LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Giá trị tới hạn sử dụng trong bài toán ước lượng trên là: Chọn ngẫu nhiên 50sản phẩm do một máy chế tạo để đo thấy chiều dài trung bình là 17 cm; độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 32

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

mn tham khảo 2 file đáp án này nhé đúng trên 90%

Nguyễn Thị Hoài Thu CQ58/32.01

Câu 1

Một công ty đấu thầu ba dự án1 2 3 , , Gọi Ai là biến cố “Công ty trúng thầu dự án thứi”, i ,

=13 Nội dung của biến cốA A A 1 2 3 + +là:

A Các biến cốA ,A ,A 1 2 3độc lập với nhau

B Các biến cốA ,A ,A 1 2 3độc lập với nhau và lập thành một hệ đầy đủ các biến cố

C Các biến cốA ,A ,A 1 2 3lập thành một hệ đầy đủ các biến cố

D Các biến cốA ,A ,A 1 2 3không độc lập với nhau, không lập thành một hệ đầy đủ các biến

Có ba người, mỗi người bắn một viên đạn vào bia Gọi Ai là biến cố "Người thứibắn trúng

bia", i =1;3 Khi đó, biến cố "Cả ba người không bắn trúng bia" là:

Kiểm tra 3 sản phẩm của một cửa hàng Gọi Ai là biến cố “Sản phẩm thứibị lỗi”i =1,3 và Alà

biến cố “Có đúng một sản phẩm bị lỗi” Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một người bắn 3 viên đạn vào bia Gọi Ai là biến cố “Viên đạn thứitrúng bia” i =1,3và Alà

biến cố “bia bị trúng đạn” Khẳng định nào dưới đây đúng?

Có 3 người cùng bắn vào một mục tiêu, mỗi người bắn 1 phát Gọi Ai là biến cố “Người thứ i

bắn trúng mục tiêu” (i =1,3) Biến cố “Chỉ có người thứ 2 bắn trúng mục tiêu” được biểu diễn qua các biến cố1 2 3 A A A , ,là:

A 1 2 3 A A A

B 1 2 3 A A A

C A A A 1 2 3 + +

D 1 2 3 1 2 3 1 2 3 A A A A A A A A A + +

Câu 10

Một xạ thủ bắn vào mục tiêu 10lần, khả năng bắn trúng mục tiêu ở mỗi lần là 90% Gọi Xlà

số lần xạ thủ đó bắn trúng mục tiêu trong 10lần bắn Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

D P ( X ,Y ) ( , ) , [ = = 10 25 0 1 ]

Câu 12

Cho XvàYlà hai đại lượng ngẫu nhiên có vọng toán lần lượt là 12 5,và 16 8, Vọng toán của

đại lượng ngẫu nhiên 2X Y− là:

Cho biết E X( ) = 3,15 Khi đó D X( )được tính theo biểu thức nào trong các biểu thức bên dưới?

40 0,1 0,15 0,05

Trong đó,X(triệu đồng) là thu nhập của vợ, Y(triệu đồng) là thu nhập của chồng Xác suất

cặp vợ chồng đó có tổng thu nhập dưới110triệu đồng một năm là:

Một công nhân sản xuất 10 sản phẩm, xác suất mỗi sản phẩm đạt tiêu chuẩn bằng 0,8 Gọi X

là số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 10 sản phẩm công nhân sản xuất ra Quy luật phân phối

xác suất của X là:

A N(10;0,8)

B 2 N(10;0,8 )

C 2 B(10;0,8 )

D 0,45

Câu 26

Để ước lượng chiều cao trung bình của học sinh ở một trường tiểu học, người ta chọn ngẫu nhiên một mẫu gồm 200học sinh, đo chiều cao và thống kê số liệu Muốn tìm giá trị tới hạn

để thay số vào khoảng tin cậy khi ước lượng chiều cao trung bình học sinh trường đó, cần phải

sử dụng bảng số nào sau đây?

