Luận văn thạc sĩ Khoa học máy tính: Lập lịch bốc xếp Container ở cảng biển

Đã có nhiều nghiêncứu trước đây quan tâm đến vấn đề giảm thiểu chi phí bốc xếp, vận chuyển container ở các cảngbiển bang việc lập lịch hoạt động cho các loại cẩu tàu, cẩu bãi, xe tải tru

Mục dich nghiên cứu

Với mục đích giải quyết van dé giảm thiểu chi phí bốc xếp container trong quy trình nhập container từ tàu, lưu bãi và xuất container giao cho khách hàng, luận văn được xác định với những mục tiêu sau: e Tìm hiểu lý thuyết lập lịch cổ điển và phương pháp của các công trình liên quan đến bai toán bốc xếp container. e Đưa ra hướng tiếp cận khả thi cho bài toán và nghiên cứu, thiết kế giải thuật dựa trên kinh nghiệm (heuristic) để tăng hiệu quả trong việc giải quyết bài toán Để hoàn tất mục tiêu này, chúng tôi cần giải quyết các vấn đề sau:

Xác định các trường hợp đặc biệt của bài toán.

— Thiết lập mô hình toán học cho bài toán.

Dùng solver để tìm lời giải cho bài toán dựa trên mô hình toán học dé xuất ở trên. Đề xuất giải thuật heuristic để giải bài toán phù hợp với yêu cầu thực tế.

Phuong pháp nghiên cứu

Về mặt lý thuyết, chúng tôi tìm hiểu những kiến thức nền tảng của lý thuyết lập lịch, kết hợp với những kết quả nghiên cứu của các công trình liên quan trong lĩnh vực tối ưu hóa chi phí khai thác container ở cảng biển.

Bên cạnh đó, chúng tôi cũng dựa trên những khảo sát về quy trình khai thác cảng biển thực tế tại Việt Nam và các yêu cầu từ phía công nghiệp cho lĩnh vực khai thác này Sau đó dựa trên những kết quả này để xác định nhu cầu của bài toán và các ràng buộc cần thiết Từ đó tiến đến xây dựng mô hình bài toán và đề xuất các giải thuật heuristic phù hợp.

Cuối cùng, chúng tôi sử dụng phương pháp tính toán và đánh giá Benchmarking dé tạo ra những tập dữ liệu đầu vào ngẫu nhiên và kiểm tra tính đúng đắn của giải thuật heuristic cũng như đánh giá độ hiệu dụng của giải thuật khi so sánh với kết quả có được từ solver Song song với đó, chúng tôi cũng sử dụng bộ dé liệu thật thu thập từ một số tàu cập cảng Cát Lái trong năm2014 để làm dữ liệu kiểm tra cho các giải pháp được đề xuất.

Cau trúc của luận van

Phần còn lại của luận văn này được tổ chức theo cấu trúc sau:

Chương 2: Trình bay các công trình nghiên cứu liên quan đến bài toán tối thiểu hóa chi phí hoạt động trong cảng biển.

Chương 3: Trình bày đặc tả bài toán "Tối thiểu hóa chi phí bốc xếp trong hoạt động khai thác cảng container”.

Chương 4: Trình bày các mô hình toán học của bài toán.

Chương 5: Trình bày giải thuật tham lam (greedy heuristic) được đề xuất để giải quyết bài toán.

Chương 6: Trình bày các kết quả tính toán thử nghiệm của việc giải mô hình bằng Gurobi

Solver và giải thuật tham lam.

Chương 7: Tổng kết lại những đóng góp của luận văn.

Cuối cùng là danh mục tài liệu tham khảo.

NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN

Công trình "Lập kế hoạch cau bãi cho cảng container"

Can cẩu bãi là những thiết bị xếp dỡ container phổ biến nhất để bốc đỡ container lên hoặc xuống xe tải trong bãi container với diện tích đất có hạn của cảng Tuy nhiên , thiết bị này rất công kénh và thường xuyên gây ra tình trạng thắt cổ chai trong luồng di chuyển các container do thao tác chậm chạp của nó Do đó, nảy sinh nhu cầu cấp thiết để phát triển một lịch làm việc tốt nhất cho các cần cẩu bãi này nhằm nâng cao năng suất thông bãi Tác giả nghiên cứu vấn đề lập kế hoạch cho một cẩu bãi để thực hiện một tập hợp các theo tác nâng/hạ container với thời gian sẵn sàng khác nhau Mục tiêu là để giảm thiểu tổng số thời gian đợi giữa các công việc này.

Tác giả dé xuất giải thuật nhánh và cận (Branch and Bound) để giải quyết van dé lập kế hoạch cho cẩu bãi thỏa mãn yêu cầu giảm thiểu thời gian chờ giữa các công việc.

Vấn dé lập kế hoạch cho cẩu bãi để xử lý tất cả các công việc với thời gian sẵn sàng khác nhau trong bãi container được xây dựng bang mô hình quy hoạch nguyên Tac gia đặt các biên như sau: e r;,¡ — 1,2,3, n, là thời điểm san sàng của công việc thứ i (thời điểm xe tải đến). e h;,¡ — 1,2,3, ,n, là khoảng thời gian được yêu cau cho cẩu bãi để thực hiện công việc i. e d;;,i=1,2,3, ,n và j =1,2,3, ,n, là khoảng thời gian mà cẩu bãi di chuyển từ vi tri công việc thứ i sang vi trí công việc thứ j, và do; là thời gian mà cẩu bãi di chuyển từ vị trí ban đầu đến vị trí công việc thứ j. e 7 công việc được đánh chỉ số sao cho 7; < 744 e /;,7/ — 1,2,3, ,n, là thời điểm mà cẩu bãi hoàn thành công việc thứ i.

Biến quyết định của bài toán:

QO Nếu công việc thứ i được thực hiện trước công việc thứ j

1 ngược lại,Vt; C T,VXj;C X Đối với xe tải được cử đến làm công việc i, thì thời gian chờ là ¢; — hj — r; Với r; cho trước, bài toán tìm kiếm lịch tối ưu để giảm thiểu tổng thời gian chờ các công việc có thể được phát biểu như sau:

Minimize }_ (t; — Aj — r¡) (2.2) inn sao cho: th > rị Lhị, i=1,2, ,n (2.3) f;—f¡ > địi thị — (1—X¡j)M, i,j = 1,2, ,n; vài # j (2.4)

Xjj+Xji=1, 1,7 = l,2, ,n; Vài Z j (2.5) Xi; €{0:1}, i, f= l,2, ,m vài # j (2.6)

Mục tiêu của việc vập kế hoạch cho cẩu bãi (YCS) là để giảm thiểu số thời gian chờ các công việc Rang buộc 4.1 là mối quan hệ giữa thời gian hoàn thành, thời gian sẵn sàng và thời gian xử lý một công việc Ràng buộc 4.2 là mối quan hệ giữa thời gian hoàn thành của 2 công việc kế tiếp nhau Ràng buộc 4.3 đảm bảo tính chính xác của các mối quan hệ ưu tiên xác định bởi X.

