Tên đề tài:"TÍNH TOÁN VÀ DANH GIA ÔN ĐỊNH HO ĐÀO TRONG DAT SET DUATREN LY THUYET ĐỘ TIN CAY"Tom tat: Luan van tập trung vào đánh giá độ tin cậy của hệ số an toàn và tìm độ sâu tối ưu của
LÌ1 114
= Với trường hợp hồ đào sau, công thức tính hệ số an toàn theo Bjerrum và
Eide (1956) như sau: pg = SNe (1.7) yH+q Trong đó: N, là hệ số Skempton phụ thuộc vào tỷ số H/ B và B/L(L là chiều dai của hố đào).
= Tương tự như hỗ đào rộng, Eide va các cộng sự cũng đã dé xuất công thức tính hệ số an toàn xét thêm ảnh hưởng của phân tường chăn ngàm trong đắt: [5]
FS (1.8) Độ tin cậy được tính toán theo phương pháp Hasofer và Lind (1974) giả định mặt giới hạn là mặt tuyến tính: [6]
X, la các biến ngẫu nhiên không tương quan có trị trung bình m, và độ lệch chuano,
=ằ Từ đú suy ra hàm giới hạn trong cụng thức tớnh hệ số an toàn và độ tin cậy của phương pháp Terzaghi (1943) là:
GÍC„,›c„ ›q.Y)= 5-7c„B, — yHB, — qB, +c„H (1.11) oh (1.12)H f(s 7,0.) +(HB,ứ, } +(B,o,) +(Hơ,„}
= Hàm giới hạn trong công thức tính hệ số an toàn và độ tin cậy của phương pháp Bjerrum va Eide (1956) là:
= Với một phân phối chuẩn, từ giá trị độ tin cậy B có thể tính được xác suất phá hủy qua công thức sau:
Với: _ ®{(B) là hàm mật độ tích lũy của phân phối.
- Phan tích I: Xét bài toán có các thông số cụ thê như sau: Hm,B m, LEm,c„ = 25 KPa, q = 1U kPa, y = l6 kN/ m”.Cho FS tăng dần từ 1.1 đến
2.0, từ đó áp dụng công thức (1.4) xác định được c,, trung bình và công thức (1.12) để tính độ tin cậy và suy ra xác suất phá hủy tương ứng với từng trường hợp hệ số biến động của COV Kết quả như sau:
Bang 1.3: Kết quả tính toán hồ đào rộng trong nghiên cứu của Goh va cộng sự
Case Cyp (KPa) (Terzaghi) COV,,,=0.1 COV,„=0.2 COV,„=0.4 COV,„=0.6 l 29.4 1.10 0.3018 ().3563 0.4156 0.4416 2 32.1 1.20 0.1559 ().2428 0.3460 0.3930 3 34.7 1.30 0.0726 0.1638 0.2919 0.3542 4 37.5 1.40 0.0284 0.1059 0.2453 0.3195 5 40.0 1.50 0.0113 (0.0716 0.2118 (0.2935 6 42.8 1.60 0.0038 0.0464 0.1816 0.2689 7 48.1 1.80 0.0004 0.0211 0.1394 0.2323 § 53.4 2.00 4.55E-05 0.0102 0.1106 (0.2049Note: H m; B m; and ¢,,% kPa.
Hình 1.4: Đồ thị tương quan giữa FSmean và Pp với hồ đào rộng trong nghiên cứu cua Goh và cộng sự
0.50 H = 10m, B = 20 m, c¿ = 25 kPa 045 For Modified Terzaghi, D = 4 m, Cig = f, = 30 kPa
- _ Từ bảng kết quả 1.3, Goh và các cộng sự đã chứng minh được sự biến động của c, ảnh hưởng rõ rệt đến xác suất phá hủy Chang han Goh đã chỉ ra trường hợp cụ thể với FS = 1.4, xác suất phá hủy đã chênh lệch khoảng 9 lần trong trường hợp COV,, =0.1va COV,, =0.4.Hơn nữa, kết quả này cũng thé hiện một điều đáng lưu ý, dù hệ số an toàn trong trường hop 8 là 2.0, nhưng khi COV,, = 0.4thì xác suất phá hủy vẫn khá lớn,P .1%.