A Bảng giá trị tới hạn Student

B Bảng giá trị tới hạn Khi bình phương

C Bảng giá trị tới hạn Fisher

D Bảng giá trị tới hạn chuẩn

−

2 2

Câu 29

Công thức khoảng tin cậy cho vọng toán trong trường hợp mẫu nhỏ (n < 30), Xcó phân phối

chuẩn và σchưa biết là ( x x − + ε ε ; ) Khi đó εđược xác định theo công thức:

Trong bài toán ước lượng cho xác suất p (số liệu mẫu thỏa mãn 0 0 nf f (1 ) 20 − ≥), khoảng

tin cậy của p là:

Miền bác bỏ giả thuyết H0trong bài toán kiểm định vọng toán trường hợp mẫu lớn (n ≥

30)và σchưa biết với đối thuyết 1 0 H a a : <là:

Miền bác bỏ giả thuyết H0trong bài toán so sánh phương sai trường hợp ( ) ( )

2 2 X N a X N a 1 1 1 2 2 2 ~ ; , ~ ; σ σvà 1 2 a a,chưa biết với đối thuyết 2 2

Cặp giả thuyết H0và đối thuyết H1của bài toán kiểm định đã cho là: H a

Trong bài toán kiểm định giả thuyết 0 0 H a a : =, đối thuyết 1 0 H a a : <với điều kiệnn < 30

và σchưa biết, miền bác bỏ giả thuyết H0là:

Một máy gồm ba bộ phận hoạt động độc lập nhau, xác suất bộ phận thứ nhất, thứ hai, thứ ba

bị hỏng tương ứng là 0 08 0 07 0 1 , ; , ; , Xác suất để chỉ có bộ phận thứ hai không bị hỏng là:

Một người đi mua hàng hai lần với xác suất lần đầu mua phải hàng xấu là 0 15 ,; xác suất lần

hai mua phải hàng xấu là 01, Xác suất người đó có ít nhất một lần mua phải hàng xấu là:

A 0 25 ,

B 0 235 ,

C.0 22 ,

D 0 015 ,

Câu 42

Có hai máy, mỗi máy sản xuất một sản phẩm Xác suất để sản phẩm do máy thứ nhất, thứ hai sản xuất không đạt yêu cầu lần lượt là 0,1và 0,05 Xác suất để có ít nhất một sản phẩm không đạt yêu cầu là:

B 0,976

Trong một khoa điều trị, 60% bệnh nhân mắc bệnh X, 40% bệnh nhân bị bệnh Y Loại bệnh X

có khả năng biến chứng là 9%, loại bệnh Y có khả năng biến chứng là 7% Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân ở khoa đó Xác suất bệnh nhân này bị biến chứng là:

Cho Xlà thu nhập (đơn vị: triệu đồng/tháng), Ylà số lần đi du lịch trong năm của nhân viên ở

một công ty có bảng phân phối xác suất đồng thời như sau:

Trong đó, X(triệu đồng) là thu nhập của vợ, Y(triệu đồng) là thu nhập của chồng Nếu vợ có

thu nhập 120triệu đồng/năm thì thu nhập trung bình của chồng là:

D Cả 3 đáp án trên đều sai

Chọn ngẫu nhiên 38hóa đơn bán hàng trong ngày ở cửa hàng tiện lợi Z thu được số liệu về số

tiền chi trả (đơn vị: nghìn đồng) của khách hàng ở một lần mua như sau:

Thống kê doanh thu (triệu đồng) của một số cửa hàng kinh doanh mặt hàng A ở vùng H,

được bảng số liệu sau:

Thời gian tự học của sinh viên (đơn vị: giờ/tuần) ở một trường đại học là đại lượng ngẫu nhiên

có phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn Người ta khảo sát ngẫu nhiên 120sinh viên thấy thời

gian tự học trung bình trong tuần là 8giờ, độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 15, giờ Cho độ tin cậy 95%, để xác định khoảng tin cậy khi ước lượng thời gian tự học trung bình trong tuần của sinh viên trường đó cần thay số liệu vào khoảng nào sau đây?

⎛ ⎞

s s

Một cuộc khảo sát 64khách hàng ở một tiệm ăn nhanh cho thấy thời gian khách hàng đợi phục

vụ trung bình là 3phút và độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 1,5phút Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy của thời gian đợi phục vụ trung bình của khách hàng ở tiệm ăn này là:

A 1,5 1,5 3 1,96 ;3 1,96

⎟ − ⋅ + ⋅

A 0,1.0,9 0,1.0,9

0,1 1,64 ;0,1 1,64

Một mẫu có kích thước mẫu n =100 , tần suất mẫu 0

f = 0,8 Với độ tin cậy γ = 95%

khoảng tin cậy của xác suất plà:

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − +

A 0,8.0,2 0,8.0,2 0,8 1,96 ;0,84 1,96

10 10

⎝ ⎠

Theo dõi mức tiêu thụ điện của 21 hộ gia đình ở phường Xuân Phương, quận Nam Từ Liêm,

