luận văn phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề xác suất

Nhiệm vụ nghiên cứu Từ mục đích nghiên cứu trên, luận văn đặt ra các nhiệm vụ nghiên cứu bao gồm: i Làm rõ khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo; i

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐINH MẠNH THẮNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 10

THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2023

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐINH MẠNH THẮNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 10

THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ

MÔN TOÁN HỌC Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn

HÀ NỘI – 2023

i

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Giáo dục – Đại Học Quốc Gia Hà Nội cùng các thầy cô đang giảng dạy tại trường luôn nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu hoàn thành luận văn

Bằng tấm lòng trân quý và biết ơn sâu sắc, tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn là người trực tiếp hướng dẫn, truyền thụ kiến thức, định hướng nghiên cứu và nhiệt tình giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn

Tác giả xin gửi lời cám ơn chân thành đến Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo, các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 10A1 trường Trung học phổ thông Mỹ Đức C đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi nhất giúp tôi hoàn thành luận văn này

Cuối cùng xin dành lời cám ơn đến gia đình, người thân và các học viên lớp Lý luận và Phương pháp dạy học môn toán QH 2021-S của trường Đại học Giáo dục đã cổ vũ, động viên và đóng góp ý kiến cho tôi

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn luận văn còn nhiều sai sót Kính mong sự đóng góp ý kiến của các thầy cô, đồng nghiệp để luận văn được chính xác và đầy đủ hơn

Tác giả xin trân trọng cảm ơn !

Hà Nội, ngày 12 tháng 09 năm 2023

Tác giả

Đinh Mạnh Thắng

ii

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN IMỤC LỤC IIDANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT VIDANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH VIIDANH MỤC CÁC BẢNG VIIIDANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ IX

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 2

5 Giả thuyết và phạm vi nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc luận văn 3

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Tổng quan nghiên cứu 4

1.1.1.Tình hình nghiên cứu trên thế giới 4

1.1.2.Tình hình nghiên cứu trong nước 5

1.2 Khái niệm tư duy 6

1.2.1.Khái niệm tư duy 7

1.2.2.Đặc điểm của tư duy 7

1.2.3.Các giai đoạn của tư duy 9

1.2.4.Các thao tác tư duy 10

1.2.5.Thang phân loại tư duy của Bloom 11

1.3 Sáng tạo và quá trình sáng tạo 14

1.3.1.Khái niệm về sáng tạo 14

iii

1.3.2.Quá trình sáng tạo 15

1.4 Tư duy sáng tạo 15

1.4.1.Khái niệm tư duy sáng tạo 15

1.4.2.Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo 18

1.4.3.Dạy học phát triển tư duy sáng tạo 20

1.5 Phương hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học Toán 21

1.5.1.Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác 22

1.5.2.Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng mới 23

1.5.3.Coi trọng việc bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo 23

1.5.4.Phát triển tư duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học 24

1.6 Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo qua chủ đề xác suất cho học sinh lớp 10 tại trường THPT Mỹ Đức C 24

iv 2.2 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua

2.3.1.Định hướng xây dựng hệ thống bài tập 62

2.3.2.Các bước xây dựng hệ thống bài tập phát triển tư duy sáng tạo 62

2.3.3.Một số ví dụ về hệ thống bài tập chủ đề xác suất phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 63

v PHỤ LỤC

vi

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT

PPDH: Phương pháp dạy học THPT: Trung học phổ thông

vii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Các cấp độ tư duy theo thang Bloom 1956 12Hình 1.2 Các cấp độ tư duy theo thang Bloom 2001 13 Hình 2.1 Sơ đồ kiến thức phần xác suất lớp 10 40Hình 2.2 Tung đồng tiền xu và gieo con xúc xắc trên phần mềm trực tuyến 43Hình 2.3 Trò chơi chiếc nón kì diệu 44Hình 2.4 Sơ đồ cây biểu thị các khả năng của một món quà mà khách hàng đầu tiên có thể nhận được 45

viii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Kết quả điều tra câu 2 phiếu khảo sát giáo viên 25

Bảng 1.2 Kết quả điều tra câu 3 phiếu khảo sát giáo viên 27

Bảng 1.3 Kết quả điều tra câu 2 phiếu khảo sát học sinh 30

Bảng 1.4 Kết quả phiếu điều tra câu 3 khảo sát học sinh 32

Bảng 1.5 Kết quả điều tra câu 4 phiếu khảo sát giáo viên 34

Bảng 1.6 Kết quả điều tra câu 4 phiếu khảo sát học sinh 36

Bảng 1.7 Kết quả điều tra câu 5 phiếu khảo sát học sinh 37

Bảng 3.1 Các giá trị thống kê mô tả kết quả kiểm tra lần 1 73

Bảng 3.2 Các giá trị thống kê mô tả kết quả kiểm tra lần 2 75

Bảng 3.3 Các giá trị thống kê mô tả kết quả kiểm tra lần 3 76

Biểu đồ 3.1 Phân bố kết quả kiểm tra lần 1 74

Biểu đồ 3.2 Phân bố kết quả kiểm tra lần 2 75

Biểu đồ 3.3 Phân bố kết quả kiểm tra lần 3 76

Biểu đồ 3.4 Các giá trị thống kê mô tả qua 3 bài kiểm tra 77

1

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư hay thường được gọi là cách mạng công nghiệp 4.0 đã và đang diễn ra trên tất cả các lĩnh vực của đời sống, xã hội Việc đào tạo nhân lực có trình độ chuyên môn cao, đáp ứng với nhu cầu xã hội là việc làm cấp thiết, đòi hỏi ngành giáo dục cũng phải có sự thay đổi để thích ứng

Trong văn kiện đại hội Đảng lần thứ XIII năm 2021 đã chỉ rõ trong 10 năm

qua “giáo dục và đào tạo đã có bước đổi mới, đóng góp tích cực vào việc xây dựng con người, phát triển nguồn nhân lực” Một trong những thách thức lớn

trong giáo dục là tìm ra sự cân đối giữa lý thuyết và thực hành Lý thuyết cung cấp kiến thức cơ bản, nhưng thực hành giúp học sinh ứng dụng kiến thức trong thực tế Sự thiếu cân đối này có thể dẫn đến việc học sinh không có kỹ năng thực tế cần thiết khi ra thế giới thực Chính vì vậy, trong đại hội XIII đã đưa ra định hướng phát triển đất nước giai đoạn 2021-2030, tiếp tục đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, phát triển con người Chú trọng đến giáo dục đạo đức, nhân cách, năng lực sáng tạo và các giá trị cốt lõi là rất quan trọng để giúp phát triển toàn diện cho các cá nhân và xã hội

Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018, việc đổi mới căn bản giáo dục và phát triển năng lực phẩm chất của học sinh của được nêu rất rõ ràng Chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã được hình thành và phát triển nhằm phát triển những năng lực cốt lõi cho học sinh Ba năng lực cốt lõi mà chương trình hướng đến đó là năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo (xem [1]) Để có năng lực sáng tạo, trước hết cần có tư duy sáng tạo, bởi quá trình sáng tạo thường được bắt đầu bằng một ý tưởng mới trong tư duy của mỗi người, sau đó được bộc lộ ra bên ngoài bằng chính khả năng của người đó Như vậy việc rèn luyện và phát

2 triển tư duy sáng tạo cho học sinh là nhiệm vụ rất quan trọng Đặc biệt là với môn Toán, môn học chứa đựng sự chặt chẽ, lôgic và sự sáng tạo

