bài tập lớn-cơ học máy- thầy long-CTU

Xác định vận tốc, gia tốc điểm G trên cơ cấu, vận tốc góc, gia tốc góc các khâu.. Gia tốc của điểm D xác định theo định lý đồng dạng thuận ta có:...6 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH LỰC HỌC CƠ CẤU T

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ TRƯỜNG BÁCH KHOA

BÀI TẬP LỚN

CƠ HỌC MÁY

Đề C - Phương án số 61

(PHẦN THUYẾT MINH)

Nguyễn Văn Long SINH VIÊN THỰC HIỆN

Đào Duy Bảo MSSV: B2205183

MỤC LỤC

MỤC LỤC i

DANH SÁCH HÌNH ii

DANG SÁCH BẢNG iii

CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN VẬN TỐC 1

1.1 Các số liệu đề bài cho: 1

1.2 Xác định vận tốc, gia tốc điểm G trên cơ cấu, vận tốc góc, gia tốc góc các khâu .2

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN GIA TỐC: 5

2.1 Tiến hành khảo sát trình tự dựng họa đồ gia tốc cho cơ cấu ở vị trí 2 5 2.2 Biểu diễn trên họa đồ: 5

2.3 Gia tốc của điểm D xác định theo định lý đồng dạng thuận ta có: 6

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH LỰC HỌC CƠ CẤU THANH PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP .8

3.1 Bài toán phân tích lực: 8

3.2 Xác định lực quán tính và moment quán tính của các khâu: 8

3.3 Xác định áp lực khớp động và momen cân bằng cho cơ cấu: 8

3.4 Xác định momen cân bằng bằng phương pháp di chuyển khả dĩ: 13

DANH SÁCH HÌNH

Hình 1.Họa đồ vị trí 1

Hình 2 Họa đồ vận tốc 4

Hình 3 Họa đồ vecto 7

Hình 4 Tách axua khâu 4-5 8

Hình 5 Họa đồ lực khâu 4-5 9

Hình 6 Lực tác dụng lên khâu 4 10

Hình 7 Lực tác dụng lên khâu 5 10

Hình 8 Tách axua khâu 2-3 11

Hình 9 họa đồ lực khâu 2-3 12

Hình 10 Tách khâu dẫn 1 12

Hình 11 Các ngoại lực tác dụng lên cơ cấu 13

DANG SÁCH BẢNG

Bảng 1 Đo trên họa đồ được các giá trị vận tốc: 3 Bảng 2 Đo trên họa đồ ta xác định các giá trị của vận tốc: 4 Bảng 3: Từ bài toán tính vận tốc ta có các công thức tính vận tốc góc của các khâu như sau: 4 Bảng 4.Đo trên họa đồ ta được: 6 Bảng 5 Đo trên họa đồ ta xác định được các giá trị của gia tốc 7

CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN VẬN TỐC

1.1 Các số liệu đề bài cho:

𝑙AB = 115 mm 𝑙AC = 290,5 mm 𝑙CD = 606 mm 𝑙DE = 182 mm

a = 581 mm ω1 = 2π (rad/s) 𝑃⃗ = 1900 N y = 110 mm

Ta có tỷ lệ xích của cơ cấu tính theo đoạn AB:

µl = 𝑔𝑖á 𝑡𝑟ị 𝑡ℎậ𝑡 (𝑚𝑚)

𝑔𝑖á 𝑡𝑟ị 𝑏𝑖ể𝑢 𝑑𝑖ễ𝑛 (𝑚𝑚) = 0,115

11,5 = 0,01( 𝑚

𝑚𝑚)

Góc  = 61 5 = 305 o , quay 1 góc 305 o ngược chiều kim đồng hồ ta được vị trí B như trên cơ cấu, hợp với phương ngang 1 góc 55 o theo chiều âm

Ta suy ra được các giá trị biểu diễn trên họa đồ vectơ của các số liệu đã cho ở trên bằng cách: Độ dài biểu diễn = giá trị thật µ

Ta được các giá trị biểu diễn như sau:

AB = 11,5 mm AC = 29,05 mm CD = 60,6 mm DE = 18,2 mm

a = 58,1 mm y = 11 mm

Hình 1.Họa đồ vị trí.

