Luận văn thạc sĩ Thiết bị, mạng và nhà máy điện: Mô phỏng đáp ứng của các dạng quá độ sét trên hệ thống nối đất sử dụng phương pháp RBF-FDTD

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệ thống nối đất Tìm hiểu phương pháp sai phân hữu hạn trên miền thời gian FDTD: cơ sở lý thuyếtcủa phương pháp này, các bước thực hiện,…Sau

TỔNG QUAN

Sự cần thiết của hệ thống nối đất chống sét

Trong việc truyền tải điện, hiện tượng sét đánh và quá điện áp do các tác động đóng cắt trong hệ thống điện diễn ra rất phổ biến và thường xuyên Các hiện tượng đó tạo ra xung điện với biên độ rất lớn gây hư hỏng đến các thiết bị trong hệ thống điện làm cho việc truyền tải điện bị mấtổn định và không liên tục Vì thếviệc giải quyết các sự cốnày là rất quan trọng và cần thiết Hệthống nối đất được thiết kế đểgiải quyết vấn đề đó.

Hệ thống nối đất là một phần quan trọng trong hệ thống bảo vệ chống sét (LPS) cho các thành phần của hệ thống điện (như các trạm biến áp, đường dây truyền tải, hệ thống tàu điện, trụ thông tin liên lạc, tòa nhà,v.v…) Nó cũng rất quan trọng trong việc bảo vệ người làm việc dưới những hệthống nói trên Đã có những thiệt hại rất lớn xảy ra bởi sét đánh do không sửdụng hệthống chống sét [1]

Mặt khác, trong một số trường hợp khác các thiết bị điện cần được nối đất mới có thể hoạt động được Hệ thống truyền tải phải nối đất tại điểm trung tính nguồn và trung tính tải để đảm bảo sự cân bằng giữa các pha hạn chếnguy hiểm khi có sựcố.

Để đảm bảo an toàn cho người vận hành và thiết bị, hệ thống nối đất trong hệ thống điện công nghiệp đóng vai trò quan trọng trong việc tản dòng điện sự cố Việc hư hỏng các bộ phận máy móc, cách điện do quá trình sử dụng lâu dài hoặc sự cố ngắn mạch có thể gây nguy hiểm cho người sử dụng và thiệt hại về sản xuất Do đó, thiết kế hệ thống nối đất để đảm bảo an toàn cho hệ thống điện công nghiệp là thiết yếu.

Yêu cầu đối với hệ thống nối đất

Một hệthống nối đất hiệu quảnếu thỏa những tiêu chí sau [1]:

• Cung cấp đường dẫn có trởkháng thấp cho dòng sét, cần thiết cho hoạt động đúng lúc của hệthống bảo vệquá dòng/áp?

• Giảm những nguy cơ hư hỏng đến hệthống điện hoặc những thiết bị điện tử.

• Giảm nguy cơ điện giật đối với người.

Nói chung, một hệthống nối đất tốt là hệthống có thểtản dòng sét vàođất nhanh nhất có thể, bằng cách đó, giảm sự tăng áp và chênh lệch áp với những thành phần khác của hệ thống Và cuối cùng, sẽgiảm hư hại đến những thiết bị điện tử và tổn thương đến người làm việc dưới hệthống.

Nhiệm vụ của hệ thống nối đất

Hệthống nối đất có những nhiệm vụsau:

• Tản dòng điện sựcố(dòng chạm vỏ, dòng xung kích khiđóng cắt mạch, dòng ngắn mạch,…) và dòng sét vào đất giữ cho điện thếcủa phần tử nối đất ở điện thếthấp. Đảm bảo an toàn cho người và hệthống trong điều kiện sựcốcó sét Góp phần làm cho hệthống điện vận hành được an toàn và liên tục.

• Nối điểm trung tính của thiết bị vận hành, trung tính nguồn và trung tính tải với đất Giúp hệthống hoạt động chính xác,ổn định.

Phân loại hệ thống nối đất

Theo chức năng, hệthống nối đất chia làm 3 loại chính: hệthống nối đất làm việc, hệ thống nối đất an toàn và hệthống nối đất chống sét.

 Hệthống nối đất làm việc

Có nhiệm vụ bảo đảm sự làm việc của trang thiết bị điện trong các điều kiện bình thường và sự cốtheo các chế độ quy định.

Nối đất điểm trung tính có tác dụng cân bằng nguồn và cân bằng tải, tăng cường việc truyền tải ổn định, liên tục, an toàn và giảm sự cố trong quá trình truyền tải điện.

Vd: nối đấtđiểm trung tính các cuộn dây máy phát, máy biến áp công suất, máy bù; nối đất máy biến áp đo lường, nối đất trung tính nguồn, trung tính tải với đất.

Hệthống nối đất an toàn

Có nhiệm vụ bảo đảm sự an toàn, ngăn ngừa những nguy hiểm có thể xảy ra đối với người vận hành Sau một thời gian vận hành thiết bịdo vài sự cố cách điện của dây dẫn gây ra ròđiện bên ngoài làm cho những thiết bị vốn không có điện thế

(ví dụ như vỏmáy biến áp, máy phát,…) trở nên có điện gây nguy hiểm cho người đang vận hành thiết bị Vì thếcần có hệthống nối đất an toàn.

Các vỏthiết bị máy móc làm bằng kim loại và người vận hành thường tiếp xúc làm việc với nó như máy biến áp, máy biến điện áp, vỏ cáp…sẽ được nối với hệ thống nối đất an toàn đểphòng ngừa sự cốrò rỉtrên.

 Hệthống nối đất chống sét:

Sét là hiện tượng tự nhiên có điện thếvà dòng điện rất lớn Sét gây ra thiệt hại rất nặng nề khi đánh vào con người, thiết bị, trạm biến áp, tòa nhà…Vì thế cần có hệ thống thu sét và hệ thống nối đất tản dòng sét Hệ thống nối đất chống sét có nhiệm vụtản nhanh dòng sét vàođất, giữ điện thếcủa các phần tử nối với hệthống nối đất không quá cao, tránh tình trạng phóng điện ngược gây hư hỏng các thiết bị khác gần đó.

Vd: nối đất cột thu sét, dây chống sét và các thiết bị chống sét, nối đất các kết cấu kim loại có thểbị sét đánh. Ở những hệ thống nối đất có điện trở thấp (≤ 0.5Ω) như hệ thống nối đất của trạm biến áp cao áp (từ 110KV trở lên) người ta có thểnối hệ thống chống sét, hệ thống nối đất làm việc và hệ thống nối đất an toàn lại với nhau Các trạm biến áp dưới 110KV thì hệthống chống sét phải được thiết kếriêng cách li với 2 hệ thống nối đất kia đểtránh hiện tượng phóng điện ngược.

Cấu tạo hệ thống nối đất

Hệ thống nối đất có thể có một cọc, một thanh hoặc một hệ thống gồm nhiều cọc và thanh nối lại với nhau và nối với bộ phận cần được nối đất như vỏ thiết bị,điểm trung tính làm việc của hệ thống điện, các kim chống sét…, bao gồm những cuộn dây có cấu trúc hình học khác nhau được chôn trong đất Hình 1-1 biểu diễn những cấu trúc nối đất thông dụng nhất, gọi là dây nối đất ngang đơn, thanh dọc,dây vòng và lưới nối đất ở khu vực lớn, hoặc kết hợp của những cấu trúc đã nói trên.

Thanh nối đất ngang Cọc nối đất thẳng đứng

Vòng nối đất Lưới nối đất

Hình 1-1 Những cấu trúc chung của hệthống nối đất

QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU VỀ HỆ THỐNG NỐI ĐẤT -[7]

Việc nghiên cứu hệthống nối đất đãđược bắt đầu từ rất sớm, trải qua hàng chục năm với nhiều mô hình toán học đa dạng cho việc phân tích quá độ trên hệ thống nối đất.

Những mô hình này phát triển từng bước và hoàn chỉnh như hôm nay.

Những phát triển tiên phong của việc mô hình hóa hệ thống nối đất phải kể đến việc xây dựng công thức để tính tổng trở đầu vào của một thanh nối đất với nguồn điện áp dạng hàm dốc đơn vị đặt vào của Bewley vào năm 1934 và việc đưa ra công thức ước lượng điện áp tại đầu vào của cọc nối đất dưới dạng tổng của một chuỗi hội tụ cho từng dạng dòng vào của Bellaschi và Armingtom vào năm 1943.

Những bước khởi đầu sơ bộ này đã giúp Sunde xây dựng mô hình đường dây truyền tải lầnđầu tiên với các thông số trên đơn vị dài phụthuộc vào tần số bằng mô hình miêu tả đáp ứng quá độcủa một thanh nối đất với phương trình truyền sóng.

