trắc nghiệm 07

Số nghiệm của phương trình trên là A... Khi m=3 hệ phương trình có nghiệm duy nhất.. Không có giá trị nào của m để hệ phương trình có vô số nghiệm.. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi v

CHUYÊN ĐỀ CĂN BẬC HAI

Câu hỏi 1: Rút gọn biểu thức 9 4 5   5 ta được kết quả bằng

Câu hỏi 2: Giá trị của biểu thức A x  1 tại x  4 2 3 bằng

Câu hỏi 3: Điều kiện xác định của biểu thức 1

2

B x



 là

A x 0. B x 0;x  2. C x 0;x 4. D x 4.

Câu hỏi 4: Tập nghiệm của phương trình x2  1 x  0 là

A  0;1; 1   B 1; 1   C  0; 1   D  0;1

Câu hỏi 5: Tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức 2

2

C x



 nhận giá trị nguyên là

A  0 B.  0;1 C.  0;1;9  D. 0;1;9;16 

Câu hỏi 6: Rút gọn biểu thức 4 4

3  5 3  5 ta được kết quả bằng

Câu hỏi 7: Số nguyên x lớn nhất để 3 2

1

x   là

Câu hỏi 8: giá trị của biểu thức 1 2

1

x x P

x x



  tại x  11 6 2 ta được kết quả bằng

Câu hỏi 9: Rút gọn biểu thức 5 1  5 1  ta được kết quả là

Câu hỏi 10: Bất phương trình x   có tập nghiệm là 3 0

A

 x  / x 9 

B

 x  / 0  x 9 

C  x  / 0  x 9  D  x  / 0  x 9 

Đáp án Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

CHUYÊN ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA 1 BIỂU THỨC

Câu hỏi 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x  6 x 5x 0 là :

Câu hỏi 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x  6 x 5x 0 là :

Câu hỏi 3 Giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2 x 5x 0 là :

Câu hỏi 4 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M  x 6 x 2 10  x 2 là :

Câu hỏi 5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M  x 6 x 2 10  x 2 là :

Câu hỏi 6 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức N x y   2 x 4 y 15x 0;y 0 là :

Câu hỏi 7 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức N x y   2 x 2 2  y 3 2017  x 2;y 3 là :

Câu hỏi 8 Giá trị lớn nhất của biểu thức 3 10  0

2

x

x



Câu hỏi 9 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E x  16x x0 là :

Câu hỏi 10 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  x x212 x0

BẢNG ĐÁP ÁN

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẠC NHẤT

Câu hỏi 1 : Hàm số y = 5  2m (x+3) là hàm số bậc nhất khi :

A m 25 B m 

2

5

C m < 52 D m > 52

Câu hỏi 2 Đồ thị hàm số y 2x 2 cắt trục tung tại điểm M có tọa độ:

A M2;0 B M  1;0 C M0; 1   D M0;2

Câu hỏi 3 Hàm số y  2 m x 2020đồng biến trên  khi :

A m > 2 B m < 2 C m 2 D m = 2

Câu hỏi 4 Đường thẳng y 2x m song song với đường thẳng y (m2  1)x 1 khi:

A m 1 B m 1 C m 1 D m  2

Câu hỏi 5 Hàm số bậc nhất y = (m2-4m+3)x-3 nghịch biến với giá trị nào của m ?

A m < 3 B 1< m < 3 C 1  m 3 D mọi giá trị của m

Câu 6 Đồ thị hàm số y= (1 - 3m) x + m + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1 khi:

3



m

Câu hỏi 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị của hàm số y = (2019 - m)x + m - 2020 đi

qua gốc tọa độ khi và chỉ khi

A m = 2019 B m  2019 C m = 2020 D m  2020

Câu hỏi 8 Giao điểm của đường thẳng(d1): y = 3x + 4 và đường thẳng (d2 ) song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 có tọa độ là:

A (2

3;-2) B ( -2;-2) C (2;10) D (2

Câu hỏi 9:Hai đường thẳng y 4x m  vày2x 3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục

Ox khi

Câu hỏi 10:Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) y= -2x+1 và (d2) y = x+1 Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có tọa độ là :

A.(0;1) B.(-1;3) C.(1;0) D.(1;2)

Đáp án

Câu

Đáp án

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ

Câu hỏi 1: Điều kiện xác định của phương trình 2x 1 3   x là

2

2

x 

Câu hỏi 2:Tập nghiệm của phương trình 4x 2 3 là

A 3

2

 

 

  B 3

2



  C 3; 3

2 2



  D 9

4

 

 

 

Câu hỏi 3: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm

A 2x  5 3 B  2x 5  3 C 2x  5 3 D  2x 5 3 

Câu hỏi 4: Phương trình 2x  3 x có tập nghiệm là

A  1;3 B  1;1 C  3 D.1; 3  

Câu hỏi 5:Phương trình x   1 1 x có tập nghiệm là:

A 0; 3   B  3 C  D 0;3

Câu hỏi 6: Phương trình (x 3) x 2 0  có các nghiệm là

A  3;2 B  2 C 2;3 D   3

Câu hỏi 7 Với x 0 , phương trình nào trong các phương trình sau không tương đương với phương trình ( x 1)( x 3) 0 

A. x  1 0 B x 2 x 3 0 C x  3 0 D x-9=0

Câu hỏi 8 Phương trình (x  3) 2  ( 3)  2 tương đương với phương trình

A x-3=-3 B. x  3  3 C. x  3 3  D x-3=3

Câu hỏi 9 Cho phương trình 3  x2  2xx2  2x 3 Số nghiệm của phương trình trên là

A 0 B 1 C 2 D 3 Câu hỏi 10:Trong các phương trình sau phương trình nào tương đương với phương trình

2

(x 3)   5 x

A x-3=5-x B (x 3) 2  (5  x) 2 C 3-x=5-x D x 3 5   x

Đáp án

Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH (P1)

Câu hỏi 1: Cho hệ phương trình 2 1

3

mx y





 



Trong các phát biểu sau phát biểu nào là sai?

A Khi m=3 hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

B Không có giá trị nào của m để hệ phương trình có vô số nghiệm.

C Hệ phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi m=2.

D Khi m=1

2 hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu hỏi 2:Các giá trị của a và b để hệ phương trình ax 3 5

5

y

x by

 





 

 có nghiệm (x;y)=(1;1) là

A a=b=2 B a=2;b=4 C.a=2;b=3 D a=2;b=-4

Câu hỏi 3: Hệ phương trình 2 1

x y

 





 

 không tương đương với hệ phương trình nào dưới đây

A 4 2 2





 

 B







  



C 4 2 1





 

x y

 





 



Câu hỏi 4: Cho phương trình 3x-2y+1=0 Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành hệ phương trình vô nghiệm

A 2x-3y-1=0 B 6x-4y+2 =0

C -6x+4y+1 = 0 D -6x +4y -2 =0

Câu hỏi 5:Hệ phương trình 2 12

x y

 





 không tương đương với hệ phương trình nào dưới đây:

A

2

x y





 B 1 2 2

(1 ) 2 1

 





2(1 x) 1

x

 





2 2 2

1

x y

   



 



Câu hỏi 6 : Cho hệ phương trình

2

a x y a

x y

  



 

 điều kiện của tham số a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

A a 2 B a 2 C.a 2 D với mọi a

Câu hỏi 7: Cho x y0 ; 0 là nghiệm của hệ phương trình

1

2 1

3

2 1









thì Mx y0 ; 0 nằm

trên đường thẳng

A x+2y=1 B y=x C y=2x-3 D 2x-y=4

Câu hỏi 8:Số nghiệm của hệ phương trình

2 2 3

  









là

A 0 B.1 C 2 D vô số nghiệm

Câu hỏi 9:(x;y)=(2;-1) là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình dưới đây:

x y

 





 

 B. 2 1

x y

x y

 





 

 C. 2 4

1

x y

 





 

 D. 2 4

2

x y

 





 



Câu hỏi 10:Tổng bình phương các nghiệm của hệ phương trình xy x y61

 

A 1 B 2 C.13 D.12

Đáp án

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

Hệ phương trình (Phần 2)

Câu hỏi 1 Hệ phương trình



















xy y

x

xy y

x

4 ) 5 )(

5 4 (

6 ) 3 2 )(

2 3 (

tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

A 9 4 6

x y

x y





 

x y

x y





 

x y

x y





 

x y

x y





 

Câu hỏi 2 Nghiệm của hệ phương trình



















xy y

x

xy y

x

4 ) 5 )(

5 4 (

6 ) 3 2 )(

2 3 (

là

A 0;3

2

 

 

  B ( 3; 2)   C  2; 3   D 7; 3

5 5

 

Câu hỏi 3 Nghiệm của hệ phương trình    





A (2; 2)  B ( 2; 2)  C (0;4) D ( 3;3) 

Câu hỏi 4 Hệ phương trình ( 1)  1 6

3

x y





 

 có hai nghiệm, một trong các nghiệm của hệ

là

A (1;2) B (0;3) C.(3;0) D.(1,5;1,5)

Câu hỏi 5 Với xy 0, hệ phương trình

4 3

1

x y xy

x y











tương đương với hệ phương trình nào sau đây?