1.2 Xác định vận tốc, gia tốc điểm G trên cơ cấu, vận tốc góc, gia tốc góc các khâu

Các số liệu đã biết:

− Vận tốc góc tay quay AB là ω1 = 2π (rad/s)

Ta đi tìm:

− Vận tốc các điểm trên cơ cấu

− Gia tốc các điểm trên cơ cấu

*Phương pháp: sử dụng phương pháp họa đồ vecto

*Thực hiện:

Chọn khâu dẫn là tay quay AB sao cho quá trình bào được tiến hành từ trái qua phải vậy chọn tay quay AB quay theo chiều ω1 (thuận chiều kim đồng hồ)

*Ta xây dựng họa đồ vận tốc cho cơ cấu ở vị trí B

Tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω1 = ω2 = 2π (rad/s)

Do khâu 1 nối với khâu 2 băng khớp quay:

Nên 𝑣𝐵1 = 𝑣𝐵2 = ω1 AB = 2 π 0,115 = 0,7226 (rad/s) (Có phương vuông góc với AB cùng chiều với ω1

*Hợp vận tốc của điểm B 3 trên khâu 3 ta xác định theo phương trình:

𝑣⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑣𝐵3 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵2 + 𝑣⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (*) 𝐵3𝐵2

Phương ⊥ CB ⊥ AB // CD

Chiều ? Thuận chiều ω1 ?

Độ lớn ? 0,7226 m/s ?

Lấy p làm cực ta chọn 𝑝𝑏2̅̅̅̅̅ = 40 mm là đoạn biểu diễn vận tốc của 𝑣⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ta có tỷ lệ xích: 𝐵2

μv = 𝒕ỷ 𝒍ệ 𝒕𝒉ự𝒄

𝒕ỷ 𝒍ệ 𝒃𝒊ể𝒖 𝒅𝒊ễ𝒏 = 𝒗𝑩𝟐

𝒑𝒃𝟐 = 0,7226

40 = 0,01807 ( 𝒎

𝒔.𝒎𝒎)

− Từ cực p ta kẻ đường thẳng 𝑝𝑏2̅̅̅̅̅ = 40 mm vuông góc tay quay AB sao cho thuận chiều với chiều quay của ω1,

− Từ b2 (b2 ≡ b1) ta kẻ đường thẳng Δ1 // CD

− Quay về cực p ta kẻ đường thẳng Δ2 ⊥ BC khi đó b3 = Δ1 ∩ Δ2 Ta đượ𝑝𝑏3̅̅̅̅̅c là đoạn biểu diễn vận tốc của 𝑣⃗⃗⃗⃗⃗⃗ và 𝑏3𝑏2𝐵3 ̅̅̅̅̅̅̅ là đoạn biểu diễn vận tốc của 𝑣⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵3𝐵2

Bảng 1 Đo trên họa đồ được các giá trị vận tốc:

Kí hiệu Giá trị đo

được(mm) μ v (

𝒎 𝒔.𝒎𝒎) Khí hiệu Giá trị thực

(m/s)

𝒑𝒃𝟑

𝒃𝟑𝒃𝟐

Ta có điểm B3 và điểm D cùng thuộc khâu 3 nên có cùng vận tốc góc ω3

vB3 = lCB ω3 (*)

vD = lCD ω3 (**)

Lấy (*) / (**) ta được:

vB3

vD =

lCB

lCD

vD = vB3 𝑙𝐶𝐷

𝑙𝐶𝐵 = 0,361 60,6

21,548 = 1,015 (m/s) (LCD và LCB ở giá trị biễu diễn trên họa đồ) (với lCB = 𝑔𝑖á 𝑡𝑟ị đ𝑜 𝑡𝑟ê𝑛 ℎọ𝑎 đồ 𝜇𝑙 =21,548 0,01 = 0,21548 m= 215,48 mm.)

Từ (*) => ω3 = 𝑣𝐵3

𝑙 𝐶𝐵 = 0,361

0,21548 = 1,675 (rad/s)

*Ta có phương trình vận tốc điểm E là :

𝑣⃗⃗⃗⃗ = 𝑣𝐸 ⃗⃗⃗⃗ 𝐺 = 𝑣⃗⃗⃗⃗ 𝐷 + 𝑣⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (*) 𝐸𝐷

Phương // và nằm trên trục xx ⊥ CD ⊥ DE

Chiều ? dựa theo ω1 ?

Độ lớn ? 0,721 m/s ?

