Luận văn thạc sĩ Công nghệ chế tạo máy: Nghiên cứu phân vùng bề mặt gia công trên máy CNC 3+2

Trong gia công trên máy 3+2, trục dao được định hướng để phù hợp bề mặt của chi tiết gia công.. Sau khi phân tích các vấn đề được nghiên cứu, em quyết định chọn đề tài “nghiên cứu phân v

Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

Tình hình nghiên cứu trong nước

Ngành khuôn mẫu và ngành nhựa tại Việt Nam đang có sự phát triển vượt bậc Với những khuôn mẫu đơn giản, người ta có thể gia công thủ công hoặc bằng máy vạn năng Tuy nhiên, để sản xuất các khuôn mẫu, chi tiết máy phức tạp, máy CNC (Computer Numerical Control) là thiết bị không thể thiếu Những máy móc này giúp gia công chi tiết nhanh chóng, chính xác với độ phức tạp cao, đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng của ngành công nghiệp hiện đại.

Tự động hóa gia tăng trong sản xuất nhờ máy CNC đã tạo nên tiến bộ đáng kể về độ chính xác và chất lượng Quá trình tự động của CNC hạn chế tối đa sai sót, giải phóng thời gian cho người vận hành thực hiện các nhiệm vụ khác Hơn nữa, CNC còn đem lại sự linh hoạt trong gia công sản phẩm cũng như giảm thời gian đổi máy để sản xuất chi tiết mới Một số máy CNC hiện đại có khả năng sản xuất hàng nghìn chi tiết máy trong vài ngày mà không cần sự can thiệp của con người.

Trên thị trường Việt Nam, các máy CNC do Đài Loan và Trung Quốc sản xuất có phần điều khiển mua của các hãng nổi tiếng như FANUC, MITSHUBISHI, có giá bán khá phù hợp với đại đa số các doanh nghiệp trong nước song còn yếu các khâu như đào tạo, dịch vụ sửa chữa và thay thế sau bán hàng, chất lượng còn chưa đồng đều

GVHD: THÁI THỊ THU HÀ Trang 6 HVTH: NGUYỄN THỊ THANH THÚY MSHV: 09040382

Máy CNC từ Nhật, Đức chất lượng cao nhưng giá thành đắt đỏ, bảo trì khó khăn Nhằm đáp ứng nhu cầu lớn, các công ty tại TP Hồ Chí Minh lắp ráp máy CNC cũ để tái sử dụng Ngoài ra, một số công ty cơ khí nhập bộ điều khiển, chế tạo phần cơ sản xuất máy CNC nội địa Tuy nhiên, do hạn chế về công nghệ quản lý chất lượng và lắp ráp, máy CNC Việt Nam thường có độ chính xác và độ tin cậy chưa cao.

Khó khăn nhất trong phần chế tạo máy CNC “sản xuất tại Việt Nam” không phải ở phần điều khiển hay phần điện tử mà chính là phần cơ khí, phần kết cấu và dẫn truyền cơ khí

Năm 2004, khi đảm nhiệm đề tài KC.05.28 về "Nghiên cứu thiết kế chế tạo máy phay CNC 5 trục", nhóm nghiên cứu của TS Hoàng Vĩnh Sinh tại Trường ĐHBK Hà Nội đã phải bắt đầu từ khâu “thô” nhất là thiết kế, đúc thân máy “Cái khó là Việt Nam thiếu ngành công nghiệp phụ trợ, vì thế ngay cả những chi tiết đơn giản chúng tôi cũng phải tự làm với số lượng nhỏ nên giá thành khá cao” – TS Sinh cho biết

Hình 1-1 Máy phay CNC 5 trục của BKMech

“Trên thị trường Việt Nam, các máy CNC bình thường có sai số vị trí là 0,01mm Máy CNC do chúng tôi chế tạo sau 3 serie đã đạt được sai số vị trí 0,005mm” Tuy nhiên nhóm nghiên cứu sẽ còn phải làm nhiều việc để đạt tới “ngưỡng” sai số 0,002mm của những máy CNC cao cấp chuyên chế tạo những chi tiết điện tử tinh xảo

Năm 2005, tại hội chợ công nghệ và thiết bị VN diễn ra ở TP.HCM, nhiều người đã đặc biệt chú ý đến gian hàng triển lãm các loại máy CNC do kỹ sư Lê Anh Kiệt nghiên cứu và chế tạo Đó là chiếc máy đóng gói đứng cà phê, hạt điều đã ra đời và nhanh chóng gửi sang Úc “Máy chạy rất ổn định với nhiều chức năng tiện lợi như có thể thay đổi được chiều dài của bao đóng gói chỉ sau khi nhấn nút điều chỉnh hoặc lập trình sẵn thời gian đóng gói Do đó, một công nhân có thể làm cùng lúc với ba chiếc máy khác nhau.”, ông Nguyễn Thanh Liêm - giám đốc Công ty bán máy CNC

AALink, Việt kiều Úc đã nhận xét

Hình 1-2 Chiếc máy cắt hình CNC của kỹ sư Lê Anh Kiệt

Máy phay điều khiển chương trình số do các sinh viên ĐHBK Hà Nội chế tạo, có thể cắt gọt gỗ nhờ vào phần mềm máy tính (TACONOGATA) do nhóm tự lập trình

Sản phẩm này bước đầu có thể được ứng dụng trong các trường đào tạo, dạy nghề.

Mục đích nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài

Tính cấp thiết của đề tài

Ngày nay, sản xuất các sản phẩm số lượng ít nhưng mẫu mã và kích thước đa dạng đang là yêu cầu cấp thiết trong nhiều lĩnh vực như: hàng không - vũ trụ, y học,

GVHD: THÁI THỊ THU HÀ Trang 8 HVTH: NGUYỄN THỊ THANH THÚY MSHV: 09040382 đồ gia dụng…Theo tính toán, nhu cầu của thị trường đã vượt qua con số 4 tỷ Euro/năm Với sản phẩm tấm kim loại của thị trường Mỹ, lợi nhuận năm 2006, đạt

Với thách thức lớn là đáp ứng nhu cầu sản xuất hàng loạt sản phẩm với giá thành hợp lý, các nhà sản xuất và nhà nghiên cứu không ngừng tìm kiếm những giải pháp tối ưu để thỏa mãn nhu cầu này.

Gia công trên máy CNC có thể tích hợp nhiều công đoạn trên cùng một nguyên công như phay, khoan, khoét, doa Trong gia công trên máy 3+2, trục dao được định hướng phù hợp bề mặt chi tiết, mỗi vùng gia công có hướng dao khác nhau và được khóa chặt khi gia công khu vực đó Nhờ khóa trục khi gia công, máy có thể gia công tốc độ cao mà vẫn đảm bảo độ chính xác, đồng thời không làm mất lượng chạy dao trong quá trình gia công Để thực hiện được điều này, yêu cầu đặt ra là phải phân vùng bề mặt gia công sao cho thời gian gia công được rút ngắn tối đa.

