Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật cơ điện tử: Nghiên cứu thiết kế tham số hoá, cân bằng và điều khiển tay máy 4 bậc tự do

TỔNG QUAN

Các dạng tay máy công nghiệp

Các dạng tay máy công nghiệp phổ biến hiện nay bao gồm: cấu hình liên tục (serial), cấu hình song song (parallel), cấu hình SCARA, cấu hình hình bình hành (parallelogram), … với những ưu nhược điểm khác nhau

2.1.1 Tay máy với cấu hình liên tục: Đây là cấu hình robot được sử dụng phổ biến, với cơ cấu nối tiếp, đặt động cơ trên mỗi khớp để điều khiển trực tiếp các khâu, số bậc tự do tùy biến từ 4 đến 6 hoặc hơn Ưu điểm của cấu hình là khả năng thực hiện nhiều tác vụ như hàn, cắt, sơn, và khả năng làm việc linh hoạt Tuy nhiên, do thiết kế nên cấu hình không tối ưu về khía cạnh động lực học, tải làm việc ở mức vừa và nhỏ

Các tay máy điển hình của cấu hình liên tục:

Hình 2.1 Sơ đồ nguyên lý tay máy cấu hình liên tục

4 a Tay máy Mitsubishi RV-20FR

Bảng 2.1 Đặc tính kỹ thuật tay máy Mitsubishi RV-20FR b Tay máy Fanuc M-20iB/25

Bảng 2.2 Đặc tính kỹ thuật tay máy Fanuc M-20iB/25

Bậc tự do Tải làm việc Tầm với Độ chính xác lặp lại Khối lượng Hệ dẫn động

Vận tốc mỗi khớp Khớp 1:

880 𝑜 /𝑠 Hình 2.2 Tay máy Mitsubishi RV-20FR [2]

5 2.1.2 Tay máy với cấu hình song song:

Robot song song bao gồm một bệ di động được gắn vào một đế cố định nhờ tập hợp các chuỗi động học giống hệt nhau, thường được gọi là các chân [4] Ưu điểm của tay máy cấu hình song song là tốc độ làm việc cao với độ chính xác và lặp lại cao, đặc tính động lực học tốt hơn Tuy nhiên, có hạn chế lớn về vùng làm việc và tải làm việc, phù hợp với các tác vụ gắp thả sản phẩm nhỏ, đơn giản hay tác tác vụ lắp ghép cần độ chính xác cao, một số ví dụ về tay máy với cấu hình song song được trình bày bên dưới:

Hình 2.4 Sơ đồ nguyên lý tay máy cấu hình hình bình hành, 3RRR

Hình 2.3 Tay máy Fanuc M-20iB/25

6 a Tay máy ABB IRB360-1/1130 FlexPicker

Bảng 2.3 Đặc tính kỹ thuật tay máy ABB IRB360-1/1130 FlexPicker b Tay máy Fanuc M-2iA/3A

Tải làm việc Đường kính Độ chính xác lặp lại Khối lượng Hệ dẫn động

Hình 2.5 Tay máy cấu hình song song ABB FlexPicker [5]

Hình 2.6 Tay máy cấu hình song song Fanuc M-2iA/3A [6]

7 Bảng 2.4 Đặc tính kỹ thuật tay máy Fanuc M-2iA/3A

2.1.3 Tay máy cấu hình SCARA:

Cơ cấu sử dụng hệ tọa độ trụ thường để bốc dỡ, xếp các hàng hóa có khối lượng nhẹ, tầm với nhỏ nhưng khả năng di chuyển linh hoạt, nhanh hơn và chính xác hơn cơ cấu tay máy cấu hình nối tiếp Các mẫu robot điển hình cho cơ cấu cấu hình SCARA: a Tay máy Mitsubishi RH-3FHR3515:

Tải làm việc Đường kính Độ chính xác lặp lại Khối lượng Hệ dẫn động 3𝑘𝑔 800𝑚𝑚 ± ± 0.1𝑚𝑚 140𝑘𝑔 AC Servo

Hình 2.7 Sơ đồ nguyên lý tay máy cấu hình SCARA

Hình 2.8 Tay máy cấu hình SCARA RH-3FHR3515 [7]

8 Bảng 2.5 Đặc tính kỹ thuật tay máy RH-3FHR3515 b Tay máy ABB IRB 910SC:

Bảng 2.6 Đặc tính kỹ thuật tay máy ABB IRB 910SC

2.1.4 Tay máy cấu hình hình bình hành:

Tay máy cấu hình hình bình hành là cơ cấu thiết kế đặt động cơ điều khiển các khớp ở vị trí gần hay trên khâu đế của tay máy, sử dụng cơ cấu bốn khâu bản lề tạo thành hình bình hành, điều khiển các khớp của tay máy Cơ cấu giúp giảm khối lượng được đặt trực Bậc tự do Tải làm việc Tầm với Độ chính xác lặp lại Khối lượng Hệ dẫn động

Vận tốc mỗi khớp Khớp 1: 400 𝑜 /𝑠 Khớp 2: 720 𝑜 /𝑠 Khớp 3: 1100𝑚𝑚/𝑠 Khớp 4: 3000 𝑜 /𝑠

Vận tốc mỗi khớp Khớp 1: 415 𝑜 /𝑠 Khớp 2: 659 𝑜 /𝑠 Khớp 3: 1000𝑚𝑚/𝑠 Khớp 4: 2400 𝑜 /𝑠

Hình 2.9 Tay máy cấu hình SCARA ABB IRB 910SC [8]

9 tiếp trên các khâu, giảm moment quán tính khi tay máy làm việc, đặc biệt ở các cấu hình vươn xa, tăng tính động lực học cho tay máy Đặc trưng của cơ cấu giúp tay máy nếu cần thiết có thể cân bằng các khâu một cách độc lập, thuận tiện cho việc chế tạo và ứng dụng cân bằng cho tay máy Do đó, tay máy có khả năng làm việc với tải từ lớn đến rất lớn, ứng dụng trong các ngành công nghiệp vừa và nặng, các ứng dụng bốc dỡ hàng hóa khối lượng lớn, …

Tay máy sử dụng cấu hình hình bình hành thường có 4 bậc tự do Khâu số 1 quay quanh trục thẳng đứng, khâu 2 và 3 cung cấp chuyển động tịnh tiến và khâu cuối cùng dùng để xoay đầu công tác

Hình 2.10 Sơ đồ nguyên lý cấu hình tay máy hình bình hành

10 Các tay máy điển hình sử dụng cấu hình hình bình hành: a Tay máy Yaskawa MPL500ii

Bảng 2.7 Đặc tính kỹ thuật tay máy Yaskawa MPL500ii

Vận tốc mỗi khớp Khớp 1: 80 𝑜 /𝑠 Khớp 2: 85 𝑜 /𝑠 Khớp 3: 85 𝑜 /𝑠 Khớp 4: 195 𝑜 /𝑠 Hình 2.11 Tay máy cấu hình hình bình hành Yaskawa MPL500ii [9]

Bảng 2.8 Đặc tính kỹ thuật tay máy Fanuc M410iC/185: Đối với các tay máy xếp dỡ hàng hóa, cấu hình điển hình được sử dụng là cấu hình tay máy hình bình hành

Vận tốc mỗi khớp Khớp 1: 140 𝑜 /𝑠 Khớp 2: 140 𝑜 /𝑠 Khớp 3: 140 𝑜 /𝑠 Khớp 4: 305 𝑜 /𝑠 Hình 2.12 Tay máy cấu hình hình bình hành Fanuc M410iC/185 [10]

Vấn đề cân bằng cho tay máy

Đối với hệ tay máy, vấn đề cân bằng cũng tương tự như các cơ cấu cơ khí khác, đó là mong muốn loại bỏ hoặc giảm tác động của lực quán tính trong quá trình làm việc, bởi một hệ thống khi chịu tác dụng của lực lắc ngang hoặc moment lắc ngang sẽ gây ra một dao động đáng kể tác dụng lên đế Trước tiên ảnh hưởng đến độ chính xác của hệ thống, sau có khả năng gây hư hỏng, nguy hiểm đến hệ thống và môi trường xung quanh Khi nhắc đến cân bằng hệ tay máy, người ta thường đề cập đến cân bằng lực lắc ngang, cân bằng moment lắc ngang [11] Ngoài ra, hiện nay rất nhiều các hệ thống robotics đang hoạt động ở vận tốc thấp để thực hiện nhiều tác vụ khác nhau Trong trường hợp này, moment quán tính gây ra bởi khối lượng của các khâu lớn hơn nhiều so với moment do lực quán tính gây ra Do vậy, cân bằng trọng lực vẫn rất hữu ích đối với các hệ thống robotic hoạt động ở vận tốc thấp và sự phát triển các nghiên cứu về cân bằng lực trọng trường đến nay vẫn còn phát triển

2.2.1 Cân bằng lực lắc ngang cho tay máy:

Cân bằng lực lắc ngang (Shaking Force Balancing of Manipulators) cho tay máy được định nghĩa là khi vị trí khối tâm của tay máy được giữ cố định hoặc không thay đổi trong suốt quá trình hoạt động của tay máy dù có sự tác động của cả lực trọng trường và lực quán tính Hiện nay có nhiều phương pháp được sử dụng để cân bằng lực lắc ngang cho tay máy:

- Sử dụng đối trọng giữ cho vị trí khối tâm của các khâu di chuyển không đổi: các đối trọng sẽ được thêm vào cuối khâu sao cho vị trí khối tâm của khâu, gắn lên khớp phía trước không đổi Khoảng cách từ đối trọng đến khớp xoay cần xét sẽ thay đổi ứng với lực quán tính sinh ra trong quá trình làm việc

- Sử dụng các cơ cấu phụ trợ: người ta thường sử dụng cơ cấu hình bình hành làm cơ cấu phụ trợ để tạo cân bằng cho tay máy

- Điều chỉnh các tham số động học: trong nghiên cứu của Ouyang và Zhang năm 2005, khối lượng các khâu không đổi, trong khi đó chiều dài các khâu và vị trí trọng tâm được tính lại đảm bảo cân bằng lực lắc ngang

- Giảm thiểu lực lắc ngang bằng cách điều khiển gia tốc khối tâm: mục đích của phương pháp là với quỹ đạo tay máy phải đi, làm sao giảm thiểu các bước khiến cho khối tâm của tay máy dao động nhiều, qua đó giảm thiểu lực lắc ngang

2.2.2 Cân bằng moment lắc ngang:

Các phương pháp hiện nay được sử dụng để cân bằng moment lắc ngang (Shaking moment balancing of manipulator) cho tay máy:

- Sử dụng cơ cấu quay ngược: Cơ cấu bao gồm đối trọng, bộ truyền bánh răng được phát triển lần đầu bổi Berestov năm 1975 Ưu điểm của phương pháp này là chi phí thấp nhưng lại tăng khối lượng tổng thể và có rơ do dùng bộ truyền bánh răng

- Sử dụng module động lực học bốn khâu cân bằng: Trình bày lần đầu bởi Ricard và Gosselin năm 2000 và sau đó tiếp tục phát triển Toàn bộ lực lắc ngang và moment lắc ngang được cân bằng mà không cần sử dụng thêm cơ cấu quay ngược Phù hợp với các robot humanoid

- Tối ưu hóa quỹ đạo cho tay máy: quỹ đạo của tay máy sẽ được tính toán sao cho đảm bảo cân bằng moment lắc ngang cho tay máy Công trình được trình bày lần đầu bởi Papadopoulos và Abu-Abed năm 1994, đến năm 2006, He và Lu cũng trình bày một nghiên cứu tương tự

2.2.3 Cân bằng trọng lực tay máy:

Hiện nay, cân bằng trọng lực cho tay máy được chia thành 3 nhóm: cân bằng trọng lực sử dụng đối trọng, cân bằng trọng lực sử dụng lò xo và cân bằng trọng lực sử dụng xy lanh thủy lực, thiết bị điện từ

- Sử dụng đối trọng: Là hướng tiếp cận cổ điển trong việc cân bằng trọng lực cho tay máy để giữ cho tọa độ khối tâm tay máy cố định trong quá trình làm việc Ưu điểm dễ chế tạo, ứng dụng đơn giản Nhược điểm làm tăng khối lượng tổng quát của tay máy

14 Đối trọng có thể được gắn trực tiếp lên khâu cần cân bằng hoặc thông qua các cơ cấu phụ trợ như bốn khâu bản lề

Hình 2.13 Đối trọng là động cơ, gắn trực tiếp lên khâu

Hình 2.14 Đối trọng là tải ngoài, gắn lên cơ cấu phụ

- Sử dụng lò xo, các phần tử đàn hồi: Lò xo sẽ cân bằng trọng lực tay máy theo hướng làm cho thế năng tại khâu cần cân bằng không thay đổi Để đạt được trạng thái cân bằng hoàn toàn, cần sử dụng lò xo zero-free-length, nghĩa là lò xo có độ dài ban đầu bằng 0

Lò xo có thể được gắn trực tiếp lên khâu cần cân bằng hoặc thông qua các cơ cấu khác như cáp – pulley, cơ cấu cam, … Ưu điểm trong việc sử dụng lò xo là đơn giản, không tăng khối lượng tổng của tay máy Tuy nhiên, vùng tuyến tính của lò xo nhỏ, cần phải xét đến khi sử dụng

- Sử dụng xy lanh thủy lực, khí nén: Có thể được nối trực tiếp hoặc gián tiếp lên khâu cần cân bằng Năm 2009, Lauzier trình bày phương pháp sử dụng đối trọng nối với tay máy qua bộ truyền thủy lực Hay các xy lanh khí nén cũng được sử dụng trong các tay máy công nghiệp tương tự như lò xo

