đề thi thử anh shiper toánđề bài

Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?... Giá trị biểu thức P2m3n bằng xxy... Khi đó độ dài của ABlà A.. có đáy ABCDlà hình chữ nhật vớiAB2a,BC4a; cạnh bên SAvuông góc với mặt

ANH SHIPER TOÁN

VỀ ĐÍCH CÙNG 2K6

-

ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

NĂM 2024

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Hàm số yx2x2x1 có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 2: Trong hình vẽ dưới đây, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y 52x là

A y 5 ln 25.2x B

2

5

ln 5

x

y  C y 5 ln 5.2x D

2

5

ln 25

x

y 

Câu 4: Cho hàm số   log  2 12  2

f x

 

 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   100;100

thỏa mãn hàm số đã cho nghịch biến trên 6; ?

Câu 5: Cho cấp số cộng  u n với u  và công bội 1 2 1

2

d  Giá trị của u bằng 3

A 3

Câu 6: Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây

Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 7: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 1 2

d

 Biết vectơ u   4;5; 4



là một vectơ chỉ phương của d Giá trị biểu thức P2m3n bằng

Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy và SAa 2 Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAD

Câu 9: Cho liên tục trên đoạn thỏa mãn ; Khi đó giá trị của

là

Câu 10: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Câu 11: Cho hàm số xác định và liên tục trên , bảng xét dấu của như sau

0

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 12: Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Ox và mặt phẳng Oyz là

Câu 13: Cho số phức z3i5, phẩn ảo của số phức 3zlà?

A  9 B 9i C 15 D 15i

 

10

0

d 7

6

2

d 3

f x x 



 

1







x

x y

1 2

1 2









x

x y

1

2









x

x y

1

1









x

x y

 

 

Câu 14: Các nghiệm của phương trình 2z2   được biểu diển hình học bởi điểm z 3 0 A và điểm B

trên mặt phẳng tọa độ Khi đó độ dài của ABlà

A 23

23

Câu 15: Cho khối cầu có đường kính bằng R Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A 4 3

3 R B 2

4 R  C 1 3

3 R D 1 3

6 R

Câu 16: Nếu tổng đường chéo các mặt bên của khối lập phương tăng thêm 2 lần thì thể tích của khối

lập phương tương ứng sẽ tăng bao nhiêu lần?

A 16 lần B 27 lần C 8 lần D 9 lần

Câu 17: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình chữ nhật vớiAB2a,BC4a; cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA3a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A 3

16a

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng song song với mặt

A B C D không tồn tại

Câu 19: Xét các số , , ,a b c x  thõa mãn  a1, loga b2, loga c 3,xa b c2 3 Khi đó loga x bằng

Câu 20: Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và chiều cao h Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho

bằng

 r h

Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số là:

1 2 3 5

 





  



 



Điểm

nào dưới đây thuộc d ?

A P1; 3;0  B Q2; 1;5  C N1; 3;5  D M2; 1;0 

Câu 22: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Oxyz  P :x   y z 2 0

 Q : 2xm21y3m21z4m0

1

1

m m





  



m

0

+∞

0

+

∞ y y' x

∞

+

0

3 1

-2

+∞

A Hàm số đồng biến trên ;1  3;

B Hàm số có giá trị lớn nhất là 0 khi x 1

C Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 khi x 3

D Hàm số nghịch biến trên đoạn 0; 2

Câu 23: Trong không gian , cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình xa

vàxb a b Gọi S x  là diện tích thiết diện của H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với ax Giả sử hàm sốb yS x  liên tục trên đoạn

a b;  Khi đó, thể tíchV của vật thể  H được cho bởi công thức:

( ) d

b

a

V  S x x B  ( ) d

b

a

( ) d

b

a

V  S x x D  ( ) d

b

a

V  S x x

Câu 24: Đường cong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

3 2

y x  x  B y x44x22 C yx43x22 D y x33x22

Câu 25: Một nhóm học sinh có 5 học sinh nữ và 4học sinh nam Số cách xếp nhóm thành một hàng

dọc là

A 5!.4! B 5! 4! C 9! D C C95 94

Câu 26: Cho hai cấp số cộng  u n và  v n có tổng n số hạng đầu tiên là S n và T n Biết rằng

6 1

9 1

n

n





 Tỉ số

11 11

u

v bằng

A 11

11

77 100

u

11

121 181

u

11

127 190

u

11

133 199

u

v 

Câu 27: Cho sin2023 dx xF x C Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A F x sin 2023x B F x cos 2023x

C F x 2023sin 2023x D   sin 2023

2023

x

F x 

Câu 28: Nếu  

2

0

2

 d thì  

2

0

3f x 2 x

Câu 29: Trên khoảng  ; 2, họ nguyên hàm của hàm số   1

2

f x

x



 là

A lnx2C B ln x2 C C ln5x2C D ln x2 C

Câu 30: Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Câu 31: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

1

x y

x





2 1

x y

x





2 1

x y

x





2 1

x y

x







Câu 32: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log a5 x, log b5  y Tính  3

5

log

A Px y 3 B Pxy3 C P3xy D Px3y

Câu 33: Cho hàm số f x( ) liên tục trên  thỏa mãn

2

3 6 khi 1 ( ) 2 1

khi 1 2



  









f x x

x x

(Với m là hằng

số) Biết  

 

ln

e

e

x với a b c, , là các số nguyên Tổng

2 3

a b c bằng

A 32 B 4 C 28 D 16

Câu 34: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 10;10 của tham số m sao cho hàm số

f x  m  m x  m x  m  có giá trị nhỏ nhất?