Gia công trên máy CNC 3+2 mở ra nhiều hướng ứng dụng trong các lĩnh vực như: trong ngành hàng không vũ trụ, trong công nghệ gia công khuôn mẫu…với chủng loại đa dạng và phong phú

Như vậy, gia công trên máy CNC 3+2 vẫn còn là một lĩnh vực mới mẻ, đang dành được sự quan tâm rất lớn của các giới khoa học trên thế giới và rất ít ở Việt Nam

Sau khi phân tích các vấn đề được nghiên cứu, em quyết định chọn đề tài “nghiên cứu phân vùng bề mặt gia công trên máy CNC 3+2”

Mục đích nghiên cứu của luận văn

ắ Mục tiờu của đề tài này là xõy dựng một phương phỏp gia cụng hiệu quả trờn máy 3+2 để cạnh tranh với các phương pháp gia công hiện tại nhằm mở rộng và nâng cao phương pháp gia công trên máy 3+2 ắ Xỏc định cỏc tiờu chuẩn phõn vựng bề mặt cần thiết cho gia cụng bề mặt ắ Xõy dựng thuật toỏn gom cụm để cung cấp cho người dựng một phương phỏp lựa chọn các thông sốcó liên quan đến phân vùng một bề mặt đạt kết quả tốt

GVHD: THÁI THỊ THU HÀ Trang 9 HVTH: NGUYỄN THỊ THANH THÚY MSHV: 09040382 ắ Xỏc định hỡnh dạng phổ biến như dạng mặt phẳng, cỏc đường bo cung dưới đỏy sản phẩm và các dạng bề mặt khác nhằm làm giảm số lượng các dữ liệu cần gia công ắ Xõy dựng một phương phỏp tự động tự phõn vựng cỏc bề mặt và cỏc đường chạy dao trong quá trình gia công Mục tiêu cuối cùng của quá trình này là để đơn giản hóa quá trình tạo ra các đường chạy dao và giảm sự phụ thuộc của con người ắ Tiến hành thử nghiệm một vài mẫu thử và so sỏnh với chiến lược gia cụng trờn các máy khác để chứng minh hiệu quả khi gia công trên máy 3+2.

Giới thiệu về gia công trong máy CNC 3+2

Các bề mặt phức tạp thường được gia công trên máy phay 3 trục vì chi phí thấp và đường chạy dao tương đối đơn giản Gia công các bề mặt phức tạp thường sử dụng dao cầu Tuy nhiên, gia công trên máy 3 trục yêu cầu thời gian chạy máy lâu vì bề rộng của hai đường chạy dao liền kề nhau nhỏ hơn so với gia công trên máy 5 trục Vì vậy, nghiên cứu các công nghệ mới hơn nhằm nâng cao hiệu quả gia công vẫn đang được thực hiện

So với các máy 3 trục có trục dao cố định, máy 5 trục sử dụng hai trục quay dao trong suốt quá trình gia công Máy 5 trục thường di chuyển đồng thời giữa bàn máy và dao Khả năng động học của trục dao cho phép quay dao theo hướng phù hợp với bề mặt chi tiết gia công theo bước ngang rộng hơn và đường chạy dao ngắn hơn so với gia công trên máy 3 trục Việc làm giảm đường chạy dao đồng nghĩa với giảm thời gian gia công chi tiết Trong thực tế, không phải tấc cả các trường hợp đều đúng như vậy, vì khi dao quay đi một góc thì đầu dao không thể di chuyển quá nhanh như gia công trên máy 3 trục và phải giảm lượng chạy dao khi cần thiết

Hình 1-3 Máy EMCO CNC 3+2 Đó là một vài yếu tố ảnh hưởng nên các doanh nghiệp ngần ngại chuyển sang gia công trên máy 5 trục mặc dù phương pháp chạy dao theo biên dạng trên máy 5 trục làm giảm chiều dài đường chạy dao Những phương pháp này tương đối mới và chưa được tích hợp với các chương trình CAM trong những phần mềm của họ Rất khó áp dụng gia công 5 trục trong các doanh nghiệp vì các giới hạn của phần mềm hỗ trợ, lập trình phức tạp và chi phí cao do đầu tư trang thiết bị và đào tạo Sự phức tạp động học của máy 5 trục đưa ra rất nhiều câu hỏi về tính chính xác, khả năng của dụng cụ và làm tăng thêm vào những mối quan tâm của các doanh nghiệp

Một giải pháp hiệu quả cho các vấn đề gia công trên máy 5 trục là sử dụng máy gia công CNC 3 +2 Máy gia công CNC 3 +2 là một lựa chọn thực tế và mang tính kinh tế vì nó có thể giải quyết những vấn đề được khuyến cáo trong máy 5 trục Trong gia công trên máy CNC 3 +2, trục dao thay đổi theo từng bước rời rạc rất dễ dàng chuyển đổi sang trạng thái 3 trục

Hình 1-4 Sơ đồ máy CNC 5 trục quay trục B và trục C

Trong gia công trên máy CNC 3 +2, trục dao được định hướng phù hợp bề mặt của chi tiết gia công Mỗi vùng gia công có hướng dao khác nhau và được khóa chặt trong quá trình gia công khu vực đó Khi khóa trục để gia công, có thể gia công ở tốc độ cao mà không làm mất sự chính xác hoặc thay đổi lượng chạy dao trong quá trình gia công Ngoài ra, nó dễ dàng dự đoán quỹ đạo chạy dao và kiểm tra quá trình cắt phạm vào chi tiết

Hình 1-5 Mô phỏng gia công chi tiết

Gia công trên máy CNC 3+2 có thể được xem như gia công trên máy 3 trục có bổ sung thêm một bàn máy quay hoặc nghiêng hay gọi là các máy 5 trục không đồng

GVHD: THÁI THỊ THU HÀ Trang 12 HVTH: NGUYỄN THỊ THANH THÚY MSHV: 09040382 thời Các trục nghiêng và quay được thực hiện theo từng bước rời rạc mà không phụ thuộc vào cỏc trục khỏc, do đú chỳng được đặt tờn là ẵ trục Như vậy, tờn thớch hợp cho mỏy sử dụng phương phỏp này là mỏy gia cụng 3 ẵ ẵ Núi ngắn gọn là mỏy gia công 3+2

Nhiều ngành công nghiệp đã đầu tư máy gia công 3+2 có thể thay đổi trục dao theo từng bước rời rạc bằng tay hoặc tự động Những loại máy này được sử dụng gia công các thành, các mặt bên của sản phẩm Các mặt bên khác nhau của sản phẩm có thể gia công trong cùng một nguyên công Những loại máy này rẻ hơn so với máy 5 trục đồng thời và không đòi hỏi phải đào tạo quá nhiều bởi vì quỹ đạo chạy dao tương tự như khi gia công trên máy 3 trục

Hiệu quả của máy gia công 3 +2 có thể đạt được như gia công trên máy 5 trục nhưng nó đòi hỏi các đồ gá đặc biệt Máy gia công 3 +2 có những hạn chế cố hữu là trục quay thực hiện những phép quay rời rạc của hai trục bổ sung Nếu bề mặt không thể gia công bằng cách quay theo một hướng dao thì chúng phải thực hiện gia công trên nhiều nguyên công Thông thường, quá trình phân vùng và xác định các góc quay dao phụ thuộc vào các kỹ năng và trực giác của người đứng máy Thiếu các đường dẫn hướng để quyết định hai thông số làm cản trở đến tính nhất quán để đánh giá đúng độ tin cậy của quá trình gia công Vì vậy, yếu tố trực giác vẫn còn tồn tại khi gia công trên máy 3+2.

