x Phân tích ảnh hưởng của Điện – Từ trường đến người và một số biện pháp làm giảm Điện – Từ trường của Đường dây Truyền tải Điện.. Xin gửi lời chân thành cảm ơn đến thầy TS.Vũ Phan Tú đã
ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN TRÊN KHÔNG
Phương trình biểu diễn Đường dây truyền tải điện trên không
: sͱc căng chi͉u dài tr͕ng l˱ͫng
1: ĐƯỜNG trình biểu y treo giữa Phương n dây dẫn tr
(m) g cͯa 1m dâ ͫng ÿo̩n bằng đoạn
G DÂY TR u diễn Đườn a 2 điểm cù g trình biểu reo giữa 2 đ h 1.1: Kho̫ ây d̳n có chiều
RUYỀN T ng dây truy ùng độ cao u diễn điểm có cùn ̫ng trͭ có c u sài S:
TẢI ĐIỆN yền tải điện ng độ cao A cùng ÿ͡ cao
Chiếu phương trình vecto lên 2 trục:
Oy: TM sinα – Ps = 0 ệ ݐ݃ ןൌ ௦ ் Đặt: ݖ ൌ ݐ݃ ןൌ ௗ௬ ௗ௫
(1.2) hệ số góc tiếp tuyến ݖ ൌ ௦ ் => ݀ݖ ൌ ் ݀ݏ ൌ ் ඥሺ݀ݔሻ ଶ ሺ݀ݕሻ ଶ ൌ ் ݀ݔටͳ ሺ ௗ௬ ௗ௫ ሻ ଶ ൌ ் ݀ݔξͳ ݖ ଶ
Giải phương trình vi phân trên với điều kiện ban đầu là: x=0 và z=y’=0
- Lấy gần đúng đến bậc 2 ta có: ݕ ൎ ܽ ቀͳ ሺ௫Ȁሻ ଶǨ మ െ ͳቁ ൌ ௫ ଶ మ
Vậy ta có phương trình biểu diễn n đgầ úng phương trình Parabol: ݕ ൌ ௫ మ ଶ ൌ ௫ మ ଶ் (1.8)
Theo hình 1.1, ta có: x f = y A = yB : độ võng x l = AB : khoảng vượt
Công thức tính gần đúng độ võng dây dẫn: ݂ ൌ ܽ ቂܿݏ݄ ቀ ଶ ቁ
Với ܿݏ݄ ቀ ଶ െ ͳቃ (1.11) ቁ ൌ ͳ ሺȀଶሻ ଶǨ మ ሺȀଶሻ ସǨ ర ڮ Lấy gần đúng đến bậc 2: ݂ ൎ ܽ ቀͳ ሺȀଶሻ మ ଶǨ െ ͳቁ ൌ మ ଼ൌ మ ଼் (1.12) Đặt: ݐ ൌ ் ி ൌ ் ͇௧ௗ ௬ ௌͱ£ ௗ ൌͱ݊݃ ݑ̭ݏ ݐሾ మ ሿ (1.13) ݃ ൌ ி ൌ ்͇௧ௗ ௧͕˱ͫ ௗ௬ ൌ ݐͽݐ̫݅ሾ Ǥ మ ሿ (1.14)
- Sức căng dây dẫn ở điểm thấp nhất O: T=tF
- Sức căng dây ở điểm xét M: TM = T/cosα
Vì ݕ ൌ ܽ ቂܿݏ݄ ቀ ௫ ቁ െ ͳቃ => cosh(x/a) = y/a +1 (1.18) ệ TM = T(y/a +1) = T(y/(T/P) +1) = yP+1 (1.19) ệ TM = T+P.yM (1.20)
Từ công thức (1.19) suy ra, sức căng dây ở A và B :
TA = TB = T+Pf (1.21) với f=yA = yB: độ võng
Tính toán gần đúng, ta có:
Gọi chiều dài dây treo ܣܤ ൌ ܮ
Công thức tính toán chiều dài đường dây gần đúng:
Khai triển hàm ܮ ൌ ʹܽݏ݄݅݊ ቀ ଶ sinh ta có: ቁ ൌ ʹܽ ቂ ଶ ሺȀଶሻ య ଷǨ ڮ ቃ
2.1. t đoạn dây rung điểm A ong tọa độ x ùng phương ng thức chu ệ đến bậc 3, giữa 2 điểm Phương dẫn treo giữ
AB xoy, theo cô pháp chuy uyển trục: x suy ra chiề m khác độ g trình biểu ữa 2 điểm c h 1.2: Kho̫ ông thức (7 ển trục tọa x = X+x’ ; y ều dài đường cao u diễn có độ cao kh ̫ng trͭ có ÿ
7) ta có : độ ta có: y = Y+y’ g dây: hác nhau A ÿ͡ cao khác
Dùng phép biến đổi lượng giác, ta có: ܿݏ݄ ቀ ା௫ᇱ ቁ ൌ ܿݏ݄ ቀ ቁ ݏ݄Ǥ ܿ ቀ ௫ᇱ ቁ ݏ݄݅݊ ቀ ቁ Ǥ ݏ݄݅݊ ቀ ௫ᇱ ቁ (1.29) ܿݏ݄ቀ ௫ᇱ ቁ ൌ ௦ ଵ ݏ݄݅݊ ቀ ௫ᇱ
(1.30) ቁ ൌ ݐ݃݅ (1.31) Chuyển sang hệ trục tọa độ XOY ܻ ൌ ܽ ቂ ୡ୭ୱሺሻ ଵ Ǥ ܿݏ݄ ቀ ቁ ݐ݃ሺ݅ሻǤ ݏ݄݅݊ ቀ ቁ െ ୡ୭ ୱሺሻ ଵ ቃ (1.32) ܻ ൌ ୡ୭ୱሺሻቂܿݏ݄ ቀ ቁ ሺ݅ሻǤ ݏ݄݅݊ ቀ ቁ െ ͳቃ (1.33)
Thay : a = T/P và T=T’.c (i) à biểu thức ta có: os v o ܻ ൌ ்ᇱ ቂܿݏ݄ ቀ ்ᇱୡ୭ୱሺሻ ቁ ሺ݅ሻǤ ݏ݄݅݊ ቀ ்ᇱୡ୭ୱሺሻ ቁ െ ͳቃ (1.34)
Công thức tính toàn gần đúng:
Khai triển ác hàm sc inh và cosh, ta có: ܿݏ݄ ቀ ௫ ቁ ൌ ͳ ሺ௫Ȁሻ మ ଶǨ ሺ௫Ȁሻ ర ସǨ ڮ ݏ݄݅݊ ቀ ௫ ቁ ൌ ௫ ሺ௫Ȁሻ య ଷǨ ሺ௫Ȁሻ ఱ ହǨ ڮ Lấy gần đúng : ܿݏ݄ ቀ ௫ ቁ ൌ ͳ ሺ௫Ȁሻ మ ଶǨ ݏ݄݅݊ ቀ ௫ ቁ ൌ ௫
Suy ra phương trình biểu diễn của khoảng cột có độ treo dây khác nhau:
Hình độ cao giữa ượt nằm nga ượt lớn vượt nhỏ g dây dẫn mặt phẳng n
1 Độ võng h 1.3: Kho̫ a 2 điểm tre ang thực tế ngang và th g theo mặt ̫ng trͭ ÿi tr eo dây heo sườn dố phẳng nga rên mi͉n b̹ c nghiêng ang ̹ng ph̻ng
1.36) 1.37) ͺ ͻ fl : Độ võng lớn fn : Độ võng nhỏ
Từ công thức (1.11) ta có: ݂ ൌ ܽ ቂܿݏ݄ ቀ ଶቁ െ ͳቃ Suy ra các độ võng của khoảng vượt nhỏ và lớn : ݂ ൌ ܽ ቂܿݏ݄ ቀ ଶ ቁ െ ͳቃ ݂ ൌ ܽ ቂܿݏ݄ ቀ ଶ
Ta có độ chênh lệch chiều cao giữa 2 điểm treo dây: ݄ ൌ ݂ െ ݂ ൌ ܽ ቂܿݏ݄ ቀ ଶቁ െ ܿݏ݄ ቀ ଶቁቃ (1.40) ֞ ݄ ൌ ʹܽǤ ݏ݄݅݊ ସ ା Ǥ ݏ݄݅݊ ସ ି (1.41) ֞ ݄ ൌ ʹܽǤ ݏ݄݅݊ ଶ Ǥ ݏ݄݅݊ ସ ି (1.42) với ܦ ൌ ା ଶ
Công thức tính toán gần đúng:
Khai triển hàm inh và ars gsinh đến hàm bậc nhất, ta có: x ݏ݄݅݊ ቀ ቁ ൎ ଶ
Nế x ay vào công u x Dn x Dn g thức (1.44
4) và (1.45) m 0 nằm tro m 0 nằm ngo
), suy ra: ng khoảng oài khoảng g theo sườn ng trͭ v˱ͫt
AB n dốc nghiê t ÿ͛i núi êng
Với tung độ điểm I lần lượt là xI trong hệ tọa độ XO’Y và xI' trong hệ tọa độ xOy, do I là trung điểm đoạn AB nên theo phương trình (1.32) và (1.33), ta có:xI = (a + b)/2 + (a - b)/2.cosq - (b - a)/2.sinqxI' = a(1/2 + (1 + cosq)/2) + (a - b) (1/2 - (1 + cosq)/2) - b/2
Thay X=XB=q và X=XA= vào phương trình trên ta có Y-q B, YA ܻ ൌ ୡ୭ ሺሻ ୱ ቂܿݏ݄ ቀ ቁ ሺ݅ሻǤ ݏ݄݅݊ ቀ ቁ െͳቃ (1.48) ܻ ൌ ୡ୭ୱሺሻቂܿݏ݄ ቀ ି ቁ ሺ݅ሻǤ ݏ݄݅݊ ቀ ି ቁ െ ͳቃ (1.49)
Suy ra: ܻ ூ ൌ ಲ ା ଶ ಳ ൌ ୡ୭ୱሺሻ ቂܿݏ݄ ቀ ቁ െ ͳቃ (1.50) Ngoài ra, ta có: ݍ ൌ ଶ ൌ ଶ ௦ሺሻ ܽ ൌ ் ൌ ் ᇲ ௦ሺሻ Thay q và a vào p hương trình (1.50), ta có: ܻ ூ ൌ ݂ ൌ ்ᇱ ቂܿݏ݄ ቀ ଶ்ᇱ௦ሺሻ ௦ሺሻ ቁ െ ͳቃ (1.51) ͳʹ
Từ hình 1.4 ta có: x T: sức căng tại O x yM: tung độ của M trong tọa độ xOy x TM = T+P.yM
Sức căng dây tại O’ theo xOy:
Sức căng của A và B trong xOy:
TA = T + P.yA => TA = T’ – P.y’ + P.yA = T’ + P(yA – y ’) (1.54)
TB = T + P.yB => TB = T’ – P.y’ + P.yB = T’ + P(yB – y ’) (1.55)
Vậy trong tọa độ XO’Y
TA = T’ + P.YA với YA = yA –y’
TB = T’ + P.YB với YB = yB –y’
Ngoài ra: ܻ ൌ ܻ ூ െ ଶሺ݆ሻ và ܻ ൌ ܻ ூ ଶሺ݆ሻ Vậy ta ó c : ܶ ൌ ܶ ܲ ቀܻ ᇱ ூ െ ଶ ሺ݆ሻቁ ൌ ܶ ݂ܲ െ ᇱ ଶ ݏ݅݊ሺ݆ሻ ܶ ൌ ܶ ᇱ ܲ ቀܻ ூ ଶ
Trở về hệ trục tọa độ xOy:
P ư ng trình dây treo: ௫ h ơ ݕ ൌ ܽ ቂܿݏ݄ ቀ ቁ െ ͳቃ với a = T/P
Từ đó ta suy ra độ dài ܣܤ ൌ ቂ ቀ ୶ ୟ ా ቁ െ ቀ ୶ ୟ ఽ ቁቃ (1.58) với x xB >0, xA 20mm :k=1,1 x a : hệ số biểu thị sự phân bố không đều của gió ͳͷ v [m/s] 30 a 1 0,85 0,75 0,7 x C : áp suất gió tính trên 1m 2 bề mặt (C=1: khi gió thổi vuông góc với bề mặt dây) Áp lực gió trên 1m dây dẫn:
Gv = Vx(1xd) = Vd [kg/m] (1.64) Với d: đường kính dây dẫn