Năm học 2022-2023 là năm học đầu tiên triển khai việc dạy học Toán lớp 10 theo chương trình mới Trong đó, chủ đề xác suất đã được đưa vào giảng dạy ở chương trình Toán 10 Việc đưa nội dung kiến thức về xác suất từ chương trình lớp 11 (chương trình cũ) sang giảng dạy với học sinh lớp 10 (chương trình mới) là phù hợp với xu hướng mới, khi việc dạy và học Toán phát triển năng lực của học sinh, học Toán gắn liền với thực tiễn Xác suất là một chủ đề Toán học có rất nhiều ứng dụng trong đời sống xã hội và việc phát triển tư duy sáng tạo đối với học sinh là cần thiết Thực trạng trên đặt ra yêu cầu cấp thiết đối với việc nghiên cứu, thực hành và phát triển các phương pháp phát triển tư duy sáng tạo trong giảng dạy chủ đề xác suất cho học sinh trung học phổ thông Đây là lý do

tác giả lựa chọn đề tài: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề xác suất”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu nhằm đề xuất các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề xác suất

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Từ mục đích nghiên cứu trên, luận văn đặt ra các nhiệm vụ nghiên cứu bao gồm:

(i) Làm rõ khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo;

(ii) Tìm hiểu thực trạng phát triển tư duy sáng tạo trong giảng dạy xác suất cho học sinh lớp 10 trường THPT Mỹ Đức C – Mỹ Đức;

(iii) Xây dựng một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh; (iv) Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của các biện pháp

phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

3

Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống bài tập xác suất lớp 10 định hướng phát

triển tư duy cho học sinh

Khách thể nghiên cứu: Giáo viên giảng dạy môn Toán lớp 10 và học sinh

khối 10

5 Giả thuyết và phạm vi nghiên cứu

Giả thuyết nghiên cứu: Các biện pháp đề xuất và xây dựng hệ thống bài tập

trong nghiên cứu giúp phát triển hiệu quả tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 THPT

Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu được thực hiện tại trường THPT Mỹ Đức

C với quá trình thực nghiệm sư phạm diễn ra trong khoảng thời gian từ tháng 4/2023 – 5/2023

6 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu liên quan đến việc phát triển tư duy sáng tạo trong dạy và học môn Toán THPT

Phương pháp điều tra – quan sát: Khảo sát định tính về nhận thức của học sinh và giáo viên đối với việc phát triển tư duy sáng tạo trong giảng dạy Toán học tại trường THPT Mỹ Đức C

Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy trực tiếp tại lớp 10A1 trường THPT Mỹ Đức C để xem xét tính khả thi và kiểm chứng giả thuyết nghiên cứu

Phương pháp thống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra bằng phần mềm excel

7 Cấu trúc luận văn

Nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua chủ đề xác suất

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu

1.1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Việc phát triển tư duy sáng tạo được rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục học, tâm lý học trên thế giới nghiên cứu từ rất sớm mặc dù chỉ ở mức độ nghiên cứu cơ bản Thế kỷ XX là một thời kỳ quan trọng trong sự phát triển của khoa học và nghiên cứu về tư duy sáng tạo và trí tuệ Các nhà nghiên cứu Alfred Binet và Lewis Terman đã đưa ra các kiểm tra trí tuệ đầu tiên để đo đạc khả năng tư duy của con người Điều này đã đánh dấu bước đầu tiên trong việc nghiên cứu và đo đạc trí tuệ Đến năm 1950, công trình của nhà tâm lýJ.P Guilford đã nghiên cứu sâu sắc về năng lực sáng tạo, ông là người đầu tiên đưa ra các khái niệm về tư duy hội tụ và tư duy phân kì ( đây là kiểu tư duy của người sáng tạo) Ở giai đoạn tiếp theo, có rất nhiều nghiên cứu về vấn đề sáng tạo với các tác giả như Holland, Torrance E.P, Yahamoto Kaoru, Các tác giả nghiên cứu thường xem xét các tiêu chuẩn cơ bản của hoạt động sáng tạo như tính đột phá, tính sáng tạo, tính mới lạ và tính ứng dụng Họ cũng phân biệt sự khác nhau giữa sáng tạo và không sáng tạo, với sáng tạo đề cập đến việc tạo ra điều gì đó mới và không sáng tạo chỉ đơn giản là lặp lại những gì đã được biết trước đó

Các tác giả người Liên Xô như G.S Klostul, N.A Mensinxkaia, Kedrôp B.M, Larôsepxki M.G,… đã nghiên cứu về những vấn đề lý luận và thực tiễn của tư duy sáng tạo, tầm quan trọng của hoạt động sáng tạo, mối quan hệ giữa sáng tạo với quá trình tiếp thu tri thức Ngoài ra, nghiên cứu của họ còn liên quan đến năng lực và phát triển năng lực sáng tạo, nhằm hiểu rõ hơn về cách thúc đẩy sự sáng tạo và phát triển tiềm năng sáng tạo ở con người

Trong [6], tác giả đã đưa ra quan điểm về tư duy sáng tạo, các phương pháp rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo như: tính linh hoạt của trí não, năng lực trực

5 quan, khả năng phân tích, quan sát, suy luận,…Theo tác giả, để có tư duy sáng tạo cần phải gạt bỏ những hiểu biết về kiến thức thông thường, gạt bỏ những kinh nghiệm sẵn có để suy nghĩ khỏi bị lệ thuộc làm cho tính sáng tạo trong tư duy không bị hạn chế Tác giả đúng khi cho rằng những người có sức sáng tạo phong phú thường có sự thích thú đặc biệt với các trò chơi về não bộ như câu đố và ảo thuật, trong đó câu đố là một hình thức giải trí và rèn luyện trí óc rất phổ biến Chúng thường yêu cầu người chơi suy luận, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề để tìm ra câu trả lời đúng Trò chơi câu đố có thể khuyến khích sự sáng tạo và tư duy logic của chúng ta Khi tham gia vào việc giải quyết câu đố, chúng ta phải suy nghĩ nhanh chóng và tìm ra những phương pháp mới để giải quyết vấn đề

Như vậy, khi mà sức sáng tạo của con người được thăng hoa thành những thành tựu khoa học vĩ đại, khi mà tư duy sáng tạo phát huy được vai trò to lớn của nó đối với sự phát triển của thế giới, thì con người ta mới đặt ra nhiều câu hỏi về tư duy sáng tạo và làm thế nào để phát huy tối đa sức sáng tạo của mỗi con người Các nhà khoa học và nhà nghiên cứu trên khắp thế giới đang tìm hiểu và khám phá những khả năng mới trong lĩnh vực này Khoa học sáng tạo không chỉ mang lại những giải pháp đột phá cho các vấn đề hiện tại mà còn tạo ra cơ hội cho sự phát triển và tiến bộ trong tương lai Tuy nhiên, còn nhiều thách thức cần vượt qua trong việc thúc đẩy sự sáng tạo và nghiên cứu khoa học sáng tạo Điều này bao gồm việc đảm bảo môi trường hỗ trợ sáng tạo, tạo điều kiện cho tất cả mọi người tham gia, và đảm bảo rằng sự sáng tạo được áp dụng vào giải quyết các thách thức xã hội và môi trường

1.1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam, hoạt động nghiên cứu và phát triển về tư duy sáng tạo và lĩnh vực sáng tạo mới bắt đầu phát triển mạnh mẽ từ những năm 70 của thế kỉ XX Có rất nhiều nhà nghiên cứu, tâm lý học, giáo dục học nghiên cứu về tư duy sáng tạo trong dạy và học như: Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Bá

6 Kim, Đức Uy, Vũ Dương Thụy, Tôn Thân,… Sau đây là một số công trình nghiên cứu tiêu biểu trong nước liên quan đến tư duy sáng tạo:

Trong [2], tác giả đã nghiên cứu về vấn đề rèn luyện cho học sinh các thao tác trí tuệ cơ bản trong sáng tạo toán học: đặc biệt hóa, khái quá hóa, trừu tượng hóa, so sánh Điều quan trọng nhất để rèn luyện khả năng sáng tạo là lòng say mê và đam mê học tập Nếu bạn không đam mê và không tận hưởng việc học toán, khả năng sáng tạo bạn sẽ khó phát triển Khi gặp một bài toán hãy đặt câu hỏi cho mình và phân tích vấn đề một cách toàn diện, qua đó có thể khai thác và đề xuất những hướng tiếp cận khác nhau của bài toán đó

Trong [10], tác giả đã đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề, rèn luyện tư duy sáng tạo và đặc biệt là tư duy biện chứng qua việc tìm kiếm những ý tưởng mới Qua việc thực hiện công việc tìm tòi "cái mới", người đọc được khuyến khích phát triển khả năng phân tích, suy nghĩ sáng tạo và tư duy phản biện

Nghiên cứu về vấn đề tư duy sáng tạo trong cấp trung học cơ sở và phổ thông trung học, đặc biệt phải kể đến tác giả tài liệu [8] Trong [8], tác giả đã đưa ra một số quan điểm về tư duy sáng tạo đặc biệt coi trọng tính độc lập của tư duy Ngoài ra, tác giả đã nêu mô hình của cấu trúc hệ thống câu hỏi và bài tập theo định hướng bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh, xác lập các con đường đi đến bài toán mới từ bài toán ban đầu

Tính đến nay đã có rất nhiều nghiên cứu về việc dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh bộ môn Toán, đặc biệt là phát triển các yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo Các chủ đề nghiên cứu rất đa dạng, tất cả đều nhằm mục đích góp phần nâng cao năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trong việc học chủ đề đó Tuy nhiên, các đề tài nghiên cứu về dạy học phát triển chủ đề xác suất ở trường THPT vẫn còn hạn chế và chưa được nghiên cứu sâu

1.2 Khái niệm tư duy

7

1.2.1 Khái niệm tư duy

Theo từ điển tiếng Việt [13], tư duy là khả năng của con người để suy nghĩ, lý luận và phân tích thông tin Tư duy cho phép chúng ta xử lý và hiểu thông tin, nhận biết mô hình, quy luật và mối quan hệ giữa các sự vật Nó có thể thể hiện thông qua việc sử dụng biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý để tìm ra giải pháp, đưa ra quyết định hoặc hiểu một vấn đề Tư duy cũng cho phép ta tìm ra các mô hình tổ chức, phát triển các kỹ năng và trí tuệ

Theo tác giả [12], quá trình tư duy bắt đầu từ sự quan sát và thu thập thông

tin từ môi trường Chúng ta sử dụng các giác quan để nhận biết các thuộc tính và mối quan hệ của sự vật và hiện tượng Sau đó, thông qua việc sắp xếp, phân loại và so sánh thông tin này, chúng ta xây dựng được các khái niệm, mô hình và quy luật Tư duy tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời giữa hoạt động lao động và lời nói Sản phẩm của quá trình tư duy thường là một ý nghĩ hay ý tưởng Tư duy giúp ta suy nghĩ, phân tích, và sáng tạo ra các ý tưởng mới, từ đó có thể áp dụng vào thực tế hoặc tạo ra sản phẩm sáng tạo Quá trình tư duy có thể diễn ra trong nhiều lĩnh vực như khoa học, nghệ thuật, kinh doanh, và cuộc sống hàng ngày

Từ các quan điểm trên, ta có thể hiểu tư duy là một giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, tư duy là sản phẩm của hoạt động xã hội, là quá trình tâm lí mà con người ở đó không chỉ tiếp thu được những tri thức mà còn tiếp tục

nhận thức, cải tiến, tìm ra phương pháp giải quyết vấn đề

1.2.2 Đặc điểm của tư duy

Con người chính là chủ thể của quá trình tư duy Các nhà giáo dục học và tâm lí học đã đưa ra những đặc điểm cơ bản sau đây của tư duy:

+ Tính có vấn đề của tư duy

Khi gặp hoàn cảnh có vấn đề thì mỗi chúng ta sẽ phải tư duy để giải quyết vấn đề đó Tuy nhiên, thường có những hoàn cảnh khó khăn, thách thức hoặc vấn đề phức tạp mà tư duy được kích thích và phát triển Khi gặp phải những tình

8 huống khó khăn, con người thường cần phải suy nghĩ sáng tạo, tìm ra giải pháp mới và áp dụng kiến thức, kỹ năng của mình để vượt qua

+ Tính gián tiếp của tư duy

Tính gián tiếp của tư duy là khả năng suy nghĩ, phân tích và giải quyết vấn đề một cách không trực tiếp hoặc không rõ ràng Nó liên quan đến khả năng kết nối các ý tưởng, thông tin và sự logic để tạo ra một khái niệm mới hoặc tìm ra giải pháp cho vấn đề Một tư duy gián tiếp mạnh sẽ có khả năng tạo ra các ý tưởng mới, không giới hạn bởi những giới hạn trực tiếp Tư duy gián tiếp có khả năng nhìn nhận các mối quan hệ phức tạp và tương tác giữa các yếu tố khác nhau Nó có thể nhìn thấy mối liên hệ giữa các yếu tố không rõ ràng và suy luận ra các kết quả hay những quyết định ảnh hưởng

+ Tính trừu tượng và khái quát của tư duy

Tư duy là khả năng của con người để suy nghĩ, lý luận, giải quyết vấn đề và hiểu được thế giới xung quanh Tư duy có thể được phân chia thành hai khía cạnh: trừu tượng và khái quát

Trừu tượng là khả năng của tư duy để xem xét và nghĩ về các ý tưởng, khái niệm hoặc vấn đề mà không liên quan đến các đặc điểm cụ thể, ví dụ như màu sắc, hình dạng hoặc kích thước Tư duy trừu tượng cho phép chúng ta tách biệt các khía cạnh cụ thể của một vấn đề và tìm hiểu các khái niệm ở mức trừu tượng hơn Khi suy nghĩ trừu tượng, chúng ta có thể tập trung vào các ý tưởng cốt lõi và áp dụng chúng vào nhiều tình huống khác nhau

Khái quát là khả năng của tư duy để nhìn nhận và tổng hợp các thông tin cụ thể để tạo ra một khái niệm tổng quát Tư duy khái quát giúp chúng ta nhận ra các mẫu, quy tắc hay thuộc

+ Tư duy có quan hệ chặt chẽ tương với ngôn ngữ

Ngôn ngữ là công cụ chính mà chúng ta sử dụng để diễn đạt ý tưởng và tư duy của mình Nó giúp chúng ta tổ chức và truyền đạt thông tin, và cũng ảnh hưởng đến cách chúng ta nghĩ và nhìn nhận thế giới xung quanh Từ ngôn ngữ mà

9 chúng ta sử dụng, chúng ta có thể biểu đạt ý tưởng, phân loại thông tin, tạo ra lôgic và lập luận Đồng thời, tư duy cũng ảnh hưởng đến ngôn ngữ của chúng ta Cách chúng ta tư duy và xử lý thông tin sẽ ảnh hưởng đến cách chúng ta sử dụng từ ngữ và xây dựng câu chuyện

+ Tư duy có mối quan hệ với nhận thức cảm tính

Nhận thức cảm tính là khả năng nhận biết, cảm nhận và hiểu biết về cảm xúc, suy nghĩ, và trạng thái tâm lý của bản thân và của người khác Nó bao gồm việc nhận biết cảm xúc, biểu đạt chúng, và quản lý chúng một cách hiệu quảTư duy và nhận thức cảm tính là hai khía cạnh quan trọng của tâm lý con người và có mối quan hệ chặt chẽ với nhau trong quá trình suy nghĩ, cảm nhận và tương tác xã hội