A 6 6 5

x y xy

y x





x y xy

x y xy





6 6

5

4 3

1

x y

x y











D

5 5

6

4 3

1

x y

x y











Câu hỏi 6 Giá trị của ẩn y thỏa mãn hệ phương trình

4 3

1

x y xy

x y











là

Câu hỏi 7 Giá trị của ẩn x thỏa mãn hệ phương trình

2

2 4







  



là

Câu hỏi 8 Tập nghiệm của hệ phương trình

2 2

7 0

2 4( 1)

x xy y

x xy y x





A  2; 3    B   1;3  C  1;3 ; 5; 1

2 2



  D 2; 3 ; 1;3 ;   5; 1

2 2

 

Câu hỏi 9 Gọi x y0 ; 0 là nghiệm của hệ phương trình

2 2

3 3

5

5 15

x y xy





đây đúng?

A 2 2

Câu hỏi 10 Gọi x y0 ; 0 là nghiệm của hệ phương trình 4 1 32 3 7 2

x y





Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức4x0  y0 là

Hệ phương trình (Phần 3)

Câu hỏi 1 Hệ phương trình

x x y y

x y



 tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

A    1 0

x y x y

x y





x y x y

x y







x y x y

x y







D    1 0

x y x y

x y







Câu hỏi 2 Hệ phương trình

x x y y

x y



 có hai nghiệm, một trong các nghiệm của hệ là

A  12; 12   B (12;12) C 9 14;

5 5



5 5

x y





sau đây ?

x y

x y

  





x y

x y





x y

x y





x y

x y

  





Câu hỏi 4 Nghiệm của hệ phương trình  

x y





Câu hỏi 5 Với xy 0,hệ phương trình

6

1

x y xy xy

xy









tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

A

16

x y xy

xy xy





16

x y xy

xy xy







C

x y xy

xy xy







D

x y xy

xy xy







Câu hỏi 6 Nghiệm của hệ phương trình

6

1

x y xy xy

xy









là

A ( 1; 1)   B (1;1) C ( 2; 2)   D (2; 2)

Câu hỏi 7 Tất cả các giá trị của ẩn x thỏa mãn hệ phương trình

2 2

2

2

1

xy

x y

x y

x y x y







là

Câu hỏi 8 Tất cả các giá trị của ẩn y thỏa mãn hệ phương trình

2 2

x xy 3y 1

y xy 3x 1





A 1

2 D 1 1; ; 1;1

2 2

Câu hỏi 9 Gọi x y0 ; 0 là nghiệm của hệ phương trình

2 2

9 2





 

 Hệ thức nào sau đây đúng?

2x  y  3  18

C

2

2

2x  y  3  18

Câu hỏi 10 Gọi x y0 ; 0 là nghiệm của hệ phương trình

2





giá trị nhỏ nhất của biểu thức x0 2y0 là

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu hỏi 1 :Một số có 2 chữ số, chữ số hàng chục là x 0  x 9;x  , chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 3 Giá trị của số đó khi biểu diễn theo x là:

A.11x+3 B.11x-3 C.20x+3 D.10x+3

Câu hỏi 2 :Một ca nô đi xuôi dòng với vận tốc x (km/h) , vận tốc dòng nước là 3 km/h

Khi đó vận tốc đi ngược dòng của ca nô đó là :

A.x-3 (km/h) B.x+3(km/h) C x+6(km/h) D x-6(km/h)

Câu hỏi 3 :Cho quãng đường AB là S (km) cùng một lúc ô tô thứ nhất xuất phát từ A với

vận tốc v1 ( km/h) , ô tô thứ 2 xuất phát từ B với vận tốc v2 ( km/h) Thời gian 2 ô tô đi để gặp nhau là :

A

S

v  v (giờ) B

S

v  v (giờ) C

S S

v v (giờ) D

S

v v (giờ)

Câu hỏi 4 :Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 70m Nếu tăng chiều rộng lên 5 m và

giảm chiều dài 5m thì diện tích không đổi Chiều dài ban đầu của miếng đất là

A.20 (m) B 15 (m) C 10 (m) D 25 (m)

Câu hỏi 5 :Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng của hai chữ số bằng 7 Khi viết hai chữ số

đó nhưng theo thứ tự ngược lại ta được số mới lớn hơn số ban đầu là 27 đơn vị Chữ số hàng chục của số đó là :

A 2 B 3 C.4 D.5

Câu hỏi 6 :Năm nay xí nghiệp A sản xuất được 420 sản phẩm, biết rằng do cải tiến kỹ

thuật nên năm nay xí nghiệp A đã làm vượt mức 20% so với năm ngoái Số sản phẩm năm ngoái xí nghiệp A sản xuất được là

A 336 B 350 C 400 D 504

Câu hỏi 7:Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc trung bình 50 km/h, rồi đi tiếp quãng

đường BC với vận tốc trung bình 45 km/h Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là

240 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB nhiều hơn thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là 1 giờ Thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là :