Tuy nhiên vì lúc này máy tính chưa phát triển nên các mô hình này chỉcó thểtính toán trên những hệthống nối đất đơn giản Về sau, Gupta đã dùng thực nghiệm để quy các hệ thống nối đất phức tạp vềmô hìnhđơn giản (thanh, cọc).

Sau khi công nghệthông tin bùng nổ ở thập kỷ80 của thếkỷXX Việc mô phỏng đáp ứng quá độ của hệ thống nối đất phức tạp bấy giờ trở nên khả thi trên cơ sở những mô hình đã xây dựng trước đó Nhờ đó, nhiều mô hình dựa trên phương pháp số đã ra đời.

Các mô hình này có thể được chia làm 4 nhóm:

• Mô hình dựa trên cơ sởgiải tích mạch điện

• Mô hình dựa trên cơ sở trường điện từ (sử dụng phương pháp moment và mô hình phần tử hữu hạn)

• Mô hìnhđường dây truyền tải Ở đây luận văn xin tóm lược những nét cơ bản về lịch sử nghiên cứu mô hìnhđường dây truyền tải-Mô hình sử dụng trong luận văn

Mô hình đường dây truyền tải được sử dụng đầu tiên trong việc mô phỏng đáp ứng quá độcủa hệ thống nối đất Tuy nhiên mô hình này phát triển chậm hơn so với các mô hình dựa trên cơ sở trường điện từvà mô hình kết hợp.

Trên cơ sở hệ phương trình truyền sóng Verma, Mazzetti, Velazquez và các đồng sự đãđưa ra khái niệm đường dây truyền tải có tổn hao áp dụng cho một dây nối đất dài Hệ phương trình trên được giải trên miền s, sau đó các kết quả được chuyển về miền thời gian dựa trên phép biến đổi Laplace ngược.

Tiếp tục những bước phát triển của mô hìnhđường dây truyền tải Lorentzou đã giải trực tiếp các giá trị dòng và áp phân bố dọc theo dây nối đất trên miền thời gian theo phương trình truyền sóng Điểm chung của mô hình này là các thông số trên đơn vị dài (R, L, G và C) là các giá trị đồng nhất trên chiều dài của dây nối đất.

Sau đó, Menter và Grcev đã sử dụng mô hìnhđường dây truyền tải có tổn hao với các phương trình phụthuộc vào tần sốcủa Sunde Trong đó các thông số trên đơn vị dài thay đổi theo tần sốvà có thểtính với các công thức của Sunde bằng phương pháp số.

Chương 1: Giới thiệu Ưu điểm của mô hình đường dây truyền tải là nó có thể giải quyết bài toán cả trên miền thời gian và miền tần số và kể cả đến tác động phi tuyến của hiện tượng ion hóa trong đất với lượng tính toán không nhiều như mô hình dựa trên lý thuyết trường Mặt khác, mô hình này cònđược dự đoán được độtrễdo lan truyền trên hệthống nối đất.

MÔ HÌNH TOÁN MÔ TẢ HỆ THỐNG NỐI ĐẤT

Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất

Một mô hìnhđơn giản để mô phỏng đáp ứng quá độ của hệ thống nối đất dưới xung sét đánh là mô hình đường dây truyền tải đồng nhất Mô hình này sử dụng công thức Sunde [2] để ước lượng đặc tính xung của một thanh nối đất dài ngang Công thức này được tính trong miền thời gian trên phương pháp lược đồ mắt lưới, và rất đơn giản cho ước lượng tính toán.

Mô hìnhđường dây truyền tải đồng nhất với sơ đồ tương đươngdạng của thanh nối đất dài nhưHình 1-2

Hình 1-2:Mô hình tương đương dạng π của thanh nối đất

Theo mô hình trên, thanh nối đất được chia làm nhiều phân đoạn nhỏ Mỗi phân đoạn được đặc trưng bởi các thông số R, L, G, C (thông số trên đơn vị dài của thanh) Sóng điện áp ở nút đầu mỗi phân đoạn và dòngđiện trên phân đoạn i tương ứng là u i , i i Theo mô hình trên, ta có hệ phương trình vi phân như sau:

Các thông sốL, R, G, Cđược tính bằng các công thức Sunde [2]: Điện cảm L: 0

= rd − ( 1.6) r:bán kính thanh d: độchôn sâu của thanh l: chiều dài thanh

Nhược điểm của mô hình này là bỏ qua sự tác động điện từ giữa các đoạn khác nhau của thanh và bỏ qua sự ảnh hưởng của môi trường xung quanh nên kết quả chưa chính xác Tuy nhiên đây là mô hình cơ s ở đểgiải quyết bài toán quá độtrên hệthống nối đất.

Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất

Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất của hệ thống nối đất không tính đến tác động điện từ giữa các đoạn thanh và yếu tố môi trường, nên khó mô phỏng chính xác phản ứng của hệ thống nối đất Khi tính toán điện áp quá độ lớn nhất của thanh nối đất đơn bằng phương pháp đường dây truyền tải, có sai số 13-40% giữa kết quả mô phỏng và thử nghiệm Để khắc phục, phương pháp đường dây truyền tải không đồng nhất được phát triển, mô hình hóa hành vi quá độ của hệ thống nối đất tốt hơn Trong mô hình này, các thông số trên đơn vị dài thay đổi theo không gian và thời gian.

Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất với sơ đồ tương đương của thanh nối đất dài nhưHình 1-3

Hình 1-3 Mô hìnhđường dây truyền tải không đồng nhất với các tham sốphân bố đều r e , L(x,t), G(x,t) và C(x,t)

Hệ phương trình vi phân mô tảquá trình lan truyền của điện áp và dòng trên thanh nối đất theo thời gian có dạng như sau

Các tham số đặc trưng cho tính chất điện từ của đường dây truyền là điện cảm trên đơn vị dài, L(x,t), điện dung trên đơn vị dài C(x,t), độ dẫn trên đơn vị dài G(x,t) đều là hàm phụ thuộc vào không gian và thời gian Riêng điện trở trên đơn vị dài r là hằng số.

Với sự linh hoạt này, mô hình sẽphản ánh đúng đắn được bản chất của hiện tượng quá độ trong hệthống nối đất.

 Tính toán các tham số trên đơn vịdài sửdụng trong mô hình

Khác với mô hình đường dây truyền tải đồng nhất được trình bày trong phần trước, trong mô hình này, chúng ta chia các thanh(cọc) trong lưới nối đất thành các phân đoạn có chiều dài từ 0,5 đến 2m, tạo thành một hệ thống gồm n phân đoạn Sau đó, chúng ta sẽ tính toán các tham số trên đơn vịdài của từng phân đoạn trong hệthống theo trình tựsau

• Tínhảnh hưởng của phân đoạn i đối với phân đoạn j trên cơ sở phương pháp ảnh điện trong lý thuyết trường [3]

Hình 1-4: Phương pháp ảnh điện

Các thành phần của ma trận điện trở được tính bởi phương trình

Khi i = j, đó là điện trở tự cảm của phân đoạn i , khi i≠ j, đó là điện trởhỗcảm giữa 2 phân đoạn i và j.

= − + là hệsốphản xạtheo những thanh khác nhau của không khí và đất. l j l i l i' không khí đất r’ ji r’ ji’

Chương 1: Giới thiệu l i , l j , l i' là độdài của phân đoạn i, j và i' r ji ' , r ji' ' là khoảng cách giữa điểm i và j, i' và j Các thành phần của ma trận điện nạp và điện cảm có thể được tính bởi

• Thành lập các ma trận tham số trên đơn vịdài -[5]

Thực hiện lần lượt cho từng cặp phân đoạn, chúng ta thu được các ma trận tham số trên đơnvị dài như sau

Ma trận điện trởtản trên đơn vị dài

Ma trận điện cảm trên đơn vịdài

Ma trận điện nạp trên đơn vịdài

• Tính toán các tham số trên đơn vị dài cho từng phân đoạnở từng bước thời gian - [5] Điện trở trên đơn vịdài của phân đoạn i là hằng số

Trong tính toán quá độ của cột thu lôi, nguyên tắc cơ bản được tuân theo là phải tính đến ảnh hưởng tương hỗ giữa các phân đoạn Ảnh hưởng này được biểu diễn bằng các hệ số tương hỗ, thay đổi tùy theo dòng điện chạy trên hoặc tản ra từ mỗi phân đoạn Hệ số này nằm trong khoảng từ 0 đến 1 Tại thời điểm ban đầu, khi sét bắt đầu truyền vào, các hệ số tương hỗ này bằng 0 do chưa có dòng điện chạy trên hoặc tản ra từ các phân đoạn.

Các thông số trên đơn vị dài của các phân đoạn chỉ phụ thuộc vào bản thân của chúng.