- Phan tích 2: Goh và cộng sự tiếp tục phân tích sự ảnh hưởng củaCOV đến xác suất phá hủy Với phân tích này, nghiên cứu đã trích trường hợp 5 từ bảng 1.3 có FS = 1.5 và cho (c„.c„.H,B)là các biến ngẫu nhiên:
Bang 1.4: Kết quả xác suất phá hủy khi thay đổi H, B, Cur cụp bài toán hồ đào rộng trong nghiên cứu cua Goh và cộng sự
Case (m (m) (kPa) (kPa) COV,,=0.2 COV,,
5 10 20 25 40.0 0.0716 0.21185a 10 30 25 41.6 0.0692 0.2125Sb 10 15 25 38.5 0.0732 0.2125Se 15 30 25 61.0 0.0706 0.21135d 15 20 37.5 37.8 0.0736 0.2122Se 15 20 50 35.5 0.0776 0.2145Note: FSyean (Terzaghi)= 1.50.
- _ Từ kết quả bảng 1.4, Goh và cộng sự đã chỉ ra rằng xác suất phá hủy không thay đổi quá lớn với cùng 1 một hệ số an toàn khi COV., giữ cô định.
- Phan tích 3: Trong phân tích này, Goh và các cộng sự xét đến bài toán hỗ đào sâu (H > B) , sử dụng phương pháp phân tích của Bjerrum và Eide (1956) Thông số bài toán: L= 45 m,c,, = 25 kPa, q = 10 kPa, y kN/m*,H m,B m.
Tương tự như phân tích 1, hệ số an toàn trung bình cho tăng lần lượt từ 1.1 đến
2.0 Từ công thức (1.7) tính ngược lại giá tri trung bình củac,„ Sau đó sử dụng công thức (1.14) để tính độ tin cậy và xác suất phá hủy tương ứng Kết quả như
Bang 1.5: Kết quả tính toán hồ đào sâu trong nghiên cứu của Goh và cộng sự
Case Cyp (kPa) (Bjerrum & Eide) COV,„=0.l COV,„=0.2 COV,„=0.4 COV,„=0.6
Hình 1.5: Đồ thị tương quan giữa FSnean và Pp với hồ đào sâu trong nghiên cứu của
Từ kết quả bảng 1.5, Goh và cộng sự đã chứng minh COV ảnh hưởng rat lớn đến P Với FS em =l.5, P, , " we COV of s = 0,1 (This study)
He, , Pa ==-COV of 5, = 0.2 (This study)
> Re a ee Se ee | L | la COV ofs =0.4 (This study) ae / : u y
LF ear , 2 ~=x=€COVofs = 0.6 (This study) x 5 5 h e jh u oe i Ss “ O COYofs =0.1 (Goh et al 2008)
=% F, F -* u 2 F F if | H COVofs = 0.2 (Goh et ai 2008) sa + ° a A ‘ : AF
= , - Pr Ly, COV of s 0.4 (Goh et ai, 2008) as 2 wv! A r1 oo RA, : — Đ ¿2 ; -“ 4 COVofs =0.6 (Goh et al 2008) ow 5 * u
- Két quả từ hình 1.6 cho thay với cùng một xác suất phá hủy va độ biến động của sức chong cắt không thoát nước thì phương pháp Terzaghi yêu cầu hệ số an toàn lớn hơn phương pháp cung trượt tròn.
- Shih-Hsuan và cộng sự da thiết lập ra các giá trị tham khảo của hệ số an toàn tương ứng với xác suất phá hủy mục tiêu P lần lượt là 0.1,0.001, 0.0001 Các tính toán trong nghiên cứu này trong trường hợp SOF có giá tri là 0.5m, 2.5m, 5m,
SSS SSS SS SSS
Với tường chắn dang công sôn (cantilever wall), nếu sử dụng phương pháp free earth support, tức là không có điểm giữ cô định, lực tác dụng lên tường chan chỉ bao gồm áp lực đất chủ động và áp lực đất bị động sẽ không thé cân bằng, nên phương pháp free earth support không phủ hợp cho cantilever wall Tuy nhiên, phương pháp nảy lại sử dụng tốt cho bài toán tường chắn có thanh chống, vì khi đó lực tác dụng lên tường chăn ngoài áp lực đất chủ động và bị động còn có lực từ thanh chống, nên ngoại lực tác dụng lên tường được cân bang Mặt khác, sử dụng phương pháp fixed earth support cho loại tường chan này thường kết qua cho ra độ sâu của tường chắn yêu câu khá lớn dẫn tới không có tính kinh tế.