Rang buộc 4.4 là ràng buộc nhị phân cho X;¡.

Giải thuật nhánh và cận

Cùng với việc xây dựng mô hình toán hoc cho bài toán, các tác giả cũng đã dé xuất giải thuật nhánh và cận để giải quyết bài toán một cách hiệu quả trong thực tế Trong đó, cận dưới và cận trên được tính toán bởi các giải thuật kinh nghiệm và được chứng minh tính đúng đắn bằng các

Hiệu quả của thuật toán được đánh giá bởi một tập kiểm tra được tạo ra ngẫu nhiên dựa trên dữ liệu thực tế Trong đó các thông tin về kích thước mẫu và thời gian tính toán tương ứng được ghi lại để làm dữ liệu đánh giá độ hiểu quả của giải thuật Kết quả cho thấy rằng thuật toán có thể tìm thấy các trình tự tối ưu cho bài toán đặt ra với hầu hết các tập dữ liệu kiểm tra.

Nghiên cứu của tác giả tập trung vào việc giảm thiểu thời gian chờ của các cẩu bãi mà trong đó, danh sách các thao tác di chuyển container từ vị trí này đến vị trí khác, từ tàu lên bãi hoặc từ bãi xuất cho khách hàng là những dữ liệu biết trước Từ đây đặt ra nhu cầu về việc xây dựng danh sách thao tác đó một cách hiệu quả nhất, điều này cũng chính là bài toán mà luận văn này hướng đến Qua đó, chúng tôi mong muốn rằng kết quả của luận văn sẽ giúp tạo ra dữ liệu quan trọng cho nghiên cứu của công trình trên.

Công trình "Tái điều phối thời gian đến của xe tải nhằm

giảm thiểu su ùn tac ở cảng container" của Phan Thi Mai

Hà và Kim Kap Hwan

Tác giải dựa trên hai nghiên cứu của Giuliano[2] và Guan[3] năm 2009 về việc sử dụng hệ thống hẹn lịch xe tải đến cảng (truck arrival system) để giảm thiểu ùn tắc tại cửa ngõ các cảng biển lớn, đồng thời rút ngắn thời gian chờ của mỗi xe từ đó giảm thiểu các chi phí liên quan.

Thông qua nghiên cứu này, tác giải muốn xóa tan nghi ngờ của Giuliano khi cho rằng "không có bằng chứng nào cho thấy hệ thông hẹn lịch xe tải đã góp phần làm giảm hàng đợi ở các cửa ngõ cảng và nhờ đó giảm thiểu khí thải từ những phương tiện vận chuyển dùng dầu diesel này" trong nghiên cứu của mình hồi năm 2009 Theo đó, các tác giả của công trình nghiên cứu này đã xây dựng một mô hình toán học tái điều phối xe tải TRM (Truck Redistribution Model) nhằm tối thiểu hóa chi phí về thời gian của các xe tải đến cảng Những tính toán thử nghiệm cũng được đưa ra trong nghiên cứu nhằm chứng minh cho độ hiệu quả của giải pháp dé xuất so với phương pháp truyền thống.

Update S/R Appointment information = Sbmit a storage / adjustment Inform confirmed retrieval plan \ appointment

Truck Truck appointment Container companies |_ system = terminal

Inform adjusted\ l Inform the appointment time workload of each block

Hình 2.1: Hệ thống hen lịch xe tải TRM

Trong công trình này, tác giả giả định răng lịch cập bến của tàu nhận hàng đến cảng là biết trước, các container xuất cảng phải được vận chuyển bằng xe tải đến cảng trước khi tàu cập bến.

Một nhóm công việc được định nghĩa là một tập các công việc giao hang trong cùng một khoảng thời gian mong muốn, các công việc này có thể giao hàng đến hoặc nhận hàng từ cùng một khu vực bãi (yard block) và được vận chuyển bởi xe tải của các công ty vận tải Mỗi nhóm công việc có một khung thời gian đến mong muốn dựa trên lịch giao nhận của các xe tải của công ty vận tải Bài toán xem xét đến sự ùn tắc trong bãi, khi mà một cẩu bãi đang bận thì các xe tải phải chờ trong một hàng đợi của khu vực bãi đó Thời gian chờ của xe tải phụ thuộc vào độ dài của hàng đợi đó.

Dựa trên lịch giao nhận của các xe tải, mỗi công ty vân tải được yêu cau gửi lịch giao hang của mình cho cảng với khung thời gian mong muốn Sau đó, hệ thống hen lịch xe tải (truck appointment system) sẽ ước lượng độ dài của mỗi hàng đợi ở mỗi bãi vào những khoảng thời gian nhất định (time interval) và đưa ra gợi ý khung thời gian mới cho mỗi công việc để tối thiểu hóa sự xáo trộn trong lịch biểu đồng thời giảm thiểu chi phí đợi của các xe tải.

Dữ liệu đầu vào trong hệ thống hẹn lịch xe tải được ký hiệu như bên dưới. e 7: chỉ sô của một nhóm công viéc;

7: chỉ sô của một bai; e k: chỉ sô của công ty vận tải, k = 1,2, ,n; e +: chỉ số của khung thời gian; t: chỉ số của khoảng thời gian, mỗi khung thời gian có thể có nhiều khoảng thời gian; bị: cận dưới sớm nhất có thể của khung thời gian cho nhóm công việc thứ i; b¡: cận trên sớm nhất có thể của khung thời gian cho nhóm công việc thứ i; d;: sô công việc cần hoàn thành cho nhóm công việc thứ i;

S¿x: SỐ Xe tải san có của công ty k trong khung thời gian 7; pi: khung thời gian mong muốn nhất mà các container của nhóm công việc thứ i được lưu kho hoặc xuất kho; uje: số dịch vụ lớn nhất của bãi j ở khoảng thời gian ứ; o: số lượng các thời điểm ước lượng trong một khung thời gian hen; e;: hệ số phương sai của phân phối thời gian phục vụ tại bãi j;

Ajj: số container của công việc i có thé được lưu kho vào bãi j; w;: chi phí (về thời gian) đơn vi của thời gian đến trễ so với khung thời gian mong muốn của công việc i; w; : chi phí (về thời gian) đơn vi của thời gian đến sớm so với khung thời gian mong muốn của công việc i; wỲ: chi phí (về thời gian) đơn vị cho xe tải chờ tại bãi;

G(k): tập các nhóm công việc cho công ty k;

T(t): tập các khoảng thời gian trong khung thời gian 1;

Biến quyết định được ký hiệu như sau: e X;;: số xe tải của nhóm công việc i được cử đến bãi j ở khung thời gian +;

