chương 4 mô hình cân đối liên ngành

Khái niệm bảng I/OChức năngcủa mỗiMỗi ngành còn phải trả lương chongười lao động, thực hiện nghĩa vụđối với nhà nước và thu lợi nhuậncho mìnhMỗi ngành lại tiêu thụ sản phẩm củacác ngành

CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH CÂN ĐỐI

LIÊN NGÀNH (BẢNG I/O)

4.1 Khái niệm bảng I/O

Bảng I/O là một bảng ghi lại các thông tin về việc phân phối sản phẩm của các ngành trong nền kinh tế quốc dân và quá trình hình thành sản phẩm của mỗi ngành

4.1 Khái niệm bảng I/O

Mỗi ngành lại tiêu thụ sản phẩm của các ngành khác làm nguyên liệu cho quá trình sản xuất của mình

SX ra sản phẩm phục vụ cho các ngành khác với tư cách là nguyên liệu đầu vào cho các ngành đó và 1 phần phục

vụ cho tiêu dùng, đầu tư và xuất khẩu

4.1 Khái niệm bảng I/O

Bảng I/O dạng hiện

vật

Description of the

contents

Bảng I/O dạng giá trị

Các loại

bảng I/O

Thường hay sử dụng bảng I/O giá trị

4.2 Bảng cân đối liên ngành (I/O)

dạng hiện vật

TT

ngành

Sản lượng ĐVT Sản phẩm trung gian

Sản phẩm cuối cùng

4.2 Bảng cân đối liên ngành (I/O)

dạng hiện vật

(1) Công thức phân phối dạng hiện vật

Q1 = q11 + q12 + q13 + …+ q1n + q1Vậy: Qi = qi1 + qi2 + qi3 + …+ qin + qiCông thức tổng quát:

𝑗=1 𝑛

𝑞𝑖𝑗 + 𝑞𝑖

4.2 Bảng cân đối liên ngành (I/O)

dạng hiện vật

(1) Công thức phân phối

Tương tự như vậy với lao động:

Q0 = q01 + q02 + q03 + …+ q0n + q0

Công thức tổng quát:

𝑗=1 𝑛

𝑞0𝑗 + 𝑞0

4.2 Bảng cân đối liên ngành (I/O)

Ví dụ: Q3 = 300; q23 = 30 Tính α23 và nêu ý nghĩa

4.2 Bảng cân đối liên ngành (I/O)

4.2 Bảng cân đối liên ngành (I/O)

4.2 Bảng cân đối liên ngành (I/O)

4.2 Bảng cân đối liên ngành (I/O)

(5) Hệ số chi phí toàn bộ dạng hiện vật

• Nếu 𝐄 − 𝛂 khả nghịch thì

𝐐 = 𝐄 − 𝛂 −1𝐪

• Ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng hiện vật

𝛉 = 𝐄 − 𝛂 −1 = 𝜃𝑖𝑗 𝑛×𝑛

• Ý nghĩa: 𝜃𝑖𝑗 cho biết để tạo ra một đơn vị sản phẩm

Ví dụ 1 : Bảng cân đối liên ngành dạng hiện vật năm t của 3 ngành như sau

Sản lượng Sản phẩm trao đổi trung gian Sản phẩm

1 Hãy xác định ma trận hệ số kỹ thuật dạng hiện vật

2 Hãy xác định vecto hệ số sử dụng lao động

3 Giải thích ý nghĩa kinh tế của α31

4 Giải thích ý nghĩa của hệ số β01

Ví dụ 2 : Giả sử có 3 ngành: Công nghiệp, Nông

qi =

623020

Hãy xác định các tổng sản phẩm Q1; Q2; Q3 và sau

đó xác định sản phẩm trao đổi

Từ số liệu đã thu được, lập bảng cân đối liên ngành

Ví dụ 3: Cho bảng I/O dạng hiện vật của 3 ngành

Sản lượng Sản phẩm trung gian Sản phẩm

b Lập ma trận hệ số kỹ thuật và nêu ý nghĩa hệ số CP

trực tiếp ở dòng 2, cột 3 của ma trận hệ số kỹ thuật

c Hãy cho biết để sản xuất ra 1 ĐVSP của ngành thứ

3 thì cần sử dụng trực tiếp bao nhiêu lao động

d Tìm ma trận hệ số chi phí toàn bộ và nêu ý nghĩa

của hệ số ở dòng 1 cột 3 của nó

Ví dụ 4: Cho bảng cân đối liên ngành dạng hiện vật 3

3 Tìm vecto hệ số chi phí lao động, giải thích ý nghĩa của β03

4 Tìm ma trận hệ số chi phí toàn bộ θ = (E-α) -1 Giải thích ý nghĩa của

θ32 ; θ33

5 Năm t+1, nếu hệ số chi phí vẫn như năm t nhưng sản lượng các

ngành là Q(t+1) = (1000; 520; 420) Tính số lượng SPCC năm t+1

4.3 Bảng cân đối liên ngành (I/O) dạng giá trị

4.3 Bảng cân đối liên ngành (I/O)

4.3 Bảng cân đối liên ngành (I/O)

GT

SL

X1 X2 … XnNhu cầu trung gian

X1 X2 … XnNhu cầu trung gian

4.3 Bảng cân đối liên ngành (I/O)

dạng giá trị

(3) Hệ số các yếu tố đầu vào sơ cấp

• Hệ số yếu tố đầu vào sơ cấp thứ h của ngành j:

𝑏ℎ𝑗 = 𝑦ℎ𝑗

𝑋𝑗 (∀ℎ, 𝑗)

• Ý nghĩa: Để sản xuất 1 đơn vị giá trị sản phẩm ngành j thì ngành

này phải sử dụng trực tiếp 𝑏ℎ𝑗 đơn vị giá trị yếu tố đầu vào sơ cấp

(4) Công thức ma trận (Phương trình cân đối)

(5) Hệ số chi phí toàn bộ dạng giá trị

• Nếu 𝐄 − 𝑨 không suy biến và có nghịch đảo thì

𝐗 = 𝐄 − 𝑨 −1𝐱

• Ma trận hệ số chi phí toàn bộ dạng giá trị

𝐂 = 𝐄 − 𝑨 −1 = 𝑐 𝑖𝑗 𝑛×𝑛

• Ý nghĩa: 𝑐𝑖𝑗 cho biết để tạo ra một đơn vị giá trị SPCC của ngành

j thì ngành i phải sản xuất 𝑐𝑖𝑗 đơn vị giá trị sản phẩm

Ví dụ: Cho bảng cân đối liên ngành dạng giá trị năm t

c Nếu năm (t+1) nhu cầu về SPCC của các ngành là (540;

250; 300) tỷ VNĐ Lập bảng cân đối liên ngành cho năm(t+1), biết A (t+1) = At

Ví dụ: Cho ma trận các hệ số chi phí trực tiếp dạng giá

trị của năm t là:

a Lập bảng cân đối liên ngành năm t

b Lập ma trận hệ số chi phí toàn bộ năm t

c Biết x(t+1) = (800; 1500; 700) và các hệ số không đổi, lậpbảng cân đối liên ngành năm (t+1)

𝐴(𝑡) =

0,2 0 0,30,1 0,1 0,10,2 0,2 0,1

Hệ số chi phí lương tương ứng là (0,2; 0,2; 0,1)

Giá trị sản lượng của các ngành ở năm t là:

𝑋𝑡 =

145019901500

Ví dụ: Cho ma trận các hệ số chi phí trực tiếp dạng giá

trị của năm t là:

a Tính hệ số chi phí toàn bộ, ý nghĩa của c23

b Lập bảng cân đối liên ngành năm t

c Năm (t+1) nhu cầu sản phẩm cuối cùng của các ngành là(180; 150; 100) (tỷ đồng) Tính giá trị sản lượng của các ngành,biết rằng các hệ số chi phí năm (t+1) và năm t như nhau

𝐴(𝑡) =

0,3 0,2 0,30,1 0,3 0,20,3 0,3 0,2

Hệ số chi phí lương là (0,2; 0,1; 0,2)

Giá trị sản lượng của các ngành ở năm t là:

𝑋𝑡 =

450600560

(4) Hệ số nhu cầu cuối cùng (hệ số giá trị sản phẩm cuối cùng)

• Hệ số nhu cầu cuối cùng thứ k của ngành i:

𝑑𝑖𝑘 = 𝑓𝑖𝑘

𝐹𝑘 (∀𝑖, 𝑘)