Tải trọng tổng hợp: ᇱ ൌ ඥ ଶ ܩ ௩ ଶ ൌ ඥ ଶ ሺܸ݀ሻ ଶ ൌ ටͳ ቀ ௗ ቁ ଶ ൌ ݉ሺ݇݃Ȁ݉ሻ (1.65)
Với ݉ ൌ ටͳ ቀ ௗ ቁ ଶ hệ số gia trọng (nếu trời không gió m=1)
1.3 Tính toán sức căng và độ võng khi thời tiết thay đổi 1.3.1 Phương pháp tính
Thông số đường dây ở trạng thái 1: x Sức căng tương đối: ܶ ௨ଵ ൌ ் భ భ ൌ ் భ భ với p 1 tải trọng tổng hợp ở trạng thái
1 x Độ võng tương đối: ݂ ௨ ଵ ൌܶ ௨ଵ ቀܿݏ݄ ଶ் ଵ ೠభെ ͳቁ x Chiều dài tương đối : ܮ ௨ଵ ൌ ʹܶ ௨ଵ ݏ݄݅݊ ଵ ଶ் ೠభ
Chiều dài dây dẫn tháo ra ở trạng thái 1: ܮ ௨௧ଵ ൌ ܮ ௨ଵ ቂͳ െ ாி ் భ ቃ ൌ ܮ ௨ଵ ቂͳ െ భ ாி ் ೠభ ቃ
Trong đó: ͳ x ଵ ݈ ൌ ݉ ଵ ݈ : lực cơ bản ở trạng thái 1 ܧ x ܨ: tiết diện dây dẫn x : modul đàn hồi
Chiều dài dây dẫn chưa treo ở trạng th 2 khi nhiệái t độ thay đổi từ t1 đến t2 ܮ ௨௧ଶ ൌ ܮ ௨௧ଵ ሼͳ ߙሺݐ ଶ െ ݐ ଵ ሻሽ Với α: hệ số nở dài của dây dẫn
Chiều dà dâi y dẫn kh ri t eo dây ở trạng thái 2: ܮ ௨ଶ ൌ ܮ ௨௧ଶ ቂͳ ் మ ாிቃ ൌ ܮ ௨௧ଶ ቂͳ మ ் ೠమ ாி ቃ Phương trình dây treo ở trạng th i 2á : ܮ ௨ଶ ൌ ʹܶ ௨ଶ ݏ݄݅݊ ͳ ʹܶ ௨ଶ Kết hợp 2 phương trình để tìm ܶ ௨ଶ Độ võng tương đối ở trạn thg ái 2: ݂ ௨ଶ ൌ ܶ ௨ଶ ൬ܿݏ݄ ͳ ʹܶ ௨ଶ െ ͳ൰ Độ võng ở trạng thái 2: ݂ ଶ ൌ ݂ ௨ଶ Ǥ ݈ Lực căng dây ở trạng thái 2: ܶ ଶ ൌ ܶ ௨ଶ Ǥ ݉ ଶ ݈ Ứng suất ở trạng thái 2: ݐ ଶ ൌܶ ଶ ܨ
2 Tính toán trong trường hợp cụ thể
Cho Đường dây 220kV có các thông số cụ thể như sau: ͳ x Cho dây dẫn ACSR 666.6 MCM có các thông số kỹ thuật sau:
STT Đặc tính kỹ thuật Đơn vị Giá trị
1 Tiết diện dây dẫn mm 2 381,55
2 Đường kính dây dẫn mm 25,4
4 Modul đàn hồi E Kg/mm 2 7698,7
5 Hệ số giãn nở nhiệt α 1/ o C 18x10 -6
6 Lực kéo đứt (Tgh) kg 10774,15 x Điều kiện khí hậu: Điều kiện khí hậu Nhiệt độ tính toán o C Vận tốc gió [m/s]
Chiều dài khoảng vượt L80m, lúc bình thường T%%Tgh Giả sử áp lực gió vuông góc bề mặt dây dẫn
Tính toán sức căng, độ võng trong các điều kiện thời tiết, cụ thể như sau:
Ta chọn: x Trạng thái bình thường là trạng thái 1 x Các trạng thái khác (nóng, lạnh, bão) là trạng thái thứ 2
Thông số đường dây treo khoảng vượt ở trạng thái 1:
T1 = 0.25xTgh = 0.25x10774,15 = 2693,54 (kg) ͳͺ Ứng suất ở điều kiện bình thường: ݐ ଵ ൌܶ ଵ ܨ ൌʹͻ͵ǡͷͶ ͵ͺͳǡͷͷ ൌ ǡͲ݇݃Ȁ݉݉ ଶ Theo công thức (63) ta có: ܸ ൌ ଵ ݒ ଶ ൌ ଵǡଵ௫ଶǡଽ మ ଵ ൌ Ͳǡͷͺʹሾ మ ሿ Suy ra hệ số gia trọng: ݉ ଵ ൌ ටͳ ቀ ௗ ቁ ଶ ൌ ටͳ ቀǡହ଼ଶ௫ǡଶହସ ଵǡଶ଼ ቁ ଶ ൌ ͳ Sức căng tương đối trạng thái 1: ܶ ௨ଵ ൌ ் భ భ ൌ ் భ భ ൌ ଵǡଶ଼௫ଷ଼ ଶଽଷǡହସ ൌ ͷǡͷͲ Độ võng tương đố ở trạng thái 1: i ݂ ௨ଵ ൌ ܶ ௨ଵ ቀܿݏ݄ ଶ் ଵ ೠభെ ͳቁ ൌ ͷǡͷͲ ቀܿݏ݄ ଶ௫ହǡହ ଵ െ ͳቁ ൌ ͲǡͲʹʹ
Vậy độ võng t ở rạng thái 1: ݂ ଵ ൌ ݂ ௨ଵ Ǥ ݈ ൌ ͺǡʹ݉
Chiều dài dây dẫn tương đối rạở t ng thái 1: ܮ ௨ଵ ൌ ʹܶ ௨ଵ ݏ݄݅݊ ͳ ʹܶ ௨ଵ ൌ ʹݔͷǡͷͲݔݏ݄݅݊ ൬ ͳ ʹݔͷǡͷͲ൰ ൌ ͳǡͲͲͳͶ
C dài d y dẫn t ơng đối chưa treo trạng thái 1: ܮ ௨௧ଵ ൌ ܮ ௨ଵ ቂͳ െ భ ் ೠభ ாி hiều â ư ở ቃ ൌ ͳǡͲͲͳͶ ቂͳ െଷ଼௫ହǡହ௫ଵǡଶ଼ ଽ଼ǡ௫ଷ଼ଵǡହହ ቃ ൌ ͳǡͲͲͲͶͺ Chi u dài dây dẫn tề ương đối chưa treo ở trạng thái 2 (bão) ܮ ௨௧ଶ ൌ ܮ ௨௧ଵ ሼͳ ߙሺݐ ଶ െ ݐ ଵ ሻሽ ൌ ͳǡͲͲͲͶͺሾͳ ͳͺݔͳͲ ି ሺʹͲ െ ʹሻሿ ൌ ͳǡͲͲͲ͵ͷ Áp suất gió khi có bão: ͳͻ ܸ ଶ ൌ ଵ ݒ ଶ ൌ ଵǡଵ௫ǡ௫ଷଶ మ ଵ ൌ Ͷͻǡʹͺሾ మ ሿ
Hệ số gia trọng khi có bão: ݉ ଶ ൌ ටͳ ቀ మ ௗ ቁ ଶ ൌ ටͳ ቀସଽǡଶ଼௫ǡଶହସ ଵǡଶ଼ ቁ ଶ ൌ ͳǡͶͻʹ Chiều dài tương đối dây d n lúc treo dây ở trạng thái 2 (bão) ẫ ܮ ௨ଶ ݉ ଶ ݈ܶ ௨ଶ ൌ ܮ ௨௧ଶ ͳ ܧܨ ൨ ൌ ͳǡͲͲͲ͵ͷ ͳ ͳǡͶͻʹݔͳǡʹͺݔ͵ͺͲݔܶ ௨ଶ ͻͺǡݔ͵ͺͳǡͷͷ ൨ ൌ ͳǡͲͲͲ͵ͷ ͲǡͲͲͲʹͶͺͷܶ ௨ଶ (1) Ngoài ra ta lại có: ܮ ௨ଶ ൌ ʹܶ ௨ଶ ݏ݄݅݊ ଶ் ଵ ೠమ (2)
Từ phương trình (1) và (2) ta tính được:
Suy ra độ võng tương đối ở trang thái 2 (bão): ݂ ௨ଶ ൌ ܶ ௨ଶ ቀܿݏ݄ ଶ் ଵ ೠమെ ͳቁ ൌ ͷǤͳ ቀܿݏ݄ ଶכହǤଵ ଵ െ ͳቁ ൌ ͲǡͲʹͶͷ Độ võng của dây dẫn kh ci ó bão : ݂ ଶ ൌ ݂ ௨ଶ Ǥ ݈ ൌ ͲǡͲʹͶͷݔ͵ͺͲ ൌ ͻǡ͵ͳሺ݉ሻ Sức căng dây khi có bão: ܶ ଶ ൌ ܶ ௨ଶ Ǥ ݉ ଶ ݈ ൌ ͷǡͳ כ ͳǡͶͻʹ כ ͳǡʹͺ כ ͵ͺͲ ൌ ͵ʹͳǡ͵ሺሻ Ứng suất khi có bão: ݐ ଶ ൌܶ ଶ ܨ ൌ͵ʹͳǡ͵ ͵ͺͳǡͷͷ ൌ ͻǡͷ͵݇݃Ȁ݉݉ ଶ Chiều dài dây dẫn khi ở trạng thái 2 (lạnh) ʹͲ ܮ ௨௧ଶ ൌ ܮ ௨௧ଵ ሼͳ ߙሺݐ ଶ െ ݐ ଵ ሻሽ ൌ ͳǡͲͲͲͶͺሾͳ ͳͺݔͳͲ ି ሺͳ͵ǡͺ െ ʹሻሿ ൌ ͳǡͲͲͲʹͶ
Do vận tốc gió v=0 nên: x Á s t gió khi trời lạnh: p uấ ܸ ଶ ൌ ଵ ݒ ଶ ൌ ଵǡଵ௫ǡ௫ ଵ మ ൌ Ͳሾ మ ሿ x Hệ số gia trọng khi trời lạnh: m2 = 1
C u dà ơng đối dây d n lúc treo dây ở trạng thái 2 ( n ܮ ௨ଶ ் hiề i tư ẫ lạ h) ൌ ܮ ௨௧ଶ ቂͳ మ ೠమ ாி ቃ ൌ ͳǡͲͲͲʹͶ ቂͳ ଵ௫ଵǡଶ଼௫ଷ଼௫் ೠమ ଽ଼ǡ௫ଷ଼ଵǡହହ ቃ ൌ ͳǡͲͲͲʹͶ ͲǡͲͲͲͳͷܶ ௨ଶ (1)
Suy ra độ võng tương đối ở trang thái 2 (lạnh): ݂ ௨ଶ ൌ ܶ ௨ଶ ቀܿݏ݄ ଶ் ଵ ೠమെ ͳቁ ൌ ͷǤͺ ቀܿݏ݄ ଶכହǤ଼ ଵ െ ͳቁ ൌ ͲǡͲʹͳ Độ võng của dây dẫn khi trời lạnh: ݂ ଶ ൌ ݂ ௨ଶ Ǥ ݈ ൌ ͲǡͲʹͳݔ͵ͺͲ ൌ ͺǡʹሺ݉ሻ Sức căng dây khi trời lạn : h ܶ ଶ ൌ ܶ ௨ଶ Ǥ ݉ ଶ ݈ ൌ ͷǡͺͳͳǡʹͺ͵ͺͲ ൌ ʹͺ͵ǡͷͷሺሻ Ứng suất khi trời lạnh: ݐ ଶ ൌܶ ଶ ܨ ൌʹͺ͵ǡͷͷ ͵ͺͳǡͷͷ ൌ ǡͶ͵Ͷ͵݇݃Ȁ݉݉ ଶ Chiều dài dây dẫn khi ở trạng thái 2 (nóng) ʹͳ ܮ ௨௧ଶ ൌ ܮ ௨௧ଵ ሼͳ ߙሺݐ ଶ െ ݐ ଵ ሻሽ ൌ ͳǡͲͲͲͶͺሾͳ ͳͺݔͳͲ ି ሺͷͲ െ ʹሻሿ ൌ ͳǡͲͲͲͺͻ
Do vận tốc gió v=0 nên: x Á s t gió khi trời nóng:p uấ ܸ ଶ ൌ ଵ ݒ ଶ ൌ ଵǡଵ௫ǡ௫ ଵ మ ൌ Ͳሾ మ ሿ x Hệ số gia trọng khi trời nóng: m2 = 1
C u dà ơng đối dây d n lúc treo dây ở trạng thái 2 ( ó ܮ ௨ଶ ் hiề i tư ẫ n ng) ൌ ܮ ௨௧ଶ ቂͳ మ ೠమ ாி ቃ ൌ ͳǡͲͲͲͺͻ ቂͳ ଵ௫ଵǡଶ଼௫ଷ଼௫் ೠమ ଽ଼ǡ௫ଷ଼ଵǡହହ ቃ ൌ ͳǡͲͲͲͺͻ ͲǡͲͲͲͳܶ ௨ଶ (1)
Suy ra độ võng tương đối ở trang thái 2 (nóng): ݂ ௨ଶ ൌ ܶ ௨ଶ ቀܿݏ݄ ଶ் ଵ ೠమെ ͳቁ ൌ Ͷǡͻ ቀܿݏ݄ ଶכସǡଽ ଵ െ ͳቁ ൌ ͲǡͲʹͷͷ Độ võng của dây dẫn khi trời nóng: ݂ ଶ ൌ ݂ ௨ଶ Ǥ ݈ ൌ ͲǡͲʹͷͷݔ͵ͺͲ ൌ ͻǡͻሺ݉ሻ Sức căng dây khi trời nóng: ܶ ଶ ൌ ܶ ௨ଶ Ǥ ݉ ଶ ݈ ൌ Ͷǡͻͳͳǡʹͺ͵ͺͲ ൌ ʹ͵ͻǡͶሺሻ Ứng suất khi trời nóng: ݐ ଶ ൌܶ ଶ ܨ ൌʹ͵ͻǡͶ ͵ͺͳǡͷͷ ൌ ǡʹͺ݇݃Ȁ݉݉ ଶ ʹʹ
Vậy ứng suất và độ võng của dây dẫn trong khoảng cột ở các điều kiện thời tiết:
STT Điều kiện khí hậu Độ võng dây dẫn [m] Ứng suất [kg/mm 2 ]
TÍNH TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG CỦA ĐƯỜNG DÂY
Giới thiệu phương pháp mật độ điện tích