A.2,5 ( giờ) B 2 (giờ) C 1,5 (giờ ) D.3 (giờ)

Câu hỏi 8 :Hai công nhân cùng làm trong 12 giờ xong công việc Biết năng suất của công

nhân thứ 2 bằng 1,5 lần năng suất của công nhân thứ nhất Thời gian công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc là :

A.20 (giờ) B 24 ( giờ) C 30 (giờ) D 36 ( giờ)

Câu hỏi 9 :Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 76m Nếu chiều dài miếng đất

giảm đi 3m và chiều rộng miếng đất tăng lên 3m thì miếng đất hình chữ nhật đó trở thành hình vuông Chiều rộng của mienngs đất ban đầu là :

A.22 (m) B 16 (m) C 18 (m) D.20 (m)

Câu hỏi 10 :

Hai số tự nhiên có tổng bằng 224 và nếu lấy số lớn trừ đi bốn lần số nhỏ thì được hiệu

là 34 Số nhỏ là :

A.36 B 40 C 38 D 39

Đáp án

Đáp án

HẸ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Câu hỏi 1: Cho DEF vuông tại D, đường cao DM Biết ME = 5cm, MF = 4cm, độ dài

DM là:

A 9cm B 3cm C 2 5 cm D 10 cm

Câu hỏi 2: Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB = 3 3a Khi đó sinB bằng:

A 3

1

3

2 D

1

2a

Câu hỏi 3 :Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 9, một cạnh góc vuông bằng 6 Hình

chiếu của cạnh góc vuông này trên cạnh huyền bằng

Câu hỏi 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào sau đây đúng :

A.AH2 =HB.HC B.AH2= HC.BC C.AH2=HB.AC D.AH2=HB BC

Câu hỏi 5:

Câu hỏi 6:Cho tam giác ABC vuông ở A và AC = a; góc ABC bằng 300, khi đó độ dài cạnh

BC bằng :

A.a 5 B.a 3 C.a D.2a

Câu hỏi 7:Cho tam giác ABC vuông tại A Giá trị của biểu thức sin tan

sin

B

B

C  bằng : A.1 B 2 C.0 D.-1

Câu hỏi 8:Một cái thang có chiều dài 3m đặt tạo với mặt đất một góc bằng 600 , chân thang cách chân tường một khoảng bằng :

A.1,5 (m) B.3 3

2 (m) C.3 3

3 (m) D 3 2

Câu hỏi 9:Cho tam giác MNP vuông ở P có PM= 4cm, góc PNM bằng 600 Đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP có bán kính bằng

A 4cm B 2 3cm C.4 3

3 cm D 2 3

Câu hỏi 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm và cosB =5

8 Độ dài đường trung tuyến AM bằng :

A.5 (cm) B 4,5 (cm) C 3,5 (cm) D 4 ( cm)

ĐÁP ÁN

Sự xác định đường tròn, đường kính và dây của đường tròn

Câu hỏi 1:Điểm M nằm trong đường tròn (O,R) khi và chỉ khi

A OM=R B OM>R C OM<R D OM R

Câu hỏi 2:Đường tròn có bán kính 4cm thì dây cung lớn nhất có độ dài là

A 4cm B 6cm C 7cm D 8cm

Câu hỏi 3: Cho đường tròn (O:5cm) và dây AB của đường tròn đó dài 6cm Khoảng cách từ

O đến AB bằng

A 3cm B.4cm C.3,5 cm D.2cm

Câu hỏi 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB<AC M và N lần lượt là trung điểm AB,AC thì:

A OM<ON B ON=OM C OM>ON D OM 0N

Câu hỏi 5:Một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là

6cm,8cm,10cm thì bán kính đường tròn đó là

A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm

Câu hỏi 6:Cho đường tròn (O) đường kính AB=13cm, dây CD=12cm CD vuông góc với

AB tại H (H nằm giữa A và O) Khi đó độ dài AH là:

A 4cm B 6cm C 9cm D 12cm

Câu hỏi 7:Số trục đối xứng của đường tròn là :

A 1 B 2 C 3 D vô số

Câu hỏi 8:Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng

A Trong một đường tròn đường thẳng đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây ấy

B Trong một đường tròn đường thẳng vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

C Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây ấy

D Trong một đường tròn đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

Câu hỏi 9:Cho tam giác MNP vuông ở P có PM=4cm, PNM  60 0 Đường tròn ngoại tiếp tam giác PMN có bán kính bằng

A 4cm B.2 3 cm C.4 3

3 cm D.2 3

Câu hỏi 10:Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm I là một điểm nằm trong đường tròn mà OI=3cm Trong các dây đi qua I dây ngắn nhất có độ dài là

A.4cm B 3cm C 8cm D.10cm

Đáp án

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu

10

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn