Có khá nhiều phương pháp điều khiển động cơ không đồng bộ tiết kiệm điện năng có thể kể ra như phương pháp LMA, Phương pháp từ thông tối ưu, phương pháp hiệu chỉnh cos … Tuy nhiên có một
MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ VÀ PHƯƠNG PHÁP FOC
Hệ tọa độ sử dụng trong phương trình toán học động cơ không đồng bộ
Hình 2.1 Sơ đồ cuộn dây và điện áp stator của động cơ không đồng bộ ba pha Động cơ khồng đồng bộ ba pha có cuộn dây stator bố trí trong không gian lệch nhau 120 0 điện như hình 2.1
Khi đó ta có: i su (t)+ i sv (t) + i sw (t)= 0 (2.1)
Với: ωs = 2π.fs f s là tần số của mạch stator;
|i s | là biên độ của dòng điện pha
Ta thiết lập một hệ tọa độ phức với trục thực đi qua cuộn dây U của động cơ, ta xây dựng được vector không gian như sau:
Theo công thức (2.3), vector is(t) là vector có modul không đổi quay trên mặt phẳng phức với tốc độ và tạo với trục thực một góc =
Xây dựng vector is(t) được thể hiện như hình 2.2
Hình 2.2: Thiết lập vector không gian từ các đại lượng pha
Theo hình vẽ trên dòng điện của từng pha chính là hình chiếu của vector dòng điện stator i s (t) lên trục của cuộn dây tương ứng Đối với các đại lượng khác của động cơ như: điện áp stator, dòng rotor, từ thông stator và từ thông rotor đều có thể xây dựng các vector không gian tương ứng giống như dòng điện kể trên
2.1.1 Hệ tọa độ cố định (α β) Vector không gian dòng điện stator là một vector có modul xác định | | quay trên mặt phẳng phức với tốc độ góc và tạo với trục thực một góc (trùng với cuộn dây pha U) Đặt tên cho trục thực là α và trục ảo là β, hai thành phần của vector được mô tả tương ứng là isα và i sβ Hệ tọa độ này gọi là hệ tọa độ Stator cố định gọi tắt là hệ tọa độ αβ
Dễ dàng nhận thấy hai dòng điện isα và i sβ là hai dòng hình sin, lúc này ta hình dung một động cơ điện KĐB ba pha có ba cuôn dây, bây giờ thay thế còn hai cuộn dây cố định α và β
Hình 2.3 Hệ tọa độ (α β) cố định
Bằng cách tính hình chiếu các thành phần của vector không gian dòng điện stator i sα và i sβ lên trục pha U, V ta có thể xác định các thành phần theo phương pháp hình học
Bằng cách tương tự như đối với vector dòng điện stator, các vector điện áp stator, dòng điện rotor, từ thông stator và từ thông rotor đều có thể được biểu diễn trong hệ tọa độ stator cố định (hệ tọa độ αβ) như sau:
Mô tả vector trên tọa độ quay rotor (hệ tọa độ dq) [6]
Ta xây dựng một hệ tọa độ mới dq có chung điểm gốc với hệ tọa độ αβ và nằm lệch đi một góc θs Mối liên hệ được thể hiện ở hình sau
Hình 2.4: Vector không gian trên hệ toạ độ từ thông rotor (hệ toạ độ dq)
Giả thuyết ta quan sát động cơ KĐB ba pha đang quay với tốc độ góc dt ω= dθ, trong đó θ là góc tạo bởi rotor và trục chuẩn Vector từ thông ψ r quay với tốc độ góc dt f dθ 2π ω s = s = s Trong đó fs là tần số mạch stator
Từ hình 2.4 ta nhận thấy, đối với trường hợp động cơ đồng bộ trục từ thông rotor cũng chính là trục của rotor (cho dù là động cơ kích thích ngoài hay kích thích vĩnh cửu) Trong trường hợp ấy ω= ωs Nếu động cơ KĐB thì lệch giữa ω và ωs sẽ tạo nên dòng điện rotor với tần số f r , dòng này được biểu diễn dưới dạng vector, i r quay với tốc độ góc ωr= 2πfr Để nhận biết vector đang quan sát trên hệ toạ độ nào ta quy ước thêm hai chỉ số mới được viết là s (stator coordinates_ toạ độ αβ) và f (field coordinates_ toạ độ dq)
Gọi i s s : là vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ αβ i f s : là vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ dq Ta có: sq sd f s sβ sα s s i j i i i j i i
Nếu biết θs ta tính được i f s bằng công thức i f s = i s s e − jθ s (2.8)
Một cách chi tiết hơn
12 sα s sβ s sq sα s sβ s sd sinθ θ i cos i i cosθ sinθ i i i
Ta biểu diễn tất cả các vector còn lại trên hệ toạ độ dq như sau rq rd f r sq sd f s rq rd f r sq sd f s ψ ψ j ψ j ψ ψ ψ i j i i u j u u
Mô hình động cơ KĐB lý tưởng
Mô hình toán của máy điện xoay chiều phụ thuộc vào một số giả thiết ban đầu với điều kiện lý tưởng cụ thể là:
- Dây quấn stator ở các pha được giả định hoàn toàn giống nhau, được bố trí đối xứng nhau 120 0 trong không gian điện
- Bỏ qua tổn hao sắt từ, dòng điện xoáy và bão hoà từ (mô hình lý tưởng)
- Dòng từ hoá và từ trường phân bố hình sin trong khe hở không khí
