giáo án dạy thêm toán 7 kì 2 sách kết nối tri thức với cuộc sống soạn mới chi tiết chất lượng

Tổ chức thực hiện:Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bàitheo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1DẠNG 1: Thay tỉ số giữa các số h

Trang 1

GIÁO ÁN DẠY THÊM MÔN TOÁN 7 (KÌ 2) SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG,

SOẠN CHI TIẾT CHẤT LƯỢNG

CHƯƠNG VI: TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

b Năng lực riêng:

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệgiữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học tỉ lệ thức, từ đó có thể áp dụngkiến thức đã học để giải quyết các bài toán

- Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trongthực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toánhọc đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó Đưa về đượcthành một bài toán thuộc dạng đã biết

- Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học

 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập

Trang 2

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập:Kết quả câu trả lời của HS.

b Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.

c Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS

d Tổ chức thực hiện:

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc

lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi

nhớ trong bài “Tỉ lệ thức” trước

khi thực hiện các phiếu bài tập

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ

lại kiến thức, trả lời câu hỏi

* Báo cáo kết quả: đại diện một

Trang 3

C BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a Mục tiêu:HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Tỉ lệ thức”

thông qua các phiếu bài tập

b Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và

hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập

c Sản phẩm học tập:Kết quả thực hiện của HS.

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài

theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 DẠNG 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Phương pháp giải: Để thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

ta thực hiện các bước sau:

Bước 1 Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số tối giản;

Bước 2 Thực hiện phép chia phân số

Bài 1 Thay tỉ số của các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra

phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Trang 4

DẠNG 2: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước, từ một tỉ lệ thức cho trước,

Bài 1 Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

Bài 4.Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức (−16) 35 = 28 (−20)

b) Hai tỉ số này khác nhau nên chúng không lập thành tỉ lệ thức

Bài 3 a) i) Ta có 14.15 = 10.21 từ đó suy ra các tỉ lệ thức sau

Trang 5

Bài 4 Từ đẳng thức (−16) 35 = 28 (−20) ta lập được các tỉ lệ thức sau:

−3 ; d) 12−3 x32 = 6

4−x

Bài 4.Trong một ngày đủ nắng, lá cây xanh khi quang hợp sẽ hấp thụ lượng khí

carbon dioxide và giải phóng lượng khí oxygen theo tỉ lệ 11 : 8 Tính lượng khí

Trang 6

oxygen mà lá cây xanh giải phóng, biết rằng lượng khí carbon dioxide được hấp thụ là 44g.

Bài 3

a) Từ đề bài ta có x=3.5

20, từ đó tìm được x = 34b) Từ đề bài ta có x2 = 900, từ đó tìm được x = ±30

c) Từ đề bài ta có (-3) (2 - x) = 4 ( 3x - 1), từ đó tìm được x=−2

9

d) Từ đề bài ta có (12- 3x) (4- x) = 32.6, từ đó tìm được x=∈ {−4 ;12 }

Bài 4.

Gọi x(g) là lượng khí oxygen mà lá cây xanh giải phóng (x > 0)

Theo đầu bài, ta có tỉ lệ thức: 44 x=11844 x=118

x 11=44 8

x 11=352

x=352 :11

x=32(g)

Vậy lượng khí oxygen mà lá cây giải phóng bằng 32 g

Nhiệm vụ 4:GV phát đề luyện tập theo từng bàn, các bạn trong cùng bàn thảo

luận, đưa ra đáp án đúng

Trang 7

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 4 DẠNG 4: Chứng minh tỉ lệ thức

Phương pháp giải: Để chứng minh tỉ lệ thức a b=c

d ta thường sử dụng một trong

ba cách sau:

Cách 1 Chứng tỏ ad = bc.

Cách 2 Chứng tỏ a b và c d có cùng giá trị

Cách 3 Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau (học ở bài sau)

Cách 4 Đặt thừa số chung trên tử và mẫu để chứng minh

Bài 4.Chứng minh rằng nếu a+b b+c=c+d

d + a (c +d ≠ 0) thì a=c hoặc a+b+c +d=0

c +d ⇒ a

c=

a+b c+ d (1)Chứng minh tương tự ta cóa c=a−b

Trang 8

a+b+ c+d

Nếu a+b+c +d ≠ 0 thì từ (*) suy ra : c +d=a+d ⇒a=c

bằng c)

Trang 9

BÀI 21: TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức, kĩ năng:

- Ôn lại và củng cố kiến thức vềtính chất dãy tỉ số bằng nhau thông qua luyện tập các phiếu bài tập:

+ Tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau

+ Giải các bài toán theo tỉ lệ

+ Chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước

2 Năng lực

a Năng lực chung:

 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

 Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệgiữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học tính chất dãy tỉ số bằngnhau , từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán

 Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trongthực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thứctoán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó Đưa vềđược thành một bài toán thuộc dạng đã biết

 Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học

d) Tổ chức hoạt động:

Trang 10

- GV đặt câu hỏi:

+ Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau từ tỉ lệ thức a b=c

d + Nêu tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau.

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Tính chất dãy tỉ số bằngnhau”

B HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a Mục tiêu:HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài Từ đó có thể áp dụng

giải toán một cách dễ dàng

nhớ trong bài “Tính chất dãy tỉ số

bằng nhau” trước khi thực hiện các

phiếu bài tập

a−c +e b−d+ f (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)Nếu a b=c

e

f , ta còn nói các số a , c , e tỉ lệ vớicác số b , d , f

Khi đó ta cũng viết a :c :e=b :d :f

a Mục tiêu:HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Tính chất

dãy tỉ số bằng nhau” thông qua các phiếu bài tập

Trang 11

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 DẠNG 1:Tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau

Phương pháp giải: Để tìm số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau, ta thường làm

như sau:

Cách 1 Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, biến đổi để xuất hiện điều

kiện đã cho của đề bài Từ đó tính được giá trị của dãy tỉ số bằng nhau

Cách 2 Phương pháp "đặt k" theo 3 bước sau:

- Bước 3 Thay các giá trị trên của x, y, z vào điều kiện đã cho của đề bài, tìm

được giá trị của k Từ đó suy ra các giá trị của x,y,z

iii) xyz = - 240; iv) x2 + 3y2 - z2 = 150

Bài 3 Cho 2 x−3 y+ z=42 Tìm x, y, z biết:

Trang 12

1 và 7y = 2z =>2y=z

7

Trang 13

Suy ra x = 2, thay vào dãy tỉ số tìm được y = 3.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 DẠNG 2: Giải các bài toán chia theo tỉ lệ

Phương pháp giải: Để giải các bài toán chia theo tỉ lệ, ta thường làm như sau:

Bước 1 Gọi các đại lượng cần tìm là x, y, z (tùy đề bài yêu cầu).

Bước 2 Từ điều kiện bài toán cho, đưa về dãy tỉ số bằng nhau.

Bước 3 Sử dụng các phương pháp ở dạng 1 để tìm x, y, z rồi kết luận

Bài 1 Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai

cạnh của nó bằng 35và chu vi bằng 48 m

Bài 2 An và Chi có số bi lần lượt tỉ lệ với 4; 5 Biết rằng An có số bi ít hơn Chi

là 4 viên Tính số viên bi của mỗi bạn

Bài 3 Số sản phẩm của hai công nhân lần lượt tỉ lệ với 8;5 Biết rằng người

thứ nhất làm nhiều hơn người thứ hai 60 sản phẩm Tính số sản phẩm mỗi

người làm được

Bài 4.

Các cạnh của một tam giác có số đo tỉ lệ với các số 3; 5; 7 Tính mỗi cạnh của tam giác đó biết chu vi của nó là 40,5cm

Trang 14

Vì tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài bằng 35 nên ta có tỉ số 3x=y

5

Vì chu vi của mảnh vườn bằng 48 m nên ta có 2(x + y) = 48 hay x + y = 24

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Do đó chiều rộng bằng 9 m và chiều dài bằng 15 m

Vì thế diện tích của mảnh vườn là 9 15=135 (m2).

Vậy diện tích của mảnh vườn là 135(m2).

Vậy An có 16 viên bi, Chi có 20 viên bi

Bài 3 Hai người làm được 160 và 100 sản phẩm

Bài 4 Các cạnh của tam giác là: 8,1cm; 13,5cm; 18,9cm

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3 DẠNG 3: Chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước

Phương pháp giải: Để chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước, ta thường

Cách 3 Dùng phương pháp "đặt k” theo các bước sau:

Bước 1 Đặt tỉ lệ thức ban đầu có giá trị bằng k

Bước 2 Biểu diễn tử theo tích của k với các mẫu tương ứng.