Phương pháp mật độ điện tích dựa trên phương trình Poisson: ݀݅ݒሺെߝ݃ݎܽ݀߮ሻ ൌ ݀݅ݒܦ ൌ ߩ (2.1)
Trong đó: x D là thông l˱ͫng ÿi n (C/m 2 ) x ȡ là m̵t ÿ͡ ÿi n tích kh͙i (C/m 3 )
Lấy tích phân trên thể tich V: ݀݅ݒܦܸ݀ ௩ ൌ ׯ ܦ݀ܣ ൌ ߩܸ݀ (2.2)
Nguyên lý cơ bản của phương pháp mật độ điện tích là ứng dụng nguyên lý xếp chồng điện thế Xét hệ n điện tích riêng lẻ Q1, Q2, Q3 …, Qn và điện thế tại các điểm lần lượt là V1, V2, V3 …, V ồn ại trong không gian Áp dụng nguyên lý xếp chồng ta có: n t t ܸ ൌ σ ୀଵ ܳ (2.3)
Hay viết dưới dạng ma trận:
Trong đó pij là các hệ số điện thế là các nghiệm của phương trình Poisson hoặc
Laplace Dựa vào điều kiện biên về điện áp ta có thể tính toán hệ điện tích trên bề mặt phân bố
Ta có thể tính được iệđ n trường E he t o công thức sau: ܧሬറ ൌ σ ୀଵ ݃ݎܽ݀ ܳ (2.4) ʹͶ
Tính toán điện trường của đường dây truyền tải điện
Sử dụng phương pháp mật độ điện tích để tính toán điện trường của đường dây truyền tải
1 Điện trường của Đường dây truyền tải 1 pha
Đường dây dẫn điện có bán kính r, được cấp điện áp V và được treo trên không với hình dạng được mô tả bởi phương trình y = (1,8)x^2.
Xét một cắt trên đường dây trong hệ tọa độ Decac xy, mặt cắt này xem như mặt cầu-phẳng có bán kính r1, giả sử có n điện tích từ q1, q2,…,qn phân bố đối xứng với nhau trên mặt cắt này (hay nói cách khác là điện tích mô phỏng cho bài toán) như hình vẽ bên dưới
Hình 2.1 Mô hình các ÿi n tích ÿi͋m vi͉n và ÿi n tích mô ph͗ng trong h xy
Các điện tích mô phỏng được định giá dựa theo điều kiện biên, giả định có n điện tích phân bố trên mặt cầu phẳng bán kính r2 (điện tích biên) Điện thế tại một điểm trong không gian là tổng hợp của n điện tích điểm, được xác định bằng hệ phương trình tuyến tính.
Phương trình (2.5) được viết lại ở dạng tóm lượt:
Trong đó: [p] là ma trận hệ số tương hỗ ʹͷ
[Q] là vector cột của các điện tích mô phỏng
[V] là vector cột của các điện thế của các điện tích biên Để giải phương trình (2.6), hệ số tương hỗ pij của các điện tích thứ i và thứ j phải được xác định Vì bài toán có xét ảnh hưởng của đất trong việc tính toán trường điện nên trường hợp này ứng với trường hợp của điện trường của hệ hai trục mang điện Từ đó suy ra hàm thế điện của một điểm nào trong không gian được xác định bởi phương trình (2.7) ܸ ൌ ଶగఌ బ ݈݊ మ భ (2.7)
Hình 2.2: Mô hình các ÿi n tích ÿi͋m vi͉n và ÿi n tích mô ph͗ng trong h xy có xét ÿ͇n ̫nh h˱ͧng cͯa ÿ̭t
Do đó, hệ số tương hỗ pij phụ thuộc vào khoảng cách giữa điện tích mô phỏng qj và điện tích điểm biên qi Trong hệ Decac xy hệ số này pij được xác định như sau: ʹ ൌ ଶగఌ ଵ బ݈݊ ට൫௫ ି௫ ೕ ൯ మ ା൫௬ ା௬ ೕ ൯ మ ට൫௫ ି௫ ೕ ൯ మ ା൫௬ ି௬ ೕ ൯ మ
Trong đó: (x i , y i ) là tọa độ của các điểm biên
(x j , y j ) là tọa độ của các điện tích mô phỏng
H0: là hằng số điện môi
Giá trị của các tọa độ điện tích điểm biên (x i , y i ) có bán kính r 2 được xác định theo các công thức sau: ݔ ൌ ݔ ݎ ܿݏ ଶ ቂ ଵ గ ି ሺ݅ െ ͳሻቃ ݕ ൌ ܪ ݎ ଶ ݏ݅݊ ቂ ିଵ గ
Tương tự đối với điện tích điểm mô phỏng (x , y) có bán kính r 1 được xác định theo các công thức sau j j ݔ ൌ ݔ ݎ ଵ ܿݏ ቂ ଵ గ ି ሺ݆ െ ͳሻቃ ݕ ൌ ܪ ݎ ଵ ݏ݅݊ ቂ గ ିଵ
Trong đó : n: số điện tích mô phỏng x con : là tọa độ tâm của dây dẫn tại điểm khảo sát theo phương x[m]
H con : là tọa độ tâm của dây dẫn tại điểm khảo sát theo phương y[m]
Sau khi đã xác định được các điện tích qj tại các vị trí đã chọn trên biên, chúng ta kiểm tra sự phù hợp của biên đã chọn như sau:
- Chọn các điện tích điểm qj khác trên biên (khác với các điện tích qj đã tính toán)
- Kiểm tra sai số điện áp do các điểm q mới chọn tạo ra so với điện áp ban đầu của dây dẫn theo công thức sau: j ߝ ൌ ቚ ି ቚ ͳͲͲΨ (2.13) x Nếu sai số điện áp nằm trong giới hạn cho phép thì các điện tích qj đã chọn ban đầu là phù hợp ʹ x Nếu sai số điện áp không nằm trong giới hạn cho phép thì các điện tích qj đã chọn ban đầu là không phù hợp Chúng ta phải phân bố lại các điện tích ảo qj trên biên mới và lập lại quá trình tính toán trên
Các thành phần trường điện phân bố tại một vị trí i trong không gian là sự chồng chập của n điện tích điểm mô ph g có x t ả h hưởng của đất được gây ra trường tại điểm đó ỏn khi é n ܧ ௫ ൌ σ ୀଵ ݂ ௫ǡ ܳ (2.14) ܧ ௬ ൌ σ ୀଵ ݂ ௬ǡ ܳ (2.15)
Trong đó: f xi,j , f yi,j là các thành phần của trường điện tại một vị trí trong không an ợ tí gi đư c nh bởi ݂ ௫ǡ ൌ ଵ ଶగఌ బ ൫ݔ െ ݔ ൯ ͳ െ ൫௫ି௫ ೕ ൯ మ ା൫௬ା௬ ೕ ൯ మ ൫௫ି௫ ೕ ൯ మ ା൫௬ି௬ ೕ ൯ మ ൨ ଵ ൫௫ି௫ ೕ ൯ మ ା൫௬ା௬ ೕ ൯ మ ൨ (2.16) ݂ ௬ǡ ൌ ଵ ଶగఌ బ ൫ݔ െ ݔ ൯ ൫ݕ ݕ ൯ െ ൫௫ି௫ ೕ ൯ మ ା൫௬ା௬ ೕ ൯ మ ൫௫ି௫ ೕ ൯ మ ା൫௬ି௬ ೕ ൯ మ ൫ݕ െ ݕ ൯൨ ଵ ൫௫ି௫ ೕ ൯ మ ା൫௬ା௬ ೕ ൯ మ ൨ (2.17)
Tổng cường độ trường điện t i một trí đạ vị ược tính bởi ܧ ൌ ටܧ ௫ ଶ ܧ ௬ ଶ (2.18)
2 Điện trường của Đường dây truyền tải 3 pha
Xét trường hợp khi dây dẫn các pha được bố trí trên mặt phẳng nằm ngang với các khoảng cách pha d và ở độ treo cao của ba pha được xem là bằng nhau và đều cùng dạng phương trình (1.8) Trên các pha này ta giả sử có n điện tích điểm mô phỏng tạo thành một mặt cầu phẳng có bán kính r1 và n điện tích điểm biên có bán kính r2(ứng với một đơn vị chiều dài) và trên ảnh của chúng cũng có n điện tích điểm nhưng ngược dấu với các điện tích điểm thật
Sau khi giải phương trình (2.5) ta tìm được n điện tích mô phỏng cho từng pha
Trường điện từ phân bố trong không gian bên dưới đường dây là tổng hợp của các trường do từng điện tích điểm trên ba pha gây ra Thực tế, điện tích trên mỗi pha bằng nhau nhưng lệch pha một góc theo thứ tự lệch pha của ba pha.