Hà Nội trong tháng 3 năm 2020 được mức tiêu thụ điện trung bình là 159 kwh và độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 10,25 kwh Với độ tin cậy 96%, hãy ước lượng mức tiêu thụ điện

trung bình của tất cả các hộ gia đình ở phường Xuân Phương, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội trong tháng 3 năm 2020 Biết rằng, mức tiêu thụ điện của mỗi hộ gia đình là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn

Giá trị tới hạn sử dụng trong bài toán ước lượng trên là:

Chọn ngẫu nhiên 50sản phẩm do một máy chế tạo để đo thấy chiều dài trung bình là 17 cm;

độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 32, cm Có ý kiến cho rằng chiều dài trung bình của sản

phẩm do máy đó chế tạo nhỏ hơn 18cm Với mức ý nghĩa 0 05 ,muốn xét xem ý kiến này có đúng không, cần làm bài toán kiểm định với giả thuyết, đối thuyết nào sau đây?

nhiên 38linh kiện loại đó của cửa hàng để làm thí nghiệm thấy tuổi thọ trung bình là 176giờ,

độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 22giờ Với mức ý nghĩa 0 05 ,hãy xét xem nghi ngờ trên có đúng không?” Số180trong bài toán là:

Cho bài toán kiểm định giả thuyết thống kê: "Kiểm tra ngẫu nhiên 225sản phẩm do một nhà

máy sản xuất thấy khối lượng trung bình là 25,2kg và độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 1,5 kg Nếu

khối lượng các sản phẩm khi sản xuất được quy định là 25kg thì với mức ý nghĩa 0,05hãy xét

xem việc sản xuất của nhà máy đó có đáp ứng được yêu cầu đề ra hay không?"

Gọi alà khối lượng trung bình của toàn bộ sản phẩm do nhà máy đó sản xuất (đơn vị: kg) Khi đó cặp giả thuyết, đối thuyết của bài toán kiểm định đã cho là:

nở được nhận định là 1,8gam Nghi ngờ độ đồng đều về khối lượng của các con gà mới nở bị

giảm sút nên người ta cân thử20con gà mới nở được phương sai mẫu là 3,5

gam2"

Gọi 2 σlà phương sai của khối lượng mỗi con gà mới nở (đơn vị: gam) Khi đó cặp giả thuyết,

đối thuyết của bài toán kiểm định đã cho là:

độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 3phút Với mức ý nghĩa 5%, muốn xem xét công nghệ mới này có làm giảm thời gian sản xuất sản phẩm hay không, cần làm bài toán kiểm định nào sau đây?

Cho bài toán “Điều tra mức thu nhập của 100 công nhân nhà máy B, được mức thu nhập trung

bình là 5,6 triệu đồng/ tháng và độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 1,4 triệu đồng/ tháng

Với mức ý nghĩa 5% liệu có thể cho rằng thu nhập trung bình của toàn bộ công nhân nhà máy

B là 5,5 triệu đồng/ tháng hay không?”

Cặp giả thuyết thống kê là:

A Giả thuyết 0 H a: 5,6 =

Cho bài toán “ Các bao xi măng được đóng gói với mong muốn về độ lệch tiêu chuẩn của khối

lượng là 0,5 kg Tuy nhiên có ý kiến cho rằng độ phân tán khối lượng các bao xi măng là lớn

hơn so với mong muốn, người ta lấy ra 100 bao được độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là

0,3kg Với mức ý nghĩa 5%, có nên chấp nhận ý kiến trên hay không? Biết rằng khối lượng

mỗi bao xi măng là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn.” Cặp giả thuyết thống kê trong bài toán kiểm định trên là:

A Giả thuyết 2

0 H : 0,5 σ = Đối thuyết 2

1 H : 0,5 σ >

B Giả thuyết 2 2

0 H : 0,5 σ = Đối thuyết 2 2

1 H : 0,5 σ <

C Giả thuyết 2 2

0 H : 0,5 σ = Đối thuyết 2 2

1 H : 0,5 σ >

D Giả thuyết 2

0 H : 0,3 σ = Đối thuyết 2

1 H : 0,3 σ >

Câu 72

Một lô hàng có chứa sản phẩm của máy 1 2 3 , ,với tỷ lệ lần lượt là 40 30 30 %; %; % Biết khả năng sản xuất ra chính phẩm của máy 1 2 3 , ,tương ứng là 90 85 88 %; %; % Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng đó Nếu lấy được chính phẩm thì khả năng đó là sản phẩm của máy 1là…