Như vậy, các tham số trên đơn vịdài của phân đoạn thứi sẽ được tính như sau: Điện cảm trên đơn vịdài

L t = = L ( 1.15) Điện dẫn trên đơn vịdài

G t = = R ( 1.16) Điện dung trên đơn vịdài

Chương 1: Giới thiệu Ở thời điểm t = n ∆ t , có dòng chạy trên và dòng tản từ các phân đoạn ra nên ảnh hưởng tương hỗ giữa các phân đoạn phải được tính đến Chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau

Xác định giá trị điện áp trung bình trên từng phân đoạn thứi

Với V 1 (n∆t) và V 2 (n∆t) là giá trịáp ở hai đầu phân đoạn i.

Từ đó,chúng ta xác định được sơ bộgiá trịdòng tản từ phân đoạn thứ ivào đất

Với G i ((n-1)∆t)là điện dẫn trên đơn vịdài của phân đoạn iở bước thời gian trước.

Tương tự, chúng ta cũng xác định được giá trị điện tích tích lũy trên phân đoạn thứi

Trên cơ sở đó, chúng ta sẽtính toán hệsố tương hỗ của phân đoạn j đối với phân đoạn inhư sau

Cuối cùng, từ các hệsố tương hỗ này, chúng ta xác định được Điện cảm trên đơn vịdài của thanh thứi

∆ =∑ ( 1.24) Điện dẫn trên đơn vịdài của thanh thứ i

∆ = ∑ ( 1.25) Điện dung trên đơn vịdài của thanh thứ i

Hiện tượng dòng điện đi vào trong đất

Dòngđiện I d do sựcốròđiện, ngắn mạch hoặc sét đánh chạy quacác điện cực tản vào đất, tạo nên trong đất một điện trường (điện trường trong môi trường dẫn điện) Mỗi điểm trong điện trường đó kể cả trên mặt đất có một điện thế nhất định Trên mặt đất những điểmcách xa điện cực từ 20m trở lên có thể coi điện thếtại các điểm đó bằng 0 do cường độ điện trườngở các khoảng cách đó thường không quá 1 V/m Hiệu điện thếcủa các cực nối đất với các điểm có điện thế0 về trị số điện áp giáng trên cực gọi là điện áp trên cực

U d Điện trở nối đất (R d ) được định nghĩa là tỷsố giữa điện áp trên cực U d và dòng điện qua nó I d : R d =

Chương 1: Giới thiệu Điện trởR d gồm điện trởcủa bản thân điện cực và điện trởtản trong đất.

• Điện trở của bản thân điện cực phụ thuộc vào vật liệu và kích thước của điện cực.

Khi tản dòng một chiều hoặc xoay chiều tần số 50Hz thì trị số điện trở bản thân của điện cực rất bé có thểbỏ qua Khi dòngđiện xung có độdốc lớn thì nó có thể có trịsố đáng kể, cần được xem xét.

• Điện trở tản trong đất có trị sốlớn hơn nhiều phụthuộc vào nhiều yếu tố như kích thước, hình dáng, số lượng, cách bố trí các điện cực, phụthuộc vào dạng và trị số dòngđiện, phụthuộc tính chất, cấu tạo, trạng thái của đất và thời tiết. Điện trởR d càng nhỏthì khả năng tản dòng càng nhanh Vì thếgiảm sự nguy hiểm đến người và thiết bị.

Ta xem xét một sốbiện pháp đểgiảm điện trở nối đất như sau:

Để cải thiện hệ thống tiếp địa, người ta thường sử dụng các hóa chất dẫn điện đổ vào nơi có hệ thống nối đất như muối, than, xỉ kim loại hoặc dung dịch keo dẫn điện Các hóa chất này giúp làm giảm điện trở suất của đất, tạo điều kiện thuận lợi cho việc truyền tải dòng điện Tuy nhiên, nếu sử dụng muối, cần thường xuyên kiểm tra sự ăn mòn của muối đối với cọc nối đất bằng kim loại để bảo đảm an toàn và hiệu quả của hệ thống.

• Tăng cường thêm các cọc nối đất dọc theo chu vi bên trong lưới.

• Tăng cường thêm một số điểm nối đất và nối chúng lại với nhau.

• Các mối trên hệ thống nối đất thường ít được quan tâm nhưng ảnh hưởng rất lớn đến điện trở của hệ thống nối đất Cần dùng hàn điện hoặc mối hàn Cadweld để đảm bảo điện trởtiếp xúc tại các mối hàn này không lớn hơn điện trở của bản thân vật dẫn được hàn.

Khi có dòng sự cốhoặc dòng sét truyền vào hệ thống nối đất, điện thế giữa các điểm trên mặt đất có thểkhác nhau vì thế khi con ngườiở gần hệthống nối đất có thểchịu một hiệu điện thếnhất định Ta có thể chia ra 2 trường hợp sau:

• Một người chạm trực tiếp vào cấu trúc nối đất (dây dẫn xuống các điện cực) có điện thế khác với điện thế tại điểm mà người đó đứng Trong trường hợp này,người chịu một hiệu điện thếbằng với hiệu điện thếcủa dây dẫn so với đất tại điểm

Chương 1: Giới thiệu mà người đó đứng, hiệu điện thế này tạo ra một dòng điện chạy qua cơ thể người. Điện áp mà cơ thểphải chịu là điện áp tiếp xúc.

• Một người đi trên bề mặt hệthống nối đất sẽchịu một hiệu điện thếgiữa hai chân. Điện thếnày sẽtạo ra một dòngđiện chạy qua cơ thể Trong trường hợp này, điện thế mà cơthểphải chịu là điện áp bước.

Khi thiết kế hệ thống nối đất cần tính toán điện thế trên mặt đất, điện áp bước và điện áp tiếp xúc để kiểm tra độ an toàn cho người và thiết bị.

Ý NGH ĨA THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

Khi phân tích một hệthống kỹthuật, một mô hình toán học sẽ được sử dụng để mô tả hệ thống Khi tìm được mô hình, bản chất của hệ thống sẽ được biểu thị thông qua các biểu thức toán học Các biểu thức này thường bao gồm các phương trình vi phân cùng các điều kiện cho trước.

Nếu giải các bài toán này một cách chính xác thì ngay cảthếhệmáy tính hiện đại nhất cũng phải mất hàng chục năm mới có thểgiải được, có thểkhông giải được.

Do đó phương pháp số được phát triễn vàứng dụng giải xấp xỉ các hệ phương trình vi phân, từ đó giải quyết được rất nhiều bài toán kỹthuật và tìm ra lời giải xấp xỉ.

Phương pháp sốlà một lĩnh vực toán học chuyên nghiên cứu các phương pháp giải các bài toán ( chủ yếu là gần đúng) bằng cách dựa trên những số liệu cụ thể và cho kết quả cũng dư ới dạng số Nói gọn hơn, phương pháp số như bản thân tên gọi nó, có nghĩa là phương pháp giải các bài toán bằng những con sốcụthể.

Phương pháp RBF-FDTD được phát triển dựa trên phương pháp FDTD và hàm RBF để xác định hệ số c, đóng vai trò quan trọng trong việc hạn chế sai số Nghiên cứu về hệ số c và phương pháp RBF-FDTD là bước nền tảng để phát triển các kỹ thuật meshfree, có ý nghĩa to lớn trong ứng dụng giải các bài toán kỹ thuật.

Một ưu điểm nổi trội của RBF-FDTD là sự đơn giản, dễ hiểu và có thể ứng dụng vào nhiều bài toán khác nhau Từ một chương trình chung, dễ dàng phát triển để giải quyết nhiều loại bài toán Phương pháp này hoạt động bằng việc rời rạc hóa vùng khảo sát thành những vùng nhỏ hơn, chia nhỏ các tọa độ tương ứng của vùng khảo sát, sau đó tìm lời giải trên những vùng con này và tổng hợp lại để có lời giải cho toàn bộ miền khảo sát Các phần tử nhỏ liên kết với nhau theo một phương trình toán học và giá trị của mỗi phần tử là giá trị tại các điểm nút của phần tử đó.

Phương pháp RBF-FDTD và ứng dụng của nó trên hệthống nối đất mở ra thêm một hướng giải quyết bài toán mô phỏng đáp ứng quá độ trên hệ thống nối đất chính xác và linh hoạt hơn Từ đó có thểtính toán và thiết kếcác hệthống nối đất chống sét trong thực tế đạt hiệu quảcao.

* Phương pháp Mesh-free là một phương pháp mới với những đặc điểm có thể gây đột phá trong việc tính toán số ngày nay như: sai số thấp nhất; thời gian tính toán ngắn do ma trận phân chia của nó có sẵn và độc lập với quá trình tính toán; ma trận tính toán đơn giản, dễ quản lý trong suốt quá trình tính toán và có thể thay đổi phù hợp với bài toán.