GIA CÔNG CÁC BỀ MẶT PHỨC TẠP TRÊN MÁY

Gia công trên máy CNC 5 trục đồng thời

Máy CNC 5 trục có hai trục quay, thông thường là quay trục (A và C) hoặc là (A và B) Trong gia công 5 trục, dao được định hướng để phù hợp với hình dạng của bề mặt chi tiết gia công Theo nghiên cứu của Sheltami [1] cho thấy giảm đến 80% chiều dài đường chạy dao khi gia công các bề mặt phức tạp so với gia công trên máy 3 trục

Mặc dù hai trục quay dao hoạt động rất linh hoạt và khả năng tiếp cận của dao tốt hơn, nhưng lập trình trên máy 5 trục gặp rất nhiều khó khăn

Hình 2-2 Mô phỏng máy CNC 5 trục quay trục A và trục C

Hầu hết các phương pháp định vị dao trong máy 5 trục được thiết kế để tối đa hóa hiệu quả làm việc của bán kính dao Hiệu quả của bán kính mũi dao được định nghĩa là bán kính cong của dao tại điểm tiếp xúc Khi dao quay đi một góc nghiêng thì hiệu quả bán kính lớn hơn Điều này cung cấp một dải gia công rộng hơn xung quanh các điểm tiếp xúc Do đó, kết quả là các bước gia công ít hơn và chiều rộng đường chạy dao ngắn hơn Đối với dao phay trụ nghiêng đi một góc nào đó thì gia công mặt cong có hiệu quả như sử dụng một dao cầu khi so sánh biên dạng cắt của hai loại dao có cùng đường kính

Hình 2-3 Biên dạng của dao cầu và dao trụ có bán kính mũi dao R

Hình biên dạng cắt của hai loại dao có cùng đường kính: dao cầu và dao phay trụ khi nghiêng đi một góc nào đó

Chiến lược định vị hướng dao nhằm xác định phương hướng tối ưu của dao tại mỗi điểm tiếp xúc giữa dao và chi tiết gia công Một chiến lược định vị đơn giản là phương pháp "Sturz" Trong phương pháp này, người lập trình nghiêng dao đi một hướng sao cho hướng dao vuông góc với mặt cong tại từng điểm tiếp xúc Khó khăn của phương pháp này là xác định góc nghiêng để ngăn chặn quá trình cắt phạm vào chi tiết

Hình 2-4 Phương pháp phay Sturz

Đường chạy dao được tối ưu hóa để giảm thời gian gia công mà vẫn đảm bảo độ chính xác của sản phẩm Thông thường, đường chạy dao được tạo từ các đường song song nhau, với khoảng cách cố định trên toàn bộ bề mặt Đường chạy dao dạng tham số được tạo bằng cách thay đổi liên tục một thông số bề mặt Đối với bề mặt cong nhẹ, khoảng cách bước không đổi sẽ tạo ra độ cao nhô lên đồng nhất.

Tuy nhiên, trong một số trường hợp chọn khoảng cách giữa các bước không đổi cho toàn bộ bề mặt có thể dẫn đến gia công thừa giữa hai bước liền kề, gây lãng phí tài nguyên và thời gian gia công Do đó, trong quá trình lập trình gia công cần lưu ý điều chỉnh khoảng cách bước cho phù hợp với kích thước và hình dạng của bề mặt cần gia công để tránh gia công thừa.

Bề mặt chi tiết Dao trụ nghiêng góc α khi cắt trên máy 5 trục

Hình 2-5 Khoảng cách khác nhau giữa các đường chuyển dao

Một số nghiên cứu tập trung xác định hướng cắt dao để khoảng cách giữa hai đường cắt là lớn nhất Rao [2] và Lauwers [3] đã tính toán hướng cắt theo đường cong nhỏ nhất Kim và Sarma [4] bằng phương pháp đa hướng tìm kiếm góc quét tối ưu Nhìn chung, các phương pháp này sử dụng hướng cắt khác nhau tại mỗi điểm, làm phức tạp đường cắt.

Ngăn chặn quá trình cắt phạm vào chi tiết là một vấn đề quan trọng trong gia công trên máy 5 trục Quá trình này xảy ra do dao không tiếp tuyến với bề mặt của chi tiết Quá trình cắt phạm thường được phát hiện sau khi đã hoàn thành đường chạy dao, đòi hỏi một quá trình lặp đi lặp lại và tốn thời gian để sửa chữa cho đến khi đảm bảo cho đường chạy dao không còn cắt vào chi tiết nữa Các phương pháp tìm ra vị trí cắt phạm vào chi tiết thường được tích hợp trong một số hệ thống CAM, trong đó phải xác định vị trí dao cần sửa chữa và tạo ra đường chạy dao trơn, nhẵn Ngoài ra, quá trình

Hướng chạy dao Đường chạy dao đầu tiên

Các phân đoạn của đường chạy dao

GVHD: THÁI THỊ THU HÀ Trang 21 HVTH: NGUYỄN THỊ THANH THÚY MSHV: 09040382 cắt phạm có thể được phát hiện bằng cách sử dụng các thuộc tính hình học của bề mặt xung quanh các điểm tiếp xúc giữa dao và chi tiết

Các tiêu chí để tối ưu hóa vị trí của dao nhằm giảm thiểu sai số bề mặt gia công và tối đa hóa tốc độ loại bỏ vật liệu So với gia công trên máy 3 trục, các chuyển động đồng thời của các trục dao làm phức tạp đường chạy dao Từ mô hình hình học biên dạng cắt của dao có thể ước tính được chiều cao đỉnh nhấp nhô bằng các tính toán hoặc mô phỏng bề mặt cắt Sai số gia công được phát hiện và sửa chữa bằng cách lấy phần giao giữa bề mặt quét và phôi Trong khi sử dụng các biên dạng quét trong gia công 3 trục cho một kết quả phân tích chính xác được chứng minh bởi Yun [6] Tuy nhiên phương pháp này không thể áp dụng cho gia công trên máy 5 trục vì sự chuyển động phức tạp của dao.

Gia công trên máy CNC 3+2

Các nhà nghiên cứu đã cố gắng tận dụng lợi thế của phương pháp gia công 5 trục mà không cần dùng máy 5 trục máy Hai nhà nghiên cứu Ralph và Loftus [7] giới thiệu ý tưởng gia công bằng cách sử dụng phép quay rời rạc của hai trục bổ sung

Ralph và Loftus xây dựng phương pháp gia công bằng cách nghiêng dao trên máy 3+2

Phương pháp tính toán hướng cắt sử dụng một quá trình kiểm tra lặp đi lặp lại dựa trên chiều cao đỉnh của đường cong Phương pháp này phù hợp cho các mặt cong có ít độ cong nhưng nó không đảm bảo hướng dao phù hợp cho toàn bộ bề mặt mặt cong

Hình 2-6 Mô phỏng máy CNC 5 trục quay trục B và trục C

Suh [8] đã phát triển một phương pháp CAM Trong đó, gia công 5 trục có thể được thực hiện trên một máy CNC 3 trục cùng với một bàn máy quay hoặc nghiêng Bề mặt chi tiết và thông số gia công được mã hóa Tất cả các thông số được thiết lập phù hợp điều kiện gia công Bề mặt chi tiết được chia thành nhiều vùng nhỏ hơn Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi phải tính toán và phân vùng các mặt cong

Chen [9] đề xuất một phương pháp để thu hẹp khoảng cách giữa gia công 3 trục và 5 trục Trong đó, họ sử dụng thuật toán phân cụm xác định số lượng các cụm Phân vùng được thực hiện trên cơ sở của một tập hợp các thông số tại mỗi khu vực như độ cong hình học và các thông số bề mặt Tỉ lệ trung bình của mỗi mảnh vá được xác định để quyết định chiều quay của chi tiết Sau đó, dao được khóa chặt và mảnh vá được gia công theo phương pháp gia công 3 trục Dao quay theo từng bước rời rạc nên phương pháp này có thể thực hiện trên các máy 5 trục không đồng thời Tuy nhiên, phương pháp này cũng hạn chế khi cắt bằng mũi dao có bán kính R vì dễ cắt phạm vào chi tiết