- Các giá trị điện trở và điện kháng xem như không đổi trong suốt quá trình vận hành
Sơ đồ thay thế tương đương động cơ KĐB lý tưởng như hình 2.5
Hình 2.5: Sơ đồ Trong đó: L σs = L s - L m
Trục chuẩn của mọi quan sát sử dụng các phương tr
Hệ phương trình đầy đủ như sau [6], [15] m s r s s s s r r s s s ψ L i ψ L i R 0 i R u
Lấy đạo hàm (2.11c) và (2.11d) thay vào (2.11a) và (2.11b) ta i R 0 i R u s r r s s s
13 ồ thay thế tương đương động cơ KĐB lý tư m và L σr = L r - L m i quan sát được quy ước là trục đi qua tâm cu ương trình để xây dựng mô hình trạng thái của độ ơ bản trên hệ tọa độ stator (ααααββββ) ình điện áp và từ thông stator và rotor động cơ ], [15] s r r s s m s r m s s s r s s s r s s s s i L i i L i ψ ω) dt j(ω ψ d dt ψ i d
+ + o hàm (2.11c) và (2.11d) thay vào (2.11a) và (2.11b) ta đư
+ + ưởng [8], [15] i qua tâm cuộn dây pha U Ta sẽ ộng cơ ng cơ KĐB được mô tả
Lấy đạo o hàm (2.11c) và (2.11d) thay vào (2.11a) và (2.11b) ta được
Chiếu phương trình (2.12a) và (2.12b) lên hệ tọa độ αβ ta được các phương trình điện áp stator và rotor
Phương trình điện áp stator dt L di dt L di i R u dt L di dt L di i R u β r m β s β s s β s s α r m α s α s s α s s
Phương trình điện áp rotor. α r r β r β r r α r s m β s m β r r α r α r r β r s m α s m ωL i dt
Phương trình từ thông stator và rotor s β β m r β r r α s α m r α r r β r β m s β s s r α α m s α s s i L i ψ L i L i ψ L i L i ψ L i L i ψ L
Qua phép biến đổi tích có hướng của hai vector ta được
Phương trình chuyển động của động cơ dt dω P T J T e − L Hay:
Phương trình vận tốc góc của rotor
2.2.2 Phương trình cơ bản trên hệ tọa độ từ thông rotor (dq)
Hệ phương trình điện áp và từ thông stator và rotor động cơ KĐB được mô tả đầy đủ như sau [6], [15] f r m f s r f r f r m f s s f s f r s f f r r r f s s f f s s s f s i L i ψ L i L i ψ L ψ ω) dt j(ω d ψ i R 0 ψ dt jω ψ i d R u
Lấy đạo hàm (2.20c) và (2.20d) thay vào (2.20a) và (2.20b) ta được
Chiếu phương trình (2.21a) và (2.21b) lên hệ tọa độ dq ta được các phương trình điện áp stator và rotor
Phương trình điện áp stator
) i L i ω (L dt L di dt L di i R u rd m sd s s rq m sq s sq s q s rq m sq s s rd m sd s sd s d s
Phương trình điện áp rotor.
(ω - dt L di dt L di i R 0 sd m rd r s sq m rq r rq r sq m rq r s sd m rd r rd r
Phương trình từ thông stator và rotor q s m q r r q r d s m d r r d r q r m q s s q s d r m d s s d s i L i ψ L i L i ψ L i L i ψ L i L i ψ L
(2.25) Qua phép biến đổi tích có hướng của hai vector ta được
(2.27) Thay các giá trị (2.27) vào (2.26) ta được
Phương trình chuyển động của động cơ dt dω P T J T e − L Hay:
Phương trình vận tốc góc của rotor
Mô hình động cơ KĐB có xét tổn hao sắt từ và bão hoà từ
Sơ đồ thay thế tương đương của động cơ khi xem xét tổn hao sắt từ và bão hoà từ thể hiện như hình 2.6
Hình 2.6: Sơ đồ thay thế tương đương động cơ KĐB có xét tổn hao sắt từ và bão hoà từ
2.3.1 Phương trình cơ bản trên hệ tọa độ stator (αβ)
Hệ phương trình điện áp stator và rotor động cơ KĐB mô tả như sau [15] ψ ) ω)(L i dt j(ω ψ d dt i L d i R 0 ψ ) i L jω ( dt ψ d dt i L d i R u s m s σr r s s m s r σr s r r s m s σs s s s m s s σs s s s s s
Phương trình mạch tổn hao sắt từ và bão hoà từ s m s s m Fe
Thay phương trình (2.32b) vào (2.32a), ta được
Chiếu phương trình (2.31a), (2.31b) và (2.33) lên hệ tọa độ αβ ta được các phương trình sau
Phương trình điện áp rotor và stator ψ ) ω(L i dt dψ dt
R 0 dt L di dt L di i R u dt dψ dt
Phương trình tổn hao sắt từ và bão hoà từ β m m Fe β r β Fe s Fe β m m m Fe r
Qua phép biến đổi tích có hướng của hai vector ta được
Phương trình chuyển động của động cơ dt dω P T J T e − L Hay
Phương trình vận tốc góc của rotor
= α (2.40) Ước lượng giá trị điện trở tổn hao sắt từ đối với sóng hài cơ bản [15]
Hỗ cảm giữa stator và rotor:
Giá trị ước lượng đường cong từ hoá [15]
2.3.2 Phương trình cơ bản trên hệ tọa độ từ thông rotor (dq)
Hệ phương trình điện áp stator và rotor động cơ KĐB mô tả như sau [15] ψ ) ω)(L i dt j(ω ψ d dt i L d i R 0 ψ ) i L jω ( dt dψ dt i L d i R u f m f σr r s f m f r σr f r r f m f σs s s f m f s σs f s s f s
Phương trình mạch tổn hao sắt từ và bão hoà từ f m s f m Fe