− Từ cực p ta kẻ đường thẳng 𝑝𝑑̅̅̅̅ = 𝒗𝑫

𝛍𝐯 = 1,015

0,01807 = 56,170 (mm) theo phương 𝑝𝑏3̅̅̅̅̅ và nằm trên 𝑝𝑏3

̅̅̅̅̅ là đoạn biểu diễn vận tốc của 𝑣⃗⃗⃗⃗ 𝐷

− Từ d ta kẻ đường thẳng Δ3 ⊥ ED, từ p kẻ Δ4 nằm ngang có phương // và nằm trên trục xx, lúc này e ≡ f = Δ3 ∩ Δ4

− Ta có 𝑝𝑒̅̅̅ là đoạn biểu diễn vận tốc của 𝑣⃗⃗⃗⃗ và 𝑒𝑑𝐸 ̅̅̅ là đoạn biểu diễn vận tốc của 𝑣⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝐷

− Gọi lần lược S3 và S4 là trung điểm của các khâu 3 và 4

− Hay ps3 = 𝑝𝑑

2 = 56,170

2 = 28,085 (mm) => 𝑣𝑠3 = ps3 𝜇𝑣 = 28,085 0,01807 = 0,507 (m/s)

− S4 là trung điểm ED hay s4 là trung điểm ed

− Từ p kẻ đường thẳng tới trung điểm đoạn ed, đo trên họa đồ ta được đoạn ps4= 54,248 (mm) Khi đo trên họa đồ => 𝑣𝑠4 = ps4 𝜇𝑣 = 54,248 0,01807 = 0,980 (m/s)

*Do các điểm E và G cùng thuộc khâu 5 và cùng có sự chuyển động tịnh tiến ngang nên gia tốc điểm G cần tìm cũng chính là gia tốc điểm E

Bảng 2 Đo trên họa đồ ta xác định các giá trị của vận tốc:

Kí hiệu Giá trị đo

𝒎 𝒔.𝒎𝒎) Kí hiệu Giá trị thực

(m/s) 𝑝𝑒

0,01807

𝑒𝑑

𝑝𝑆3

𝑝𝑆4

Do G nằm trên FE nên VG = VE = 0,976 (m/s)

Mà VED = ω4 𝑙𝐸𝐷 => ω4 = 0,349

0,182 = 1,918 (rad/s)

Bảng 3: Từ bài toán tính vận tốc ta có các công thức tính vận tốc góc của các khâu như sau:

Vận tốc góc 𝝎𝟏 = 𝝎𝟐(rad/s) 𝝎𝟑(rad/s) 𝝎𝟒(rad/s) 𝝎𝟓(rad/s)

Hình 2 Họa đồ vận tốc.

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN GIA TỐC:

2.1 Tiến hành khảo sát trình tự dựng họa đồ gia tốc cho cơ cấu ở vị trí 2

Gia tốc tại khâu dẫn:

𝑎𝐵1

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑎⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑎 𝐵2 ⃗⃗⃗ 𝐵2𝑛 + 𝑎 𝐵2𝑡

*Do tay quay AB quay với vận tốc 𝝎𝟏 góc không đổi (quay đều) nên:

𝑆𝑢𝑦 𝑟𝑎 ∶ 𝑎𝐵2 = 𝑎𝐵2𝑛 = 𝑙𝐴𝐵 𝜔12 = 0,115 (2π)2 = 4,54 ( 𝑚 𝑠⁄ ) (Có chiều thuận 2

theo 𝜔1 hướng từ B đến A)

Chọn 𝑝′𝑏̅̅̅̅̅̅̅ = 100 mm là đoạn biểu diễn cho gia tốc 𝑎2𝑛 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑎𝐵1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ta có: 𝐵2

Tỷ lệ xích: μ a = 𝒕ỷ 𝒍ệ 𝒕𝒉ự𝒄

𝒕ỷ 𝒍ệ 𝒃𝒊ể𝒖 𝒅𝒊ễ𝒏 = 𝒂𝑩𝟐

𝒑′𝒃 𝟐𝒏 = 4,54

𝟏𝟎𝟎 = 0,0454 ( 𝒎

𝒔𝟐.𝒎𝒎)

*Hợp gia tốc của điểm B 3 trên khâu 3 ta xác định theo phương trình:

𝑎⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑎𝐵3 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑎𝐵2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵3𝐵2