Hơn nữa, phương pháp này làm tăng thời gian gia công so với gia công một mặt cong mà không phân chia thành những mảnh nhỏ khi sử dụng dao cầu

Hình 2-7 Xác định hướng dao dựa vào trung bình của pháp tuyến bề mặt

Gray [10] đã áp dụng phương pháp AIM cho các máy 5 trục đồng thời Trong phương pháp này, hướng dao được tối ưu hóa cho mỗi bước Vị trí dao tối ưu cho mỗi điểm được xác định bởi mặt phẳng Trong đó, mặt phẳng này được xác định bởi hướng

Cắt phạm vào chi tiết Hướng chạy dao

GVHD: THÁI THỊ THU HÀ Trang 23 HVTH: NGUYỄN THỊ THANH THÚY MSHV: 09040382 chạy dao và bề mặt vuông góc với mỗi bước Hướng dao cho mỗi bước được tính toán bằng cách sử dụng góc quay lớn nhất cho từng vị trí của dao Các thực nghiệm đã được thực hiện và rút ra kết luận là các bề mặt hoàn thành thì đồng nhất và nhẵn hơn so với gia công trên máy 5 trục Tuy nhiên, phương pháp đòi hỏi phải đổi hướng dao rất nhiều mà điều này thường bị cấm trong các máy có bàn máy quay hoặc các máy 5 trục không đồng thời Vì vậy, phương pháp phân vùng bề mặt cung cấp một giải pháp chung cho máy 3+2

Công việc trình bày trong luận văn này đã phát triển từ khái niệm được đề xuất bởi Chen và kết quả là một phương pháp gia công từ mảnh vá này đến mảnh vá khác cho các mặt cong Một phân tích phân nhóm bề mặt được thực hiện bởi Roman [11] để xác định các thông số phân nhóm thích hợp nhất cần thiết để phân vùng và cung cấp một cái nhìn sâu sắc về quá trình phân vùng bề mặt Các thí nghiệm đã được tiến hành bằng cách sử dụng thuật toán K-means và số lượng mảnh vá được xác định bằng cách chọn số phân vùng sao cho thời gian gia công là ngắn nhất.

MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN VÙNG MẶT CONG 3.1 Một số thuật toán phân cụm

Thuật toán k-means

K-Means là thuật toán rất quan trọng và được sử dụng phổ biến trong kỹ thuật phân cụm Tư tưởng chính của thuật toán K-Means là tìm cách phân nhóm các đối tượng đã cho vào K cụm (K là số các cụm được xác đinh trước, K nguyên dương) sao cho tổng bình phương khoảng cách giữa các đối tượng đến tâm nhóm là nhỏ nhất

Hình 3-2 Sơ đồ thuật toán phân cụm theo phương pháp K-means

Thu ậ t toán K-Means th ự c hi ệ n qua các b ướ c chính sau:

1 Chọn ngẫu nhiên K tâm cho K cụm Mỗi cụm được đại diện bằng các tâm của cụm

2 Tính khoảng cách giữa các đối tượng đến K tâm

3 Nhóm các đối tượng vào nhóm gần nhất

4 Xác định lại tâm mới cho các nhóm

5 Thực hiện lại bước 2 cho đến khi không có sự thay đổi nhóm nào của các đối tượng

Bình phương sai số tiêu chuẩn thường được dùng, định nghĩa như sau:

E=∑ ∑ = ε x m− (3.1) với x là điểm trong không gian, đại diện cho đối tượng cho trước, mi là trung bình cụm Ci (cả x và mi đều là nhiều chiều) Tiêu chuẩn này cố gắng cho kết quả k cụm càng đặc, càng riêng biệt càng tốt

Khoảng cách các đối tượng đến trọng tâm

Nhóm các đối tượng vào các cụm

Không có đối tượng chuyển nhóm

Ví d ụ minh h ọ a thu ậ t toán K-Mean:

Giả sử ta có 4 loại thuốc A,B,C,D, mỗi loại thuộc được biểu diễn bởi 2 đặc trưng X và Y như sau Mục đích của ta là nhóm các thuốc đã cho vào 2 nhóm (K=2) dựa vào các đặc trưng của chúng Đối tượng Tọa độ X Tọa độ Y

Bước 1 Khởi tạo tâm cho 2 nhóm Giả sử ta chọn A là tâm của nhóm thứ nhất

(tọa độ tâm nhóm thứ nhất C1 (1,1)) và B là tâm của nhóm thứ 2 (tạo độ tâm nhóm thứ hai C2 (2,1))

Bước 2 Tính khoảng cách từ các đối tượng đến tâm của các nhóm (Khoảng cách Euclidean)

Mỗi cột trong ma trận khoảng cách (D) là một đối tượng (cột thứ nhất tương ứng với đối tượng A, cột thứ 2 tương ứng với đối tượng B,…) Hàng thứ nhất trong ma trận khoảng cách biểu diễn khoảng cách giữa các đối tượng đến tâm của nhóm thứ nhất (C1) và hàng thứ 2 trong ma trận khoảng cách biểu diễn khoảng cách của các đối tượng đến tâm của nhóm thứ 2 (C2)

Ví dụ, khoảng cách từ loại thuốc C=(4,3) đến tâm C1 (1,1) là 3.61 và đến tâm C2 (2,1) là 2.83 được tính như sau:

Bước 3 Nhóm các đối tượng vào nhóm gần nhất

Ta thấy rằng nhóm 1 sau vòng lặp thứ nhất gồm có 1 đối tượng A và nhóm 2 gồm các đối tượng còn lại B,C,D

Bước 5 Tính lại tọa độ các tâm cho các nhóm mới dựa vào tọa độ của các đối tượng trong nhóm Nhóm 1 chỉ có 1 đối tượng A nên tâm nhóm 1 vẫn không đổi, C1

(1,1) Tâm nhóm 2 được tính như sau:

Bước 6 Tính lại khoảng cách từ các đối tượng đến tâm mới

Bước 7 Nhóm các đối tượng vào nhóm

Bước 8 Tính lại tâm cho nhóm mới

C =⎛⎜⎝ + + ⎞ ⎛⎟ ⎜⎠ ⎝= ⎞⎟⎠ Bước 9 Tính lại khoảng cách từ các đối tượng đến tâm mới

Thuật toán Fuzzy

Ta thấy G 2 = G 1 (Không có sự thay đổi nhóm nào của các đối tượng) nên thuật toán dừng và kết quả phân nhóm như sau: Đối tượng Tọa độ X Tọa độ Y Kết quả

Thuật toán K-Means có ưu điểm là đơn giản, dễ hiểu và cài đặt Tuy nhiên, một số hạn chế của K-Means là hiệu quả của thuật toán phụ thuộc vào việc chọn số nhóm K (phải xác định trước) và chi phí cho thực hiện vòng lặp tính toán khoảng cách lớn khi số cụm K và dữ liệu phân cụm lớn

3.1.2 Thuật toán FCM(Fuzzy C-means) 3.1.2.1 Hàm mục tiêu

Kỹ thuật này phân hoạch một tập n vectơ đối tượng dữ liệu thành c các nhóm mờ dựa trên tính toán tối thiểu hóa hàm mục tiêu để đo chất lượng của phân hoạch và tìm trung tâm cụm trong mỗi nhóm, sao cho chi phí hàm đo độ phi tương tự là nhỏ nhất Một phân hoạch mờ vectơ điểm dữ liệu