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệthống nối đất

2 Chương 2: PHƯƠNG PHÁPFDTD VÀ TÍNH TOÁN TRÊN

• PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN TRÊN MIỀN THỜI GIAN

• ÁP DỤNG TÍNH TOÁN TRÊN MÔ HÌNH HỆTHỐNG NỐI ĐẤT

2.1.PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN TRÊN MIỀN THỜI GIAN

Phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) được ưa chuộng rộng rãi trong tính toán trường điện từ vì sự nhanh chóng, dễ dàng sử dụng, tính toán hiệu quả và tương thích với nhiều cấu trúc hình học phức tạp Đặc biệt, sự đơn giản của FDTD khiến phương pháp này dễ hiểu, dễ tiếp cận đối với cả sinh viên, vượt trội so với các phương pháp miền tần số truyền thống Ngoài ra, FDTD có khả năng tính toán tác động điện từ cho các bài toán hình học mà các phương pháp khác khó có thể phân tích được.

Phương pháp này đi từnhững lý thuyết xấp xỉ sai phân cơ bản như sau:

Hình 2-1 Xấp xỉ đạo hàm của hàm sốf(x) tại P sửdụng sai phân tiến, lùi và sai phân giữa

Cho hàm sốf(x) nhưHình 2-1, chúng ta có thểxấp xỉ đạo hàm của nó tại P bởi độdốc của cung PB, được cho bởi công thức sai phân tiến

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệthống nối đất Hoặc độdốc của cung AP, theo công thức sai phân lùi

( 2.2) Hoặc độdốc của cung AB, ta được công thức sai phân giữa

( 2.3) Chúng ta cũng có thể ước lượng sai phân bậc hai của f(x) tại P bởi

Xấp xỉcủa đạo hàmở giá trịtại một điểm rời rạc được gọi là xấp xỉ sai phân hữu hạn.

Phương pháp được sử dụng ở trên có được từ sự xấp xỉ sai phân hữu hạn khá là trực quan Tổng quát hơn ta sửdụng chuỗi Taylor.

Cộng những biểu thức này lại, ta có

Sai số của phương pháp này được ký hiệu là O(∆x)4 Nói cách khác, đây là sai số hay độ lớn của (∆x)4 Ngoài ra, O(∆x)4 có nghĩa là không lớn hơn (∆x)4 Trong các phép tính, nếu thành phần sai số không đáng kể, ta có:

 ∆ Đây chính là phương trình (2.5) Trừ phương trình (2.6), (2.7) và bỏqua sai sốbậc 3 (∆x) 3 ta có

 ∆ Đây là phương trình (2.3) Điều này chứng tỏ sai số trong (2.3) là (∆x) 2 , sai sốtrong (2.5) là (∆x) 3 Và tương tự, công thức sai phân trong (2.1), (2.2) cũng bỏ qua sai số của

O ∆ x Những xấp xỉ sai phân hữu hạn bậc cao hơn có thể có được bởi thành phần mở rộng của khai triển Taylor Nếu khai triển Taylor vô hạn được giữ nguyên, lời giải chính xác có thể được tìm thấy Tuy nhiên, vì lý do thực tế, khai triển vô hạn thường được lược bỏ sau thành phần bậc hai Điều này dẫn đến một sai số luôn tồn tại trong tất cả lời giải sai phân hữu hạn. Đểáp dụng phương pháp này đểtìm lời giải của hàm số f x t ( , ) ta chia miền khảo sát trong mặt phẳng x-t thành ô hình chữ nhật bằng nhau hoặc lưới của ∆ x và ∆ t như trong

Hình 2-2:Lưới sai phân hữu hạn cho 2 biến độc lập x và t

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệthống nối đất Chúng ta đặt tọa độ(x,t) của điểm lưới hoặc node như sau:

= ∆ = ∆ và giá trị của f tại P là

Với các ký hiệu này, xấp xỉsai phân giữa của đạo hàm của f tại node thứ (i, j) là

Bảng 2.1-1 Các xấp xỉsai phân hữu hạn cho f x , f xx , f t , f tt

Nói chung, đểgiải bài toán theo phương pháp sai phân hữu hạn, chúng ta có thểthực hiện theo 3 bước:

 Bước 1: chia miền giải bài toán thành những lưới hoặc node

 Bước 2: xấp xỉ những phương trình vi phân đưa ra bởi sai phân hữu hạn tương đương với sự liên quan của những biến độc lập tại một điểm trong miền giải bài toán với giá trị của những điểm lân cận Phương trình vi phân trở thành phương trình sai phânđư ợc giải quyết theo phương pháp số.

 Bước 3: giải phương trình sai phân ở bước 2 dựa vào điều kiện biên hay điều kiện đầu.

Hình 2-3 giới thiệu các loại lưới sai phân thường được sử dụng trong phương pháp FDTD.

Hình 2-3 Những loại lưới điển hình: (a) lưới hình chữnhật, (b) lưới xiên,

(c) lưới tam giác, (d) lưới tròn

ÁP DỤNG TÍNH TOÁN TRÊN MÔ HÌNH HỆ THỐNG NỐI ĐẤT

Để giải hệ (1.1) ta có thể số hóa sử dụng phương pháp FDTD Phương trình đường dây truyền tải được rời rạc trên cả miền không gian và thời gian Như đã nói ở 1.3.1,đường dây được chia thành n đoạn, mỗi đoạn có độ dài ∆ x và tương tự miền thời gian cũng đư ợc chia thành mđoạn, mỗi đoạn có độdài ∆ t Để chắc chắn tính ổn định của sự rời rạc và chắc chắn sự chính xác của sai phân bậc hai, n+1 điểm điện áp và dòng điện được rời rạc lại Mỗi điểm điện áp và dòng liền kề được phân cách bởi ∆ x /2 Thêm vào đó, miền thời gian cũng được rời rạc lại và mỗi điểm điện áp và dòng điện liền kềtrong miền thời gian được ngăn cách bởi ∆ t /2 [9]

Chương 2: Phương pháp FDTD và tính toán trên hệthống nối đất Đầu tiên, chúng ta rời rạc hóa miền không gian và thời gian theo các công thức sau

Kế đến đến chúng ta xấp xĩ các đạo hàm riêng theo không gian và thời gian bằng các tỷsai phân bậc 1 như sau

Thế các đạo hàm riêng bằng các tỷsai phân trong (2.11), (2.12), (2.13), (2.14) vào hệ phương trình (1.1), chúng ta được

Với công thức (2.16) chúng tahoàn toàn tính được điện áp và dòng tại các vị trí khác nhau trên hệthống nối đất.

Việc giải hệ phương trình (1.1) theo phương pháp FDTD là tĩnh nếu thỏa [9] x

∆ ở đây là vận tốc truyền sóng Điều này nói lên rằng vận tốc truyền sóng không lớn hơn một khoảng chia trong không gian trên một bước thời gian.

Cũng tương tự như mô hình truyền tải đường dây đồng nhất, chúng ta rời rạc hóa miền không gian và thời gian theo các công thức (2.9), (2.10), xấp xĩ các đạo hàm riêng theo không gian và thời gian theo các công thức (2.11), (2.12), (2.13), (2.14).

Thế các đạo hàm riêng bằng các tỷsai phân trong (2.11), (2.12), (2.13), (2.14) vào hệ phương trình (1.7), chúng ta được:

Với các công thức (2.18) chúng ta cũng hoàn toàn tính đư ợc điện áp và dòng tại các vị trí khác nhau trên hệthống nối đất.

Chương 3: RBF-FDTD và tính toán trên hệthống nối đất

3 Chương 3: PHƯƠNG PHÁPRBF-FDTD VÀ TÍNH TOÁN TRÊN

• RBF-FDTD CHO BÀI TOÁN QUÁĐỘHỆTHỐNG NỐI ĐẤT

Sai phân hữu hạn (FD) là một phương pháp phổbiến trong kỹthuật, phương pháp này được dựa trên xấp xỉ của đạo hàm của hàm số f tại điểm tham khảo bằng cách kết hợp tuyến tính giá trị của f tại một vài điểm lân cận Trong thập kỉ qua đã có nhiều phương pháp xấp xỉ đạo hàm và giải phương trình sai phân riêng phần Tuy nhiên, hầu hết những phương pháp này đều dựa trên sự xấp xỉ hàm sốtheo hướng toàn cục Cách tiếp cận này rất phức tạp để giải quyết những vấn đề phi tuyến Do đó, phương pháp này không được áp dụng rộng rãiđểgiải quyết những vấn đềthực nghiệm. Để giải quyết những vần đề này một phương pháp có tên là "radial basic function- differential quadrature" (RBF-DQ) được đề xuất bởi Shu và các đồng sự [10] Phương pháp này dựa trên ý tưởng của việc xấp xỉ trực tiếp đạo hàm thông qua hàm bán kính cơ bản và có thểáp dụng cho những bài toán tuyến tính và phi tuyến.