A 12 B 14 C 15 D 13

Câu 35: Một người chọn ngẫu nhiên 2 chiếc giày từ 6 đôi giày cỡ khác nhau Tính xác suất để 2 chiếc

giày được chọn tạo thành một đôi

2 3 1

x y z



3; 2; 6

n   

3;2; 6

n  



2; 3; 1

n   

 2;3;1

n  



Câu 36: Cho ,a b,ab, đặt  4 2 

10 9

b

a

P x  x  dx Khi P có giá trị lớn nhất thì 2 2

a b bằng

Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z  1 5, 1 1 5

17

zz  và z có phần ảo dương Tính tích phần thực

và phần ảo của số phức z

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD có cạnh bằng 2 và O O, lần lượt là tâm của các hình vuông

,

ABCD A B C D    Biết rằng khi các cạnh OA AD, và O D  cùng quay quanh trục OO thì tạo thành một khối tròn xoay  T Khi ấy thể tích của khối  T bằng

A 8

3



3



3



3



Câu 39: Cho hàm số y f x  có đạo hàm y f ' x liên tục trên  Biết rằng hàm số

2

g x  f x  x có đúng 15 điểm cực trị Hỏi hàm số y f x  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị dương?

Câu 40: Cho hàm số y f x  và yg x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Đường thẳng d là tiếp

tuyến chung của hai đồ thị hàm số y f x  và yg x  tại điểm M1;3 Xét hàm số

      2020

h x  f x g x  x Tính h 1

A 2032 B 2020 C 12 D 2075

Câu 41: Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD   60  Mặt chéo

ACC A  nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC A  cũng là hình thoi có góc

A AC    Thể tích khối tứ diện ACB D  là:

A

3 3 6

a

3 3 4

a

3 3 8

a

3 3 3

a

Câu 42: Cho ba số phức z1, , z2 z thỏa mãn 3 20 z1 15 z2 12z3 và

9 16 25

z  z  z Biết z1, , z2 z lần 3

lượt được biểu diễn bởi các điểm A B C, , trên mặt phẳng tọa độ Tính cosin của góc ABC ?

A 3

4

1

2

Câu 43: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  thỏa mãn    2 2

0

x

f x   f t dtx  x Khi đó giá trị của f  1 bằng

A 7

7

3 C 2 D 1

Câu 44: Số giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình có

không quá nghiệm nguyên là

A 18 B 19 C 21 D 22

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2  2

:   2 16

S x y z và điểm A m m ; ; 2 nằm ngoài mặt cầu Từ A kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu  S , gọi  P m là mặt phẳng chứa các tiếp điểm, biết  P m luôn đi qua một đường thẳng d cố định, phương trình đường thẳng d là:

A  :

1

 



 



  



x t

z

B  : 2

2

 







 



x t

z

C  :

2

 



 



 



x t

z

D  :

2

 



 



  



x t

z

Câu 46: Cho hàm số  

4 2

2 4

x

f x  ax  và  

3 2

2

x

g x   bx cxd có đồ thị như hình vẽ Biết rằng diện tích miền S bằng 1 2 Hỏi diện tích miền S nằm trong khoảng nào sau đây 2

A 19 39;

10 20

9 19

;

5 10

  C

39

; 2 20

  D

5 2;

2

 

 

 

5 x 5 5x m 1 5m 0 21

Câu 47: Cho hàm số y f x  bảng biến thiên như sau:

Số giá trị m   , m   2022; 2022 để đồ thị hàm số    

f x

y g x

f x m

  có 4 đường tiệm cận là:

A 2016 B 2017 C 2018 D 2019

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a tồn tại tối thiểu 4 số nguyên b   16;16để

bất phương trình 5a2 b x5a2 b x 2b a 12.3b có nghiệm đúng với mọi x   2; 2

A 12 B 7 C 4 D 13

Câu 49: Cho các số phức z z w thỏa mãn 1, 2, z1  z2  1 và w i w 4 Biết w z  1  w z  2 và

2

2

w  w  z Gọi M N A, , lần lượt là các điểm biểu diễn của z z w Diện tích tam giác 1, 2,

AMN có giá trị nhỏ nhất bằng

A 3

3 3

3

6

2

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho các điểm S3;0;3 2 , B3;0;0 , D3;0;0 và điểm Csao cho

SBC SCD  Gọi A là một điểm di động trên mặt phẳng SC D sao cho CAD 30 và

S nằm trên quỹ đạo của điểm A, khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng S A bằng bao nhiêu

A 3 6 42

2



B 3 5

3 5 42 2



D 3 42

2