1.2.3 Các giai đoạn của tư duy

Giai đoạn thứ nhất: Xác định vấn đề và diễn giải vấn đề Xác định vấn đề là quá trình nhận thấy một sự không phù hợp hoặc một khó khăn trong tình huống hiện tại Diễn giải vấn đề là quá trình phân tích và giải thích tỉ mỉ vấn đề đã được xác định Điều này có thể bao gồm việc tìm hiểu nguyên nhân gốc rễ của vấn đề, các yếu tố gây ảnh hưởng, và những hệ quả có thể xảy ra nếu vấn đề không được giải quyết

Giai đoạn thứ hai: Huy động các tri thức và kinh nghiệm sẵn có Tìm hiểu và đánh giá lại tri thức và kinh nghiệm hiện tại của bản thân Xác định những lĩnh vực đã có kiến thức sẵn có và kinh nghiệm thực tế Từ đó, sử dụng tri thức và kinh nghiệm hiện có của bản thân trong các tình huống khác nhau để giải quyết các vấn đề hoặc nhiệm vụ cụ thể

Giai đoạn thứ 3: Chọn lựa các liên tưởng, từ đó hình thành giả thuyết liên quan Dựa trên thông tin đã thu thập, hãy tạo ra các liên tưởng bằng cách kết hợp các ý tưởng, khái niệm hoặc từ khóa với nhau Sử dụng các phương pháp như mind map, sơ đồ ý tưởng, hoặc danh sách liên tưởng để hình thành các sự kết hợp mới Xem xét kỹ các liên tưởng đã tạo ra và loại bỏ những liên tưởng

10 không liên quan hoặc không phù hợp

Giai đoạn thứ 4: Kiểm tra tính đúng, sai của giả thuyết Giả thuyết đưa ra thường đa dạng có thể đúng cũng có thể sai, vì vậy phải kiểm tra giả thuyết tương ứng với các vấn đề đặt ra

Giai đoạn thứ 5: Giải quyết vấn đề đặt ra Khi giả thuyết đã được kiểm tra và khẳng định nó thì sẽ được thực hiện, như vậy sẽ đưa ra được câu trả lời cho vấn đề được đặt ra

1.2.4 Các thao tác tư duy

+ Phân tích và tổng hợp

Tư duy phân tích và tổng hợp là quá trình tư duy mà người ta sử dụng để tách biệt một vấn đề phức tạp thành các phần nhỏ hơn, dễ hiểu hơn và sau đó tổng hợp lại các phần nhỏ đó để hiểu và giải quyết vấn đề toàn diện hơn

Phân tích là quá trình tách biệt một vấn đề thành các phần tử cấu thành Khi phân tích, ta tập trung vào các chi tiết, yếu tố nhỏ hoặc các khía cạnh khác nhau của vấn đề Phân tích giúp ta nhìn thấy mối quan hệ giữa các phần tử và cung cấp cái nhìn rõ ràng hơn về vấn đề

Tổng hợp là quá trình kết hợp các phần tử đã phân tích lại thành một hình dung toàn diện về vấn đề Khi tổng hợp, ta sẽ xem xét mối quan hệ giữa các phần tử đã phân tích và tìm ra cách để kết hợp chúng thành một khái niệm hoặc ý tưởng mới Tổng hợp giúp ta hiểu được mối quan hệ toàn diện và tìm ra giải pháp để giải quyết vấn đề

+ So sánh và tương tự

So sánh là quá trình xác định sự khác biệt hoặc sự tương phản giữa hai hoặc nhiều đối tượng, ý tưởng, khái niệm hoặc tình huống Các điểm tương đồng và khác biệt cần được xác định dựa trên thông tin chính xác và không nên dẫn đến sự đánh giá thiên lệch hoặc kỳ thị

Tương tự là quá trình xác định sự giống nhau hoặc sự tương đồng giữa hai hoặc nhiều đối tượng, ý tưởng, khái niệm hoặc tình huống Khi ta tìm ra những

11 điểm tương tự, ta có thể áp dụng những kiến thức, kinh nghiệm hoặc phương pháp từ một lĩnh vực sang lĩnh vực khác

+ Trừu tượng hóa và khái quát hóa

Trừu tượng hóa và khái quát hóa là các quá trình tư duy quan trọng được sử dụng để hiểu và xử lý thông tin trong đầu óc của con người Trừu tượng hóa là quá trình chuyển đổi một khái niệm cụ thể hoặc tình huống cụ thể thành một khái niệm trừu tượng hoặc mô hình tổng quát hơn Khi chúng ta trừu tượng hóa, chúng ta tách bỏ các chi tiết không cần thiết và tập trung vào những đặc điểm cốt lõi và quan trọng nhất

Khái quát hóa là quá trình nhóm các đối tượng hoặc sự việc có các đặc điểm chung lại thành một nhóm Khi chúng ta khái quát hóa, chúng ta tìm ra các thuộc tính chung của những đối tượng trong nhóm đó

+ Đặc biệt hóa

Đặc biệt hóa là quá trình chuyển đổi một vấn đề phổ biến thành một vấn đề đặc biệt hoặc đặc thù hơn Đặc biệt hóa trong toán học có thể được thực hiện bằng cách chỉ định các điều kiện đặc biệt, giảm bớt các biến số, tập trung vào các trường hợp cụ thể, hoặc sử dụng các phương pháp tính toán đặc biệt Việc đặc biệt hóa thường yêu cầu kiến thức sâu rộng về toán học và khả năng tư duy sáng tạo

1.2.5 Thang phân loại tư duy của Bloom

Thang phân loại tư duy được đề xuất lần đầu tiên vào năm 1956 bởi một nhà tâm lý học giáo dục tại Đại học Chicago có tên là Benjamin Bloom Ông và các tác giả đã phân loại tư duy theo những mục tiêu giáo dục được sắp xếp từ mức độ đơn giản nhất đến phức tạp nhất ([15]) Kết quả nghiên cứu đã được áp dụng trong rất nhiều năm, đã khẳng định ưu điểm của PPDH nhằm khuyến khích và phát triển các kĩ năng tư duy của người học

12

Hình 1.1 Các cấp độ tư duy theo thang Bloom 1956

Cấp độ 1: Biết (Knowledge) - nhớ lại thông tin bằng việc xác định, miêu tả, gọi tên, phân loại, nhận biết, mô phỏng, làm theo Đây là cấp độ thấp

nhất của quá trình tư duy Cấp độ 2: Hiểu (Comprehension) là khả năng nắm được ý nghĩa của tài liệu, giải thích được ý nghĩa của các định lý, khái niệm thông qua việc tóm tắt lại, biến đổi, giải thích, lĩnh hội, cho ví dụ

Cấp độ 3: Vận dụng (Application) là khả năng giải quyết các vấn đề bằng cách vận dụng những kiến thức đã học thông qua việc thiết lập mô hình, tìm mối liên hệ, phân loại, dự đoán

Cấp độ 4: Phân tích (Analysis) là quá trình tách ra, xem xét chi tiết và nghiên cứu một tình huống, sự vật, dữ liệu hoặc thông tin để hiểu rõ, phân loại, và rút ra các thông tin quan trọng từ đó

Cấp độ 5: Tổng hợp (Synthesis) là sự tập hợp các thành tố hoặc bộ phận riêng biệt thành cái toàn thể, tập trung vào việc hình thành các mô hình mới hoặc cấu trúc mới

Cấp độ 6: Đánh giá (Evaluation) là khả năng xác định giá trị của tài liệu, khả năng xem xét đánh giá chất lượng bài học

Tuy nhiên, do sự phát triển của khoa học kĩ thuật nói chung và ngành giáo dục nói riêng, việc sử dụng thang Bloom (1956) cũng tồn tại nhiều hạn chế

Đánh giáTổng hợp

Phân tíchVận dụng

HiểuBiết

13 Chính vì vậy, vào năm 2001 Lorin W.Anderson cùng những đồng nghiệp của mình đã xuất bản phiên bản mới cập nhật về phân loại tư duy Bloom ([14])