Bước 3 Thay các giá trị vừa có vào đẳng thức cần chứng minh để dẫn đến

Trang 15

Trang 16

3 c+ d Do đó 3 a+b a = c

3 c +d

Trang 17

BÀI 22: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I MỤC TIÊU

- Ôn lại và củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận thông qua luyện tập các phiếubài tập:

+ Bài tập áp dụng công thức đại lượng tỉ lệ thuận

+ Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận

+ Bài toán thực tế sử dụng tính chất tỉ lệ thuận

2 Năng lực

 Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệgiữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học đại lượng tỉ lệ thuận, từ đó

có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán

Trang 18

+ Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau khi nào?

+ Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn như thế nào?

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Đại lượng tỉ lệ thuận”

c Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

nhớ trong bài “Đại lượng tỉ lệ

thuận” trước khi thực hiện các

phiếu bài tập

số HS đứng tại chỗ trình bày kết

quả

* Nhận xét đánh giá:GV đưa ra

nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng xtheo công thức y = ax (a là hằng số khác 0)

thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

a

* Chú ý:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x

tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1a Khi đó ta nói x

và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

y = ax ⇒ x = 1ay Nhận xét: Nếu hai đại lượng y tỉ lệ thuận với

a Mục tiêu:HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Đại lượng tỉ

lệ thuận” thông qua các phiếu bài tập

Trang 19

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 DẠNG 1: Bài tập áp dụng công thức tỉ lệ thuận

Phương pháp giải: Ta sử dụng công thức y = kx để xác định tương quan tỉ lệ

thuận giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ

Bài 1 Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau Tìm số thích hợp

Bài 2 Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau Với mỗi giá trị x1,

x2 của x, ta có một giá trị tương ứng y1, y2 của y

a) Tìm x1 biếtx2=2; y1= −7

6 ; y2 = −1

2

b) Tìmx1, y1 biết x1−y1=2 ; x2=−4 ; y2=3.

Bài 3 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và

y1 ,y2 là hai giá trị tương ứng của y Biết rằng khi x1 - x2 = 12 thì y1 - y2 = - 3.a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với 2 và biểu diễn y theo x;

b) Tính giá trị của y khi x= -2; x = 4

Bài 4.

Biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5 thì y = 3

a) Viết công thức tính y theo x

b) Tính giá trị của y khi x = 10

c) Tính giá trị của x khi y=3

2

Trang 20

−1 2

= 7 3

Suy ra x1= 7

3.2=

14

3 b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Khi x = 10 thì y=3

5.10=

30

5 =6.c) Ta có x=5

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 DẠNG 2: Nhận biết tỉ lệ thuận

Phương pháp giải: Nhận biết qua định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận x, y hoặc

tỉ số hai giá trị không đổi

Bài 1 Cho bảng sau:

Trang 21

y 10 6 -4 8 -12

Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?

Vì sao?

Bài 2 Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ

số tỉ lệ là −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4 Chứng tỏ rằng t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó

Bài 3 Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau:

m

V

a) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng

b) Hai đại lượng V và m có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?

Bài 4.

Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một loại ô tô cỡ nhỏ

Lượng xăng tiêu thụ (lít) 0,8 1,6 2,4 3,2 4,0 6,4 8,0Quãng đường đi được có tỉ lệ thuận với lượng xăng tiêu thụ hay không?

Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là

−3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4 nên:

y = −2x; z = −3y; t = 4z

Suy ra: t = 4 (−3y) = 4 [−3 (−2x)] = 24x

Vậy t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 24

Bài 3

a)

Trang 22

Do đó quãng đường tỉ lệ thuận với lượng xăng tiêu thụ.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3 DẠNG 3: Bài toán thực tế sử dụng tính chất tỉ lệ thuận.

Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 1 Bác Lan làm nước mơ đường theo tỉ lệ: Cứ 4 kg mơ thì cần 1,5 kg đường

Bác Lan ước tính cần có nhiều nhất 3,5 kg đường để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ trên Bác Lan ước tính như vậy đúng hay sai? Vì sao?

