Để tạo ra chi tiết chính xác, cần điều khiển nhiệt độ tới hạn của buồng và trong suốt quá trình hình thành chi tiết phải thấp hơn nhiệt độ nóng chảy của vật liệu để chi tiết không bị lún
TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
Tổng quan về công nghệ FDM
1.1.1 Giới thiệu về công nghệ FDM:
Ngày nay trên thị trường hàng hoá cạnh tranh thay đổi mẫu mã luôn đòi hỏi phải rút ngắn quá trình thiết kế, chế tạo sản phẩm Vì vậy công nghệ tạo mẫu nhanh (Rapid
Prototyping Technology – RPT) đã ra đời và phát triển rất mạnh mẽ trong những năm gần đây Qua sự hình thành và ra đời của các công nghệ tạo mẫu nhanh, có nhiều công nghệ được phát triển nhưng nhưng nếu theo quan điểm vật liệu thì có bốn công nghệ đại diện đó là: SLA(Stereolithography Apparatus), SLS (Selective Laser Sintering), LOM (Laminated Object Manufacturing), FDM(Fused Deposition Modeling) a) b) c) d)
Hình 1-1 Các công nghệ tạo mẫu nhanh a) SLA; b) SLS; c)LOM; d)FDM
So sánh 4 công nghệ trên, đối với các máy SLA sử dụng chất lỏng nhậy sáng, giá thành của vật liệu này rất đắt và độ bền sản phẩm không cao Phương pháp SLS sử dụng vật liệu bột, còn công nghệ LOM vật liệu sử dụng là giấy Cả ba quá trình này đều sử dụng năng lượng tia laser để tạo sản phẩm, việc sử dụng nguồn laser có nhiều hạn chế như: dễ tiêu hao, đắt tiền, khó bảo trì
Trong khi đó, công nghệ FDM-tạo mẫu nhanh có công nghệ đơn giản, kết cấu không phức tạp, không cần nguồn laser, khả năng tạo mẫu với nhiều loại vật liệu nhựa, giá thành hệ thống máy tương đối thấp, đồng thời khả năng tạo ra các chi tiết với thể tích lớn nên là việc lựa chọn hàng đầu cho công nghệ tạo mẫu nhanh giá rẻ Những vật liệu phổ biến nhất dành cho máy FDM chủ yếu chính là nhựa ABS và PLA
Nắm bắt được nhu cầu đó mà các nhà sản xuất đã cho ra đời nhiều loại máy tạo mẫu nhanh FDM đặc biệt là hãng Stratasys như FDM 1650, FDM 2000…
Hình 1-2 Máy tạo mẫu nhanh FDM của Stratasys
3 Ứng dụng của công nghệ FDM
Phát triển sản phẩm mới: là phương án truyền đạt ý tưởng thiết kế tuyệt vời nhất giữa các nhà thiết kế Mô hình “thật” của sản phẩm giúp nhóm thiết kế đánh giá mẫu mã và phát hiện các sai sót tiềm ẩn, dễ dàng hơn với việc kiểm tra trên mô hình 3D
Tiếp thị sản phẩm: sản phẩm hoàn toàn có khả năng thể hiện màu sắc cũng như tương quan lắp ghép Tính trực quan của một mô hình sản phẩm sẽ có sức thuyết phục hơn nhiều một bản vẽ thiết kế đối với khách hàng Tăng cường độ tin cậy của khách hàng trong việc lựa chọn và định giá sản phẩm
Kiểm tra chức năng làm việc của sản phẩm: dựa vào mô hình 3D rất khó để đảm bảo sản phẩm khi sản xuất ra sẽ đáp ứng được các yêu cầu về thao tác làm việc, lắp ghép… đặc biệt với các chi tiết cam, trục lệch tâm hay khớp nối, cần điều khiển
Tạo mẫu nhanh sẽ giúp các kỹ sư và nhà thiết kế xử lý những vấn đề đó Công nghệ FDM hiện nay có thể “in 3D” các chi tiết lắp ghép, thậm chí với nhiều màu sắc khác nhau
Hỗ trợ đắc lực cho y học: Trong lĩnh vực y học, công nghệ FDM được dùng để chế tạo các mô hình y học, các bộ phận cấy ghép thay thế xương và các công cụ trợ giúp phẫu thuật, tạo hình để liên kết các bộ phận giả và cơ thể Ví dụ như tạo xương nhân tạo: trong y học nhiều khi có những vụ tai nạn gây vỡ một phần nào đó của xương như hộp sọ chẳng hạn Yêu cầu đặt ra là phải tái tạo lại được phần xương đó để thay thế cho phần xương đã bị mất đi và phần được thay thế đó phải phù hợp và có độ chính xác cao
Ứng dụng trong ngành khảo cổ học: trong ngành khảo cổ học, công nghệ này có thể tạo ra một bản sao để trưng bày, mục đích là để bảo tồn bản gốc
Ngoài ra, công nghệ FDM cho phép tạo ra các mô hình tòa nhà, tượng đài, hình nhân thu nhỏ, đồ chơi… với mục đích giải trí và phục vụ giải quyết ý tưởng của con người
Một số sản phẩm được tạo bằng công nghệ FDM:
Hình 1-3 Các sản phẩm từ công nghệ FDM
1.1.2 Nguyên lý cơ bản của công nghệ FDM
Giống như các công nghệ tạo mẫu nhanh khác, công nghệ FDM sử dụng tập tin STL ở đầu vào Tập tin STL bao gồm một lưới tam giác kín được tạo ra từ bề mặt của mô hình CAD Phần mềm cắt lớp sẽ cắt tập tin STL thành những lớp mặt cắt ngang, chi tiết thiết kế sẽ được tái tạo lại bởi đầu đùn phun vật liệu
Công nghệ FDM sử dụng vật liệu nóng chảy rồi hoá rắn từng lớp tạo nên cấu trúc chi tiết Vật liệu xây dựng trong cấu trúc của một sợi vật liệu đặc mảnh và được đưa vào hệ thống bằng các con lăn Trước khi tới đầu phun, vật liệu sẽ được gia nhiệt và nung chảy
Sau đó, vật liệu ở trạng thái lỏng sẽ được phun ra ngoài khỏi đầu đùn vào mặt phẳng lớp điền đầy, rồi cô đặc lại Cứ thế đầu đùn sẽ được điều khiển chạy theo biên dạng cho trước
Tính cấp thiết của đề tài
Ngày nay máy FDM đã phát triển rộng rãi khắp nơi trên thế giới Với sự phát triển của các ngành cơ khí chính xác đã thực hiện nhiều cải tiến Tuy nhiên, việc tạo ra chi tiết có độ chính xác hình học cao là một thách thức lớn của công nghệ này
Lợi thế của công nghệ tạo mẫu nhanh nói chung, hay công nghệ FDM nói riêng là không giới hạn về độ phức tạp hình học của chi tiết thiết kế Tuy nhiên độ chính xác của chi tiết sau khi xây dựng cần phải được cải thiện Vì vậy, nghiên cứu này nhằm nghiên cứu mô hình hóa sai số tổng thể trong toàn bộ quá trình tạo chi tiết, từ đó xây dựng phần mềm để bù sai số nhằm cải thiện độ chính xác của chi tiết xây dựng trên máy FDM
Có nhiều nguồn sai số trong quá trình xây dựng chi tiết bằng máy FDM làm kích thước chi tiết có độ chính xác thấp, như các sai số vị trí của đầu đùn, độ co rút vật liệu, giải thuật cắt lớp và sai số xấp xỉ của tập tin STL… Để đạt được độ chính xác tốt hơn, các nhà sản xuất cố gắng thiết kế hệ thống truyền động cơ khí có độ chính xác cao hơn và vật liệu bồi đắp với ít thay đổi thể tích hơn trong khi tạo chi tiết Tuy nhiên, đây là một quá trình lâu dài, tốn nhiều công sức và chi phí để nâng cao độ chính xác các sản phẩm sử dụng công nghệ này
Về phần mềm, có nhiều nhà nghiên cứu đã thực hiện các thuật toán để điều khiển máy, các thuật toán hiệu chỉnh tập tin STL, các thuật toán cắt lớp… Đồng thời, một số nghiên cứu để điều chỉnh các thông số trong hệ thống và tối ưu hóa nhằm tăng độ chính xác của sản phẩm Vì vậy, việc xây dựng phần mềm bù sai số cũng là hướng phát triển tất yếu trong việc nâng cao độ chính xác của chi tiết sử dụng công nghệ này
9 Đây là đề tài không mới trên thế giới, tuy nhiên mỗi máy FDM có các thông số và cấu trúc riêng biệt không giống nhau nên việc nâng cao độ chính xác máy là cần thiết và có ý nghĩa thực tiễn cao Vì vậy, tác giả đã chọn máy Vina FDM 2015 do PTN Trọng Điểm Quốc Gia Điều Khiển Số và Kỹ Thuật Hệ Thống đầu tư nghiên cứu và triển khai để thực hiện đề tài :“Nâng cao độ chính xác máy FDM bằng phương pháp điều khiển bù sai số”.