Vj,: số xe tải khởi hành từ bãi j ở khoảng thời gian f;

W¡,: số trung bình các xe tải ở bãi tại khoảng thời gian f;

Vi je: số xe tải của nhóm công việc i khởi hành từ bãi ÿ ở khoảng thời gian mô hình hàng đợi í;

W; je: số trung bình các xe tải của nhóm công việc ¿ tại bãi j ở khoảng thời gian mô hình hàng đợi f;

Mục tiêu của mô hình là tối thiểu hóa chi phí phát sinh khi xe tải của nhóm công việc ¡ đến bãi j ở khung thời gian + có thể trễ hoặc sớm hơn khung thời gian mong muốn p; Mục tiêu này được thể hiện trong công thức sau: min) }' X07 3 (XS pa") +7 Lele p)*)+u23 (+24) (2.7)

Các ràng buộc của mô hình:

YY (Xije) W›2

Với điều kiện này, có thể có những trường hợp mà một hoặc một vài container bắt buộc phải được chuyển đến bãi tạm để thỏa mãn các ràng buộc của bài toán. e Quy luật số 1: số container theo thứ tự tăng dan ở một cột trên tàu lớn hơn chiều rộng của bãi chính.

Xét từ trên xuống dưới ở mỗi cột trên tàu, néu tồn tại những container có thứ tự tăng dan (có thể bị ngắt quãng) sao cho tổng số container đó (tạm gọi là m) lớn hơn chiều rộng của bãi chính, thì số container phải bốc vào bãi tạm bằng với hiệu số m— wp.

Hình 3.4: Trường hợp bắt buộc sử dụng bãi tạm

Chứng minh: xét những container theo thứ tự tăng dần này

— Vì thứ tự các container này là tăng dần nên không thể bốc 2 container trong đó vào cùng | cột,

— vim > wa nên chỉ có tối đa w2 container được bốc vào các cột trên bãi chính,

— như vậy, các container còn lại phải được bốc vào bãi tạm để không vi phạm ràng buộc sự phụ thuộc về thứ tự các container trong bãi chính.

Trong hình họa trên, container số 8 không thể được sắp vào bãi chính vì 3 container trước đó là 3,4 và 7 có số thứ tự nhỏ hơn 8 Trong trường hợp này, một trong 3 container 3, 4 hoặc 7 phải được sắp vào bãi tam để dành chỗ cho container số 8 trong bãi chính.

Như vậy, khi giải quyết bài toán bốc xếp contaner trong cảng biển, phải đồng thời chú ý đến quy tắc sắp xếp container và các trường hợp đặc biệt nhằm đưa ra lời giải hiệu quả.

MO HÌNH TOÁN HỌC

Mô hình nguyên thủy

Để đơn giản hóa bài toán trong bước đầu thực hiện ta có các giả định dưới đây:

Bỏ qua chi phi đảo chuyển các container trên tàu nhưng không nam trong danh sách bốc xếp (container x).

Kích thước bãi tạm là không giới hạn.

Mỗi container được di chuyển một lần duy nhất, nếu nó được xếp vào bãi tạm thì việc chuyển container đó vào bãi chính không năm trong phạm vi giải quyết của mô hình.

Mỗi container đều phải được gán thứ tự xuất bãi, và thứ tự đó là duy nhất.

Quy ước các ký hiệu dùng trong bài toán như sau: e ù— {1,2, ,n} là tập cỏc container, chỉ số biểu thi cho thứ tự bốc chỳng ra khỏi bói chớnh va giao cho khách hàng, e /— {0,1,2, ,m} là tập các cột (column), với Yo là cột biểu thị cho bãi tạm, Y; đến Y,, là các cột biểu thị trên bãi chính, e 7 — {I, ,7*} là tập các thời điểm mà các container được bốc từ tàu vào trong bãi chính hoặc bai tạm, với /” = n, e DP; là tập các container nắm trên container i trên tàu, các container trong tập D; phải được bốc ra khỏi tàu trước khi bốc đến container i, D; có thể rỗng, e ? chiều cao của các cột trên bãi chính, chiều cao này không áp dụng cho bãi tam.

Theo đặc tả bài toán ở Chương 3, các ràng buộc của bài toán cho việc di chuyển mỗi container được phát biểu như sau: a) Sự phụ thuộc về vị trí: Một container được chuyển từ tàu vào bãi tạm hoặc bãi chính nếu và chỉ nêu các container phụ thuộc của nó (nêu có) đã được di chuyển trước đó, hay nói cách khác là không còn container nào nam trên nó. b) Sự phụ thuộc về thứ tự: Trên bãi chính, để giảm chi phí bốc xếp khi xuất bãi, một container phải được đặt trên các container khác nếu container này được giao cho khách hàng trước (so

VỚI các container khác trong cùng cột), hay là thứ tự của nó phải nhỏ hơn thứ tự của các container khác trong cùng cột. c) Cau bờ và cẩu bãi chỉ thực hiện bốc một container tại một thời điểm. d) Tổng số container trong một cột của bãi chính phải nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao của cột. e) Tất cả các container trong danh sách nhập cảng đều được chuyển từ tàu lên bãi chính. f) Mỗi container được chuyển vào từ tàu vào bãi (bãi chính hoặc bãi tam) chi một lần duy nhất. ứ) Cỏc container trờn bói tạm thỡ khụng cú bất kỳ ràng buộc nào về thứ tự và chiều cao bói. h) Việc chuyển container từ tàu vào bãi tạm mất chi phí gấp đôi so với chuyển vào bãi chính, bao gồm chi phí chuyển từ tàu lên bãi tạm và từ bãi tạm vào bãi chính.

Mục tiêu của ta là phải đồng thời:

1 Tìm một giải pháp khả thi, sao cho

2 tổng chi phí vận chuyển (bốc xếp) các container là nhỏ nhất.

4.1.3 Quy hoạch tuyên tính nguyên (MILP) cho mô hình bài toán

Biến quyết định được ký hiệu như sau: wae 1 Nếu container thứ i được đặt vào cột thứ j trên bãi tam hoặc bãi chính tại thời điểm ¢ JT") 0 Ngược lại,

Biểu diễn toán học cho các ràng buộc Ta biểu diễn toán học cho các ràng buộc trong phan 4 7.7 dựa trên những quy ước phía trên: a) Sự phụ thuộc về vị tri:M6t container được chuyển từ tàu vào bãi tạm hoặc bãi chính nếu va chỉ nếu các container phụ thuộc của nó (nếu có) đã được di chuyển trước đó.