Hình 2.3 Mô hình các ÿi n tích ÿi͋m vi͉n và ÿi n tích mô ph͗ng trong h xy có xét ÿ͇n ̫nh h˱ͧng cͯa ÿ̭t cͯa 3 pha 1,2,3
Trước tiên, ta xét đối với thành phần pha giữa (pha 2) Tại điểm M trên mặt đất cách tâm đường dây khoảng các x gra là vector E& 2 vuông góc với mặt đất h sẽ có d U ܧ ଶ ൌ ටܧ ଶ௫ ଶ ܧ ଶ௬ ଶ (2.19) Trong đó các thành phần E2x , E2 y ượ t th o c công thức sau : ܧ ଶ௫ ൌ σ ୀଵ ݂ ଶ௫ ܳ ܧ ଶ௬ ൌ σ ୀଵ ݂ ଶ௬ ܳ (2.21) đ c ính e cá
Với khoảng cách từ tâm đường dây pha 2 đến điểm M tính là x, tọa độ các điện tích mô phỏng trên đường dây pha giữa được biểu thị là x(xj, yj) Giá trị điện tích mô phỏng thứ j trên dây dẫn là xQj Thành phần điện trường của pha giữa theo x và y tương ứng là E2x, E2y, với hệ số của thành phần điện trường là f2x, f2y Tổng số điện tích mô phỏng trên pha giữa là n Hằng số điện môi của không khí được ký hiệu là ε0.
Tương tự ta cũng Điện trường tại điểm M gây bởi pha 1 ܧ ଵ ൌ ටܧ ଵ௫ ଶ ܧ ଵ௬ ଶ (2.24) Trong đó các thành phần E1x , E1 y ợ t công thức sau : ܧ ଵ௫ ൌ σ ୀଵ ݂ ଵ௫ ܳ ܧ ଵ௬ ൌ σ ୀଵ ݂ ଵ௬ ܳ (2.26) đư c ính theo các
Tương tự ta cũng Điện trường tại điểm M gây bởi pha 3 ܧ ଷ ൌ ටܧ ଷ௫ ଶ ܧ ଷ௬ ଶ (2.29) Trong đó các thành phần E3x , E3 y ợ t công thức sau : ܧ ଷ௫ ൌ σ ୀଵ ݂ ଷ௫ ܳ ܧ ଷ௬ ൌ σ ୀଵ ݂ ଷ௬ ܳ (2.31) đư c ính theo các
V ݂ ௫ ൌ గఌ ଵ ới: ଷ ଶ బ ൫ݔ െ ݔ ݀൯ ͳ െ ൫௫ି௫ ೕ ାௗ൯ మ ା൫௬ ೕ ൯ మ ൫௫ି௫ ೕశ ൯ మ ା൫௬ ೕ ൯ మ ൨ ଵ ି௫ ೕ ାௗ൯ మ ൫௬ ೕ ൯ మ ൫௫ ା ൨ (2.32) ݂ ଷ௬ǡ ൌ ଶగఌ ଵ బ൫ݕ ൯ ͳ െ ൫௫ି௫ ೕ ାௗ൯ మ ା൫௬ ೕ ൯ మ ൫௫ି௫ ೕ ାௗ൯ మ ା൫௬ ೕ ൯ మ ൫ݕ െ ݕ ൯൨ ଵ ൫௫ି௫ ೕ ାௗ൯ మ ା൫௬ ೕ ൯ మ ൨ (2.33) Điện trường tại điểm M: ܧሬറ ൌ ܧሬሬሬሬറ ܧ ଵ ሬሬሬሬറ ܧ ଶ ሬሬሬሬറ ଷ (2.34)
Kết quả tính toán điện trường của đường dây truyền tải điện bằng phương pháp mật độ điện tích
phương pháp mật độ điện tích ͵Ͳ
Cho đường dây 3 pha với các thông số như sau:
Thông số Đường dây Giá trị
Số mạch 1 Chều dài khoảng vượt 380m Độ võng 8.5m
Dây dẫn ACSR 666.6MCM D%.4mm
1 Tính toán điện trường cho đường dây truyền tải cùng độ cao
Hình 2.4: Ĉ˱ͥng dây có cùng ÿ͡ cao
1.1 Đường dây 3 pha: Đường dây 3 pha bố trí ngang, khoảng cách pha 4.8m, độ cao treo dây cực đại
16.6m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất ͵ͳ
Hình 2.5:Ĉi n tr˱ͥng nhìn theo ph˱˯ng d͕c ÿ˱ͥng dây
Hình 2.6:Ĉi n tr˱ͥng nhìn theo ph˱˯ng ngang ÿ˱ͥng dây ͵ʹ
Hình 2.7:Ĉi n tr˱ͥng nhìn tͳ trên xu͙ng
Hình 2.8:Ĉi n tr˱ͥng t̩i trͭ ͵͵
Hình 2.9:Ĉi n tr˱ͥng t̩i giͷa kho̫ng trͭ
1.2 Đường dây 3 pha rẽ nhánh Đường dây 3 pha bố trí dọc, khoảng cách pha 5.5m, độ cao treo dây cực đại 27.6m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 2.10:Ĉi n tr˱ͥng nhìn theo ph˱˯ng ngang ͵Ͷ
Hình 2.11:Ĉi n tr˱ͥng nhìn tͳ trên
Hình 2.12:Ĉi n tr˱ͥng t̩i v͓ trí rͅ nhánh ͵ͷ
1.3 Đường dây 3 pha chuyển hướng Đường dây 3 pha bố trí dọc, khoảng cách pha 5.5m, độ cao treo dây cực đại 27.6m, độ võng s=6.54 Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 2.13:Ĉi n tr˱ͥng nhìn theo ph˱˯ng ngang
Hình 2.14:Ĉi n tr˱ͥng nhìn tͳ trên ͵
Hình 2.15:Ĉi n tr˱ͥng t̩i v͓ trí b̓ góc
1.4 2 Đường dây 3 pha giao chéo
Hai đường dây 3 pha bố trí ngang song song với khoảng cách giữa các pha là 5,5m Các thông số độ cao treo dây cực đại và độ võng của hai đường dây lần lượt là: Đường dây 1: độ cao treo dây cực đại 33m, độ võng 8,5m; Đường dây 2: độ cao treo dây cực đại 22m, độ võng 6,5m.
Hình 2.16:Ĉi n tr˱ͥng hai ÿ˱ͥng dây giao chéo ͵
Hình 2.17:Ĉi n tr˱ͥng hai ÿ˱ͥng dây giao chéo nhìn tͳ trên
Hình 2.18:Ĉi n tr˱ͥng nhìn theo h˱ͣng cͯa Ĉ˱ͥng dây 2 ͵ͺ
Hình 2.19:Ĉi n tr˱ͥng t̩i v͓ trí giao chéo
2 Tính toán điện trường cho đường dây truyền tải khác độ cao
Hình 2.19: Ĉ˱ͥng dây khác ÿ͡ cao ͵ͻ
2.1 Đường dây 3 pha Đường dây 3 pha bố trí ngang, khoảng cách pha 4.8m, độ cao treo dây H1m, H2= 27m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 2.20:Ĉi n tr˱ͥng nhìn theo ph˱˯ng d͕c ÿ˱ͥng dây
Hình 2.21:Ĉi n tr˱ͥng nhìn theo ph˱˯ng ngang ÿ˱ͥng dây ͶͲ
Hình 2.22:Ĉi n tr˱ͥng nhìn tͳ trên xu͙ng
Hình 2.23:Ĉi n tr˱ͥng t̩i v͓ trí a (Ham) Ͷͳ
Hình 2.24:Ĉi n tr˱ͥng t̩i v͓ trí b (Hb'm)
Hình 2.25:Ĉi n tr˱ͥng t̩i v͓ trí võng nh̭t cͯa kho̫ng c͡t Ͷʹ
2.2 Đường dây 3 pha rẽ nhánh Đường dây 3 pha bố trí dọc, khoảng cách pha 5.5m, độ cao treo dây cực đại tại vị trí a là 37.6m, vị trí rẽ nhánh b là 27,6m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 2.26:Ĉi n tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây rͅ nhánh
Hình 2.27:Ĉi n tr˱ͥng nhìn tͳ trên xu͙ng cͯa ÿ˱ͥng dây rͅ nhánh Ͷ͵
Hình 2.28:Ĉi n tr˱ͥng t̩i v͓ trí rͅ nhánh
2.3 Đường dây 3 pha chuyển hướng Đường dây 3 pha bố trí dọc, khoảng cách pha 5.5m, độ cao treo dây cực đại tại vị trí a là 37.6m, vị trí rẽ nhánh b là 27,6m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 2.29:Ĉi n tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây chuy͋n h˱ͣng ͶͶ
Hình 2.30:Ĉi n tr˱ͥng nhìn tͳ trên xu͙ng cͯa ÿ˱ͥng dây chuy͋n h˱ͣng
Hình 2.31:Ĉi n tr˱ͥng t̩i v͓ trí chuy͋n h˱ͣng cͯa ÿ˱ͥng dây chuy͋n h˱ͣng Ͷͷ
2.4 2 Đường dây 3 pha giao chéo Đường dây 3 pha bố trí ngang, khoảng cách pha 4.8m, độ cao treo dây cực đại của đường dây 1 tại vị trí a là 24m, vị trí b là 17m và đường dây 2 có độ cao treo dây là 22m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 2.32:Ĉi n tr˱ͥng cͯa 2 ÿ˱ͥng dây giao chéo
Hình 2.33:Ĉi n tr˱ͥng nhìn tͳ trên xu͙ng cͯa 2 ÿ˱ͥng dây giao chéo Ͷ
Hình 2.34:Ĉi n tr˱ͥng t̩i v͓ trí giao chéo cͯa 2 ÿ˱ͥng dây
TÍNH TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG CỦA ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
ĐIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
1 Công thức tính điện trường bằng phương pháp số
Và ta có: ݎݐ݃ݎܽ݀߮ ൌ Ͳ (2.36) Suy ra: ܧሬറ ൌ െ݃ݎܽ݀߮ (2.37)
Dấu trừ quy ước chiều của vecto cường độ điện trường ܧሬറ là chiều giảm của thế điện φ Ͷ ܧሬറǤ ݈݀ሬሬሬറ ൌ െ݃ݎ ݈݀߮݀ܽ ሬሬሬറ (2.3 ݃ݎ݈ܽ݀߮݀ሬ
Trong thực tế người ta chọn thế điện chuẩn bằng 0 là thế điện của đất Trong lý thuyết thế điện chuẩn bằng 0 được chọn ở ∞
Hiệu điện thế giữa 2 điểm P và Q bằng công của lực điện dịch chuyển một đơn vị điện tích dương giữa hai điểm đó ߮ሺܲሻ െ ߮ሺܳሻ ൌ െ ܧሬറ݈݀ ொ ሬሬሬറ (2.42)
Nếu chọn điện thế chuẩn bằng 0 ở ∞ ( (Q)=0)φ ߮ሺܲሻ ൌ ܧሬറ݈݀ ஶ ሬሬሬറ (2.43)
Trường của điện tích điểm q đối xứng cầu: ܧሬറ ൌ ସగఌ మ Ǥ ଓറ ቀ ቁ (2.44)
Tích phân lấy theo đường xuyên tâm ߮ሺܲሻ ൌ ܧ ஶ Ǥ ݀ݎ ൌ ସగఌ ሺܸሻ (2.45)