Phương pháp RBF-FD là một phương pháp RBF-DQ cục bộ Mấu chốt của phương pháp này là xác định các hệ số quan hệ w i j ( ) , m (Trong công thức(3.1)) Dựa vào việc phân tích vector không gian tuyến tính và việc xấp xỉ hàm số, ta có thể dùng hàm RBF đểkiểm tra những hàm trong xấp xỉ DQ đểtính toán hệsốtrọng số Phươngpháp này xuất hiện cả hai thuận lợi của xấp xỉ RBF là có bản chất của meshfree và thuận lợi của sự rời rạc DQ là dễthực hiện cho cả2 vấn đềtuyến tính và phi tuyến.

Chương 3: RBF-FDTD và tính toán trên hệthống nối đất Đầu ra y

Trọng số tuyến tính RBF Trọng số Đầu vào x

Hình 3-1 Mạng hàm bán kính cơ bản

Tuy nhiên, để sử dụng hiệu quả phương pháp này cần lựa chọn hệ số hình dạng c thích hợp Hệsốnày sẽ thay đổi theo từng loại bài toán.

RBF-FD trong không gian 1-D

Giảsử hàm f(x) đủphẳng thì vi phân cấp m của f(x) có thể được tính như sau:

Trong đó: x i : là một điểm rời rạc trên miền khảo sát. f(x j ): là giá trịtại những điểm đó.

( ) , m w i j : là hệsố liên quan đến hệsốc.

Chương 3: RBF-FDTD và tính toán trên hệthống nối đất Thứ tự các điểm nút như sau:

Hình 3-2:Miền tham chiếu của điểm i trong không gian 1-D

Giả sử hàm f(x) đủ phẳng trong miền khảo sát thì vi phân cấp 1 và vi phân cấp 2 của hàm f(x) được xấp xỉ theo phương pháp sai phân hữu hạn kết hợp với hàm bán kính cơ bản (RBF-FD) được đưa ra như sau:

Trong đó: x i,k : là điểm đưa ra đểkhảo sát điểm x i

Theo phương pháp này, hàm sốf(x) được tính như sau:

( ) ( ) ( 3 ) , 0 j j g x = x − x + c − x − x + c c > ( 3.5) c: hệsốhình dạng cần nghiên cứu.

 j : là các vector đơn vị

Thay g j (x) vào phương trình, ta có:

Lấy đạo hàm bậc 1 và bậc 2 của f(x), ta được:

Thay x = x 3 vào f (1) (x) và f (2) (x) ta được:

W = G -1 D ( 3.18) Đối với lưới đồng nhất ta có

Với ∆ là khoảng cách lưới.

Sai phân bậc nhất có thểbiểu diễn bởi:

So sánh với công thức sai phân giữa (central FD) cho sai phân bậc nhất [11]

∆ ( 3.20) công thức của phương phápRBF- FD phụthuộc vào giá trịthông sốhình dạng c.

Khi c tiến đến∞, theo lý thuyết Binomial, chúng ta có:

Công thức (3.21) giống với công thức (3.20) của sai phân giữa Điều này chứng này chứng tỏ rằng phương pháp FD có thể được thay thế bởi phương pháp RBF-FD khi c→∞.Khi 0 < < ∞ c , chúng ta so sánh công thức của phương pháp RBF-FD và công thức của phương pháp FD Chia công thức RBF-FD cho công thức FD, ta có hệsố

Hình 3-3Ảnh hưởng thông sốhình dạng c và khoảng cách lưới ∆ lên hệsốk 1 của đạo hàm bậc1 a) Sự thay đổi của hệsốtheo thông sốc b) Sự thay đổi hệsốtheo khoảng cách lưới ∆ [11]

Hình 3-3 (a) vẽ dạng đường cong của hệ số k 1 theo thông số hình dạng c với khoảng cáchlưới ∆tương ứng là 0.04 (26 điểm), 0.02 (51 điểm) và 0.01 (101 điểm) Từ hình này chúng ta thấy rằng hệ số này luôn luôn lớn hơn 1 và khi c tiến đến ∞ thi hệsố này tiến đến 1.

Hình 3-3(b) nhấn mạnh rằng nếu hệsốhình dạng c là cố định, với sự tăng ∆, hệsốk 1 sẽ ra xa 1 Điều này có thể quan sát được trên hình với các đường cong của hệ số tương ứng với các giá trị c là 0.2, 0.5 và 1 Đồng thời nếu c lớn, hệsố k 1 sẽgần 1 hơn, điều này đồng nghĩa với kết quả của phương pháp RBF-FD sẽ gần với kết quả của phương pháp FD hơn.

Trên đây ta đã trình bày phương pháp RBF-FD Khi phương pháp này áp dụng vào bài toán quá độ nối đất gồm cả miền thời gian và không gian, phương pháp này được gọi làRBF- FDTD Ở đây, RBF-FDTD có nghĩa là phương pháp sai phân hữu hạn trong miền thời gian kết hợp hàm bán kính cơ bản.

Xấp sỉ sai phân của phương pháp RBF-FD trong không gian 1-D

Để minh chứng cho tính linh hoạt và sự chính xác cao của phương pháp RBF-FD.

Trong phần này, ta lấy sai phân bậc nhất của 2 hàm số sin( ) f =  x ( 3.22) và f = x 4 ( 3.23) bởi hai phương pháp RBF-FD và sai phân hữu hạn (sai phân giữa) Sai số có được bởi phương pháp RBF-FD với các thông số c khác nhau như Hình 3-4, đồng thời sai số của phương sai phân hữu hạn cũng đư ợc biễu diễn để so sánh Lưới 51 x 51 được chọn và giá trịcủa hàm tại điểm lưới xem như đã biết.

(b) Hình 3-4 Xấp xĩsai phân của hàm số sin(πx) bởi phương pháp FD và phương pháp RBF-FD (a)

Sai phân bậc 1 (b) Sai phân bậc 2.[11]

Theo Hình 3-4, so sánh với phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp xấp xỉ RBF-FD cho kết quả chính xác hơn nếu chọn lựa được thông sốc Khi c nhỏ, độ chính xác của phương pháp RBF-FD là rất nhỏ Khi ctăng, tồn tại một khoảng giá trị của c mà phương pháp RBF-FD cho kết quả chính xác hơn nhiều so với phương pháp sai phân hữu hạn Khi c tiến đến vô cùng, độchính xác của của phương pháp RBF-FD tiến dần đến độchính xác của phương pháp sai phân hữu hạn.

RBF–FDTD CHO BÀI TOÁN QUÁ ĐỘ HỆ THỐNG NỐI ĐẤT

Đầu tiên, chúng ta rời rạc hóa miền không gian và thời gian theo các công thức (2.9), (2.10).

Kế đến đến chúng ta xấp xĩ các đạo hàm riêng theo không gian bằng công thức RBF- FDTD (3.19) với khoảng chia lưới∆ /2như sau:

Và đạo hàm riêng theo thời gian như (2.13), (2.14)Thế các đạo hàm riêng bằng các tỷsai phân trong (3.26), (3.27), (2.13), (2.14) vào hệ phương trình (1.1), chúng ta được

Với công thức (3.31) chúng ta hoàn toàn tính được điện áp và dòng tại các vị trí khác nhau trên hệthống nối đất.

Đầu tiên, chúng ta tiến hành rời rạc hóa miền không gian và thời gian theo công thức (2.9) và (2.10) rồi xấp xỉ các đạo hàm riêng trong không gian và thời gian lần lượt như công thức (3.26), (3.27), (3.12) và (3.13).

Thế các đạo hàm riêng bằng các tỷsai phân trong (3.26), (3.27), (3.12), (3.13) vào hệ phương trình (1.7), chúng ta được

Với các công thức (3.33) chúng ta cũng hoàn toàn tính đư ợc điện áp và dòng tại các vị trí khác nhau trên hệthống nối đất.

Chương 4: Mô phỏng đáp ứng quá độsét trên hệthống nối đất

4 Chương 4: MÔ PHỎNG ĐÁP ỨNG QUÁ ĐỘ SÉT TRÊN HỆTHỐNG

• MÔ HÌNHĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐỒNG NHẤT

• MÔ HÌNHĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI KHÔNG ĐỒNG NHẤT

MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐỒNG NHẤT

Thực hiện mô phỏng cho thanh nối đất với các tham số-[7]

- Chiều dài thanh: 15 (m) - Bán kính thanh: 12 (mm) - Độchôn sâu của thanh: 0,6 (m) - Điện trởsuất của thanh:  e =1, 72 10 ( )× − 8 Ωm

- Độthẩm điện tỷ đối của đất:  r = 15

Hình 4-1Quá điện áp tại vị trí đầu vào thanh 15m thu được từmô hìnhđường dây truyền tải đồng nhấttheo 2 phương pháp RBF-FDTD và FDTD

Thông sốc>0 sẽquyết định sai sốcủa phương pháp RBF-FDTD Khi c≅0, sai sốcủa phương pháp RBF-FDTD sẽ lớn Khi c tăng dần, sai số của phương pháp này sẽ nhỏ đi và tiến đến kết quảcủa phương pháp FDTD [7], điều này cũng đư ợc thể hiện ởHình 3-3. Trên Hình 4-1, 3 giá trị của c(1, 2, 3) được đưa ra tham khảo Khi c = 6, kết quảcủa hai phương pháp gần như trùng nhau Nếu tiếp tục tăng c, kết quả vẫn không thay đổi Ta chọn giá trịc = 6để mô phỏng.

Hình 4-1 thể hiện tầm quan trọng của hệ số c Khi c thay đổi, kết quả của phương pháp RBF-FDTD cũng thay đổi theo Trong miền giá trị của c, tồn tại một giá trị giúp giảm thiểu sai số của phương pháp Giá trị c = 6 thuộc miền ổn định của phương pháp và được xem là giá trị cần tìm vì kết quả mô phỏng của nó tương thích với các kết quả ở [1], [5] và [8].

MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI KHÔNG ĐỒNG NHẤT

Lưu đồ giải thuật

NHẬP THÔNG SỐ MÔ PHỎNG VÀ THỜI GIAN MÔ PHỎNG

TÍNH TOÁN NHỮNG THÔNG SỐ TRÊN ĐƠN VỊ CHIỀU DÀI( r e , L,

TÍNH DÒNG VÀ ÁP TẠI MỌI ĐIỂM TRÊN THANH

TÍNH TOÁN MA TRẬN THÔNG SỐ TRÊN ĐƠN VỊ

Trường hợp thanh nối đất

Thực hiện mô phỏng cho các thanh nối đất trong Hình 4-3 với các tham số-[5], [7]

- Chiều dài thanh: 20 và 100 (m) - Bán kính thanh: 7,5 (mm) - Độchôn sâu của lưới: 0,5 (m) - Điện trởsuất của thanh:  e =0, 25 10 ( )× − 6 Ωm

Hình 4-3 Các thanh nối đất dùng mô phỏng

Hình 4-4Quá điện áp tại vị trí đầu vào thanh 20m thu được từmô hìnhđường dây truyền tải không đồng nhấttheo 2 phươngpháp RBF-FDTD và FDTD

Hình 4-5Quá điện áp tại vị trí đầu vào thanh 100m thu được từmô hìnhđường dây truyền tải không đồng nhất theo 2 phương pháp RBF-FDTD và FDTD

Hình 4-4, Hình 4-5 cho chúng ta thấy một lần nữa sự phù hợp với kết quả ở Hình 3-3. Khi hệsốc nhỏ, kết quảcủa phương pháp RBF-FDTD có sự sai khác lớn với kết quảcủa phương pháp FDTD Khi c càng tăng, kết quảcủa 2 phương pháp này càng giống nhau. Ở mô hình khôngđồng nhất, sự phù hợp giữa kết quảcủa 2 phương pháp diễn ra nhanh hơn ởmô hình đồng nhất khi c tăng Ở mô hình khôngđồng nhất, khi c = 3 kết quảcủa 2 phương pháp này đã gần như trùng nhau(Hình 4-4,Hình 4-5) Ởmô hìnhđồng nhất giá trị c = 6 thì kết quả 2 phương pháp này mới giống nhau (Hình 4-1) Điều này cho thấy phương pháp RBF-FDTD với mô hình khôngđồng nhất dễ tìm hệsố c hơn nên phương pháp này dễáp dụng tính toán hơn đối với mô hình khôngđồng nhất. Đểdễ so sánh và đạt được sự giống nhau về kết quảcủa 2 phương pháp RBF-FDTD và phương pháp FDTD, ta vẫn chọn giá trị c = 6như trước.

Hình 4-6Quá điện áp tại vị trí vào trên thanh 20m thu được từmô hìnhđường dây truyền tải đồng nhất và không đồng nhất từRBF-FDTD

Hình 4-7Quá điện áp tại vịtrí vào trên thanh 20m thu được từmô hìnhđường dây truyền tải đồng nhất và khôngđồng nhất từFDTD-[7]

Hình 4-8Quá điện áp tại các vịtrí trên thanh nối đấtthu được từRBF-FDTD

Hình 4-9Quá điện áp tại các vịtrí trên các thanh nối đấtthu được từFDTD trong-[5]

Hình 4-10Quá điện áp tại các vịtrí từ x=0 đến x m trên thanh 20mthu được bằng phương phápRBF-FDTD

Hình 4-11Quá điện áp tại các vịtrí từ x=0 đến x m trên thanh 20 mthu được bằngphương pháp FDTD-[7]

Hình 4-12Quá điện áp tại các vịtrí từ x=0 đến x0m trên thanh 100mthu được bằng phương phápRBF-FDTD

Hình 4-13Quá điện áp tại các vịtrí từ x=0 đến x0m trên thanh 100mthu được bằng phương phápFDTD-[7]

Chương 4: Mô phỏng đáp ứng quá độsét trên hệthống nối đất Đối chiếu kết quảtrong Hình 4-8, thu được từ phương pháp RBF-FDTD và Hình 4-9, thu được từ phương pháp FDTD, chúng ta nhận thấy rằng chúng rất giống nhau Điều này chứng tỏsự chính xác của phương pháp RBF-FDTD trong mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất Đồng thời kết quảnày cũng khẳng định sự chính xác của việc chọn lựa hệsốc = 6ởtrên.

Quan sát Hình 4-8 , quá điện áp tại vị trí vào của thanh dài 100m luôn luôn thấp hơn giá trị trên thanh dài 20m, kết quả này minh họa đúng bản chất của hiện tượng quá độ trên hệ thống nối đất Sự chính xác của mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất được thểhiện rõ khi quan sát Hình 4-6 Ở hình này, một thanh nối đất có chiều dài 20m được đưa ra mô phỏng, kết quả là quá điện áp tại vị trí vào của thanh thu được từ 2 mô hình có sự sai khác rất lớn, đặc biệt giá trị đỉnh của quá điện áp ở mô hình đồng nhất là 223kV, trong mô hình khôngđồng nhất là 151kV, sai số 47,7% là khá lớn Hơn nữa, sai số này càng tăng khi chiều dài của thanh càng tăng hay nói cách khác, kích thước của lưới nối đất càng tăng Điều này dẫn đến sự hao phí vềnguyên liệu khi thiết kếhệthống nối đất Do vậy, mô hìnhđường dây truyền tải không đồng nhất được áp dụng phổ biến trong lưới nối đất lớn.

Hình 4-7 là kết quả so sánh quá điện áp trên 2 mô hìnhđồng nhất và không đồng nhất bằng phương pháp FDTD ở [7], kết quảnày giống với kết quả ởHình 4-6 thu được bằng phương pháp RBF-FDTD.

Thời gian lan truyền của dòng sét trên thanh nối đất cũng được dự đoán rất chính xác.

Trong mô hình này, vận tốc lan truyền sét là v =

√ = 42,426 (m/us) Do đó, để dòng sét đi đến vị trí 20m, 50m, 100m của thanh, cần một khoảng thời gian tương ứng là 0,471 , 1,179 và 2,357 (Chúng ta có thể quan sát những khoảng thời gian này trong Hình 4-8)

Hình 4-10, Hình 4-11, Hình 4-12 và Hình 4-13 minh họa sự biến đổi quá điện áp tại các vị trí khác nhau trên thanh nối đất theo thời gian Độ chênh lệch quá điện áp giữa giá trị cuối tại thanh nối đất dài 20m nhỏ hơn đáng kể so với trường hợp thanh nối đất dài 100m Ngoài ra, khi chiều dài thanh nối đất tăng lên thì quá điện áp giảm dần.

Chương 4: Mô phỏng đáp ứng quá độsét trên hệthống nối đất càng lớn, thời gian để san phẳng điện áp trên thanh nối đất càng lớn, hiệu suất tản dòng của thanh càng kém.

Những quan sát được vềthời gian lan truyền,độchênh lệch quá điện áp, thời gian san phẳng điện áp nói trên cho ta khẳng định thêm sự chính xác của phương pháp RBF- FDTD.

4.2.3 Trường hợp lưới nối đất

Thực hiện mô phỏng cho lưới nối đất với các tham sốmô phỏng-[1],[7]

- Diện tích lưới: 10x10, 20x20 và 60x60 (m 2 ) - Số ô lưới: 1x1, 2x2 và 6x6

- Bán kính thanh: 7 (mm) - Độchôn sâu của lưới: 0,5 (m) - Điện trởsuất của thanh:  e =0, 25 10 ( )× − 6 Ω m

- Vịtrí vào của dòng sét: góc lưới nối đất

Hình 4-14Quá điện áp tại vị trí vào trên lưới1x1, 2x2, 6x6 thu được từRBF-FDTD

Hình 4-15Quá điên áptại vị trí vào trên lưới 1x1, 2x2, 6x6thu được từFDTD-[5]

Chương 4: Mô phỏng đáp ứng quá độsét trên hệthống nối đất a) t = 0.1 s b) t = 0.5 s c) t =1 s d) t = 2 s

Hình 4-16 Quá trình lan truyềnquá điện áp trên lưới 6x6 khi dòng sét vào góc lưới từ a) t = 0.1 s b) t = 0.5 s c) t =1 s d) t = 2 s Hình 4-17 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới 6x6 khi dòng sét vào góc lưới từ

Hình 4-16, Hình 4-17 mô tảquá trình lan truyền quá điện áp trên lưới nối đất 6x6 khi dòng vào góc lưới theo 2 phương pháp FDTD và RBF-FDTD Theo thời gian, quá điện áp tại các vị trí trên lưới sẽ dần đạt đến ổn định, khi đó chúng sẽ có giá trị xấp xỉ nhau.

Tại thời điểm t = 2, điện áp lưới nối đất sẽ đạt trạng thái ổn định khoảng 7,1V Giá trị quá điện áp của hai phương pháp ở thời điểm này tương đương nhau.

ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆN TƯỢNG ION HÓA TRONG ĐẤT

Mô hình tính toán cho hiện tượng ion hóa trong đất

Đểphản ánh trọn vẹn bản chất của hiện tượng quá độtrong hệthống nối đất và chứng minh thêm sự đúng đắn của phương pháp RBF-FDTD, chúng ta sẽ tính đến ảnh hưởng của hiện tượng ion hóa trong đất dọc theo chiều dài các thanh dẫn trong hệthống nối đất.

Khi dòng sét tản vào hệthống nối đất có biên độ lớn, cường độ điện trường trong khu vực đất xung quanh các thanh dẫn cao vượt quá giá trị tới hạn E 0 , tại đó xuất hiện quá trình ion hóađất Kết quả là phần đất trong khu vực này trở nên dẫn điện rất tốt Để đưa đượcảnh hưởng của hiện tượng này vào trong mô hình, chúng ta có thểxem phần đất bị ion hóa có điện dẫn bằng với điện dẫn của kim loại làm điện cực Một cách đơn giản, lúc này, chúng ta xem như các phân đoạn trên thanh dẫn đã mởrộng kích thước, bán kính mở rộng của các phân đoạn này có thể được xác định như sau-[1] is_i 0

Trong đó: (Ω )là điện trởsuất của đất, I dis_i là dòng tản qua phân đoạn i, E 0 (V) là giá trịtới hạn của cường độ điện trường gây ra ion hóa đất, l i (m) là chiều dài phân đoạn i.

Như vậy, đểtính toán theo mô hình này, chúng ta chỉphải hiệu chỉnh lại bước 3 trong lưu đồgiải thuật Hình 4-2như sau: Tại mỗi bước thời gian, chúng ta xác định dòng tản ra từ các phân đoạn theo các công thức (1.18), (1.19) Từ đó, chúng ta sẽ xác định được bán kính mở rộng của các phân đoạn theo công thức (4.1) (trong trường hợp dòng tản lớn,cường độ điện trường trong đất lớn hơn giá trị tới hạn E 0 ) Với các bán kính mởrộng vừa tính được, chúng ta sẽtính lại giá trị điện trở trên đơn vị dài (r e ) theo công thức (1.14) và thành phần điện trở tản của bản từng phân đoạn (R ii ), thành phần nằm trên đường chéo chính của ma trận tham số R, theo công thức (1.8) Sau cùng, chúng ta sẽ tính toán các tham số trên đơn vị dài (L, G và C) của các phân đoạn trong lưới bằng các công thức(1.15) đến (1.26).

Kết quả mô phỏng trên thanh nối đất

Thực hiện mô phỏng cho thanh nối đất với các tham số-[1]

 Độthẩm điện tỷ đối của đất: = 10

 Cường độ điện trường tới hạn của đất : E 0 = 350 (kV/m)

Hình 4-18Quá điện áp tại vịtrí vào dòng sét và vịtrí cuối trên thanhthu được từ phương phápRBF-FDTD

Hình 4-19Quá điện áp tại vịtrí vào dòng sét và vịtrí cuối trên thanhthu được từ phương pháp FDTD-[1]

Chương 4: Mô phỏng đáp ứng quá độsét trên hệthống nối đất Đối chiếu kết quảtrên Hình 4-18, Hình 4-19, chúng ta nhận thấy sự phù hợp giữa các kết quả thu được từ phương pháp RBF-FDTD với kết quả từ phương pháp FDTD Kết quảnày một lần nữa khẳng định sự chính xác của phương pháp RBF-FDTD Rõ ràng khi so sánh giữa trường hợp có tính đến hiện tượng ion hóa đất và trường hợp bỏ qua ảnh hưởng này, chúng ta kiểm chứng được rằng hiện tượng ion hóa đất góp phần làm tản nhanh dòng sét vàođất, kết quả là quá điện áp tại các vịtrí trên thanh nối đất giảm xuống(trị đỉnh giảm từ 78,555kV xuống còn 68,89kV, khoảng 12,3%)

Chương 5: Mô phỏng đáp ứng quá độsét trên hệthống nối đất có xét cọc

5 Chương 5: MÔ PHỎNG ĐÁP ỨNG QUÁ ĐỘSÉT TRÊN HỆTHỐNG

NỐI ĐẤT CÓ XÉT CỌC

• MÔ HÌNHLƯỚI NỐI ĐẤT CÓ CỌC

• KẾT QUẢMÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT

MÔ HÌNH L ƯỚI NỐI ĐẤT CÓ CỌC

Để xác minh tính tin cậy của phương pháp, chúng ta sử dụng dòng sét

Kết quả mô phỏng được thể hiện ở Hình 5-2 và Hình 5-3 Bảng 5.2-1 so sánh điện áp đỉnh được tính toán bằng phương pháp RBF-FDTD và FDTD.

Hình 5-1Các lưới nối đất có xétảnh hưởng của cọc

TH1: Không có cọc TH2: Cọc dọc theo biên TH3: Cọc dọc theo biên và trên đường chéo

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT

Hình 5-2 Dòng quáđộsét tại vịtrí vào A của 3 lưới nối đất được tính bởi phương pháp RBF-FDTD.

Hình 5-3 Dòng quáđộsét tại vịtrí vào B của 3 lưới nối đất được tính bởi phương pháp RBF-FDTD.

Chương 5: Mô phỏng đáp ứng quá độsét trên hệthống nối đất có xét cọc Điện áp đỉnh (V) Vịtrí vào A Vịtrí vào B

Trường hợp RBF-FDTD FDTD RBF-FDTD FDTD

Bảng 5.2-1 So sánh giá trị đỉnh của điện áp quá độsét

Như trong Hình 5-2 và Hình 5-3, khi đặt số cọc thẳng đứng dọc theo biên và đường chéo của lưới nối đất thì nó sẽ tăng khả năng tản dòng của lưới vào đất Vì thế điện áp quá độ sét của lưới trong TH2 và TH3 là nhỏ hơn so với lưới nối đất trong TH1 Giá trị đỉnh của điện áp quá độ sét của 3 trường hợp được minh họa trong Bảng 5.2-1 Chúng ta có thể thấy rằng giá trị đỉnh của điện áp quá độ trong TH2 và TH3 khi dòng quá độ sét vào vị trí góc là gần như giống nhau Các cọc thẳng đứng đặt theo đường chéo của lưới nối đất chỉ ảnh hưởng đáng kể đến điện áp quáđộtại vị trí tâm khi dòng sétđặt vào vị trí này Điều này khẳng định chắc chắn rằng hệ thống nối đất bổ sung có thể được lắp đặt cho tất cảhệchống sét cho những tòa nhà hoặc trạm.

Chương 6: Mô phỏng đáp ứng các dòng quáđộsét trên hệthống nối đất

6 Chương 6: MÔ PHỎNG ĐÁP ỨNG CÁC DÒNGQUÁ ĐỘSÉT TRÊN

• DẠNG DềNG ĐIỆN SẫT 1.2/50 às VÀ CÁC DẠNG TÍNH TOÁN GẦN ĐÚNG

DẠNG DềNG ĐIỆN SẫT 1.2/50 às VÀ CÁC DẠNG TÍNH TOÁN GẦN ĐÚNG

Dũng điện sột 1,2/50 às

Cỏc dạng dũng sột xấp xỉ gần đỳng dũng điện sột 1.2/50 às

Khi sử dụng trong tính toán, có thểsửdụng các dạng đơn giản như sau:

Hình 6-2 Dòng sét xấp xỉgần đúng dạng 2

Dạng sóng này được sử dụng khi phần đầu sóng ảnh hưởng chủ yếu đến quá trình, trong khi phần giảm sau trị số cực đại không tác động đáng kể Ví dụ như xét sóng trong máy biến áp, do đó ta có thể sử dụng dạng xấp xỉ như trên.

Hình 6-3 Dòng sét xấp xỉdạng 2b

Giống như dòng sét dạng 2, ta có thểsửdụng dạng xấp xỉ như sau:

Hình 6-5 Dòng sét xấp xỉgần đúng dạng 3b

Dòng sét nàyđược dùng khi tính toán các quá trình phát triễn chậm như tính hiệuứng nhiệt của dòngđiện sét, trong đó sự tăng dòng điệnở đầu sóng theo quy luật này hay quy luật kia thực tếkhông cóảnh hưởng nhiều đến kết quả.

Hình 6-8 Các dạng dòngđiện sét trên cùng 1 đồthị

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Thực hiện mô phỏng cho các thanh nối đất dài 100m trong Hình 4-3, các tham số-[5],[7] và các dòng sét tại vị trí vào như Hình 6-8

Hình 6-9Quá điện áp tại vịtrí vào (x=0) của thanh nối đất

Hình 6-10Quá điện áp tại vịtrí giữa (xP) của thanh nối đất

Hình 6-11Quá điện áp tại vịtrí cuối (x0) của thanh nối đất

Từ các kết quảtrong Hình 6-9 , Hình 6-10 , Hình 6-11 chúng ta nhận thấy rằng đáp ứng quá độ sét tại các vị trí vào, giữa và cuối của thanh nối đất tương ứng của các dòng sét vào dạng 2 và 3, 2b và 3b là gần giống nhau Đáp ứng quá độ sét của các dòng sét vào dạng 4 có dạng đồthị tăng khi t < 1.2 s và giảm dần khi t ≥ 1.2 s Đáp ứng quá độsét của các dòng sét vào dạng 5 gần giống với đáp ứng quá độsét với dũng sột chuẩn 1.2/50às Sai số tương đối của đỏp ứng quỏ độ sột với cỏc dũng sột vào nhưHỡnh 6-8và đỏp ứng quỏ độsột với dũng sột chuẩn 1.2/50 às tại vị trớ đầu, giữa, cuối thanh nối đất nhưHình 6-12, Hình 6-13, Hình 6-14, Hình 6-15, Hình 6-16, Hình 6-17.

Hỡnh 6-12 Sai sốcủa đỏp ứngquỏ độsột với dũng sột vào dạng 2 và dũng sột 1.2/50 às tại x=0m của thanh nối đất 100m

Hỡnh 6-13 Sai sốcủa đỏp ứng quỏ độsột với dũng sột vào dạng 2b và dũng sột 1.2/50 às tại x=0m của thanh nối đất 100m

Hỡnh 6-14 Sai sốcủa đỏp ứng quỏ độsột với dũng sột vào dạng 3 và dũng sột 1.2/50 às tại x=0m của thanh nối đất 100m

Hỡnh 6-15 Sai sốcủa đỏp ứng quỏ độsột với dũng sột vào dạng 3b và dũng sột 1.2/50 às tại x=0m của thanh nối đất 100m

Theo Hình 6-13, Hình 6-15, sai sốcủa các đáp ứng quá độ sét trong khoảng thời gian Tds là khá nhỏ, có thể sử dụng dạng dòng sét vào này trong các tính toán khi quá trình cần xét chịuảnh hưởng chủyếu của phần đầu sóng.

Hình 6-17,đường sai sốcủa đáp ứng quá độvới dòng sét đầu vào xấp xỉ theo dạng 5 có sai sốnhỏnhất Điều này chứng tỏrằng chúng ta có thểsử dụng dạng xấp xỉ gần đúng này trong các tính toán các quá trình phát triễn chậm.

Chương 7 : KẾT LUẬN

Phương pháp RBF-FDTD là một phương pháp số mới chưa từng đuợc nghiên cứu ở Việt Nam và trên thếgiới Việc xây dựng và áp dụng thành công phương pháp này trong mô hìnhđường dây truyền tải của hệthống nối đấtđãđược thực hiện trong luận văn.

Khi so sánh các kết quả thu được từ phương pháp RBF-FDTD và phương pháp FDTD trong [1], [5], [7] trong Chương 4, ta nhận thấy chúng gần như giống nhau Điều này khẳng định tính chính xácvà đáng tin cậy của phương pháp RBF-FDTD.

Trong quá trình mô phỏng, ứng dụng phương pháp RBF-FDTD trong mô hình không đồng nhất cho thấy sự phù hợp với tính toán lý thuyết về các thông số trường điện từ, chứng tỏ phương pháp này kết hợp với mô hình không đồng nhất mô tả đúng bản chất vật lý của hệ thống nối đất.

Dòng sét quáđộvà các dạng xấp xỉ gần đúng tương ứng với các đáp ứng quá độ trên thanh nối đất với sai sốnhỏcho thấy rằng có thểsử dụng dạng xấp xỉ gần đúngtheo từng trường hợpđể tính toán trong chống sét cho hệthống nối đất.

Các kết quảluận văn đãđạt được:

• Chứng minh công thức xấp xỉ đạo hàm bậc 1 và bậc 2 theo hàm RBF.

• Ứng dụnghàm bán kính cơ bản RBF vào việc giải bài toán quá độhệthống nối đất trên miền thời gian, phương pháp này được gọi là RBF-FDTD.

• Ứng dụng phương pháp RBF-FDTD sử dụng mô hình đồng nhất và không đồng nhất đểmô phỏng quá điện áp cho thanh đối đất ngang, đơn.

• Ứng dụng phương pháp RBF-FDTD sử dụng mô hình không đồng nhất đểmô phỏng quá điện áp cho lưới nối đất 1x1, 2x2, 6x6 không xét đến hiện tượng ion hóa.

• Ứng dụng phương pháp RBF-FDTD sử dụng mô hình khôngđồng nhất để mô phỏng quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới nối đất 6x6không xét đến hiện tượng ion hóa.

• Ứng dụng phương pháp RBF-FDTD sử dụng mô hình khôngđồng nhất để mô phỏng quá điện áp cho lưới 6x6 có xét đến hiện tượng ion hóa.

• Mụ phỏng cỏc dũng sột gần đỳng của xung sột chuẩn 1.2/50às và đỏp ứng quỏ độtrên thanh nối đất của các dạng xấp xỉnày.

• Vẽsai sốcủa đáp ứng quá độvới các dòng sét vào và rút được dạng gần đúng nhất có thểsửdụng cho tính toán.

Hạn chế: do thời gian nghiên cứu và kiến thức có hạn nên luận văn còn nhiều thiếu sót.

Hướng phát triển của đềtài:

Ứng dụng phương pháp RBF-FDTD kết hợp mô hình không đồng nhất cho phép mô phỏng chính xác quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới nối đất trong điều kiện có hiện tượng ion hóa Mô hình này phản ánh đặc tính phi tuyến của không gian xung quanh đường dây, bao gồm cả sự thay đổi độ dẫn điện do quá trình ion hóa không khí gây ra Bằng cách sử dụng kỹ thuật này, các nhà nghiên cứu có thể mô phỏng các hiện tượng phức tạp một cách hiệu quả, giúp cải thiện độ chính xác và độ tin cậy của các phân tích về quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới điện.

• Xác định dòng nền vàolưới đểmô phỏng đáp ứng quá độsét.

• Mô phỏng đáp ứng quá độ của các dạng dòng sét trên lưới nối đất.

Tiêu đề	Mô phỏng đáp ứng của các dạng quá độ sét trên hệ thống nối đất sử dụng phương pháp RBF-FDTD
Tác giả	Huỳnh Nhật Bến
Người hướng dẫn	TS. Hồ Văn Nhật Chương
Trường học	Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Thiết Bị, Mạng và Nhà Máy Điện
Thể loại	Luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2014
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	94
Dung lượng	0,93 MB