Tóm lại, phân tích push in failure trong bài toán hố đào có thanh chống nên sử dụng phương pháp free earth support Như hình 2.5, áp lực đất bên ngoài và bên trong hó đào lên tường chăn sẽ lần lượt đạt áp lực đất chủ động và áp lực đất bị động ở trạng thái tới hạn Don giản hóa sơ đô tính bằng cách chỉ giữ lại phan tường chắn phan từ bên dưới thanh giằng chống thấp nhất đến đáy hồ đào và tiến hành phân tích cân bằng lực, hệ số an toàn của push in failure được tính như sau:
Trong đó: Fp : Hệ số an toàn của phân tích push in failure
M,; : Moment chỗng lật cho tường chan Ma : Moment gây lật cho tường chắn Pa : Hợp lực của áp lực đất chủ động bên ngoài hồ đào tính từ tầng chống thấp nhất La : Chiều dài cánh tay đòn từ lực Pa đến tang chống thấp nhất Ms : Lực uốn cho phép của tường chắn
Pp : Hợp lực của áp lực đất bị động bên dưới mặt phắng hồ dao Lp : Chiều dài cánh tay đòn từ lực P; đến tang chống thấp nhất.
Hình 2.5: Phân tích push in failure bằng phương pháp áp lực tong (a) Phân bố áp lực đất tong và (b)Phân tích cân bằng lực tác dụng lên tường chắn me I
2.1.4 Phan tich dang mat 6n dinh basal heave failure - Phan tích basal heave failure chỉ cần xét đến khi đáy hồ dao là lớp đất sét Có hai ly do chính cho lập luận này: Thứ nhất, nếu nên dat là cát, góc ma sát trong # 0°,mặt phá hoại giống dạng đường cong logarit (logarithmic curve) hơn là cung trượt tròn nên rất khó phân tích Thứ hai, như đã trình bay ở mục 2.1.2, basal heave failure là kiểu phá hoại liên quan đến khả năng chịu tải của đất dưới đáy hồ đảo, nên cát thường có sức chịu tải tốt hơn sét rất nhiều nên kiểu phá hoại này gần như không xảy ra Vì vậy, nêu hố đào trong đất sét cần phải kiểm tra cả hai dạng phá hoại, còn trong trường hop dat cát, chỉ cần kiểm tra push in failure mà không cần xét đến basal heave failure.
- _ Đất sét thuần túy có góc ma sát trong = 0°nên mặt phá hoại trong bài toán về sức chịu tải (ôn định mái dốc, sức chịu tải cực hạn của móng ) có dang cung trượt tròn (circle arc surface) Phá hoại do bục đáy hồ đào cũng là một dạng phá hoại do sức chịu tải nên mặt trượt của nó cũng có dạng cung trượt tròn.
- Nhu đã dé cập ở phan 2.1.2, phân tích basal heave failure giả định rất nhiều mặt trượt có thể xảy ra và tính toán hệ số an toàn tương ứng với chúng Mặt trượt có kết quả hệ số an toàn bé nhất là mặt trượt nguy hiểm nhất Có 3 phương pháp phổ biến để phân tích dạng phá hoại này là: phương pháp Terzaghi (1943), phương pháp Bjerrum và Eide (1956), phương pháp cung trượt tròn.
- Phuong pháp Terzaghi duoc xây dựng trên co sở kha năng chịu tải của đất (bearing capacity method) Sức chịu tải của đất sét bão hòa dưới đáy hỗ đào được xác định theo công thức Terzaghi, Pmax = 5 /Su.
- Tuy nhiên, thay vì phải giải rất nhiều mặt trượt giả định để tìm ra hệ số an toàn nhỏ nhất, Terzaghi định sẵn mặt trượt nguy hiểm nhất tương ứng với hệ số an toàn nhỏ nhất là mặt trượt có B, = B/ V2 (với B¡ là bán kính cung trượt tròn và B là bề rộng của hồ đảo) Vì vậy, phương pháp Terzaghi chỉ cần tính toán hệ số an toàn tương ứng với mặt trượt này, kết quả chính là hệ số an toàn cho bài toán kiểm tra ôn định basal heave failure.
- Goi D là khoảng cách từ đáy hố dao đến lớp đất cứng phương pháp Terzaghi chia thành 2 trường hợp:
Trong đó: Qu : Sức chịu tải cực hạn của đất sét bão hòa
He : Chiếu sâu của hỗ đào qs : Phụ tải mặt đất y : Dung trọng của đất Sui, Su: Sức kháng cat không thoát nước của đất ở trên và dưới đáy hé đào
Hình 2.6: Phân tích basal heave failure sử dụng phương pháp Terzaghi
Stiff soil (a) kó 4, eee eens 111111111
2.1.4.2 Phương pháp Bjerrum va Eide (1956) [14]
- Phuong pháp Bjerrum va Eide được xây dựng trên nên tang sức chịu tải âm của dat (negative bearing capacity method), tức là cho rang ứng xử dở tai của đất trong bài toán hỗ đào cũng giống với móng công trình đang chịu tải hướng lên, áp dụng công thức tính sức chịu tải của móng sâu để xác định được áp lực dở tải cực hạn.