Thay phương trình (2.47) vào (2.46), ta được s f m f m f r f s Fe f m R (i i i ) jω ψ dt ψ
Chiếu phương trình (2.45a), (2.45b) và (2.48) lên hệ tọa độ dq ta được các phương trình sau:
Phương trình điện áp stator và rotor d m s d σr r s d m q r σr q r r q m s q σr r s q m d r d σr r r d m d σs s s q m q s q σs s s q s q m q σs s s d m d s σs d s s d s ψ ω) (ω - i ω)L (ω - dt dψ dt
Phương trình tổn hao sắt từ và bão hoà từ d m s q m m Fe q r Fe q s Fe mq q m s d m m Fe d r Fe d s Fe md ψ ω L ψ i R R i dt R
Phương trình moment điện từ
Qua phép biến đổi tích có hướng của hai vector ta được
Phương trình chuyển động của động cơ dt dω P T J T e − L (2.50a)
Phương trình vận tốc góc của rotor
2.4 Phương trình chuyển hệ toạ độ
Dựa trên các phương pháp điều khiển và trong quá trình xây dựng các mô hình toán ta cần phải chuyển hệ toạ độ phù hợp để thực hiện mô hình hoá các phần tử
Khi mô phỏng động cơ trên hệ toạ độ αβ hay dq, ta cần phải chuyển hệ ABC sang αβ hay ngược lại hoặc dq sang αβ theo các công thức dưới đây
2.4.1 Phương trình chuyển hệ toạ độ ABC sang hệ toạ độ αβ và ngược lại
Phương trình chuyển hệ toạ độ ABC sang hệ toạ độ αβ
Phương trình chuyển hệ toạ αβ sang hệ toạ độ ABC β α s s c β α s s b α s a
2.4.2 Phương trình chuyển hệ toạ độ ABC sang hệ toạ độ dq và ngược lại
Phương trình chuyển hệ toạ độ ABC sang hệ toạ độ dq
3 ) θ 4π cos( u 3 ) θ 2π (cos θ u cos 3[u u 2 s c s b s a sq s c s b s a sd
Phương trình chuyển hệ toạ độ dq sang hệ toạ độ ABC
3 ) θ 2π sin( u 3 ) θ 2π cos( u u θ sin θ u cos u u s sq s sd c s sq s sd b s sq s sd a
2.4.3 Phương trình chuyển hệ toạ độ dq sang hệ toạ độ αβ và ngược lại
Phương trình chuyển hệ toạ độ αβ sang hệ toạ độ dq β s s sα s q s β s s sα s d s θ cos θ u sin u u θ sin θ u cos u u
Phương trình chuyển hệ toạ độ dq sang hệ toạ độ αβ s sq s d β s s s sq s d α s s θ cos θ u sin u u θ sin θ u cos u u
Từ các mô hình toán động cơ KĐB ba pha lý tưởng và mô hình toán động cơ KĐB ba pha có xét ảnh hưởng tổn hao sắt từ và bão hoà từ ta tiến hành xây dựng chương trình bằng phần mềm matlab simulink.Dựa trên các phương pháp điều khiển và trong quá trình xây dựng các mô hình toán, ta xây dựng chương trình chuyển hệ toạ độ phù hợp để thực hiện mô hình hoá các phần tử Khi mô phỏng
26 động cơ trên hệ toạ độ αβ hay dq, ta cần phải chuyển hệ ABC sang αβ hay ngược lại hoặc dq sang αβ theo các công thức đã nêu trên Phần xây dựng cấu trúc khối điều khiển và tiến hành mô phỏng và phân tích kết quả được trình bày ở chương 4 và chương 5 của luận văn
Điều Khiển định hướng từ thông Rotor
Trong chương này sẽ trình bày phương pháp điều khiển định hướng từ thông rotor (RFOC) sử dụng hai thành phần của dòng điện trên hệ trục toạ độ dq Dòng i sd điều khiển từ thông và dòng i sq điều khiển moment Xét bản chất điều khiển giống như động cơ một chiều kích từ độc lập
Khi xây dựng chương trình mô phỏng tựa từ thông rotor có khâu điều khiển PID (PID control), khâu ướt lượng từ thông, khối nguồn cung cấp, khối chỉnh lưu và khối nghịch lưu Chương trình điều khiển tựa từ thông rotor đã được mô phỏng và phân tích dữ liệu ở chương 5
Dựa trên nguyên lý điều khiển động cơ một chiều đã giải quyết được các bài toán về truyền động Điều khiển định hướng trường (FOC – Field oriented control) hay điều khiển vector là phương pháp điều khiển dùng cho động cơ KĐB ba pha, trong đó moment tạo ra và các thành phần từ thông stator được điều khiển độc lập Để điều khiển được, cần phải biết các thông số về máy điện
Phương pháp điều khiển định hướng từ thông rotor (RFOC) sử dụng hai thành phần của dòng điện trên hệ trục toạ độ dq, được phân tích thành hai thành phần: Dòng isd điều khiển từ thông và dòng isq điều khiển moment Hai dòng điện isd và i sq điều khiển độc lập như động cơ điện một chiều kích từ độc lập Phương pháp trên gọi là điều khiển tựa từ thông rotor (RFOC – Rotor Flux oriented control)
Nguyên lý điều khiển định hướng từ thông rotor
Khi ta cung cấp nguồn vào động cơ thì dòng stator của động cơ KĐB ba pha sinh ra từ trường stator và từ thông rotor sinh ra do dòng rotor Vì vậy có thể nói dòng stator là nguồn của từ thông stator và rotor
Phương trình moment điện từ