Thế điện tại mọi điểm trên mặt cầu r=const đều như nhau gọi là mặt đẳng thế
Một hệ gồm n điện tích điểm q , q2 qn phân bố trong một miền giới nội thì thế điện tại điểm P nhận được từ n ug yên lý chồ 1 ,… ng trường: ܧሬ റ ൌ ܧሬറ ଵ ܧሬറ ଶ ڮ ܧሬറ (2.46) ܧሬറ ଵ ǡ ܧሬറ ଶ ǡ ǥ ܧሬറ là cường độ điện trường do q1, q2,… qn gây ra Ͷͺ ߮ሺܲሻ ൌ ܧሬറ݈݀ ஶ ሬሬሬറ ൌ ܧሬറଵ݈݀ሬሬሬറ ܧሬറ ஶ ଶ ݈݀ሬሬሬറ ڮ ܧሬറ ஶ ݈݀ሬሬሬറ ஶ (2.47)
Thế điện của n iện tích đđ iểm: ߮ሺܲሻ ൌ σ ୀଵ ߮ ሺܲሻ ൌ ଵ ସగఌσ ೖ ೖ
Trong đó: x ݎറ ൌ ݔǤ ଓറ ௫ ݕǤ ଓറ ௬ ݖǤ ଓറ ௭ là vecto vị trí xác định điểm P x ݎറԢ ൌ ݔ ᇱ Ǥ ଓറ ௫ ݕ ᇱ Ǥ ଓറ ௬ ݖ ᇱ Ǥ ଓറ ௭ là vecto vị trí xác định điện tich qk
Hình 2.35: Vi trí ÿi͋m P và ÿi n tích ÿi͋m q k trong m̿t ph̻ng yz
Trường hợp điện tích phân bố liên tục trong thể tích V’, trên mặt S’, trên đường
L’ với mật độ điện tích khối ρ, mật độ điện tích mặt σ mật độ tích dài λ thì biểu thức trở thành: ߮ሺܲሻ ൌ ଵ ସగఌ ᇲ ǡௌ ᇲ ǡᇱ ȁറିറᇱȁ ௗ (2.49)
Trong đó dq là yếu tố điện tích coi là điện tích điểm: ݀ݍ ൌ ቐ ߩሺݎറԢሻǤ ܸ݀Ԣ ߪሺݎറԢሻǤ ݀ܵԢ ߣሺݎറԢሻǤ ݈݀Ԣ ݎറԢ : vecto vị trí xác định vị trí yếu tố thể tích dV’, yếu tố diện tích dS’, yếu tố dài dl’
Biết thế điện φ(P), ta có thể tính được cường độ điện trường: Ͷͻ ܧሬറ ൌ െ݃ݎܽ݀߮ (2.50)
1.1 Điện trường của đường dây 1 pha
Cho dây dẫn có mật độ điện tích dài λ (r’) như hinh vẽ:
Hình 2.36: hình d̩ng ÿ˱ͥng dây truy͉n t̫i trong kho̫ng trͭ
Phương trình đường dây: ܼ ᇱ ൌ ܼሺݔሻ ൌ ݄ ʹߙݏ݄݅݊ ଶ ቀ ଶఈ ௫ ᇲ ቁ (2.51)
Trong đó: x ݏ݄݅݊ ଶ ݑ ൌ ʹ ுି ݑ x Theo công thức (1.7) ta có: ߙ ൌ ்
Theo công thức (2.49) ta có th đế iện của dây dẫn: ߮ሺݎሻ ൌ ଵ ସగఌ బ ሺ ᇲ ሻ ȁറିറᇱȁ ఒ൫ ᇲ ൯ ݈݀Ԣ (2.52)
T n ó ߝ ൌ ଵ ସగଽǤଵ వ ro g đ : là hằng số điện ͷͲ Đặt ܯ ൌ ȁܴȁ ൌ ȁݎറ െ ݎറԢȁ Điện trường của dây dẫn: ܧሺݎሻ ൌ ସగఌ ଵ బ ߣሺݎ ᇱ ሻ ோ ெ య ሺ ᇲ ሻ ݈݀Ԣ (2.53) r: vị trí của điểm cầng tính điện trường r’: vi trí của điểm trên đường dây
Hình 2.37: Khoảng cách từ đường dây đến điểm tính toán
Khi dây dẫn đi trên miền đất có độ thẩm điện ε và điện trở suất ρ Bằng phương pháp ảnh điện ta có thể đồng nhất hai môi trường và đặt vào một dây dẫn ảnh đối xứng với dây dẫn qua mặt phân chia điện môi (như hình vẽ) Khi đó điện trường của dây dẫn được xác định
Hình 2.38: Ĉ˱ͥng dây ÿi n ÿi qua mi͉n ÿ̭t có ÿ͡ tẖm ÿi n İ ͷͳ ܧሺݎሻ ൌ ଵ ସగఌ బ ߣሺݎ ᇱ ሻ ோ భ ெ భ య భ ሺ ᇲ ሻ ݈݀Ԣ ଵ െ ସగఌ బ ߣሺݎ ᇱ ሻ ோ మ ெ మ య మ ሺ ᇲ ሻ ݈݀Ԣ ଶ ݖ Ͳ (2.54) Trong đó:
: dây dẫn ܥ ଵ ሺݎ ᇱ ሻ ሺݎ ẫ ả ܥ ଶ ᇱ ሻ : dây d n nh ܯ ଵ ൌ ȁܴ ଵ ȁǢܴ ଵ ൌ ሺݔ െ ݔԢሻܺറ ሺݕ െ ݕԢ ሻܻሬറ ሺݖ െ ݖԢሻܼറ ܯ ଶ ൌ ȁܴ ଶ ȁǢܴ ଶ ൌ ሺݔ െ ݔԢሻܺറ ሺݕ െ ݕԢ ሻܻሬ റ ሺݖ ݖԢሻܼറ ݕԢ : xác định vị trí dây dẫn trên trục y Điện áp của dây dẫn được tính theo công thức sau: ܸሺݎሻ ൌ ସగఌ ଵ బቀ ఒ൫ ெ ᇲ ൯ భ ሺ ᇲ ሻ భ ݈݀Ԣ ଵ െ ݇ ఒ൫ ெ ᇲ ൯ మ ሺ ᇲ ሻ మ ݈݀Ԣ ଶ ቁ ݖ Ͳ ሺʹǤͷͷሻ Gọi V0 là điện áp dây dẫn cho trước
Từ đó ta có thể tính được mật độ điện tích dài λ của dây dẫn như sau: ߣ ൌ ସగఌ బ బ ቀ భሺೝᇲሻ ಾభ భ ௗᇱ భ ି మሺೝᇲሻ ಾమ భ ௗᇱ మ ቁݖ Ͳ (2.56)
Từ phương trình đường dây: ݖ ᇱ ൌ ݖሺݔሻ ൌ ݄ ʹߙݏ݄݅݊ ଶ ቀ ଶఈ ௫ ቁ (2.58)
Thay công thức (2.59) vào công thức (2.60), ta có ݀ݖ ൌ ሺʹݑሻ݀ݑ (2.61)
Với a là bán kính dây dẫn
Vậy ߣ ൌ ସగఌ ூ బ బ భ ିூ మ (2.64) Điện trường do dây dẫn gây ra: ܧሺݔǡ ݕǡ ݖሻ ൌ ఒ ସగఌ బ ሺܫ ଷ െ ܫ ସ ሻ (2.65)
Trong đó: ܫ ଷ ൌ ൣሺ௫ି௫ᇱሻሬറା൫௬ି௬ బ ᇲ ൯ሬറା൫௭ି௭ ᇲ ൯റ൧௦൬ଶ మഀ ೣᇲ ൰ௗ௫ ቂ ሺ௫ି௫ᇱሻ మ ା൫௬ ௬ ି బ ᇲ ൯ మ ାሺ௭ି௭ ᇲ ሻ మ ቃ యȀమ Ȁଶ (2.66) ିȀଶ Đặt: ݑ ൌ ଶఈ ௫ ᇲ ֜ ቊെܮȀʹ ݔ ܮȀʹ ֜ െܮȀͶߙ ݑ ܮȀͶߙ ʹߙǤ ݀ݑ ൌ ݀ݔ ᇱ
V y ta có: ܫ ଷ ൌ ൣሺ௫ିଶఈ௨ሻሬ ậ റା൫௬ି௬ బ ᇲ ൯ሬറା൫௭ି௭ ᇲ ൯റ൧௦ሺଶ௨ሻௗ௨ ଶఈ మ ቂሺ௫ି ௨ሻ ା൫௬ି௬ బ ᇲ ൯ మ ାሺ௭ି௭ ᇲ ሻ మ ቃ యȀమ ௨ బ ି௨ (2.67) బ
Tương tự ta có: ͷ͵ ܫ ସ ൌ ݇ ൣሺ௫ିଶఈ௨ሻሬറା൫௬ି௬ బ ᇲ ൯ሬറା൫௭ା௭ ᇲ ൯റ൧௦ሺଶ௨ሻௗ௨ ቂሺ௫ିଶఈ௨ሻ మ ା൫௬ି௬ బ ᇲ ൯ మ ାሺ௭ା௭ ᇲ ሻ మ ቃ యȀమ ௨ బ ି௨ బ (2.68)
Vậy công thức tính toán điện tr ng: ườ ܧሺݔǡ ݕǡ ݖሻ ൌ ఒఈ ଶగఌ బ ሺܫ ଷ െ ܫ ସ ሻ ሺʹǤͻሻ
1.2 Điện trường của đường dây 3 pha
Cho 3 dây dẫn có mật độ điện tích dài λ (r’) như hinh vẽ:
Từ điện thế dây dẫn ta có thể tìm được mật độ điện tích dài λ (r’) của từng dây dẫn:
Ta có điện áp của 3 ph nha ư sau: ቐ ܸ ଵ ൌ ܸסͲ ܸ ଶ ൌ ܸסͳʹͲ ܸ ଷ ൌ ܸסʹͶͲ
Theo công thức (3.21) ta tính được mật độ điện tích trên từng pha: ଵ ସగఌ బ భ ቀ ಾభ భ ߣ ൌ భሺೝᇲሻ ௗ ᇱ భ ି మሺೝᇲሻ ಾమ భ ௗᇱ మ ቁݖ Ͳ ߣ ଶ ൌ ସగఌ బ మ ቀ ಾభ భ
(2.71) భሺೝᇲሻ ௗᇱ భ ି మሺೝᇲሻ ಾమ భ ௗᇱ మ ቁݖ Ͳ (2.72) ͷͶ ߣ ଷ ൌ ସగఌ బ య ቀ భሺೝᇲሻ ಾభ భ ௗᇱ భ ି మሺೝᇲሻ ಾమ భ ௗᇱ మ ቁݖ Ͳ (2.73)
Từ phương trình đường dây: ݖ ᇱ ൌ ሺ ሻ ʹ ݄ ଶ ቀ ݔ ݖ ݔ ൌ ݄ ߙݏ݅݊ ʹߙቁ Suy r ൌ ସఈ௦ቀ ೣ a: ݀ݖ మഀ ቁ௦ቀ ೣ మഀ ቁ ଶן ݀ݔ ൌ ቀ ଶ ଶ ן ୶ ቁ ݀ݔ (2.74) Đặt : ݑ ൌ ଶఈ ௫ ֜ ቊ ʹߙ݀ݑ ൌ ݀ݔ െܮȀʹ ݔ ܮȀʹ ֞ െܮȀͶߙ ݑ ܮȀͶߙ (2.75)
Vậy: ߣሺ݉ሻ ൌ ூ ସగఌ బ ሺሻ భ ሺሻିூ మ ሺሻ (2.78) Điện trường tại điểm bất kì trong không gian: ܧ ൌ σ ଷ ୀଵ ܧሺ݉ሻ (2.79)
Trong đó: ͷͷ ܫ ଷ ൌ ൣሺ௫ିଶఈ௨ሻሬറା൫௬ି௬ బ ᇲ ൯ሬറା൫௭ି௭ ᇲ ൯റ൧௦ሺଶ௨ሻௗ௨ ቂሺ௫ିଶఈ௨ሻ మ ା൫௬ି௬ బ ᇲ ൯ మ ାሺ௭ି௭ ᇲ ሻ మ ቃ యȀమ ௨ బ ି௨ బ (2.81) ܫ ସ ൌ ݇ ൣሺ௫ିଶఈ௨ሻሬറା൫௬ି௬ బ ᇲ ൯ሬറା൫௭ା௭ ᇲ ൯റ൧௦ሺଶ௨ሻௗ௨ ቂሺ௫ିଶఈ௨ሻ మ ା൫௬ି௬ బ ᇲ ൯ మ ାሺ௭ା௭ ᇲ ሻ మ ቃ యȀమ ௨ బ ି௨ బ (2.82)
Hình 2.40: Điện trường của đường dây 3 pha gây ra tại M ͷ
2 Tính điện trường của đường dây thực tế
Cho đường dây có các thông số như bảng sau:
Thông số Đường dây Giá trị
Số mạch 1 Chều dài khoảng vượt 380m Độ võng 8.5m
Dây dẫn r=0,254 Đường dây 3 pha bố trí ngang, khoảng cách pha 4.8m, độ cao treo dây cực đại
16,6m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 2.41: Điện trường của đường dây 3 pha nhìn dọc đường dây ͷ
Hình 2.42: Điện trường của đường dây 3 pha
Hình 2.43: Điện trường của đường dây 3 pha nhìn từ trên xuống ͷͺ
3 So sánh kết quả tính toán với phương pháp CSM
Cho Đường dây bán kính r=0,0125m, chiều cao treo dây h,5m, độ võng =8,5m Điện trường nhìn theo phương ngang
Hình 2.44: Điện trường của đường dây 3 pha tinh bằng phương pháp số
Hình 2.45: Điện trường của đường dây 3 pha tinh bằng phương pháp CMS ͷͻ Điện trường nhìn theo phương dọc
Hình 2.46: Điện trường của đường dây 3 pha tinh bằng phương pháp số
Hình 2.47: Điện trường của đường dây 3 pha tinh bằng phương pháp CMS Ͳ
So sánh điện trường tại một số vị trí
Hình 2.47: Điện trường của đường dây 3 pha tinh tại cột
Hình 2.48: Điện trường của đường dây 3 pha tinh vị trí võng nhất ͳ
Ký hiệu: Đường màu xanh tính bằng phương pháp số Đường màu dỏ tính bằng phương pháp Charge Simulation Method
Kết quả tính toán bằng phương pháp số và phương pháp mật độ điện tích cho kết quả tương đối giống nhau, đặc biệt tại vùng giữa đường dây Điều này cho thấy tính chính xác của hai phương pháp này.