- _ Cũng như phương pháp Terzaghi, phương pháp Bjerrum va Eide không tính hệ số an toàn của nhiều mặt trượt giả định để tìm ra hệ số an toàn nhỏ nhất Thay vào đó, phương pháp này giả định mặt trượt có bán kính B/ 42là mặt trượt tới hạn và có kết quả hệ số an toàn nhỏ nhất Hệ số an toàn được tính theo công thức:
Trong đó: qs : Phu tải mặt đất
Nc_ : Hệ số sức chịu tải Skempton, xét đến ảnh hưởng của độ sâu và kích thước của hỗ đào Nc được xác định theo hình 2.7 [15]
Hình 2.7: Hệ số ảnh hưởng sức chịu tải Nc (Skempton, 1951)
Hình 2.8: Phan tích basal heave failure trên cơ sở phương pháp negative capacity
(a), (b)Bán kính mặt trượt rộng 2B, › (c)Mat phá hoại mở rộng hét day hồ đào
2.1.4.3 Phương pháp cung trượt tron (Slip circle method)
- Phuong pháp này giả định mặt phá hủy có dạng cung trượt tròn Hệ số an toàn là tỷ số giữa moment kháng lật và moment gây lật của các mặt phá hoại giả định tương ứng, tỷ số nhỏ nhất chính là hệ số an toàn cuối cùng của bài toán kiểm tra ôn định theo basal heave.
- Tém của mặt trượt có thé đặt tại thanh chồng thấp nhất, tại điểm trên bề mặt hỗ đào, hoặc điểm A, B, O tùy ý như trên hình 2.9 Phương pháp cung trượt tròn không chỉ định một vị trí cụ thể của tâm mặt trượt mà phải thử rất nhiều mặt với vi trí tâm và bán kính khác nhau Cung trượt tròn tương ứng với hệ số an toàn nhỏ nhất chính là mặt phá hoại.
Hình 2.9: Vi trí tâm cua mặt trượt của phương pháp cung trượt tron xxx xxwasssxexeeeằwww>ssssxx-s
Mặc dù phương pháp từ lý thuyết được đưa ra chặt chẽ nhưng để tìm nghiệm tường minh của nó yêu cau khối lượng tính toán rất lớn và phức tạp Từ các kết quả nghiên cứu, giá trị hệ số an toàn nhỏ nhất thường gan với hệ số an toàn ứng với mặt trượt có tâm là điểm đặt của thanh chồng thấp nhất [16] Từ đó, hệ số an toàn được xác định như sau:
NM WOX/2 “
Trong đó:M, : Moment chống lật cho tường chan
Mu : Moment gây lật cho tường chắn Ms — : Moment uốn cho phép của tường chan Su : Sức kháng cắt không thoát nước của đất sét
X : Bán kính của mặt phá hủy
W : Tong khối lượng đất trước mặt phá hoại thang đứng va phía trên đáy hỗ dao, bao gồm ca phân phụ tai mặt dat. œ : Góc được ký hiệu như trên hình 2.10a Hình 2.10: Phan tích basal heave failure theo phương pháp cung truot tròn
Trên thực tế, moment uốn cho phép của tường chăn (Ms) nhỏ hon nhiều so với moment kháng lật từ áp lực đất Do đó, để đơn giản tính toán có thể xem M =0.
Trong phân tích, dù đã định được vị trí tâm mặt trượt nhưng vẫn cần thử nhiều mặt trượt với bán kính khác nhau và tìm ra hệ sô an toàn nhỏ nhat Tuy nhiên, thực tế mặt phá hoại thì không thé cắt ngang qua tường chan, khi đó ta xét 2 trường hợp:
= Nếu không xuất hiện lớp đất yếu hơn dưới chân tường chan (hình 2.11), thì kết quả cho thay rằng bán kính cung trượt tròn nguy hiểm nhất sát với cung trượt có bán kính X =s+H, (với s là khoảng cách từ thanh chống thấp nhất đến đáy hé dao và Hạ; là chiều dài phần tường chắn ngàm vào đất), tức là cung trượt này tiếp xúc với chân của tường chắn.