Các tài liệu nghiên cứu trong nước và ngoài nước
1.3.1 Các công trình trong nước:
Do nhu cầu trong đào tạo và nghiên cứu nên trong thời gian qua đã có một số trường đại học và viện nghiên cứu đầu tư vào lĩnh vực tạo mẫu nhanh FDM như : Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM đã đầu tư máy FDM tại khu công nghệ cao nhằm giúp các sinh viên học tập và nghiên cứu, Viện Cơ Học và Tin Học Ứng Dụng tại TP.HCM do PGS.TS Đặng Văn Nghìn hướng dẫn đã nghiên cứu chế tạo thành công máy FDM cỡ nhỏ (Reprap)
Ngoài ra, trong những năm gần đây đã có một số đề tài luận văn nghiên cứu thiết kế máy tạo mẫu nhanh FDM, thiết kế hệ thống đầu đùn dạng hạt cho máy FDM tại Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM, Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM…
1.3.2 Các công trình ngoài nước
Có nhiều công trình nghiên cứu về các sai số và cải thiện độ chính xác cho máy FDM Đối với công nghệ FDM, thường có nhiều thông số công nghệ ảnh hưởng đến tính chính xác của chi tiết và có thể được hiệu chỉnh bởi người vận hành Tối ưu hóa các thông số để đạt được độ chính xác hơn cho chi tiết
Theo Vedansh Chaturved [2] đã sử dụng phương pháp đáp ứng bề mặt (RSM) thường được sử dụng để tìm ra mối quan hệ giữa độ chính xác chi tiết và các thông số quá trình Trong đó, tác giả nghiên cứu 5 thông số của quá trình độ dày lớp cắt, hướng xây dựng, góc đùn, độ rộng của đường đùn và khoảng cách của các đường đùn Điều chỉnh tối ưu các thông số của quá trình để tăng độ chính xác tốt hơn, đo những đặc tính của chi tiết sau khi gia công như lực kéo nén
G Arumaikkannu [3] đã ứng dụng thuật toán di truyền (GA) và quy hoạch thực nghiệm để dự đoán độ nhám bề mặt và độ xốp tối ưu của các chi tiết được sản xuất sử dụng chất liệu ABS trên Stratasys FDM 2000 Mô hình toán học đã được phát triển bằng cách sử dụng phương pháp đáp ứng bề mặt (RSM), đã dự đoán và nghiên cứu sự ảnh hưởng các thông số cụ thể như độ dày layer, độ rộng của đường đùn, nhiệt độ hóa lỏng vật liệu và khoảng cách của các đường đùn Nghiên cứu sự ảnh hưởng của những thông số này đến độ nhám bề mặt và độ xốp của chi tiết Thông qua thuật toán di truyền GA để tìm ra những bộ tối ưu các thông số quá trình và dự đoán các đặc tính, chất lượng bề mặt tương ứng Những kết quả này đã được đánh giá và kết quả thử nghiệm phù hợp với các thông số quá trình dự đoán
Nikhil Padhye [4] nêu phương pháp tối ưu hóa thời gian xây dựng chi tiết và độ nhám bề mặt chi tiết bằng giải thuật di truyền Tác giả xây dựng nhiều tiêu chí tối ưu hóa, đánh giá sự ảnh hưởng qua lại giữa độ nhám bề mặt, độ chính xác kích thước và thời gian gia công Trong khi đó, Philpott [5] đã đưa ra một giải thuật bù sai số cho các quá trình tạo mẫu nhanh Tuy nhiên tác giả không trình bày nguyên nhân gây ra sai số và không xây dựng mô hình sai số
Hocken [6] xây dựng mô hình sai số bao gồm 3 bước:
● Xây dựng một mô hình toán sai số với hệ số chưa biết, và viết các thành phần sai số (dx, dy, dz) là hàm chứa các tọa độ x, y, z
● Phát triển phương pháp đo lường, thu thập dữ liệu trong quá trình thử nghiệm để xác định các hệ số chưa biết trong mô hình
● Xây dựng bộ điều khiển bù sai số cho các máy gia công
Paweł Majda [7] đã trình bày các kết quả của nghiên cứu mô phỏng nhằm xác minh mối quan hệ giữa mô hình hóa sai số tịnh tiến và sai số về góc quay Dựa trên việc so sánh và phân tích các dữ liệu thu được, tác giả cho rằng không có mối quan hệ đã được tìm thấy giữa hai loại sai số Điều này cho thấy rằng sai số tịnh tiến và sai số góc quay của máy tạo mẫu nhanh được coi là độc lập với nhau
Peng Anhua [8] nghiên cứu các sai số khi xây dựng chi tiết trong FDM được phân loại là sai số kích thước, hình dạng và độ nhám sai số của bề mặt Có nhiều nguồn gây ra
11 sai sô như do thông số quá trình, máy FDM, cắt lớp và mô hình xấp xỉ CAD Những lý do gây các sai số này sẽ được phân tích, và đề xuất các biện pháp nâng cao độ chính xác của quá trình xây dựng
Weiss [9] trình bày kết quả nghiên cứu về độ chính xác các chi tiết gia công sử dụng công nghệ tạo mẫu nhanh Sai số của mô hình đã được phân tích theo hai loại: sai số mô hình do yếu tố bên ngoài và yếu tố bên trong Sai số từ yếu tố bên ngoài mô hình bao gồm: sai số chuyển đổi CAD sang STL, sai số bề mặt bậc thang và sai số cắt lớp Sai số từ các yếu tố bên trong như sai số do máy, do điều khiển Sau khi phân tích, bài báo trình bày các giải pháp giảm các sai số này
Cindy Bayley [10] nghiên cứu về sai số hệ thống của máy FDM Tác giả tiến hành chọn mẫu thực nghiệm để xác định các sai số của máy FDM Bao gồm xác định các sai số hình học, độ phân giải của máy FDM, xác định sai số đường bậc thang ở bề mặt chi tiết sau khi gia công, sai số này dẫn tới độ nhám bề mặt tăng