T = 3 (2.62) có tính chất phi tuyến nên không thể điều khiển độc lập giá trị từ thông và moment Động cơ KĐB ba pha chỉ có dòng stator có thể được điều khiển vì được cung cấp nguồn từ bên ngoài Động cơ một chiều nhờ hệ thống cổ góp, dòng phần ứng luôn vuông góc với từ thông kích từ nên moment sinh ra đạt trạng thái tối ưu, nhưng động cơ KĐB ba pha không thể bố trí cố định về mặt vật lý giữa dòng stator và từ thông rotor nên khó điều khiển moment tối ưu
Phương pháp điều khiển định hướng trường được phát minh để biến đổi việc điều khiển động cơ KĐB ba pha giống như điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập
Tất cả các đại lượng điện từ trong động cơ KĐB ba pha được qui đổi về hệ tọa độ định hướng theo một vector không gian được lấy làm chuẩn mà thông thường là vector từ thông ψr Mô hình định hướng trường ta có thể giảm thiểu tối đa số lượng biến trong hệ và sẽ trở nên đơn giản hơn và nó được áp dụng để điều khiển các hệ thống phi tuyến
Như vậy phương pháp điều khiển định hướng trường cho phép điều khiển độc lập từ thông và moment trong một giới hạn nào đó
29 Từ mô hình toán động cơ KĐB ba pha rotor lồng sóc được đề cập ở chương 2 trong hệ tọa độ quay bất kì Nếu ω s được chọn bằng với tốc độ quay đồng bộ của từ trường thì các đại lượng điện từ không thay đổi trong hệ tọa độ này
Như vậy hệ tọa độ định hướng trường là hệ tọa độ được xác định tựa theo vector điện từ mà ở đây là đại lượng từ thông rotor Trục d của hệ tọa độ quay bất kì được gán trùng với vector từ thông rotor và quay cùng tốc độ với vector này tại mọi thời điểm, điều này có nghĩa ωs= ωr với ωr là tốc độ quay của từ thông rotor ψr Nội dung trên cũng đã được đề cập ở chương 2
Hình 2.7: Hệ tọa độ định hướng từ thông rotor (RFOC)
Trong mô hình hệ tọa độ RFOC do trục d và ψr trùng nhau tại mọi thời điểm nên vector từ thông rotor là đại lượng thực
Trong thực tế giá trị từ thông ψr ta không xác định được chính xác, nên phải ước lượng Giá trị φr là đại lượng tức thời của từ thông ψr, nên trong điều khiển giá trị này phải được cập nhật thường xuyên bằng bộ ước lượng từ thông
Từ các công thức ở mục 2.3.2 chương 2 ta khai triển thành các phương trình mô tả động cơ trọng hệ toạ độ RFOC như sau:
Phương trình điện áp stator
) i L i ω (L dt L di dt L di i R u rd m sd s r rq m sq s sq s q s rq m sq s r rd m sd s sd s d s
Phương trình điện áp rotor.
(ω - i R 0 dt L di dt L di i R 0 sd m rd r r rq r sd m rd r rd r
Phương trình từ thông stator và rotor
Phương trình moment điện từ
Phương trình vận tốc góc của rotor
Phương trình từ thông rotor q s m q r r d s m d r r d r i L i L 0 i L i ψ L
Từ phương trình (2.72) ta rút ra ird, i rq thay vào phương trình (2.69) rd r r r sq m rd r r rd sd m
Phương trình moment điện từ. rd sq r m e ψ i
Từ các phương trình (2.73) và (2.74) ta thấy từ thông Ψr có thể điều khiển độc lập bởi hai thành phần dòng i sd và i sq Nếu ta cố định từ thông Ψr tại điểm tối ưu và giữ không
32 đổi thì moment động cơ được điều khiển độc lập bởi dòng isq Mô hình hoàn chỉnh của động cơ KĐB ba pha trong hệ toạ độ RFOC như sau rd r r sq m r r r rd r rd sd m ψ -ω)T i (ω
Từ các phương trình (2.75) ta tính được dòng stator trong hệ toạ độ dq để đưa vào bộ điều khiển tựa từ thông rotor (RFOC) rd r m e sq rd r r rd m sd
2.5.1 Phương pháp điều khiển trực tiếp
Trong sơ đồ điều khiển vector trực tiếp, biên độ và vị trí góc (pha) của vector từ thông được đo hoặc được ước lượng từ các giá trị điện áp hoặc dòng điện stator thông qua các cảm biến Cảm biến Hall có thể được sử dụng để đo từ trường bằng cách đặt nó vào trong khe hở không khí của động cơ Tuy nhiên, việc đặt cảm biến vào trong khe hở không khí sẽ làm tăng giá thành, làm giảm độ tin cậy của hệ truyền động và việc thi công sẽ gặp khó khăn Phương pháp ước lượng thường được sử dụng vì dễ thực hiện
33 và sai số chấp nhận được Sai số là do phương pháp ước lượng phụ thuộc nhiều vào thông số động cơ
MÔ HÌNH TỔN HAO VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TIẾT KIỆM NĂNG LƯỢNG
Mô hình tổn hao động cơ
3.1.1 Tổn hao của động cơ tại tần số cơ bản
