Đường thẳng đi qua M , cắt và vuông góc với d có phương trình là... Tìm phương trình đường thẳng đi qua A, cắt d và song song với mặt phẳng P.. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng 2 R
Trang 1 BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng : 12 9 1
và mặt phẳng : 3x5y z là 2 0
A 1;0;1 B 0;0; 2 C 1;1;6 D 12;9;1
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z và đường thẳng 1 0
Tọa độ giao điểm của d và P là M a b c ; ; Tính tổng a b c
A 2 B 3 C 1 D 2
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm , A1; 2;1 , B 2;1;3 và mặt phẳng
P x y: 2z Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 3 0 AB với mặt phẳng P
A M1; 2;0 B M1; 2; 2 C M0; 1; 5 D M0; 5; 1
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;0; 1 và đường thẳng : 1 1
d
Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d Tìm tọa độ giao điểm của d và P
A 1;1;2
3 3
M
5 1 1
3 3 3
M
C M1;0; 1 D 2; 1;0
3
M
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng : 1 1
Viết phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d :
x y z B. 1 2
x y z
C.
x y z D. 1 2
x y z
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M0; 2; 0 và đường thẳng
4 3
1
Đường thẳng đi qua M , cắt và vuông góc với d có phương trình là
x y z
2
x y z
1
x y z
D
x y z
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và hai đường thẳng 1: 2 3 1
2
1
1
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với d và cắt 1 d 2
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 8: Cho đường thẳng : 2 1 1
và mặt phẳng P : 2x y 2z Đường thẳng 0 nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:
A
1 2
z t
B
1 2
y
z t
C
1 2
y
z t
D
1 2
y
z t
Trang 2
Câu 9: Cho hai đường thẳng 1: 2 2 3
1
1
và điểm A(1;2;3) Đường thẳng
đi qua A, vuông góc với d và cắt 1 d có phương trình là 2
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 10: Cho hai đường thẳng : 3 3
d , mặt phẳng
( ) :P x y z 3 0và điểm A(1;2;-1)
Tìm phương trình đường thẳng đi qua A, cắt d và song song với mặt phẳng (P)
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 1
và mặt phẳng P x: 3y z 0 Đường thẳng đi qua M1;1; 2, song song với mặt phẳng P đồng thời cắt đường thẳng d có
phương trình là
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng
Phương trình đường thẳng nằm trong sao cho cắt và vuông góc với đường thẳng là
Câu 13: Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng R x y: 2z và đường thẳng2 0 1
1 :
x y z
Đường thẳng nằm trong mặt phẳng 2 R đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng 1 có phương trình là
A
2 1
z t
B
2 3 1
z t
1
x t
1
x t
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng P : 2x y z 10 0, điểm A1;3; 2 và đường thẳng
2 2
1
Tìm phương trình đường thẳng cắt P và d lần lượt tại hai điểm M và N sao cho A là trung điểm cạnh MN
x y z
x y z
x y z
x y z
,
:
x y z
3
1
2 2
x t
2 4
4
1
3 2
Trang 3Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho điểm M0; 1; 2 và hai đường thẳng
1
:
:
Phương trình đường thẳng đi qua M , cắt cả d và 1 d là 2
8
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 2
1 2
3
z
Phương trình đường thẳng vuông góc với P : 7x y 4z và cắt hai đường thẳng 0 d d là 1, 2
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 4
6 6
x t
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của đường thẳng qua M1; 1; 2 và vuông góc với cả d d 1, 2
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng vuông góc chung của
hai đường thẳng 1
1
2
z t
và 2
2 2
z t
đi qua điểm nào dưới đây ?
A M2;7;2 B N0;3; 2 C P1; 1;0 D Q2;0;1
BẢNG ĐÁP ÁN
11.C 12.C 13.C 14.D 15.C 16.A 17.B 18.A