3`} rxx„> YY tx xy, Vi 1, vk € Dj (4.2) jeJteT jeJteT

17 b) Sự phụ thuộc về thứ tự: Trên bãi chính, để giảm chi phí bốc xếp, một container phải được đặt trên các container khác nếu container này được giao cho khách hàng trước (so với các container khác trong cùng cột). Ở đây, ta cần một biến trung gian để biểu diễn ràng buộc hai container tại cùng một cột trên bãi chính Ta ký hiệu là yj; với:

_ J 0 Nếu container thứ i va container thứ k được đặt vào cùng cột j trên bãi chính

(4.3) ViET,VKELVIECS,j >0 và ràng buộc thứ hai này được biểu dién như sau:

N.Yikj + Yi te xij — 3 te xx jr >0,V/C7J,Vk€lI,k>ri,VJCJ,7>0,N=+e© (4.4) teT teT

Sau đó ta biểu diễn biến trung gian nay trong mô hình với những rang buộc mới:

Vikj = I-5 [Ƒm+ Es) (4.5) 1 teT teT teT

Vikj S2— 3 xi +} xe jr (4.6) teT

Vi€I,Vk€l,Vj€J,j>0 c) Cau bờ chỉ thực hiện bốc một container tại một thời điểm.

YY xj—1,ViCT (4.7) ieljcJ d) Tổng số container trong một cột của bãi chính phải nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao của cột.

VY xij 0 (4.8) iclteT e) Tat cả container trong danh sách đều được chuyển từ tàu lên bãi chính. ằ ằ ằ Xj jt — H1, (4.9) i€I jCJ teT 7>0 f) Mỗi container được chuyển từ tàu vào bãi chính hoặc bãi tạm chỉ một lần duy nhất.

8) h) Các container trên bãi tạm không có bắt kỳ ràng buộc nào về thứ tự và chiều cao bãi Ta đã thể hiện ràng buộc này bằng việc không xét đến cột thứ 0 (đại diện cho bãi tạm) trong ràng buộc sự phụ thuộc về vị trí của các container (4.3, 4.4, 4.5, 4.6) và ràng buộc về chiều cao bãi chính (4.8).

Rang buộc cuối cùng, việc chuyển container từ tàu vào bãi tạm mất chi phí gấp đôi so với chuyển vào bãi chính, ta không biểu dién chúng bang công thức toán học ở đây nhưng sẽ mô tả trong hàm mục tiêu, với hệ số 2 cho biến quyết định mô tả container được chuyển đến cột thứ 0.

Ràng buộc đặc biệt cho bãi tạm: Như đã phân tích ở phần 3.5, một cách lý tưởng, tổng số lần di chuyển các container bằng với tổng số container trong danh sách nhập cảng Trong trường hợp này, giá trị mục tiêu bằng với tổng số container cần được bốc, và cũng chính là cận dưới

(LB) của bài toán khi khởi tạo.

Tuy nhiên, có những trường hợp mà bắt buộc phải sử dụng bãi tạm để tuân thủ quy tắc sắp xếp các container ở bãi chính Trong trường hợp đó, giá trị mục tiêu lớn hơn tổng số container vì phải bao gồm cả chi phí phát sinh cho các container ở bãi tam Lúc này, giả sử số container là n, cũng có nghĩa cận dưới sẽ được khởi tạo là LB = n Gia sử giá tri hàm mục tiêu sé đạt được là n+ a, với a bằng với số container được di chuyển vào bãi tạm Xét ở khía cạnh giải quyết bài toán bằng solver, khi hàm mục tiêu đạt được giá trị n + a thì việc tối ưu hóa van chưa dừng lại vì giá trị này còn cao hơn cận dưới Thay vì dừng lại với kết quả này thì solver vẫn cứ tiếp tục giải và chắc chan răng, kết quả cuối cùng không thể nhỏ hơn n +a Điều này gây ton thất rất lớn về chi tính toán và thời gian.

Vì vậy, để tiết kiệm được đáng kể chi phí tính toán không cần thiết và rút ngắn thời gian giải bài toán, các trường hợp đặc biệt của danh sách container đầu vào được phân tích và đưa vào mô hình trước khi bắt đầu giải Gọi 7Y là tập các container dự kiến chuyển vào bãi tạm Để đơn giản ta chọn các container gần cuối trong dãy các container có thứ tự tăng dần để chuyển vào bãi tạm, tiếp tục chọn các container bên trên nó cho đến khi số lượng container còn lại trong dãy không vượt quá số lượng các cột trên bãi chính Các container trong tập TY được chỉ định chuyển vào bãi tạm theo công thức dưới đây.

Ham muc tiéu Tổng chi phí bốc xếp là nhỏ nhất: minimize) 3 3 xi +2) 3 xi (4.12) ic] jCJrCT iCIICT 7>0

Mô hình cải tiễn

Xét lời giải dưới đây khi dùng solver tính toán kết quả dựa theo mô hình bài toán ở trên:

Problem 3 20 Xx 11 2 12 21 18 5 14 x 15 4 19 1 Xx 7 x x 13 6 X X Xx 9 1 X Xx 8 16 17 Xx Solution

Number of containers: 21 Moving Steps

Container 20 is moved to column 2 at time 1 Container 12 is moved to column 2 at time 2 Container 11 is moved to column 2 at time 3 Container 18 is moved to column 1 at time 4 Container 21 is moved to column 3 at time 5 Container 15 is moved to column 1 at time 6 Container 10 is moved to column 2 at time 7 Container 14 is moved to column 1 at time 8 Container 19 is moved to column 3 at time 9 Container 3 is moved to column 1 at time 10 Container 2 is moved to column 1 at time 11 Container 5 is moved to column 2 at time 12 Container 4 is moved to column 2 at time 13 Container 1 is moved to column 2 at time 14 Container 17 is moved to column 3 at time 15 Container 7 is moved to column temporary yard at time 16 Container 6 is moved to column temporary yard at time 17 Container 16 is moved to column 3 at time 18

Container 13 is moved to column 3 at time 19 Container 9 is moved to column 3 at time 20 Container 8 is moved to column 3 at time 21 End

Trong đó, việc di chuyển 2 container số 3 và số 2 ở bước thứ 10, 11 là không hợp lý Vì sau đó không thể di chuyển tiếp những container số 6, số 7 từ bãi tạm về bãi chính mà vẫn thỏa mãn các ràng buộc, do các container này đều có số thứ tự lớn hơn 2 - container trên cùng của cột còn trong ở bãi chính.

Như vậy, lời giải này là chưa hợp lý Nguyên nhân của việc tìm lời giải không hợp lý bằng solver là vì ta không quan tâm đến việc chuyển container từ bãi tạm về lại bãi chính ngay trong mô hình Việc tìm ra lời giải tối ưu đòi hỏi mô hình phải xem xét khả năng di chuyển các container từ bãi tạm về lại bãi chính tại thời điểm thích hợp Vì thế, mô hình dé xuất ở trên cần được cải tiễn để đưa ra lời giải chính xác hơn.