Tổn hao diễn ra tại tần số cơ bản của động cơ bao gồm tổn hao đồng trên stator, tổn hao lõi (dòng từ trễ), tổn hao mất tải và tổn hao cơ Trong mạch chính được kết nối với động cơ thi tổn hao do non tải thường vào khoảng 1% của công suất định mức, tuy nhiên nó có thể dao động từ 0.5% đến 1.5% tùy thuộc vào động cơ, còn tổn hao do dây quấn trên stator và do lõi rotor được mô tả trong mô hình sau
Hình 3.1 Mô hình động cơ Tổn hao đồng trên dây quấn Stator
P (3.1) Trong đó P Cu , S : Tổn hao đồng trên stator
39 Hiệu ứng bề mặt đã không được tính đến trong tổn hao stator Ta có thể bù nó qua điện trở rơi trên cuộn dây
R R S = S +α Cu − (3.2) Trong đó R S 0 : Điện trở tại nhiệt độ T 0 α Cu : là hệ số nhiệt của đồng
Tổn hao đồng trên Rotor
Tổn hao đồng trên Rotor được tính bởi
P = (3.3) Trong đó P Cu , R : Tổn hao đồng trên rotor
Hiệu ứng bề mặt đã không được tính đến trong tổn hao rotor Ta có thể bù nó qua điện trở rơi trên cuộn dây
R R R = R +α Cu − (3.4) Trong đó R R 0 : Điện trở tại nhiệt độ T0 α Cu : là hệ số nhiệt của đồng (nếu là nhôm ta thay bằng hệ số nhiệt độ của nhôm)
Mô hình tính tổn hao sắt từ phổ biến nhất dựa theo công thức của Steinmetz về dòng xoáy và từ trễ
P e : Tổn hao do dòng điện xoáy
P h : Tổn hao do dòng từ trễ ν : Hệ số phụ thuộc vào vật liệu sắt từ k h : Hệ số từ trễ phụ thuộc vào vật liệu chế tạo và thiết kế động cơ k e : Hệ số dòng điện xoáy phụ thuộc vào vật liệu chế tạovà thiết kế động cơ ψ : Từ thông móc vòng f : Tần số cơ bản Tổn hao tổng trên lõi staror là:
P Core , : Tổn hao lõi stator ψ m : Từ thông khe hở không khí f s : Tần số stator Tổn hao tổng trong lõi rotor được tính như sau:
P core , : Tổn hao trên lõi rotor S : Hệ số trượt
41 ms : Khối lượng stator m r : Khối lượng rotor Như vậy tổng tổn hao trên lõi động cơ là:
(3.9) Điện trở tương đương của tổn hao lõi sắt trên mỗi pha động cơ
Ta thấy điện trở tương đương của tổn hao lõi sắt phụ thuộc vào từ thông khe hở không khí, tần số cơ bản, và hệ số trượt s
Tổn hao do ma sát và quạt gió
Tổn hao do ma sát và quạt gió được cho bởi công thức sau
(3.10) Trong đó: fric : τ Moment xoắn do ma sát dry : τ Moment xoắn do ma sát khô
B : Hệ số nhớt N : Tốc độ cơ vent : τ Moment xoắn do quạt gió gây ra vent :
(3.11) Trong đó : P mech :Tổn hao cơ ( bao gồm tổn hao do ma sát và quạt gió gây ra)
Tổn hao trong bộ chuyển đổi
Xem xét bộ chuyển đổi điển hình như sau:
- Tổn hao do bộ chỉnh lưu - Tổn hao do bộ nguồn - Tổn hao trong tụ và cuộn kháng ( DC-link) - Tổn hao do đóng ngắt Transistor và Diode - Tổn hao truyền dẫn cho cảm kháng đầu ra
Tổn hao do bộ chỉnh lưu
Do có điện thế rơi trên Diode khi chúng hoạt động Nên tổn hao do diode gây ra trong mạch chỉnh lưu ba pha được tính như sau
V Điện áp thuận đặt lên diode out
P rec , : Công suất chỉnh lưu đầu ra của diode dc :
V Điện áp liên kết với thành phần dc (dc-link voltage)
Bộ nguồn được mô hình hóa thành dạng tải không đổi Kích cỡ tải đươc định nghĩa là công suất đầu vào của bộ chuyển đổi khi biến tần đang chuyển mạch, nhưng không có động cơ kết nối Không tính đến công suất tiêu thụ của bộ vi điều khiển
Tổn hao do dc-link choke
Tổn hao truyền dẫn cho dc-link choke được tính bởi
− dc in inv choke dc choke dc loss v
R dc − Điện trở tổng DC trong dc link choke in
P inv , : Công suất đầu ra của bộ chỉnh lưu dc : v điện áp liên kết với thành phần dc
Trong phương trình trên, giả sử dòng điện ra của bộ chỉnh lưu là phẳng Thực tế thì dòng điện là nhấp nhô Tổn hao do lõi mạch từ được bỏ qua
Tổn hao truyền dẫn tại mỗi đầu ra là:
2 , out choke out choke s loss R I
R out − Điện dc của cuộn kháng đầu ra s :
Tổn hao do bộ biến tần
Hình 3.3 : Đặc tuyến của diode và transistor
Hình trên mô tả đặc tuyến của diode và transistor ở trạng thái đóng điện áp Điện áp ở trạng thái đóng được cho bởi
D Bcon D D D D on T Bcon T T T T on v r i v v r i v , = 0 , + 0 , , , , = 0 , + 0 , , (3.15) Trong đó: v 0.T , r 0.T , B con,T : Đặc tính tổn hao của transistor
45 v0.D , r0.D, Bcon,D: Đặc tính tổn hao của diode V on,T , Von,D : transistor và diode ở trạng thái đóng i ,T , i,D : Dòng thuận transistor và diode Công suất diode, và transistor tổn hao được tính bởi
Tổn hao do chuyển mạch trong bộ biến tần