Hình 1.2 Các cấp độ tư duy theo thang Bloom 2001

Định lượng quá trình tư duy của phiên bản mới cũng tương tự phiên bản cũ gồm 6 cấp độ và cũng được sắp xếp theo mức độ từ mức độ tư duy đơn giản đến mức độ tư duy cao nhất

Cấp độ 1: Nhớ (Remember) – truy xuất kiến thức liên quan từ bộ nhớ dài hạn Hai quá trình nhận thức liên quan là nhận biết và nhớ lại

Cấp độ 2: Hiểu (Understand) – xây dựng ý nghĩa từ các thông điệp hướng dẫn bao gồm giao tiếp bằng lời nói, văn bản và hình ảnh Các quá trình nhận thức ở cấp độ hiểu bao gồm phiên dịch, làm ví dụ, phân loại, tóm tắt, suy luận, so sánh và giải thích

Cấp độ 3: Vận dụng (Apply) – liên quan đến việc sử dụng các phương pháp để thực hiện các bài tập hoặc giải quyết vấn đề Gồm hai quá trình nhận thức: thực hiện (khi nhiệm vụ là một bài tập quen thuộc) và thi hành (khi nhiệm vụ là một bài tập không quen thuộc)

Cấp độ 4: Phân tích (Analyze) – chia nhỏ kiến thức thành nhiều phần và tìm mối quan hệ giữa chúng với cấu trúc tổng thể Quá trình này gồm các quá trình nhận thức về sự phân biệt, tổ chức và tổng hợp

Cấp độ 5: Đánh giá (Evalute) – là đưa ra các ý kiến, nhận xét dựa trên các tiêu chí và tiêu chuẩn Các tiêu chí thường được sử dụng nhất là chất lượng,

Sáng tạoĐánh

giáPhân tíchVận dụng

HiểuNhớ

14 hiệu lực, hiệu quả và tính nhất quán; các tiêu chuẩn có thể là hoặc định lượng hoặc định tính Các tiêu chuẩn thường được áp dụng cho các tiêu chí Bao gồm hai quá trình nhận thức là kiểm tra và phê phán

Cấp độ 6: Sáng tạo (Create) – là tư duy bậc cao nhất trong bảng Bloom 2001, liên quan đến việc tìm ra cái mới với nền tảng từ những cái đã biết Sáng tạo là sự kết hợp giữa ba quá trình nhận thức: sự tạo ra, lập kế hoạch và sản phẩm

1.3 Sáng tạo và quá trình sáng tạo

1.3.1 Khái niệm về sáng tạo

Theo từ điển Tiếng Việt [13], sáng tạo là khả năng tạo ra những ý tưởng, sản phẩm hoặc giải pháp mới mà trước đó chưa tồn tại Nó thường liên quan đến việc tìm ra cách tiếp cận khác biệt và không bị ràng buộc bởi những giới hạn hay quy tắc đã có sẵn

Theo tác giả [9] cho rằng, sáng tạo là quá trình tạo ra ý tưởng, sáng kiến mới và khác biệt từ những kiến thức, kinh nghiệm và ý thức đã có Nó đòi hỏi sự linh hoạt và khả năng tư duy ngoại biên để tạo ra cái gì đó mới mẻ, đột phá và đáng kinh ngạc

Trong tài liệu [2], sáng tạo được xem là quá trình tạo ra cái mới hoặc khám phá những ý tưởng, sản phẩm, hoặc giải pháp mới mà trước đây chưa tồn tại Sáng tạo được đánh giá trên cơ sở sản phẩm mới, mang tính độc đáo và có giá trị

Từ những quan điểm trên, chúng ta có hiểu một cách đơn giản: Sáng tạo là hoạt động của con người nhằm tạo ra những ý tưởng mới, độc đáo dựa trên nhu cầu thực tiễn của con người Sáng tạo rất cần thiết cho bất kì lĩnh vực, hoạt động nào của cuộc sống

Bài tập toán có tính sáng tạo đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức, kỹ năng đã học một cách linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề Học sinh phải suy nghĩ, phân tích, tổng hợp để tìm ra phương pháp giải phù hợp Quá trình này giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng giải quyết vấn đề

15

1.3.2 Quá trình sáng tạo

Ý tưởng là một yếu tố quan trọng trong quá trình sáng tạo Một ý tưởng mới có thể là một giải pháp cho một vấn đề, một sản phẩm, dịch vụ mới, hoặc một phương pháp mới để làm việc Quá trình sáng tạo của mỗi con người mang tính tương đối và thường được chia thành bốn giai đoạn sau:

Giai đoạn chuẩn bị: là giai đoạn chủ thể chuẩn bị cho công việc bằng cách

thu thập thông tin và các tài liệu liên quan đến vấn đề

Giai đoạn ấp ủ: người tạo ra ý tưởng không tiếp tục tập trung hoặc làm việc

trực tiếp về vấn đề hoặc dự án mà họ đang xem xét Thay vào đó, họ để cho tư duy tiếp tục hoạt động dưới tác động của tiềm năng sáng tạo bên trong

Giai đoạn bừng sáng: Giai đoạn này thường tạo ra sự hứng thú, sự kích thích

và cảm giác thỏa mãn cho người tư duy Để đạt được giai đoạn bừng sáng của tư duy, có thể áp dụng các phương pháp khuyến khích sáng tạo như tập trung vào vấn đề cần giải quyết, tiếp thu kiến thức mới, tìm cách kết hợp các ý tưởng khác nhau, và thả lỏng tư duy để cho ý tưởng tự nảy sinh

Giai đoạn kiểm chứng: giai đoạn quan trọng để đảm bảo rằng ý tưởng mới

hoặc sản phẩm sáng tạo có thể hoạt động hiệu quả và đáp ứng được yêu cầu Trong giai đoạn này, người tạo ra sẽ tiến hành thử nghiệm, đánh giá và điều chỉnh ý tưởng hoặc sản phẩm của mình

1.4 Tư duy sáng tạo

1.4.1 Khái niệm tư duy sáng tạo

Có nhiều công trình của thế giới và trong nước nghiên cứu về tư duy sáng tạo trong dạy học Theo tài liệu [4], tác giả đề cập đến các yếu tố quan trọng của tư duy sáng tạo là tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán Sự linh hoạt trong tư duy sáng tạo cho phép ta suy nghĩ ngoài hộp, không bị ràng buộc bởi những giới hạn hay quy tắc có sẵn, từ đó giúp ta tìm ra những ý tưởng mới và phương pháp mới để giải quyết vấn đề Độc lập trong tư duy sáng tạo đòi hỏi khả năng tự định hình ý tưởng và đánh giá chúng một cách độc lập Như vậy, ta không bị ảnh hưởng bởi ý kiến của người khác hoặc những quan điểm thông

16 thường Điều này giúp ta tìm ra cách tiếp cận độc đáo và không giới hạn trong việc giải quyết vấn đề Tính phê phán trong tư duy sáng tạo liên quan đến khả năng đánh giá một cách tỉ mỉ và khách quan các ý tưởng và giải pháp Ta không chỉ tạo ra các ý tưởng mới mà còn xem xét khả năng thực hiện và hiệu quả của chúng Điều này giúp ta tìm ra những giải pháp có thể áp dụng và mang lại giá trị thực tế