Mô hình cải tiễn giữ nguyên biến quyết định của mô hình nguyên thủy và thay đổi một số ràng buộc Theo đó, để đưa ra lời giải tối ưu có cân nhắc cả việc chuyển những container ở bãi

Vessel Main Yard Temp yard

Hình 4.1: Minh hoa lời giải của mô hình nguyên thủy cho bài toán cu thé tạm về bãi chính đòi hỏi tập thời điểm 7 phải được chỉnh sửa Vì không biết trước số lượng container được chuyển ra bãi tạm, trường hợp tệ nhất là chuyển tất cả container ra bãi tạm sau đó sắp lần lượt vào bói chớnh Như vậy, cú 2 thay đổi lớn là t* = 2ứ và mỗi container được di chuyển nhiều nhất 2 lần, 1 lần vào bãi tạm (nếu có) và 1 lần vào bãi chính (bắt buộc) Một ràng buộc mới cũng được thêm vào để đảm bảo container ở bãi tạm phải được chuyển về bãi chính sau đó. e 7 — {I, ,7*} là tập các thời điểm mà các container được bốc từ tàu vào trong bãi chính hoặc bãi tạm, với t* = 2n,

4.2.3 Cai tiên các ràng buộc a) Sự phụ thuộc về vị trí: Một container được chuyển từ tàu vào bãi tạm hoặc bãi chính nếu và chỉ nêu các container phụ thuộc của nó (nêu có) đã được di chuyển trước đó, hay nói cách khác là không còn container nào nam trên nó. b) Sự phụ thuộc về thứ tự: Trên bãi chính, để giảm chi phí bốc xếp khi xuất bãi, một container phải được đặt trên các container khác nếu container này được giao cho khách hàng trước (so

VỚI các container khác trong cùng cột), hay là thứ tự của nó phải nhỏ hơn thứ tự của các container khác trong cùng cột. c) Cau bờ và cẩu bãi chỉ thực hiện bốc một container tại một thời điểm. d) Tổng số container trong một cột của bãi chính phải nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao của cột. e) Tất cả các container trong danh sách nhập cảng đều được chuyển từ tàu lên bãi chính. f) Mỗi container được chuyển vào từ tàu vào bãi nhiều nhất 2 lần, 1 lần vào bãi tạm (nếu có) và 1 lần vào bãi chính (bắt buộc). ứ) Cỏc container trờn bói tạm khụng bị ràng buộc về thứ tự và chiều cao bói. h) Một container néu được chuyển vào bãi tạm phải được chuyển trở lại bãi chính ở một thời điểm sau đó.

Biểu điển toàn hoc cho các rang buộc cai tien b) Ta biểu diễn toán học cho các ràng buộc cải tiền dựa trên những quy ước phía trên:

Sự phụ thuộc về vị trí:Một container được chuyển từ tàu vào bãi tạm hoặc bãi chính nếu và chỉ nếu các container phụ thuộc của nó (nếu có) đã được di chuyển trước đó Gọi k là container nằm trên container i trên tàu, có 4 trường hợp có thể xảy ra khi bốc xếp hai container i và k vào các bãi: a.l k vai đều được xếp vào bãi tạm

3 ro —n(1— 3 xe) < 3 fxjo Tn(T— YE xiy) (4.13)

Vie l,Vk € Dj a.2 chỉ có container k được xếp vào bãi tam, container i được xếp thang vào bãi chính ằx = 3 xo) < ằ 3 /-xjj„-+nÀ_ xio (4.14)

Vie l,Vk € D; a.3 container k được xếp thang vào bãi chính, chi có container i được xếp vào bãi tạm ằ ằ tXk jr — H 3 xi0 < ằ t Xion + n(I — 3 xi) (4.15) jeJteT 1eT 1eT 1ì 7>0

WiCI,Vk€ D; a.4 cả 2 container k vai đều được xếp thang vào bãi chính mà không thông qua bãi tạm ằ 3` txkj1 —nÀ xi0 < ằ 3 /-xjj„-+nÀ_ xio (4.16) jCJrCT teT jCJrCT teT jJ>0 jJ>0

Sự phụ thuộc về thứ tự: Trên bãi chính, để giảm chi phí bốc xếp, một container phải được đặt trên các container khác nếu container này được giao cho khách hàng trước (so với các container khác trong cùng cột). Ở đây, ta cần một biến trung gian để biểu diễn ràng buộc hai container tại cùng một cột trên bãi chính Ta ký hiệu là yj; với:

— J 0 Nếu container thứ i va container thứ k được đặt vào cùng cột j trên bãi chính

(4.17) ViET,VKELVIECS,j >0 và ràng buộc thứ hai này được biểu dién như sau:

Nygj+ 3 †xxjpT— 3 te xen > OVEEL VE ELK >i EI,j >0,N=+00 — (418) teT teT

Sau đó ta biểu diễn biến trung gian nay trong mô hình với những rang buộc mới:

Vikj = I-5 (St Es) (4.19) 1 teT teT

Vikj S2— (x Xijt + Eu) (4.20) teT teT

Vi€I,Vk€I.Vj€J,j>0 c) Cau bờ chỉ thực hiện bốc một container tại một thời điểm.

YY xj—1,ViCT (4.21) ieljcJ d) Tổng số container trong một cột của bãi chính phải nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao của cột.

VY xij 0 (4.22) iclteT e) Tat cả container trong danh sách đều được chuyển từ tàu lên bãi chính.

VY Vx =n, (4.23) iel j€J¡cT 7>0 f) Mỗi container được chuyển vào từ tàu vào bãi nhiều nhất 2 lần.

YY xij 0

4.2.4 Hàm mục tiêu cải tiên

Tổng chi phí bốc xếp là nhỏ nhất, vì biến quyết định có quan tâm đến việc chuyển container từ bãi tạm vào lại bãi chính nên hệ số tất cả các biến quyết định là như nhau và bằng 1: minimize) 3 3 x;„ (4.26) ic] j€J¡cT

Dưới đây là hình minh họa cho so sánh 2 lời giải của 2 mô hình cho cùng | bài toán được xét ở ví dụ trên.

8 |16|17| x 12 | 19 | 21 |s|4a| | _._._VESSEl_._._._ _ Main Yard _ _ Temp yard

Vessel Main Yard Temp yard

Hình 4.2: So sánh lời giải của mô hình nguyên thủy va mô hình cải tiến

Sau khi có được mô hình phù hợp nhất cho bài toán, chúng tôi tiền hành cài đặt thử nghiệm để giải bài toán bằng Gurobi Solver tương ứng với mỗi mô hình để so sánh hiệu năng của chúng.