Nhận xét: Đối với các tay máy nhiều bậc tự do, có nhiều hơn một khâu cần đến các cơ cấu cân bằng để hoạt động với tốc độ cao hơn, giảm công suất cần thiết của động cơ,

… Trong khi đó, việc thiết kế một cơ cấu cơ bằng có thể cân bằng nhiều khâu là một vấn

Hình 2.15 Cân bằng sử dụng lò xo, gắn trực tiếp lên khâu

16 đề tương đối phức tạp và khó khăn, bởi góc quay của mỗi khớp là khác nhau ở mỗi cấu hình tay máy khác nhau Do đó, đối với các tay máy có tải trọng làm việc vừa và nhỏ, nhà sản xuất sẽ chủ động bỏ qua các cơ cấu cân bằng, chấp nhận sử dụng các loại động cơ có công suất lớn hơn mà vẫn đáp ứng nhu cầu

Tổng quan về bộ điều khiển tay máy

Hiện nay, trong các ứng dụng tay máy, bộ điều khiển được sử dụng rộng rãi là bộ điều khiển PID và các tổ hợp của nó Tuy nhiên, bộ điều khiển PID có nhược điểm đáp ứng không tốt khi tải thay đổi

2.3.1 Phương pháp điều khiển tuyến tính hóa (Linear Control Technique):

Tuyến tính hóa phương trình chuyển động của tay máy xung quanh điểm làm việc là một kỹ thuật điều khiển truyền thống Phương pháp làm việc tốt và ổn định lân cận điểm làm việc, bao gồm 3 khâu và các biến thể của các khâu: P (propotional – khâu tỷ lệ), I (Intergal – khâu tích phân), D (Derivative – khâu đạo hàm).Tuy nhiên, phương pháp tuyến tính hóa ổn định cục bộ, địa phương, vùng ổn định của hệ thống tương đối nhỏ và khó xác định khi áp dụng phương pháp tuyến tính hóa hệ thống cho điều khiển tay máy 2.3.2 Phương pháp điều khiển ổn định (Robust Force Control):

Robust Force Control [13] thuộc phương pháp điều khiển nâng cao (Advanced Force Control), có mục tiêu đạt được trạng thái động lực học của robot, đồng thời duy trì sự ổn định của hệ thống dù có sự xuất hiện của các phần tử không xác định (uncertainties hay modelling error) hoặc nhiễu Đầu vào của Robust Force Control bao gồm 2 pha: pha điều khiển ổn định (robust control law) và pha điều khiển hồi tiếp (feedback control law) Đối với điều khiển hồi tiếp, thường sử dụng PI, PD và PID Vấn đề nằm ở việc thiết kế một luật điều khiển ổn định đủ tốt, từ đó ý tưởng thiết kế bộ điều khiển sử dụng Sliding Mode ra đời Điểm mạnh của bộ điều khiển trượt bao gồm: độ ổn định, thời gian hội tụ xác định và giảm bậc của bài toán động lực học

Với thông tin về sai số từ khâu điều khiển hồi tiếp, khâu điều khiển ổn định thường được thiết kế sử dụng lý thuyết ổn định Lyapunov để đạt được yêu cầu động lực học của robot, đồng thời duy trì sự ổn định mặc dù có sự có mặt của các yếu tố sai số mô hình hóa hay nhiễu

Ứng dụng của tay máy xếp dỡ hàng hóa

Hiện nay, tay máy hay robot công nghiệp đóng vai trò quan trọng trong các hoạt động sản xuất công nghiệp Lấy ví dụ trong quy trình sản xuất đóng gói phân bón, các gói sản phẩm sau khi đóng gói sẽ di chuyển đến cuối băng tải, lúc này tay máy đóng vai trò sắp xếp các tấm pallet trước khi tiến hành lưu kho hoặc vận chuyển

Ngoài ra, hiện nay nhờ những tiện ích và sự vượt trội của tay máy so với con người ở khả năng làm những việc nặng và nguy hiểm, tay máy còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực mới, chẳng hạn như phòng cháy chữa cháy Các nghiên cứu về ứng dụng tay máy trong phòng tránh hỏa hoạn và kiểm định các tiêu chuẩn phòng cháy bước đầu được nghiên cứu Chee Fai Tan và cộng sự đã thiết kế một thiết bị chữa cháy bao gồm hệ thống di chuyển bằng đai cao su (rubber track), hệ thống vòi phun công suất lớn, camera và cảm biến nhiệt để chữa cháy và quan sát hiện trường cháy [15] Poonam cùng các nhà nghiên cứu khác thực hiện thiết kế hệ thống quan sát thông minh trong các tòa nhà để nhận dạng đám cháy, cảnh báo người dân và chuyển các bình chữa cháy đến khu vực hỏa hoạn [16]

Hình 2.19 Ứng dụng gắp thả sản phẩm vào pallet của tay máy [14]

Tìm hiểu tham số hóa thông số tay máy

Luận văn hướng đến mục tiêu nghiên cứu, thiết kế và cân bằng tay máy xếp dỡ hàng hóa có thể thực hiện được nhiều tác vụ, do đó tham số hóa các thông số của tay máy dưới dạng các khối lượng đơn vị, chiều dài đơn vị, … là cần thiết Khi đó, ứng với từng ứng dụng cụ thể, lần lượt các biến dạng tham số sẽ được chọn phù hợp Hướng tham số hóa sẽ tiết kiệm đáng kể thời gian nghiên cứu, thiết kế mà vẫn đảm bảo các đặc tính kỹ thuật của tay máy

Hiện nay, theo tìm hiểu thuộc phạm vi giới hạn luận văn, đề tài chưa tìm thấy các nghiên cứu có dạng tham số hóa các biến của tay máy xếp dỡ hàng hóa qua đó đáp ứng đa dạng các tải làm việc

Kết luận: Thông qua chương 2, luận văn đã trình bày tổng quan các dạng tay máy công nghiệp, vấn đề cân bằng cho tay máy cũng như bộ điều khiển tay máy Ngoài ra, các ứng dụng tay máy và khái niệm tham số hóa thông số tay máy cũng được trình bày làm tiền đề tiến vào Chương 3: LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN

Hình 2.20 Ứng dụng kiểm định bình chữa cháy [17]

LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN

Lựa chọn cấu hình tay máy

Đối với đầu bài đặt ra ở phần tổng quan về số bậc tự do là 4 Trong đó, chọn khâu số

1 có khớp quay quanh trục thẳng đứng, mở rộng vùng làm việc của tay máy trong không gian (spatial) Khâu số 2 và 3 hợp cùng nhau tạo ra chuyển động của tay máy trong mặt phẳng đầu chứa đầu công tác Khâu số 4 sẽ linh động quay quanh trục thẳng đứng (góc yaw) hoặc quay vuông góc với mặt phẳng tạo thành của khâu 2 và 3 (góc pitch)

Qua quá trình phân tích và yêu cầu tính toán dạng tham số hóa chiều dài các khâu ứng với tải thay đổi, đề tài lựa chọn cấu hình tay máy hình bình hành bởi những ưu điểm sau:

- 4 bậc tự do đáp ứng đủ các tác vụ xếp dỡ hàng hóa

- Độ cứng vững cao, tải làm việc có thể đáp ứng ở mức lớn đến rất lớn [18]

- Vùng làm việc cho độ chính xác cao nhất nằm giữa vùng làm việc thay vì nằm tại biên như cấu hình nối tiếp [18]

- Tách rời cân bằng trọng lực cho lần lượt các khâu nhờ đặc trưng cơ cấu [12]

Bảng 3.1 Mô tả cấu hình cơ bản tay máy

Tay máy Khâu 1 Khâu 2 Khâu 3 Khâu 4

Loại khớp Khớp xoay Khớp xoay Khớp xoay Khớp xoay Cấu hình truyền Nối tiếp Hình bình hành Hình bình hành Nối tiếp

Chương 3 LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN

Lựa chọn cơ cấu cân bằng cho tay máy

Vấn đề cân bằng tay máy bao gồm cân bằng lực lắc ngang, cân bằng moment lắc ngang và cân bằng trọng lực Nội dung đề tài nghiên cứu thiết kế tay máy có tốc độ làm việc thấp và vừa, do đó chỉ tiến hành cân bằng trọng lực cho tay máy

Cấu hình tay máy trong đề tài có khâu số 1 và khâu số 4 là khâu xoay, nên chuyển động sinh ra không ảnh hưởng đến cân bằng khối tâm của tay máy Do đó, quá trình cân bằng tay máy phụ thuộc vào việc cân bằng khối tâm của khâu 2 và 3, tạo nên chuyển động của tay máy trong mặt phẳng chứa đầu công tác Khi làm việc không tải, tọa độ khối tâm của khâu thứ 2 và 3 sẽ thay đổi, kéo theo thay đổi tọa độ khối tâm của tay máy Lựa chọn cơ cấu cân bằng: Tay máy cấu hình hình bình hành, 4 bậc tự do ứng dụng xếp dỡ hàng hóa, sử dụng lò xo để cân bằng khâu số 2 và đối trọng để cân bằng khâu số

3 Ưu điểm lớn nhất của cả 2 cơ cấu cân bằng đó chính là việc dễ chế tạo, phục vụ mục đích nghiên cứu, thiết kế

Hình 3.1 Sơ đồ nguyên lý cơ bản tay máy 4 bậc tự do

Lựa chọn bộ truyền động

Mục đích của bộ truyền động là chuyển đổi chuyển động xoay thành chuyển động tịnh tiến, truyền lực, giảm vận tốc, … Trong các ứng dụng tay máy công nghiệp, chuyển động đầu ra của động cơ sẽ tiếp tục đi qua các bộ phận truyền động như hộp số giảm tốc, bộ truyền đai răng, hoặc sẽ kết hợp truyền qua cả hộp số giảm tốc và bộ truyền đai răng

Do tay máy yêu cầu độ chính xác đầu cuối cao, nên trong hầu hết các tay máy công nghiệp, các loại hộp số giảm tốc được sử dụng là hộp số bánh răng hành tinh (planetary gearbox), hộp số harmonic Những loại hộp số này có ưu điểm là không bị rơ (zero backlash), tỷ số truyền lớn (có thể lên đến 1:150 tùy mã) và nhỏ gọn, phù hợp với không gian bị giới hạn trong các tay máy công nghiệp

Hình 3.2 Sơ đồ nguyên lý cấu hình tay máy hình bình hành cùng cơ cấu cân bằng

25 Lấy ví dụ, trong tay máy Mitsubishi RV-4FR có tải làm việc 4kg, tại khớp số 1, chuyển động xoay đầu ra của động cơ < 1 > tiếp tục đi qua bộ truyền đai < 2 > và hộp số giảm tốc < 3 > để tạo nên chuyển động quay với đủ moment xoắn làm quay khớp số 1 Tại khớp số 2, chuyển động đầu ra của động cơ < 4 > sẽ đi qua hộp số giảm tốc < 5 > và làm quay khâu Chi tiết được mô tả trong hình 3.3

Hình 3.3 Cấu trúc bên trong tay máy Mitsubishi RV-4FR [19]

Hình 3.4 Cấu trúc bên trong tay máy Mitsubishi RV-100TFH [20]

26 Ở một ví dụ khác, trong tay máy có tải 100kg, cấu hình tay máy hình bình hành, mã Mitsubishi RV-100TFH Tại khớp số 1, chuyển động đầu ra của động cơ sẽ đi qua hộp số giảm tốc và làm quay khâu số 1 Chi tiết được mô tả trong hình 3.4

Có thể nhận xét rằng, thành phần truyền động chính và được sử dụng trong hầu hết các tay máy công nghiệp là hộp số giảm tốc, giúp tăng moment, giảm tốc nhằm giảm công suất cần thiết của động cơ, qua đó giảm kích thước tổng thể Bộ truyền đai cũng được sử dụng trong nhiều ứng dụng tay máy, đặc biệt trong các tay máy có tải làm việc nhỏ và trung bình, ví dụ trong các tay máy cấu hình SCARA

Tiến hành so sánh cơ cấu truyền động bằng bánh răng và truyền bằng đai răng, được mô tả chi tiết trong bảng 3.2

Bảng 3.2 So sánh cơ cấu truyền động bằng bánh răng và truyền bằng đai răng

Bộ truyền bánh răng Bộ truyền đai răng

- Dùng khi khoảng cách cần truyền động ngắn

- Dùng trong các ứng dụng cần truyền công suất lớn

- Dùng trong các ứng dụng có không gian truyền động giới hạn

- Cần bôi trơn thường xuyên

- Có tiếng ồn khi vận hành

- Hiệu suất truyền cao hơn

- Dùng khi khoảng cách cần truyền động vừa và lớn

- Dùng trong các ứng dụng cần công suất truyền nhỏ hoặc vừa

- Không cần dùng dung dịch bôi trơn

- Gây ít tiếng ồn khi vận hành

- Hiệu suất truyền thấp hơn

Với yêu cầu chế tạo tay máy có công suất phù hợp với nhiều ứng dụng tùy theo yêu cầu đầu bài, đề tài sẽ chọn phương án truyền động kết hợp cả bánh răng và đai răng

Lựa chọn động cơ cho tay máy

Trong môi trường công nghiệp, yếu tố ổn định, chính xác luôn được đặt lên hàng đầu

Vì vậy, động cơ AC Servo luôn được sử dụng trong các ứng dụng robot Tiêu biểu như trong 4 palletizing robot bao gồm: Fanuc M410ic - 500, Yaskawa MPL500ii, ABB IRB