A Gregorian, Elliott [11] cải thiện độ chính xác của công nghệ tạo mẫu nhanh, cụ thể là máy FDM-1650 Dự án này nghiên cứu sự chính xác mặt phẳng XY của một máy FDM đặc biệt sử dụng các chi tiết chuẩn "User Part" được phát triển bởi các North American StereoLithography User Group (NASUG) và cho thấy ảnh hưởng yếu tố co rút của vật liệu đến tính chính xác của các chi tiết được xây dựng Mẫu thực nghiệm chuẩn được xây dựng trên các máy tạo mẫu FDM-1650 và có tổng cộng 46 phép đo được thực hiện trên 2 trục X,Y sử dụng máy đo CMM Dữ liệu sau đó đã được phân tích chính xác bằng sử dụng các công cụ về thống kê, chẳng hạn như sai số trung bình, độ lệch chuẩn… Độ co rút vật liệu tối ưu cho máy FDM-1650 đã được tìm thấy là 0,7%
Qiang Huang [12] cho rằng kích thước chính xác là một vấn đề quan trọng trong công nghệ tạo mẫu nhanh cần được nâng cao Vật liệu co rút do sự thay đổi theo nhiệt độ dẫn đến sai số hình học, đòi hỏi cần phải bù lượng sai số co rút này để chi tiết chính xác hơn Độ co rút vật liệu được phân tích thông qua mô phỏng các phần tử hữu hạn và thực nghiệm Tác giả xây dựng mô hình và dự đoán co rút, sử dụng phương pháp bù sai số co rút ngay trên mô hình CAD để nâng cao độ chính xác kích thước hình học của chi tiết Kết
12 quả thí nghiệm chứng tỏ khả năng của phương pháp bù sai số là có hiệu quả Tuy nhiên, tác giả chỉ giảm các sai số hình học cho chi tiết hình trụ.
Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của đề tài
Ứng dụng của đề tài nhằm:
- Nâng cao độ chính xác của chi tiết khi xây dựng bằng công nghệ FDM
- Nghiên cứu phương pháp bù sai số và xây dựng phần mềm bù sai số để cải thiện tính chính xác, giảm sai số phát sinh trong công nghệ này
- Có thể ứng dụng tương tự cho các công nghệ tạo mẫu nhanh khác.
Mục đích nghiên cứu và phương pháp nghiên cứu
1.5.1 Mục đích nghiên cứu Đề tài được thực hiện hướng đến 4 mục tiêu chính:
– Nghiên cứu phân tích các nguyên nhân gây ra sai số cho công nghệ FDM
– Xây dựng mô hình sai số tổng thể trên 3 trục cho máy FDM
– Phát triển phần mềm bù sai số
– Cải tiến bộ điều khiển của máy FDM
Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực nghiệm nhưng chủ yếu là thực nghiệm
– Phương pháp kế thừa: Phương này được thực hiện trên cơ sở nghiên cứu, xem xét, đánh giá và tận dụng các kết quả nghiên cứu đã có trước đây kể cả trong nước và ngoài nước
– Phương pháp ứng dụng mô hình toán: xây dựng mô hình hoá sai số các trục của máy FDM, phân tích lựa chọn phương án để xây dựng mô hình
– Phương pháp thống kê: Nhằm thu thập và xử lý số liệu xây dựng mô hình sai số 3 trục cho máy FDM
– Sử dụng phương pháp định lượng như thử nghiệm mẫu, thu thập dữ liệu mẫu, tìm hiểu Matlab để tìm mô hình sai số
– Đánh giá hiệu quả của việc nghiên cứu và phương pháp điều khiển bù sai số
Hình 1-7 Sơ đồ nghiên cứu qui trình bù sai số Đối tượng nghiên cứu:
Máy Vina FDM 2015 của Phòng Thí Nghiệm Trọng Điểm Quốc Gia Điều Khiển Số và Kỹ Thuật Hệ Thống
Máy đo toạ độ 3 chiều CMM - Trường Bách Khoa TP.HCM
Các phần mềm đo và xử lý dữ liệu.
Nội dung nghiên cứu
– Nghiên cứu lý thuyết về các sai số và nguồn gây sai số:
Các sai số hình học của chi tiết
Phân tích các nguyên nhân gây sai số cho máy FDM
Hướng khắc phục cơ bản của các sai số này – Xây dựng mô hình hóa sai số cho máy FDM:
Xây dựng mô hình toán sai số trên 3 trục của máy FDM được chọn nghiên cứu Đây là phương trình sai số (dx, dy, dz) là hàm của các tọa độ x, y, z
FDM và bù sai số Tính toán sai số
Sản phẩm Đo sai số
14 trong vùng làm việc của máy FDM
– Thực nghiệm, thu thập dữ liệu để tìm các hệ số của mô hình hóa
Sử dụng mẫu thực nghiệm có nhiều lỗ trụ tròn, đo vị trí tâm của các lỗ trụ tròn của chi tiết sau khi hoàn thành
Sử dụng Matlab để tìm các hệ số của phương trình mô hình hóa sai số trên mặt phẳng XY
– Kiểm định lại và hiệu chỉnh mô hình
– Xây dựng phần mềm bù sai số cho máy Vina FDM 2015
– Đánh giá kết quả đạt được.
Kết quả đạt được
Trình bày các nguồn sai số trên máy FDM
Xây dựng được phương trình mô hình hóa sai số tổng thể trên 2 trục X,Y của máy Vina FDM 2015
Xây dựng phần mềm bù sai số
Thực nghiệm, kiểm định mô hình.
Bố cục đề tài
Chương 2 trình bày các sai số và các nguồn gây sai số trên máy FDM Đặc biệt là sai số chuyển động ở 3 trục X,Y,Z mà đề tài cần mô hình hóa
Chương 3 trình bày việc xây dựng phương trình mô hình hóa sai số, các phương pháp bù sai số trên máy FDM
Kết quả thực nghiệm để tìm các hệ số của phương trình mô hình hóa sai số sẽ được trình bày trong chương 4 Tiến hành đánh giá độ chính xác của sản phẩm trước và sau khi bù sai số Sau đó, chương 5 sẽ trình bày kết quả đạt được và hướng phát triển của đề tài.