X = X X ⊂ R là đặc trưng đầu vào được biểu diễn bởi ma trận U = [uik] sao cho điểm dữ liệu đã cho chỉ có thể thuộc về một số nhóm với bậc được xác định bởi mức độ thuộc giữa [0, 1] Như vậy, ma trận U được sử dụng để mô tả cấu trúc cụm của X bằng cách giải thích uik như bậc thành viên xk với cụm i

Cho u = (u1, u2, , uc1) là phân hoạch mờ C

Dunn định nghĩa hàm mục tiêu mờ như sau:

Bezdek khái quát hóa hàm mục tiêu mờ bằng cách đưa ra trọng số mũ m > 1 là bất kỳ số thực nào như sau:

X = X X ⊂ R là n vectơ mẫu dữ liệu tập con thực s chiều trong không gian vectơ

[ 1, ] m ∈ +∞ là trọng số mũ được gọi là tham số mờ, s

V i ∈R là trung tâm cụm thứ i, ( k , ) i ik d X V =d là khuôn mẫu bất kỳ để đo khoảng cách giữa dữ liệu xk với trung tâm cụm thứ i, => d X V 2 ( k , ) i là khoảng cách Euclidean,

[ ] 0,1 u ik ∈ là bậc của phần tử dữ liệu xk thuộc về cụm thứ i,

V =⎡ ⎤⎣ ⎦V = V V ∈R là ma trận biểu diễn các giá trị đối tượng tâm của cụm,

Ma trận phân hoạch mờ ngẫu nhiên U biểu diễn cho mức độ thành viên của các điểm dữ liệu trong C cụm Để phân cụm hợp lý các điểm, việc lựa chọn phép đo độ không tương đồng rất quan trọng Bậc thành viên `uik` được tính toán dựa trên phép đo khoảng cách `dik`, được xác định là tích vô hướng trong không gian đa chiều `R^s` Khoảng cách giữa vectơ mẫu `xk` và trung tâm của cụm thứ `i` được tính như bình phương của tích vô hướng.

A là ma trận hữu hạn dương đối xứng (p x p) bất kì

2 k i x −v biểu diễn độ lệch của dữ liệu xk với vi, d(xk,vi) là tích vô hướng trên R s Bậc của thành viên thỏa mãn ràng buộc sau:

∑ = 1 ≤ ≤ k n Để thuận tiện, coi mảng đối tượng dữ liệu {x1, ,xn} là các cột trong ma trận đối tượng dữ liệu X =⎡⎣x jk ⎤⎦=[ x 1, ,x n ]∈R sxc Ma trận phân hoạch U là một công cụ tiện lợi để mô tả cấu trúc cụm trong dữ liệu {x1, ,xn} định nghĩa tập tất cả các ma trận thực phân hoạch mờ không suy thoái cấp cxn cho phân hoạch n đối tượng thành c cụm dữ liệu trong không gian R cxn được viết gọn như sau:

, : 0,1 ; c 1;0 c 1 cxn fcn ik ik ik i i

R cxn là không gian của tất cả các ma trận thực cấp cxn

Thông thường người ta gọi bài toán phân cụm mờ là bài toán tìm các độ thuộc uij nhằm tối thiểu hàm mục tiêu ở trên Jm(U,V) với các điều kiện sau:

Thuật toán FCM cung cấp một quá trình lặp qua lại giữa phương trình (5) và (6) để tối ưu (xấp xỉ cực tiểu) hàm mục tiêu dựa trên đo đạc độ tương tự có trọng số giữa xk và trung tâm cụm vi, sau mỗi vòng lặp, thuật toán tính toán và cập nhật các phần tử ujk trong ma trận phân hoạch U Phép lặp sẽ dừng khi

{ ( 1) ( ) } max ij u ij k + −u ij k ≤ε Trong đó εlà chuẩn kết thúc giữa 0 và 1, trong khi k là các bước lặp Thủ tục này hội tụ tới cực tiểu cục bộ hay điểm yên ngựa của Jm(u, V) Thuật

GVHD: THÁI THỊ THU HÀ Trang 36 HVTH: NGUYỄN THỊ THANH THÚY MSHV: 09040382 toán FCM tính toán ma trận phân hoạch U và kích thước của các cụm để thu được các mô hình mờ từ ma trận này Độ phức tạp của thuật toán FCM tương đương với độ phức tạp của thuật toán K- means trong trường hợp số đối tượng của tập dữ liệu cần phân cụm là rất lớn

Thuật toán phân cụm mờ FCM mở rộng từ thuật toán K-means, cho phép khám phá các cụm chồng lấn Tuy nhiên, FCM vẫn gặp hạn chế như K-means trong việc xử lý các giá trị ngoại lai và nhiễu trong dữ liệu Vì vậy, bài viết này giới thiệu thuật toán FCM mở rộng nhằm khắc phục những nhược điểm này.

Gom cụm dữ liệu bằng phân cấp

Hình 3-3 Sơ đồ gom cụm dữ liệu bằng phân cấp

Thuật toán và gom cụm dữ liệu bằng phân cấp đối với dữ liệu a, b, c, d, e

Khởi đầu, mỗi đối tượng tạo thành một cụm

Các cụm sau đó được trộn lại theo một tiêu chí nào đó a b d c e ab de cde abcde

Phân cấp Bước 1 Bước 2 Bước 3 Bước 4 Bước 5

Bước 4 Bước 3 Bước 2 Bước 1 Bước 0

Cách tiếp cận lien kết đơn: cụm C1 và C2 được trộn lại nếu khoảng cách giữa 2 đối tượng từ C1 và C2 là ngắn nhất

Quá trình trộn các cụm được lặp lại đến khi tất cả các đối tượng tạo thành một cụm duy nhất

Khởi đầu, tất cả các đối tượng tạo thành một cụm duy nhất

Một cụm được phân tách theo một tiêu chí nào đó đến khi mỗi cụm chỉ có một đối tượng

Khoảng cách lớn nhất giữa các đối tượng cận nhau nhất

Tiêu chí trộn các cụm: liên kết đơn và liên kết kép

Quá trình gom cụm bằng phân cấp được biểu diễn bởi cấu trúc cây

Liên kết đơn Liên kết kép

Các độ đo dùng đo khoảng cách giữa các cụm Ci và Cj

' max( , ) max , i j i j p C p C d c c = ∈ ∈ p p− Khoảng cách trung vị: d m ean ( , )c c i j = m i −m j

|p-p’|: khoảng cách giữa p và p’ mi, mj: đối tượng trung bình của Ci, Cj tương ứng ni, nj: số lượng đối tượng của Ci, Cj tương ứng.