Khi giải bằng mô hình nguyên thủy, thời gian tính toán ít hơn mô hình cải tiến, tuy nhiên với các mẫu dữ liệu thuộc trường hợp đặc biệt được phân tích ở trên thì một số lời giải của mô hình này là không khả thi Với không gian tìm kiếm lớn hơn gấp đôi so với mô hình nguyên thủy, và có thêm nhiều ràng buộc "động" hơn (bốn ràng buộc về vị trí giữa hai container), khiến cho việc khởi tạo mô hình cải tiễn và giải nó tiêu tốn nhiều thời gian hơn Nhìn chung, phương pháp giải bằng mô hình với Gurobi Solver chỉ có thể đưa ra lời giải tối ưu với những mẫu dữ liệu nhỏ, có ít hơn 30 container trong danh sách nhập cảng Với những mau dé liệu lớn hơn, Gurobi Solver đòi hỏi nhiều thời gian cũng như tài nguyên tính toán hơn để tìm kiếm lời giải tối ưu Việc tiêu tốn hàng giờ thậm chí vài ngày để giải bài toán thực tiễn với số lượng container lên đến hàng trăm, hàng nghìn là điều không thể chấp nhận Do đó, nảy sinh nhu cầu thực tế là thay vì phụ thuộc vào solver để giải bài toán dựa trên các mô hình toán học, phải có một phương pháp khác để tìm kiếm lời giải tốt (tối ưu hoặc gần tối ưu) trong điều kiện ràng buộc về thời gian Chúng tôi đã lựa chọn phương án xây dựng một heuristic dạng tham lam nhằm tìm kiếm lời giải thích hợp cho bài toán dựa trên các quan sát và phân tích đặc tả bài toán Giải thuật tham lam này sẽ được trình bày chỉ tiết ở phần sau.

GIẢI THUẬT THAM LAM

Quay trở lại tính chất độc lập giữa các cột trong bãi chính, chúng tôi đề xuất một lời giải kinh nghiệm là bốc dỡ các container từ tàu và lấp đầy từng cột một trong bãi chính Khi tất cả các cột được lap day hoặc không còn container nào trên tàu (container trong danh sách nhập cảng) và bãi tạm là lúc ta thu được lời giải đầy đủ cho bài toán Mỗi tập các container để lấp đầy một cột trong bãi chính như vậy được gọi là một “bộ container” (Set of Containers: SOC) Như vậy, việc giải quyết bài toán là quá trình tìm kiếm các SOC để lap day các cột trên bãi chính Dé tuân thủ các quy tắc bốc xếp, mỗi SOC phải có những đặc điểm sau: e Số lượng container trong một SOC phải bằng với chiều cao của một cột trong bãi chính.

Trong trường hợp số lượng container còn lại trên tau và trong bãi tạm nhỏ hơn chiều cao cột, bộ container SOC bao gồm tất cả các container này. e Có ít nhất một container trong SOC nằm trên đỉnh tàu, nghĩa là không có container nào nam trên nó, các container còn lai trong SOC có thể năm dưới những container đã được chọn trước đó trong cùng SOC. e Những container năm dưới trong SOC phải có số thứ tự nhỏ hơn những container nam trên nó đã được chọn vào SOC trước đó. e Container trong SOC có thể được chọn từ bãi tạm, trong trường hợp này không có ràng buộc nào cho việc chọn các container này vào SOC,

Hình 5.1 là một vi dụ minh họa cho việc chọn SOC và xếp vào bãi chính.

Dưới đây chúng tôi đề xuất một giải thuật tham lam (greedy heuristi) để giải bài toán bốc xếp container ở cảng biển sử dụng các bộ container SOC Giải thuật là một chuỗi lặp lại các bước tìm kiếm một SOC từ tàu và bãi tạm, sau đó xếp nó vào bãi chính tuân thủ theo các quy tắc bốc xếp, cho đến khi tất cả các container trong danh sách nhập cảng đều đã được bốc xếp vào bãi chính.

Trong trường hợp không tìm được đủ số lượng container cho một SOC, giải thuật cân nhắc bốc một số container thích hợp và chuyển vào bãi tạm, sau đó tiếp tục lựa chọn container cho SOC hiện tai.

Các ký hiệu được dùng trong giải thuật: e V: tập các container trong danh sách nhập cảng từ tau; e ủ,: tổng số cột cũn trồng trờn bói chớnh tại thời điểm z;

Hinh 5.1: Tim kiém SOC va xép vao bai chinh e Yo: bai tam; e Y¡: cột thứ /'“ trên bãi chính, / > 0 e SOC = {s1, 52, , s„}: bộ container SOC Giải thuật tham lam được thực hiện như sau:

Algorithm 1 Container Moving: Greedy Heuristic Integer j = 1; while any container left on vessel or in Yo do Find SOC;

Sort SOC by container ID numbers in descending; for all container i € SOC from top to bottom do Move(container r,Ÿ;); end for

Vậy các container được lựa chọn vào SOC theo quy luật nào? Hai ví dụ minh họa trong hình

5.2dưới đây đều cho thấy các lựa chọn SOC uu tiên theo số thứ tự của container là không hiệu quả.

Một câu hỏi khác là khi nào cần chuyển một container vào bãi tạm? Như đã đề cập ở trên, khi không thé tìm đủ số lượng container cho một SOC thi ta cần chuyển một hoặc một vài container thích hợp vào bãi tạm để giải phóng các container còn lại trên tàu Một câu hỏi nữa được đặt ra, một container như thế nào được coi là thích hợp để chuyển vào bãi tạm Để trả lời câu hỏi này, ta cùng ôn lại những trường hợp đặc biệt được phân tích ở phần 3.5 Trước đó ta đã kết luận khi mà số lượng container theo thứ tự tăng dần trong một cột lớn hơn số lượng các cột trong bãi chính thì việc sử dụng bãi tạm là cần thiết để không vi phạm quy tắc bốc xếp container Mở rộng ra cho trường hợp của giải thuật tham lam, vì số lượng các cột còn trồng trên bãi tạm giảm dan theo mỗi bước bốc xếp, nên quy luật này có thể được phát biểu lại thành: tại mỗi bước tìm kiếm SOC, nếu có cột nào đó trên tàu có số lượng container theo thứ tự tăng dần lớn hơn số cột còn

Hình 5.2: Lua chon SOC: Lowest First và Highest First trong hiện tại trên bãi chính, thì cần chuyển một hoặc vài container trong cột đó vào bãi tạm để giải phóng các container khác Gọi HUD (Horizontal Unloading Differrence) là Hệ số bốc dỡ theo hàng ngang, đại diện cho số lượng container có thứ tự tăng dần trong một cột, ta có: e Hj: là giá trị HUD lón nhất của cột thứ 7” trên tàu ở thời điểm r; e fj: là giá trị HUD lớn nhất của day container bat đầu bang container thứ i”; e Cj; : là tập các container thuộc cột thứ 7#” 6 thời điểm t.