Tổn hao liên quan đến sự đóng ngắt giữa trạng thái đóng và trạng thái mở của các thành phần nguồn rất khó tính toán chính xác Trong datasheet người ta khuyến cáo không nên dựa vào thời gian đóng ngắt để tính tổn hao chuyển mạch Do đó, việc tính toán sẽ được thực hiện trong phòng thí nghiệm Dòng điện và điện áp của mỗi linh kiện được đo bởi những dụng cụ khuếch đại và tích hợp Năng lượng phân tán của mỗi lần chuyển mạch được đo đạc, thực hiện nhiều lần với nhiều cường độ khác nhau Hình dưới là kết quả thi nghiệm với IGBT 15A
Hình 3.4 Năng Lượn chuyển mạch của transistor và diode
Năng lượng chuyển mạch được tính toán gần đúng trong mỗi trường hợp:
E Tổn hao do đóng ngắt
E sw , : Tổn hao do đóng ngắt diode
A Đặc tính tổn hao khi transistor đóng
A Đặc tính tổn hao khi transistor ngắt
Tổn hao công suất khi chuyển mạch ở mỗi linh kiện:
T T on sw sw T on sw f A i
T T off sw sw T off sw f A i
P tổn hao công suất ở trạng thái đóng và ngắt của 1 transistor
P sw Tổn hao công suất khi đóng ngắt 1 diode sw : f Tần số đóng ngắt
Tổn hao tổng trong biến tần
47 Phương pháp tính tổn hao tổng trong biến tần được minh họa ở hình dưới
Minh họa tính tổn hao biến tần dựa trên tín hiệu điều khiển một nhánh và pha dòng điện trong 2 chu kỳ đóng ngắt
Tổn hao năng lượng truyền dẫn trongkhoảng thời gian ton,n đến ton,n+1 được tính như sau:
( D D off B n off n D D on B n on n ) off n n n SW n sw
E con Tổn hao truyền dẫn một nhánh trong suốt chu kỳ T sw n :
D Chu kỳ làm việc của transistor trong thời gian đóng ngắt n
D n Chu kỳ làm việc của transistor trong thời gian đóng ngắt n+1 Tổn hao năng lượng do chuyển mạch trong cùng một khoảng thời gian:
D sw T on sw T on ssw B n on D sw B n off T off sw B on T on sw n
Esw,n: Tổn hao năng lượng ở một nhánh trong suốt chu kỳ Tsw
48 Tổn hao biến tần được tính bởi:
P loss Công suất tổn hao biến tần s : f Tần số cơ bản sw : f Tần số đóng ngắt
Nhận xét: Từ các phân tích tổn hao nêu trên, ta thấy rằng việc tiết kiệm năng lượng trong bộ chỉnh lưu, bộ nghịch lưu là rất khó thực hiện, mặt khác tổn hao trong các bộ phận này ít hơn nhiều so với tổn hao trong động cơ Do đó trong nội dung luận văn này sẽ tập trung vào nghiên cứu tổn hao trong động cơ và điều khiển tối ưu bằng phương pháp tìm kiếm.
Một số phương pháp điều khiển tối ưu
3.2.1 Phương Pháp điều khiển tối ưu theo Cos Nguyên lý điều khiển theo cos ( Điều khiển theo hệ số công suất của động cơ) được đề xuất bởi Nola vào năm 1977 Để tìm hiểu kỹ phương pháp điều khiển, ta xem xét một mô hình điều khiển tối ưu theo Cos
Phân tích mô hình tổn hao
Xét mô hình động cơ không đồng bộ hoạt động ở trạng thái ổn định, điều khiển theo định hướng từ thông rotor (FOC)
Từ các phương trình cơ bản của động cơ trên hệ tọa độ dq Gọi = − là tần số góc của độ trượt s Viết lại phương trình điện áp rotor theo tần số trượt :
49 0 = + − ( − ) (3.24) Phương trình moment động cơ:
Khi động cơ làm việc, tổn hao của động cơ bao gồm các tổn hao như đã trình bày trên
Tuy nhiên để đơn giản khi khảo sát ta bỏ qua tổn hao cơ vì tổn hao này rất nhỏ so với tổn hao khác trong máy điện
Tổng tổn hao của động cơ trong hệ tọa độ dq được viết lại:
(3.26) Ở đây , ! , lần lượt là từ thông trong khe hở không khí, hệ số từ trễ, hệ số dòng điện xoáy
Khi động cơ được điều khiển bằng phương pháp định hướng từ thông rotor (FOC) và hoạt động ở trạng thái ổn định
50 - Từ trên ta viết lại:
(3.27) - Từ thông rotor và moment của động cơ được viết lại:
(3.30) Để tìm giá trị tổn hao nhỏ nhất ta lấy đạo hàm $ %&''
$( ) = 0 và tìm được giá trị tổn hao nhỏ nhất của * +, tại giá trị:
(3.32) Biểu thức được viết lại dưới dạng:
(3.33) Thay , vào mô hình toán động cơ không đồng bộ ta được:
(3.37) Các giá trị 4 5 , 4 - , 4 1 , 4 / , 4 6, 4 7 , 4 là các hệ số phụ thuộc vào tham số động cơ:
Theo định nghĩa hệ số công suất của động cơ được tính:
(3.38) Thay các giá trị 8 , 8 , , vào ta được:
53 Cuối cùng để giá trị 9:; là tối ưu sao cho động cơ hoạt động có tổn hao là nhỏ nhất bằng cách thay giá trị bằng giá trị ∗ ta được:
(3.40) Ở đây 9:; là giá trị mà tại đây động cơ hoạt động là tối ưu nhất hay nói cách khác là với giá trị 9:; này động cơ tổn hao nhỏ nhất
Từ biểu thức ta thấy rằng 9:; chỉ phụ thuộc vào góc của rotor mà không phụ thuộc vào moment của động cơ
Mô hình điều khiển tối ưu theo =>?