Kết quả của 02 phương pháp trên sai lệch do sai số tính toán, và kỹ năng lập trình ʹ
TÍNH TOÁN TỪ TRƯỜNG CẢM ỨNG CỦA
Giới Thiệu
Trong chương này sẽ trình bày phương pháp tính toán từ tường cảm ứng của đường dây truyền tải trong điều kiện vận hành bình thường có tính đến ảnh hưởng của dòng phản hồi trong đất và độ võng đường dây
Từ trường của dòng điện xoay chiều là hảm của khoảng cách và thời gian ܪሬሬԦ ൌ ݂ሺݎǡ ݐሻ và biến thiên cùng với tần số dòng điện sinh ra
Hình 3.1: Tͳ tr˱ͥng c̫m ͱng cͯa Ĉ˱ͥng dây t̩i m͡t ÿi͋m trong không gian
Từ trường tại Điểm C trong không gian được phân tích thành 2 thành phần : từ trường ngang ܪ ௫ ሶ và từ trường dọc ܪ ௭ ሶ như hình 3.1 Từ trường tổng hợp ܪሶ được xác định theo công thức: ܪሶ ൌ ඥܪሶ ௫ ଶ ܪሶ ௭ ଶ (3 หܪሶห ൌ ඥሺܪ ௫ି ଶ ܪ ௭ି ଶ െ ܪ ௫ି ଶ െ ܪ ௭ି ଶ ሻ ଶ ሺʹܪ ௫ି ܪ ௭ି ʹܪ ௭ି ܪ ௫ି ሻ ଶ
Trong thực tế, mạng điện cao áp thường được nối đất và dòng điện thường không đối xứng Do đó tồn tại dòng điện phản hồi qua đất về nguồn Dòng điện này làm thay đổi vị trí của mặt đẳng thế và làm từ trường bị biến đổi
Tác giả Taku Noda đã đưa ra phương pháp tính ảnh hưởng của dòng phản hồi đất đến từ trường cảm ứng của đường dây Tác giả đưa ra giả thuyết dòng điện phản hồi gồm 2 thành phần AI và (1-A)I chạy trên 2 mặt đẳng thế ở độ sau αp và βp như hình 3.2:
Hình 3.2: Hình minh h͕a ph˱˯ng pháp tính cͯa tác gi̫ Taku Noda
Từ trường cảm ứng của Đường dây truyền tải điện
1 Từ trường của Đường dây 1 pha:
1.1 Từ trường của Đường dây khi không xét ảnh hưởng của đất
Hình 3.3: Tͳ tr˱ͥng c̫m ͱng Ĉ˱ͥng dây 1 pha
Xét từ trường tịa C do đường dây 1 pha mang dòng điện ܫሶ gây ra theo hình 3.3, bỏ qua ảnh hưởng của dòng phản hồi trong đất Để việc tính toán được dễ dàng, từ trường ܪሶ tại điểm C (xc, zc) được phân tích thành 2 thành phần ܪሶ ௫ và ܪሶ ௭
Ta có từ thông móc vòng tại iđ ểm C dòng điện dây dẫn gây ra : do ߣሶ ൌ ఓ ଶగ బ ூሶ ݈݊ ௗ (3.2) Với : ݀ ൌ ܽ݁ ିଵȀସ (với a là bán kính dây dẫn [m])
D : khỏng cách từ điểm C đến đường dây [m]
Mặt khác ta lại có: ߣሶ ൌ ߸ߤ ௫௭ ܪሶ݀ݔ݀ݖ (3.4) Với ߸ngoài = 1
Thành phần từ trường theo trục x: ܪሶ ௫ ൌ െ ଵ ఓ డఒ ൌ െ ூሶ ൌ ூሶ డ ଵ డ డ ଵ ௬ି௭ (3.5) ௭ ଶగ ௭ ଶగ బ ֜ ܪሶ ௫ ൌ ଶగ ூሶ ௫ ௬ି௭ మ ାሺ௬ି௭ ሻ మ ሾ ሿ (3.6) Thành phần từ tr n theo tườ g rục z: ܪሶ ௭ ൌ ఓ ଵ డఒ డ ൌ െ ଶగ ூሶ ଵ డ డ௫ ൌ ூሶ ଵ ௫ బ ௫ ଶగ
1.2 Từ trường của Đường dây khi xét ảnh hưởng của đất
Hình 3.4: Tͳ tr˱ͥng ÿ˱ͥng dây 1 pha khi xét ̫nh h˱ͧng cͯa dòng ph̫n h͛i trong ÿ̭t
Từ trường tại điểm C là tổng hợp từ trường gây ra bởi dòng ܫሶ trong dây dẫn với dòng trong đất െܣܫሶ và െሺͳെܣሻܫሶ
Từ trường do dòng ܫሶ g yâ ra được xác định: ܪሶ ௫ ൌ ଶగ ூሶ ௫ మ ାሺ ሻିሻ ሺ௬ሻି ሺ௬ మ ܪሶ ௭ ൌ ூሶ
Từ trường do dòng െܣܫሶgây ra được xác định:
Thành phần từ trường theo trục x: ܪ ሶ ଵ௫ ൌ െ ଵ ఓ బ డఒ డ௭ ൌ െ ூሶ ଶగ ଵ డᇱ డ௭ (3.11)
Th h phầàn n từ trường theo tr c z: ụ ܪሶ ൌ ଵ ଵ௭ ఓ బ డఒ డ௫ ൌ െ ଶగ ூሶ ଵ డᇱ డ௫ െ ଶగ ூሶ ଵ డᇱ డ௭ ൌ ିூሶ ଶగ ଵ ௫ (3.14) ֜ ܪሶ ଵ௭ ൌ െ ூሶ ଶగ ௫ ௫ మ ାሺሺ௬ሻା௭ାଶఈሻ మ (3.15)
Tương ta có công thứ tự c tính từ trường do dòng െሺͳ െ ܣሻܫሶ gây ra tại C:
Thà ֜ ܪሶ ଶ௫ ൌ ሺଵିሻூሶ ଶగ nh phần từ trường theo trục x: ሺ௬ሻା௭ାଶఉ ௫ మ ାሺሺ௬ሻା௭ାଶఉሻ మ (3.16)
Thành phần từ trường theo trục z: ֜ ܪሶ ଶ௭ ൌ െ ሺଵିሻூሶ ଶగ ௫ మ ାሺ ௬ሻା௭ା ሺ ௫ ଶఉሻ మ
(3.17) a Từ trường tổng hợp tại C ܪሶ ௫ஊ ൌ ܪሶ ௫ ܪሶ ଵ௫ ܪሶ ଶ௫ (3.18) ܪሶ ௫ஊ ൌ ଶగ ூሶ ቀ ௫ మ ାሺሺ௬ሻିሻ ሺ௬ሻି మ ܣ ௫ మ ାሺሺ௬ሻା௭ାଶఈሻ ሺ௬ሻା௭ାଶఈ మ ሺͳ െ ܣሻ ௫ మ ାሺሺ௬ሻା௭ାଶఉሻ ሺ௬ሻା௭ାଶఉ మ ቁ (3.19) ܪሶ ௭ஊ ൌ ܪሶ ௭ ܪ ଵ௭ ܪሶ ሶ ଶ௭ ሺ͵ǤʹͲሻ ܪሶ ௭Σ ൌ ூሶ௫ ଶగቀ ଵ ௫ మ ାሺሺ௬ሻି௫ሻ మ െ ௫ మ ାሺሺ௬ሻା௭ାଶఈሻ మ െ ሺଵିሻ ௫ మ ାሺሺ௬ሻା௭ାଶఉሻ మ ቁ ሺ͵Ǥʹͳሻ
2 Tӯ trѭӡng cӫa Ĉѭӡng dây 3 pha
2.1 Từ trường của Đường dây khi không xét ảnh hưởng của đất
Xét đường dây 3 pha không phân pha như hình 3.4 có dòng điện pha thứ k là ܫሶ
Từ các công thức tính từ trường của đường dây 1 pha khi không xét ảnh hưởng của đất và áp dụng nguyên lý xếp chồng từ trường ta suy ra công thức tính từ trường tại điểm C(x,z) như sau: ͺ
Thành p n từ thầ rường theo trục x: ܪሶ ௫ଷ ൌ σ ଶగ ூሶ ೖ ௫ ௬ ೖ ି௭ ೖ మ ାሺ௬ ೖ ି௭ሻ మ ሾ ሿ ଷ ୀଵ (3.22)
Thành phần từ trường theo trục z: ܪሶ ௭ଷ ൌ σ ଶగ ூሶ ೖ ௫ ௫ ೖ ೖ మ ାሺ௬ ೖ ି௭ሻ మ ሾ ሿ ଷ ୀଵ (3.23)
2.2 Từ trường của Đường dây khi xét ảnh hưởng của đất
Hình 3.6: Tͳ tr˱ͥng ÿ˱ͥng dây 3 pha khi xét ̫nh h˱ͧng cͯa dòng ph̫n h͛i trong ÿ̭t
Từ các công thức tính toán đường dây 1 pha khi xét ảnh hưởng của đất, áp dụng nguyên lý xếp chồng từ trường ta suy ra công thức tính toán từ trường cảm ứng của đường dây 3 pha như sau:
Thành phần từ trường theo trụ x: ͻ ܪሶ ௫Σ ൌ ଶగ ூሶ σ ଷ ୀଵ ܫሶ ൬ ௫ ೖ ሺ௬ሻି ೖ మ ାሺ ೖ ሺ௬ሻିሻ మ ܣ ௫ ೖ ሺ௬ሻା௭ାଶఈ ೖ మ ାሺ ೖ ሺ௬ሻା௭ାଶఈሻ మ ሺͳ െ ܣሻ ௫ ೖ ሺ௬ሻା௭ାଶఉ ೖ మ ାሺ ೖ ሺ௬ሻା௭ାଶఉሻ మ ൰
Thành ph nầ từ trường theo trụ z: ܪሶ ௭ஊ ൌ ଶగ ଵ σ ଷ ୀଵ ݔ ܫሶ ൬ ௫ ଵ ೖ మ ାሺ ೖ ሺ௬ሻି௫ሻ మ െ ௫ ೖ మ ାሺ ೖ ሺ௬ሻା௭ାଶఈሻ మ െ ௫ ሺଵିሻ ೖ మ ାሺ ೖ ሺ௬ሻା௭ାଶఉሻ మ ൰ (3.24)
Kết quả tính toán từ trường của Đường dây truyền tải
Cho đường dây truyền tài 3 pha có các thông số sau:
Số mạch 1 Chều dài khoảng vượt 380m Độ võng 8.5m
Dây dẫn ACSR 666.6MCM D%.4mm
Dòng điện 1200 Điện trở suất đất ρ00
1 Tính toán từ trường cho Đường dây có cùng độ cao Ͳ
Hình 3.7: Ĉ˱ͥng dây có cùng ÿ͡ cao
1.1 Đường dây 3 pha: Đường dây 3 pha bố trí ngang, khoảng cách pha 4.8m, độ cao treo dây cực đại 16.6m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 3.8: Tͳ tr˱ͥng ÿ˱ͥng dây 3 pha nhìn theo ph˱˯ng ngang ͳ
Hình 3.9: Tͳ tr˱ͥng ÿ˱ͥng dây 3 pha nhìn theo ph˱˯ng d͕c
Hình 3.10: Tͳ tr˱ͥng ÿ˱ͥng dây 3 pha nhìn tͳ trên ʹ
Hình 3.12: Tͳ tr˱ͥng t̩i giͷa kho̫ng trͭ ͵
1.2 Đường dây 3 pha rẽ nhánh Đường dây 3 pha bố trí dọc, khoảng cách pha 5.5m, độ cao treo dây cực đại 27.6m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 3.13: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây rͅ nhánh
Hình 3.14: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây rͅ nhánh nhìn tͳ trên Ͷ
Hình 3.15: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây t̩i v͓ trí rͅ nhánh