 𝑎 𝐵3 𝑛 + 𝑎 ⃗⃗⃗ 𝐵3 𝑡 = 𝑎 𝐵2 𝑛 + 𝑎 𝐵3𝐵2 𝑟 + 𝑎 ⃗⃗⃗ 𝐵3𝐵2 𝑘

Phương // CB ⊥ CB // AB // CB Quay 𝑣⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ một 𝐵3𝐵2

góc 90o

Chiều Từ B → C ? Từ B đến A ? Thuận theo ω1

Độ lớn 𝑙𝐵𝐶 𝜔3 2 ? 4,54 m/s2 ? 2 ω3 𝑣𝐵3𝐵2

Ta có:

𝑎𝐵3 𝑛 = 𝑙𝐵𝐶 𝜔3 2 = 0,21548 (1,675)2 = 0,605 (m/s2)

𝑎𝐵3𝐵2 𝑘 = 2 𝜔3 𝑣𝐵3𝐵2 = 2 1,675 0,626 = 2,097 (m/s2)

2.2 Biểu diễn trên họa đồ:

− Chọn 𝑝′ làm điểm cực (tại B)

− Từ cực 𝑝′ ta vẽ đoạn 𝑝′b2n = 100 mm song song với AB hướng từ B đến A biểu diễn cho 𝑎 𝐵2 𝑛

− Từ b2n ta kẻ đoạn thẳng akb2n = 𝑎𝐵3𝐵2 𝑘

0,0454 = 46,189 mm vuông góc với

CB khi quay 𝑣⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ một góc 90𝐵3𝐵2 o theo chiều ω3 ngược chiều kim đồng hồ là đoạn biểu diễn cho gia tốc 𝑎 𝐵3𝐵2 𝑘

− Tại ak ta kẻ đoạn thẳng ∆ có phương vuông góc với akb2n

− Tiếp tục từ cực 𝑝′ ta kẻ đoạn thẳng 𝑝′b3n = 𝑎𝐵3

𝑛

μa = 0,605

0,0454 = 13,326 mm có phương

song song với CB chiều từ B đến C là đoạn biểu diễn cho gia tốc 𝑎 𝐵3 𝑛

− Từ b3n ta kẻ ∆1 có phương vuông góc với CB Từ đó ta được 𝑝′𝑏 = ∆ ∩ ∆1

Bảng 4.Đo trên họa đồ ta được:

Kí hiệu Giá trị đo được (mm) μ a ( 𝒎

𝒔 𝟐 𝒎𝒎) Kí hiệu Giá trị thực (m/s2)

0,0454

2.3 Gia tốc của điểm D xác định theo định lý đồng dạng thuận ta có:

aD = aB3 𝑙𝐶𝐷

𝑙𝐶𝐵 = 6,061 0,606

0,21548 = 17,046 (m/s2)

*Hợp gia tốc tại E ta được:

𝑎⃗⃗⃗⃗ = 𝑎𝐸 ⃗⃗⃗⃗ + 𝑎𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝐷

 𝑎⃗⃗⃗⃗ = 𝑎𝐸 ⃗⃗⃗⃗ + 𝑎 𝐷 ⃗⃗⃗ 𝐸𝐷 𝑛 + 𝑎 ⃗⃗⃗ 𝐸𝐷 𝑡

Phương Ngang, // xx 𝑎𝐷𝑡 ⊥ 𝐶𝐷

𝑎𝐷𝑛//𝐶𝐷

Ta có: 𝑎𝐸𝐷 𝑛 = 𝑙𝐸𝐷 𝜔42 = 0,182 (1,918)2 = 0,670 ( m/𝑠2)

▪ Từ cực 𝑝′ ta tiếp tục kẻ đoạn 𝑝′d = 𝑎𝐷

μa =17,046

nằm trên 𝑝′𝑏 hướng từ D đến C biểu diễn cho 𝑎⃗⃗⃗⃗ 𝐷

▪ Từ d kẻ tiếp đoạn dedn =𝑎𝐸𝐷𝑛

0,0454 = 14,758 𝑚𝑚 có phương song song với ED và hướng từ E đến D biểu diễn cho 𝑎 ⃗⃗⃗ 𝐸𝐷 𝑛

