Luận văn thạc sĩ Địa kỹ thuật xây dựng: Nghiên cứu các phương pháp xác định nội lực cho móng băng

Với quan niệm móng băng là loại móng mềm, đề tài đi sâu nghiên cứu tổng quan về các phương pháp tính toán nội lực móng băng dựa trên “Tính toán kết cấu trên nền đàn hồi” theo các mô hình

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: NGUYỄN TẤN TÀI MSHV: 7140771 Ngày, tháng, năm sinh: 10/02/1980 Nơi sinh: Đồng Tháp Chuyên ngành: Địa Kỹ Thuật Xây Dựng MS ngành: 60580211

1- TÊN ĐỀ TÀI:

Nghiên cứu các phương pháp xác định nội lực cho móng băng 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

Nội dung luận văn: So sánh các phương pháp xác định nội lực cho móng

băng bằng các phương pháp giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn bằng phần mềm Plaxis Bên cạnh đó có nghiên cứu ảnh hưởng của sự cố kết theo thời gian đến nội lực của móng băng

Mở đầu Chương 1: Tổng quan về các phương pháp tính toán móng băng Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán nội lực móng băng

Chương 3: Đánh giá, so sánh các phương pháp tính toán nội lực móng băng

cho công trình Mở rộng Trường Trung học cơ sở Bình Thủy ở Cần Thơ

Kết luận và kiến nghị 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 06/7/2015 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 04/12/2015 5- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Nguyễn Minh Tâm CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KỸ THUẬT XÂY DỰNG TRƯỞNG KHOA

PGS.TS Nguyễn Minh Tâm PGS.TS Lê Bá Vinh PGS.TS Nguyễn Minh Tâm

Trong khoảng thời gian vừa qua , được sự giảng dạy , truyền đạt và hướng dẫn tận tình của quý thầy cô phụ trách lớp cao học chuyên ngành Địa kỹ thuật xây dựng, đặc biệt là quý thầy cô trong Bộ môn Địa Cơ Nền Móng, tôi đã có được những kiến thức và nguồn tài liệu để hoàn thành Luận văn thạc sĩ này

Để đạt được điều đó tôi x in bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến các quý thầy cô ở Bộ môn Địa Cơ Nền Móng , Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Phòng Đào tạo Sau đại học và các phòng ban khác của Trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh , đã hết lòng truyền đạt những kiến thức, kinh nghiệm quý báo và tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi học tập nghiên cứu trong thời gian vừa qua Đặc biệt, tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy PGS.TS NGUYỄN MINH TÂM đã nhiệt tình hướng dẫn và không ngừng động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện Luận văn này

Cuối cùng , tôi cũng xin chân thành cảm ơn đến các anh chị lớp cao học Địa kỹ thuật xây dựng các khóa gần đây, gia đình người thân, cơ quan đồng nghiệp và bạn bè đã quan tâm , hỗ trợ, chia sẻ và tạo mọi điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành chương trình học tập của mình

TP Hồ Chí Minh, ngày 04 tháng 12 năm 2015

NGUYỄN TẤN TÀI

Hiện nay, các công trình nhà cao tầng với tải trọng lớn được xây dựng ngày càng nhiều, nhiều khi phải xây dựng trên nền đất yếu Do vậy các loại móng băng, móng băng giao thoa, móng bè, móng hộp được sử dụng nhiều Vì thế việc nghiên cứu tính toán các loại móng này là công việc hết sức cần thiết để phục vụ công tác thiết kế nền móng đảm bảo nền móng công trình đủ điều kiện chịu lực và biến dạng

Với quan niệm móng băng là loại móng mềm, đề tài đi sâu nghiên cứu tổng quan về các phương pháp tính toán nội lực móng băng dựa trên “Tính toán kết cấu trên nền đàn hồi” theo các mô hình khác nhau: tính như dầm lật ngược; tính theo mô hình nền đàn hồi cục bộ Winkler (phương pháp hệ số nền); tính theo mô hình nền bán không gian biến dạng tuyến tính theo phương pháp của giáo sư I A Ximvulidi; tính theo dầm trên nền đàn hồi có độ cứng biến đổi theo phương pháp của giáo sư P P Saghin và theo phương pháp phần tử hữu hạn (phần mềm Plaxis) Từ đó tính toán ứng dụng cho công trình: Mở rộng Trường Trung học cơ sở Bình Thủy ở thành phố Cần Thơ Trên cơ sở kết quả tính toán tiến hành so sánh, đánh giá các phương pháp xác định nội lực cho móng băng Bên cạnh đó cũng có so sánh, đánh giá ảnh hưởng của sự cố kết theo thời gian đến nội lực của móng băng

Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng: phương pháp “dầm lật ngược” cho giá trị moment dương lớn nhất và phương pháp của Ximvulidi cho giá trị moment âm lớn nhất so với các phương pháp còn lại Phương pháp phần tử hữu hạn (phần mềm Plaxis) phân tích sự cố kết theo thời gian cho ta kết quả: moment âm ở thời điểm tức thời lớn hơn ở thời điểm lâu dài khoảng 60÷80% và ngược lại moment dương ở thời điểm lâu dài lớn hơn ở thời điểm tức thời khoảng 15÷25%

Currently, high-rise buildings in big city of Viet Nam have been built more and more under soft soil foundation condition Strip foundation and raft foundation that are popular foundation solution are being used a lot Therefore, the study of computational methods of moment and shear force for these kinds of foundation are very necessary to serve foundation design work that make sure the strip foundation is satisfied standard requirement

With considering strip foundation is flexible foundation, this research focus to study overview of the computational methods of internal forces for strip foundation based on different foundation model as: i) overturn beam, ii) local elastic Winkler; iii) half space soil foundation linear deformation method of Professor I A Ximvulidi; iv) elastic foundation beam with variable stiffness according to the method of Professor P P Saghin and v) finite element method (Plaxis software) Then, the author applied these theories into calculating for real project “the junior high school Binh Thuy” in Can Tho city These calculation results are compared each other to give some conclusions for this research Also, this thesis analyzed the influence of consolidation process to internal forces of strip foundation

The research results indicated that overturn beam and Ximvulidi methods give positive maximum and negative minimum moments, respectively as compared with another methods Negative minimum moments in shorterm is higher than that in longterm about 60 ÷ 80% Otherwise, Positive maximum moments in longterm is higher than that in shorterm about 15 ÷ 25%

Tôi xin cam đoan: luận văn này là đề tài nghiên cứu thực sự của tác giả, được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS NGUYỄN MINH TÂM

Tất cả số liệu, kết quả tính toán, phân tích đánh giá trong luận văn là hoàn toàn trung thực Tôi cam đoan chịu trách nhiệm về sản phẩm nghiên cứu của mình