= Nếu xuất hiện một lớp đất yêu hơn bên dưới đáy hồ đào thì cung trượt đi qua chân tường chăn chưa chắc là mặt trượt tới hạn cho ra hệ số an toàn bé nhất (hình 2.12) Do đó, cần phải thử nhiều bán kính khác nhau để tìm ra hệ số an toàn cuỗi cùng.
Hình 2.11: Hệ số an toàn tăng lên khi cung trượt tròn lon hơn bê rộng hồ đào
TIE 2W —TI Lowestlevelof pare 7 struts i |
Hình 2.12: Phân tích basal heave khi có lớp sét yếu dưới đáy hỗ đào
2.2_ Đánh giá độ tin cậy của hệ số an toàn [17]
2.2.1 Chỉ số độ tin cậy Trong thiết kế xây dựng, chỉ số độ tin cậy được thiết lập dựa trên mỗi quan hệ đơn giản nhất giữa hai yếu tố: sức kháng (B) và tải trọng (U) Mặt ngưỡng phân tách miền phá hủy (failure domain) và miễn an toàn (safety domain), hay còn được gọi là quang an toàn M:
M cũng là một biến ngẫu nhiên có giá tri kỳ vọng L,, và độ lệch chuano,, Dé dang nhan thay, khi B> U>M> Otng với trạng thai an toàn va ngược lại, khi
B 0.từ công thức tính kỳ vọng:
E(X) = [xp(x)dx = [xpx)x + [xp(x)dx > [xp(x)ax > s[p(x)dx
Với ơ là một số dương bat kỳ, thay X =|F—a| > 0 vào biểu thức (2.17), ta có:
Gia su hang sỐ dương œ = kKE(F) = kF,với E(F) = F,khi đó:
Từ đó, biểu thức (2.18) được viết lại:
- Theo định nghĩa xác suất không phá hủy ta có:
- Gia tri lớn nhất của về phải biéu thức (2.22) hay giá trị lớn nhất của giới hạn dưới nhận được khi lay cực tiéu của số hạng thứ hai theo k Ta tìm được:
- Thay k* từ (2.23) vào biểu thức (2.22):
- _ Hoặc trị trung bình của hệ số an toàn bằng:
“VIER - _ Công thức (2.25) là giới han dưới của F, cing là điều kiện dam bảo xác suất dé hệ số an toàn nằm trong khoảng I1,2kùn — 1 bang R hay xỏc suất phỏ hủy B.=1I-R.
2.2.3 Kiểm định luật phân phối chuẩn.
- - Luật phan phối chuẩn chỉ phụ thuộc vào hai thông số là trị kỳ vọng (tu) và độ chuẩn (o)nén đường cong của luật phân phối này có thé được biến đổi thành đường thăng trên một hệ tọa độ mới Với bài toán kiểm định luật phân phối chuẩn, mỗi điểm trên hệ tọa độ phân phối chuẩn có tọa độ| t.F(t o) | thông qua một phép biến đối sẽ trở thành điểm {h(t) = t',k| F(t,u,0) | = at'+ b} Hệ tọa độ mới nay được vẽ trên giấy phân phối xác suất, trong đó trục tung biểu diễn hàm phân phối xác suất theo phân trăm Phép biến đổi cụ thể như sau:
- Voi một tập hợp mau có luật phân phôi chuân x;,, X; ,X, có tri trung bình, va độ lệch chuano,.
- _ Xác suất tương ứng trong của hàm mật độ phân phối tích lũy CDF là:
- _ Công thức (2.27) cho thay quan hệ tuyến tính giữa ® Ì (p)và x, cũng là quan hệ tuyến tính giữa z và x.
HỆ ⁄
4.1.1 Bảng tính lập trình từ Matlab
- Nhu đã trình bày, bài toán kiểm tra 6n định hồ đào tính toán qua rất nhiều bước.
Hơn nữa, tính toán độ tin cậy và xác suất phá hủy phải giải tạo ra bộ giá trị ngẫu nhiên và giải rất nhiều vòng lặp Do đó luận văn sử dung Matlab để tính toán.