Bài 2 Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút

Người đó cần bao nhiêu phút để đánh máy được 800 từ (giả thiết rằng thời gian

để đánh máy được các từ là như nhau)?

Bài 3 Bác Ngọc dùng dịch vụ Internet viễn thông công nghệ 4G với tốc độ tải

lên trung bình là 24,22 Mbps (Mb/giây) và tốc độ tải xuống trung bình là 52,35 Mbps Bác Ngọc cần tải lên 2 tệp tài liệu có dung lượng 48,44 Mb; 193,76 Mb

và tải xuống 4 tệp tài liệu có dung lượng 104,7 Mb; 314,1 Mb; 942,3 Mb; 994,65

Mb Hỏi bác Ngọc cần bao nhiêu thời gian để tải lên và tải xuống các tệp trên?

Bài 4.Một công ty có chính sách khen thưởng cuối năm là thưởng theo năng suất

lao động của công nhân Hai công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với3; 4 Tính số tiền thưởng nhận được cuối năm của mỗi công nhân đó Biết rằng

số tiền thưởng của người thứ hai nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là

2 triệu

Bài 5 Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân

bố ở các khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ với 1,4 ; 1,2; 1,3 và 1,5 Hỏi số học sinh giỏi của mỗi

Trang 23

khối, biết rằng khối 9 nhiều hơn khối 8 là 6 học sinh.

Do đó, bác Lan cần dùng 4,05 kg đường

Vậy bác Lan ước tính sai

Bài 2

Gọi x (phút) là thời gian đánh máy được 800 từ

Số từ và thời gian đánh máy là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

Vậy bác Ngọc cần 55 giây để tải lên và tải xuống các tệp trên

Bài 4 Người thứ nhất được thưởng 6 triệu đồng và người thứ hai được thưởng

8 triệu đồng

Bài 5.Số HS các khối 6; 7; 8; 9 lần lượt là 42; 36; 39; 45.

Trang 24

BÀI 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I MỤC TIÊU

- Ôn lại và củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua luyện tập các phiếu bài tập:

+ Bài tập áp dụng công thức đại lượng tỉ lệ nghịch

+ Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch

+ Bài toán thực tế sử dụng tính chất tỉ lệ nghịch

2 Năng lực

 Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệgiữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học đại lượng tỉ lệ nghịch, từ đó

có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán

Trang 25

+ Thế nào là hai đượng lại tỉ lệ nghịch?

+ Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tích hai giá trị tương ứng của chúng

nhớ trong bài “Đại lượng tỉ lệ

nghịch” trước khi thực hiện các

phiếu bài tập

a Mục tiêu:HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Đại lượng tỉ

lệ nghịch” thông qua các phiếu bài tập

Trang 26

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 DẠNG 1: Bài toán áp dụng công thức tỉ lệ nghịch

Phương pháp giải: Dùng công thức y = a x để xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ

Bài 1 Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau Với mỗi giá trị x1,

x2 của x, ta có một giá trị tương ứng y1, y2 của y Tìm y1, y2; biết

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y

Trang 27

Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -2

b) Tương tự ý a) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a

Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là: xy = 10

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 DẠNG 2: Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch

Phương pháp giải: Nhận biết qua định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch x, y hoặc tích hai giá trị tương ứng không thay đổi.

Bài 1 Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z

theo hệ số tỉ lệ là −3 Chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó

Bài 2 Cho bảng sau:

Trang 28

Tính các giá trị x.y và cho nhận xét Hai địa lượng x và y được cho ở trên có phải

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ? Vì sao?

Bài 3 Xác định đại lượng đã cho trong mỗi câu sau có phải là hai đại lượng tỉ lệ

nghịch với nhau không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ?

a) Chiều dài x và chiều rộng y của hình chữ nhật có diện tích bằng a với a là hằng số cho trước;

b) Vận tốc v và thời gian t khi đi trên cùng quãng đường S;

c) Diện tích S và bán kính R của hình tròn;

d) Năng suất lao động n và thời gian thực hiện t để làm xong một lượng công việc a

−3

2

x hay z=−3

2 x.Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −32

Bài 2 Tích x.y = -48, nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Bài 3

a) Vì x.y = a nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ a

b) Vì v.t = S nên v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ S

c) S = πR2 nên S và R không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

d) a= n.t nên n và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ a

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3 DẠNG 3: Bài toán thực tế sử dụng tính chất tỉ lệ nghịch.

Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Trang 29

Bài 1 Nhân dịp tết Trung thu, bác Minh đã chuẩn bị đúng số tiền để mua 45 hộp

bánh trung thu cùng loại Nhưng hôm đó cửa hàng đã giảm giá 10% mỗi hộp Với số tiền đã chuẩn bị, bác Minh mua được nhiều nhất bao nhiêu hộp bánh trung thu như trên?

Bài 2 Một xưởng sản xuất có 42 công nhân hoàn thành một công việc trong 27

ngày Nhưng khi bắt đầu công việc, xưởng sản xuất đó đã bổ sung một số công nhân để hoàn thành công việc trên trong 21 ngày Hỏi xưởng sản xuất đó đã bổ sung thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân lànhư nhau

Bài 3 Ba lớp A, B, C được phân công đi lao động với khối lượng công việc như

nhau Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt hoàn thành công việc trong 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh Giả sử năng suất lao động của mỗi học sinh là như nhau

Bài 4.Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm

hết 1 284 000 đồng Biết giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá 15 chiếc bánh cốm Tính giá tiền của mỗi chiếc bánh của từng loại bánh trên, biết rằng giá mỗi chiếc bánh trong từng loại trên là như nhau

và sau khi giảm giá lần lượt là y1 (đồng), y2 (đồng)

Ta có giá của mỗi hộp bánh sau khi giảm giá là:

Gọi x (ngày) là số công nhân để hoàn thành công việc trên trong 21 ngày

Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịchnên:

Trang 30

21x = 27 42 hay x = (27 42) : 21 = 54.

Số công nhân xưởng sản xuất đã bổ sung thêm là:

54 – 42 = 12 (công nhân)

Vậy xưởng sản xuất đã bổ sung thêm 12 công nhân

Bài 3 Gọi x (học sinh), y (học sinh), z (học sinh) lần lượt là số học sinh của lớp

= 94 47 60

Vậy lớp 7A, 7B, 7C lần lượt có: 40 học sinh; 30 học sinh; 24 học sinh

Bài 4 Gọi x (chiếc), y (chiếc), z (chiếc) lần lượt là giá tiền của mỗi chiếc bánh

Trang 31

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

I MỤC TIÊU

- Ôn lại và củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng

tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua luyện tập các phiếu bài tập

2 Năng lực

 Tư duy và lập luận toán học

 Mô hình hóa toán học

+ Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?

+ Hãy phân biệt giữa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch?

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập chương VI

B BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a Mục tiêu:HS luyện tập các bài tập chương VI thông qua các phiếu bài tập.

Trang 32

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 Bài 1 Tìm ba số x, y, z, biết:

Bài 5 Một chiếc xe đạp và một chiếc xe máy cùng một lúc đi từ A đến B Vận

tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 18 km/h nên khi xe máy đến B thì

xe đạp mới đến C (C nằm giữa A và B) Quãng đường CB bằng 0,6 lần quãng đường AB Tính vận tốc của mỗi xe

Bài 6.Một công ty xây dựng dự định giao cho một nhóm gồm 48 công nhân thực

hiện một công việc trong 12 ngày Tuy nhiên, khi bắt đầu công việc thì một số công nhân bị điều động đi làm việc khác, do đó thời gian làm việc thực tế của nhóm công nhân còn lại kéo dài thêm 6 ngày so với dự kiến Hỏi số công nhân bịđiều động đi làm việc khác là bao nhiêu? Giả sử năng suất lao động của mỗi

công nhân là như nhau

Trang 33

Gọi vận tốc của xe đạp, xe máy lần lượt là v1 (km/h), v2 (km/h).