Ứng dụng thuật toán phân cụm cho phân vùng mặt cong

MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN VÙNG MẶT CONG

Trong gia công trên máy CNC 3 +2, trục dao di chuyển theo hướng tịnh tiến và hướng dao không đổi trong suốt quá trình gia công Nếu một mặt cong không thể gia công theo một hướng dao thì mặt cong đó phải được chia ra thành nhiều mặt cong nhỏ hơn Mặc dù phân vùng mặt cong là một bước rất quan trọng trong gia công trên máy 3+2, nhưng thiếu các phương pháp phân vùng đáng tin cậy và thiết thực để thực hiện nhiệm vụ này

Phân vùng mặt cong giúp cải thiện hiệu quả gia công của máy 3+2 bằng cách xác định vùng mặt cong có tính chất bề mặt tương tự được gia công bằng cách sử dụng một hướng dao duy nhất Phương pháp này đảm bảo rằng trong cùng một mảnh vá, hình dạngcủa bề mặt không thay đổi nhiều so với hình dạng của dao khi dao ở cùng một hướng Kết quả là dải gia công rộng hơn và đường chạy dao ngắn hơn

Mục đích chính của việc tạo lập giản đồ phân vùng là để cung cấp các hướng dẫn và phương pháp hỗ trợ cho phép người vận hành tối ưu hóa quá trình gia công Quá trình phân tích phân vùng bề mặt, bao gồm đánh giá đặc tính bề mặt và sử dụng thuật toán phân cụm, được thực hiện để giải quyết vấn đề phân vùng mặt cong.

GVHD: THÁI THỊ THU HÀ Trang 26 HVTH: NGUYỄN THỊ THANH THÚY MSHV: 09040382 để xác định các thông số phân cụm Vì đặc tính bề mặt khác nhau được sử dụng để kiểm tra phân vùng mặt cong Thử nghiệm ban đầu kiểm tra các tính chất của các bề mặt riêng lẻ và loại bỏ những yếu tố có ảnh hưởng ít hoặc không ảnh hưởng Hơn nữa, các thử nghiệm kiểm tra sự kết hợp của các đặc tính bề mặt và ứng dụng của các thuộc tính khác nhau

3.1 Một số thuật toán phân cụm

Trong cuộc sống, chúng ta đã gặp rất nhiều ứng dụng của bài toán phân cụm

Trong nhiều lĩnh vực, bài toán phân cụm được ứng dụng rộng rãi Chẳng hạn, ngành bưu điện sử dụng bài toán này để phân loại thư theo mã nước, tỉnh/thành phố, quận/huyện và xã/phường, đảm bảo quá trình vận chuyển thư hiệu quả.

Một định nghĩa dễ hiểu về phân cụm là việc gom các đối tượng thành các nhóm mà ở đó chúng có sự tương đồng hay tương tự theo một nghĩa nào đó

Hình 3-1 Mô tả phân cụm

Kỹ thuật phân cụm có thể áp dụng trong rất nhiều lĩnh vực như:

• Thị trường: Xác định các nhóm khách hàng (khách hàng tiềm năng, khách hàng giá trị, phân loại và dự đoán hành vi khách hàng,…) sử dụng sản phẩm hay dịch vụ của công ty để giúp công ty có chiến lược kinh doanh hiệu quả hơn;

• Sinh học: Phận nhóm động vật và thực vật dựa vào các thuộc tính của chúng;

• Thư viện: Theo dõi độc giả, sách, dự đoán nhu cầu của độc giả…;

• Bảo hiểm, tài chính: Phân nhóm các đối tượng sử dụng bảo hiểm và các dịch vụ tài chính, dự đoán xu hướng của khách hàng, phát hiện gian lận tài chính

• Phân loại tài liệu; phân loại người dùng web…

Mục đích của phân cụm ắ Xỏc định được bản chất của việc nhúm cỏc đối tượng trong 1 tập dữ liệu khụng có nhãn ắ Phõn cụm khụng dựa trờn 1 tiờu chuẩn chung nào mà dựa vào tiờu chớ do người dùng cung cấp trong từng trường hợp Đối với mỗi tập dữ liệu cho trước, chúng ta có nhiều cách để thực hiện việc phân vùng dữ liệu Việc nhìn nhận phân vùng nào cho phù hợp phụ thuộc vào kết quả đầu ra mà chúng ta mong muốn

K-Means là thuật toán rất quan trọng và được sử dụng phổ biến trong kỹ thuật phân cụm Tư tưởng chính của thuật toán K-Means là tìm cách phân nhóm các đối tượng đã cho vào K cụm (K là số các cụm được xác đinh trước, K nguyên dương) sao cho tổng bình phương khoảng cách giữa các đối tượng đến tâm nhóm là nhỏ nhất

Hình 3-2 Sơ đồ thuật toán phân cụm theo phương pháp K-means

Thu ậ t toán K-Means th ự c hi ệ n qua các b ướ c chính sau:

1 Chọn ngẫu nhiên K tâm cho K cụm Mỗi cụm được đại diện bằng các tâm của cụm

2 Tính khoảng cách giữa các đối tượng đến K tâm

3 Nhóm các đối tượng vào nhóm gần nhất

4 Xác định lại tâm mới cho các nhóm

5 Thực hiện lại bước 2 cho đến khi không có sự thay đổi nhóm nào của các đối tượng

Bình phương sai số tiêu chuẩn thường được dùng, định nghĩa như sau:

E=∑ ∑ = ε x m− (3.1) với x là điểm trong không gian, đại diện cho đối tượng cho trước, mi là trung bình cụm Ci (cả x và mi đều là nhiều chiều) Tiêu chuẩn này cố gắng cho kết quả k cụm càng đặc, càng riêng biệt càng tốt

Khoảng cách các đối tượng đến trọng tâm

Nhóm các đối tượng vào các cụm

Không có đối tượng chuyển nhóm

Ví d ụ minh h ọ a thu ậ t toán K-Mean:

Giả sử ta có 4 loại thuốc A,B,C,D, mỗi loại thuộc được biểu diễn bởi 2 đặc trưng X và Y như sau Mục đích của ta là nhóm các thuốc đã cho vào 2 nhóm (K=2) dựa vào các đặc trưng của chúng Đối tượng Tọa độ X Tọa độ Y

Bước 1 Khởi tạo tâm cho 2 nhóm Giả sử ta chọn A là tâm của nhóm thứ nhất

(tọa độ tâm nhóm thứ nhất C1 (1,1)) và B là tâm của nhóm thứ 2 (tạo độ tâm nhóm thứ hai C2 (2,1))

Bước 2 Tính khoảng cách từ các đối tượng đến tâm của các nhóm (Khoảng cách Euclidean)

Mỗi cột trong ma trận khoảng cách D tương ứng với một đối tượng, với cột đầu tiên tương ứng với đối tượng A Hàng đầu tiên của ma trận D biểu diễn khoảng cách từ các đối tượng đến tâm của nhóm C1, trong khi hàng thứ hai biểu diễn khoảng cách từ các đối tượng đến tâm của nhóm C2.

Ví dụ, khoảng cách từ loại thuốc C=(4,3) đến tâm C1 (1,1) là 3.61 và đến tâm C2 (2,1) là 2.83 được tính như sau:

Bước 3 Nhóm các đối tượng vào nhóm gần nhất

Ta thấy rằng nhóm 1 sau vòng lặp thứ nhất gồm có 1 đối tượng A và nhóm 2 gồm các đối tượng còn lại B,C,D

Bước 5 Tính lại tọa độ các tâm cho các nhóm mới dựa vào tọa độ của các đối tượng trong nhóm Nhóm 1 chỉ có 1 đối tượng A nên tâm nhóm 1 vẫn không đổi, C1

(1,1) Tâm nhóm 2 được tính như sau:

Bước 6 Tính lại khoảng cách từ các đối tượng đến tâm mới

Bước 8 Tính lại tâm cho nhóm mới

C =⎛⎜⎝ + + ⎞ ⎛⎟ ⎜⎠ ⎝= ⎞⎟⎠ Bước 9 Tính lại khoảng cách từ các đối tượng đến tâm mới