TP Hồ Chí Minh, ngày 04 tháng 12 năm 2015

Học viên thực hiện

Nguyễn Tấn Tài

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 4

3 Phương pháp nghiên cứu 4

4 Nội dung nghiên cứu 4

5 Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài 4

6 Phạm vi và giới hạn của đề tài 5

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MÓNG BĂNG 6

1.1 Móng băng và móng băng giao thoa 6

1.2 Sơ lược về tính toán kết cấu trên nền đàn hồi 7

1.2.1 Các dạng kết cấu trên nền đàn hồi 7

1.2.2 Các dạng kết cấu trên nền đàn hồi 8

2.3 Xác định kích thước đáy móng và kích thước sơ bộ của tiết diện móng 33

2.4 Tính toán móng băng theo mô hình nền không gian đàn hồi cục bộ Winkler (phương pháp hệ số nền) 34

2.4.1 Phương trình cơ bản 34

2.4.2 Tính dầm dài vô hạn 36

2.4.3 Tính dầm dài bán vô hạn 42

2.4.4 Tính dầm ngắn 45

2.5 Tính toán móng băng theo mô hình nền bán không gian đàn hồi 48

2.5.1 Giả thiết tổng quát về mô hình 48

2.5.2 Phương pháp của giáo sư I A Ximvulidi 49

2.6 Tính toán dầm trên nền đàn hồi có độ cứng biến đổi 49

2.6.1 Tổng quan về tính toán dầm trên nền đàn hồi có độ cứng biến đổi 49

2.6.2 Theo phương pháp của giáo sư P P Saghin 52

2.7 Lý thuyết phần tử hữu hạn 55

2.7.1 Giới thiệu chung 55

2.7.2 Áp dụng PTHH vào phân tích bài toán địa kỹ thuật 57

2.8 Phần mềm Plaxis (HÀ LAN – PHÁP) 70

2.8.1 Cấu trúc chương trình Plaxis 70

2.8.2 Tính năng của Phần mềm Plaxis 71

2.8.3 Các lựa chọn mặc định, lời giải gần đúng 71

2.8.4 Các thông số và mô hình nền sử dụng trong Plaxis 73

2.9 Nhận xét chương 77

CHƯƠNG 3: ĐÁNH GIÁ, SO SÁNH CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN NỘI LỰC MÓNG BĂNG CHO CÔNG TRÌNH MỞ RỘNG TRƯỜNG

TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH THỦY Ở CẦN THƠ 78

3.1 Khái quát công trình 78

3.2 Quy mô thiết kế công trình 78

3.3 Kết quả khảo sát địa chất công trình 78

3.7.2 Tính theo mô hình nền đàn hồi cục bộ (Winkler) 88

3.7.3 Tính theo mô hình nền bán không gian biến dạng tuyến tính 94

3.7.4 Tính theo dầm trên nền đàn hồi có độ cứng biến đổi (P P Saghin) 98 3.7.5 Tính theo phương pháp phần tử hữu hạn (phần mềm Plaxis) 100

3.8 So sánh kết quả nội lực giữa các phương pháp 108

3.8.1 Tổng hợp và so sánh kết quả nội lực của các phương pháp 108

3.8.2 Kết quả so sánh giữa các phương pháp 110

3.9 Đánh giá ảnh hưởng của sự cố kết theo thời gian đến nội lực của móng băng 111

3.9.1 Thiết lập quá trình cố kết theo thời gian 111

3.9.1 Đánh giá ảnh hưởng của sự cố kết theo thời gian đến nội lực của móng băng 112

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Trang

Hình 1.1 Móng băng dưới tường 6

Hình 1.2 Móng băng dưới cột và móng băng giao thoa 6

Hình 1.3 Sơ đồ dầm đặt trên hai gối tựa 8

Hình 1.4 Phản lực nền tác dụng lên dầm 9

Hình 1.5 Cơ chế mô hình nền Winkler 10

Hình 1.6 Mô hình nền Winkler khi nền đồng nhất 11

Hình 1.7 Phễu lún trong bài toán không gian 12

Hình 1.8 Phễu lún trong bài toán phẳng 13

Hình 2.1 Sơ đồ tính kích thước sơ bộ của tiết diện dầm móng 34

Hình 2.2 Sơ đồ tính toán dầm trên nền đàn hồi theo phương pháp hệ số nền 34

Bảng 2.1 Bảng phân loại dầm trên nền đàn hồi 36

Hình 2.3 Dầm dài vô hạn trên nền đàn hồi chịu tải tập trung 38

Hình 2.4 Dầm dài vô hạn trên nền đàn hồi chịu moment tập trung 38

Hình 2.5 Các biểu đồ moment, lực cắt và phản lực nền của dầm dài vô hạn trên nền đàn hồi chịu moment tập trung 40

Hình 2.6 Dầm dài vô hạn trên nền đàn hồi chịu tác dụng đồng thời của nhiều tải trọng tập trung 40

Hình 2.7 Dầm dài vô hạn trên nền đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều trên đoạn l 41

Hình 2.8 Dầm dài bán vô hạn trên nền đàn hồi chịu tác dụng của lực tập trung và moment tập trung 42

Hình 2.9 Sơ đồ bài toán theo phương pháp bù tải trọng 44

Hình 2.10 Dầm ngắn trên nền đàn hồi 45

Hình 2.11 Dầm ngắn bị gia tải trên một số đoạn 47

Hình 2.12 Các dạng biến đổi của độ cứng nền 50

Hình 2.13 Các dạng biến đổi của c 52

Hình 2.14 Các trường hợp tải trọng phân bố 53

Hình 2.15 Đồ thị biểu diễn lời giải phi tuyến theo cát tuyến thay đổi 59

Hình 2.16 Đồ thị biểu diễn lời giải phi tuyến theo tuyến thay đổi 60

Hình 2.17 Đồ thị biểu diễn các thủ tục của phương pháp “ứng suất ban đầu” 61

Hình 2.18 Hệ trục tọa độ tổng thể và dấu quy ước 63

Hình 2.19 Không gian ứng suất chính 64

Hình 2.20 Minh họa ứng suất tiền cố kết thẳng đứng trong sự liên hệ với ứng suất thẳng đứng hiện trường 69

Hình 2.21 Trạng thái ứng suất quá cố kết thu được từ sự gia tải ban đầu và sự dỡ tải kế tiếp 69

Hình 2.22 Xác định E0 và E50 từ kết quả thí nghiệm nén ba trục 76

Hình 3.1 Sơ đồ tính toán móng băng theo phương pháp dầm lật ngược 86

Hình 3.2 Biểu đồ nội lực theo phương pháp dầm lật ngược 87

Hình 3.3 Sơ đồ tính toán móng băng theo phương pháp hệ số nền 88

Hình 3.4 Biểu đồ nội lực theo phương pháp hệ số nền 94

Hình 3.5 Sơ đồ tính toán móng băng theo phương pháp của Giáo sư I A Ximvulidi 95

Hình 3.6 Biểu đồ nội lực theo phương pháp của Giáo sư I A Ximvulidi 98

Hình 3.7 Mô hình tính toán móng băng theo phương pháp phần tử hữu hạn (phần mềm Plaxis) 102

Hình 3.8 Áp lực nước lỗ rỗng.103 Hình 3.9 Ứng suất có hiệu 103

Hình 3.10 Kết quả lưới biến dạng 104

Hình 3.11 Kết quả chuyển vị 104

Hình 3.12 Biểu đồ nội lực theo phương pháp phần tử hữu hạn (sử dụng phần mềm Plaxis) 107

Hình 3.13 Tổng hợp biểu đồ nội lực của các phương pháp 109

Hình 3.14 Thiết lập các giai đoạn cố kết theo thời gian 111

Hình 3.15 Biểu đồ so sánh giá trị lực cắt 112

Hình 3.16 Biểu đồ so sánh giá trị moment 112

Bảng 3.5 Bảng tính moment M do các tải trọng lần lượt gây ra 90

Bảng 3.6 Bảng tính moment M do tất cả các tải trọng gây ra 90

Bảng 3.7 Bảng tính lực cắt Q do các tải trọng lần lượt gây ra 91

Bảng 3.8 Bảng tính lực cắt Q do tất cả các tải trọng gây ra 91

Bảng 3.9 Bảng tính tải trọng bù gây nội lực trong móng (Mbù và Qbù) 92

Bảng 3.15 Bảng kết quả tổng moment M và lực cắt Q trong móng 97

Bảng 3.16 Bảng đặc trưng vật liệu của đất Lớp 1 100

Bảng 3.17 Bảng đặc trưng vật liệu của đất Lớp 2 100

Bảng 3.18 Bảng đặc trưng vật liệu của đất Lớp 2a 100

Bảng 3.19 Bảng đặc trưng vật liệu của đất Lớp 3 101

Bảng 3.20 Bảng đặc trưng vật liệu của đất Lớp 3a 101

Bảng 3.21 Bảng đặc trưng vật liệu của móng 101

Bảng 3.22 Bảng giá trị nội lực trong móng 105

Bảng 3.23 Bảng tổng hợp giá trị lực cắt các phương pháp 108

Bảng 3.24 Bảng tổng hợp giá trị moment các phương pháp 108

Bảng 3.25 Bảng so sánh giá trị lực cắt lớn nhất giữa các phương pháp 108

Bảng 3.27 Bảng so sánh giá trị lực cắt lớn nhất theo thời gian cố kết 113 Bảng 3.28 Bảng so sánh giá trị moment dương lớn nhất theo thời gian cố kết 113

