1 hdc toan 31 5 2024

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI VÀO LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN

Ngày khảo sát: 31/5/2024

(Hướng dẫn chấm có 06 trang, gồm 05 câu)

ĐKXĐ: x0;x4Ta có:

Vậy

Vậy không có giá trị của x thỏa mãn ĐKXĐ để

12.3

Vậy phương trình có tập nghiệm S  1; 3 . 0,25

(thỏa mãn yêucầu bài toán)

Vậy 

12

AEEC AEC  ADC AEC 180

Mà hai góc này ở vị trí đối nhau, suy ra tứ giác AECD nội tiếpđường tròn.

2 Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF.

Chứng minh góc CDE bằng góc CFD và CD vuông góc IK. 1,0

0,25

Mà CBF CAB  (cùng chắn cung BC)

  2

CDK CAB

ACB CBA CAB  1800

 Tứ giác CIDK nội tiếp

Suy ra CIK CDK  (cùng chắn cung CK)

Mà CDK CAB (chứng minh trên)

Đường tròn ngoại tiếp tam giác CIE và đường tròn ngoại tiếp tam giác

CKF cắt nhau tại điểm thứ hai N ( N khác C )

Chứng minh đường thẳng NC đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB

Gọi NC cắt IK AB, lần lượt tại P Q,

CIK CAB (chứng minh trên).

Tứ giác AECD nội tiếp đường tròn  CAD CED  (cùng chắn cung CD) hay CAB CEI 

0,25

 là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CIE

Chứng minh tương tự: IK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CKF

Xét hai tam giác PIC PNI, có:

IPN chung, PICPNI (cùng chắn cung IC)

Chứng minh tương tự: PK2 PC PN.Vậy PI PK

+ Theo định lý Ta-lét ta có: IK // ABIP/ /AQIPCPAQCQ

(*)+ Theo định lý Ta-lét ta có: IK // ABPK / /BQIPCP

(**)Từ (*) và (**) suy ra:

AQ BQ , mà PI PK  AQ QBHay Q là trung điểm của AB

 

Đặt t2x y 2z Xét biểu thức

4 16

+ Không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm;

+ Nếu học sinh không chứng minh mà thừa nhận kết quả của ý trên để làm ý dưới thìkhông chấm điểm ý dưới.

- Các trường hợp khác giám khảo thống nhất phương án chấm./