Trong tài liệu [8], tác giả đã đưa ra một số quan điểm về tư duy sáng tạo như tư duy sáng tạo là khả năng tư duy độc lập và tạo ra các ý tưởng mới, độc đáo và có tính sáng tạo để giải quyết các vấn đề đặt ra Nó yêu cầu khả năng đặt câu hỏi, suy nghĩ ngoại biên, tìm kiếm các cách tiếp cận khác nhau và không sợ thử nghiệm những ý tưởng mới Tư duy sáng tạo có thể được phát triển thông qua việc mở rộng kiến thức, khám phá, thách thức bản thân và tham gia vào các hoạt động sáng tạo như viết, vẽ tranh, xây dựng mô hình, hoặc tham gia nhóm thảo luận Ngoài ra, tác giả cũng đưa ra quan điểm, tư duy sáng tạo là khả năng suy nghĩ và tư duy độc lập, không bị ảnh hưởng quá nhiều bởi những quy tắc và giới hạn đã tồn tại Thay vào đó, nó tập trung vào việc tưởng tượng và tạo ra mục tiêu mới và đột phá Tư duy sáng tạo không ngại thay đổi và không ngại thử nghiệm những ý tưởng mới, dẫn đến việc đặt ra những mục tiêu không giới hạn và phá vỡ những giới hạn đã có

Theo tác giả [11], tư duy sáng tạo không chỉ là khả năng nghĩ ra những ý tưởng mới, mà còn là khả năng nhìn nhận vấn đề từ những góc độ khác nhau, từ đó tìm ra những giải pháp mới, hiệu quả hơn

Trên thế giới đã có rất nhiều nhà tâm lý học nghiên cứu về tư duy sáng tạo Theo [16], tư duy sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra những ý tưởng mới và đột phá, nó không chỉ dựa vào những kiến thức hiện có mà còn sử dụng trí tưởng tượng để tạo ra những ý tưởng mới Qua đó, đòi hỏi sự linh hoạt trong suy nghĩ, khả năng nhìn nhận vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau và khả năng kết hợp các khái niệm, ý tưởng khác nhau để tạo ra điều gì đó mới

17 mẻ Đánh giá cũng là một phần quan trọng của tư duy sáng tạo Nó giúp lọc bỏ

các ý tưởng không phù hợp và tập trung vào những ý tưởng có tiềm năng Trong

[17], tác giả Guilford J.P cho rằng, tư duy sáng tạo là khả năng tìm kiếm và thể hiện những phương pháp mới, độc đáo và hiệu quả để giải quyết vấn đề, là một thuộc tính, là một phẩm chất của quá trình tư duy Tư duy sáng tạo thường được liên kết với các lĩnh vực như nghệ thuật, khoa học và kinh doanh, nhưng nó cũng có thể được áp dụng cho mọi lĩnh vực của cuộc sống

Theo quan điểm của tác giả trong tài liệu [18], tư duy sáng tạo cũng đòi hỏi khả năng tư duy linh hoạt và khả năng tưởng tượng phong phú Nó không chỉ tập trung vào việc giải quyết một vấn đề mà còn đề cao việc tạo ra những ý tưởng mới và khác biệt Tư duy sáng tạo thường liên quan đến việc kết hợp các khái niệm, ý tưởng và thông tin từ nhiều nguồn khác nhau để tạo ra những giải pháp sáng tạo và đột phá

Trong cuốn sách “Sáng tạo toán học” ([7]), tác giả cho rằng một tư duy gọi là hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó Các bài toán ở mức vận dụng càng sử dụng nhiều tư liệu, phương tiện với số lượng lớn,

thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao

Từ các quan điểm về tư duy sáng tạo, ta có thể hiểu tư duy sáng tạo là một thuộc tính, một phẩm trí tuệ đặc biệt của con người, nó tạo ra ý tưởng mới có hiệu quả cao trong việc giải quyết vấn đề Tư duy sáng tạo có thể mang lại những ý tưởng mới hoàn toàn hoặc cũng có thể cải tiến những cái cũ thành sản phẩm tốt hơn

Sự sáng tạo trong học Toán thường liên quan đến khả năng đối mặt và giải quyết những vấn đề mới một cách độc lập Đối với những người học Toán, sự sáng tạo có thể xuất hiện khi họ phải áp dụng kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết những bài toán khó, không có lời giải sẵn Điều này đòi hỏi họ phải suy nghĩ sáng tạo, tìm hiểu và đề xuất các phương pháp giải quyết mới Qua quá trình này, họ có thể phát triển khả năng tư duy sáng tạo, khả năng tìm ra

18 các lời giải sáng tạo và cách tiếp cận mới cho các vấn đề toán học Khi đó, học sinh có thể hoàn thành bài toán theo cách khác với cách mà giáo viên đã dạy trong lớp học

1.4.2 Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo

Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học và giáo dục học có năm yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo gồm tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề

- Tính mềm dẻo

Tính mềm dẻo đề cập đến khả năng tư duy linh hoạt và mở rộng để tạo ra ý tưởng mới và không giới hạn bởi những giới hạn truyền thống Đây là khả năng thích ứng và thay đổi theo tình huống, sẵn sàng thử nghiệm và chấp nhận những ý tưởng khác nhau

Trong học toán, tính mềm dẻo thường được áp dụng để mô tả khả năng linh hoạt và sáng tạo trong việc áp dụng kiến thức toán học vào các tình huống mới và không quen thuộc Tính mềm dẻo trong học toán đòi hỏi học sinh không chỉ biết cách giải quyết các bài toán theo cách thông thường, mà còn có khả năng áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống mới, khám phá các ý tưởng mới và tìm ra nhiều cách tiếp cận khác nhau cho cùng một vấn đề

- Tính nhuần nhuyễn

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện khả năng tạo ra một sự kết hợp, tổng hợp nhanh chóng và linh hoạt giữa các yếu tố khác nhau trong một tình huống hoặc hoàn cảnh Điều này dẫn đến việc đề xuất và phát triển các giả thuyết, ý tưởng, hoặc giải pháp mới dựa trên sự kết hợp đó Một số đặc trưng cơ bản của tính nhuần nhuyễn:

• Khả năng tạo ra nhiều ý tưởng một cách nhanh chóng, thường không mất nhiều thời gian để suy nghĩ và sản xuất ý tưởng mới

• Khả năng tạo ra ý tưởng mới mà không bị hạn chế bởi những kiến thức trước đó

• Khám phá nhiều khía cạnh khác nhau của một vấn đề hoặc tình huống

19

- Tính độc đáo

Tính độc đáo của tư duy là một phẩm chất quan trọng của con người, giúp chúng ta tìm ra những giải pháp mới và sáng tạo cho các vấn đề Dưới đây là

một số đặc trưng cơ bản của tính độc đáo của tư duy:

Tư duy độc đáo là tư duy không theo khuôn mẫu Nó không bị ràng buộc bởi những suy nghĩ và cách giải quyết vấn đề truyền thống, từ đó có thể nhìn nhận vấn đề theo một cách mới, khác với cách nhìn nhận thông thường

Tư duy độc đáo là tư duy dám nghĩ khác, không ngại đưa ra những ý tưởng mới, dù có thể chúng không được chấp nhận ngay lập tức Tư duy độc đáo có thể chấp nhận rủi ro và sẵn sàng thử những điều mới

Tư duy độc đáo là tư duy có thể kết nối các ý tưởng khác nhau, có thể nhìn thấy sự liên hệ giữa các vấn đề tưởng chừng như không liên quan Vì vậy có thể tạo ra những ý tưởng mới và sáng tạo từ những ý tưởng cũ

- Tính nhạy cảm

Tính nhạy cảm của tư duy sáng tạo là khả năng nhận biết, cảm nhận và hiểu được những ý tưởng, giá trị và ý nghĩa mới mẻ trong việc tạo ra cái mới, khác biệt và độc đáo Điều này bao gồm khả năng nhạy bén trong việc nhận ra những sai lầm, mâu thuẫn, thiếu lô gic cùng khả năng kết nối, tưởng tượng, và tạo ra những ý tưởng mới dựa trên sự nhạy cảm đó

- Tính hoàn thiện

Tính hoàn thiện của tư duy sáng tạo là khả năng biến những ý tưởng mới thành hiện thực, là một quá trình không có giới hạn, không có điểm dừng cuối cùng Tư duy sáng tạo luôn có thể được phát triển và nâng cao thông qua việc thực hành, học hỏi và khám phá

Tư duy sáng tạo là một quá trình phức tạp và đa chiều, các tính chất cơ bản của nó thường tương tác và hỗ trợ lẫn nhau để tạo ra ý tưởng và giải pháp sáng tạo Tính nhuần nhuyễn trong tư duy sáng tạo giúp tạo ra nhiều ý tưởng nhanh chóng, trong khi tính mềm dẻo cho phép khám phá các ý tưởng một cách chi

20 tiết và tổng hợp thông tin từ nhiều nguồn khác nhau để tạo ra những ý tưởng sâu sắc và đột phá Tính nhuần nhuyễn giúp tạo ra nhiều ý tưởng, trong khi tính độc đáo đảm bảo rằng một số trong những ý tưởng này sẽ là đột phá và mới mẻ Trong hầu hết các công trình nghiên cứu khoa học về tư duy sáng tạo cho thấy, tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và độc đáo là ba yếu tố cơ bản nhất, cốt lõi nhất của tư duy sáng tạo ([3])

1.4.3 Dạy học phát triển tư duy sáng tạo

Trong những năm gần đây, việc dạy học phát triển tư duy sáng tạo ở các trường phổ thông ngày càng được coi trọng và theo định hướng của chương trình đổi mới Điều đó là cần thiết để giúp cho người học phát hiện và phát triển khả năng sáng tạo của mình Khi đó học sinh sẽ bộc lộ khả năng giải quyết vấn đề và sự thích ứng khi gặp vấn đề mới phát sinh

- Khám phá tiềm năng: dạy học phát triển tư duy sáng tạo giúp học sinh khám phá và phát triển tiềm năng sáng tạo của mình Khi được khuyến khích tư duy sáng tạo, họ có thể tìm ra các giải pháp mới và sáng tạo cho các vấn đề khó khăn

- Khả năng giải quyết vấn đề: khi gặp phải khó khăn, họ có khả năng tìm ra những phương pháp và giải pháp mới, thay vì chỉ tìm cách làm theo cách truyền thống

- Thích ứng với thay đổi: dạy học phát triển tư duy sáng tạo giúp học sinh thích ứng với những thay đổi và đưa ra những cách giải quyết với vấn đề phát sinh

Trong quá trình dạy học giáo viên có thể đưa ra một số câu hỏi sau để yêu cầu học sinh tìm hiểu thêm về bài toán, kích thích khả năng sáng tạo của học sinh như: “Các em hãy nêu một cách giải khác để giải quyết bài toán này?”, “từ nội dung bài toán trên các em hãy đề xuất bài toán tổng quát ?” Dạy học phát triển tư duy sáng tạo có thể bao gồm việc khuyến khích học sinh tự tìm hiểu, tìm kiếm thông tin và đặt câu hỏi Quan trọng nhất là khuyến khích học sinh tư

21 duy ngoại suy, không theo lối mòn và tìm cách kết nối các ý tưởng khác nhau để tạo ra những ý tưởng mới Để dạy học phát triển tư duy sáng tạo, giáo viên có thể đưa ra một số phương pháp và nguyên tắc thực hiện như sau:

- Khuyến khích tư duy linh hoạt: tạo ra những bài tập và hoạt động đòi hỏi học sinh suy nghĩ khác biệt và tìm cách giải quyết vấn đề theo nhiều hướng khác nhau

- Xây dựng môi trường học tập mở, linh hoạt: tạo cơ hội cho học sinh tự do thể hiện ý tưởng và ý kiến của mình mà không sợ bị phê phán hay bị hạn chế trong suy nghĩ Tăng cường các hoạt động nhóm, khả năng tương tác giữa học sinh với học sinh, học sinh với giáo viên

- Khám phá và thử nghiệm: thay vì truyền đạt kiến thức một chiều, giáo viên hãy khuyến khích học sinh tìm hiểu và khám phá thông qua việc đặt câu hỏi, thử nghiệm, và tìm hiểu thông qua trải nghiệm thực tế

- Kích thích sáng tạo qua hoạt động ngoại khóa: cung cấp cho học sinh các hoạt động ngoại khóa liên quan đến kiến thức học, thiết kế để khám phá và phát triển khả năng sáng tạo của mình

1.5 Phương hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học Toán

Toán học là một môn học quan trọng trong chương trình học ở trung học phổ thông Môn Toán không chỉ cung cấp cho học sinh các tri thức của môn học mà còn giúp học sinh phát triển các tư duy lôgic, đánh giá, khái quát hóa Vì vậy, việc bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng là điều vô cùng cần thiết

Trong tài liệu [2], tác giả đã nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho học sinh các phương pháp suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học như: đặc biệt hóa, tổng quát hóa và tương tự Vận dụng linh hoạt các phương pháp đó để giải các bài tập đã cho, để mò mẫm và dự đoán kết quả, tìm ra phương pháp giải bài toán Từ

22 đó, mở rộng, đào sâu và hệ thống hóa kiến thức Đại đa số học sinh hiện nay học và làm bài theo những dạng có sẵn, khi gặp một bài toán chỉ thay đổi chút dữ liệu là nản chí và không suy nghĩ theo những con đường khác để giải toán

Vì vậy, theo tác giả, để rèn luyện khả năng sáng tạo trong dạy và học môn toán, ngoài sự hứng thú và tích cực trong học tập, cần rèn luyện khả năng kiên trì, không ngại khó khăn khi học Việc thường xuyên phân tích các bài toán, khái niệm và kết quả đã biết dưới nhiều khía cạnh khác nhau có thể giúp bạn cải thiện khả năng giải bài tập, tư duy sáng tạo và học Đưa ra nhiều lời giải khác nhau của một bài toán, khai thác các lời giải khác nhau đó để giải các bài toán tương tự,tổng quát hơn hoặc đề xuất bài toán mới

Theo tài liệu [5], các tác giả đã đưa ra một số phương hướng chủ yếu sau đây để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán

1.5.1 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác

Việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thường đòi hỏi mối quan hệ hữu cơ với các hoạt động trí tuệ như phân tích và tổng hợp Mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp là tương đối đặc biệt, vì phân tích giúp học sinh nắm vững thông tin cơ bản và định rõ các yếu tố cấu thành vấn đề, trong khi tổng hợp giúp họ tạo ra cái nhìn toàn diện và sáng tạo bằng cách kết hợp và tạo mới từ thông tin đã phân tích Điều này thúc đẩy tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh

Trong sáng tạo toán học những phương pháp như tương tự hóa, đặc biệt hóa và tổng quát hóa có ý nghĩa rất quan trọng Việc vận dụng linh hoạt các phương pháp giải bài toán không chỉ giúp giải quyết các vấn đề cụ thể mà còn giúp mở rộng và đào sâu kiến thức toán học Bằng cách sử dụng các phương pháp giải bài toán trên nhiều loại bài toán, chúng ta có thể nhận ra mối liên hệ và sự tương quan giữa các khái niệm và phương pháp toán học khác nhau.Việc phát triển các hoạt động trí tuệ là một cơ hội tuyệt vời để học sinh thể hiện khả năng

23 nghiên cứu toán học đóng góp vào sự phát triển của toán học trong tương lai

1.5.2 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng mới

Khi tiếp cận một bài lý thuyết mới, giáo viên sẽ đưa ra những tính huống có vấn đề để dẫn dắt học sinh tìm tòi và khám phá nội dung kiến thức mới Tùy theo từng lớp học, từng đối tượng học sinh giáo viên có thể đưa ra những tình huống phù hợp Mục đích là để chính học sinh tự mình tiếp cận với nội dung kiến thức Trong quá trình dạy toán, giáo viên cần chú trọng tăng cường hai bước suy đoán và suy diễn