PHÂN TÍCH CÁC THÀNH PHẦN SAI SỐ VÀ CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY RA SAI SỐ
Các nguồn sai số công nghệ FDM
Với sự phát triển nhanh chóng của các máy tạo mẫu nhanh, đòi hỏi các thiết bị phải gọn, đẹp, làm việc chính xác, độ tin cậy cao Độ chính xác của máy FDM là cực kỳ quan trọng, nó ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng của sản phẩm đầu ra Tuy nhiên, trong thực tế không thể chế tạo được chi tiết máy tuyệt đối chính xác, vì vậy luôn luôn tồn tại sai số trên các thiết bị này
Giống như các máy công cụ truyền thống thì máy FDM có rất nhiều nguồn sai số ảnh hưởng đến độ chính xác của sản phẩm Có thể chia sai số trên máy FDM thành hai nhóm: Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên Các sai số hệ thống có thể được mô tả và dự đoán dựa trên các mô hình toán học Trong khi đó, các sai số ngẫu nhiên không thể mô hình hóa vì vậy không thể dự đoán nó Hình 2-2 biểu diễn các nguồn sai số của một máy FDM và các quan hệ giữa những nguồn sai số này Độ chính xác công nghệ FDM
Máy FDM Tập tin định dạng STL
Các thông số công nghệ
Hình 2-2 Sai số tổng hợp của máy FDM
Máy FDM bao gồm các nguồn sai số chính như:
Sai số của các chi tiết và kết cấu máy
Sai số do hệ thống truyền động
Sai số do rung động
2.1.1 Sai số của các chi tiết và kết cấu máy Độ chính xác của một chi tiết máy hay một cơ cấu máy là do người thiết kế quy định trên cơ sở yêu cầu làm việc của máy Độ chính xác gia công của một chi tiết máy là mức độ giống nhau về hình học, tính chất cơ lý bề mặt của chi tiết gia công so với yêu cầu trên bản vẽ thiết kế Do vậy, độ chính xác gia công là chỉ tiêu khó đạt nhất và tốn kém trong quá trình chế tạo
Trong thực tế không thể chế tạo được chi tiết tuyệt đối chính xác, nghĩa là hoàn toàn phù hợp về hình học, kích thước cũng như tính chất cơ lý với các giá trị lý tưởng của chi tiết Vì vậy dùng giá trị sai lệch của nó để đánh giá độ chính xác gia công của chi tiết máy,
17 giá trị sai lệch đó càng lớn thì độ chính xác gia công càng thấp Dưới đây là Hình 2-3 biểu diễn độ chính xác gia công của máy FDM:
Hình 2-3 Độ chính xác gia công
Khi xem xét độ chính xác gia công của một cụm chi tiết, ngoài những yếu tố cần xem xét sai số cho một chi tiết cần phải kể đến sai số do lắp ráp Sai số của một chi tiết phải nhỏ hơn sai số yêu cầu của cụm chi tiết đó Như vậy không những tăng độ chính xác gia công của chi tiết máy mà còn cho cụm chi tiết sau khi lắp ráp là nhiệm vụ bắt buộc của người thiết kế máy
2.1.2 Sai số do hệ thống truyền động
Hệ thống truyền động tạo ra sự chuyển động ba trục trên máy FDM Máy Vina FDM
2015 sử dụng truyền động vít me cho chuyển động trục Z, truyền động đai răng cho chuyển động của đầu đùn theo mặt phẳng XY như Hình 2-4 Độ chính xác phụ thuộc vào độ phân giải của bước vítme, bước răng và tỉ số truyền động, có nhiệm vụ chuyển đổi chuyển động quay của động cơ bước thành chuyển động tịnh tiến 3 trục của máy FDM
Hình 2-4 a) Hệ thống truyền động trục X-Y b) Truyền động trục Z
Sai số phổ biến chủ yếu nằm ở bộ truyền đai răng, do sau một thời gian hoạt động, đai sẽ bị mòn và giãn ra gây sai số, do đó phải căng chỉnh đai thường xuyên Độ chính xác của máy FDM tới đâu phụ thuộc vào độ phân giải của bộ truyền động vít me hay đai răng Do vậy, để nâng cao độ chính xác của máy FDM thì nhất thiết phải nâng cao độ phân giải của các cơ cấu truyền động này Tuy nhiên thực tế việc chọn cơ cấu truyền động độ phân giải cao đi đôi với chi phí kinh tế và giới hạn công nghệ Do đó nên chọn cơ cấu truyền động có độ phân giải phù hợp với độ chính xác yêu cầu mà người thiết kế máy mong muốn
Một máy FDM thường hoạt động ở trạng thái có nhiệt độ cao do nhiệt xuất hiện từ nhiều nguồn Trong khi đó công nghệ FDM là một công nghệ bồi đắp, làm việc trên nguyên lý đốt nóng sợi nhựa tới trạng thái sệt (giữa trạng thái rắn và trạng thái chảy loãng), vì vậy môi trường trong vùng làm việc có nhiệt độ cao (khoảng 70 0 C) Mọi thay đổi nhiệt độ trong máy FDM gây ra biến dạng do nhiệt và tác động đến độ chính xác trong quá trình xây dựng chi tiết Các nguồn nhiệt chính trong máy FDM xuất phát từ:
Nhiệt độ gây ra bởi thiết bị gia nhiệt
Ma sát từ cơ cấu truyền động a)
Quá trình đùn vật liệu và tạo chi tiết
Nguồn nhiệt từ bên ngoài Trong đó nhiệt độ gây ra bởi thiết bị gia nhiệt là ảnh hưởng nhiều nhất Các tác động của các nguồn nhiệt này ảnh hưởng đến sai lệch vị trí, độ thẳng và sai lệch góc, gây ra các biến dạng của chi tiết trong máy FDM, làm ảnh hưởng đến độ chính xác của chi tiết được xây dựng
2.1.4 Sai số do hệ thống điều khiển
Hiện tại trên máy Vina FDM 2015 nghiên cứu đang sử dụng động cơ bước Dữ liệu đầu vào là các tọa độ mà đầu đùn cần di chuyển đến, được chuyển đổi bởi hệ thống điều khiển thành mã đầu ra ở dạng điện áp xung (PPS) Dữ liệu này dùng để dẫn động đầu đùn hoặc cơ cấu bàn máy tới vị trí đã được lập trình Một hạn chế chính của việc sử dụng động cơ bước là không cung cấp sự phản hồi thông tin về vị trí dẫn tới bị sai lệch về vị trí Tuy nhiên, do bản chất của động cơ bước có tính hãm rất tốt, nên sai số của động cơ này là có thể chấp nhận được
Ngoài ra, còn có một số nguyên nhân gây ra sai số bởi phần mềm điều khiển:
Sai số do nội suy: Việc điều khiển đầu đùn để nội suy cung tròn với nhiều đoạn thẳng nhỏ, chắc chắn dẫn đến sai số Để giảm bớt sai số này, chúng ta sẽ tăng số lượng các điểm lên trong tập tin cắt lớp, nhưng sẽ làm tăng bộ nhớ dữ liệu chương trình, gây ra sự tràn bộ nhớ trong quá trình điều khiển máy Đồng thời việc điều khiển vị trí ít hơn so với một xung tương đương có thể được làm tròn dẫn đến sai số Các sai số còn được gây ra trong quá trình chuyển đổi kích thước của các chi tiết thành giá trị xung tương đương trong quá trình điều khiển
Sai số do chạy điểm không: Máy FDM hiện tại điều khiển chạy điểm không với vận tốc lớn để giảm thời gian xây dựng, vì thế sẽ dẫn đến quán tính lớn, gây ra sai số vị trí trong quá trình xây dựng chi tiết
2.1.5 Sai số do rung động Độ cứng vững của máy FDM thấp sẽ gây ra sai số về hình dạng của chi tiết gia công Đặc tính động không đồng đều sẽ dẫn đến hình thành các rung động, có thể dẫn đến làm xấu chất lượng bề mặt chi tiết, tăng độ mòn của máy, có thể phá huỷ cả chi tiết máy nếu
20 điều kiện gia công kéo dài Nguyên nhân gây ra rung động có thể xuất phát từ các nguyên nhân sau:
Các mối lắp ghép bị lỏng
Động cơ chuyển đổi hướng liên tục trong quá trình bồi đắp vật liệu Đặc biệt là nguyên nhân động cơ chuyển hướng liên tục, quá trình tăng giảm tốc liên tu ̣c và cha ̣y các to ̣a đô ̣ quá gần nhau Chính điều này làm cho đầu đùn di chuyển bi ̣ rung đô ̣ng làm cho đường cha ̣y không được thẳng, không những ảnh hưởng đến bề mặt chi tiết gia công mà còn đến độ chính xác của chi tiết
2.1.6 Sai số do tập tin định dạng STL
Giảm sai số trên máy FDM
2.2.1 Đối với sai số rung động Đặt máy ở vị trí cứng vững, nâng cao độ chính xác gia công các chi tiết máy FDM Điều khiển vận tốc đầu đùn để tránh hiện tượng rung động Tuy nhiên sai số do rung động luôn luôn tồn tại và tăng dần theo thời gian Để hạn chế sai số này ở máy đang nghiên cứu, tác giả đã sử dụng các mô đun điều khiển vận tốc được hỗ trợ cho card PCI-8254 để làm giảm quán tính chuyển động ở các trục của máy FDM Cụ thể khắc phục được 2 nhược điểm sau:
Ổn định vận tốc: Để loại bỏ giảm tốc không cần thiết cuối đoạn thẳng dịch chuyển của đầu đùn, một mô đun làm mịn vận tốc trong card PCI-8254 được đưa vào phần điều khiển Cụ thể là điều khiển đầu đùn chuyển động ở các đoạn thẳng quá nhỏ, như nội suy cung tròn Việc làm mịn giúp giảm rung động ở đầu đùn Hiệu quả của máy được cải thiện, giúp giảm thời gian gia công và độ nhám của chi tiết gia công
Hình 2-11 Mô đun điều khiển vận tốc trong card PCI 8254
Giảm gia tốc của đầu đùn ở những chuyển động co gấp: Để giảm ảnh hưởng của quán tính khi đầu đùn qua khúc co gấp, một phương pháp giảm tốc ở vị trí được đưa vào mô-đun này Vì vậy, độ chính xác của máy được cải thiện
Hình 2-12 Điều khiển vận tốc ở vị trí khúc gấp
2.2.2 Đối với sai số do nhiệt
Chọn vật liệu có nhiệt độ nóng chảy thấp, để nhiệt độ ít ảnh hưởng hơn đến các kết cấu chi tiết máy
Để giảm sự ảnh hưởng của nhiệt độ có thể bù sai số bằng phần mềm
Tuy nhiên, sự sai số do nhiệt trong máy FDM rất khó giảm thiểu, bời nhiệt độ là một thông số công nghệ trong FDM, nó luôn luôn tồn tại và ảnh hưởng rất lớn đến độ chính xác của máy FDM
2.2.3 Đối với sai số do thông số công nghệ
Cắt lớp thích nghi: nghĩa là tùy theo bề mặt hình học của chi tiết, sử dụng độ dày lớp cắt khác nhau Theo yêu cầu sự chính xác của các chi tiết, các chi tiết có bề mặt cong càng nhỏ thì độ dày của lớp cắt càng lớn, làm giảm số lượng lớp cắt để nâng cao hiệu quả về thời gian xây dựng chi tiết; ngược lại các chi tiết bề mặt cong càng
27 lớn, độ dày lớp cắt càng nhỏ, độ chính xác chi tiết ngày càng tăng nhưng thời gian xây dựng cũng tăng theo
Hướng cắt lớp: Để nâng cao độ chính xác, hướng chế tạo luôn luôn thay đổi vuông góc với vectơ của bề mặt mô hình Đồng thời muốn đạt độ chính xác cao hơn thì bàn máy và đầu đùn có thể chuyển động xoay bất cứ lúc nào trong suốt quá trình xây dựng
Tối ưu hướng xây dựng chi tiết: trong chế tạo, nếu các lớp của một mặt cạnh nghiêng hoặc bề mặt cong được xếp chồng lên nhau, các đường bậc thang sẽ xảy ra do nguyên lý gia công theo lớp, làm tăng độ nhám của sản phẩm Vì vậy, hướng xây dựng cần phải được tối ưu hóa để làm giảm độ nhám bề mặt Hướng chế tạo thể hiện trong Hình 2-13 (b) sẽ được lựa chọn so với Hình 2-13 (a) bởi vì có thể làm giảm sai số này
Hình 2-13 Hướng xây dựng chi tiết
2.2.4 Các sai số khác trong quá trình chạy chi tiết và cách khắc phục
Trong công nghệ FDM, chi tiết được chế tạo bằng sợi nhựa ép đùn được phun từng lớp, nên với nhiệt độ phân bố không đều, hiện tượng chênh lê ̣ch nhiê ̣t đô ̣ giữa các lớp phía trên và phía dưới cao gây nên sự co rút vâ ̣t liê ̣u lớn chắc chắn sẽ tạo ra sự cong vênh, dẫn đến biến dạng chi tiết Trong các biến dạng, biến dạng cong vênh là một phổ biến nhất
Hình 2-14 là một sản phẩm bị biến dạng cong vênh, với bề mặt phẳng chi tiết thực đã bị cong vênh nhiều so với mô hình CAD
Hình 2-14 Chi tiết bị cong vênh sau gia công
Vấn đề này được giải quyết bằng cách như sau: giữ nhiê ̣t đô ̣ môi trường ở mức ổn đi ̣nh, thích hợp nhằm giảm thiểu hiê ̣n tượng chênh lê ̣ch nhiê ̣t đô ̣ quá lớn Ở đây đối với vâ ̣t liê ̣u ABS nhiê ̣t đô ̣ môi trường thích hợp khoảng 70 0 C Khoảng cách giữa lớp đùn đầu tiên và bàn máy thích hợp thường khoảng cách này bằng mô ̣t nửa đường kính đầu đùn
Mẫu bi ̣ “hở” mă ̣t trên