Trang

Hình 1.1 Móng băng dưới tường 6

Hình 1.2 Móng băng dưới cột và móng băng giao thoa 6

Hình 1.3 Sơ đồ dầm đặt trên hai gối tựa 8

Hình 1.4 Phản lực nền tác dụng lên dầm 9

Hình 1.5 Cơ chế mô hình nền Winkler 10

Hình 1.6 Mô hình nền Winkler khi nền đồng nhất 11

Hình 1.7 Phễu lún trong bài toán không gian 12

Hình 1.8 Phễu lún trong bài toán phẳng 13

Hình 2.1 Sơ đồ tính kích thước sơ bộ của tiết diện dầm móng 34

Hình 2.2 Sơ đồ tính toán dầm trên nền đàn hồi theo phương pháp hệ số nền 34

Bảng 2.1 Bảng phân loại dầm trên nền đàn hồi 36

Hình 2.3 Dầm dài vô hạn trên nền đàn hồi chịu tải tập trung 38

Hình 2.4 Dầm dài vô hạn trên nền đàn hồi chịu moment tập trung 38

Hình 2.5 Các biểu đồ moment, lực cắt và phản lực nền của dầm dài vô hạn trên nền đàn hồi chịu moment tập trung 40

Hình 2.6 Dầm dài vô hạn trên nền đàn hồi chịu tác dụng đồng thời của nhiều tải trọng tập trung 40

Hình 2.7 Dầm dài vô hạn trên nền đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều trên đoạn l 41

Hình 2.8 Dầm dài bán vô hạn trên nền đàn hồi chịu tác dụng của lực tập trung và moment tập trung 42

Hình 2.9 Sơ đồ bài toán theo phương pháp bù tải trọng 44

Hình 2.10 Dầm ngắn trên nền đàn hồi 45

Hình 2.11 Dầm ngắn bị gia tải trên một số đoạn 47

Hình 2.12 Các dạng biến đổi của độ cứng nền 50

Hình 2.13 Các dạng biến đổi của c 52

Hình 2.14 Các trường hợp tải trọng phân bố 53

Hình 2.16 Đồ thị biểu diễn lời giải phi tuyến theo tuyến thay đổi 60

Hình 2.17 Đồ thị biểu diễn các thủ tục của phương pháp “ứng suất ban đầu” 61

Hình 2.18 Hệ trục tọa độ tổng thể và dấu quy ước 63

Hình 2.19 Không gian ứng suất chính 64

Hình 2.20 Minh họa ứng suất tiền cố kết thẳng đứng trong sự liên hệ với ứng suất thẳng đứng hiện trường 69

Hình 2.21 Trạng thái ứng suất quá cố kết thu được từ sự gia tải ban đầu và sự dỡ tải kế tiếp 69

Hình 2.22 Xác định E0 và E50 từ kết quả thí nghiệm nén ba trục 76

Hình 3.1 Sơ đồ tính toán móng băng theo phương pháp dầm lật ngược 86

Hình 3.2 Biểu đồ nội lực theo phương pháp dầm lật ngược 87

Hình 3.3 Sơ đồ tính toán móng băng theo phương pháp hệ số nền 88

Hình 3.4 Biểu đồ nội lực theo phương pháp hệ số nền 94

Hình 3.5 Sơ đồ tính toán móng băng theo phương pháp của Giáo sư I A Ximvulidi 95

Hình 3.6 Biểu đồ nội lực theo phương pháp của Giáo sư I A Ximvulidi 98

Hình 3.7 Mô hình tính toán móng băng theo phương pháp phần tử hữu hạn (phần mềm Plaxis) 102

Hình 3.8 Áp lực nước lỗ rỗng.103 Hình 3.9 Ứng suất có hiệu 103

Hình 3.10 Kết quả lưới biến dạng 104

Hình 3.11 Kết quả chuyển vị 104

Hình 3.12 Biểu đồ nội lực theo phương pháp phần tử hữu hạn (sử dụng phần mềm Plaxis) 107

Hình 3.13 Tổng hợp biểu đồ nội lực của các phương pháp 109

Hình 3.14 Thiết lập các giai đoạn cố kết theo thời gian 111

Hình 3.15 Biểu đồ so sánh giá trị lực cắt 112

Hình 3.16 Biểu đồ so sánh giá trị moment 112

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Hiện nay, các công trình nhà cao tầng với tải trọng lớn được xây dựng ngày càng nhiều, nhiều khi phải xây dựng trên nền đất yếu Do vậy các loại móng băng, móng băng giao thoa, móng bè, móng hộp được sử dụng nhiều Vì thế việc nghiên cứu tính toán loại móng này là công việc hết sức cần thiết để phục vụ công tác thiết kế nền móng đảm bảo nền móng công trình đủ điều kiện chịu lực và biến dạng

Như mọi kết cấu chịu lực khác, kết cấu móng có thể phải tính toán thiết kế theo ba trạng thái giới hạn: trạng thái giới hạn về cường độ (độ bền), trạng thái giới hạn về biến dạng và trạng thái giới hạn về khe nứt Người ta vẫn gọi tắt ba trạng thái giới hạn này lần lượt là trạng thái giới hạn thứ nhất, thứ hai và thứ ba

Ngoài ra, vì móng phải làm việc cùng với nền cho nên có khả năng xảy ra một dạng (một trạng thái) phá hỏng khác là móng bị lật đổ hoặc bị trượt trên nền Khi bị mất ổn định như thế móng không còn làm việc được nữa, công trình sẽ bị hỏng, mặc dù bản thân móng không đạt tới trạng thái giới hạn nào trong ba trạng thái giới hạn đã kể trên, còn khối đất thì vẫn ổn định, bền vững và không có biến dạng lớn Cho nên khác với những kết cấu chịu lực khác, ngoài ba trạng thái giới hạn thông thường, móng còn có thể phải tính toán theo trạng thái giới hạn về ổn định (lật đổ và trượt) trên nền

Đối với móng của hầu hết các nhà dân dụng và công nghiệp thì nói chung không phải tính toán theo trạng thái giới hạn thứ hai vì không cần khống chế về độ biến dạng của móng, cũng không phải tính toán theo trạng thái giới hạn thứ ba vì không có yêu cầu gì về sự hình thành và mở rộng khe nứt, và thực tế không xảy ra trạng thái mất ổn định trên nền vì lực nằm ngang (do gió gây ra) nhỏ hơn nhiều so với lực thẳng đứng, diện tích đáy móng lại rất rộng Cho nên, đối với móng của hầu hết các nhà dân dụng và công nghiệp thì chỉ cần tính toán và thiết kế móng theo trạng thái

giới hạn thứ nhất mà thôi (Vũ Công Ngữ, 1998)

Về nền đất, nói một cách hình thức thì nền là cả nữa không gian dưới đáy móng Hiểu một cách thực tế thì nền đất là một phạm vi có giới hạn Nền đất là vùng đất dưới đáy móng mà biến dạng của nó làm cho công trình bên trên chuyển vị và biến

dạng Vùng này bắt đầu từ đáy móng và loang rộng ra theo hình trái xoan Biến dạng và sự ổn định của nền quyết định sự bền vững và ổn định của công trình