1.3 Đường dây 3 pha bẻ góc Đường dây 3 pha bố trí dọc, khoảng cách pha 5.5m, độ cao treo dây cực đại 27.6m, độ võng s=6.54 Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 3.16: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây nhìn theo ph˱˯ng ngang ͷ
Hình 3.17: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây nhìn tͳ trên
Hình 3.18: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây t̩i v͓ trí b̓ góc
1.4 2 Đường dây 3 pha giao chéo
2 Đường dây 3 pha bố trí ngang, khoảng cách pha 5.5m có độ treo dây và độ võng như sau: x Đường dây 1: độ cao treo dây cực đại 33m, độ võng s=8.5 x Đường dây 1: độ cao treo dây cực đại 22m, độ võng s=6.5
Hình 3.19: Tͳ tr˱ͥng nhìn tͳ trên
Hình 3.20: Tͳ tr˱ͥng cͯa hai ÿ˱ͥng dây giao chéo
Hình 3.21: Tͳ tr˱ͥng cͯa hai ÿ˱ͥng dây t̩i v͓ trí giao chéo
2 Tính toán điện trường cho đường dây truyền tải khác độ cao
Hình 3.22: Ĉ˱ͥng dây khác ÿ͡ cao ͺ
2.1 Đường dây 3 pha: Đường dây 3 pha bố trí ngang, khoảng cách pha 4.8m, độ cao treo dây h1m, h2= 27m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 3.23: Tͳ tr˱ͥng ÿ˱ͥng dây 3 pha nhìn theo ph˱˯ng ngang
Hình 3.24: Tͳ tr˱ͥng ÿ˱ͥng dây 3 pha nhìn theo ph˱˯ng d͕c ͻ
Hình 3.25: Tͳ tr˱ͥng ÿ˱ͥng dây 3 pha nhìn tͳ trên
Hình 3.27: Tͳ tr˱ͥng t̩i vi trí võng nh̭t
2.2 Đường dây 3 pha rẽ nhánh Đường dây 3 pha bố trí dọc, khoảng cách pha 5.5m, độ cao treo dây cực đại h1 27.6m, h27,6m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 3.28: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây rͅ nhánh ͺͳ
Hình 3.29: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây rͅ nhánh nhìn tͳ trên
Hình 3.30: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây t̩i v͓ trí rͅ nhánh ͺʹ
2.3 Đường dây 3 pha bẻ góc Đường dây 3 pha bố trí dọc, khoảng cách pha 5.5m, độ cao treo dây cực đại h1 27.6m, h27,6m Kết quả tính toán điện trường tại mặt đất
Hình 3.31: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây nhìn theo ph˱˯ng ngang
Hình 3.32: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây nhìn tͳ trên ͺ͵
Hình 3.33: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây t̩i v͓ trí b̓ góc
2.4 2 Đường dây 3 pha giao chéo
2 Đường dây 3 pha bố trí ngang, khoảng cách pha 4.8m có độ treo dây và độ võng như sau: x Đường dây 1: độ cao treo dây cực đại 33m, độ võng s=8.5 x Đường dây 1: độ cao treo dây cực đại 22m, độ võng s=6.5 ͺͶ
Hình 3.34: Tͳ tr˱ͥng nhìn tͳ trên
Hình 3.35: Tͳ tr˱ͥng cͯa hai ÿ˱ͥng dây giao chéo
Hình 3.36: Tͳ tr˱ͥng cͯa hai ÿ˱ͥng dây t̩i v͓ trí giao chéo ͺͷ
PHÂN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG ẢNH HƯỞNG ĐẾN NGƯỜI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢM ẢNH HƯỞNG ĐIỆN TRƯỜNG
Tính toán dòng điện cảm ứng trên người
1 Công thức tính toán dòng điện cảm ứng lên người
Trong phần này chúng ta dùng phương pháp mật độ điện tích để tính toán dòng điện cảm ứng lên người khi ở gần đường dây truyền tải Điện hay trong vùng có điện trường cao (Trạm biến áp, nhà máy điện …) Để đơn giản hóa trong việc tính toán, ta giả sử người được chia làm 4 phần cụ thể như sau:
Hình 4.1: mô ph͗ng c˯ th͋ ng˱ͥi ÿͱng trong vùng có ÿi n tr˱ͥng
Cơ thể người lấy trung bình được chia làm 4 phần : đầu hình cầu, cổ hình trụ tròn, thân hình trụ tròn, và 2 chân là hình trụ tròn cụ thể như sau:
Phần cơ thể Đường kính phân cơ thể
Chiều cao phần cơ thể
Cơ thể người được coi là vật dẫn do độ dẫn điện lớn và tỷ số tương đối với hằng số điện môi lớn Do đó Điện trường bên ngoài gần cơ thể con người vuông góc với bề mặt cơ thể
Dựa trên mật độ điện tích và điện trường tại bề mặt cơ thể đã tính được ở các chương trước, mật độ dòng điện và dòng điện cảm ứng tại bề mặt của cơ thể được xác định như sau:
Mật độ điện tích σ tại điểm trên bề mặt cơ thể người tại độ cao z được xác định: ߪ ൌ ߝ ܧ (4.1) Trong đó: x E : cường độ điện trường tại bề mặt cơ thể người x ߝ : hằng số điện môi không khí
Mật độ dòng điện cảm ứng J trên bề mặt cơ thể người: ܬ ൌ ߱ߪ ൌ ߱ߝ ܧ (4.2) Trong đó: x ω : tần số góc của điện áp chạy trong dây dẫn ߱ ൌ ʹߨ݂ f : tần số của nguồn điện
Gọi Ik là dòng điện cảm ứng của từng phần cơ thể Sk là diện tích xung quanh của từng phần cơ thể Ik được n t tí h heo công thức sau: ܫ ൌ ׯ ܬ݀ܵ ௌ ೖ ൌ ׯ ߱ߪ݀ܵ ௌ ೖ ൌ ߱ߝ ׯ ܧ݀ܵ ௌ ೖ (4.3)
Mật độ dòng điện phân bố trên cơ thể phụ thuộc vào hằng số vật liệu bao quanh cơ thể người Giá trị dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào người 1 chân hoặc 2 chân chạm đất hoặc tay giơ lên cao ͺ
2 Dòng điện cảm ứng lên người
Cho người đứng trong vùng Điện trường của Đường dây 220kV như hình vẽ:
Hình 4.2: các v͓ trí d˱ͣi ÿ˱ͥng dây 04 m̩ch có 02 m̩ch trên ÿang v̵n hành Đường dây 220kV 04 mạch có 02 mạch trên đang vận hành, 02 mạch dưới không vận hành có các thông số như sau: ͺͺ
Thông số Đường dây Giá trị
Số mạch 2 Chều dài khoảng vượt 380m Độ võng 8.5m
Dây dẫn ACSR 666.6MCM D%.4mm
Sử dụng phương pháp Charge Simulation method để tính điện trường tại các vị trí và dòng điện cảm ứng qua người, kết quả cho ở bảng sau:
Vị trí Cường độ điện trường E (kV/m) Dòng điện cảm ứng I (μA)
Phân tích ảnh hưởng của điện từ trường đến người
1.1 Khái niệm Điện từ trường là dạng vật chất tồn tại trong không gian xung quanh các vật mang điện Sóng điện từ biến theo không gian và thời gian, gồm 2 thành phần luôn vuông góc với nhau (Hình1):
Điện trường E là đại lượng vectơ biểu diễn lực tác dụng lên một điện tích q đặt trong điện trường đó Điện trường xuất hiện khi có điện tích hoặc ở vùng không gian có sự biến thiên điện tích theo thời gian Trong trường hợp đường dây tải điện, điện trường E tồn tại giữa dây dẫn và mặt đất do sự chênh lệch điện thế giữa chúng Điện trường này biến đổi theo thời gian theo hàm sin và có phương vuông góc với phương truyền sóng điện từ trên đường dây.