Câu 73

Qua kinh nghiệm, người quản lý một cửa hàng bán giày thể thao nhận thấy rằng xác suất để một đôi giày loại H có 0chiếc bị lỗi, có 1chiếc bị lỗi, có 2chiếc bị lỗi lần lượt là 0,9;0,07;0,03 Lấy ngẫu nhiên một đôi giày loại H rồi lấy ngẫu nhiên một chiếc giày của đôi giày đó Nếu chiếc giày lấy ra bị lỗi thì khả năng chiếc giày còn lại cũng bị lỗi là …

Câu 74

Một hộp có 15quả bóng bàn, trong đó có 10quả mới Lần đầu tiên lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng để thi đấu Thi đấu xong lại hoàn trả3quả vào hộp Lần thứ hai lại lấy ra ngẫu nhiên 3quả để thi đấu Xác suất để cả3quả được lấy ra ở lần hai đều mới là…

Câu 75

Một kho hàng gồm 40% sản phẩm do phân xưởng thứ nhất sản xuất, 60% sản phẩm do phân xưởng thứ hai sản xuất Tỉ lệ sản phẩm đạt yêu cầu của phân xưởng thứ nhất và thứ hai lần lượt là 80% và 70% Từ kho hàng lấy ngẫu nhiên có hoàn lại 5 lần, mỗi lần một sản phẩm Xác suất trong 5 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm đạt yêu cầu là…

Câu 76

Thời gian chế tạo một sản phẩm của máy A có phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn với thời gian trung bình là 20phút, độ lệch tiêu chuẩn là 3phút Cho máy đó chế tạo 50sản phẩm thì số sản phẩm có thời gian chế tạo không quá 22 5, phút có khả năng lớn nhất là…

xấp xỉ phân phối chuẩn với sản lượng trung bình là 115tấn và độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 5tấn

Tỷ lệ sản phẩm đạt yêu cầu của dây chuyền sản xuất đó là 97% Với mỗi tấn sản phẩm đạt yêu cầu thì được lãi 2triệu đồng Với mỗi tấn sản phẩm không đạt yêu cầu thì bị lỗ10triệu đồng Xác suất để tiền lãi thu được trong ngày không dưới 180, 4triệu đồng là …

Câu 79

Tuổi thọ của một loại sản phẩm là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn

với tuổi thọ trung bình là 4700 giờ và độ lệch tiêu chuẩn là 350 giờ Thời gian bảo hành sản phẩm là 4000 giờ Mỗi sản phẩm bán ra công ty lãi 500 nghìn đồng, nhưng nếu bị hỏng trong thời gian bảo hành thì sửa chữa mất 1,2 triệu đồng Số tiền lãi kì vọng (triệu đồng) thu được

khi bán 1 sản phẩm là…

Câu 80

Chọn ngẫu nhiên 200sinh viên trong số3500sinh viên mới tốt nghiệp ở một trường đại học thấy có 120sinh viên đạt loại giỏi Với độ tin cậy 95%, ước lượng số sinh viên đạt loại giỏi trong số sinh viên mới tốt nghiệp trường đại học đó nằm trong khoảng ( a; b )( a, blà các số

nguyên dương) thì abằng…

Câu 81

Điều tra 100hộ gia đình ở một vùng thấy có 30hộ sử dụng mặt hàng A Biết rằng vùng đó có

2000hộ gia đình Với độ tin cậy 95%, ta có thể ước lượng số hộ gia đình sử dụng mặt hàng A

ở vùng đó thuộc đoạn [a b; ] Khi đó abằng …

Câu 82

Theo dõi lượng xăng tiêu hao trên quãng đường 100km của 28ô tô loại A thì thấy lượng xăng

tiêu hao trung bình là 11,2lít; độ lệch tiêu chuẩn là 1,9lít Biết rằng lượng xăng tiêu hao trên

quãng đường 100km của loại ô tô đó có phân phối chuẩn Với độ tin cậy 95%, độ phân tán của lượng xăng tiêu hao trên quãng đường 100km của loại ô tô đó nằm trong khoảng (a b, ) Giá trị của blà…

Câu 83

Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 1 tại tỉnh B, có 55 em có chiều cao dưới 120 cm Biết rằng

tỉnh B có 80000 học sinh lớp 1 Với độ tin cậy 95% số học sinh lớp 1 ở tỉnh B có chiều cao

dưới 120 cm nằm trong đoạn [a b, ], với b bằng…

Câu 84

Thời gian chế tạo sản phẩm của công nhân nhà máy A được định mức là 20phút/sản phẩm

Nghi ngờ định mức này không sát thực tế, người ta chọn ngẫu nhiên 55công nhân, cho mỗi người sản xuất một sản phẩm thấy thời gian sản xuất trung bình là 19 2, phút; độ lệch tiêu

chuẩn mẫu là 31, phút Làm bài toán kiểm định để xem nghi ngờ này có đúng không với mức

ý nghĩa 0 05 ,; phương án nào sau đây là phương án đúng?