Không như những kết cấu chịu lực làm bằng những vật liệu khác, nền đất chỉ có hai trạng thái giới hạn: trạng thái giới hạn thứ nhất (trạng thái giới hạn về cường độ) và trạng thái giới hạn thứ hai (trạng thái giới hạn về biến dạng ) Trạng thái giới hạn thứ ba (trạng thái giới hạn hạn về sự hình thành và mở rộng khe nứt ) không có ý nghĩa đối với nền đất

Các đất sét cứng, cát rất chặt, đất nữa đá và đá chỉ biến dạng rất nhỏ dưới tác dụng của tải trọng công trình Ngay cả khi ứng suất dưới đế móng lớn tới mức làm cho nền đất mất ổn định, nghĩa là đạt tới tải trọng cực hạn phá hỏng nền đất (nói một cách chính xác hơn là ngay trước khi nền đất đạt tới giới hạn về cường độ) thì biến dạng của nền đất cũng còn nhỏ đến mức không gây ra ảnh hưởng đáng kể đối với trạng thái ứng suất – biến dạng của công trình Như vậy các nền đất cứng, cát rất chặt, đất nữa đá và đá khi chịu tác dụng của tải trọng công trình sẽ đạt tới trạng thái giới hạn thứ nhất trước khi xuất hiện trạng thái giới hạn thứ hai Ngoài ra, khi móng tác dụng lực nằm ngang lớn lên thì nền đất dù là loại gì cũng có khả năng bị phá hỏng về cường độ trước khi có biến dạng lớn

Đối với các đất mềm thì tình hình xảy ra ngược hẳn lại Dưới tác dụng của tải trọng công trình các nền đất ấy biến dạng rất lớn Ngay cả khi tải trọng đặt lên nền còn nhỏ (nhỏ hơn đến vài lần) so với tải trọng cực hạn phá hỏng ổn định của nền thì biến dạng của nền đất đã có thể lớn tới mức làm cho công trình bên trên bị biến dạng, nứt nẻ, hư hỏng và không thể sử dụng được nữa Lúc này, nền đất xem như đã tới trạng thái giới hạn (mặc dù nền đất vẫn có khả năng tiếp thu thêm tải trọng mà vẫn không bị mất ổn định) Điều đó có nghĩa là ở những loại đất mềm, nền đất đạt tới trạng thái giới hạn thứ hai trước khi xảy ra trạng thái giới hạn thứ nhất

Như chúng ta đã biết, ở các vùng đồng bằng (và một vùng đáng kể các vùng trung du) của nước ta tầng đất mềm khá dày Đặc biệt là vùng châu thổ sông Hồng và châu thổ sông Cửu Long, tầng đất trầm tích Đệ tứ mới nhất (là kết quả của những hoạt động của các sông đó hoặc là kết quả của những giai đoạn biển tiến, biển lùi) thường có chiều dày rất lớn (đôi khi đến hàng trăm mét) Đất ở đây thường có hạt rất nhỏ, chứa nhiều nước, chưa được nén chặt trong quá trình thành tạo, do đó rất mềm và khi

chịu tải trọng thì biến dạng lớn Khi xây dựng các nhà công nghiệp và dân dụng trên những nền đất như vậy, tất nhiên mối lo lắng chủ yếu của người thiết kế là làm sao công trình ít lún và lún đều ta cũng chú ý rằng các nhà dân dụng và công nghiệp thường đặt móng nông (trong mọi trường hợp có thể) và tải trọng nằm ngang thường xuyên tác dụng lên móng có trị số nhỏ Với những điều kiện như vậy, trạng thái giới hạn thứ hai của nền có ý nghĩa quyết định bậc nhất Khi thiết kế nền móng ta chủ yếu tính toán nền theo trạng thái giới hạn thứ hai

Khác với móng cứng, móng mềm có khả năng uốn đáng kể dưới tác dụng của tải trọng công trình Sự uốn này ảnh hưởng đến sự phân bố lại ứng suất tiếp xúc dưới đáy móng Do vậy khi tính ta không thể bỏ qua sự uốn của bản thân kết cấu móng

Hiện nay, người ta dùng hai loại mô hình nền để tính toán kết cấu trên nền đàn hồi:

- Nền biến dạng đàn hồi cục bộ: cho rằng độ lún chỉ xảy ra trong phạm vi diện tích chịu tải

- Nền biến dạng đàn hồi tổng quát: khi chịu tải trọng thì biến dạng xảy ra cả trong và ngoài diện chịu tải

Mức độ chính xác của các kết quả tính toán phụ thuộc vào nhiều yếu tố: loại mô hình nền sử dụng; đặc tính của bêtông khi chịu tác dụng của tải trọng,…

Bên cạnh đó, nhiều tiến bộ gần đây trong công nghệ máy tính và kĩ thuật số đã mang đến cho người kĩ sư một công cụ tính toán rất hiệu quả trong khá nhiều ngành trong đó không thể không kể đến ngành xây dựng Với các bài toán giá trị biên phức tạp thì phương pháp phần tử hữu hạn tỏ ra là một phương pháp tính rất hữu ích cho cán bộ thiết kế trong ngành xây dựng đặc biệt là các bài toán về cơ học đất trước nay dường như không thể hoặc có rất ít khả năng thu được lời giải chính xác bằng phương pháp giải tích Móng băng cũng là một trường hợp trong đó nên với các mô hình mới được đề xuất ngày càng nhiều giúp cho việc thiết kế được thuận lợi hơn

Chính vì thế, để đánh giá và so sánh các phương pháp xác định nội lực bằng giải tích với các mô hình nền khác nhau cũng như bằng phương pháp phần tử hữu hạn

(phần mềm Plaxis) nên tôi đã chọn đề tài: “Nghiên cứu các phương pháp xác định nội lực cho móng băng”

2 Mục tiêu nghiên cứu

- So sánh các phương pháp xác định nội lực bằng giải tích với các mô hình nền khác nhau và bằng phương pháp phần tử hữu hạn (sử dụng phần mềm Plaxis để mô phỏng)

- Nghiên cứu ảnh hưởng của sự cố kết theo thời gian đến nội lực của móng băng

3 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp thống kê: từ lượng thông tin thu thập tiến hành lược khảo những tài liệu có liên quan về phương pháp tính toán móng băng, thống kê số liệu địa chất từ công trình: Trường Trung học cơ sở Bình Thủy - TP Cần Thơ

- Phương pháp phân tích: phân tích so sánh các phương pháp tính toán bằng giải tích và phần tử hữu hạn

- Phương pháp mô phỏng: sử dụng phần mềm Plaxis 2D để mô phỏng và nghiên cứu ảnh hưởng của sự cố kết theo thời gian đến nội lực của móng băng

- Phương pháp tổng hợp: kết hợp các phương pháp trên tiến hành tổng hợp nội dung đề tài rút ra kết luận

4 Nội dung nghiên cứu

Nghiên cứu tổng quan về các phương pháp tính toán nội lực móng băng theo phương pháp “dầm lật ngược”, theo các mô hình nền khác nhau: tính theo mô hình nền đàn hồi cục bộ Winkler (phương pháp hệ số nền); tính theo mô hình nền bán không gian biến dạng tuyến tính theo phương pháp của giáo sư I A Ximvuliđi; tính theo dầm trên nền đàn hồi có độ cứng biến đổi theo phương pháp của giáo sư P P Saghin và tính theo phương pháp phần tử hữu hạn (phần mềm Plaxis) Từ đó tính toán ứng dụng cho công trình Mở rộng Trường Trung học cơ sở Bình Thủy ở thành phố Cần Thơ Trên cơ sở kết quả tính toán đánh giá, so sánh các phương pháp xác định nội lực cho móng băng Bên cạnh đó cũng có nghiên cứu thêm ảnh hưởng của sự cố kết theo thời gian đến nội lực của móng băng