760 và Kawasaki CP500 đều sử dụng động cơ AC Servo

Còn xét trong ứng dụng tay máy, các loại động cơ khả dĩ có thể sử dụng là động cơ Servo và động cơ bước

Bảng 3.3 So sánh động cơ Servo và động cơ bước: Động cơ Servo Động cơ bước

- Điều khiển rất chính xác

- Điều khiển vị trí tương đối chính xác, nhưng kém hơn động cơ Servo

Lựa chọn động cơ: Đề tài sử dụng động cơ AC Servo cho ứng dụng tay máy, bởi tính phổ biến, tiết kiệm năng lượng và điều khiển chính xác Tuy nhiên, nếu xét riêng cho từng ứng dụng cụ thể và với cấp chính xác khác nhau, có thể sử dụng các loại động cơ khác nhau

Lựa chọn bộ điều khiển

Với yêu cầu thiết kế bộ điều khiển đáp ứng ổn định, chính xác trong quá trình làm việc bất kể có sự xuất hiện của của nhiễu bên ngoài hoặc sai số mô hình hóa hệ thống, đề tài sử dụng bộ điều khiển trượt Sliding Mode

Bộ điều khiển bao gồm 2 khâu: khâu điều khiển hồi tiếp và khâu điều khiển ổn định Ở khâu điều khiển hồi tiếp, một luật điều khiển 𝑢 được thiết lập sao cho tín hiệu ra (real trajectory) bám theo tín hiệu đặt (reference trajectory) Khâu điều khiển ổn định thiết kế sử dụng lý thuyết ổn định Lyapunov Sau cùng, qua 2 khâu điều khiển, hệ thống đảm bảo đạt được trạng thái động lực học của tay máy và duy trì tính ổn định của đáp ứng đầu ra, bất chấp sự có mặt của sai số mô hình hóa hoặc nhiễu

Kết luận: Thông qua chương 3, luận văn đã tiến hành chọn được cấu hình tay máy sử dụng để thiết kế, bên cạnh đó là cấu hình cân bằng, bộ truyền động, động cơ và bộ điều khiển cho tay máy Những thông tin này sẽ được sử dụng để thiết hành mô hình hóa và thiết kế tay máy, được trình bày cụ thể trong Chương 4: THIẾT KẾ VÀ MÔ HÌNH HÓA Hình 3.5 Cấu trúc bộ điều khiển Robust Force control, gồm Sliding mode [13]

THIẾT KẾ VÀ MÔ HÌNH HÓA

Lựa chọn thông số cơ bản cho tay máy

Tương tự như quá trình thiết kế máy, quá trình thiết kế tay máy cũng mang tính chất kế thừa, tức là căn cứ vào những mẫu thiết kế có sẵn, các thiết kế kinh điển, vốn đã được thương mại hóa, nhằm làm cho tay máy có thể hoạt động ổn định và dễ dàng chế tạo Đối với các tay máy 4 bậc tự do, cấu hình tay máy hình bình hành, thường có các dòng tay máy xếp dỡ (palletizing manipulator) của các hãng Fanuc, Yaskawa, … Cụ thể, tham khảo 4 dòng tay máy Fanuc M410iC-500, Yaskawa MPL500ii, ABB IRB760, Kawasaki CP500, có tỷ lệ chiều dài các khâu được thể hiện trong bảng 4.1

Bảng 4.1 Tỷ lệ chiều dài các khâu tay máy, 4 bậc, cấu hình hình bình hành

Tổng chiều dài các khâu 3370 3530 3444.5 3500

Nhận xét: Có thể nhận thấy, tỷ lệ khâu 1 – 2 của các tay máy dao động trong khoảng 1.42 ~ 1.6, tỷ lệ khâu 2 – 3 dao động trong khoảng 1.06 ~ 1.29 Trong khi đó, tổng chiều dài các khâu 1 − 2 − 3 dao động trong khoảng 3370 ~ 3530 Tỷ lệ giữa các khâu và tổng chiều dài các khâu của các tay máy cùng cấu hình nói chung tương đối giống nhau Do đó, chọn chiều dài các khâu nằm trong khoảng giữa các tỷ lệ nêu trong bảng

Tương tự, tiến hành kiểm tra giới hạn làm việc của các tay máy được đề cập trong bảng 3.1, qua đó bước đầu định hình được các tham số cần thiết trong việc xác định vùng làm việc của tay máy

Chương 4 THIẾT KẾ VÀ MÔ HÌNH HÓA

30 Bảng 4.2 Giới hạn làm việc các khâu của các tay máy công nghiệp

Nhận xét: Các tay máy công nghiệp cấu hình hình bình hành, 4 bậc tự do và có cùng tải làm việc có sự đương đồng về giới hạn làm việc của các khâu Do đó, chọn giới hạn làm việc của các khâu với các giá trị nằm trong bảng 4.3

Các giá trị vận tốc của các khớp thường phụ thuộc tải làm việc định danh của tay máy Với các tay máy có tải làm việc nhỏ, tốc độ các khớp thường ở mức cao hơn so với các tay máy có tải làm việc lớn Lấy ví dụ về 4 tay máy Mitsubishi RV-4FR, Nachi MZ07L-

01, Mitsubishi RV-13FR, Fanuc M410iC/500 lần lượt có tải làm việc 4𝑘𝑔, 7𝑘𝑔, 13𝑘𝑔 và 500𝑘𝑔, nhận thấy:

Bảng 4.3 Vận tốc các khâu các tay máy công nghiệp

* Tồn tại với 3 tay máy Mitsubishi RV-4FR, Nachi MZ07-01, Mitsubishi RV-13FR

31 Nhận xét: Với tải tăng dần của các tay máy, tốc độ làm việc của các khớp cũng có sự giảm dần Do đó, tùy theo ứng dụng cụ thể và yêu cầu của tác vụ, tốc độ làm việc của các khâu sẽ có sự điều chỉnh sao cho phù hợp

Tay máy phục vụ đa dạng tác vụ, vì vậy kích thước cụ thể của tay máy phụ thuộc vào từng ứng dụng, tải làm việc cụ thể Chủ ý đề tài hướng đến tổng quát hóa kích thước khâu của tay máy Xét các khâu của tay máy 4 bậc của đề tài, khâu 2 và 3 là 2 khâu chịu trách nhiệm chính trong việc mở rộng vùng làm việc, thực hiện các cấu hình vươn xa, do đó chọn tham số 𝑎 2 = 𝑙 làm kích thước chuẩn, với 𝑙 là kích thước đơn vị tương ứng với từng ứng dụng sẽ có giá trị 𝑙 khác nhau, các kích thước còn lại của tay máy được xác định dựa trên tỷ lệ khâu khớp đã tham khảo trong các dòng tay máy công nghiệp

Bảng 4.4 Thông số cơ bản tay máy

Tên tay máy Universal Manipulator

Bậc tự do 4 Độ dài khâu Khâu 1 𝑎 1 = 0.22𝑙 𝑑 1 = 0.7𝑙

Giới hạn làm việc Khớp số 1 ±180 𝑜

Góc 0 𝑜 được định nghĩa tại trục nằm ngang ứng với hệ tọa độ của mỗi khâu, chi tiết trong hình 4.3 Các giá trị 𝑎 1 , 𝑑 1 , 𝑎 2 , 𝑎 3 , 𝑎 4 , 𝑑 5 được định nghĩa cụ thể và mô tả trong hình 4.1 bên dưới

Động học thuận tay máy

Động học thuận của các tay máy là vấn đề xác định vị trí và hướng của đầu công tác, với các thông số về góc của các khớp và chiều dài các khâu là các biến đầu vào

Theo các định nghĩa của Denavit – Hartenberg (DH), một tay máy có 𝑛 khớp sẽ có

𝑛 + 1 khâu Người ta đánh số khâu bắt đầu từ 0 gắn với hệ tọa độ mặt đất (base - ground), hay còn gọi là hệ tọa độ 𝑤𝑜𝑟𝑙𝑑 tăng dần đến 𝑛, tượng trưng cho khâu đầu công tác Khâu thứ 𝑖 được tính từ điểm cuối khớp 𝑖, bắt đầu khâu 𝑖 và kéo dài đến cuối khâu 𝑖 + 1 Nói cách khác, hệ tọa độ 𝐵 𝑖 địa phương của khâu 𝑖 sẽ được đặt tại điểm đầu của khâu 𝑖 hay tại khớp 𝑖 + 1

Hình 4.1 Mô tả sơ bộ kích thước khâu chính tay máy Universal Manipulator

33 Xét nguyên tắc thiết lập hệ tọa độ theo DH, trục 𝑧 𝑖 được xác định thẳng hàng với trục quay của khớp 𝑖 + 1 Trục 𝑥 𝑖 thường chọn là đường thẳng vuông góc nối từ trục 𝑧 𝑖−1 tới trục 𝑧 𝑖 Trục 𝑦 𝑖 được xác định theo quy tắc bàn tay phải 𝑦 𝑖 = 𝑧 𝑖 × 𝑥 𝑖 Đối với cấu hình Universal Manipulator, thông số cụ thể về chiều dài các khâu và góc quay của các khớp được thể hiện trong bảng 4.5

Hình 4.2 Định nghĩa khâu khớp theo Denavit – Hartenberg [21]

Hình 4.3 Hệ tọa độ các khâu Universal Manipulator

34 Bảng 4.5 Thông số DH của tay máy Universal Manipulator

- 𝑎 𝑖 là chiều dài khâu, tính bằng khoảng cách giữa trục 𝑧 𝑖−1 đến trục 𝑧 𝑖 dọc theo trục 𝑥 𝑖

- 𝛼 𝑖 là góc xoắn, được xác định là góc quay của trục 𝑧 𝑖−1 quanh trục 𝑥 𝑖 đến song song với trục 𝑧 𝑖

- 𝑑 𝑖 là khoảng cách khâu, tính bằng khoảng cách giữa trục 𝑥 𝑖−1 và 𝑥 𝑖 dọc theo 𝑧 𝑖−1

- 𝜃 𝑖 là góc quay của trục 𝑥 𝑖−1 quanh trục 𝑧 𝑖−1 đến khi song song với trục 𝑥 𝑖

Chú thích: chiều dương (+) của các góc đều được tính quay theo ngược chiều kim đồng hồ

Dựa theo nguyên tắc DH, ma trận chuyển đổi giữa hệ tọa độ 𝐵 𝑖 về hệ tọa độ 𝐵 𝑖−1 được xác định:

𝑇 𝑖 𝑖−1 = [ cos 𝜃 𝑖 − sin 𝜃 𝑖 cos 𝛼 𝑖 sin 𝜃 𝑖 sin 𝛼 𝑖 𝑎 𝑖 cos 𝜃 𝑖 sin 𝜃 𝑖 cos 𝜃 𝑖 cos 𝛼 𝑖 − cos 𝜃 𝑖 sin 𝛼 𝑖 𝑎 𝑖 sin 𝜃 𝑖

] (4.1) Áp dụng công thức (3.1), ma trận chuyển tọa độ từ hệ tọa độ 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑1 về hệ tọa độ 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑0 được xác định:

35 Tương tự, ma trận chuyển từ hệ tọa độ Coord2 về hệ tọa độ Coord1 được biểu diễn:

Do đặc trưng của cấu hình tay máy hình bình hành, góc quay khâu số 3 là độc lập khi so sánh với khâu số 2 Còn vị trí đầu cuối của khâu số 3 bị ảnh hưởng khi khâu số 2 có chuyển động quay Ma trận chuyển tọa độ 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑3 về hệ tọa độ 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑2 được mô tả:

Trong khi đó, ma trận biểu diễn 𝑇 3 0 được trình bày theo dạng:

(4.6) Điểm gốc hệ tọa độ 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑4 chỉ có chuyển chuyển động tịnh tiến so với khâu 3 và chịu tác động chuyển động xoay của khâu 1, vì vậy ma trận biểu diễn 𝑇 4 0 được trình bày theo dạng bên dưới:

Khâu số 4 tạo ra chuyển động quay quanh trục 𝑧 của hệ tọa độ 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑4, tạo nên ma trận chuyển 𝑇 5 4 :

Ma trận chuyển đổi từ đầu công tác về hệ tọa độ gốc của tay máy được mô tả bởi công thức:

Các ký hiệu viết tắt: 𝑐 𝑖 = cos 𝜃 𝑖 ; 𝑠 𝑖 = sin 𝜃 𝑖

Gọi 𝐹 là vị trí đầu công tác, nằm tại gốc tọa độ 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑5 trong hệ tọa độ 𝑤𝑜𝑟𝑙𝑑 là 𝑃 𝐹 :

𝑃 𝐹 = 𝑇 5 0 (: ,4) = [ cos 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 4 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 + 𝑎 3 cos 𝜃 3 ) sin 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 4 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 + 𝑎 3 cos 𝜃 3 )

Sử dụng các ký hiệu viết tắt, xác định được vị trí đầu công tác:

Như vậy, xác định được vị trí của đầu công tác 𝐹 theo công thức (4.11) Về hướng của đầu công tác 𝐹, trong Universal Manipulator, 2 khâu 1 và 4 là khâu xoay xung quanh trục thẳng đứng 𝑧 của hệ tọa độ 𝑤𝑜𝑟𝑙𝑑, chịu trách nhiệm mô tả hướng của đầu công tác trong không gian 3 chiều