Điều khiển tối ưu theo mô hình tổn hao trong động cơ (LMC)
Có rất nhiều phương pháp tiết kiệm năng lượng dựa trên mô hình tổn hao đã được đề xuất, sau đây chung ta xem xét một mô hình điều khiển giảm tổn hao dựa trên nguyên lý cân bằng các thành phần tổn hao dọc trục * +, và thành phần tổn hao ngang trục
* +, trong động cơ không đồng bộ bằng phương pháp điều khiển định hướng từ thông rotor
3.3.1 Phân tích mô hình tổn hao trong động cơ
Phân tích các thành phần tổn hao viết trên hệ tọa độ dq như sau
(3.43) - Tổng thành phần tổn hao doc trục
55 (3.44) - Thành phần tổn hao ngang trục
(3.47) Goi A là tỷ số giữa dòng điện i sd và i sq
(3.48) - Từ các phương trình ta viết lại:
(3.49) - Tổng tổn hao trong động cơ:
Vì moment xoắn không đổi, tổn hao nhỏ nhất tìm được phụ thuộc vào giá trị của A, giả sử rằng các thông số mo hình độc lập với A Điều này không hoàn toàn đúng, vì điện trở sắt từ và điện trở từ hóa phụ thuộc vào từ thông Tuy nhiên với giả thiết động cơ làm việc ổn định thì điều này có thể bỏ qua
Khi đó tổn hao nhỏ nhất thì $@ %&''
Như vậy tổn hao nhỏ nhất khi từ thông có phương vuông góc với dòng điện sinh ra nó.
3.3.2 Mô hình điều khiển theo tôn hao (LMC)
Phương pháp điều khiển theo từ thông tối ưu
Như đã trình bày ở trên tổn hao trong động cơ bao gồm tổn hao đồng stator, tổn hao đồng rotor, tổn hao sắt, tổn hao do dòng rò, tổn hao do ma sát và quạt gió Để tính toán các thông số của động cơ không đồng bộ ở trạng thái ổn định ta phân tích riêng thành hai mô hình trục d và q như sau
Từ phương trình moment động cơ ta viết lại:
Với là số cặp cực, sử dụng phương pháp điều khiển định hướng trường và chọn trục d của hệ tọa độ dq trùng với trục của từ thông, khi đó các thành phần nằm trên trục q sẽ bằng 0, biểu thức được viết lại:
(3.59) - Tổn hao sinh ra trên lõi thép được tính:
Từ phương trình ta thấy rằng tổn hao trên lõi thép là giá trị thay đổi phụ thuộc vào giá trị của từ thông rotor và tốc độ của từ trường quay stator :
Ta có tổn hao trên lõi thếp sau khi thay các giá trị vào:
(3.61) Tổng tổn hao trong động cơ:
(3.63) Thay moment và tốc độ góc của rotor từ phương trình ta được:
(3.65) Hiệu suất của động cơ được tính theo công thức:
Từ công thức trên ta thấy rằng để hiệu suất của động cơ lớn nhất khi tổn hao phải đạt giá trị nhỏ nhất, ta thấy rằng hiệu suất của động cơ phụ thuộc vào giá trị Ψ
Lấy đạo hàm theo Ψ ta được:
(3.67) Ta tính được từ thông tối ưu:
60 (3.68) Ở đây ,, là giá trị mà tại đây động cơ hoạt động là tối ưu và tổn hao trong động cơ là nhỏ nhất
Từ phương trình ta nhận thấy rằng giá trị ,, tỷ lệ với căn bậc hai của moment và phụ thuộc vào tốc độ góc của rotor
3.4.2 Mô hình điều khiển từ thông tối ưu
Hình 3.7 Mô hình điều khiển theo từ thông tối ưu 3.5 Điều khiển động cơ không đồng bộ theo thuật toán tối ưu tổn hao theo phương pháp định hướng từ thông rotor ( Loss minimization alorithms LMA+FOC): Để thuật toán điều khiển theo mô hình tổn hao được chính xác, ta xem xét mô hình động cơ có tính đến tổn hao công suất như tổn hao đồng trong stator và rotor , tổn hao do từ tản…
Ngoài các tổn hao trên còn tính đến tổn hao sắt từ là tổn hao do dòng điện xoáy và dòng trễ trong lõi gây nên, đây là tổn hao có giá trị khá lớn khi so với tổn hao do từ tản
61 3.5.1 Phân tích mô hình tổn hao trong động cơ
Mạch tương đương của động cơ có sự khác nhau khi ta chọn từ thong móc vòng khác nhau Trong nghiên cứu này chúng ta dung một mạch tương đương để tính từ thông móc vòng từ dòng điện từ hóa rotor = " các biến đổi được mô tả theo giản đồ vector như hình dưới
Dòng từ hóa được xác định:
Mô hình tương đương của động cơ:
62 - Các giá trị quy đổi trên sơ đồ:
D: Điện trở quy đổi của rotor ( D =(" /" ) 1 * )
" D : Điện kháng quy đổi của stator " D = F"
" D : Điện kháng từ hóa quy đổi (" D = (1 − F) ∗ "
Từ các mô hình trên ta có các phương trình viết cho động cơ:
Thay các giá trị H và vào ta được:
Trong hệ tọa độ dq ( Do sử dụng phương pháp điều khiển định hướng từ thông rotor) nên ta có:
Ta viết lại phương trình dưới dạng hệ tọa độ dq:
63 Đặt = D // H D từ phương trình trên biến đổi thành
Tốc độ trượt của động cơ được tính:
Trong mô hình động ổn định tĩnh không có điện kháng rò bên phía rotor nên tổng các vector dòng điện ( ir + if) vuông góc với vector dòng từ hóa imr Do đó dòng điện stator is đi vào rotor trở thành isd = imr ( dòng điện tạo ra từ thông ψr ) và isq= if
+ ir (Dòng điện liên quan đến điều khiển moment động cơ) Tách riêng mô hình của động cơ trên trục d và trục q :
Từ mô hình tương đương của động cơ tổng tổn hao trong động cơ được viết lại
- Pcu,s: Tổn hao đồng stator - Piron: Tổn hao sắt
- Pcu,r: Tổn hao đồng rotor Tổng tổn hao trong máy điện là một hàm phụ thuộc vào thành phần i sd , i sq Mặt khác ta lại có:
- Tổn hao tổng trong động cơ:
Từ mô hình của động cơ ta có phương trình moment:
Thay i r từ phương trình ta được:
Thay ω r từ phương trình ta viết lại moment dưới dạng:
>>(Lmimr) 2 Nên từ phương trình ta biến đổi thành: Ở đây :
Từ phương trình ta thấy rằng khi động cơ hoạt động ổn định thì quan hệ giữa i sd theo i sq là:
- Lấy đạo hàm từ phương trình tính tổn hao theo isq đối với trường hợp moment xoắn không đổi, sẽ cho ta mối quan hệ giữa isd, isq như sau
Thay isq(isd) từ phương trình ta được:
- Từ kết quả trên ta thấy rằng tổn hao trong động cơ nhỏ nhất khi tổn hao trục d và trục q là bằng nhau Từ đó ta tìm được dòng từ hóa tối ưu để tổn hao trên động cơ là nhỏ nhất với lưu ý (i mr = i sq ) :
3.5.2 Mô hình điều khiển động cơ bằng phương pháp LMA + FOC:
Dựa trên các phân tích trên ta có mô hình điều khiển tối ưu động cơ không đồng bộ theo phương pháp LMA
ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÌM KIẾM
Giới Thiệu
Tại sao gọi là phương pháp tìm kiếm, một số nghiên cứu của các tác giả gọi là điều khiển thực nghiệm, điều khiển thích nghi hay tối ưu hóa on-line Phương pháp tìm kiếm luôn tìm đến điểm họa động hiệu suất cao nhất, công suất đầu vào biến tần nhỏ
68 nhất, công suất đầu vào động cơ nhỏ nhất, tổn hao thiết bị đóng cắt nhỏ nhất, dòng stator nhỏ nhất
Phương pháp tìm kiếm chỉ áp dụng cho những hệ thống yêu cầu tải chính xác cao, trong hầu hết các trường hợp đạt được với tốc độ hồi tiếp bằng cách cho moment xoắn là hằng số
Nguyên tắc của phương pháp tìm kiếm là giữ cho công suất đầu ra của động cơ là hằng số và tìm điểm hoạt động mà tiêu thụ năng lượng ít nhất Điểm này được tìm thấy bằng cách đo công suất đầu vào, và thay đổi hệ số lặp từ thông ở những bước nhỏ cho đến khi công suất đầu vào nhỏ nhất được phát hiện Công suất ra thường xuyên được giữ không đổi bằng cách giữ tốc độ không đổi, và cho moment xoắn không đổi
Mô hình điều khiển động cơ tối ưu được thể hiện trong hình dưới
Hình 4.1: Mô hình LMC kết hợp SC
Trong mô hình cơ bản, có thể ứng dụng một trong hai mô hình để điều khiển đạt hiệu quả tối ưu tốt nhất Mô hình điều khiển (LMC) đo tốc độ và dòng stator, và thông qua
69 mô hình tổn hao để định nghĩa từ thông khe hở không khí Phương pháp tìm kiếm (SC) sẽ đo công suất đầu vào bộ điều khiển và tìm kiếm giá trị tối ưu nhất.
Quan hệ giữa các thông số động cơ
Mạch tương đương một pha của động cơ được thể hiện trên hình sau
Các biểu thức được thể hiện dưới dạng đơn vị tuyệt đối a s b e
(4.1) Dòng từ hóa và dòng rotor của động cơ m m m m X X a I = E/ = φ
(4.3)Chúng ta có được từ thông khe hở không khí:
Thông thường động cơ hoạt động với tần số trượt nhỏ và điều kiện r r ' /s>>aX lr ' Trong trường hợp này các biểu thức trên được viết lại:
(4.7) Tương tự ta cũng có:
Các điện trở tản không ảnh hưởng đến sự từ hóa của động cơ Nhưng điện trở từ hóa thì ảnhh ưởng rất nhiều đến sự từ hóa của động cơ Đường cong từ hóa được cho bởi
71 Và điện trở từ hóa cho bởi:
Mô hình tổn hao động cơ
Khi động cơ hoạt động dưới điều kiện định mức thì (s