Khi làm một số bài tập vận dụng, giáo viên cần lựa chọn ví dụ có cách giải riêng, tránh việc chỉ áp dụng công thức tổng quát một cách rập khuôn, máy móc, thiếu ý tưởng sáng tạo Giáo viên cần coi trọng các bài tập trong đó chưa rõ hướng giải quyết hoặc cách giải quyết còn mới, lạ, từ đó yêu cầu học sinh phải tự xác lập, tự tìm tòi để phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề

1.5.3 Coi trọng việc bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo

Trong quá trình dạy học, để phát huy tư duy sáng tạo của học sinh, giáo viên cần chú ý bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo như: tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo Khai thác nội dung liên quan đến bài dạy, đề xuất các câu hỏi thông minh nhằm giúp học sinh tìm hiểu bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau, tránh được lối học thuộc máy móc và thiếu sự sáng tạo

Để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, giáo viên cần xây dựng hệ thống bài dạy, bài tập tác động đến từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo Một số biện pháp cụ thể để thực hiện các phương hướng trên:

- Rèn luyện khả năng phán đoán, phân tích, tổng hợp từ trực quan hình tượng cụ thể;

- Rèn luyện cách hệ thống kiến thức, kĩ năng và phương pháp; - Rèn cho học sinh khả năng giải quyết bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau;

24 - Rèn cho học sinh phát hiện và giải quyết về đề; đưa ra các cách giải quyết và lựa chọn phương án tối ưu nhất;

- Khắc phục các sai lầm khi giải toán của học sinh; đưa ra nguyên nhân và cách khắc phục;

- Khích lệ và động viên sự sáng tạo của học sinh

1.5.4 Phát triển tư duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học

Phát triển tư duy sáng tạo là một quá trình lâu dài, không chỉ dừng lại ở một vài tiết học, vài buổi học mà cần được tiến hành thường xuyên Các hoạt động như thảo luận nhóm, giải quyết vấn đề, nghiên cứu và xây dựng dự án có thể giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo Trong giờ học, giáo viên tạo điều kiện để cho học sinh được đưa ra những quan điểm, ý kiến riêng của mình về bài toán; đề xuất các hướng giải quyết khác nhau của bài toán Động viên, khích lệ học sinh khi có những quan điểm, ý kiến hay về một bài toán Trong các hoạt động ngoại khóa hoặc thời gian tự học của học sinh, tăng cường khả năng tự sáng tác bài toán, đề xuất những cách giải mới, những kết quả mới khai thác từ các bài tập đã giải

Việc kiểm tra và đánh giá là một phần quan trọng trong quá trình dạy học Điều này giúp giáo viên đánh giá được sự tiến bộ của học sinh và cung cấp phản hồi để hỗ trợ học sinh phát triển Những học sinh học tủ, học theo lối mòn cũ sẽ không đạt được cao và không hoàn thành được hết nội dung bài kiểm tra Vì vậy, để hoàn thành tốt bài kiểm tra, ngoài những kiến thức sẵn có, học sinh phải bộc lộ năng lực tư duy sáng tạo của bản thân

1.6 Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo qua chủ đề xác suất cho học sinh lớp 10 tại trường THPT Mỹ Đức C

1.6.1 Mục đích khảo sát

Nhằm điều tra thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo thông qua chủ

đề xác suất trong chương trình toán lớp 10

25

1.6.2 Đối tượng khảo sát

Giáo viên dạy Toán tại trường THPT Mỹ Đức C Học sinh các lớp 10A1, 10A2, 10A3, 10A4, 10A5, 10A6

Sau khi khảo sát giáo viên và thống kê số liệu, kết quả thu được như sau:

Câu 1 Xin thầy/ cô cho biết quan điểm của mình về khái niệm tư duy sáng tạo?

Ở câu hỏi 1, 100% giáo viên đều đưa ra quan điểm của mình Tuy nhiên, có 4/10 giáo viên chưa hiểu rõ khái niệm và trả lời không đúng, có 6/10 giáo viên đưa ra câu trả lời tương đối đầy đủ và có cách nhìn tương đối sâu sắc về tư duy sáng tạo Qua câu hỏi trên, đại đa số giáo viên trong nhóm Toán đều đã có sự quan tâm đến tư duy sáng tạo

Câu 2.Theo thầy/ cô, những biểu hiện của tư duy sáng tạo trong giờ học của học sinh như thế nào?

Bảng 1.1 Kết quả điều tra câu 2 phiếu khảo sát giáo viên

nhiều

bao giờ SL % SL % SL % SL % SL %

(1) Học sinh đưa ra câu hỏi, tò mò và hay thắc mắc về các vấn đề

26

(2) Học sinh có lời giải hay, độc đáo khi giải quyết một bài toán

(3) Sau khi giải xong một bài toán, học sinh có suy nghĩ để tìm ra cách giải quyết khác không?

(4) Sau khi làm xong một bài toán, học sinh có tự kiểm tra tính đúng, sai của bài toán không?

(5) Học sinh tham gia các hoạt động, chủ động, tích cực

(6) Học sinh khái quát được vấn đề, hệ thống hóa kiến thức

(7) Học sinh có sự chuẩn bị nội dung bài học trước, có ý thức tự học

Câu 3 Thầy/ cô thực hiện các hoạt động trong giờ học nhằm phát triển tư duy sáng tạo ở mức độ nào?

Bảng 1.2 Kết quả điều tra câu 3 phiếu khảo sát giáo viên

Hoạt động trong giờ học Rất

thường xuyên

Thường xuyên

Thỉnh thoảng

Hiếm khi

Không bao giờ

(1) Giáo viên chủ động đưa ra các gợi ý, hướng

010203040506070

Rất nhiềuNhiềuÍtRất ítKhông bao giờ

28 mở giúp học sinh phân

tích và giải quyết vấn đề(2) Chú trọng rèn cho học sinh cách thức tư duy một bài toán theo các hướng tiếp cận khác nhau

(3) Tạo cho học sinh thói quen tự xem lại nội dung bài, phát hiện sai lầm và sửa chữa

(4) Rèn luyện cho học sinh biết hệ thống hóa và sử dụng kiến thức, kĩ năng đã được trang bị để giải quyết

1 10 2 20 7 70 0 0 0 0

(5) Tạo lập cho học sinh thói quen tự đưa ra các bài toán mới, dựa trên nền tảng là các bài toán cũ

(6) Đưa ra các phương pháp dạy học phù hợp với những hoạt động, tăng cường sự hợp tác giữa các nhóm học sinh

1 10 3 30 4 40 2 20 0 0

29 (7) Giáo viên đánh giá

học sinh trong suốt quá trình tiết dạy

(8) Khích lệ, động viên học sinh suy nghĩ tìm ra lời giải bài toán

Biểu đồ 1.2 Thống kê mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của

giáo viên nhằm phát triển tư duy sáng tạo

Qua bảng kết quả phần trả lời mục 3, chúng ta nhận thấy đại đa số giáo viên thực hiện ở mức độ phát triển tư duy sáng tạo ở mức độ “thỉnh thoảng”, đặc biệt một số hoạt động ở mức độ hiếm khi và không bao giờ Điều đó cho ta thấy, trong các giờ học, giáo viên ít có sự yêu cầu học sinh tìm hiểu thêm bài toán, khai thác bài toán và việc đánh giá học sinh vẫn theo lối mòn cũ

Khảo sát 152 học sinh thu được một số kết quả sau:

Câu 2 Trong giờ học Toán, các em đã thực hiện những hoạt động tư duy sáng tạo ở mức độ nào?

0102030405060708090100

Rất nhiềuNhiềuÍtRất ítKhông bao giờ