Ta thấy G 2 = G 1 (Không có sự thay đổi nhóm nào của các đối tượng) nên thuật toán dừng và kết quả phân nhóm như sau: Đối tượng Tọa độ X Tọa độ Y Kết quả

XÂY DỰNG ĐƯỜNG CHẠY DAO CHO CÁC MẢNH VÁ 4.1 Hệ tọa độ trên máy CNC

Dụng cụ cắt

Máy CNC được thiết kế để di chuyển trong mối quan hệ giữa dao và phôi

Trong công nghiệp, dao cầu được sử dụng để gia công các mặt cong Trong khi đó, dao trụ thường được sử dụng để gia công các mặt phẳng hoặc các bề mặt có độ cong rất thấp Ba loại dao khác nhau được sử dụng để gia công trên máy 3+2 là: dao cầu, dao có bán kính đáy R và dao đáy bằng Ba loại dao này được thể hiện trong hình 4-6

Hình 4-6 Mô phỏng ba loại dao cắt

Dao đáy bằng Dao cầu Dao có bán kính đáy R

Hình 4-7 Một số loại dao phay ngón thông dụng

Hình 4-8 Một số loại dao gắn miếng insert thông dụng 4.2.2 Kích thước dao

Thiết lập đường chạy dao thì yêu cầu phải tính toán kích thước của dao Tính bán kính lớn nhất của dao làm giảm quá trình cắt phạm vào chi tiết Nếu bán kính dao lớn hơn bán kính cong tối thiểu thì xảy ra quá trình cắt phạm vào phần lõm của chi tiết

Gia công không đạt hiệu quả là do chọn dao quá nhỏ so với bề mặt của chi tiết

Trong phần này, mặt cong được chia ra sao cho mỗi phần được gia công với kích thước dao lớn nhất mà vẫn đảm bảo không bị cắt phạm Để chọn kích thước dao lớn nhất được sử dụng cho mỗi mảnh vá, phải làm phép so sánh giữa bán kính cong của mặt cong với bán kính của dao tại điểm tiếp xúc Dao có bán kính lớn nhất nhưng không vượt quá bán kính cong của mặt cong thì được chọn để gia công mặt cong đó

Hình 4-9 Bán kính của dao nhỏ hơn bán kính cong của chi tiết

Hình 4-10 Bán kính của dao lớn hơn bán kính cong của chi tiết 4.2.3 Bán kính mũi dao

Bán kính mũi dao là độ cong của mũi dao tại điểm chạm Đối với dao có cán, bán kính mũi dao được xác định bởi điểm giao giữa cạnh đáy của cán dao và bán kính cong của dao.

Bề mặt chi tiết Đáy của dao trụ

Bề mặt chi tiết Đáy của dao phay ngón

Bề mặt chi tiết Dao trụ nghiêng góc α khi cắt trên máy 5 trục

GVHD: THÁI THỊ THU HÀ Trang 88 HVTH: NGUYỄN THỊ THANH THÚY MSHV: 09040382 insert và bằng với bán kính của insert tại cạnh đáy Khi dao nghiêng đi một góc thì bán kính mũi dao lớn hơn bán kính mũi dao khi đo trong mặt phẳng vuông góc Dao trụ có bán kính mũi R được tính theo phương trình (4.1), trong đó góc nghiêng giữa dao và chi tiết phải được lựa chọn và được áp dụng cho dao trụ có bán kính mũi R và dao đáy bằng ( hình 4-11)

Bán kính mũi dao sin insert

Hình 4-11 Dao trụ và bán kính mũi dao

Hình 4-12 cho thấy mối quan hệ giữa góc nghiêng và bán kính mũi dao của dao trụ.Việc thay đổi góc nghiêng (θ) có thể tăng hoặc giảm bán kính mũi dao Với phương pháp này, dao trụ có bán kính mũi R và dao đáy bằng được sử dụng để gia công bề mặt có hiệu quả như dao cầu Nếu góc nghiêng quá lớn, hiệu quả sử dụng sẽ giảm Nếu góc

GVHD: THÁI THỊ THU HÀ Trang 89 HVTH: NGUYỄN THỊ THANH THÚY MSHV: 09040382 quá nhỏ, dao có thể cắt phạm vào chi tiết Như vậy, hiệu quả của thời gian gia công phụ thuộc vào việc lựa chọn góc nghiêng dao hợp lý

Hình 4-12 So sánh hiệu quả bán kính mũi dao của dao trụ có bán kính mũi R và dao cầu.

Hướng chạy dao

Trong gia công 5 trục đồng thời, trục dao luôn thay đổi ở mỗi điểm tiếp xúc

Ngược lại, trong gia công trên máy 3+2, hướng dao phải luôn cố định trong toàn bộ mảnh vá Do hướng dao được giữ cố định, sự thay đổi của các pháp tuyến bề mặt sẽ lớn hơn so với gia công trên máy 5 trục đồng thời Nếu pháp tuyến bề mặt bị lệch khỏi mặt phẳng được xác định bởi trục dao và hướng chạy dao thì một số lượng lớn các điểm tiếp xúc khi gia công sẽ chuyển từ vùng gia công tối ưu từ mặt trước sang mặt bên

Hình 4-13 Hướng dao tránh cắt phạm vào chi tiết

Bán kính mũi dao Dao trụ dạng xoắn

Góc nghiêng vượt quá đường bao được lựa chọn và có thể được tối ưu hóa Nếu góc nghiêng dao lớn, lợi ích của gia công theo biên dạng khá thấp Nếu góc nghiêng dao nhỏ, dễ xảy ra cắt phạm vào chi tiết Nghiêng dao một góc nhỏ thì an toàn đối với các chi tiết lõm Đối với các chi tiết lồi thì không có hiệu quả Nếu mảnh vá vừa lồi vừa lõm thì coi mảnh vá đó như là bề mặt lõm để xác định hướng dao.

Khoảng cách giữa các bước chạy dao

Khoảng cách giữa các bước chạy dao là yếu tố quan trọng trong gia công máy 3+2, ảnh hưởng đến thời gian gia công Khoảng cách này được định nghĩa là giá trị lớn nhất cho phép giữa hai đường chạy dao liên tiếp, sao cho chiều cao nhấp nhô lớn nhất không vượt quá dung sai cho phép Khi gia công bề mặt cong bằng dao cầu hoặc dao bán kính R, chiều cao nhấp nhô có thể bỏ qua.

Vật liệu cũng được bỏ qua giữa hai đường dao chạy dao liên tiếp nhau để hình thành chiều cao nhấp nhô vì hình dáng của dao không giống như hình dạng của bề mặt gia công Chiều cao nhấp nhô trên bề mặt sẽ được loại bỏ sau khi mài hoặc đánh bóng

Khoảng cách giữa các bước chạy dao phụ thuộc vào góc nghiêng giữa trục dao và pháp tuyến bề mặt Nếu khoảng cách giữa các bước chạy dao không đổi, góc nghiêng (φ) được định nghĩa là góc nghiêng giữa trục dao và Nmin như hình 4-14 Nếu khoảng cách này thay đổi, φ (j) được tính toán để tìm khoảng cách lớn nhất cho phép cho từng đường chuyển dao để đạt chiều cao nhấp nhô là lớn nhất

Hình 4-14: Góc nghiêng của dao

Bán kính mũi dao được tính từ phương trình 4.14 Khoảng cách giữa các bước chạy dao được cho bởi phương trình 4.15

Bán kính mũi dao: Rm 1 2

Khoảng cách giữa các bước chạy dao =2 2R h m (4.3)

Với h là chiều cao nhấp nhô Khoảng cách giữa các bước chạy dao xác định số lượng đường chuyển dao để gia công mặt cong Nếu khoảng cách này càng lớn thì chiều dài đường chạy dao càng ngắn Hình 4-15 so sánh số lượng đường chuyển dao để gia công mẫu 3 sử dụng máy 3 trục, 5 trục và máy 3+2 Với so sánh này, đường chạy dao được tạo ra khi sử dụng dao có cùng đường kính Trong đó, dao có R1.5 sử dụng gia công trên máy 5 trục và trên máy 3+2 Dao cầu R1.5 được sử dụng khi gia công trên máy 3 trục

Hình 4-15 So sánh khoảng cách giữa các bước chuyển dao.