• Ý nghĩa: Để có 1 đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng thứ

k thì ngành i phải góp một lượng giá trị 𝑑𝑘𝑖 đơn vị

Nhu cầu cuối cùng C+G I EX

Ví dụ: Xét bảng cân đối liên ngành dạng giá trị

Ví dụ (Tiếp)

a Hãy tính ma trận hệ số chi phí

b Tính ma trận hệ số các yếu tố đầu vào sơ cấp

c Giả sử A (t+1) = A t , B (t+1) = B t Hãy lập kế hoạch

cho năm (t+1) biết rằng x(t+1) = (180; 150; 50)

4.4 Ứng dụng bảng cân đối liên ngành trong xác định giá và chỉ số giá

4.4.1 Xác định giá sản phẩm

4.4.2 Xác định chỉ số giá

4.4.1 Xác định giá sản phẩm

Giả sử chúng ta có bảng cân đối liên ngành dạng hiệnvật với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng hiện vật

𝛼 = 𝛼𝑖𝑗 𝑛×𝑛Gọi 𝑃𝑗 là giá một đơn vị sản phẩm ngành j, i = 1,2, ,n.Trong giá trị mỗi ĐVSP của ngành j gồm hai phần:

- Chi phí NVL để sản xuất:

𝑖=1

𝑛

𝑃𝑖𝛼𝑖𝑗Giá trị gia tăng tính trên một ĐVSP là 𝑤𝑗 Khi đó:

𝑃𝑗 =

𝑖=1 𝑛

𝑃𝑖𝛼𝑖𝑗 + 𝑤𝑗 𝑗 = 1,2, … , 𝑛

Nếu ở năm t+1 ta biết sự thay đổi của vecto W chẳng hạn như sự thay đổi của mức tiền công tính trên một đơn vị sản phẩm trong các ngành:

∆𝑊 = 𝑊 𝑡 + 1 − 𝑊(𝑡) Khi đó mức thay đổi của giá sản phẩm các

Ví dụ: Cho bảng cân đối liên ngành như sau:

Sản lượng Sản phẩm trung gian Sản phẩm

cuối cùng 100

80 60

a Xác định giá thành một đơn vị sản phẩm cho mỗi ngành

b Xác định giá thành gia tăng của mỗi đơn vị sản phẩm cho mỗi ngành biết ∆𝑤 𝑇 = (2,3,4)

a Giá thành một đơn vị sản phẩm cho mỗi ngành là:

𝑃𝑇 = 𝑤𝑇𝜃

10,20,30

1,9941 1,1730 1,6129 0.734 1,9941 1,0753 0,4301 0,6452 1,7204

= 7,8788; 10,9091; 13,3333

Ví dụ: Cho ma trận hệ số kỹ thuật dạng hiện vật của 3 ngành năm

t như sau:

𝛼 =

0,2 0,2 0,2 0,1 0,2 0,4 0,1 0,2 0,2

Và phần giá trị gia tăng tương ứng là 𝑤 =

0,2 0,15 0,1

a Xác định giá của sản phẩm của ngành ở năm t

b Giả sử chi phí trực tiếp trong năm t +1 là không đổi, còn giá trị

gia tăng thay đổi là 𝑤 𝑡 + 1 =

0,15 0,2 0,6

do Nhà nước thay đổi chính sách về thuế và tiền lương Hãy cho biết giá của sản phẩm của ngành 2 tăng hay giảm

Xác định chỉ số giá dựa vào bảng I/O dạng giá trị Nếu như giá mỗi đơn vị sản phẩm ngành thứ j của năm t là 𝑃𝑗 (𝑡) thì ở năm t +1 là 𝑃𝑗(𝑡 + 1), khi

đó chỉ số giá của sản phẩm này ký hiệu là 𝑘𝑗(𝑡 + 1), ta có:

𝑘𝑗 𝑡 + 1 = 𝑃𝑗(𝑡 + 1)

𝑃𝑗(𝑡) Tương tự như vậy, ta có chỉ số giá đối với các yếu tố đầu vào sơ cấp, ký hiệu là 𝑤𝑖 (𝑖 = 1,5)

4.4.2 Xác định chỉ số giá

Giả sử chúng ta có bảng I/O dạng giá trị ở năm t, khi đó biết được ma trận A và mà trận B Từ hai ma trận đó, ta có