▪ Từ edn ta kẻ đoạn ∆2 có phương vuông góc với dedn

▪ Từ 𝑝′ kẻ đường thẳng xx nằm ngang, ta được 𝑝′e = ∆2 ∩ 𝑥𝑥 (phương ngang kẻ từ p′) biểu diễn cho 𝑎⃗⃗⃗⃗ 𝐸

▪ Lấy lần lược s3 là trung điểm của đoạn 𝑝′d, s4 là trung điểm của đoạn ed

Bảng 5 Đo trên họa đồ ta xác định được các giá trị của gia tốc

Kí hiệu Giá trị đo được (mm) μ a ( 𝒎

𝒔𝟐.𝒎𝒎) Kí hiệu Giá trị đo thực (m/s2)

0,0454

Do G nằm trên EF nên aG = aE = 16,117 (m/s2)

Hình 3 Họa đồ vecto

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH LỰC HỌC CƠ CẤU THANH PHẲNG

TOÀN KHỚP THẤP

3.1 Bài toán phân tích lực:

Lực cản kỹ thuật: theo bài toán cho P c = 1900 N (// xx) cách xx một đoạn y = 110

(mm)

Chọn tỉ lệ xích biểu diễn Pc ta có:

µF =

𝑡ỷ 𝑙ệ 𝑡ℎự𝑐

𝑡ỷ 𝑙ệ 𝑏𝑖ễ𝑢 𝑑𝑖ễ𝑛 = 1900

mm)

3.2 Xác định lực quán tính và moment quán tính của các khâu:

• Lực quán tính tác dụng tất cả những khâu chuyển động có gia tốc, theo chiều ngược với gia tốc (riêng khâu chuyển động quay có thêm moment quán tính)

• Ta có các công thức: Ɛ3= 𝑎𝑡𝐵3

𝑙𝐵𝐶 = 6,031

0,21548 = 27,989 (rad/s2);

Ɛ4=𝑎𝑡𝐸𝐷

𝑙𝐸𝐷 = 4,186

0,182 = 23 (rad/s2)

3.3 Xác định áp lực khớp động và momen cân bằng cho cơ cấu:

*Tách nhóm Axua khâu (4-5), (2-3) và khâu dẫn 1

Khâu 4,5 tách riêng được kết nối bởi các vecto 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅𝑛45 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅𝑡45 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅𝑛54 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑡54

Khâu 5 chịu tác dụng các lực gồm 𝑃⃗ c, 𝑅⃗ 05, 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅𝑛45 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑡45

Trong đó:

- 𝑃⃗ c đã biết độ lớn và phương chiều như hình vẽ

- 𝑅⃗ 05 chưa biết độ lớn, phương vuông góc với phương trượt ngang (xx), chưa biết điểm đặt

- ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = −𝑅𝑅𝑡54 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅𝑡45 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = −𝑅𝑛54 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑛45

Hình 4 Tách axua khâu 4-5.

*Khâu 4 chịu tác dụng các lực gồm 𝑹⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑹𝒏𝟓𝟒 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑹𝒕𝟓𝟒 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑹𝒏𝟑𝟒 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒕𝟑𝟒

Lấy momen đối với điểm E đối với khâu 4 (quy ước thuận chiều kim đồng hồ là âm và ngược lại)

Momen tạo ra do các lực 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅𝑛54 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅𝑡54 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑛34 bằng 0 do có cánh tay đòn bằng 0

Trong đó: h2 là cánh tay đòn của 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ là 182 mm 𝑡34

∑𝑀/𝐸= 𝑅𝑡

34 𝐸𝐷 = 0

 Rt

34 = 0

*Ta có phương trình cân bằng lực khâu 4,5:

∑𝐹45 = 𝑅⃗ 05 + 𝑃⃗ c +𝑅⃗ 𝑛34 = 0

Ta có thể giải được bằng phương pháp họa đồ lực ta xác định được 𝑅⃗ 05, 𝑅⃗ 𝑛34.

𝑅34

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ nhờ vào họa đồ và và Rn

34 = R34

Từ họa đồ ta xác định được:

R05 = 3,241 38 = 71,302 (N)

R34 = Rn34 = 50,105 38 = 1102,31 (N)

Hình 5 Họa đồ lực khâu 4-5.