Gia tri H được sử dung để lựa chọn các container được ưu tiên vào SOC, theo đó các cột trên tàu có giá tri Hj càng cao thì càng có nguy cơ sử dụng bãi tạm trong những lần sắp xếpSOC sau đó, vì thé cần ưu tiên chọn container ở những cột này trước để giảm giá trị Hj với t* >t Trong khi đó, giá trị h; được sử dụng để xem xét container i có cần được chuyển vào bãi tạm ở thời điểm hiện tại hay không Nếu giá trị h; lớn hơn số lượng cột còn trống trên bãi chínhB; ở thời điểm ¿ va container i đang nằm trên cùng, khi đó container i cần được chuyển vào bãi tạm để giải phóng các container khác trên tàu khi chon SOC Dưới đây là thủ tục chon SOC và chuyển container vào bãi tạm khi can thiết.

Algorithm 2 Find SOC Update remaining available columns on main yard ÿ, while SOC not full and (V or Yo not empty)) do

Update Hj, of remaining columns on vessel again;

Move Container to Temp Yard;

Select column j where H;; is greatest Select container 7 on top of column 7 Add(container 1,SOC);

Delete(container 7,V ); while Next container k in column j and k < ido Add(container k,SOC);

Delete(container k,V ); end while end while

Algorithm 3 Move Container to Temp Yard while H;, > , and h; > B, do

Update Hj, of column j on vessel; end while

Hình dưới đây minh hoa một lời giải dùng giải thuật tham lam.

Vessel Temporary Yard Main Yard

Hình 5.3: Dùng giải thuật tham lam giải bài toán bốc xếp container

Trong mỗi bước lựa chon SOC ở trên, các hệ số bốc dỡ theo hàng ngang HUDs luôn được xem xét như độ ưu tiên bốc đỡ khi lựa chon các container vào SOC Tham số nay phan nào thể hiện độ cao tương đối của mỗi cột trên tàu Một đặc điểm khác của giải thuật tham lam được dé xuất ở trên là tính cân bằng về trọng lượng Trong suốt quá trình bốc xếp container, chiều cao tương đối (tính theo HUDs) của mỗi cột trên tàu đều được xem xét và tương đối cân bằng Hay nói cách khác, các container trên tàu được bốc dé theo từng lớp trong suốt quá trình tàu nhập cảng mà không làm mất cân bằng trọng lượng cho cả con tàu Có thể nói, đây là một đặc tính khá thú vị của giải thuật này mặc dù không được chủ ý quan tâm ở những bước đầu xây dựng giải thuật tham lam.

KET QUA TÍNH TOÁN THU NGHIÊM

Dé tiễn hành tính toán thử nghiệm và so sánh giữa hai phương pháp giải dựa trên mô hình và dựa trên heuristic, chúng tôi sử dụng hai bộ dữ liệu mẫu khác nhau, một bộ là dữ liệu thu thập từ Cảng Cát Lái cho 37 con tàu cập cảng trong năm 2014, một bộ dữ liệu khác được sinh ngẫu nhiên cho 200 con tàu với số lượng container nhập cảng từ 10 đến 2000 Để sinh bộ dữ liệu mẫu, chúng tôi lựa chọn ngẫu nhiên các giá trị như số bay, row, tier của mỗi tàu, từ đó lựa chọn ngẫu nhiên số lượng container cần nhập cảng và gán ngẫu nhiên các container này vào các vị trí trên tàu Chiều cao của bãi chính được giới hạn ngẫu nhiên từ 4 đến 12, phù hợp với thông số thực tại của các cảng trên thé giới và đặc tinh vật lý của các container.

Khi chạy thử nghiệm để tìm lời giải bằng cả hai phương pháp, Gurobi Solver được cài đặt để giới hạn thời gian tìm kiếm trong vòng một giờ, sau một giờ lời giải tốt nhất và cận dưới tốt nhất (best bound) được lưu lại để so sánh với kết quả thu được từ phương pháp giải bang heuristic.

Chúng tôi đã cô gắng giải băng solver nhiều nhất có thể nhưng kết quả thu được từ Gurobi Solver đã cho thấy phương án này chỉ có thể tìm được lời giải tối ưu với số lượng container nhỏ hơn 30, với tập dữ liệu từ 30 đến 50 container, Gurobi Solver chỉ có thể tìm được cận dưới tốt nhất cho bài toán, còn với những tập dữ liệu trên 50 container thì Gurobi Solver không kip khởi tạo dữ liệu trong vòng một giờ đồng hồ.

Biểu đồ trong hình 6.1 bên dưới so sánh thời gian giải bài toán giữa hai phương pháp này với số lượng container từ 10 đến 32, cả hai phương pháp đều cho ra lời giải tối ưu và không sử dụng bãi tạm.

Với các mẫu dữ liệu từ 31 đến 73 container, bảng so sánh ở hình 6.2 cho thấy Gurobi Solver chỉ có thể tìm được lời giải gần tối ưu hoặc cận dưới tốt nhất trong vòng 1 giờ, trong khi đó phương pháp giải thuật tham lam có thể tìm được lời giải tối ưu chỉ với thời gian mili giây.

Với những mẫu dữ liệu lớn đến hàng nghìn container, giải thuật tham lam vẫn chứng tỏ được hiệu năng và sức mạnh của mình khi luôn tìm được lời giải tối ưu trong vòng chưa đến một phần tư giây Hình 6 là biểu đồ thời gian giải của phương pháp Heuristic tương ứng với những mẫu dữ liệu này.

Bộ dữ liệu thật thu thập từ Cảng Cát Lái cũng được giải một cách hiệu quả bằng giải thuật tham lam như đã làm với 200 mẫu dữ liệu ngẫu nhiên 37 mẫu dữ liệu từ 37 tàu cập Cảng Cát Lát trong năm 2014 đều có thể được bốc xếp vào cảng mà không dùng đến một đơn vị bãi tạm nào Hình 6.4 ghi lại thời gian tinh toán của giải thuật cho các mẫu dữ liệu thật này.

Qua những kết quả so sánh trên có thể thấy, giải thuật tham lam được để xuất ở luận văn hoàn toàn phù hợp để giải quyết bài toán trong thực tế nhờ vào hiệu năng và khả năng tìm lời giải tối ưu của nó Tuy nhiên, vẫn có một số mẫu dữ liệu đặc biệt mà ở đó, lời giải từ phương

Hình 6.1: So sánh thời gian giải giữa Gurobi Solver va Heuristic với n < 32

Gurobi Solver Heuristic Algorithm No Instance Number of Conts | Best Bound | Solution | Optimal? | Solving Time | Solution | Solving Time