Các loại đường chạy dao

Dao R1.5 sử dụng cho máy 5 trục

Dao R1.5 sử dụng cho máy 3+2 trục

Dao R1.5 sử dụng cho máy 3 trục

Kh o ả ng cách gi ữ a các b ướ c ch uy ể n dao (c m )

GVHD: THÁI THỊ THU HÀ Trang 92 HVTH: NGUYỄN THỊ THANH THÚY MSHV: 09040382 Đường chạy dao được tạo ra sau khi phân vùng mặt cong và xác định hướng dao cho mỗi mảnh vá Để gia công mặt cong, có thể dùng loại chạy dích dắc hoặc chạy theo một hướng ( hình 4-16) Trong chạy dao dích dắc, dao di chuyển qua lại dọc theo hướng chạy dao Nếu điểm cuối cùng của đường chuyển dao còn bên trong mảnh vá thì dao được nâng lên và chạy không đến đường chuyển dao tiếp theo làm giảm các dấu giữa các mảnh vá Khi chạy dao theo một hướng thì dao chạy hết một bước chuyển dao sau đó nâng lên và di chuyển với tốc độ nhanh nhất của máy Sau đó lặp lại bước chuyển dao kế tiếp Quá trình được lặp di lặp lại cho đến khi dao cắt hết toàn bộ mặt cong

Hình 4-16 Các loại đường chạy dao 4.5.1 Một số đường chạy dao cơ bản cho máy CNC

• Đường chạy dao khi phay các hốc lõm Dao cắt từ tâm lỗ ra phía ngoài ở một độ cao Z cố định, sau đó cao độ giảm xuống dao tiếp tục gia công cho tới hết bề mặt cần gia công Đường chạy dao theo một hướng Đường chạy dao dạng dích dắc

• Đường chạy dao khi phay các phần lồi

Tương tự như gia công tạo lỗ, nhưng dao tiện từ phía ngoài hướng vào để tạo phần lồi có biên dạng gần giống với biên dạng chi tiết cần gia công Sau đó, phần thừa được gia công tinh để đạt yêu cầu chính xác.

Đường chạy dao nghỉ là phương pháp gia công sử dụng hai loại dao phay Dao phay lớn hơn thực hiện gia công sơ bộ, định hình bề mặt, trong khi dao phay nhỏ hơn sau đó sẽ gia công các phần còn lại mà dao phay lớn không thể tiếp cận.

• Đường chạy dao theo từng bậc

Bề mặt chi tiết được tạo ra bằng cách cho dao chạy xung quanh bể mặt cần gia công Mỗi lần cắt dao ở độ cao Z cố định, sau đó thay đổi độ cao (Z giảm) và tiếp tục gia công

Thường sử dụng để gia công những mặt bậc Đối với những mặt không phải bậc mà là mặt dốc cần giới hạn góc tiếp xúc từ 30 0 đến 90 0 Được sử dung để gia công bán tinh và gia công tinh

• Đường chạy dao song song Đường chạy dao là các đường thẳng song song, dao xuất phát từ một cạnh của phôi đi theo một đường thẳng sau khi đi hết đường thẳng thì dao được nâng lên và đưa về vị trí xuất phát của đường thứ hai song song với đường đầu tiên Sau khi gia công ở độ cao Z xong thì dao hạ xuống và tiếp tục gia công cho đến hết

Dùng gia công các mặt bậc, nghiêng, mặt phẳng

• Chạy dao theo đường Zig-Zag Đây là sự kết hợp tối ưu của những đường chạy dao thẳng

Dao chạy tới và lui trên bề mặt chi tiết cần gia công theo đường zigzag ở độ cao không đổi hoặc thay đổi liên tục theo yêu cầu

Dùng gia công những mặt phẳng

• Chạy dao theo đường cong xoắn ốc

Dụng cụ cắt đi từ trên xuống theo một đường xoắn ốc các thông số cần xác định là bán kính, góc nghiêng, chiều cao và hướng di chuyển

Dùng cho các bề mặt lồi hoặc lõm, cần chú ý là bước xoắn phải nhỏ hơn chiều cao mảnh insert hoặc chiều cao có thể cắt được của dao

Khi mặt biên không phải là mặt trụ mà là mặt 3D thì đường xoắn ốc là hình chiếu của đường xoắn ốc trong mặt trụ lên mặt 3D đó

• Đường chạy dao dạng phay ngang Đây là chiến lược chạy dao sử dụng trong gia công tinh, các mặt ngang nằm trong cùng mặt phẳng sẽ được gia công trước, sau đó mới chuyển sang gia công các mặt ngang khác hoặc các mặt dốc

Dùng gia công các chi tiết có nhiều bề mặt nằm ngang

• Gia công theo đường xicloit

Quỹ đạo chạy dao là một đường xicloit Do đặc tính của đường chạy dao xicloit nên chiến lược này gia công với tốc độ tiến dao rất lớn

Gia công chạy dao hướng kính là phương pháp sử dụng dao cắt di chuyển theo hướng kính của bề mặt cần gia công Quá trình cắt bắt đầu từ tâm và tiến ra ngoài theo bán kính, sau đó dao di chuyển theo cung tròn quay trở lại tâm Chu kỳ này được lặp lại cho đến khi hoàn tất gia công toàn bộ mặt cần gia công.

• Chạy dao chìm Đường chạy dao là những đường thẳng theo phương trục Z từ trên xuống Dao di chuyển từ trên xuống sau khi cắt hết chiều sâu cắt dao được nâng lên và đưa sang vị trí tiếp theo sau đó tiếp tục di chuyển xuống, quá trình thực hiện cho tới khi gia công hết bề mặt cần gia công

Dùng gia công các bề mặt lồi và lõm

• Phay bằng dao phay hình bút chì

Dao sẽ chạy chạy dọc theo những giao tuyến của các bề mặt, các góc và lấy đi phần vật liệu thừa, dao sẽ tiếp xúc với hai bề mặt cùng một lúc, có thể thực hiện chạy dao một lần hoặc nhiều lần nếu cần thiết

Dùng để gia công những góc và đường giao của hai bề mặt mà lần gia công trước không thể gia công được.

THỰC NGHIỆM 5.1 Mặt cong 1

Mặt cong 2

Các thử nghiệm trước đây cho thấy một số ưu điểm và khó khăn khi gia công trên máy 3+2 Thêm một số thử nghiệm để xác nhận kết quả và đánh giá toàn diện hơn về gia công trên máy 3+2

Thử nghiệm thứ hai được thực hiện trên mặt cong như hình 5-10 Mặt cong này là mặt cong lồi và cũng là mặt cong có độ cong cao Vì mặt cong có bán kính lớn nên có thể dùng dao lớn khi gia công Tuy nhiên, một số pháp tuyến bề mặt vượt qua khỏi giới hạn của máy (