- Toàn bộ bài toán được thực hiện qua 4 giao diện:
(1) Thông số đầu vào, tính hệ số an toàn và độ tin cậy theo giả định hệ số an toàn có phân phối chuẩn
(2) Kiểm tra luật phân phối chuẩn của hệ số an toàn (3) Tính xác suất phá hủy theo phương pháp Monte Carlo (4) Tìm độ sâu tối ưu ứng với xác suất phá hủy mục tiêu Hình 4.2: Giao diện tính hệ số an toàn và độ tin cậy theo phân phối chuẩn
CACULATE AND ESTIMATE THE STABILITY OF EXCAVATION IN CLAY
SOIL PROPERTIES EXCAVATION PROPERTIES RESULTS
Soil unit weight (KN/m3) Excavation depth (m) PUSH IN FAILURE
Soil saturate unit weight (KN/m3) Water level depth (m) Fp = p= Pf= %
Coefficient of variation % Lowest strut level depth (m)
Water unit weight (KN/m3) Penetration depth (m) BASAL HEAVE FAILURE
Friction of soil and wall Fb = p= Pf= %
Ratio of susigma! CALCULATE CHECK |
Hình 4.3: Giao diện kiểm định luật phân phối chuẩn của hệ số an toàn
DETERMINE PROBABILITY DISTRIBUTION OF DATA
Hình 4.4: Giao diện tính xác suất phá hủy theo phương pháp Monte Carlo
COV = % rOptions ® Push-in Failure © Basal heave Failure
Hình 4.5: Giao diện tim Hy toi wu
CALCULATE THE OPTIMAL PENETRATION DEPTH OF EXCAVATION
PUSH IN FAILURE ANALYSIS BASAL HEAVE FAILURE ANALYSIS PENETRATION DEPTH DESIGN
Coefficient Variation of Fp % Coefficient Variation of Fb % Hp Design (m)
4.1.2 Kết quả tinh toán - _ Trước tiên, ta xem xét hệ số an toàn khi bỏ qua sự biến động của dung trọng bão hòa theo cách tính toán thông thường; nói cách khác,Y,„ có COV, = 0% Kết quả trên bảng tính như sau:
Hình 4.6: Hệ số an toàn khi bỏ qua độ biến động của dung trọng bão hòa đất sét
CACULATE AND ESTIMATE THE STABILITY OF EXCAVATION IN CLAY
SOIL PROPERTIES EXCAVATION PROPERTIES RESULTS
Soil unit weight 18 (KN/m3) Excavation depth 19 (m) PUSH IN FAILURE
Soil saturate unit weight 18 (KN/m3) Water level depth 3 (m) Fp= 1.4747 B = | infinite Pf= 0 %
Coefficient of variation 0 % Lowest strut level depth 16 (m)
Water unit weight 10 (KN/m3) Penetration depth 2ù (m) BASAL HEAVE FAILURE
Friction of soil and wall 0.67 Fb=_ 1.6153 B = _ infinite Pf= 0 %
- _ Với việc không xét độ biến động nên nếu hệ số an toàn lớn hon 1, xác suất phá hủy cũng là 0% và ngược lại, nếu hệ số an toàn nhỏ hơn 1 tương ứng xác suất phá hủy là 100%.
- Theo nghiên cứu của Ducan, thông số dung trong đất sét bão hòa có khoảng biến động từ 0% đến 10% [2] Xét COV, %, khi đó ngoài kết quả hệ số an toàn, chúng ta cần quan tâm đến xác suất phá hủy tương ứng của nó Kết quả như sau:
Hình 4.7: Hệ số an toàn khi xét đến độ bién động của dung trọng bão hòa dat sét
CACULATE AND ESTIMATE THE STABILITY OF EXCAVATION IN CLAY
SOIL PROPERTIES EXCAVATION PROPERTIES RESULTS
Soil unit weight 18 (KN/m3) Excavation depth 19 (m) PUSH IN FAILURE
Soil saturate unit weight 18 (KN/m3) Water level depth 3 (m) Fp=| 1.4746 p= | 2.2794 Pf= 1.1321 %
Coefficient of variation 10 % Lowest strut level depth 16 (m)
Water unit weight 10 (KN/m3) Penetration depth 21 (m) BASAL HEAVE FAILURE
Friction of soil and wall 0.67 Fb= 16152 B= 2.1855 Pf= 14426 '%
- Chi số độ tin cậy và xác suất phá hủy trong bảng 4.7 trên được tính toán theo sơ đồ hình 3.3 với giả thiết Fp và Fy đều có phân phối chuẩn, xác suất phá hủy lần lượt là (P, =1.1321% ; B= 2.279) và (P, =1.4426; B= 2.186).