Hiê ̣n tượng “hở” mă ̣t trên của mẫu Hình 2-15, thường xuất hiê ̣n ta ̣i các mă ̣t cong theo tru ̣c Z của mẫu rỗng Nguyên nhân của hiê ̣n tượng này do đường điền đầy lớp trên cùng không thể điền hết được bề mă ̣t mẫu hiê ̣n tượng này có thể giải quyết đơn giản bằng cách thiết lâ ̣p số lượng lớp điền đầy nhiều hơn đối với các mẫu có bề mă ̣t cong theo tru ̣c Z, điều này phu ̣ thuô ̣c vào chủ yếu vào kinh nghiê ̣m của người sử du ̣ng máy
Hình 2-15 Mẫu bi ̣ “hở” mặt trên
Bề mă ̣t bi ̣ gơ ̣n sóng
Theo Hình 2-16 ta nhâ ̣n thấy bề mă ̣t mẫu có những đường so ̣c rõ ràng, điều này xảy ra do quá trình tăng giảm tốc liên tu ̣c như khi thay đổi phương chuyển đô ̣ng và cha ̣y các to ̣a đô ̣ quá gần nhau (xuất hiê ̣n nhiều ở các cung tròn) chính vì điều này làm cho đầu đùn di chuyển bi ̣ rung đô ̣ng làm cho đường cha ̣y không được phẳng (smooth) Vấn đề này được giải quyết bằng cách giữ vâ ̣n tốc không đổi trên các đường cha ̣y biên nhằm giảm thiểu hiê ̣n tượng trên
Hình 2-16 Các đường gợn sóng trên cung tròn do quá trình tăng, giảm tốc
Sai số hình học của chi tiết
Đây là sai số mà tác giả muốn nghiên cứu và giảm thiểu Như đã trình bày ở phần trên, các nguồn sai số gây ra trên máy FDM, độ co rút của vật liệu đùn sẽ gây biến dạng, làm giảm độ chính xác của chi tiết sau khi xây dựng Kết quả gây ra sai số hình học của chi tiết sau khi gia công trên máy FDM Sai số hình học của chi tiết là sai số rất phổ biến trên máy FDM đang nghiên cứu, cụ thể chi tiết bị nghiêng như Hình 2-17:
Hình 2-17 Sản phẩm bị nghiêng
Trước tiên sai số hình học của chi tiết xuất phát từ chuyển động 3 trục X,Y,Z trên máy FDM Sai số chuyển động ở 3 trục máy FDM không những gây ra sự không chính xác về kích thước mà còn hình dáng hình học của sản phẩm Ngoài ra, độ chính xác của chi tiết còn phụ thuộc vào những nguyên nhân gây sai số như trình bày ở trên
Trên máy FDM cũng giống như máy đo CMM và các máy công cụ khác, mỗi trục tọa độ sẽ có sáu sai số bao gồm ba sai số ti ̣nh tiến ở 3 trục và ba sai số góc quay như Hình 2-18 Ngoài ra còn ba sai số về đô ̣ không vuông góc giữa các tru ̣c to ̣a đô ̣ XY, YZ và XZ
Hình 2-18 Các thành phần sai số chuyển động 3 trục
Như vậy có tất cả 21 sai số hình học trên 3 trục của máy FDM được thể hiện trong Bảng 2-1
Sai số ti ̣nh tiến 𝛿 (𝑦) 𝑥, 𝛿 (𝑧) 𝑥 𝛿 (𝑥) 𝑦, 𝛿 (𝑧) 𝑦 𝛿 (𝑥) z, 𝛿 (𝑦) 𝑧
Bảng 2-1 Các sai số chuyển động 3 trục trên máy FDM
+ x, y, z là các tọa độ vị trí + δxx, δyy, δzz là các sai số tỷ lệ dọc trục theo phương x, y, z
+ δyx, δzx, δxy, δzy, δxz, δyz là các sai số tịnh tiến, trong đó chỉ số thứ nhất chỉ phương sai số, chỉ số thứ hai chỉ phương dịch chuyển
+ εxx, εyx, εzx, εxy, εyy, εzy, εxz, εyz, εzz là các sai số góc, trong đó chỉ số thứ nhất chỉ trục có sai số, chỉ số thứ hai chỉ phương dịch chuyển
+ Sxx, Sxz, Syz là các sai số độ vuông góc giữa từng cặp trục với nhau như Hình 2-19 bên dưới Các sai số này rất nhỏ, trong tính toán chúng ta có thể bỏ qua sai số này
Hình 2-19 Sai số vuông góc từng đôi trục
Chúng ta không thể đo sai số trên 3 trục của FDM một cách trực tiếp trên máy FDM nhưng bằng tín hiệu ngược, tức là đo độ chính xác của chi tiết sau khi gia công, chúng ta có thể biết được sai số này Chúng ta có thể bù lượng thay đổi kích thước thực của chi tiết sau khi xây dựng với kích thước mong muốn điều chỉnh bằng cách thêm hoặc bớt đi 1 lượng bổ sung Sau đó sử dụng kết quả này để bù sai số vào phần điều khiển máy FDM Đây cũng chính là phần trọng tâm của đề tài này
Máy FDM có rất nhiều nguyên nhân gây sai số về vị trí, sai số hình học của chi tiết bao gồm tất cả các nguồn sai số hiện diện trong quá trình tạo chi tiết nhanh như sai lệch cơ khí, vật liệu co rút Việc khử từng nguyên nhân gây sai số là một biện pháp hoàn chỉnh nhưng rất tốn kém và đôi khi không thực hiện được do nhiều nguyên nhân phát sinh Vì vậy, để nâng cao độ chính xác chi tiết xây dựng bằng máy FDM, tác giả chọn giải pháp nghiên cứu sai số tổng hợp, không quan tâm đến nguyên nhân gây sai số và tiến hành bù sai số bằng phương pháp phần mềm Mô hình hóa các sai số chuyển động sau đó điều khiển đầu đùn và bàn máy chuyển động theo dự đoán của mô hình.
MÔ HÌNH HÓA SAI SỐ VÀ BÙ SAI SỐ TRÊN MÁY FDM
Lý thuyết bù sai số
Khi xây dựng chi tiết, đầu đùn di chuyển tới một điểm tại (x, y, z) theo tọa độ trong tập tin cắt lớp Tuy nhiên do sai số, điểm di chuyển thực tế của đầu đùn có toạ độ (x + dx, y + dy, z +dz) như Hình 3-1 Khi đó độ lớn của sai số là khoảng cách giữa vị trí thực tế và vị trí mong muốn Vì vậy, nếu độ lệch vị trí (dx, dy, dz) có thể được viết là một hàm của tọa độ XYZ, tức (dx, dy, dz) =f(X,Y,Z) thì sai số tại bất kỳ vị trí nào trong vùng làm việc của máy đều có thể được dự đoán Do đó có thể hiệu chỉnh phần điều khiển đầu đùn để bù một lượng sai số (-dx, -dy, -dz) trước nhằm triệt tiêu những sai số này Nội dung của đề tài này là bù sai số cho máy FDM, xây dựng mô hình sai số từ kết quả đo lường các chi tiết thử nghiệm, cuối cùng xây dựng phần mềm bù sai số cho máy FDM
Hình 3-1 Bù sai số trên máy FDM
34 Để bù sai số trên máy FDM, tác giả đã nghiên cứu các đề tài về bù sai số cho máy công cụ truyền thống, máy CMM và máy tạo mẫu nhanh Có 2 phương pháp bù sai số để có thể áp dụng cho máy FDM đang nghiên cứu bao gồm:
Bù sai số ở tập tin STL
Bù sai số ở phần mềm.
