Tìm các giá trị của x để.. Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp đường tròn.. Chứng minh góc CDE bằng góc CFD và CD vuông góc IK.. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CIE và đường tròn ngoại tiếp
Trang 1ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024 - 2025 Môn: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày 31 tháng 5 năm 2024
(Đề có 01 trang, gồm 05 câu)
Câu I (2,0 điểm) Cho biểu thức
4
P
x
1 Rút gọn biểu thức P
2 Tìm các giá trị của x để
3
P
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình
0
x y
2 Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b qua điểm A(2; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5
Câu III (2,0 điểm) Cho phương trình x2 (m2)x 3 0 (1) (m là tham số)
1 Giải phương trình (1) khi m 4.
2 Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2
thỏa mãn
2
2
1 1
Câu IV (3,0 điểm) Cho đường tròn O Từ điểm M bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp
tuyến MA MB với đường tròn , O ( , A B là các tiếp điểm) Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (
C không nằm chính giữa cung AB , C khác A và B ) Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên các đường thẳng AB AM BM , ,
1 Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp đường tròn.
2 Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF
Chứng minh góc CDE bằng góc CFD và CD vuông góc IK.
3 Đường tròn ngoại tiếp tam giác CIE và đường tròn ngoại tiếp tam giác CKF cắt nhau tại điểm thứ hai N ( N khác C )
Chứng minh đường thẳng NC đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB
Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x y z, , thỏa mãn
( 1) ( )
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
Trang 2- Hết