- Kiém chứng luật phân phôi chuân của hệ sô an toàn:
O Basal heave Failure Fp = 1.4746 B= 22794 Pf= 1.1321% rOpfions —————————_
Hình 4.8: Kiém định luật phân phối chuẩn của Fp
DETERMINE PROBABILITY DISTRIBUTION OF DATA
2.5 Probability Density Function of Fp
Hình 4.9: Kiém định luật phân phối chuản của Fy
DETERMINE PROBABILITY DISTRIBUTION OF DATA
0.5Ƒ Probability Density Function of Fb
- _ Từ đồ thi Normal Probability Plot về kiếm định luật phân phối chuẩn, chúng ta thay rằng hệ số an toàn trong cả 2 dạng phân tích phá hủy kiểm tra đều không có dạng phân phối chuẩn khi giá trị dung trọng bão hòa của đất sét biến động, hàm mật độ phân phối xác suất không hoàn toàn đối xứng mà hơi chéch về | phía.
- _ Xác suất phá hủy tương ứng với hệ số an toàn sử dụng phương pháp Monte Carlo:
Hình 4.10: Xác suất phá hủy của Fp theo phương pháp Monte Carlo
COV = 10 % Normal Probability Plot 2s Probability Density Function of Fp rOptions ——————————————— ® Push-in Failure 0.999 F
Fp_MCM = 1.4746 090L Pf_MCM = 0.418 % > 075L eal
Hình 4.11; Xác suất phá huy cua Fp theo phương pháp Monte Carlo
Normal Probability Plot 25 Probability Density Function of Fb rOptions ————————————————
- Két qua từ phương pháp Monte Carlo cho thay xác suất phá hủy trong phân tích push in failure và basal heave failure lần lượt là 0.418% va 0.172% Kết quả có sự sai khác so với kết quả từ hình 4.7 vi cả 2 trường hợp khi kiểm định đều không có dạng phân phối chuẩn.
- _ Xét bài toán tối ưu độ sâu thiết kế với số lượng mẫu ngẫu nhiên van là 107 mẫu. Ứng với xác suất phá hủy mục tiêu 0.1%, kết quả như sau:
Hình 4.12: Kêt qua độ sâu tôi wu thỏa man xác suát mục tiêu
CALCULATE THE OPTIMAL PENETRATION DEPTH OF EXCAVATION
PUSH IN FAILURE ANALYSIS BASAL HEAVE FAILURE ANALYSIS PENETRATION DEPTH DESIGN
Coefficient Variation of Fp 11.4041 |% Coefficient Variation of Fb 10.177 % Hp Design 31.8 (m)
- Nhu vay, dé đạt được xác suất phá hủy 0.1% thì độ sâu tường chăn ngam vào đất đối với trường hop push in failure và basal heave failure lần lượt là 31.8m va 23.2m tương ứng với hệ số an toàn mục tiêu làF =1.534va F, = 1.519 Do do, độ sâu thiết kế can thiết AH, 1.8m.
4.2 Bài toán xét ty số sức chong cắt và ứng suất hữu hiệu là thông số biến động - _ Để bài toán cũng tương tự như trường hợp dung trọng bão hòa là thông số biến động nhưng hệ số biến động của s, / Ơ, là 20%.
Hình 4.13: Bài toán áp dụng trong trường hợDY„„ bién động i |) T„kWm3⁄
The kvVe‡† sư eval g— — S9) =(042,,cov = 15% a
4.2.1 Bảng tinh lập trình từ Matlab
- Pương tự như bài toán trước, bài toán được thực hiện qua 4 cửa số
(1) sô an toàn có phân phôi chuan
Thông số đầu vào tính hệ số an toàn và độ tin cậy theo giả định hệ
Kiểm tra luật phân phối chuẩn của hệ số an toàn Tính xác suất phá hủy theo phương pháp Monte Carlo
Tìm độ sâu tôi ưu ứng với xác suât phá hủy mục tiêu
Hình 4.14: Giao diện tính hệ số an toàn và độ tin cậy theo phân phối chuẩn
CACULATE AND ESTIMATE THE STABILITY OF EXCAVATION IN CLAY
BASE ON RELIABILITY THEORY (PART II)
Friction of soil and wall
: Giao điện kiêm định luật phân phôi chuân của hệ sô an toàn
DETERMINE PROBABILITY DISTRIBUTION OF DATA
Hình 4.16: Giao diện tính xác suất phá hủy theo phương pháp Monte Carlo
Options ® Push-in Failure © Basal heave Failure
Hình 4.17: Giao điện tim Hy toi wu
CALCULATE THE OPTIMAL PENETRATION DEPTH OF EXCAVATION