- Từ trường H cũng biến thiên hình sin theo không gian và thời gian và vuông góc với E
Bước sóng của sóng điện từ ở tần số fPHz: ߣ ൌ ܿ ݂ ൌ͵ͲͲǤͲͲͲ ͷͲ ൌ ͲͲͲሾ݇݉ሿ Tần số 50 Hz được coi là tần số cực thấp có bước sóng rất dài = 6000 km
Theo tần số điện từ trường được phân làm 4 loại: ͻͲ
- Loại ELF (tần số cực thấp; extremely low frequencies) - đường dây tải điện, các thiết bị điện gia dụng, các thiết bị điện công nghiệp
- Loại LF (tần số thấp; low frequencies) - sóng radio
- Loại HF (tần số cao, high frequencies) - sóng radio
- Loại VHF (tần số rất cao; very high frequencies) radio, tivi, rađa
Sóng siêu cao tần (SHF) có mặt trong các thiết bị như radar, điện thoại di động và lò vi sóng Chúng có khả năng tác động đến các phân tử vật chất Khi truyền qua các vật thể chứa nước, sóng siêu cao tần làm phân cực các phân tử nước, khiến chúng dao động mạnh và sinh ra nhiệt.
Phổ sóng điện từ không ion hoá gồm các sóng đến sóng ánh sáng Bức xạ tia X, là bức xạ ion hoá
Trong phạm vi báo cáo chỉ xét ảnh hưởng của sóng điện từ tần số công nghiệp f 50Hz được coi là tần số cực thấp
1.2 Đặc điểm của Điện từ trường ở tần số 50Hz
Cường độ điện trường E xung quanh đường dây tải điện giảm rất nhanh tỷ lệ nghịch với khoảng cách, đạt giá trị lớn nhất tại sát đường dây, cường độ điện trường dưới đường dây cao áp phụ thuộc điện áp và khoảng cách đường dây so với đất, nhưng không vượt quá 10 kV/m, ngoài khoảng cách an toàn không quá 5 kV/m
Cường độ từ cảm B giảm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách Ngoài khoảng cách an toàn theo quy định, ảnh hưởng của điện trường (E) và từ trường (B) là không đáng kể Hình 4.2 thể hiện sự phụ thuộc của cường độ từ cảm B của các nguồn điện từ khác nhau theo khoảng cách đến nguồn (được tính bằng feet, 1 feet = 0,305 m).
2 Phân tích ảnh hưởng của từ trường đến người
2.1 Con người tiếp xúc với Điện từ trường
Con người tiếp xúc với nhiều nguồn trường điện từ khác nhau (như hình 4.5):
- Nguồn tự nhiên: Từ trường của Trái đất do khối điện tích plasma trong lòng trái đất tạo nên đạt 25 mT ở xích đạo và 60 mT ở địa cực Điện trường của tầng điện ly so với mặt đất vào khoảng 130 V/m
- Nguồn nhân tạo: Các nguồn sinh ra rừ quá trình sản xuất, truyền tải và sử dụng điện, Các nguồn do kỹ thuật điện tử và viễn thông tạo nên Trường của các nguồn nhân tạo lớn hơn trường tự nhiên nhiều lần
Hình 4.5: các ngu͛n ÿi n tͳ tr˱ͥng ͻʹ
2.2 Ảnh hưởng của Điện từ trường đến cơ thể con người:
Hình 4.6: ̫nh h˱ͧng ÿi n tͳ tr˱ͥng ÿ͇n ng˱ͥi Điện trường E tạo nên các điện tích trên bề mặt cơ thể và ít thâm nhập vào cơ thể (hình A) Từ trường B sinh ra dòng điện cảm ứng chạy trong cơ thể (hình B).Khi dòng điện cảm ứng thâm nhập vào cơ thể có thể gây hiện tượng tê chân tay, khó thở, co giật vì thế cần quy định ngưỡng an toàn với ảnh hưởng của trường điện từ Yếu tố ảnh hưởng quyết định của trường điện từ đối với cơ thể sống chính là cường độ dòng điện qua cơ thể Mức cảm nhận dòng điện của cơ thể được cho theo bảng sau: ͻ͵
Trị số Trung bình (mA) Hiệu ứng
Dưới 0,16 Dưới 0,16 Không cảm nhận
0,24 0,36 Ngưỡng cảm nhận qua tiếp xúc
10,5 16 Ngưỡng có thể buông tay ra
15 23 Co cơ hô hấp Điện trường suy giảm đáng kể bên trong cơ thể con người, trong khi đó điện trường ở tần số 50 Hz làm cảm ứng một dòng điện bên trong cơ thể Cường độ dòng điện cảm ứng này phụ thuộc vào điện trường, hình dạng cơ thể Khi một người đứng thẳng trong điện trường và tiếp xúc trực tiếp với đất sẽ chịu một dòng điện cảm ứng 0,016 mA cho mỗi 1 kV/m Nếu cường độ điện trường lớn nhất ở dưới đường dây cao áp là 10 kV/m thì dòng điện cảm ứng lớn nhất là 0,16mA là mức dưới ngưỡng cảm nhận
2.2.1 Ảnh hưởng nghiêm trọng Điện từ trường ở tần số thấp có thể ảnh hưởng đến hệ thần kinh con người như kích thích thần kinh ở ở mức độ cao Ở mức độ thấp hơn bao gồm sự thay đổi trong tế bào thần kinh của hệ thần kinh trung ương có thể ảnh hưởng đến trí nhớ, nhận thức và các chức năng não khác
Ngưỡng của điện trường ở tần số thấp được xác định bởi nghững hiệu ứng nghiêm trọng trên những mô dễ bị kích động điện, đặc biệt là hệ thần kinh trung ương Những hiệu ứng này là là kết quả từ điện trường và dòng điện gây ra trong mô cơ thể: x Tổ chức ICNIRP (International Commission for Non-Ionising Radiation Protection -1998) đã đưa ra ngưỡng mật độ hiện tại 100mA/m 2 cho sự thay đổi nghiêm trọng trong chức năng của hệ thần kinh trung ương (não, dây cột sống ở đầu và thân) và đề nghị hạn chế cơ bản về mật độ hiện tại trong các ͻͶ mô này là 10mA/m 2 cho công nhân và 2mA/m 2 cho công đồng ở tần số 4Hz ặ1KHz x Gần dây IEEE (2002) xác định rằng ngưỡng cường độ mạnh của điện trường là 53mV/m tại tần số 20Hz làm thay dổi chức năng của não trong 50% người khỏe mạnh IEEE đề nghị rằng giới hạn căn bản cho não là 17,7mV/m trong môi trường kiểm soát và 5,9mV/m cho cộng đồng
Mức độ giới hạn an toàn về bức xạ điện từ điện trường và từ trường tác động vào các mô dễ bị kích thích điện đã được công bố bởi các tổ chức quốc tế, trong đó có Ủy ban Quốc tế về Bảo vệ bức xạ phi ion hóa (ICNIRP).
STT Môi trường Điện trường E(kV/m) Từ trường B(μT)
2 Nghề nghiệp 10 8,3 500 420 x Tổ chức IEEE (2002) đưa ra mức độ giới hạn như sau:
STT Môi trường E(kV/m) f`Hz B(μT) f`Hz
Sự khác biệt về mức độ giới hạn giữa ICNIRP và IEEE xuất phát từ quá trình thu thập dữ liệu độc lập của mỗi tổ chức Sự độc lập này dẫn đến việc áp dụng những ngưỡng giới hạn khác nhau, từ đó dẫn đến sự khác biệt về yếu tố an toàn trong các quy định của hai tổ chức.
Các bằng chứng khoa học đã chứng minh rằng cường độ điện từ trường ở tần số thấp có thể gây nguy hiểm cho sức khỏe con người nếu tiếp xúc trong thời gian dài ở cường độ vượt ngưỡng giới hạn cho phép Nghiên cứu dịch tễ học đã làm sáng tỏ nguy cơ gia tăng mắc bệnh ung thư bạch cầu khi tiếp xúc với cường độ điện từ trường đủ mạnh.
Một số bệnh khác có thể do điện từ trường ở tần số thấp gây ra như: ung thư ở người lớn hay trẻ em, tràm cảm, tự sát, rối loạn phát triển, tổn thương chức năng sinh sản, thay đổi khả năng miễn dịch, bệnh thần kinh, bệnh tim mạch Những bằng chứng khoa học đã chứng minh sự liên quan giữa ảnh hưởng của điện từ trường tần số thấp với bất cứ loại bệnh nào cũng yếu hơn so với bệnh ung thư bạch cầu Không có ngưỡng xác định cho ảnh hưởng kinh niên
3 Các quy định, nghiên cứu ảnh hưởng của Điện trường ở Việt Nam
Phương pháp làm giảm ảnh hưởng điện từ trường
Dưới đây trình bày một số phương pháp làm giảm điện trường của đường dây truyền tải điện
Cho Đường dây tuyền tải 3 pha 220kV có các thông số như sau:
Thông số Đường dây Giá trị
Số mạch 2 Chều dài khoảng vượt 380m Độ võng 8.5m
Dây dẫn ACSR 666.6MCM D%.4mm
1 Nâng cao trụ Điện trường của Đường dây 220 kV 3 pha phân bố ngang có độ cao treo dây h.5m ͻͻ
Hình 4.7: Ĉi n tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây 3 pha ͧ h= 16.5m
Hình 4.8: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây 3 pha ͧ h= 16.5m ͳͲͲ Điện trường của Đường dây 220 kV 3 pha phân bố ngang có độ cao treo dây h 23.5m
Hình 4.9: Ĉi n tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây 3 pha ͧ h= 23.5m
Hình 4.10: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây 3 pha ͧ h= 23.5m
Từ cỏc hỡnh 4.7ặ4.10 ta thấy việc nõng cao trụ làm giảm điện và từ trường đối với mặt đất một cách đáng kể ͳͲͳ
2 Bố trí pha trên trụ Điện trường của Đường dây 220 kV 3 pha phân bố ngang có độ cao treo dây h'.5m
Hình 4.11: Ĉi n tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây 3 pha b͙ trí ngang
Hình 4.12: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây 3 pha b͙ trí ngang ͳͲʹ Điện trường của Đường dây 220 kV 3 pha phân bố dọc có độ cao treo dây hmax'.5m
Hình 4.13: Ĉi n tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây 3 pha b͙ trí d͕c
Hình 4.14: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây 3 pha b͙ trí d͕c ͳͲ͵
Từ cỏc hỡnh 4.11ặ4.14 ta thấy Điện – Từ trường của 3 pha phõn bố ngang thấp hơn 3 pha phân bố dọc
3 Đường dây mạch kép Điện trường của 02 Đường dây 220 kV 3 pha phân bố dọc có độ cao treo dây hmax'.5m
Hình 4.15: Ĉi n tr˱ͥng cͯa 02 ÿ˱ͥng dây 3 pha ͳͲͶ
Hình 4.16: Tͳ tr˱ͥng cͯa ÿ˱ͥng dây 3 pha b͙
Từ cỏc hỡnh 4.11ặ4.16 ta thấy rằng việc 02 mạch kộp chạy trờn cựng một cột có Điện – Từ trường lớn hơn 01 mạch bố trí trên cột (ngang và dọc) không nhiều nhưng lại tiết kiệm được hành lang đường dây, bù lại móng và cột phải lớn hơn rất nhiều
Việc làm giảm điện từ trường phụ thuộc nhiều vào không gian và điều kiện kinh tế, khi nâng cao cột để giảm điện từ trường thì chi phí đầu tư lớn Việc kết hợp vừa nâng cột, kết hợp đi nhiều mạch trên một cột sẽ giảm chi phí đầu tư và giảm bớt hành lang tuyến, tuy nhiên việc này sẽ phải đầu tư lớn trong cùng một giai đoạn và khó khăn khi vận hành song song 02 đường dây (trường hợp sửa chữa 01 đường dây và đường dây còn lại đang vận hành) Ngoài ra còn có phương pháp khác để giảm Điện – Từ trường, tùy vào điều kiện sống và làm việc gần đường dây truyền tải điện