BUỔI 33: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬTiết 1: Câu hỏi đầu giờ: Hoàn thành câu bằng cách nối các cụm từ ở cột A với cột B cho phù hợp: 1 Phép thử ngẫu nhiên là a kết quả của
Trang 1BUỔI 33: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ
Tiết 1:
Câu hỏi đầu giờ:
Hoàn thành câu bằng cách nối các cụm từ ở cột A với cột B cho phù hợp:
(1) Phép thử ngẫu nhiên là (a) kết quả của phép thử T để biến cố
E xảy ra
(2) Không gian mẫu của phép
thử là (b) tỉ số giữa số kết quả thuận lợi chobiến cố E và số phần tử của tập Ω
(3) Kết quả thuận lợi cho biến cố
E là (c) tập hợp tất cả các kết quả có thểxảy ra của phép thử
(4) Giả sử các kết quả các kết
quả có thể của phép thử T là
đồng khả năng Xác suất của
biến cố E là
(d) những phép thử mà tập hợp các kết quả của chúng hoàn toàn xác định Tuy nhiên các kết quả đó hoàn toàn ngẫu nhiên, không thể đoán trước được
Bài tập
Bài 1 Một hộp có 20 thẻ cùng loại , mỗi thẻ được ghi một trong các số
{1; 2; 3; ; 19; 20}
W=
; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp
a Mô tả không gian mẫu của phép thử Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
b Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A:“ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 3”;
B: “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”
C: “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6”
Bài 2 Một toà nhà chung cư có 30 tầng, được đánh số lần lượt từ 1 đến 30 Bạn Bình vào thang
máy ở tầng 1, bấm chọn ngẫu nhiên số một tầng để đi lên Tính xác suất của các biến cố:
A: “Bình đi lên tầng có số là một số nguyên tố”.
B: “Bình đi lên tầng có số là một số tự nhiên có tổng các chữ số bằng 3”
Bài 3 Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10
được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau Lấy ngẫu nhiện một quả bóng trong hộp
a Mô tả không gian mẫu của phép thử Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
b Tính xác suất của các biến cố sau :
A: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam”
B: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”
Trang 2C: “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục”.
D: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3”
Tiết 2:
Bài 4 Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Cường rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong
hộp chứa 7 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”
B: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ và đồng xu xuất hiện mặt S”
C: “Rút được tấm thẻ ghi số 6 hoặc đồng xu xuất hiện mặt N”
Bài 5 Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng trắng và 1 quả bóng đỏ Hộp thứ hai đựng 1 quả bóng đỏ,
1 quả bóng vàng Các quả bóng đều cùng kích thước và khối lượng Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả bóng
a Xác định không gian mẫu của phép thử
b Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “2 quả bóng lấy ra có cùng màu”
B: “Có đúng một quả bóng màu đỏ trong hai quả bóng lấy ra”
Bài 6 Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần.
a Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử
b.Tính xác suất của biến cố sau:
A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”
B: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6”
C: “Xuất hiện hai mặt đều là số chẵn”
Bài 7 Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E, trong đó không có 3 điểm nào
thẳng hàng Hai điểm A, B được tô màu đỏ; ba điểm C, D, E được tô màu xanh Bạn Châu chọn
ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ, sau đó chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành một đoạn thẳng
a Xác định không gian mẫu của phép thử
b Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
X: “ Trong hai điểm được chọn ra có điểm A”
Q: “ Trong hai điểm được chọn ra không có điểm C”
Tiết 3:
Bài 8 Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có
2 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Việt (lớp 9C); và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9C) Chọn ngẫu nhiên 1 bạn nam và 1 bạn nữ trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường
a Xác định không gian mẫu của phép thử
b Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Hai bạn được chọn ra đều là học sinh lớp 9A”
B: “Không có bạn nào là học sinh lớp 9C ”
Trang 3Bài 9 Một hộp có 6 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt 1; 4; 9; 12; 16; 20 Lấy ngẫu
nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp
a Xác định không gian mẫu của phép thử
b Tính xác suất của biến cố:
A: “Tổng các số trên 2 tấm thẻ lớn hơn 30”
B: Tích các số trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”
Bài 10 Một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng Các viên bi có cùng kích
thước và khối lượng An lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi
a Xác định không gian mẫu của phép thử
b Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Viên bi màu đỏ được lấy ra sau cùng”
B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”
C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải màu xanh”
Bài 11 Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ và một số bóng trắng Các quả bóng có cùng kích thước
và khối lượng Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp Biết xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” là 0,3 Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng?
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1 Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000
Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “ số tự nhiên được viết ra chia hết cho 100”
B: “ số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”
Bài 2 Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau Bạn ngân viết lên các
viên bi đó các số 1,2,3,…,20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp
a Xác định không gian mẫu của phép thử đó
b Tính xác suất của biến cố: “ Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia cho 7 dư 1”
Bài 3 Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,…,52; hai
thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp Tính xác xuất của mỗi biến cố sau:
a) “ số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”;
b) “ số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”
Bài 4 Một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng Các viên bi có kích thước, khối lượng
như nahu Lấy lần lượt từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi
a Mô tả không gian mẫu của phép thử
b Tính xác suất của các biến cố:
A: “Viên bi màu vàng được lấy ra sau cùng”
B: “Viên bi màu xanh lấy ra trước viên bi màu xanh”
C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải viên màu xanh”
Trang 4Bài 5 Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 100.
a Mô tả không gian mẫu của phép thử
b Tính xác suất của mỗi biến cố sau :
A: “Số tự nhiên được viết ra là số chẵn”
B: “Số tự nhiên được viết ra là số tròn chục”
C: “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”
Bài 6 Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối, đồng chất
a Mô tả không gian mẫu của phép thử
b Tính xác suất của các biến cố:
A: “Hai con xúc xắc xuất hiện số chấm đều là số lẻ”
B: “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 6”
C: “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”
Bài 7 Một túi chứa 4 viên bi màu đỏ và một số viên bi màu xanh có cùng kích thước và khối
lượng Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi Biết rằng xác suất “Lấy được viên bi màu đỏ” là 0,4 Hỏi trong túi có tổng số bao nhiêu viên bi?