Bù sai số ở tập tin STL
Trên lý thuyết, có thể bù sai số trực tiếp trên bản thiết kế chi tiết CAD Tuy nhiên sai số máy FDM trong vùng làm việc là không giống nhau, trong khi đó bề mặt của chi tiết sẽ thay đổi theo lượng bù Ví dụ như một quả cầu sẽ bị biến dạng sau khi bù, do đó bù trên tập tin CAD là rất khó khăn, có thể nói là không thể Trong khi đó, tập tin STL là tập tin xấp xỉ mô hình CAD Trong tập tin này có thể biểu thị tọa độ các đỉnh của lưới tam giác
Hình trụ bên dưới là một ví dụ về tập tin STL, chúng ta có thể bù sai số tại các đỉnh của lưới tam giác biểu thị bề mặt chi tiết
Hình 3-2 Bù sai số tại các đỉnh tam giác file STL Để bù sai số tổng quát trong tập tin STL, Kun Tong [13] đã áp dụng bù sai số cho tập tin STL Với mô hình hóa sai số trên máy FDM, vị trí thực tế của mỗi đỉnh trong tập tin STL có thể dự đoán được Sau đó độ lớn của giá trị sai số này sẽ được cộng thêm vào
35 các tọa độ đỉnh của lưới tam giác trong tập tin STL Một phần mềm được tác giả xây dựng cho việc bù sai số trong tập tin STL Phần mềm này đọc trong tập tin STL mã ASCII được tạo bởi các phần mềm CAD, áp dụng bù và xuất ra một tập tin mới theo định dạng tập tin theo mã ASCII
Tuy nhiên, khả năng điều chỉnh các đỉnh của mỗi mặt tam giác trong tập tin STL sau khi bù có thể gây ra chồng chéo các mặt tam giác Vì vậy, tác giả chỉ điều chỉnh cho mỗi đỉnh khoảng 0,01 mm, rất nhỏ so với kích thước chi tiết và thường sẽ không gây ra biến đổi nhiều trong file STL
Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này không thể bù sai số cho trục Z ngay cả khi nó có thể được dự đoán bởi mô hình sai số Lý do khi bù sai số trục Z, khi cắt lớp sẽ không thể thực hiện đối với sai số Z quá nhỏ
Vì những nhược điểm trên, tác giả quyết định chọn bù sai số bằng phần mềm để dễ dàng hơn cho việc xử lý và bù sai số.
Bù sai số bằng phần mềm
Bù sai số ở phần mềm là sửa đổi các tọa độ di chuyển của đầu đùn theo mô hình sai số để cải thiện độ chính xác của máy Dựa vào phương trình mô hình hóa, ta có thể dự đoán được sai số và bù lượng sai số này vào tập tin cắt lớp rồi sau đó đưa vào bộ điều khiển FDM
Bù sai số bằng phần mềm bao gồm 3 bước sau:
- Xây dựng một mô hình toán sai số với hệ số chưa biết, và viết các thành phần sai số (dx, dy, dz) là hàm chứa các tọa độ x, y, z
- Xác định phương pháp đo lường, mẫu thực nghiệm, thu thập dữ liệu để xác định các hệ số trong mô hình
- Xây dựng phần mềm bù sai số cho máy FDM
3.3.1 Mô hình hóa sai số trên ba trục “ảo” của máy FDM Để có thể dự đoán sai số vị trí cho máy FDM, trước tiên phải xác định được phương trình mô hình hóa sai số của máy FDM
Thông thường có hai cách khác nhau để xây dựng mô hình sai số của một hệ thống: mô hình hóa cơ học hoặc mô hình thống kê Nếu cơ khí của hệ thống đã biết là chính xác,
36 mô hình hóa của máy FDM có thể được xây dựng, nếu không, một mô hình hóa có thể xây dựng bằng phương pháp thống kê sử dụng phương pháp bề mặt đáp ứng (RSM) Như đã biết, máy FDM là một hệ thống rất phức tạp Có rất nhiều nguồn sai số bao gồm không chỉ hệ thống cơ khí không chính xác mà còn thay đổi thể tích nguyên vật liệu trong quá trình tạo chi tiết Đây chính là điều rất khó khăn, thậm chí là không thể để xây dựng một mô hình cơ học chính xác Vì vậy, tác giả chọn xây dựng mô hình hóa sai số bằng phương pháp thống kê Về mặt lý thuyết, mô hình hóa sai số có thể được xây dựng giữa các sai số
(dx, dy, dz) và các biến độc lập (x, y, z)
Tham khảo từ các phương pháp mô hình hóa sai số của máy đo CMM và các máy công cụ truyền thống, tác giả tiến hành xây dựng mô hình hóa sai số xấp xỉ cho máy FDM bằng một mô hình các sai số "ảo" Phương pháp này xây dựng ba trục “ảo” X,Y, Z cho máy FDM, sau đó gán tất cả các sai số trên máy FDM vào mô hình sai số của 3 trục “ảo” này
Tiến hành xây dựng mô hình hóa sai số của máy FDM Máy Vina FDM 2015 bao gồm đầu đùn chuyển động theo mặt phẳng XY và bàn máy chuyển động theo chiều Z
Trong khi đó, chuyển động ở trục X được mang bởi trục Y Mô hình động học của máy
FDM được biễu diễn lại dưới dạng chuỗi vectơ như Hình 3-3, dùng để xây dựng mô hình sai số
Hình 3-3 Giản đồ vectơ biểu thị động học của máy FDM
Gọi O là điểm tọa độ gốc trên bàn máy của máy FDM X,Y,Z là vectơ 3 trục tọa độ, bao gồm cả sai số dọc trục của nó, còn sai số góc quay sẽ được đề cập sau khi xây dựng phương trình động học T là chiều dài offset của đầu đùn so với bệ máy, do đầu đùn được gắn cố định nên trong trường hợp này giá trị của T=0 W là vectơ từ điểm gốc của chi tiết gia công đến đầu đùn, biểu thị kích thước của chi tiết
Các vectơ X,Y,Z,T,W có giá trị sau:
Trong đó: x y z p , p , p là tọa độ của đầu đùn theo 3 trục X,Y,Z
Nhìn vào giản đồ vectơ động học, ta có 2 đường động học từ điểm gốc O đến đầu đùn bao gồmZ Wvà Y X Tiến hành xây dựng phương trình động học của máy FDM
Khi dời hệ tọa độ quy chiếu, ta sẽ sử dụng các ma trận quay Giả sử u biểu thị cho ba trục X,Y,Z, ta có ma trận quay và ma trận quay nghịch đảo như công thức (3-2) bên dưới:
Phương trình động học của đầu đùn theo giản đồ vectơ như sau:
Thế các vectơ X, Y, Z, T, W vào phương trình (3-3) ta có:
Thay công thức (3-4) để xác định vecto W :
Tọa độ điểm tại đầu đùn:
Trong đó x , y , z là những sai số ngẫu nhiên
Trong công nghệ FDM, phương pháp tạo vật thể từ việc đùn từng lớp Do đó, việc xác định phương trình sai số ở mặt phẳng XY là cần thiết Như đã phân tích ở trên, việc bù sai số cho trục Z là rất khó, nó phụ thuộc vào độ dày cắt lớp Đồng thời, việc xác định thêm sai số trục Z dẫn tới mẫu thực nghiệm sẽ rất lớn và phức tạp, gây khó khăn cho việc tạo mẫu và lập trình tìm hệ số của phương trình Vì vậy, trong giới hạn của đề tài, tác giả chỉ bù sai số mỗi lớp cắt 2D Do đó khi xây dựng trên mặt phẳng XY, các thành phần liên quan tới (z) thì bằng 0, phương trình (3-6) được viết lại cho 2 trục X,Y như sau:
Lúc này, ta có phương trình mô hình hóa sai số trên 2 trục X,Y:
(3- 8) Đây là các mô hình sai số máy FDM được xây dựng dựa trên các sai số và động học máy FDM, không phản ánh thực tế chuyển động của máy FDM, nhưng phản ánh sự chuyển động của đầu đùn Như đã đề cập trước đó, các sai số máy FDM sẽ được xác định bằng cách xây dựng và đo lường thông qua mẫu thực nghiệm, chứ không phải là đo sai số thực tế về sự chuyển động ở mỗi trục của máy Điều này dẫn tới sẽ tìm một mô hình sai số "ảo" của máy mà không biểu thị cho động học thực tế của máy FDM Điều này khác với phương pháp truyền thống, đó là chúng ta sẽ đo lường trực tiếp giá trị các sai số chuyển động của mỗi trục như đã đề cập ở phần trên Khi sử dụng một mô hình sai số "ảo", các hệ số này
40 được xác định thông qua thực nghiệm, nếu các mô hình dự đoán sai số thành công có thể để tăng độ chính xác của của chi tiết
Hàm đa thức Legendre được sử dụng để xấp xỉ các sai số của phương trình mô hình hóa Ví dụ như sai số 𝛿 𝑥 (𝑥) = ∑ 𝑛 𝑖=0 𝑎 𝑖 𝑃 𝑖 (𝑥) với 𝑎 𝑖 (i=0, , n) là các hệ số xấp xỉ, và 𝑃 𝑡 (𝑥) là đa thức Legendre với bậc i Khi đó:
Phải xác định bậc của các đa thức Legendre để sử dụng xấp xỉ sai số Bậc đa thức càng cao thì bình phương sai số càng được tối thiểu, vì vậy sẽ biểu thị chính xác hơn mô hình Tuy nhiên, hàm bậc cao sẽ làm tăng ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên Do đó đa thức bậc 3 đã được chọn để xấp xỉ các sai số này:
Có 4 hệ số trong chương trình trên, chúng ta sẽ giảm còn 3 hệ số bằng cách thế vào điểm 0 Ban đầu, các sai số luôn bắt đầu từ 0 nên 𝛿 𝑖 (𝑥0) = 0 Khi đó dựa vào phương trình trên ta có: 0 2
2 a a , phương trình 𝛿 𝑥 (𝑥) được viết lại:
(3- 10) Để các hệ số dễ hình dung hơn khi đi với sai số nào đó trong phương trình mô hình hóa, ta sẽ thay thế a i bằng xtx 1 Qui định kí hiệu itj là hệ số cho các sai số dọc trục j ( )i , irj là hệ số cho các sai số góc quay j ( )i , i j là các sai số của độ vuông góc từng đôi trục với nhau Ví dụ như khai triển đa thức Legendre bậc 3 cho x ( ) x , z ( ) y như sau:
2 2 2 x z x xtx x xtx x xtx x x y yrz y yrz y yrz y y
(3- 11) Áp dụng đa thức Legrendre khai triển tới bậc 3, ta có phương trình mô hình hóa của đầu đùn ở công thức (3-7) như sau:
2 2 2 p x p y x x xtx x xtx x xtx x x ytx y ytx y ytx y y t y y xty x xty x xty x x yty y yty y yty y y x yrz y yrz y yrz y y t
Khi đó phương trình mô hình hóa sai số được viết lại:
X xtx x xtx x xtx x x ytx y ytx y ytx y y t
Y xty x xty x xty x x yty y yty y yty y y x yrz y yrz y yrz y y t
XÁC ĐỊNH CÁC HỆ SỐ BẰNG THỰC NGHIỆM
Thực nghiệm
Phương trình mô hình hóa vị trí của đầu đùn trên máy FDM như đã trình bày ở chương 3, phương trình này có dạng (x p ,y p )=f(x,y) Như vậy phương trình có 15 biến độc lập là các hệ số chưa biết cần tìm của phương trình Để xác định được giá trị của những hệ số này ta tiến hành thực nghiệm trên máy Vina FDM 2015
Mục tiêu của thực nghiệm: thu thập dữ liệu nhằm xác định các hệ số của phương trình mô hình hóa sai số
Mẫu thí nghiệm: xây dựng mẫu 6x6 lỗ trụ kích thước trình bày ở chương 3 phần thiết kế mẫu thực nghiệm
Số lần thực nghiệm: 3 mẫu nhằm tăng độ tin cậy của dữ liệu mẫu thực nghiệm
Máy Vina FDM 2015 do Phòng Thí Nghiệm Trọng Điểm Quốc Gia về Điều Khiển Số và Kỹ Thuật Hệ Thống phát triển vớ i những đă ̣c tính kỹ thuâ ̣t trên Bảng 4-1:
Hình 4-1 Máy Vina FDM 2015
Các thông số cua máy Vina FDM 2015:
Hành trình của các trục o Trục X: 400mm o Trục Y: 400mm o Trục Z: 450mm
Số lượng đầu đùn 2 (1 đầu cha ̣y vâ ̣t liê ̣u ta ̣o mẫu, mô ̣t đầu cha ̣y vâ ̣t liê ̣u hỗ trợ) Đường kính đầu đùn 0.3mm Vâ ̣t liê ̣u Sợi nhựa ABS đường kính 1,75mm Nhiê ̣t đô ̣ đầu đùn (180-280 0 C) ±5 o C
Nhiê ̣t đô ̣ buồng máy (30-70 0 C) ±5 o C
Bảng 4-1 Đặc tính kỹ thuật máy Vina FDM 2015 Điều kiện thực nghiệm: như Bảng 4-2
Hạng mục Giá trị đặt
Vật liệu ABS Đường kích sợi nhựa 1,75mm Đường kính lỗ đùn 0,3mm
Nhiê ̣t đô ̣ buồng máy 50 0 C
Tốc độ đầu đùn 0-50mm/s
Vận tốc chạy không 100 mm/s
Bảng 4-2 Điều kiện thực nghiệm cho mẫu
Chiều cao lớp: 0,25mm (luôn