A = − ∉ 1 9139 G , ;G W qs qs, định mức thời gian chế tạo sản phẩm của công nhân công ty sát thực tế

B = − ∉ 1 8964 G , ;G W qs qs, định mức thời gian chế tạo sản phẩm của công nhân công ty A sát thực tế

C = − ∈ 1 8964 G , ;G W qs qs, định mức thời gian chế tạo sản phẩm của công nhân công ty A không sát thực tế

D = − ∈ 1 9139 G , ;G W qs qs, định mức thời gian chế tạo sản phẩm của công nhân công ty A không sát thực tế

Câu 85

Số sản phẩm loại A và số sản phẩm loại B bán được trong ngày ở một cửa hàng là các đại lượng ngẫu nhiên có phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn Biết độ lệch tiêu chuẩn của số sản phẩm loại A bán được trong ngày ở cửa hàng đó là11 Theo dõi số lượng sản phẩm loại B được bán ra của cửa hàng đó trong 36ngày thấy trung bình là 162; độ lệch tiêu chuẩn mẫu là12 2,

Có ý kiến cho rằng số sản phẩm loại A bán được trong ngày biến động ít hơn số sản phẩm loại

B bán được trong ngày ở cửa hàng đó Làm bài toán kiểm định với mức ý nghĩa 0 05 ,rồi chọn phương án đúng trong các phương án dưới đây:

A 2 2 = ∉ 44 283 qs qs χ χ , ; W, chưa thể cho rằng số sản phẩm loại A bán được trong ngày biến động ít hơn số sản phẩm loại B bán được trong ngày ở cửa hàng đó

B 2 2 = ∉ 44 283 qs qs χ χ , ; W, có thể cho rằng số sản phẩm loại A bán được trong ngày biến động ít hơn số sản phẩm loại B bán được trong ngày ở cửa hàng đó

C = ∉ 0 8129 F , ;F W qs qs, chưa thể cho rằng số sản phẩm loại A bán được trong ngày biến động ít hơn số sản phẩm loại B bán được trong ngày ở cửa hàng đó

D = ∉ 0 8129 F , ;F W qs qs, có thể cho rằng số sản phẩm loại A bán được trong ngày biến động ít hơn số sản phẩm loại B bán được trong ngày ở cửa hàng đó

Câu 86

Biết tỷ lệ nợ xấu của ngân hàng thương mại ở một quốc gia có phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn Công ty tài chính toàn cầu Moody’s cho rằng tỷ lệ nợ xấu trung bình của các ngân hàng thương mại ở quốc gia đó là 5% Ủy ban giám sát tài chính quốc gia đó cho rằng tỷ lệ trên là quá cao Điều tra ngẫu nhiên 25ngân hàng thương mại thuộc quốc gia đó thu được tỷ lệ nợ xấu trung bình của các ngân hàng đó là 4,5%và độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 1,6% Với mức ý nghĩa 0,05 , khẳng định nào dưới đây đúng?

A Có thể cho rằng tỷ lệ nợ xấu trung bình của các ngân hàng thương mại ở quốc gia đó nhỏ hơn 5%

B Có thể cho rằng tỷ lệ nợ xấu trung bình của các ngân hàng thương mại ở quốc gia đó lớn hơn 5%

C Có thể cho rằng tỷ lệ nợ xấu trung bình của các ngân hàng thương mại ở quốc gia đó là 5%

D Có thể cho rằng tỷ lệ nợ xấu trung bình của các ngân hàng thương mại ở quốc gia đó là 4,5%

Câu 87

Cho bài toán kiểm định giả thuyết thống kê: "Điều tra mức điện năng thiêu thụ trong tháng của

36hộ gia đình ở khu vực A và 41hộ gia đình ở khu vực B được phương sai mẫu điều chỉnh lần lượt là 190(kwh)2 và 210(kwh)2 Với mức ý nghĩa 0,05, có thể cho rằng độ phân tán của mức điện năng thiêu thụ trong tháng của các hộ gia đình ở hai khu vực A và B khác nhau hay không? Cho biết mức điện năng thiêu thụ trong tháng của các hộ gia đình ở hai khu vực A và B đều

có phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn"

Khẳng định nào sau đây đúng?