5 Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài

- Ý nghĩa khoa học: Đề tài “Nghiên cứu các phương pháp xác định nội lực cho móng băng” có ý nghĩa khoa học khá cao, nó nêu lên tầm quan trọng trong việc lựa

chọn phương pháp xác định nội lực của móng băng trong kiều kiện địa chất ở Tp Cần Thơ

- Tính thực tiễn của đề tài: Đánh giá mức độ sai khác về nội lực trong móng băng giữa các phương pháp giải tích bằng các mô hình nền khác nhau và phương pháp phần tử hữu hạn từ đó lựa chọn được phương pháp gần với kết quả thực tế nhất Mặt khác, đề tài còn đánh giá ảnh hưởng của sự cố kết theo thời gian đến nội lực của móng băng

6 Phạm vi và giới hạn của đề tài

Đề tài chỉ đi sâu nghiên cứu các phương pháp giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn bằng phần mềm Plaxis trong việc xác định nội lực cho móng băng Nghiên cứu ảnh hưởng của sự cố kết theo thời gian đến nội lực của móng băng Nhưng chưa xét đến sự khác nhau của các phương pháp xác định hệ số nền Việc tính toán nội lực cho móng băng được thực hiện trong đề tài này chỉ sử dụng số liệu địa chất từ thí nghiệm trong phòng chứ chưa có được các thí nghiệm hiện trường nên còn hạn chế trong điều kiện so sánh

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP

TÍNH TOÁN MÓNG BĂNG

1.1 Móng băng và móng băng giao thoa

Móng băng là loại móng có chiều dài rất lớn so với chiều rộng Thường dùng dưới tường nhà, dưới tường chắn, dưới dãy cột Khi dùng móng băng dưới dãy cột theo hai hướng gọi là móng băng giao thoa

Đặc điểm của móng băng là làm giảm sự lún không đều, tăng độ cứng cho công trình Móng băng được xây bằng đá, gạch, bêtông hay bêtông cốt thép

Móng băng dưới tường được chế tạo tại chỗ bằng khối xây đá hộc, bêtông đá hộc, bê tông hoặc bằng cách lắp ghép các khối lớn và các panen bêtông cốt thép (Hình 1.1).

Hình 1.1 Móng băng dưới tường

Móng băng dưới cột được dùng khi tải trọng lớn, các cột đặt ở gần nhau nếu dùng móng đơn thì đất nền không đủ khả năng chịu lực hoặc biến dạng vượt quá trị số cho phép Khi dùng móng băng dưới cột không đảm bảo điều kiện biến dạng hoặc sức chịu tải của nền không đủ thì người ta dùng móng băng giao thoa nhau để cân bằng độ lún theo hai hướng và tăng diện chịu tải của móng, giảm áp lực xuống nền đất (Hình 1.2) Việc tính toán móng băng dưới cột tiến hành như tính toán dầm trên nền đàn hồi

Hình 1.2 Móng băng dưới cột và móng băng giao thoa

1.2 Sơ lƣợc về tính toán kết cấu trên nền đàn hồi

Các công trình xây dựng có thể đặt trên những lớp đất rất cứng, đất nữa đá hoặc đá Nhưng phần lớn các công trình thường xây dựng trên những lớp đất mềm Khi đặt công trình trên đất mềm, dưới tác dụng của tải trọng công trình, nền đất có biến dạng lớn làm cho công trình bên trên cũng bị biến dạng theo, do đó gây ra ứng lực trong các kết cấu của công trình Các nền đất mềm có biến dạng lớn thường được người ta quen gọi là nền đàn hồi (tuy thực ra biến dạng của đất không phải là biến dạng hoàn toàn đàn hồi) Tính toán trạng thái ứng suất biến dạng của công trình xây dựng trong điều kiện cùng làm việc với nền mềm (nghĩa là cùng biến dạng với nền) vẫn được quen gọi là “tính toán kết cấu trên nền đàn hồi” Thuật ngữ “kết cấu” ở đây được hiểu một cách rộng rãi: có thể đó là móng của công trình (riêng móng mà thôi), có thể đó là bản đáy của công trình đóng vai trò như móng (như bản đáy của bể chứa, cống, âu thuyền,…) hoặc cũng có thể là toàn bộ công trình

1.2.1 Các dạng kết cấu trên nền đàn hồi

Thông thường căn cứ vào các kích thước của nó người ta phân biệt ba loại kết cấu:

- Dầm: là kết cấu có một kích thước (gọi là chiều dài l) lớn hơn nhiều so với hai kích thước kia Chiều rộng b của dầm nhỏ cho nên có thể xem như trạng thái ứng suất - biến dạng của dầm không biến đổi theo phương ngang Nếu chiều cao h của dầm khá bé thì khi dầm chịu uốn có thể chấp nhận giả thiết tiết diện phẳng

- Dải: là kết cấu kéo dài vô hạn theo một phương, theo phương đó tiết diện ngang và quy luật phân bố của tải trọng không đổi Trong điều kiện như thế trạng thái ứng suất - biến dạng của kết cấu sẽ không phụ thuộc theo phương kéo dài vô hạn ấy Để tính toán ta chỉ cần cắt ra một dải bất kỳ có chiều rộng b khá nhỏ (thường chọn b = 1 đơn vị) mà xét, bởi vì bất kỳ một dải kết cấu nào vuông góc với phương kéo dài vô hạn cũng có trạng thái ứng suất - biến dạng như nhau Các biểu thức đã lập cho dầm đều có thể dùng cho dải (và ngược lại), chỉ khác nhau ở đặc trưng biến dạng: đối với dầm thì dùng E, còn đối với dải thì dùng E/(1 - 2

) trong đó E và  lần lượt là module đàn hồi và hệ số Poisson của vật liệu làm dầm hay dải Trong thực tế không có công trình nào kéo dài vô hạn theo một phương, nhưng nếu

- Tấm hay bản: là kết cấu có hai kích thước mặt bằng cùng một cấp lớn Trạng thái ứng suất - biến dạng của tấm biến đổi theo cả hai phương

1.2.2 Các dạng kết cấu trên nền đàn hồi (Vũ Công Ngữ, 1998)

Nội dung của việc tính toán dầm trên nền đàn hồi là xác định ứng suất tiếp xúc r (ứng suất ở mặt đáy móng) và do đó xác định được các nội lực trong dầm: lực cắt Q và moment M,…

Giả sử xét một dầm đặt trên hai gối tựa (Hình 1.3):

Hình 1.3 Sơ đồ dầm đặt trên hai gối tựa

Như ta đã biết:

E.JM1 

Trong đó: 1/: độ cong của dầm tại tiết diện đang xét

M: moment tại tiết diện đang xét E.J: độ cứng chịu uốn của dầm Nếu gọi y(x) là đường cong của trục dầm thì theo hình học vi phân ta có:

1/ = y”, cho nên: y''

E.J

Lấy đạo hàm đẳng thức này hai lần, và nhớ rằng: M” = q(x) (với: q(x) là tải trọng phân bố trên dầm) ta đi đến phương trình vi phân trục uốn của dầm là:

Tích phân phương trình trên, các hằng số tích phân xác định theo các điều kiện biên sau khi đã xác định các phản lực tựa R1, R2 ta tìm được độ võng y(x) của dầm và do đó xác định hoàn toàn nội lực (M, Q) trong dầm theo các đạo hàm của y(x)

Nếu số gối tựa tăng lên thì bài toán trở nên siêu tĩnh khi xác định phản lực gối tựa Nếu dầm đặt trên nền đất thì số gối tựa xem như là nhiều vô cùng, hơn nữa những gối tựa này không phải là bất động vì thế bài toán trở nên phức tạp rất nhiều

Khi dầm đặt trên nền đất (nền đàn hồi), phương trình vi phân trục uốn của

4dx

y(x)4d

Người ta phải dùng một mô hình cơ học nào đó để mô tả tính biến dạng của nền Trên cơ sở mô hình ấy rút ra liên hệ giữa tải trọng r tác dụng lên nền và biến dạng y của nền (nhớ rằng vì dầm và nền cùng làm việc với nhau nên độ võng y của dầm cũng bằng độ lún của nền) Thêm một phương trình liên hệ giữa r và y nữa mới giải quyết được bài toán “tính dầm trên nền đàn hồi”

1.3 Các mô hình nền đất (Vũ Công Ngữ, 1998)

1.3.1 Mô hình nền Winkler

Năm 1867, Winkler đã nêu ra giả thiết là: tại mọi điểm (ở mặt đáy) của dầm trên nền đàn hồi, cường độ tải trọng r tỉ lệ bậc nhất với độ lún s của nền (độ lún này bằng độ võng của dầm s = y) Như vậy ta có:

Hình 1.5 Cơ chế mô hình nền Winkler

Mô hình nền Winkler được biểu diễn bằng một dãy các lò xo có độ cứng C đặt thẳng đứng, các lò xo này có chiều dài bằng nhau và làm việc độc lập với nhau Biến dạng của lò xo (đặc trưng cho độ lún của nền) tỷ lệ bậc nhất với áp lực tác dụng lên lò xo Theo mô hình này chỉ chỉ những lò xo nằm trong phạm vi chịu tải mới bị biến dạng, do vậy mô hình nền Winkler còn được gọi là mô hình nền đàn hồi biến dạng cục bộ

Thiếu sót chủ yếu của mô hình nền Winkler là quan niệm độ lún chỉ xảy ra trong phạm vi diện gia tải nên chưa phù hợp với thực tế ở chỗ nó không phản ánh được tính phân phối của đất vì dưới tác dụng của tải trọng biến dạng xảy ra cả trong và ngoài phạm vi gia tải Vì đất có tính dính và có ma sát trong nên khi chịu tải trọng cục bộ nó có khả năng lôi kéo (huy động) cả vùng đất xung quanh (ngoài

phạm vi đặt tải) vào cùng làm việc với bộ phận ở ngay dưới tải trọng Đặc tính ấy của đất người ta gọi là tính phân phối

Do không kể đến tính phân phối của đất mà nó có những sai lệch như sau: - Khi nền đồng nhất, tải trọng phân bố đều liên tục trên dầm thì theo mô hình nền Winkler dầm sẽ lún đều và không bị uốn (Hình 1.6a) Nhưng thực ra trong trường hợp nền đất đồng nhất, tính nén không thay đổi dọc theo chiều dài dầm, người ta thường quan sát thấy là ngay khi tải trọng phân bố đều liên tục trên dầm thì dầm vẫn bị võng ở giữa (Hình 1.6b) Sở dĩ như vậy bởi vì vùng đất ở giữa phải làm việc nhiều hơn do ảnh hưởng xung quanh nhiều hơn và lún nhiều hơn hai đầu

a)

b)

Hình 1.6 Mô hình nền Winkler khi nền đồng nhất

- Khi móng tuyệt đối cứng, tải trọng đặt đối xứng móng sẽ lún đều, theo mô hình nền Winkler ứng suất tiếp xúc sẽ phân bố đều

Nhưng theo những kết quả thí nghiệm đo đạc thấy, dưới những tấm nén cứng, lún đều ứng suất tiếp xúc vẫn không phân bố đều, nó phân bố theo đường cong lõm hoặc lồi tùy theo khoảng tác dụng của tải trọng

- Một trường hợp nữa là khi dầm tách ra khỏi nền, khi đó theo giả thiết Winler ứng suất tiếp xúc phải có trị số âm (nghĩa là ứng suất kéo) Nhưng thực ra giữa dầm và nền không thể có ứng suất kéo được

- Một thiếu sót khác của mô hình nền Winkler là hệ số nền c là một thông số có tính qui ước, không có ý nghĩa vật lý rõ ràng Ngay đối với một loại đất, hệ số nền C cũng không phải là một hằng số, nó biến đổi phụ thuộc hình dạng và kích thước đáy móng, phụ thuộc khoảng tải trọng tác dụng,…

1.3.2 Mô hình nền bán không gian đàn hồi

Từ những năm ba mươi, các nhà khoa học Liên Xô đã nêu ra và phát triển mạnh mẽ lý thuyết tính toán kết cấu trên nền bán không gian đàn hồi

Ở đây nền đất được xem như một nữa không gian đàn hồi với những đặc trưng là module biến dạng E0 và hệ số Poisson 0 Vì đất không phải là một vật thể đàn hồi hoàn toàn nên thay cho module đàn hồi người ta dùng module biến dạng E0là hệ số tỉ lệ giữa ứng suất và biến dạng toàn phần của đất (bao gồm cả biến dạng đàn hồi và biến dạng dư), chỉ số “0” để phân biệt các đặc trưng biến dạng của nền với các đặc trưng biến dạng của vật liệu dầm

Dùng kết quả của lý thuyết đàn hồi ta có phương trình liên hệ giữa tải trọng P và độ lún y của nền như sau:

Trường hợp bài toán không gian:

Theo lời giải của Bulxinesk ta có:

d 0E π

)20μ-(1 Py

Trong đó: E0, 0: module biến dạng và hệ số Poisson

P: tải trọng d: khoảng cách từ điểm xét đến điểm lực tác dụng y: độ lún của nền

Phễu lún (dạng lún của mặt nền dưới tác dụng của tải trọng ngoài) ngay trong trường hợp một lực tập trung là một đường cong hypebol (Hình 1.7)

Hình 1.7 Phễu lún trong bài toán không gian

Trường hợp bài toán phẳng:

Theo lời giải của Flamant ta có độ lún của điểm A so với điểm B là:

dDln 0 E π

)20μ-2(1 P

Ở đây phễu lún dưới tác dụng của tải trọng tập trung có dạng đường cong hàm số logarit (Hình 1.8)

Hình 1.8 Phễu lún trong bài toán phẳng

Mô hình nền bán không gian đàn hồi đã xét đến tính phân phối của đất (biến dạng của nền xảy ra cả ở ngoài điểm đặt tải) vì vậy mô hình này còn gọi là mô hình nền đàn hồi biến dạng tổng quát

Nhưng điều này cũng chính là thiếu sót chủ yếu của nó vì đã đánh giá quá cao tính phân phối của đất Theo mô hình này, những điểm xa đến vô cùng (d = ∞) mới tắt lún Thực tế đất không phải là một vật thể đàn hồi, tính phân phối của nó yếu hơn nhiều so với vật thể đàn hồi Kết quả thí nghiệm cho thấy là, tuy ngoài phạm vi đặt tải nền đất vẫn có lún nhưng chỉ trong một phạm vi nhỏ mà thôi, ra

ngoài một vùng giới hạn không lớn lắm nền đất xem như không còn lún nữa

Thiếu sót vì đánh giá quá cao tính phân phối của đất dẫn đến hậu quả nghiêm trọng là trị số nội lực trong kết cấu tính theo mô hình này rất lớn, kích thước mặt bằng của kết cấu càng lớn thì ảnh hưởng của sự đáng giá quá cáo tính phân phối của đất càng lớn

Vì mô hình nền bán không gian đàn hồi và mô hình nền Winkler đều có thiếu sót, nên ngoài hai mô hình đó nhiều người còn đề xuất nhiều mô hình khác để mô tả tính biến dạng của nền đất cho sát với thực tế hơn Dưới đây giới thiệu tóm tắc một số mô hình khác của nền đất

1.3.3 Mô hình nền màng

Do M M Filonenko – Borodils nêu ra Đó là một nền đàn hồi biến dạng cục bộ thỏa mãn điều kiện như mô hình nền Winkler, nhưng trên bề mặt có một màng mỏng căng đều ra mọi phía Hệ số dần hồi của nền dưới màng là c, còn lực căng của màng là h Khi có màng căng như vậy liên hệ giữa tải trọng r và độ lún y của nền sẽ là phương trình vi phân:

y(x)2dh- y(x) c

Dưới tác dụng của tải trọng nền không chỉ biến dạng tại chỗ đặt tải (biến dạng cục bộ) mà ngoài phạm vi đặt tải cũng có lún (có tính phân phối) Dạng lún của mặt nền (dưới tác dụng của lực tập trung) là một đường cong hàm số mũ

Mô hình nền màng đã được O A Xavinov dùng để xác định các hệ số đàn hồi của nền khi tính toán dao động của các móng máy

y(x)2d2t

Trong đó: b: chiều rộng đặt tải

E0, 0: module biến dạng và hệ số Poisson của nền

)20μ-(1H

b 0Ec : hệ số đặc trưng cho sự làm việc chịu nén của nền đàn hồi (tương tự như hệ số nền của Winler)

)0μ(112

H b 0Et

 : hệ số đặc trưng cho sự làm việc chịu cắt của nền

Như vậy mô hình nền tấm của V G Vlaxov khác mô hình nền Winler ở chỗ có kể đến ứng suất tiếp Có thể hình dung mô hình này là một dãy lò xo có độ cứng C và các lò xo ma sát nhau với hệ số t Khi chịu tác dụng của tải trọng cục bộ, bề

mặt nền sẽ biến dạng theo đường cong hàm số mũ

1.3.5 Mô hình nền đàn hồi với hai hệ số nền

Theo P L Pasternak, biến dạng của nền phải được thể hiện qua hai hệ số nền: hệ số nền nén C1 cho ta liên hệ giữa phản lực nền thẳng đứng r và độ lún y:

và hệ số nền chịu cắt c2 cho ta liên hệ giữa ứng suất cắt t của nền với sự biến đổi của độ lún:

dxdy2c

Giải bài toán về bán không gian đặc trưng bởi hai hệ số nền C1, C2 chịu tác dụng của lực tập trung P trên bề mặt, P L Pasternak cho ta liên hệ giữa độ lún y của nền với tải trọng P là:

(x)0K2c 2π

P

Trong đó: K0: hàm số Bessel loại 2 cấp 0

Dạng mặt lún của nền ở đây gần giống như dạng mặt lún của nền bán không gian đàn hồi tính theo Bulxinesk nhưng độ lún tắt nhanh hơn vì qui luật hypebol tắt chậm hơn nhiều so với qui luật hàm Bessel loại hai

Ngoài mấy mô hình kể trên còn nhiều mô hình nền đất khác nữa, như mô hình lớp đàn hồi có chiều dày hữu hạn của K E Ieegorov, mô hình bán không gian đàn hồi có E0 biến đổi theo độ sâu của G K Klêin, các mô hình nền là hỗn hợp mô hình Winkler và mô hình bán không gian đàn hồi trong đó có mô hình của I Ia Staerman với ba thông số đặc trưng, mô hình của Rivkin cũng đặc trưng bởi ba thông số,…

1.4 Các phương pháp xác định hệ số nền (Lê Anh Hoàng, 2004)

1.4.1 Định nghĩa

Độ cứng lò xo: K = P/S (kg/m, kN/m) (1.15) Ứng dụng trong đất nền: Quan hệ áp lực p trên bàn nèn và độ lún S khi chịu tải cho bởi đường cong trong phạm vi tuyến tính:

Cz = P/S (kN/m3) được gọi là hệ số nền Kz = p.Fm/S (kN/m3) được gọi là độ cứng phương đứng Z Theo các phương khác thì:

- Trượt: Kx = T/x = t.Fm/x = Cx.Fm (1.16)

- Xoắn: K = Mz/ = C.Iz (1.18)

1.4.2 Lý thuyết biến dạng nền

1.4.2.1 Bài toán Boussinesq:

Bài toán này được xét cho lực tập trung P tại một điểm trong môi trường bán không gian tuyến tính

Ứng suất thẳng đứng tại một điểm M:

5ρ

3Z 2π3P-z

Chuyển vị:









ρ2 μ)-(15ρ

2ZsE

μ)(1 2π

P

Trong đó: Es: module biến dạng tuyến tính

: hệ số nở hông = 0,25 ÷ 0,30 Với: sin = r/ và cos = Z/ nên:   sinβ cos2β2(1-μ)

sE

μ)(1 2π

P

Đặt: f() = sin.[cos2 + 2(1 - )] Khi  = 900, ta có biến dạng trên mặt tương ứng f(900

) = 2(1 - ) là:





r2μ-1 sπE

PM

Với:  = 0,25 ÷ 0,30 thì:

r sE

P0,3M

sE

μ)(1 2π

PM



 sinβ (1,5 cos2β)

r sE

P 0,2M

Như vậy trong khoảng từ 550 đến 900, nền không biến dạng và biến dạng nền là biến dạng hình chớp đỉnh 1100

- Khi r < 0,1 x Z (càng sâu dưới trục P):

Z sE

P0,5M

- Khi r > 0,1 x Z (càng xa với trục P):

r sE

P0,3M





0cosβ

μ)-(12)0cosβ-μ)(1(1 sE

Z pM

Chuyển vị ngay dưới tâm móng ( = 900): .(1-μ2)

sE

R p 2M

Như vậy theo định nghĩa ta có:

)2μ-(1 R2

sEo

ωpZ

Tiết diện chữ nhật:

Chuyển vị tại tâm móng:







  







m2m11ln LB)2μ - (1 sE

L p p4M

Khi móng hình vuông cạnh 2.B (m = 1): .(1 - μ2)

sE

B p 2,24M

Khi móng băng cạnh 2.B (m = 0,05): .(1 - μ2)

sE

B p 5,97M

Tổng quát: (1 - μ2)

sE

B p MIM

Trong đó: IM là hệ số tuỳ thuộc vào hình dạng và độ cứng móng, tra theo bảng tra

Ta có hệ số nền:

)2μ-(1 B

sE MI

1oω

pZ

Tổng quát cho các trường hợp khác:

F1 2μ-1

sEZχZ

F1 μ)(1 )Xχ μ -(1

sEX

χXC



F1 2μ-1

sEχ

Các hệ số: χZ, χX, χ tra theo bảng tra

Theo Traub (Italy): CZ = C0.d.p (1.40) Trong đó: C0: hệ số thực nghiệm khi cho  = 1 và  = 1

 = 0,75 và  = 0,25: sét nén được  = 0,25 và  = 0,75: cát ít nén

Theo Koler Scheidig:

- Móng rộng trên nền chịu nén hạn chế: CZ = E0/Z (1.41) - Móng vuông rộng a:

CZ = .E0/a Với: Z =  :  = 2 (1.42)

Z = a :  = 3 - Móng băng rộng b:

- Móng chữ nhật:

3a 2

0E 1,33Z

Theo Viện Khoa học Việt Nam:

Áp dụng cho đất dính Công thức: CZ (kN/m3) = (0,25.B + 650).E0 (kPa) (1.46) Trong đó: B là độ sệt của đất dính

1.4.3 Quy phạm CHN 18-58

- Cho móng có F < 10m2:

C = 2.CZ Cx = 0,7.CZ C = 1,5.CZ (1.47) Trong đó: CZ được lấy từ giá trị tính toán của đất nền

Ptính toán (kPa) 100 200 300 400 CZ.103 (kN/m3) 20 40 50 60

- Nếu F > 10m2 thì hệ số được nhân cho

F10

1.4.4 Phương pháp Xavinov

Dựa trên nền bán không gian đàn hồi tuyến tính như trên thì khi tăng B thì CZ  0 và khi B nhỏ thì CZ rất lớn Theo Barkan thì cho rằng B tăng thì CZ giãm những không như công thức trên

Xavinov đề nghị dùng công thức làm giãm đi ảnh hưởng của kích thước móng:

0p

p F Δ

b)(a 21 0CZC



  

0p

p F Δ

b)(a 21 0C 0,7XC





0p

p F Δ

3b)(a 21 0CC



  

Trong đó: a, b, F: chiều dài, chiều rộng và diện tích móng

p: áp lực đáy móng và p0 = 20 kPa C0: hệ số nền tương ứng p0, hay dùng công thức O Ia Sekhter:

2μ-1

0E 1,70

1.4.5 Thí nghiệm bàn nén

Hệ số nền được xác định từ bàn nén, điều khó khăn là thực hiện đo các giá trị của S theo p, ngoại trừ những trường hợp bàn nén có kích thước nhỏ như B = 45cm, 60cm, 75cm hay nhỏ nhất là 30cm

ks được xem như là không đổi từ biến dạng xmax tương ứng với giá trị pghđược xác định trong quan hệ tuyến tính:

B1B plateZCZ

- Cát:

22.B

1 BB plateZCZ



 

Sau đó điều chỉnh cho móng hình chữ nhật có m = L/B trên nền sét cứng và nền cát chặt trung bình:

m 1,5

0,5m Z'CZ

Vesic, năm 1961, kiến nghị tính theo công thức:

2μ-1

sE B1 12

fI fE

4 BsE 0,65Z

C



Trong đó: Es, Ef: module đàn hồi của đất và vật liệu móng

B, If: bề rộng và moment quán tính tiết diện móng

Hệ số: 12

fI fE

2 BsE 0,65



thường bằng 1, khi đó:

2μ-1

sE B1Z

Tương đương công thức:

2μ-1

sE B1 mωZ

Giá trị CZ (kN/m3) theo bảng tra của Terzaghi (Lê Anh Hoàng, 2004)

1.4.6 Tính module biến dạng ES

Biến dạng trực tiếp khi tiếp xúc của móng chữ nhật L x B theo l thuyết đàn

hồi của Timoshenko và Goodier:

fI 2I μ-1

2.μ-11I sE

2μ-1 B' p







Trong đó: B’ = B/2















)12N2M(1 M

2N1 )12M(M ln)12N2M(1 M

2N2M )12M(M ln M π11









)12N2M(1 M

Marctg

2.π

N2

Với: M = L/B và H = Hnc/B’

Hnc: chiều sâu vùng nén chặt dưới đáy móng If: hệ số tuỳ thuộc vào độ sâu chôn móng Hm và tỉ số M = L/B, quan hệ giữa If và M được thể hiện theo biểu đồ của J E Bowles (Lê Anh Hoàng, 2004)

Trong thực hành, hầu hết các móng đều chịu uốn ngay cả khi móng rất dày Một vài lí thuyết chỉ dẫn rằng trên cơ sở móng tuyệt đối cứng với phản lực nền đều, độ lún giãm đi 7%, do đó chúng ta có thể hiệu chỉnh bằng 93% công thức trên

Công thức tính If có thể viết gần đúng:

2BLlg 0,3B

mHlg

1BLlg 0,36

34fI







Trong điều kiện chiều sâu nén lún Hnc lớn hơn 5 lần B (N  10), tác giả thống

kê và đơn giản công thức tính I1 và I2 như sau:

fI LBI sE

2μ-1 B pS



2Nln 23

1LB







Khi chọn N = 20 thì có thể rút gọn lại: ILB ln (12.M)Như vậy hệ số nền xác định theo biến dạng đàn hồi là:

fI LBI 2μ-1

sE

B1SpZC



Nếu bỏ qua ảnh hưởng do chiều sâu đặt móng thì:



B12.Llg 2μ-1

sE

B1Z

1.4.7 Phương pháp xác định ES

Đối với sét: - Nén thường và nhạy: Es = (200 – 500).Su- Sét nén thường không nhạy và hơi nén trước: Es = (700 – 1.200).Su

Tất cả mọi phương pháp thí nghiệm trong phòng đều cho phép xác định giá trị Es:

- Thí nghiệm nén 1 trục: Es = (4 – 13).Es (unconfined) - Thí nghiệm nén 3 trục: Es = (1 – 1,5).Es (trixial) - Sét và bụi với chỉ số dẻo IP > 30: Es = (100 – 500).Su- Sét pha bụi hay cát với chỉ số dẻo IP < 30: Es = (500 – 1.500).SuTổng quát cho sét các loại: Es = K.Su

Với: K = 4200 - 142,5.IP + 1,73.IP2 - 0,007.IP3 (1.66)

Tổng quát tương quan giữa xuyên tĩnh Rp và module thí nghiệm nén một chiều trong phòng thí nghiệm theo công thức: E’ = .Rp

Nhiều tác giả đã đề xuất cách tính gần đúng suy từ khả năng chịu tải nền giống như quy phạm CHN 18-58: CZ (kN/m3) = 40 x (HSAT) x pa (1.67) Trong đó: pa được xác định từ: pa = pgh/HSAT

Dạng tổng quát cho cả hai trường hợp hệ số nền đứng và ngang là:

Trong đó: As: hệ số tương ứng cho các trường hợp thẳng đứng hay ngang

Bs: hệ số thay đổi theo chiều sâu H: chiều dày lớp đất trên đáy móng n: số mũ cho Cs để điều chỉnh tốt nhất khi dùng bàn nén hay các dữ liệu khác

Phương trình trên thường dùng thích hợp tương ứng với công thức khả năng chịu tải nền: pgh = c.Nc.Sc + 0,5..B.N.S + .H.Nq.Sq (1.69)

Tương quan giữa hai công thức trên cho thấy:

As = Co.(c.Nc.Sc + 0,5..B.N.S) (1.70) Bs.H1 = Co..Nq.Sq.H1 (1.71)

Ta có thể dựa vào ý nghĩa này để tính CZ từ công thức Terzaghi hay Hansen Hệ số 40 được giải thích rằng công thức pgh xảy ra tại S = 2,54cm, không có HSAT Trong mối quan hệ này CZ không tăng trong biên chiều cao H, chúng ta có thể thêm vào Bs và H một trong hai cách sau:



DHarctg s

- Cách 2:

n H 'sBn H nD

sB

Trong đó: D: chiều sâu chú ý lớn nhất như chiều dài cọc

n: số mũ ước tính tốt nhất có thể chọn Trị số xmax trong công thức (7.28) có thể thí nghiệm nén ba trục lấy từ tương quan độ biến dạng max khi bị phá hoại: xmax = max.(1,5 – 2).B

Ngoài ra cho sét thuần tuý với lực dính không thoát nước: CZ = 300.cu

dz

α.z)(b z) α(aPdF.dz

βPo

Đặt: m = a/b; s = .h/b và w = .z/b;

Người ta thường dùng với  = 1

Công thức trở thành: xy

z.γ2β.bo (m w) (1 w) (s w)

dw2β.bo

δPZ







Trong đó:

mγxy

z được suy từ biểu đồ cho các trường hợp a/b = 1, 2, 4, 10, 20 (móng

băng) và theo s = h/b

Hệ số nền ngang tương ứng: xy

z.γ2.bβ'x

Trong đó:

μ)2.(1

1 ββ'



Phương pháp của Pauw dựa trên cơ sở phân bố ứng suất đồng đều tại chiều sâu z theo quy luật đường xiên 1/2, sự phân bố này xét ra sẽ hợp lí hơn khi xem như hình thang được giới hạn bằng góc xiên 550 và có giá trị đều trong phạm vi diện tích



o[6,4 w2 2,86 w (m 1) 3.m] (s w)

dw 3

βPo

và xyz

γ tra theo biểu đồ

Để công tác tra bảng thuận lợi hơn ta triển khai phạm vi sử dụng theo chiều sâu h:

- h/b < 1: phổ biến cho móng bè 0,37

5.B2.Lln

2.B9.H

LBxyzγ



5.BLln

2.B5.H

LBxyzγ



25.B2.Lln

4.B7.H

LBxyzγ