Góc xoay của đầu công tác so với hệ tọa độ 𝑤𝑜𝑟𝑙𝑑: 𝜃 𝑒𝑛𝑑 = 𝜃 1 − 𝜃 4 cũng là góc 𝑦𝑎𝑤, xoay quanh trục 𝑧 Các góc biểu thị 𝑟𝑜𝑙𝑙 (quay xung quanh trục 𝑥), 𝑝𝑖𝑡𝑐ℎ (quay xung quanh quanh trục 𝑦) của đầu công tác luôn là 0 do đầu công tác duy trì song song với đất do đặc trưng cơ cấu Như vậy, tọa độ 𝑃 𝐹 và hướng 𝑂 𝐹 của đầu công tác được thể hiện:

Kiểm tra tính chính xác động học thuận tay máy: Để kiểm tra các công thức động học thuận tay máy, luận văn tiến hành mô phỏng Matlab với tay máy cấu hình hình bình hành, sử dụng quan hệ hình học để tìm vị trí đầu cuối tay máy Áp dụng thông số tay máy Yaskawa MPL500ii [9], ở vị trí 𝜃 1 = 30 𝑜 , 𝜃 2 = 75 𝑜 , 𝜃 3 = −15 𝑜 , 𝜃 4 = 0 0 , theo công thức (4.12), vị trí đầu cuối 𝐹:

38 Theo kết quả mô phỏng Matlab, vị trí đầu cuối của tay máy Yaskawa giống với kết quả tính theo công thức động lực học tay máy Như vậy, công thức tính động lực học tay máy được trình bày là chính xác Chi tiết được thể hiện ở hình 4.4 bên dưới:

Động học nghịch tay máy

Động học nghịch robot là quá trình xác định các góc của các khớp sau khi biết được tọa độ và hướng của đầu công tác robot, nhằm phục vụ quá trình điều khiển robot Quá trình động học nghịch có thể được tính từ phương trình động học của robot

Từ phương trình (4.12), với tọa độ đầu công tác 𝐹 được thể hiện (𝑥 𝐹 , 𝑦 𝐹 , 𝑧 𝐹 , 0,0, 𝜃 𝑒𝑛𝑑 ), ta có:

Hình 4.4 Kết quả mô phỏng động học tay máy Yaskawa

Góc yaw 𝜃 𝑒𝑛𝑑 của tọa độ đầu cuối 𝐹 được tính theo công thức:

Suy ra, góc quay 𝜃 4 của khâu số 4 được tính theo công thức (4.16) với 𝜃 𝑒𝑛𝑑 là phần tử biết trước, cụ thể là góc 𝑦𝑎𝑤 của đầu công tác Để tính góc 𝜃 2 , 𝜃 3 lần lượt cho khâu thứ 2 và thứ 3, tiến hành gộp 2 tọa độ 𝑥 và 𝑦 thành tọa độ 𝑟, sử dụng định lý Pythagorean:

Tọa độ đầu công tác 𝐹 theo hệ tọa độ 𝑟 − 𝑧:

𝑟 𝐹 2 = 𝑥 𝐹 2 + 𝑦 𝐹 2 ↔ 𝑟 𝐹 = √𝑥 𝐹 2 + 𝑦 𝐹 2 (4.17) Hình 4.5 Hệ tọa độ r-z của Universal Manipulator

40 Các tham số trung gian phục vụ tính toán ∆𝑟 3 , ∆𝑧 3 , ∆𝑟 2 , ∆𝑧 2 lần lượt được tính:

∆𝑟 2 = ∆𝑟 3 − 𝑎 4 ; ∆𝑧 2 = ∆𝑧 3 + 𝑑 5 (4.19) Áp dụng định luật cosine, góc 𝜃 2 của khâu thứ 2 được tính như bên dưới:

Tương tự, góc 𝜃 3 của khâu thứ 3 được tính:

Kiểm tra tính chính xác của động học nghịch tay máy: Luận văn tiếp tục sử dụng tay máy Yaskawa để kiểm tra Chọn vị trí đầu công tác 𝑃 𝐹 có giá trị bên dưới, ứng với giá trị các góc 𝜃 1 = 25 𝑜 , 𝜃 2 = 60 𝑜 , 𝜃 3 = −20 𝑜 , 𝜃 4 = 0 𝑜 , đưa vào mô phỏng Matlab sử dụng các mối quan hệ hình học và đặc trưng cơ cấu:

41 Theo công thức (4.15): 𝜃 1 = 𝑎𝑡𝑎𝑛2(𝑦 𝐹 , 𝑥 𝐹 ) = 25 𝑜 Suy ra: 𝜃 4 = 25 𝑜 − 𝜃 1 = 0

2𝑎 3 √∆𝑟 2 2 + ∆𝑧 2 2 ) + tan −1 Δz 2 Δ𝑟 2 → 𝜃 3 = −20.001 𝑜 Giá trị lần lượt các khớp: 𝜃 1 = 25 𝑜 ; 𝜃 2 = 59.99 𝑜 ; 𝜃 3 = −20.001 𝑜 ; 𝜃 4 = 0 𝑜 giống với giá trị góc đầu vào khi mô phỏng Matlab Do đó, công thức tính động học nghịch tay máy được trình bày là chính xác

Như vậy, lần lượt các góc 𝜃 1 , 𝜃 2 , 𝜃 3 , 𝜃 4 đã được tính theo động học ngược Universal Manipulator qua các công thức (4.15), (4.16), (4.20), (4.21) Tay máy sau khi có các giá trị cần kiểm tra giới hạn các góc xem liệu giá trị các góc tính được nằm trong giới hạn làm việc của các khớp hay không Ngoài ra, thông thường tay máy tồn tại khái niệm

Hình 4.6 Vị trí đầu công tác dùng kiểm tra động học ngược

42 góc “elbow up” - khuỷu tay trên và “elbow down” – khuỷu tay dưới, nên khi giải động học ngược cần chú ý đến cấu hình mong muốn của tay máy để lựa chọn nghiệm trong trường hợp có nhiều cấu hình thỏa mãn vị trí đầu cuối Riêng với Universal Manipulator, cấu hình ưu tiên sẽ là “elbow up”, thực tế điều này thể hiện rõ khi giới hạn làm việc của khâu 3, chỉ có ngưỡng trên ở mức +15.5 𝑜

Xác định vùng làm việc của tay máy

Vùng làm việc của tay máy (workspace) được định nghĩa là tập hợp các vị trí mà đầu công tác của tay máy có thể chạm tới thông qua một quỹ đạo thỏa mãn giới hạn làm việc của các khớp tay máy Việc xác định rõ vùng làm việc của tay máy giúp người dùng biết chính xác các tác vụ có thể thực hiện bởi tay máy Ngoài ra, việc sắp xếp môi trường làm việc xung quanh vùng làm việc biết trước của tay máy được tối ưu và hạn chế những rủi ro va chạm với những phần tử môi trường khác Đối với Universal Manipulator, do khâu số 1 và khâu số 4 là khâu quay xung quanh trục thẳng đứng, nên khâu số 2 và 3 tạo ra chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng và chịu trách nhiệm mở rộng vùng làm việc trong mặt phẳng cho tay máy

Sử dụng các kích thước khâu của tay máy thể hiện trong Bảng 3.4, tiến hành xác định vùng làm việc của Universal Manipulator Đầu tiên, tay máy phải làm việc trong giới hạn cho phép của các khâu, cụ thể với khâu 2 và 3 lần lượt so với trục nằm ngang 𝑥 của 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑2 và 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑3 (Hình 3.3):

−120 𝑜 ≤ 𝜃 3 ≤ 15.5 𝑜 (4.23) Điều kiện thứ 2 là góc hợp giữa khâu số 2 và khâu số 3, góc này luôn tồn tại một giá trị nhỏ nhất và lớn nhất Góc hợp nhỏ nhất là góc giới hạn mà ở đó, các phần tử phần cứng của 2 khâu không va chạm với nhau Góc hợp lớn nhất là góc giới hạn do đặc trưng cấu hình tay máy hình bình hành Khảo sát các datasheet của tay máy công nghiệp, nhà

43 sản xuất không đề cập cụ thể giới hạn của góc hợp này Do đó, trong đề tài luận văn, ước tính góc hợp bởi khâu số 2 và 3 nhỏ nhất là 30 𝑜 , trong khi góc hợp lớn nhất là 195 𝑜 Áp dụng định lý hàm số 𝑐𝑜𝑠𝑖𝑛𝑒𝑠, tính được bán kính nhỏ nhất và lớn nhất của 2 đường tròng mà tay máy trong đó

Hai đường tròn bao vùng làm việc được định nghĩa:

(0.565𝑙) 2 ≤ (𝑥 𝐸 − 𝑥 𝐵 ) 2 + (𝑦 𝐸 − 𝑦 𝐵 ) 2 ≤ (2.112𝑙) 2 (4.26) Điều kiện thứ 3 xác định vùng làm việc là khi tay máy đang ở vị trí biên của khâu thứ 2, tọa độ gốc của khâu thứ 3 phải thõa mãn các điều kiện:

Tiến hành mô phỏng với các điều kiện (4.22), (4.23), (4.26), (4.27), (4.28) trong phần mềm Matlab Chọn ngẫu nhiên 100000 điểm tương ứng với các giá trị góc quay khâu thứ 2 và thứ 3 nằm trong giới hạn làm việc Thực hiện động học thuận và xem xét liệu tay máy có thể di chuyển đến vị trí tọa độ ứng với tập giá trị đầu vào và thỏa mãn các điều kiện trên Vùng làm việc của tay máy được xác định như trong Hình 4.5 bên dưới

44 Phân tích: Hai vòng tròn làm việc đỏ Working Circles thể hiện cho điều kiện (4.26) Hai cung tròn màu hồng Lower Boundary và Upper Boundary lần lượt thể hiện cho điều kiện (4.27) và (4.28) Vạch nằm ngang Manipulator Base Line thể hiện cho mặt phẳng cắt qua gốc tọa độ tay máy Các cấu hình biên và vùng làm việc của đầu công tác 𝐹 được thể hiện qua vùng được tô màu xanh trên hình 4.5 Đơn vị biểu thị tọa độ vị trí là 𝑥𝑙 đối với trục 𝑥 và 𝑧𝑙 đối với trục 𝑧, 𝑙 được hiểu là chiều dài đơn vị theo hệ 𝑚, ứng với từng ứng dụng, tải làm việc cụ thể thì 𝑙 sẽ được lựa chọn phù hợp

Hình 4.7 Vùng làm việc của Universal Manipulator

45 Bảng 4.6 Phân tích vùng làm việc tay máy

Diện tích vùng làm việc (𝑚 2 ) 3.17𝑙 2

Tính toán cân bằng tay máy

Như đã đề cập, nhờ đặc trưng của cấu trúc, cấu hình tay máy hình bình hành có khả năng tách rời các tác động của trọng lực tại các khâu tay máy Do đó, việc bù trọng lực tại mỗi khâu có thể được thực hiện riêng biệt nhờ các cơ cấu cân bằng một bậc tự do khác nhau Đề tài sử dụng cơ cấu cân bằng đối trọng cho khâu 3 và lò xo cho khâu 2 Do tổng khối lượng của tay máy lớn, nên giả sử khối lượng các thanh truyền động là không đáng kể, khối lượng tập trung chủ yếu ở hai khâu chính là khâu hai, khâu ba và đầu công tác

Xét cân bằng moment tại gốc xoay của khâu 3 khi khâu số 3 quay một góc −𝜃 3 với Hình 4.8 biểu diễn bên dưới Gọi 𝐺 2 , 𝐺 3 lần lượt là tọa độ khối tâm khâu 2 và khâu 3

𝐺 23 là tọa độ đại diện khối lượng các thanh của hình bình hành Phương trình cân bằng moment tại gốc xoay khâu 3:

(4.29) Để tay máy cân bằng thì ∑𝑀 3 = 0, khi đó:

(4.31) Hình 4.8 Biểu diễn khâu 3 khi quay góc −𝜃 3 , sử dụng đối trọng

47 Nhận thấy khi cân bằng, không tồn tại một tham số biến thiên, có nghĩa sau khi sử dụng đối trọng làm cơ cấu cân bằng, lựa chọn giá trị 𝑙 𝐶 và khối lượng 𝑚 𝑐𝑤 thích hợp thì khâu 3 của Universal Manipulator sẽ cân bằng với mọi cấu hình làm việc tĩnh, không tải Hoặc monent quán tính gây ra bởi khối lượng khâu 3 sẽ được triệt tiêu

4.5.2 Cân bằng khâu số 2: Đối với khâu số 2, cơ cấu cân bằng sử dụng phần tử đàn hồi được sử dụng So sánh với sử dụng cơ cấu cân bằng đối trọng, việc sử dụng các phần tử đàn hồi như lò xo được ưu tiên hơn trong thiết kế tay máy bởi khối lượng các phần tử thêm vào không đáng kể, do đó không tăng thêm quán tính cho tay máy

Có nhiều tay máy đã ứng dụng các phương pháp khác nhau để sử dụng lò xo làm cơ cấu cân bằng, tuy nhiên thường các cơ cấu này luôn tồn tại những giới hạn nhất định Ví dụ đối với cơ cấu cân bằng sử dụng thêm dây đai và pulley, cần không gian lớn để lắp đặt toàn bộ cơ cấu, ngoài ra tài liệu [12] đã chứng minh cơ cấu này là không lý tưởng, làm giảm độ bền của toàn bộ tay máy

Hình 4.9 Cơ cấu cân bằng GSM (a) cấu hình ban đầu, (b) cấu hình hoạt động [12]