*Dựa vào hình phân tích lực khâu 4 ta có:

∑F⃗⃗ n = Rn

34 + Rn

54 = 0 => Rn

34 = -Rn

54 => R34n = Rn54 = 1102,31 (N)

∑F⃗⃗ t = Rt

34 +Rt

54 = 0 =>Rt

34 = -Rt

54 => Rt34 = R54t = 0 (N)

*Đi tìm điểm đặt cho R 05:

Ta lấy momen tại điểm E (chọn chiều (+) ngược chiều kim đồng hồ)

∑ 𝑀 E = - PC 1,1 + X R05 = 0

=> x = 14,193 (m) Vì khoảng cách tính ra được quá lớn nên khó vẽ trên họa đồ khâu

5 Ta chỉ lấy vị trí tượng trưng cho 𝑅⃗ 05 trên hình

Vậy điểm đặt lực R05 nằm bên phải của E có chiều dài từ E đến điểm đặt là 10,533 m

*Xét nhóm axua thứ 2 gồm khâu 2-3

Lực tác dụng gồm: 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅43 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅03 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 12

Phương trình cân bằng lực:

∑ 𝐹23 = 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑅03 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑅43 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 0 12

Hình 7 Lực tác dụng lên khâu 5.

Hình 6 Lực tác dụng lên khâu 4.

Trong đó:

− 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = −𝑅34 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 43

− 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗ chọn chiều theo giả sử 03

− 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶ℎư𝑎 xác định 12

*Lấy momen tại điểm C, ta có:

∑ 𝑀𝑐 = 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ℎ43 ′ - 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐶 = 0 12

Trong đó : h’ là cánh tay đòn của R43 nên: h’= 58,210 (mm) (số trên họa đồ)

R12 = 𝑅43.ℎ′

𝐵𝐶 = (1102,31 58,148) / 21,548 = 2974,620 (N), R12 cùng chiều giả định

➔ R12 = R21 (R21 cùng phương và ngược chiều với R12)

Hình 8 Tách axua khâu 2-3.

*Tách riêng khâu 2, các lực đặt lên là (𝑹⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑹𝟑𝟐 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) 𝟏𝟐

Do đó 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅32 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ tạo thành hệ lực cân bằng nên chúng phải trực đối: 𝑅12 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = − 𝑅32 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ có 12 phương vuông góc với phương trược của khâu 2

*Xét khâu axua 2-3

Phương trình cân bằng lực lên khâu 2-3: ∑ 𝐹23 = 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑅03 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑅43 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 0 12

Vậy bài toán còn lại 1 ẩn R03, bằng phương pháp vẽ họa đồ lực ta xẽ xác định được

 R03 = 88,257 38 = 1941,654 (N)

*Xác định momen cân bằng khâu dẫn

Xét khâu dẫn: ta lấy Momen với điểm A

Ta được: Mcb = R21 h”

Trong đó: h” là cánh tay đòn của R21 là: 0,01 5,739 = 0,05739 m

Xét vị trí số 1, thay số ta được:

Mcb= 2974,620 0,05739 = 170,713 (N.m)

*Phương trình cân bằng khâu dẫn:

𝑅21

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 0 => R01 01=R21= 2974,620 (N) (R01 cùng phương ngược chiều R21)

Hình 9 họa đồ lực khâu 2-3.

Hình 10 Tách khâu dẫn 1.

3.4 Xác định momen cân bằng bằng phương pháp di chuyển khả dĩ:

− Nội dung phương pháp Một cơ cấu ở trạng thái cân bằng thì tổng công phân bố của tất cả các ngoại lực (cần kể đến lực hoặc momen cân bằng khâu dẫn và các lực hoặc momen quán tính tác dụng trên cơ cấu) trong mọi chuyển vị khả dĩ đều bằng không

− Vì bỏ qua khố lượng nên ngoại lực tác dụng lên cơ cấu chỉ còn lực Pc và Momen cân bằng

Phương trình công suất như sau:

Mcb 𝜔1 + 𝑃⃗ c .𝑉⃗ e + 𝑅⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑉⃗ e = 0  - M05 cb.𝜔1 + Pc.Ve.Cos(0) + R05.VE.Cos(90)=0

➔ Mcb = 𝑃.𝑉𝑒

𝜔1= 1900 0,976

2𝜋 = 170,955 (N.m) Tính sai số của 2 phương pháp

𝛿 = (170,955 − 170,713

170,955 ) 100 = 0,141%

 Sai số 𝛿 < 5% chấp nhận được

Hình 11 Các ngoại lực tác dụng lên cơ cấu.