16 |Instance_10-50 20 31 31 No 3600 0.0001 19 |Instance_10-50 25 35 35 No 3600 0.0001 20 |Instance 10-50 18 36 36 No 3600 0.0001 21 |Instance_10-50 29 39 39 - No 3600 39 0.0001 22 |Instance 10-50 21 40 40 - No 3600 40 0.0001 23 |Instance_10-50 27 42 42 - No 3600 42 0.0001 24 |Instance_10-50 15 43 43 - No 3600 43 0.0001 25 |Instance_10-50_ 17 41 44 - No 3600 44 0.0001 26 |Instance_10-50 6 45 45 - No 3600 45 0.0001 27 |Instance_10-50 16 46 46 - No 3600 46 0.0001 28 |Instance_10-50 26 48 48 - No 3600 48 0.0001 29 |Instance_10-50 5 50 50 - No 3600 50 0.0001 30 |Instance_10-50 22 50 50 - No 3600 50 0.0001 32 |Instance_50-100 2 51 51 - No 3600 51 0.0001 34 |Instance_50-100 3 55 55 - No 3600 55 0.0001 45 |Instance_50-100 1 73 - - No 3600 73 0.0001

Hình 6.2: So sánh thời gian giải và kết qua giữa Gurobi Solver va Heuristic với 30 < n < 73 pháp Heuristic không tối ưu bằng kết quả thu được từ solver Hình 6.5 bên dưới mô tả một mẫu dữ liệu và hai lời giải khác nhau từ hai phương pháp.

Với mẫu dữ liệu trên, lời giải bằng solver chỉ cần sử dụng một đơn vị bãi tạm trong khi giải thuật tham lam sử dụng đến hai đơn bị bãi tạm Điều này có thể được lý giải do sự đặc biệt của cột container thứ nhất trên tàu Cột này chỉ chứa một dãy container tăng dan tuy nhiên có thể bắt đầu bằng container số 2 hay số 3 đều được Điều đó làm cho giải thuật kinh nghiệm "hiểu nhầm" là có hai dãy container tăng dần nên chuyển cả hai container số 2 và số 3 vào bãi tạm.

Solving Time by Heuristic Algorithm

0 M © mOGOotn > Sl jHãN mg Ưn m 0 0 Ơ mm On (0 mm 0 6 1A mớn mn a

A ọd (ŒN Ấx{ 6n mm ma < 6 ƯUn Œ h Mm An tw Ww

Hình 6.3: Thời gian giải của phương pháp Heuristic cho 200 mẫu dif liệu

Solving Time by Heuristic Algorithm

- / VY °o 102 TM~ ewrerasreegeeasonesegzee sexs LAVV m" “+ m~= “ “tr Lư © ANT HH CƠ TH NON m S

Ari TN NNNNNO mn mm mm 6 6 8

Hình 6.4: Kết quả chạy giải thuật kinh nghiệm với 37 tàu cập Cảng Cát Lái năm 2014 Các trường hợp có sử dụng bãi tạm khác giải thuật tham lam đều có thể đưa ra lời giải tối ưu như của solver.

Hình 6.5: So sánh lời giải gitta Gurobi Solver va Heuristic trong trường hợp đặc biệt

Một điểm đặc biệt thú vi nữa của bài toán, có thể quan sát từ 200 mau đữ liệu được sinh tự động, hoặc tác giả cũng đã thử sinh ra 500 mẫu đữ liệu khác, nhưng không có mẫu nào có chứa trường hợp đặc biệt được quan sát ở phần 3.5 Điều này được lý giải như sau:

Thông thường, chiều cao tối đa được phép tại bãi chính ở hầu hết các cảng là 8;

Gọi n là số container trong danh sách nhập cảng, suy ra số cột cần có trong bãi chính sẽ là b W2 = §;

Theo quy luật số 1, trường hợp sử dụng bãi tạm có thể xảy ra khi hy > wo, tức là hy > § hay n < 8h;

Giả sử chiều cao của tàu tương ứng với chiều cao của bãi, tức cũng bằng 8, thin < 64;

Như vậy, với số container nhỏ hơn 64, khó có thể có con tàu nào trong thực tế như vậy khi mà vận chuyển container cao đến 8 tang mà chỉ có ít hơn 8 cột, tức là chưa đến 3 bay và 3 row Điều này chỉ xảy ra khi mà sức chứa của tàu lớn hơn nhiều con số này nhưng số container nhập cảng ít hơn 64 và chỉ được xếp tập trung vào một số cột Tuy nhiên, việc sắp xếp như vậy dễ gây ra mat cân bang về trọng lượng khi bốc đỡ các container từ tàu vào bãi.

Nói tóm lại, phương pháp Heuristic với giải thuật tham lam chỉ chịu thua solver ở một số trường hợp cụ thể, nhưng những trường hợp đó hầu hết chỉ xảy ra trên lý thuyết Do đó, độ hiệu quả của giải thuật tham lam vẫn được đảm bảo trong hầu hết các trường hợp thực tế của bài toán.

KET LUAN

Bài toán lập lich cho việc vận chuyển các container trong các cảng biển được khai thác khá nhiều trong thời gian gần đây Mỗi tác giả chú ý và giải quyết những khía cạnh khác nhau, những quy trình khác nhau trong bài toán lớn là tối ưu hóa hoạt động vận tải hàng hóa trong ngành công nghiệp Logistic Bài toán được đề xuất và nghiên cứu trong luận văn cũng góp phần như một mắt xích trong ngành công nghiệp này Kết quả của bài toán sé là dif liệu quan trong trong công trình nghiên cứu của các tác giả khác như Wg.[6] và Phan Thị Mai Hà[7] đã dé cập 6 các phần trước.

Chương 3 của luận văn đã đặc tả bài toán tôi ưu hóa bốc xếp container ở cảng biển và kho bãi bang cách lập lịch về thời điểm và vị trí từng container khi được chuyển từ tàu vào bãi, đồng thời cũng đã trình bày những trường hợp đặc biệt của bài toán và nêu ra quy luật chung Mục tiêu và những ràng buộc của bài toán được nêu ra ở phần này được chuyển thể thành mô hình toán học trong Chương 4 với hai mô hình được xây dựng Luận văn cũng đã dé xuất một giải thuật tham lam nhằm giải quyết bài toán thực tiễn trong điều kiện thời gian và mức độ tối ưu cho phép.

Các bộ dữ liệu mẫu được thu tập từ thực tế hoặc sinh ngẫu nhiên đã được sử đụng để đánh giá độ hiệu của của các giải pháp được dé xuất trong Chương 6 Kết quả tính toán thực nghiệm cho thấy giải thuật tham lam có thể giải quyết bài toán một cách tối ưu (trong hầu hết các trường hợp) trong thời gian chưa đến một giây.

Xa hơn nữa, chúng tôi mong muốn mở rộng bài toán của mình Bài toán mở rộng được xét đến trong trường hợp tài nguyên của hệ thống bị hạn hẹp: Cẩu bờ (Quay crane), cẩu bãi (Yard crane) bi hạn chế số lượng phục vụ theo yêu cau thứ tự bốc cont trên tàu; hoặc điều phối hoạt động của các thiết bị này khi có nhiều hơn một thiết bị mỗi loại để tăng khả năng phục vụ tại các cảng biển lớn.