Hình 4.18: Hệ số an toàn khi bỏ qua độ biến động của ty số sức chồng cắt không thoát nước và ung suát hữu hiệu
CACULATE AND ESTIMATE THE STABILITY OF EXCAVATION IN CLAY
BASE ON RELIABILITY THEORY (PART II)
Friction of soil and wall
Options COV= 15 % Normal Probability Plot
Bỏ qua sự biến động củas, /ơ, hay COV, = 0% khi đó, kết quả từ hình 4.18 hoàn toàn trùng khớp so với hình 4.6: F, = 1.475; F, =1.652
Khis,/o, có độ biến động COV, „ %.Kết quả như sau:
Hình 4.19: Hệ số an toàn khi xét đến độ biến động của tỷ số sức chống cắt không thoát nước và ung suát hữu hiệu
CACULATE AND ESTIMATE THE STABILITY OF EXCAVATION IN CLAY
BASE ON RELIABILITY THEORY (PART II)
SOIL PROPERTIES EXCAVATION PROPERTIES RESULTS Soil unit weight 18 (KN/m3) Excavation depth 19 (m) PUSH IN FAILURE
Soil saturate unit weight 18 (KN/m3) Water level depth 3 (m) Fp= | 1.4754 B= | 3.2792 Pf= 0.052042 %
Water unit weight 10 (KN/m3) Lowest strut level depth 16 (m)
Friction of soil and wall 0.67 Penetration depth 27 (m) BASAL HEAVE FAILURE
Ratio of su/sigma® 0.32 Fb= 1.6159 B= 2.7766 Pf= 0.2747 %
Chi số độ tin cậy và xác suất phá hủy tính toán trên hình 4.19 với giả thiết rang F, và F đều có phân phối chuẩn, kết quả xác suất phá hủy và chỉ số độ tin cậy của phân tích push ¡in failure và basal heave failure lần lượt là
(P, =0.052%; B=3.279)và(P, =0.275%; B= 2.777) Kiểm chứng luật phân phối chuẩn của hệ số an toàn:
Hình 4.20: Kiém định luật phân phối chuẩn của Fp
DETERMINE PROBABILITY DISTRIBUTION OF DATA
Probability Density Function of Fp
Hình 4.21: Kiém định luật phân phối chuan của Fy
- Tw đồ thi hình 4.20, Normal Probability Plot kiểm định luật phân phối chuẩn ta thay răng hệ số an toàn trong bài toán kiểm tra push in failure hoàn toàn không theo luật phân phối chuẩn và hàm mật độ phân phối xác xuất là hình chuông hơi chếch về bên trái Nhưng đối với trường hợp Basal heave failure, đường kiểm định trên giấy xác suất có thé xem gan đúng là 1 đường thang dẫn đến hàm mật
DETERMINE PROBABILITY DISTRIBUTION OF DATA
Probability Density Function of Fb
Fb độ phân phối xác suất có dạng hình chuông đối xứng khá rõ ràng.
- _ Xác suất phá hủy tương ứng với hệ số an toàn sử dụng phương pháp Monte Carlo:
Hình 4.22: Xác suất phá hủy của Fp theo phương pháp Monte Carlo
Probability Density Function of Fp
Hình 4.23: Xác suất phá hủy cua Fy theo phương pháp Monte Carlo
Options Normal Probability Plot Probability Density Function of Fb
- Két quả từ phương pháp Monte Carlo cho thay xác suất phá hủy của phân tích push in failure và basal heave failure sử dụng phương pháp Monte Carlo lần lượt là 1.021% va 0.539% So với độ tin cậy từ giả định hệ số an toàn có phân phối chuẩn ở hình 4.19, xác xuất phá hủy trong phân tích push in failure chênh lệch hơn nhiều so với basal heave failure Lý do đơn giản vì kết quả luật kiểm định thay rằng F, hoàn toàn không có phân phối chuẩn.
- Xét bài toán tối ưu độ sâu thiết kế Giả sử xét số lượng mẫu ngẫu nhiên là 107 mẫu Ứng với xác suất phá hủy mục tiêu 0.1% có kết quả như sau:
Hình 4.24: Kết quả độ sâu toi wu thỏa mãn xác suất mục tiêu
CALCULATE THE OPTIMAL PENETRATION DEPTH OF EXCAVATION
PUSH IN FAILURE ANALYSIS BASAL HEAVE FAILURE ANALYSIS PENETRATION DEPTH DESIGN
Coefficient Variation of Fp 14.5991 % Coefficient Variation of Fb 13.7793 % Hp Design 69.5 (m)