Do cùng một thời gian thì vận tốc và quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuậnnên

Gọi x (công nhân) là số công nhân thực hiện công việc dự định ban đầu

Thời gian thực tế đội công nhân đó hoàn thiện công việc là:12 + 6 = 18 (ngày)

Vì số công nhân và thời gian thực hiện công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịchnên 18x = 48 12 = 576

Suy ra x = 576 : 18 = 32

Do đó có 32 công nhân thực hiện công việc dự định ban đầu nên số công nhân

bị điều động đi làm việc khác là:

48 – 32 = 16 (công nhân)

Vậy số công nhân bị điều động đi làm việc khác là 16 công nhân

Trang 34

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 Bài 1 Tìm ba số x, y, z, biết:

Bài 6.Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày Biết năng

suất của các công nhân đều như nhau, hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu, công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 14 ngày?

Trang 35

Gọi x, y, z (học sinh) lần lượt là số học sinh tham dự thi của khối 6, 7, 8

Theo đề bài, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi nên

Bài 6 28 công nhân

*Nhiệm vụ:GV phát đề luyện tập theo từng bàn, các bạn trong cùng bàn thảo

luận, khoanh vào đáp án đúng:

Trang 36

PHIẾU BÀI TẬP Hãy khoanh tròn vào chữ cái có đáp án đúng Câu 1.Phát biểu nào sau đây là sai?

Câu 3.Cho dãy tỉ số bằng nhaua b=c

Câu 4.Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=6

x Gọi x1,

x2, x3 lần lượt là các giá trị khác nhau của x; y1, y2, y3 lần lượt là các giá trị

tương ứng của y Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trang 37

Câu 8 Hai lớp 7A, 7B đã ủng hộ 8 400 000 đồng cho quỹ phòng chống dịch

Covid-19 Số tiền ủng hộ của hai lớp 7A, 7B lần lượt tỉ lệ với 4; 3 Số tiền mỗi lớpủng hộ quỹ trên là:

A Lớp 7A ủng hộ 3 600 000 đồng; Lớp 7B ủng hộ 4 800 000 đồng

B Lớp 7A ủng hộ 4 600 000 đồng; Lớp 7B ủng hộ 3 800 000 đồng

C Lớp 7A ủng hộ 3 800 000 đồng; Lớp 7B ủng hộ 4 600 000 đồng

D Lớp 7A ủng hộ 4 800 000 đồng; Lớp 7B ủng hộ 3 600 000 đồng

- GV thu phiếu bài tập, cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:

Gợi ý đáp án:

Trang 38

CHƯƠNG VII: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

BÀI 24: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU

- Ôn lại và củng cố kiến thức về biểu thức đại số thông qua luyện tập các phiếu bài tập:

+ Viết biểu thức đại số biểu thị bài toán

+ Tính giá trị biểu thức đại số

+ Bài toán thực tế sử dụng biểu thức đại số

2 Năng lực

 Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệgiữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học biểu thức đại số, từ đó có thể

áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán

Trang 39

- HS hoạt động theo nhóm 4 HS, viết ví dụ về biểu thức đại số theo yêu cầu:

+ Biểu thức đại số một biến,.

+ Biểu thức đại số hai biến.

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Biểu thức đại số”

nhớ trong bài “Biểu thức đại số”

trước khi thực hiện các phiếu bài

tập

số Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu thức đại số.

Trong một biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những

số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến).

Chú ý:

- Với các biến, ta cũng có thể áp dụng cácquy tắc và tính chất của các phép tính nhưđối với các số

2 Giá trị của biểu thức đại số Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số

tại những giá trị cho trước của các biến, tathay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểuthức rồi thực hiện các phép tính

a Mục tiêu:HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Biểu thức

đại số” thông qua các phiếu bài tập

Trang 40

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 DẠNG 1: Viết biểu thức đại số biểu thị bài toán

Phương pháp giải: Biểu thị các dữ kiện theo số và biến.

Bài 1 Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích hình bình hành có độ dài cạnh đáy

Bài 4.Trống đồng Ngọc Lũ là một trong những chiếc trống đồng cổ hiện được

lưu trữ ở Bảo tàng Lịch sử Quốc gia Mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ đó có dạng hình tròn với đường kính 79,3 cm Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ (lấy π=3,14)

Gọi a (cm) là độ dài của đường chéo thứ nhất

Do hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai 4 cm nên độdài đường chéo thứ hai bằng: a – 4 (cm) (a > 4)

Vậy biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thoi trên là: 12a (a−4) (cm4)

Tiêu đề	Tỉ Lệ Thức
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	232
Dung lượng	8,45 MB