48 Trong nội dung nghiên cứu, đề tài sử dụng cơ cấu Gear – spring module (GSM) được trình bày bởi tác giả Vu Linh Nguyen và Chin-Hsing Kou [12] GSM có ưu điểm nhỏ gọn, không tốn nhiều không gian như các cơ cấu sử dụng phần tử đàn hồi lò xo khác Do đó, GSM có thể gắn được trực tiếp lên khâu, thay vì sử dụng các cơ cấu phụ, là một cơ cấu cân bằng có thể được sử dụng với cả tay máy cấu hình nối tiếp nhiều bậc tự do GSM là một cơ cấu một bậc tự do, chứng minh sử dụng công thức Kutzbach – Grubler Gọi 𝑟 1 , 𝑟 2 lần lượt là bán kính bánh răng 1 (1 – Gear 1) và bánh răng 2 (2 – Gear 2) 𝑇 𝑠 là moment xoắn lò xo tác dụng lên trục xoay (5 – rotating link), 𝑇 2 là moment xoắn lò xo tác dụng lên bánh răng 2 𝜃 và 𝛼 là góc quay của khâu xoay và bánh răng 2 Với 𝑛 𝑔 là tỷ số truyền bánh răng, có công thức:

Xem 𝑚 là khối lượng của GSM có khoảng cách 𝑠 tính từ vị trí khối tâm 𝐶 đến tâm xoay

𝑂 Khi đó, moment xoắn gây ra bởi trọng lực của GSM 𝑇 𝑤 được tính:

Lực đàn hồi do lò xo tác động dọc thanh trượt (4 – slider), gọi là 𝐹 𝑠 , tác động dọc theo thanh nối (3 – connecting rod) là 𝐹 𝑟 (sử dụng quy tắc hình bình hành):

- 𝑑 0 là chiều dài biểu thị độ nén của lò xo ở vị trí ban đầu

- 𝑑 𝑠 là chuyển vị của thanh trượt hay độ nén của lò xo trong quá trình làm việc

- 𝑘 độ cứng của lò xo

49 Chuyển vị lò xo trong quá trình làm việc 𝑑 𝑠 được tính theo công thức 𝑑 𝑠 = 𝑠 1 − 𝑠 0 với 𝑠 1 , 𝑠 0 thực chất là độ dài đoạn 𝐻𝐵 khi ở vị trí ban đầu và vị trí công tác 𝜑 0 và 𝜑 𝑐 là góc hợp giữa trục xoay và thanh nối cũng tại vị trí ban đầu và vị trí công tác 𝑟 2𝑎 , 𝑟 3 lần lượt là chiều dài 𝐻𝐴 và 𝐴𝐵 Góc 𝜓 là góc lắp bánh rắng ở vị trí ban đầu

Lực tác dụng lên thanh nối 𝐹 𝑟 tạo ra một moment xoắn 𝑇 2 lên bánh răng 2:

Lại có, xét trong tam giác AHB: sin 𝛾

Từ các phương trình (4.34), (4.35), (4.41), thế vào phương trình (4.27), suy ra:

Thế vào phương trình (4.32), moment xoắn lo dò xo tác động lên trục xoay được tính:

50 Áp dụng hướng tiếp cận zero-torque [31] để cân bằng trọng lực cho khâu 2, tổng moment do lò xo sinh ra tác dụng lên điểm xoay 𝑂 phải bằng 0 với mọi góc quay 𝜃 Khi đó:

Do góc 𝜃 thay đổi ứng với mỗi cấu hình của GSM, trực tiếp làm thay đổi các biến như

𝜑 𝑐 , 𝛼,… Vì vậy, một số giả sử được áp dụng để có được giá trị 𝑘 tường minh Đầu tiên, chiều dài không có lực tác dụng của lò xo nằm tại vị trí ban đầu, nghĩa là lò xo không cần nén ban đầu, dẫn đến 𝑑 0 = 0 Đây cũng là một ưu điểm của phương pháp GSM khi so sánh với các phương pháp khác khi thông thường các cơ cấu phải sử dụng zero-free-length lò xo hoặc các lò xo có độ nén ban đầu nhất định Tiếp theo, chiều dài thanh nối 𝐴𝐵 ≫ 𝐻𝐴 ↔ 𝑟 3 ≫ 𝑟 2𝑎 Nên, giả sử 𝜑 𝑐 ≈ 0, 𝜑 0 ≈ 0, 𝑟 3 ≈ 𝐻𝐵, khi đó, giá trị

Các thông số 𝜓 và 𝑛 𝑔 được định trước và có thể tùy chọn Do vậy, chọn:

51 Khi đó, phương trình (4.47) thỏa mãn với mọi góc quay 𝜃, tồn tại một lò xo với độ cứng

Kết luận: cơ cấu cân bằng trọng lực GSM hoạt động với lò xo có độ cứng 𝑘 thể hiện trong phương trình (4.49), với 𝑑 0 = 0, 𝑛 𝑔 = 2, 𝜓 = 0.5𝜋, 𝑟 3 ≫ 𝑟 2𝑎 Ứng dụng GSM vào Universal Manipulator, dùng để cân bằng trọng lực khâu 2, chi tiết được mô tả trong hình 4.10 bên dưới:

Theo công thức (3.49), GSM sử dụng lò xo có độ cứng:

Với các điều kiện 𝑑 0 = 0, 𝑛 𝑔 = 2, 𝜓 = 0.5𝜋, 𝐵 2 𝐵 3 ≫ 𝐵 1 𝐵 2 Còn 𝑠 là khoảng cách từ tâm quay 𝐵 đến vị trí trọng tâm của khâu 2.

Hình 4.10 Áp dụng GSM cho Universal Manipulator, khâu 2

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY

Động lực học tay máy

Động lực học là khoa học chuyển động Nó mô tả tại sao và bằng cách nào một chuyển động có thể xảy ra khi lực và moment tác động lên một đối tượng có khối lượng Một chuyển động được xem xét bao gồm vị trí, hướng và đạo hàm theo thời gian của chúng Trong lĩnh vực robotics, hệ các phương trình động lực học chuyển động của tay máy được thiết lập để phục vụ quá trình điều khiển [21]

Hệ phương trình mô tả chuyển động động lực của tay máy thường được biểu diễn bằng hai phương pháp: Newton – Euler và Lagrange Không có sự khác biệt cụ thể nào về hiệu quả tính toán của hai phương pháp, cả hai đều cho kết quả giống nhau khi tiến hành tính toán trên cùng một tay máy [22] Trong nội dung luận văn, các phương trình động lực học chuyển động của tay máy được trình bày sử dụng phương pháp Lagrange Phương pháp Lagrange sử dụng hướng tiếp cận thệ thống hóa để tìm ra các phương trình động lực học tay máy, sử dụng các phương trình vi phân để xác định lực và moment cần thiết cho các cơ cấu Biểu thức Lagrangean được định nghĩa dựa trên sự chênh lệch động năng và thế năng của tay máy

5.1.1 Phân tích lực tác dụng lên khâu tay máy:

Các biến được định nghĩa dưới dạng vector và được thể hiện trong khâu 𝑖 của tay máy gồm 𝑛 khâu [21] [23]:

- 𝑎 𝑐,𝑖 : gia tốc khối tâm khâu 𝑖

- 𝑎 𝑒,𝑖 : gia tốc tại điểm cuối khâu 𝑖

- 𝜔 𝑖 0 : vận tốc góc khâu 𝑖 so với hệ tọa độ đất

- 𝛼 𝑖 0 : gia tốc góc khâu 𝑖 so với hệ tọa độ đất

- 𝑧 𝑖 : trục xoay của khâu 𝑖 so với hệ tọa độ đất

- 𝑔 𝑖 0 : gia tốc trọng trường của khâu 𝑖 ở hệ tọa độ đất

Chương 5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY

- 𝑓 𝑖 : lực do khâu 𝑖 − 1 tác động lên khâu 𝑖

- 𝜏 𝑖 : moment xoắn do khâu 𝑖 − 1 tác động lên khâu 𝑖

- 𝐼 𝑗 𝑖 : tensor quán tính của khâu 𝑗 thể hiện trong khâu 𝑖

- 𝑟 𝑐𝑖 𝑖−1 : khoảng cách giữa gốc tọa độ 𝑖 − 1 đến trọng tâm khâu 𝑖

- 𝑟 𝑖 𝑖−1 : khoảng cách giữa gốc tọa độ 𝑖 − 1 đến gốc khâu 𝑖

- 𝑟 𝑐𝑖 𝑖 : khoảng cách giữa gốc tọa độ 𝑖 đến trọng tâm khâu 𝑖

Phân tích các lực và moment xoắn tác dụng lên một khâu bất kì của tay máy: Tại khớp

𝑖 + 1, luôn tồn tại một lực tác động 𝐹 𝑖 của khâu 𝑖 tác dụng lên khâu 𝑖 + 1, do đó theo định luật lực và phản lực, tồn tại lực −𝐹 𝑖 của khâu 𝑖 + 1 Hay nói cách khác, khâu 𝑖 − 1 tác động một lực 𝐹 𝑖−1 lên khâu 𝑖, còn khâu 𝑖 + 1, tác dụng một lực −𝐹 𝑖 lên khâu 𝑖 Tương tự, khâu 𝑖 tác động lên khâu 𝑖 + 1 một moment 𝑀 𝑖 , còn khâu 𝑖 + 1 tác động một phản moment −𝑀 𝑖 Hay nói cách khác, khâu 𝑖 − 1 tác động một moment 𝑀 𝑖−1 lên khâu 𝑖, còn khâu 𝑖 + 1, tác dụng một phản moment −𝑀 𝑖 lên khâu 𝑖

Hình 5.1 Lực và moment xoắn tác dụng lên khâu i

54 5.1.2 Tính toán các biến phục vụ động lực học tay máy:

Trong khuôn khổ Universal Manipulator, các ma trận chuyển vị giữa các khâu trình bày trong các phương trình (4.2), (4.3), (4.6), (4.7), (4.9)

5.1.2.1 Vị trí khối tâm các khâu:

Vị trí khối tâm và vị trí đầu cuối các khâu trong hệ tọa độ tay máy được xác định dựa trên các thông số độ dài khâu và góc quay được định nghĩa trong phần Động học thuận tay máy Đề tài giả sử vị trí khối tâm của mỗi khâu nằm ở vị trí giữa của mỗi khâu Lần lượt các tọa độ vị trí được xác định như bên dưới:

- 𝑟 𝑐1 0 : là vị trí của khối tâm khâu 1 trong hệ tọa độ 𝐵 0 , 𝐶 1 1 là vị trí khối tâm của khâu 1 trong hệ tọa độ địa phương 𝐵 1

- 𝑟 1 0 : là vị trí đầu cuối khâu 1 trong hệ tọa độ 𝐵 0

- 𝑟 𝑐2 0 : là vị trí khối tâm khâu 2 trong hệ tọa độ 𝐵 0 , với 𝐶 2 2 là tọa độ khối tâm khâu 2 trong hệ tọa độ địa phương 𝐵 2

- 𝑟 𝑐3 0 : là vị trí khối tâm khâu 3 trong hệ tọa độ 𝐵 0 , với 𝐶 3 3 là tọa độ khối tâm khâu 3 trong hệ tọa độ địa phương 𝐵 3

𝑟 3 0 = [ cos 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 + 𝑎 3 cos 𝜃 3 ) sin 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 + 𝑎 3 cos 𝜃 3 )

- 𝑟 𝑐4 0 : là vị trí khối tâm của khâu giữ đầu công tác luôn song song với đất, thể hiện trong hệ tọa độ 𝐵 0 , với 𝐶 4 4 là tọa độ khối tâm trong hệ tọa độ địa phương 𝐵 4

- 𝑟 𝑐5 0 : là vị trí khối tâm của khâu 4, thể hiện trong hệ tọa độ 𝐵 0 , với 𝐶 5 5 là tọa độ khối tâm trong hệ tọa độ địa phương 𝐵 5

[ cos 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 4 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 + 𝑎 3 cos 𝜃 3 ) sin 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 4 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 + 𝑎 3 cos 𝜃 3 )

- 𝑟 5 0 : là vị trí đầu cuối đầu công tác trong hệ tọa độ 𝐵 0 Đây cũng là vị trí mà tại đó, các tải sẽ được đặt lên tay máy, nếu có

𝑟 5 0 = [ cos 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 4 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 + 𝑎 3 cos 𝜃 3 ) sin 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 4 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 + 𝑎 3 cos 𝜃 3 )

- 𝑟 𝑐𝑤 0 : là vị trí đặt của đối trọng trong hệ tọa độ 𝐵 0 Với 𝐶 𝑐𝑤 3 là tọa độ của đối trọng trong hệ tọa độ địa phương 𝐵 3 vốn là khâu đối trọng được sử dụng để cân bằng

𝑟 𝑐𝑤 0 = [ cos 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 − 𝑙 𝑐 cos 𝜃 3 ) sin 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 − 𝑙 𝑐 cos 𝜃 3 )

5.1.2.2 Vận tốc góc các khâu:

Vận tốc góc của các khâu được định nghĩa và biểu diễn trong hệ tọa độ 𝑤𝑜𝑟𝑙𝑑 𝐵 0 :

57 Trong đó: (𝑖 𝑖 , 𝑗⃗⃗ , 𝑘 𝑖 ⃗⃗⃗ ) là vector đơn vị của hệ tọa độ 𝐵 𝑖 𝑖 Ma trận 𝜔̃ 𝑗 𝑖 là ma trận 3 × 3 tốc độ góc của khâu 𝑗 thể hiện trong khâu 𝑖, mô tả bằng ma trận 𝑠𝑘𝑒𝑤 − 𝑠𝑦𝑚𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐

Từ các phương trình (5.11), (5.12) và các phương trình từ (4.2) đến (4.9), giá trị vận tốc góc của các khâu được tính:

Tốc độ góc của các khâu 1,2,3 và 4 được thể hiện qua các công thức (5.14), (5.15),(5.16) và (5.17)

58 5.1.2.3 Vận tốc dài các khâu tay máy:

Vận tốc dài của các khâu được tính theo các công thức sau:

- Khâu 1, vận tốc của khâu nằm tại vị trí khối tâm

- Vận tốc khâu giữ đầu công tác luôn song song với đất nằm tại vị trí khối tâm

𝑣 5𝑥 0 = −𝜃̇ 1 sin 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 4 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 + 𝑎 3 cos 𝜃 3 ) − 𝜃̇ 2 𝑎 2 cos 𝜃 1 sin 𝜃 2

𝑣 5𝑦 0 = 𝜃̇ 1 cos 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 4 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 + 𝑎 3 cos 𝜃 3 ) − 𝜃̇ 2 𝑎 2 sin 𝜃 1 sin 𝜃 2

- Cuối khâu 4, vận tốc của tải nếu có:

- Vận tốc dài của đối trọng được tính:

𝑣 𝑐𝑤𝑥 0 = cos 𝜃 1 (𝑙 𝑐 𝜃̇ 3 sin 𝜃 3 − 𝑎 2 𝜃̇ 2 sin 𝜃 2 ) − 𝜃̇ 1 sin 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 − 𝑙 𝑐 cos 𝜃 3 )

𝑣 𝑐𝑤𝑦 0 = sin 𝜃 1 (𝑙 𝑐 𝜃̇ 3 sin 𝜃 3 − 𝑎 2 𝜃̇ 2 sin 𝜃 2 ) + 𝜃̇ 1 cos 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 − 𝑙 𝑐 cos 𝜃 3 )

5.1.2.4 Tensor quán tính các khâu:

Tensor quán tính của các khâu thể hiện trong hệ tọa độ 𝑤𝑜𝑟𝑙𝑑 của tay máy được biểu diễn theo công thức bên dưới:

𝐼 1 0 = 𝑅 1 0 𝐼 1 1 𝑅 1 0𝑇 ; 𝐼 2 0 = 𝑅 2 0 𝐼 2 2 𝑅 2 0𝑇 ; 𝐼 3 0 = 𝑅 3 0 𝐼 3 3 𝑅 3 0𝑇 ; (5.25) Trong thực tế làm việc, hình dạng các khâu thường có dạng hình trụ tròn (cylinder), tương tự với Universal Manipulator, giả sử các khâu của tay máy có dạng hình trụ tròn, tensor quán tính của các khâu sẽ được biểu diễn dưới dạng hình trụ tròn, được mô tả bởi công thức:

- 𝑟 𝑖 là bán kính tròn khâu 𝑖

61 Chú thích: hệ tọa độ của tensor quán tính 𝐼 𝑖 𝑖 sẽ được quy định bởi hướng của hệ tọa độ khâu i Ví dụ, đối với khâu 2, tensor quán tính 𝐼 2 2 có chiều dài của khâu hướng theo trục

𝑦 của hệ tọa độ 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑2, lúc này khi tính 𝐼 2 2 sẽ phụ thuộc vào hệ tọa độ 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑2

𝐼 𝑥1 cos 2 𝜃 1 + 𝐼 𝑧1 sin 2 𝜃 1 (𝐼 𝑥1 − 𝐼 𝑧1 ) cos 𝜃 1 sin 𝜃 1 0 (𝐼 𝑥1 − 𝐼 𝑧1 ) cos 𝜃 1 sin 𝜃 1 𝐼 𝑧1 cos 2 𝜃 1 + 𝐼 𝑥1 sin 2 𝜃 1 0

11 = 𝐼 𝑥2 cos 2 𝜃 1 cos 2 𝜃 2 + 𝐼 𝑧2 sin 2 𝜃 1 + 𝐼 𝑦2 cos 2 𝜃 1 sin 2 𝜃 2

𝐼 222 = 𝐼 𝑧2 cos 2 𝜃 1 + 𝐼 𝑥2 cos 2 𝜃 2 sin 2 𝜃 2 + 𝐼 𝑦2 sin 2 𝜃 1 sin 2 𝜃 2

𝐼 3 11 = 𝐼 𝑧3 sin 2 𝜃 1 + 𝐼 𝑥3 cos 2 𝜃 1 cos 2 𝜃 3 + 𝐼 𝑦3 cos 2 𝜃 1 sin 2 𝜃 3

𝐼 3 22 = 𝐼 𝑧3 cos 2 𝜃 1 + 𝐼 𝑥3 cos 2 𝜃 3 sin 2 𝜃 1 + 𝐼 𝑦3 sin 2 𝜃 1 sin 2 𝜃 3

- Đối với khâu 4, so sánh với 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑5:

5.1.2.5 Ước tính khối lượng các khâu:

Trong các bảng thông số kỹ thuật nhà sản xuất cung cấp cho khách hàng khi mua tay máy, chi tiết khối lượng từng khâu của tay máy thường không được đề cập, chỉ nhắc đến khối lượng tổng của các tay máy Tùy theo từng ứng dụng, tải làm việc cụ thể, khối lượng tay máy tăng dần với tải tăng dần

64 Bảng 5.1 Khối lượng tham khảo các tay máy có tải tăng dần

Tên tay máy Tải làm việc Khối lượng tay máy

Yaskawa MPL500ii 500𝑘𝑔 2300𝑘𝑔 Đề tài luận văn hướng đến thiết kế tay máy có tải làm việc đa dạng, do đó việc tham khảo khối lượng tay máy ở dải tải làm việc khác nhau sẽ giúp làm tham chiếu sau này Khối lượng chi tiết từng khâu, luận văn sử dụng các thiết kế 3𝐷 được nhà sản xuất cung cấp, đổ nguyên liệu và ước tính khối lượng từng khâu Việc tính khối lượng chi tiết các khâu là cần thiết, phục vụ tính toán động lực học tay máy Các mẫu tay máy được khảo sát có cấu hình hình bình hành, tải làm việc 500𝑘𝑔 Nếu thiết kế các tay máy có tải làm việc thấp hơn, luận văn sẽ sử dụng đúng tỷ lệ với các mẫu tay máy khảo sát Bảng 5.2 Ước lượng tỷ lệ các khâu tay máy công nghiệp

65 Nhận xét: Trong bảng 5.2, tỷ lệ khối lượng các khâu đã được ước tính, với khối lượng tổng được tổng quát hóa ở dạng 𝑚(𝑘𝑔) Các khâu được tính theo tỷ lệ theo 𝑚 Có thể nhận thấy, tỷ lệ khối lượng các khâu trong các cấu hình tay máy hình bình hành khá tương đương nhau Đề tài sẽ sử dụng tỷ lệ trung bình của khối lượng các khâu, được liệt kê trong cột cuối cùng để tính khối lượng các khâu tay máy, với khối lượng tổng tay máy

5.1.3 Động lực học tay máy sử dụng phương pháp Lagrange:

Biểu thức Lagrange được định nghĩa dựa trên sự chênh lệch động năng và thế năng:

Phương trình mô tả chuyển động tay máy được trình bày áp dụng phương pháp Lagrange:

𝜕𝑞 𝑖 = 𝑄 𝑖 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (5.36) Chú thích: 𝑖 chỉ khâu của tay máy đang xét, 𝑄 𝑖 là tín hiệu torque đầu vào tác động lên khâu 𝑖

Phương trình chuyển động cho tay máy 𝑛 khâu được viết dưới dạng ma trận:

- 𝑞 là ma trận 𝑛 × 1 biểu thị góc quay của 𝑛 khâu tay máy

- 𝑀(𝑞) là ma trận quán tính đối xứng 𝑛 × 𝑛

- 𝐶(𝑞, 𝑞̇) là ma trận 𝑛 × 𝑛 centrigufal/Coriolis

- 𝐺(𝑞) là ma trận 𝑛 × 1, thể hiện lực trọng trường

- 𝑄 là ma trận 𝑛 × 1, biểu diễn tín hiệu đầu vào

Sử dụng các biến được tính trong phần 3.6.2 Động năng và thế năng của Universal Manipulator được tính theo công thức bên dưới:

Tổng thế năng của tay máy bao gồm thế năng trọng trường của các khâu, đối trọng và thế năng đàn hồi của module GSM với 𝑔 = [0; 0; 9.81; 0] 𝑚/𝑠 2 , trục 𝑧 hướng xuống dưới Một số tài liệu mô tả cụ thể được trình bày ở [24], [21], [12]:

- 𝑚 𝑖 là khối lượng các khâu với 𝑖 = 1 → 5 𝑚 𝑙 là khối lượng tải đặt vào nếu có 𝑚 𝑐𝑤 là khối lượng đối trọng dùng làm cơ cấu cân bằng cho khâu 3

- 𝐼 𝑖 0 : tensor quán tính khâu 𝑖 thể hiện trong hệ tọa độ 𝑤𝑜𝑟𝑙𝑑

(𝐵 1 𝐵 2 ) 2 : độ cứng lò xo module GSM, dùng để cân bằng khâu số 2

2) : là độ dãn dài lò xo của module GSM

Quay trở lại phương trình (5.36) cùng với các phương trình (5.38), (5.39) và biểu thức Lagrange ℒ = 𝐾 − 𝑉 Ma trận quán tính 𝑀(𝑞) có thể được suy ra theo công thức:

2𝜃̇ 𝑇 𝑀𝜃̇ (5.40) với 𝐽 𝑇 𝑖 , 𝐽 𝑅 𝑖 là ma trận Jacobian tịnh tiến và xoay của khâu 𝑖

Ma trận Coriolis/ centrifugal 𝐶(𝑞̇, 𝑞) được tính sử dụng Christoffel symbols với 𝑘, 𝑗 lần lượt biểu thị vị trí hàng và cột Mỗi phần tử của ma trận được tính toán theo công thức [25]:

Cuối cùng, ma trận trọng lực 𝐺(𝑞) được mô tả bên dưới:

Tính toán sử dụng Matlab, chi tiết ma trận quán tính 𝑀(𝑞), ma trận Coriolis/ centrifugal 𝐶(𝑞̇, 𝑞) và ma trận Gravitational 𝐺(𝑞) được thể hiện trong phần phụ lục PL1

Trong phần lựa chọn phương án, luận văn đã lựa chọn sử dụng Sliding Mode Control để thiết kế bộ điều khiển tay máy Universal Manipulator

Bộ điều khiển Sliding Mode có nhiều ưu điểm trong việc giải quyết bài toán bám quỹ đạo của tay máy, trong đó quan trọng nhất là sự ổn định cho dù có sự xuất hiện của các nhiễu, những biến chưa được mô hình hóa động lực học và công thức tính toán đơn giản của giải thuật [26] Bộ điều khiển Sliding Mode bao gồm 2 pha (procedures) Đầu tiên, một vùng trạng thái mà tại đó hệ thống hay cụ thể là tay máy làm việc lý tưởng được định trước, gọi là mặt trượt (sliding surface), pha này được gọi là pha thiết kế mặt trượt (Sliding Surface Design) Sau đó, pha thiết kế tín hiệu đầu vào (Control Input Design) sẽ đưa hành vi của hệ thống về mặt trượt và giữ hệ thống hoạt động tại đó Sự ổn định của hệ thống sẽ được đảm bảo giờ luật điều khiển đảo (switch control law).

Thiết kế bộ điều khiển trượt tay máy

Thiết kế bộ điều khiển tay máy dựa vào phương trình động lực học mô tả chuyển động tay máy với công thức (5.37) và các biến được định nghĩa dưới dạng ma trận

Gọi tín hiệu ngõ ra là 𝑞, tương ứng với đáp ứng của các khâu với tín hiệu đầu vào, định nghĩa sai số vị trí như sau:

- 𝑞(𝑡) = [𝑞 1 (𝑡), … , 𝑞 𝑛 (𝑡)] 𝑇 là giá trị góc của các khâu, kích thước 𝑛 × 1

- 𝑞 𝑑 (𝑡) = [𝑞 1𝑑 (𝑡), … , 𝑞 𝑛𝑑 (𝑡)] 𝑇 là giá trị góc lý tưởng tay máy phải di chuyển đến Các giá trị góc này được tính từ động học nghịch tay máy với đầu vào là quỹ đạo tay máy cần thực hiện, kích thước ma trận 𝑞 𝑑 (𝑡) là 𝑛 × 1

- 𝑒(𝑡) = [𝑒 1 (𝑡), … , 𝑒 𝑛 (𝑡)] 𝑇 là sai số vị trí, kích thước 𝑛 × 1

Pha thứ nhất: Thiết kế mặt phẳng trượt Định nghĩa mặt trượt với bộ điều khiển trượt kinh điển:

𝑠 = 𝑒̇ + 𝜆𝑒 = (𝑞̇ − 𝑞 𝑑 ̇ ) + 𝜆(𝑞 − 𝑞 𝑑 ) (5.44) Trong đó: 𝜆 là một hằng số xác định dương Vì vậy, phương trình (5.44) trở nên Hurwitz khi 𝑠 = 0 Và khi 𝑠 = 0, nó định nghĩa được một mặt cong trong không gian 𝑛 chiều gọi là mặt phẳng trượt

Pha thứ hai: Thiết kế tín hiệu đầu vào Đạo hàm phương trình (5.44) được mô tả như phương trình bên dưới:

Thế phương trình (5.43) vào phương trình (5.45), tính được:

𝑠̇ = 𝐻 −1 (𝑞)[𝑢 − 𝐺(𝑞) − 𝐶(𝑞, 𝑞̇ )𝑞̇] − 𝑞 𝑑 ̈ + 𝜆(𝑞̇ − 𝑞 𝑑 ̇ ) (5.47) Đối với hệ tay máy, luật điều khiển được thiết kế tổng hợp của khâu phản hồi và khâu điều khiển đảo nhằm đảm bảo ổn định hệ thống, được trình bày: 𝑢 = 𝑢 𝑒𝑞 + 𝑢 𝑠𝑤 Khâu điều khiển phản hồi 𝑢 𝑒𝑞 được định nghĩa khi 𝑠̇ = 0

Từ phương trình (5.47), 𝑢 𝑒𝑞 được xác định:

Khâu điều khiển đảo có nhiệm vụ giữ cho tay máy duy trì trên mặt phẳng trượt, được chọn theo phương trình được mô tả:

- 𝐾 là hằng số xác định dương

- Hàm trượt 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑠) được định nghĩa là:

Tổng hợp các phương trình (5.47), (5.48) và (5.49), luật điều khiển tổng 𝑢 hay còn gọi tín hiệu đầu vào 𝑢 được xác định:

Chứng minh ổn định hệ thống sử dụng hàm Lyapunov: Chọn hàm năng lượng Lyapunov

𝑉 xác định dương như bên dưới:

2𝑠 𝑇 𝑠 (5.52) Để chứng minh độ ổn định của phương trình (5.46) xung quanh điểm cân bằng 𝑠 = 0, cần phải thỏa điều kiện: 𝑉̇ < 0 với 𝑠 ≠ 0 Đạo hàm phương trình (5.52), được:

Thay phương trình (5.47) vào phương trình (5.53), xác định được:

70 Tiếp tục thay phương trình luật điều khiển 𝑢 vào phương trình (5.54), biểu thức 𝑉̇ được viết lại:

Từ phương trình (5.55), với 𝑉̇ ≤ 0, suy ra 𝑉 bị chặn, do vậy 𝑠 bị chặn Kéo theo 𝑒̇ và 𝑒 bị chặn theo phương trình (5.44) Tất cả các thành phần của tín hiệu đầu vào 𝑢 bị chặn, nên có thể kết luận rằng 𝑢 cũng bị chặn Xét phương trình động lực học tay máy (5.37), tất cả các biến bị chặn, do đó 𝑞̈ bị chặn Đạo hàm sai số 𝑒̈ = 𝑞̈ − 𝑞 𝑑 ̈ có 𝑞̈ bị chặn và 𝑞 𝑑 ̈ là tín hiệu đầu vào nên suy ra 𝑒̈ cũng bị chặn Từ phương trình (5.45), 𝑒̇ và 𝑒̈ bị chặn, đồng thời 𝜆 xác định dương, kết luận 𝑠̇ bị chặn Đạo hàm bậc hai của hàm năng lượng Lyapunov, với K xác định dương, 𝑠̇ bị chặn:

Theo Barbalat’s Lemma về tính ổn định của hệ thống, do hàm năng lượng 𝑉 có giới hạn do 𝑉̇ = −𝐾|𝑠| ≤ 0 và 𝑉̈ bị chặn, khi đó 𝑉̇ → 0 khi 𝑡 → ∞

Kết luận: Hệ thống ổn định tiệm cận 𝑉̇ < 0 với tín hiệu đầu vào 𝑢 được thiết kế theo phương trình (5.51)

Kết luận: Xuyên suốt chương 5, luận văn đã trình bày quy trình thiết kế bộ điều khiển tay máy bao gồm các bước: phân tích động lực học tay máy, thiết kế bộ điều khiển trượt cho tay máy.

MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ

Bài toán tay máy kiểm tra bình chữa cháy

Để tiến hành mô phỏng bám quỹ đạo sử dụng bộ điều khiển trượt, luận văn giả định thiết kế tay máy phục vụ công tác phòng cháy chữa cháy

Ngày nay, vấn đề phòng cháy chữa cháy đang là vấn đề cấp bách trước sự gia tăng của hàng loạt các vụ hỏa hoạn tại các tụ điểm giải trí, công xưởng, hộ gia đình, … Do đó, các yêu cầu về phòng cháy chữa cháy, cụ thể là chất lượng bình chữa cháy được đặt ra, chúng cần được kiểm định trước khi sử dụng rộng rãi

Bài toán kiểm định bình chữa cháy đặt ra yêu cầu cho các tay máy phục vụ quá trình kiểm định bình chữa cháy được trình bày trong bảng 6.1, tay máy được đặt trên một mobile robot di chuyển trong quá trình làm việc

Bảng 6.1 Yêu cầu thiết yếu đối với tay máy kiểm tra bình chữa cháy

Yêu cầu đối với tay máy kiểm tra bình chữa cháy

Thời gian xả bình chữa cháy ≤ 15𝑠

Có một chút khác khi so sánh với cấu hình tay máy hình bình hành thông thường, khớp số 4 của tay máy chữa cháy có nhiệm vụ lắc vòi phun (lên xuống) của bình chữa cháy, nên khớp số 4 có trục xoay song song với đất Ngoài ra, tầm với của tay máy là khá lớn khi so với các tay máy có cùng tải làm việc 20kg, do đó việc chọn chiều dài khâu khớp phụ thuộc vào yêu cầu đề bài Cụ thể mô tả như hình 6.1

Chương 6 MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ

72 Đối với yêu cầu về tải làm việc và tầm với xa nhất của tay máy phục vụ chữa cháy, luận văn dựa vào tỷ lệ độ dài khâu và vùng làm việc theo bảng (4.4), chọn 𝑙 = 1𝑚 Uớc tính khối lượng của tay máy và khối lượng chi tiết các khâu lần lượt theo bảng (5.1), (5.2) Các thông số cơ bản của tay máy Universal Manipulator được liệt kê theo bảng 6.2 bên dưới.

Hình 6.1 Sơ đồ cấu hình tay máy kiểm tra bình chữa cháy

73 Bảng 6.2 Thông số giả định tay máy Fire Extinguisher Testing

Tên tay máy Fire Extinguisher Testing

Bậc tự do 4 Độ dài khâu (𝑚)

Khối lượng đối trọng được tính theo công thức (4.31), giả sử chọn 𝑙 3 = 0.25 𝑚 và 𝑙 𝐶 0.5 𝑚, khi đó:

0.5 = 17.712 𝑘𝑔 Để cân bằng khâu số 2, một lò xo với độ cứng 𝑘 theo công thức (4.50) được ước tính, với 𝐵 1 𝐵 2 = 0.025𝑚:

74 Nhận thấy khối lượng đối trọng sau khi tính toán có tỷ lệ về khối lượng xấp xỉ tỷ lệ trung bình của các tay máy công nghiệp

Từ các thông số DH của tay máy, vùng làm việc của tay máy Universal cũng được xác định, thuận tiện cho việc hoạch định các quỹ đạo phù hợp cho tay máy làm việc và được trình bày trong bảng dưới

Bảng 6.3 Vùng làm việc tay máy Fire Extinguisher Testing

Hình 6.2 Vùng làm việc tay máy kiểm tra bình chữa cháy

75 Nhận xét: Tất cả các điểm làm việc quan trọng để dập tắt các đám cháy thử 𝐴 và 𝐵 đều nằm trong vùng làm việc của tay máy, bao gồm cả vị trí của bình chữa cháy để đảm bảo không có va chạm Do vậy kết luận, kích thước giả định của tay máy chữa cháy là phù hợp và đáp ứng yêu cầu đặt ra

Tiếp theo, áp dụng các giá trị vận tốc góc, vận tốc dài, tensor quán tính của các khâu được trình bày trong phần 5.1.2 Các ma trận quán tính 𝑀(𝑞), ma trận Coriolis/ centrifugal 𝐶(𝑞̇, 𝑞) và ma trận trọng lực 𝐺(𝑞) được tính toán trong phần động lực học tay máy 5.1.3, các ma trận này được lưu dưới dạng các files, khi thay đổi cấu hình sẽ dễ dàng thay đổi phục vụ nhanh chóng các tải làm việc khác nhau và các tác vụ khác nhau

- Quỹ đạo mong muốn tay máy thực hiện: Theo yêu cầu của bài toán kiểm định, bình chữa cháy phải được phun đảm bảo dập tắt đám cháy bao gồm 4 mặt và trên đỉnh đám cháy Tham khảo tài liệu về phòng cháy chữa cháy, luận văn thực hiện quỹ đạo gồm 4 mặt phun liên tục và 1 lần phun trên đỉnh đầu Qũy đạo 4 mặt được trải ra theo mặt phẳng như hình 6.3:

Quỹ đạo có tập hợp tọa độ điểm bắt đầu và kết thúc của Edge 1:

𝑥 𝑏𝑜𝑢𝑛𝑑 = [1.995; 3.1995] ; 𝑧 𝑏𝑜𝑢𝑛𝑑 = [1.495; 0.745]; (6.1) Hình 6.3 Toàn bộ quỹ đạo của tay máy, trải ra không gian 2D

76 Vận tốc làm việc mong muốn của tay máy đối với quỹ đạo này là 1.4𝑚/𝑠, dạng hàm trapezoid Bao gồm 3 pha, pha tăng tốc, pha ổn định và pha giảm tốc, dạng hàm vận tốc trapezoid thường được sử dụng trong các ứng dụng công nghiệp, tránh trường hợp tăng tốc hoặc giảm tốc quá đột ngột, ảnh hưởng đến đáp ứng của tay máy và về lâu dài ảnh hưởng đến độ bền của tay máy

Tay máy được đặt trên một chassis di chuyển với vận tốc cố định 0.88𝑚/𝑠, vận tốc mong muốn tay máy thực hiện là 1.4𝑚/𝑠

Hình 6.4 Dạng vận tốc trapezoid cấp cho tay máy

Hình 6.5 Quỹ đạo chassis và tay máy kiểm tra bình chữa cháy

77 Tại vị trí Home, sau khi chassis di chuyển đến vị trí 𝐾1, tay máy phải thực hiện quỹ đạo một mặt như trên hình 6.8, hành động phải được thực hiện hoàn tất khi chassis đi đến vị trí 𝐾2 Quá trình thực hiện tương tự đến khi chassis di chuyển đến vị trí 𝐾5, lúc này tay máy phải ở vị trí 𝐴 để dập tắt đám cháy thử theo phương từ trên xuống Cụ thể được mô tả trong hình 6.5.

Kết quả mô phỏng bám quỹ đạo

- Trường hợp 1: Tải 20𝑘𝑔, tốc độ đầu cuối tay máy 1.4𝑚/𝑠, đặt trên xe di chuyển với tốc độ không đổi 0.88𝑚/𝑠 Cơ cấu cân bằng chưa được xét

Hình 6.6 Sai số đầu cuối và torque cần thiết, tải 20kg Hình 6.7 Quỹ đạo và sai số từng khớp, có tải

78 Nhận xét: Bộ điều khiển đã đáp ứng tốt giúp tay máy bám theo quỹ đạo mong muốn Thời gian hoàn thành một mặt của quá trình là 2.96 𝑠 Quỹ đạo đầy đủ sẽ bao gồm 4 mặt, một lần phun từ trên xuống, một pha dự phòng trường hợp các đám cháy còn sót lại Tổng thời gian thực hiện của cả quá trình, với thời gian giả định cho pha dự phòng là 3𝑠 và thời gian này nhỏ hơn thời gian xả của bình chữa cháy, thỏa mãn yêu cầu bài toán chữa cháy

Sai số trung bình đầu công tác được trình bày trong (4.16):

Moment cần thiết trung bình của từng khâu thực hiện quỹ đạo khi có tải mong muốn:

Hình 6.8 Quỹ đạo tay máy trong hệ tọa độ địa phương và world

79 Nhận xét: Sai số trung bình của đầu công tác nhỏ hơn mức chấp nhận của bài toán phòng cháy chữa cháy 5𝑚𝑚, duy trì ở mức ổn định Dao động lớn xuất hiện khi chassis bắt đầu vào cua theo quỹ đạo của chassis Đối với torque, khâu 3 có torque lớn nhất do bình chữa cháy gắn trực tiếp lên tay máy và có cánh tay đòn lớn so với tâm xoay của khâu

- Trường hợp 2: Tải 20𝑘𝑔, tốc độ đầu cuối tay máy 1.4𝑚/𝑠, đặt trên xe di chuyển với tốc độ không đổi 0.88𝑚/𝑠 Cơ cấu cân bằng được xét đến

Vị trí của đối trọng trong hệ tọa độ world:

𝑟 𝑐𝑤 = [ cos 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 − 𝑙 𝑐 cos 𝜃 3 ) sin 𝜃 1 (𝑎 1 + 𝑎 2 cos 𝜃 2 − 𝑙 𝑐 cos 𝜃 3 )

Kết quả mô phỏng đáp ứng:

Hình 6.9 Đáp ứng và sai số các khớp, tải 20kg, có cơ cấu cân bằng

80 Sai số đầu công tác:

Moment cần thiết trung bình của từng khâu để thực hiện quỹ đạo khi có tải mong muốn:

Nhận xét: So với trường hợp không sử dụng cơ cấu cân bằng, moment xoắn cần thiết cho cả khâu 2 và khâu 3 đều giảm, đặc biệt là khâu 2 (giảm 20%), khâu 3 giảm không quá đáng kể Lý do bởi bình chữa cháy là tải ngoài, để xét rõ hơn ảnh hưởng của cơ cấu cân bằng, xét trường hợp không tải

Hình 6.10 Sai số đầu công tác và moment xoắn, tải 20kg, có cơ cấu cân bằng

- Trường hợp 3: Không tải, tốc độ đầu cuối tay máy 1.4𝑚/𝑠, đặt trên xe di chuyển với tốc độ không đổi 0.88𝑚/𝑠 Cơ cấu cân bằng được xét bao gồm khâu 2, khâu 3

Nhận xét: về mặt sai số đầu công tác, không có sự thay đổi đáng kể, ảnh hưởng rõ rệt của cơ cấu cân bằng xuất hiện ở torque cần cấp cho tay máy Sau khi loại bỏ các phần tử torque khởi (stall torque), torque cần cấp trung bình cho các khâu tay máy được tính:

Hình 6.11 Quỹ đạo và sai số góc trường hợp không tải, có cơ cấu cân bằng

Hình 6.12 Sai số đầu cuối và torque cần cấp

So sánh với trường hợp không tải nhưng không có cơ cấu cân bằng với moment xoắn cần thiết là:

Nhận thấy moment xoắn cần thiết cho khâu số 2 và 3 đã giảm đi tương đối, lần lượt là 17% và 24% Đây là một con số đáng cân nhắc, đặc biệt khi tay máy di chuyển ở vận tốc tương đối cao Tuy nhiên, do luận văn chỉ đề cập đến cân bằng khối lượng cho tay máy, nên khi di chuyển ở tốc độ cao, tay máy với tải và khối lượng bản thân lớn sinh ra quán tính lớn, dẫn đến cần cấp torque lớn để có thể hoạt động.

Đánh giá kết quả mô phỏng

6.3.1 Đánh giá bám quỹ đạo tay máy:

Kết quả mô phỏng cho thấy phương pháp điều khiển trượt áp dụng lên tay máy thiết kế phục vụ quá trình kiểm tra bình chữa cháy bám sát quỹ đạo hoạch định:

- Sai số từng khớp nhỏ hơn 0.5 𝑜

- Sai số đầu công tác nhỏ hơn 5𝑚𝑚

- Thời gian hoàn thành chu trình < 15𝑠

Kết luận: Lựa chọn thông số, thiết kế và bộ điều khiển cho tay máy kiểm tra bình chữa cháy thỏa mãn yêu cầu đặt ra

83 Bảng 6.4 Kết quả tổng hợp mô phỏng tay máy kiểm tra bình chữa cháy

Cơ cấu cân bằng khối lượng Có

Ngoài ra, từ kết quả mô phỏng cho ra kết quả moment xoắn cần thiết 𝑢, đề tài so sánh với một tay máy cùng tải làm việc 20𝑘𝑔, khối lượng tổng 120𝑘𝑔, tay máy Mitsubishi RV-20FR Trong datasheet của hãng Mitsubishi không đề cập trực tiếp đến moment xoắn tại từng khớp, nhưng đề tập đến công suất động cơ, tốc độ quay lớn nhất và xác nhận động cơ sử dụng hộp số, cụ thể tương tự hình 2.3 Do vậy, ước tính moment xoắn của tay máy RV-20FR được mô tả [2]:

Bảng 6.5 Ước tính torque cần thiết của tay máy Mitsubishi RV-20FR

Tên tay máy Mitsubishi RV-20FR

Loại tay máy Nối tiếp 6 bậc

Loại Động cơ HC-FS Servo Motor

Tốc độ tối đa 37 rpm

Nhận xét: Kết quả tính toán moment xoắn của tay máy chữa cháy và tay máy công nghiệp Mitsubishi RV-20FR là có thể so sánh được, chứng tỏ tính đúng đắn và khả thi của kết quả mô phỏng

84 6.3.2 Đánh giá cơ cấu cân bằng:

Cơ cấu cân bằng sử dụng cho tay máy kiểm tra bình chữa cháy cho thấy hiệu quả khi giảm moment xoắn cần thiết cho lần lượt khâu 2 và 3 ở cả trường hợp có tải và không tải

Cơ cấu ảnh hưởng rõ rệt khi làm việc ở vận tốc thấp, còn khi ở vận tốc lớn, moment quán tính sinh ra lớn và chưa được tính đến.

Bàn luận về kết quả thiết kế tham số hóa

Mục đích của quá trình thiết kế tham số hóa là nhanh chóng cho kết quả thiết kế đối với một yêu cầu từ khách hàng Thông thường, yêu cầu của khách hàng đưa ra sẽ bao gồm: tầm với xa nhất, tải làm việc và vật liệu

- Tầm với xa nhất: sau khi có được thông tin về tầm với xa nhất, áp dụng thông tin trong bảng 4.6 và bảng 4.4, từ đó sẽ ước tính ra được kích thước khâu khớp

- Tải làm việc: với tải làm việc cho trước, cộng thêm vật liệu phù hợp, khối lượng tổng của tay máy có thể được tham khảo trong bảng 5.1 với các tải tăng dần Dùng tỷ lệ ước tính giữa các khâu trong bảng 5.2 để ước chừng khối lượng từng khâu

Sau khi có được thông tin cần thiết từ những yêu cầu cơ bản của khách hàng, lần lượt động học thuận, động học nghịch, cân bằng, động lực học và điều khiển tay máy sẽ được tiến hành nhanh chóng do đều được trình bày dưới dạng tham số Từ đó, làm sáng tỏ tính khả thi của yêu cầu khách hàng trong thời gian sớm nhất

Hình 6.13 Sơ đồ ứng dụng thiết kế thông số hóa

85 Những tay máy liệt kê trong hình 6.14 có kích thước tỷ lệ khâu khớp tương được tỷ lệ ước tính trong bảng 4.4 Tuy nhiên, những tỷ lệ này còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như đặc thù yêu cầu và ý đồ của nhà sản xuất Đối với kiểm tra tỷ lệ khối lượng, đề tài lấy trực tiếp ví dụ từ tay máy kiểm tra bình chữa cháy, với lần lượt tỷ lệ khối lượng ước tính trong bảng 4.4 và hai tỷ lệ khối lượng khác, cụ thể trình bày trong bảng dưới, tập trung vào hai khâu chính 2 và 3:

Bảng 6.6 Kiểm tra tỷ lệ khối lượng được tham số hóa

Nhận xét: Tỷ lệ khối lượng ước tính trong bảng 4.4 cho phép tạo ra moment xoắn cần thiết ít nhất trong 3 trường hợp, điều kiện tay máy hoạt động ở tốc độ 1.4𝑚/𝑠, tải làm việc 20𝑘𝑔, chassis di chuyển với vận tốc 0.88𝑚/𝑠 Cụ thể mô tả trong hình 6.15 Như vậy, tỷ lệ chiều dài khâu khớp và tỷ lệ khối lượng tham số hóa được trình bày trong luận văn có giá trị tham khảo

Kiểm tra tỷ lệ khối lượng tham số hóa

40 20 20 5 24 629 Khâu 2 và 3 khối lượng như nhau

37.68 15 25.5 5 30.6 471 Khối lượng tỷ lệ theo chiều dài khâu

Hình 6.14 Một số tay máy công nghiệp có tỷ lệ tương đương

Kết luận và định hướng nghiên cứu

Luận văn đã trình bày nghiên cứu về thiết kế, cân bằng hệ động lực học tay máy 4 bậc tự do, sử dụng luật điều khiển trượt theo hướng tham số hóa, giúp nhanh chóng thay đổi thiết kế tùy theo mục đích tác vụ yêu cầu Cơ cấu cân bằng trọng lực sử dụng đối trọng và bộ GSM giúp giảm ảnh hưởng của trọng lực trong quá trình hoạt động Phương pháp điều khiển trượt đảm bảo tính bền vững của hệ thống, hàm saturation giúp giảm bớt hiện tượng chattering Tiếp theo luận văn ứng dụng vào thiết kế tay máy kiểm tra bình chữa cháy, kết quả mô tả cho thấy thiết kế dự kiến tay máy đáp ứng tốt yêu cầu của bài toán kiểm tra bình chữa cháy Tuy nhiên, do thời gian có hạn, việc thực nghiệm hiện tại chỉ mới tiến hành đến bước thiết kế 3D và hoàn thành gia công thô phần cơ khí Định hướng nghiên cứu tương lai:

- Hoàn thiện thiết kế cơ khí tay máy kiểm tra bình chữa cháy

- Điều khiển torque của động cơ theo giá trị torque đã mô phỏng

- Thực nghiệm cơ cấu cân bằng

Hình 6.15 Biểu đồ torque cần cấp với các tỷ lệ khối lượng

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC

1 X Q Ngo, T N Chau, C T Doan, V T Duong, D V Hoang, and T T

Nguyen, “Design of mobile manipulator for fire extinguisher testing Part I key specifications and conceptual design,” The 7 th International Conference on

Advanced Engineering – Theory and Applications, Springer, 08-10 December,

2 T N Chau, X Q Ngo, V T Duong, T T Nguyen, H H Nguyen, and T T Nguyen, “Design of mobile manipulator for fire extinguisher testing Part II: Design and simulation,” The 7 th International Conference on Advanced

Engineering – Theory and Applications, Springer, 08-10 December, 2022

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Inc.com Internet: https://www.inc.com/encyclopedia/robotics.html [Accessed: 21- Dec-2022]

[2] “RV-FR Series Standard Specifications Manual”, Mitsubishi Electric Corporation, 2017-2018

[3] “M-20iB/25,” Fanucamerica.com Internet: https://www.fanucamerica.com/products/robots/series/m-20/m-20ib-25

[4] W Khalil and E Dombre, “Introduction to geometric and kinematic modeling of parallel robots,” in Modeling, Identification and Control of Robots, Elsevier,

[5] “IRB 360,” Robotics Internet: https://new.abb.com/products/robotics/industrial- robots/irb-360 [Accessed: 21-Dec-2022]

[6] “FANUC M-2iA/3A delta robot,” Fanucamerica.com Internet: https://www.fanucamerica.com/products/robots/series/m-2ia-delta-robots/m-2ia- 3a [Accessed: 21-Dec-2022]

[7] “RH-FRH Series Standard Specifications Manual”, Mitsubishi Electric

[8] “Irb 910sc,” Robotics Internet: https://new.abb.com/products/robotics/industrial- robots/irb-910sc [Accessed: 21-Dec-2022]

[9] “Motoman MPL500 – Yaskawa Việt Nam.” Internet: https://yaskawavietnam.vn/product/motoman-mpl500/ (accessed Dec 21, 2022)

109 [10] “M-410iC/185,” Fanuc.eu Internet: https://www.fanuc.eu/at/en/robots/robot- filter-page/m-410-series/m-410ic-185 [Accessed: 21-Dec-2022]

[11] V Arakelian and S Briot, Balancing of linkages and robot manipulators:

Advanced methods with illustrative examples Cham, Switzerland: Springer

[12] V Arakelian, Ed., Gravity Compensation in Robotics, 1st ed Cham, Switzerland: Springer Nature, 2022

[13] G Zeng and A Hemami, “An overview of robot force control,” Robotica, vol 15, no 5, pp 473–482, 1997

[14] “Robotic Palletizer - Haver & Boecker USA,” Haver & Boecker USA, 04-Aug-

2020 Internet: https://haverusa.com/products/palletizing/robotic-palletizer/ [Accessed: 21-Dec-2022]

[15] C Tan et al., “Fire Fighting Mobile Robot: State of the Art and Recent

Development,” Australian journal of basic and applied sciences, vol 7, pp 220–

[16] P Sonsale, Computer Engineering, Padmabhooshan Vasantdada Patil Institute of Technology/Pune University, India, R Gawas, S Pise, and A Kaldate,

“Intelligent Fire Extinguisher System,” IOSR J Comput Eng., vol 16, no 1, pp 59–61, 2014

[17] N Italiya, “Class A fire test (Kanex brand),” 24-May-2014 Internet: https://www.youtube.com/watch?v=MWbCG68oFS4 [Accessed: 21-Dec-2022]

110 [18] A Klimchik, E Magid, S Caro, K Waiyakan, and A Pashkevich, “Stiffness of serial and quasi-serial manipulators: comparison analysis,” MATEC Web Conf., vol 75, p 02003, 2016

[19] “RV-4F/7F/13F/20F Series Instruction Manual: Robot Arm Setup and

[20] “RV-100TFH-Q/150TFH-Q/ RV-100TFHL-Q/150TFHL-Q Series Instruction

Manual: Robot Arm Setup and Maintenance”, Mitsubishi Electric Corporation,

[21] R N Jazar, Theory of applied robotics: Kinematics, dynamics, and control (2nd edition), 2nd ed New York, NY: Springer, 2010

[22] W M Silver, “On the equivalence of Lagrangian and Newton-Euler dynamics for manipulators,” Int J Rob Res., vol 1, no 2, pp 60–70, 1982

[23] Herman Hoifodt, “Dynamic Modeling and Simulation of Robot Manipulator: The Newton-Euler Formulation”, Master Thesis, Norwegian University of Science and Technology, 2011

[24] A Nikoobin, M Moradi, and A Esmaili, “Optimal spring balancing of robot manipulators in point-to-point motion,” Robotica, vol 31, no 4, pp 611–621,

[25] M Safeea, P Neto, and R Bearee, “Robot dynamics: A recursive algorithm for efficient calculation of Christoffel symbols,” Mech Mach Theory, vol 142, no

[26] T R Kurfess, Robotics and Automation Handbook London, England: CRC Press, 2005.

Định dạng
Số trang	129
Dung lượng	5,05 MB