Trong thời gian vừa qua đã có một số công trình nghiên cứu về tổ chức dạy học định lí như: tác giả Nguyễn Tiến Trung, Phạm Văn Nghĩa, Trần Công Thực với bài viết Vận dụng quan diêm hoạt
Quan niệm về hoạt động
Hoạt động là một phạm trù rộng lớn, có nhiều định nghĩa khác nhau về hoạt động dựa vào góc độ xem xét:
Từ góc độ triết học, hoạt động được hiểu là mối quan hệ biện chứng giữa chủ thể và khách thể, trong đó con người là chủ thể đại diện và hiện thực khách quan là khách thể Quá trình này diễn ra sự chuyển hoá lẫn nhau giữa hai cực "chủ thể" và "khách thể".
Theo tâm lý học, hoạt động là cách mà con người tồn tại và tương tác với môi trường, đồng thời thể hiện mối quan hệ tích cực giữa cá nhân và thế giới xung quanh Qua hoạt động, con người không chỉ biến đổi hoàn cảnh mà còn thay đổi chính bản thân mình Trong quá trình này, hai yếu tố quan trọng là đối tượng hoá (hay “xuất tâm”) và chủ thể hoá (hay “nhập tâm”) diễn ra đồng thời và bổ sung cho nhau.
Theo Từ điển Giáo dục, hoạt động là hình thức biểu hiện quan trọng nhất của mối liên hệ tích cực giữa con người và thực tiễn Hoạt động này xuất phát từ nhiều động cơ như nhu cầu, hứng thú và cảm xúc, nhằm đạt được những kết quả trong cuộc sống xã hội Mặc dù mọi người có thể chia sẻ một mục tiêu chung, động cơ của họ lại có thể khác nhau Hơn nữa, hoạt động đòi hỏi kỹ năng sử dụng công cụ, phương tiện ngôn ngữ và khả năng áp dụng tri thức từ ngôn ngữ.
Trong sự phát triển của xã hội, hoạt động lao động đã được phân chia thành hai hình thức chính: lao động chân tay và lao động trí óc, mỗi hình thức đều đóng vai trò quan trọng trong tiến trình phát triển chung.
Năng lực cá thể (individual competency) được hiểu là khả năng nhận diện giới hạn bản thân, tự lập kế hoạch và thực hiện các bước để phát triển năng khiếu cá nhân, đồng thời xây dựng chuẩn mực đạo đức và kiểm soát hành vi của chính mình.
Mô hình cấu trúc năng lực có thể được cụ thể hóa trong từng lĩnh vực chuyên môn và nghề nghiệp khác nhau, với mỗi lĩnh vực xây dựng các nhóm năng lực riêng Ví dụ, năng lực của giáo viên bao gồm các nhóm năng lực cơ bản như năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực chẩn đoán và tư vấn, cùng với năng lực phát triển nghề nghiệp và phát triển trường học.
Mô hình bốn thành phần năng lực trên cũng phù họp với bốn trụ cột giáo dục theo UNESO.
Sơ đồ 1.1 Mô hình bốn thành phần năng lực ứng với bổn trụ cột giáo dục của
Chín hình thức này có sự liên kết chặt chẽ, do đó, để tham gia vào các hoạt động, con người cần sở hữu những năng lực nhất định Năng lực này không chỉ phụ thuộc vào tư chất bẩm sinh mà chủ yếu còn dựa vào điều kiện hoàn cảnh, đặc biệt là yếu tố giáo dục.
Trong mọi hoạt động, việc xác định đối tượng là rất quan trọng, vì đối tượng là yếu tố mà chủ thể tác động vào để thay đổi hoặc thỏa mãn nhu cầu của con người Động cơ là yếu tố cần thiết gắn liền với hoạt động; không có động cơ, hoạt động sẽ không diễn ra Chẳng hạn, trong hoạt động học tập, đối tượng chính là tri thức, kỹ năng và kỹ xảo, đáp ứng nhu cầu học tập và tạo ra động lực tích cực cho quá trình học.
Quan điểm hoạt động trong dạy học
Hoạt động dạy học của giáo viên là một phần quan trọng trong hoạt động sư phạm, nơi giáo viên và học sinh tương tác với nhau Quá trình này không chỉ đơn thuần là truyền đạt kiến thức mà còn là sự điều khiển và hướng dẫn nhằm đạt được mục tiêu dạy học hiệu quả.
Lê Văn Hong và Davydov nhấn mạnh rằng "các hoạt động dạy - học là sự tương tác giữa thầy và trò." Điều này cho thấy rằng quá trình giáo dục không chỉ đơn thuần là truyền đạt kiến thức mà còn là sự điều khiển và ảnh hưởng lẫn nhau giữa người dạy và người học Do đó, việc chú trọng đến các yếu tố tâm lý của con người trong quá trình dạy học là rất quan trọng.
Hoạt động dạy và học luôn được coi trọng, vì đây là quá trình hình thành tri thức và kỹ năng cho con người, giúp họ đóng góp cho xã hội Trong đó, vai trò của người thầy là vô cùng quan trọng, góp phần quyết định đến sự thành công của mỗi cá nhân.
Quan điểm hoạt động trong dạy học được xây dựng dựa trên triết học và tâm lý học nhận thức của các nhà khoa học như L.S Vygotsky và A.N Leonchev Những cơ sở lý luận này nhấn mạnh tầm quan trọng của hoạt động trong quá trình học tập, đặc biệt là trong môn Toán Việc áp dụng quan điểm hoạt động không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy logic mà còn tạo điều kiện cho việc hình thành kiến thức một cách hiệu quả.
Theo quan điểm triết học Mác-Lênin về lí luận nhận thức, cơ sớ của
1.2 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
1.2.1 Lý luận về vấn đề thực tiễn
Vấn đề thực tiễn trong mọi lĩnh vực cuộc sống cần được tiếp cận một cách nghiêm túc và có hệ thống, giúp hiểu rõ bản chất của hiện tượng và sự kiện Điều này là cơ sở để đưa ra các quyết định và giải pháp hành động hiệu quả Lý luận đóng vai trò quan trọng trong việc kết nối lý thuyết với thực tiễn, cho phép ứng dụng linh hoạt các nguyên lý và khái niệm vào thực tế.
Theo Marx, tri thức cần được kiểm chứng qua thực tiễn, cho thấy rằng việc giải quyết các vấn đề thực tế không chỉ dựa vào lý thuyết mà còn phải áp dụng phương pháp khoa học và thực nghiệm Ông nhấn mạnh rằng thực tiễn là tiêu chuẩn cuối cùng để đánh giá sự đúng đắn của lý thuyết.
Trong quá trình tiếp cận và giải quyết vấn đề thực tiễn, tính năng động của thực tiễn và sự phát triển của khoa học công nghệ là rất quan trọng Thực tiễn luôn thay đổi theo thời gian, yêu cầu lý luận phải được cập nhật và điều chỉnh liên tục để phản ánh chính xác và toàn diện John Dewey, một triết gia và nhà cải cách giáo dục nổi tiếng, đã nhấn mạnh rằng việc dạy dỗ theo cách cũ sẽ phản bội thế hệ hiện tại Câu nói này thể hiện sự tiến hóa không ngừng của thực tiễn và nhu cầu cần thiết phải cập nhật lý luận.
Việc áp dụng lý luận vào thực tiễn không chỉ đơn thuần là tuân theo các nguyên tắc có sẵn, mà còn tạo ra những hướng đi mới và sáng tạo trong việc giải quyết vấn đề.
Nhận thức là hoạt động thiết yếu giúp con người phát triển và định vị bản thân Điều này dẫn đến phương hướng tổ chức dạy học hiện đại, khuyến khích học sinh hành động sáng tạo nhằm hiểu và cải tạo thế giới Vai trò của giáo viên trở nên quan trọng, vì họ tổ chức các hoạt động giáo dục, tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận và nắm bắt kiến thức qua tương tác và thực hành.
Theo tâm lý học, các nghiên cứu về Học thuyết phát triển của L.S Vygotsky và Lí thuyết hoạt động của A.N Leonchev là cơ sở cho quan điểm hoạt động trong dạy học L.S Vygotsky đã giới thiệu khái niệm vùng phát triển gần (ZPD), tạo nền tảng cho dạy học tương tác và dạy học phát triển Quá trình dạy học diễn ra thông qua sự hợp tác giữa giáo viên và học sinh, bao gồm hoạt động dạy và học Giáo viên thiết kế các tình huống dạy học nhằm tương tác với học sinh trong vùng phát triển gần nhất, giúp học sinh tự chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kỹ năng.
Theo Nguyễn Bá Kim, "Hoạt động của học sinh là cốt lõi của phương pháp dạy học", nhấn mạnh rằng việc học tập hiệu quả phụ thuộc vào sự tham gia tích cực của học sinh Quan điểm này được xây dựng trên hai luận điểm cơ bản, phản ánh vai trò quan trọng của hoạt động học trong quá trình giáo dục.
Mỗi nội dung môn Toán liên quan đến các hoạt động thành phần, bao gồm cả quá trình hình thành và vận dụng nội dung Những hoạt động này được gọi là các hoạt động tương thích với nội dung, giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức Toán học.
Phát hiện, lựa chọn và hướng dẫn học sinh tham gia vào các hoạt động phù hợp với nội dung học là phương pháp hiệu quả nhất để tổ chức dạy học Điều này không chỉ giúp đạt được các mục tiêu giáo dục mà còn tạo ra môi trường học tập tích cực và sáng tạo cho học sinh.
Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán
Dạy học theo quan điểm hoạt động hay vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học là quá trình dạy học có những đặc trưng cơ bản sau:
Quá trình sáng tạo là một hành trình không ngừng nghỉ, nơi mà việc tìm tòi và học hỏi từ thực tiễn đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển và hoàn thiện lý luận Điều này cần phải được thực hiện một cách linh hoạt để phù hợp với các điều kiện và hoàn cảnh cụ thể.
Việc tiếp cận và giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua lý luận tạo ra một quá trình tương tác hai chiều, giúp kiểm nghiệm và phát triển lý luận, đồng thời mang lại giải pháp hiệu quả cho thực tế Điều này yêu cầu tư duy phê phán sâu sắc, linh hoạt và phương pháp khoa học Để đạt được mục tiêu này, cần có quá trình đào tạo và nghiên cứu liên tục nhằm nắm bắt và ứng dụng chính xác các thuật ngữ và lý thuyết vào thực tiễn Một phần quan trọng trong quá trình này là thẩm định và đánh giá kết quả thực tiễn từ việc áp dụng lý thuyết, từ đó điều chỉnh lý luận cho phù hợp Việc cân nhắc giữa lý luận và thực tiễn là một quá trình động, đòi hỏi dựa trên dữ liệu đáng tin cậy, phân tích sâu sắc và cách tiếp cận hệ thống.
Trong bối cảnh toàn cầu hóa, vấn đề thực tiễn không chỉ giới hạn trong phạm vi quốc gia mà còn mở rộng ra toàn thế giới Điều này tạo ra thách thức lớn trong việc áp dụng lý luận vào thực tiễn, khi cùng một nguyên lý có thể được hiểu và ứng dụng khác nhau dựa trên văn hóa, truyền thống và hoàn cảnh kinh tế - xã hội của từng quốc gia, khu vực Chấp nhận và tôn trọng sự đa dạng này là chìa khóa để giải quyết vấn đề thực tiễn một cách toàn diện.
Việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn không chỉ đơn thuần là sử dụng máy móc, mà còn đòi hỏi sự sáng tạo, linh hoạt và khả năng phản biện Sự tương tác giữa lý luận và thực tiễn là một quá trình hai chiều, trong đó cả hai bên liên tục học hỏi và phát triển lẫn nhau Lý thuyết không phải là một khuôn khổ cứng nhắc, mà là công cụ giúp hiểu biết và can thiệp vào thực tiễn một cách tối ưu nhất.
- Quá trình dạy học là quá trình tô chức các hoạt động học cho học sinh;
- Tri thức được cài đặt với dụng ý sư phạm trong các hoạt động do giáo viên thiết kế, tổ chức;
- Hoạt động học là trung tâm của quá trình dạy học;
Học sinh tham gia các hoạt động nhằm khám phá và phát hiện tri thức, đồng thời xây dựng và phát triển kỹ năng cũng như năng lực của bản thân.
Theo Nguyễn Bá Kim [12, tr 124], quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học có thể được thực hiện ờ bốn tư tưởng chủ đạo:
- Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học.
- Gợi động cơ và hướng đích cho các hoạt động học tập.
- Dần dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như là phương tiện và kết quả của hoạt động.
- Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học.
V í dụ 1.1: Dạy học công thức tính diện tích tam giác
(Theo SGK Toán 10 KNTT - Tập 1 - trang 41)
Trong quá trình dạy học công thức tính diện tích tam giác, giáo viên có thể tổ chức các hoạt động dựa trên các tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động, nhằm giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm và ứng dụng của diện tích tam giác trong thực tế.
- HS hiếu cách hình thành công thức tính diện tích tam giác.
- HS phát biểu được công thức tính diện tích tam giác.
- HS vận dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải quyết các bài toán có liên quan và các bài tập có nội dung thực tế.
Giáo viên nên khởi động bài học bằng cách tổ chức các hoạt động gợi động cơ, giúp học sinh nhận thức rõ về tầm quan trọng của kiến thức và khơi dậy nhu cầu khám phá nội dung bài học.
Xuất phát từ nhu cầu nội bộ toán học, giáo viên cho học sinh nhắc lại
Trong nghiên cứu và phát triển xã hội, thực tiễn và lý luận là hai khía cạnh không thể tách rời, giúp giải quyết vấn đề và mở rộng kiến thức Việc tiếp cận thực tiễn thông qua lý luận yêu cầu sự kiên nhẫn, nỗ lực và tư duy sáng tạo, góp phần vào sự tiến bộ của khoa học và phát triển bền vững Đặc biệt trong môn Toán, lý luận đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn, vì Toán là ngôn ngữ của vũ trụ, cung cấp công cụ để mô tả và giải quyết vấn đề trong nhiều lĩnh vực như khoa học, kỹ thuật và kinh tế Sự áp dụng lý thuyết toán học vào thực tiễn, từ mô hình hóa đến phát triển thuật toán, thể hiện sự giao thoa giữa lý thuyết và thực hành, mở rộng biên giới tri thức và ứng dụng.
1.2.2 Vấn đề và tình huống gợi vấn đề
Trước khi tìm hiểu khái niệm năng lực giải quyết vấn đề, cần hiếu được
"Vấn đề" được hiểu là sự mâu thuẫn trong nhận thức, có thể giữa kiến thức mới và kiến thức đã có, hoặc giữa các kỹ năng khác nhau Những mâu thuẫn này đóng vai trò quan trọng, trở thành động lực thúc đẩy học sinh tư duy và phát triển quá trình nhận thức của họ.
Một vấn đề đối với người học được thể hiện qua một hệ thống các mệnh đề và câu hỏi, hoặc yêu cầu hành động, đáp ứng những điều kiện nhất định.
- Câu hỏi còn chưa được giải đáp (hoặc yêu cầu hành động còn chưa được thực hiện)
- Chưa có một phương pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra ([ 19,trl6) đồng thời, theo Ôkôn (f32,trio 1]), trong
12 cách tính diện tích tam giác đã biết.
Giáo viên yêu cầu: Công thức tính diện tích tam giác là gì?
Học sinh cản trả lời được: s - —ha,a trong đó ha,a lân lượt là chiêu cao và độ dài cạnh đáy tương ứng.
Từ phản hồi của học sinh, giáo viên có thể khơi gợi rằng vào lúc 7h, học sinh đã nắm được công thức tính diện tích tam giác dựa trên chiều cao và độ dài cạnh đáy Tuy nhiên, trong một số trường hợp, việc xác định hai dữ liệu này không dễ dàng, và giáo viên có thể thảo luận thêm về những khó khăn trong việc tính toán.
7 công thức nào khác đê tính diện tích tam giác hay không?”
*Hoạt động hình thành kiến thức: Ó ví dụ này, chúng tôi trình bày hoạt động hình thành công thức tính diện tích tam giác có trong SGK Toán 10 mới.
Giáo viên sẽ cho học sinh thực hiện các hoạt động thành phần tương thích với nội dung bài học Cụ thể:
Hoạt động 1: Giáo viên nêu ra nhiệm vụ:
Cho tam giác ABC đường cao BD Hãy biểu thị BD theo AB và sin A và viết công thức tính diện tích s của tam giác này.
+) Hãy vẽ hình, những khả năng nào có thế xảy ra, sử dụng công thức đã được học nào để biểu thị BD theo AB và sin A ?
+) Từ công thức tính diện tích tam giác đã biết, thay chiều cao BD bởi biểu thức vừa tính được.
Giáo viên đặt thêm câu hỏi: Neu A = 90° thì công thức tính diện tích có gì đặc biệt?
Câu trả lời mong muốn:
Các khả năng xảy ra: A > 90°, A < 90°, A = 90°.
Mỗi vấn đề đều bao gồm những yếu tố chưa biết và đã biết, đồng thời cần có điều kiện được quy định bởi mối liên hệ giữa hai loại yếu tố này.
Ví dụ: Bài toán hàm số y - /(#) = 2.7; +1 đồng biến hay nghịch biến (SGK
Trong chương trình Toán 9 - Tập 1, việc hiểu định nghĩa hàm số đồng biến và nghịch biến trở nên dễ dàng hơn khi học sinh đã nắm vững tính chất của hàm số bậc nhất Khi bài toán được đưa ra sau khi học sinh đã có kiến thức cơ bản về đồng biến và nghịch biến, nó sẽ không còn là một thách thức lớn.
Tình huống gợi vấn đề, theo Nguyễn Bá Kim, là một tình huống kích thích học sinh đối mặt với những khó khăn lý luận hoặc thực tiễn mà họ cảm thấy cần thiết để vượt qua Tuy nhiên, việc giải quyết không diễn ra ngay lập tức qua một quy tắc thuật toán, mà yêu cầu học sinh phải trải qua quá trình suy nghĩ tích cực, hoạt động biến đổi đối tượng và điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Như vậy, một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn các điều kiện sau:
+ Tồn tại một vẩn đề
Trong tình huống mâu thuẫn giữa thực tiễn và trình độ nhận thức, chủ thể cần nhận thức được khó khăn trong tư duy hoặc hành động do hiểu biết hiện có chưa đủ Điều này đồng nghĩa với việc tồn tại một vấn đề, trong đó có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết và chưa có phương pháp giải quyết để tìm ra phần tử đó.
+ Gợi nhu cầu nhận thức
Định lí và dạy học định lí toán học theo quan diêm hoạt động
Khảo sát thực trạng việc tô chức dạy học định lí cho học sinh lớp 10 • • ” • • V • • ♦ 1 tại các trường THPT
Mục đích và phương pháp điều tra
Nghiên cứu này nhằm thăm dò nhận thức của giáo viên THPT về quan điểm hoạt động trong tổ chức dạy và học môn Toán Đồng thời, khảo sát thực trạng áp dụng quan điểm này trong việc giảng dạy định lý toán học cho học sinh lớp 10 tại các trường THPT, cũng như thái độ của học sinh đối với việc học tập các định lý toán học.
Sử dụng phiếu kháo sát giáo viên, học sinh (Mầu phiếu xem phụ lục 1, phụ lục 2)
Khảo sát được tiến hành tại trường THPT Phùng Khắc Khoan (Đống Đa - Hà Nội).
* Đối với giáo viên: viên.
- Tổng hợp các kết quả.
- Nêu lại quá trình học tập.
- Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng hỗ trợ cho buối báo cáo (máy tính, máy chiếu, ).
- Lắng nghe, quan sát, đánh giá sản phẩm của nhóm.
- Chuẩn bị và tiến hành báo cáo.
- Mỗi cá nhân tự đánh giá sản phẩm của nhóm mình.
- Đánh giá sản phẩm của các nhóm khác theo tiêu chí đã đề ra. d ưu điểm và thách thức
Dạy học dự án trong môn Toán tập trung vào các vấn đề thực tiễn, liên kết nội dung học tập với cuộc sống hàng ngày Phương pháp này giúp học sinh chuyển từ hình thức học tập thụ động sang chủ động, khuyến khích việc áp dụng kiến thức lý thuyết vào thực tế.
Dạy học dự án kích thích sự hứng thú và đam mê nghiên cứu của học sinh, giúp các em phát triển kỹ năng và khả năng tư duy Trong quá trình này, học sinh tự đặt câu hỏi, khám phá các mối liên hệ và tìm ra giải pháp cho vấn đề Giáo viên đóng vai trò hướng dẫn và hỗ trợ quá trình tự nghiên cứu của học sinh.
Dạy học dự án giúp học sinh phát triển các kỹ năng thiết yếu như giải quyết vấn đề, giao tiếp hiệu quả, làm việc nhóm và sử dụng công nghệ thông tin Những kỹ năng này không chỉ cần thiết trong học tập mà còn rất quan trọng cho sự nghiệp tương lai của học sinh.
Dạy học dự án yêu cầu nhiều hình thức đánh giá đa dạng và thường xuyên, bao gồm đánh giá từ giáo viên đối với học sinh, cũng như đánh giá giữa các học sinh với nhau.
- Thực trạng tô chức hoạt động dạy học định lí toán học trong nhà trường;
- Những khó khăn khi tổ chức dạy học định lí toán 10 trong nhà trường;
- Đánh giá mức độ tiếp thu định lí của học sinh lớp 10;
- Những khó khăn học sinh gặp phải khi học định lí toán học lớp 10.
Biện pháp 1: Tổ chức các hoạt động chuân bị trước khi dạy học định lí
Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Quan điêm hoạt động và việc vận dụng quan diêm hoạt động trong dạy học môn Toán
1.1.1 Quan niệm về hoạt động
Hoạt động là một phạm trù rộng lớn, có nhiều định nghĩa khác nhau về hoạt động dựa vào góc độ xem xét:
Theo triết học, hoạt động được định nghĩa là mối quan hệ biện chứng giữa chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể là con người và khách thể là hiện thực khách quan Quá trình hoạt động diễn ra thông qua sự chuyển hóa lẫn nhau giữa hai yếu tố này, thể hiện sự tương tác và ảnh hưởng qua lại giữa con người và thế giới xung quanh.
Theo tâm lý học, hoạt động là cách mà con người tồn tại trong thế giới và thể hiện mối quan hệ tích cực với môi trường xung quanh Qua hoạt động, con người không chỉ biến đổi hoàn cảnh mà còn tự biến đổi bản thân Trong quá trình này, diễn ra hai quá trình song song, bổ sung và thống nhất với nhau: quá trình đối tượng hoá (hay “xuất tâm”) và quá trình chủ thể hoá (hay “nhập tâm”).
Theo Từ điển Giáo dục, hoạt động là biểu hiện quan trọng nhất của sự liên hệ tích cực và chủ động của con người với thực tiễn Hoạt động này xuất phát từ nhiều động cơ như nhu cầu, hứng thú và yếu tố tình cảm, nhằm đạt được những kết quả trong cuộc sống xã hội Mặc dù mọi người có thể chia sẻ cùng một mục tiêu, nhưng động cơ của họ lại có thể khác nhau Hơn nữa, hoạt động đòi hỏi kỹ năng sử dụng công cụ và phương tiện ngôn ngữ, cùng với khả năng áp dụng tri thức từ ngôn ngữ.
Trong quá trình phát triển xã hội, hoạt động lao động đã được phân chia thành hai hình thức chính: lao động chân tay và lao động trí óc Cả hai hình thức này đều đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển kinh tế và xã hội.
Năng lực cá thể (individual competency) là khả năng nhận diện giới hạn của bản thân, từ đó tự xây dựng và thực hiện kế hoạch nhằm phát triển năng khiếu cá nhân Đồng thời, năng lực này còn liên quan đến việc thiết lập các chuẩn giá trị đạo đức và khả năng điều chỉnh hành vi của chính mình.
Mô hình cấu trúc năng lực có thể được cụ thể hóa trong các lĩnh vực chuyên môn và nghề nghiệp khác nhau, với mỗi lĩnh vực xây dựng các nhóm năng lực riêng Ví dụ, năng lực của giáo viên bao gồm các nhóm năng lực cơ bản như năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực chẩn đoán và tư vấn, cùng với năng lực phát triển nghề nghiệp và phát triển trường học.
Mô hình bốn thành phần năng lực trên cũng phù họp với bốn trụ cột giáo dục theo UNESO.
Sơ đồ 1.1 Mô hình bốn thành phần năng lực ứng với bổn trụ cột giáo dục của
Chín hình thức này có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, đòi hỏi con người phải sở hữu những năng lực nhất định để tham gia vào các hoạt động Năng lực này không chỉ phụ thuộc vào tư chất bẩm sinh mà chủ yếu còn phụ thuộc vào điều kiện hoàn cảnh, đặc biệt là yếu tố giáo dục.
Trong mọi hoạt động, việc xác định đối tượng là điều thiết yếu, vì đối tượng chính là yếu tố mà chủ thể tác động vào để thay đổi hoặc chiếm lĩnh nhằm đáp ứng nhu cầu của con người Động cơ đóng vai trò quan trọng, vì không có động cơ thì không thể có hoạt động Chẳng hạn, trong hoạt động học tập, đối tượng là tri thức, kỹ năng và kỹ xảo, đáp ứng nhu cầu học tập và là nguồn động lực tích cực thúc đẩy quá trình học.
1.1.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học
Hoạt động dạy học của giáo viên là một phần quan trọng trong quá trình sư phạm, trong đó giáo viên và học sinh tương tác để đạt được mục tiêu giáo dục Quá trình này không chỉ đơn thuần là truyền đạt kiến thức mà còn là sự điều khiển và hướng dẫn, tạo điều kiện cho học sinh phát triển toàn diện.
Lê Văn Hong và Davydov nhấn mạnh rằng "các hoạt động dạy - học là sự tương tác giữa thầy và trò." Quá trình này không chỉ đơn thuần là truyền đạt kiến thức, mà còn cần chú trọng đến các yếu tố tâm lý của con người, ảnh hưởng đến hiệu quả trong việc dạy và học.
Hoạt động dạy và học của con người luôn được coi trọng, với mục tiêu truyền đạt tri thức và kỹ năng cần thiết cho sự phát triển cá nhân và xã hội Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc định hình thành công của mỗi học sinh, giúp họ chuẩn bị tốt hơn cho tương lai.
Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán được xây dựng dựa trên triết học và tâm lý học nhận thức của các nhà nghiên cứu như L.S Vygotsky và A.N Leonchev Những cơ sở lý luận này nhấn mạnh tầm quan trọng của hoạt động trong quá trình học tập, giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề Việc vận dụng quan điểm hoạt động không chỉ tăng cường sự tham gia của học sinh mà còn nâng cao hiệu quả dạy học, tạo điều kiện cho việc hình thành kiến thức một cách tự nhiên và sâu sắc.
Theo quan điểm triết học Mác-Lênin về lí luận nhận thức, cơ sớ của
1.2 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
1.2.1 Lý luận về vấn đề thực tiễn
Vấn đề thực tiễn trong mọi lĩnh vực của cuộc sống là một yếu tố cạnh tranh quan trọng cần được tiếp cận một cách nghiêm túc và hệ thống Việc này không chỉ giúp chúng ta hiểu rõ bản chất của các hiện tượng, sự kiện mà còn là cơ sở để đưa ra quyết định và giải pháp hành động hiệu quả Trong quá trình này, lý luận đóng vai trò thiết yếu, kết nối lý thuyết với thực tiễn, giúp chúng ta linh hoạt áp dụng các nguyên lý và khái niệm vào thực tế.
Theo Marx, tri thức cần được kiểm chứng qua thực tiễn, vì "Thực tiễn là tiêu chuẩn cuối cùng của sự thật" Điều này nhấn mạnh rằng việc hiểu và giải quyết các vấn đề thực tế không chỉ dựa vào lý thuyết mà còn cần áp dụng phương pháp khoa học và thực nghiệm để xác định tính thích hợp của lý thuyết.
Trong quá trình giải quyết vấn đề thực tiễn, tính năng động của thực tiễn và sự phát triển của khoa học công nghệ là những yếu tố quan trọng Thực tiễn luôn thay đổi theo thời gian, yêu cầu lý luận cần được cập nhật và điều chỉnh để phản ánh chính xác và toàn diện John Dewey, triết gia và nhà cải cách giáo dục Mỹ, đã nhấn mạnh rằng nếu chúng ta dạy ngày nay giống như ngày hôm qua, chúng ta sẽ phản bội thế hệ hiện tại Câu nói này thể hiện sự tiến hóa không ngừng của thực tiễn và nhu cầu cập nhật liên tục trong lý luận.
Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động phát hiện định lí và gợi mở cách chứng minh định lí toán học
2.2.2.7 Mục đích và cơ sở khoa học
Trong dạy học định lý, việc tổ chức hoạt động phát hiện và gợi mở cách chứng minh là rất cần thiết Theo Nguyễn Bá Kim, quy trình dạy học định lý luôn bao gồm khâu phát hiện và phát biểu vấn đề Thực tế cho thấy, hoạt động phát hiện định lý thường gắn liền với bước khởi động trong tiến trình bài dạy Dạy học định lý và chứng minh định lý cần phải liên kết chặt chẽ, vì chứng minh giúp học sinh phát triển năng lực chứng minh toán học, tư duy và lập luận Để có thể chứng minh định lý, học sinh cần sử dụng các quy tắc suy luận và quy tắc kết luận logic, đảm bảo rằng các lập luận chứng minh là đúng và chính xác.
Giáo viên thường giảng dạy định lý theo cách truyền thống, chỉ nêu nội dung và cách chứng minh, dẫn đến việc học sinh không thể tự tìm hiểu và tiếp thu tri thức một cách chủ động Học sinh chỉ ghi nhớ kiến thức một cách thụ động, thiếu cơ hội để hoạt động, suy nghĩ và phát triển năng lực tư duy cũng như lập luận.
Học sinh tại trường THPT hiện nay thường cảm thấy e dè và sợ hãi với các bài toán chứng minh do thiếu hiểu biết sâu sắc về bản chất vấn đề Giáo viên chưa chú trọng đến việc khơi gợi tư duy và hướng dẫn cách chứng minh hiệu quả Do đó, việc tổ chức và khai thác các tình huống trong dạy học định lý để phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh là rất cần thiết trong bối cảnh đổi mới giáo dục hiện nay.
Sô tiên tiêt kiệm được khi giảm bớt thời gian thăp sáng của 1 bóng đèn 60 w một giờ mỗi ngày là: 0,06.1800 = 108 (đồng).
Mỗi hộ gia đình sẽ tiết kiệm được 108 đồng khi giảm thời gian thắp sáng của một bóng đèn 60W chỉ một giờ mỗi ngày Nếu thành phố có khoảng 1,2 triệu gia đình, tổng số tiền tiết kiệm từ việc này sẽ rất đáng kể.
2.2.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh kết nối tri thức về hàm số với kiến thức các môn khoa học tự nhiên khác a Mục đích và ý nghĩa hiện pháp
Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (2018) do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành tập trung vào việc phát triển năng lực cho học sinh và kết nối toán học với thực tiễn Thực tiễn không chỉ bao gồm những khía cạnh gần gũi trong cuộc sống mà còn liên quan đến giáo dục các môn khoa học khác Để làm rõ điều này, chương trình môn Toán đã nhấn mạnh việc dạy học tích hợp, bao gồm tích hợp nội dung môn Toán và liên môn, kết nối giảng dạy Toán với các môn học như Vật lí, Hóa học và Sinh học.
Để cụ thể hóa quan điểm dạy học tích hợp, giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tình huống dạy học từ kiến thức các môn học khác do sách tham khảo còn hạn chế Cần tạo động cơ cho học sinh bằng cách sử dụng các tình huống thực tiễn và kiến thức liên môn, nhằm kích thích nhu cầu nhận thức Đồng thời, việc củng cố kiến thức và giải thích các hiện tượng cũng như mối liên hệ đa dạng từ các môn học và thế giới thực là rất quan trọng.
2.2.2.2 Cách thức thực hiện biện pháp
Tồ chức, khai thác các tình huống phát hiện định lí và gợi mở cách chứng minh định lí có thế có những hoạt động như sau:
Giáo viên tổ chức tình huống để phát hiện định lý bằng cách sử dụng kiến thức mà học sinh đã học Qua đó, giáo viên liên hệ và gợi mở các tình huống có vấn đề liên quan đến kiến thức mới mà học sinh sắp tiếp thu.
Giáo viên tổ chức các hoạt động gợi mở nhằm giúp học sinh chứng minh định lý thông qua các tình huống có vấn đề Bằng cách khuyến khích học sinh sử dụng kiến thức đã học, giáo viên dẫn dắt các em đến việc xây dựng và hoàn thiện quá trình chứng minh định lý một cách hiệu quả.
Để tổ chức tình huống phát hiện định lý cosin, giáo viên có thể sử dụng định lý Pytago làm nền tảng Việc này không chỉ giúp học sinh nhận ra mối liên hệ giữa hai định lý mà còn gợi mở cho các em cách chứng minh định lý cosin một cách sáng tạo và logic.
Giáo viên vẽ tam giác vuông BCD lên bảng sau đó gợi ý cho học sinh:
Giáo viên yêu cảu: Em hãy phát biêu lại biêu thức tính cạnh BC theo định lí Pytago?
Câu trả lời mong muốn: BC = BD + DC.
Giáo viên: Như vậy, trong một tam giác vuông, ta có thê tính được độ
Việc chuẩn bị tri thức lý luận và kỹ năng thực hành để cụ thể hóa quan điểm dạy học tích hợp là rất cần thiết Xây dựng bài tập liên quan đến thực tiễn giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản, đồng thời phát triển khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn Tích hợp môn Toán với các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý, Tin học, và Công nghệ sẽ tạo cơ hội cho học sinh trải nghiệm và áp dụng toán học vào đời sống thực tế.
Ví dụ 2.8: BÀĨ TOÁN ĐI BỘ
Hình 2.4 Dấu chân đi bộ của một người
Hĩnh 2.4 Hĩnh ảnh minh họa vỉ dụ 2.8
Trên đây là hình ảnh dấu chân đi bộ của một người.
Công thức n = 140p, cho biêt môi quan hệ tương đôi giữa n và p, trong đó:
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tính toán vận tốc đi bộ của hai người dựa trên số bước chân và khoảng cách giữa các dấu gót chân Đầu tiên, nếu An bước được 70 bước trong một phút, chúng ta cần xác định khoảng cách giữa hai dấu gót chân của anh Tiếp theo, Bình biết khoảng cách giữa hai dấu gót chân của mình là 0,45m Áp dụng công thức để tính vận tốc đi bộ của Bình, chúng ta sẽ chuyển đổi kết quả sang đơn vị km/giờ.
56 dài một cạnh sẽ theo hai cạnh còn lại.
Hĩnh 2.6 Giáo viên đưa ra vấn đề: Nếu lấy điếm A e DC, khi đó tam giác ABC không vuông Liệu có hệ thức nào để ta có thể tính được độ dài một cạnh của tam giác này hay không? Chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu định lí côsin trong tam giác để trả lời cho câu hỏi này.
Giáo viên hướng dẫn học sinh khám phá định lý thông qua kiến thức đã học về định lý Pytago trong tam giác vuông Bằng cách chọn một điểm bất kỳ trên một cạnh của tam giác, học sinh sẽ tạo ra một tam giác thường Từ đó, giáo viên đặt ra câu hỏi về sự tồn tại của một biểu thức để tính độ dài cạnh của tam giác tùy ý, dẫn dắt học sinh đến việc tìm hiểu định lý côsin trong tam giác.
Tiếp theo, tố chức gợi mở cách chứng minh định lí côsin, giáo viên có thể thực hiện các hoạt động như sau:
Thói quen đi bộ thường xuyên có thể giảm nguy cơ mắc các vấn đề sức khỏe như béo phì, bệnh tim, trầm cảm, huyết áp cao và tiểu đường Nghiên cứu năm 2011 cho thấy người trưởng thành khỏe mạnh có thể đi từ 4.000 đến 18.000 bước mỗi ngày Cụ thể, nếu đi bộ dưới 5.000 bước mỗi ngày, bạn được coi là ít vận động.
Vận động trung bình: Dao động từ 7.500 đến 9.999 bước mồi ngày.
Vận động nhiều: Đi bộ hơn 12.500 bước mỗi ngày.
+ Nếu muốn hoàn thành 10 000 bước trong hai giờ thì khoảng cách giữa hai dấu gót chân là bao nhiêu?
Nếu khoảng cách giữa hai dấu gót chân là 0,4m, để hoàn thành 10.000 bước, bạn sẽ cần một khoảng thời gian nhất định để đi bộ Vận động viên Nguyễn Thị Thanh Phúc đã chứng minh sự khó khăn và nỗ lực trong môn đi bộ khi giành huy chương Vàng cho đoàn thể thao Việt Nam tại Seagames 31 năm 2022 với thành tích 1 giờ ở nội dung đi bộ 20.000m.
48 phút 10 giây Hãy tính vận tốc đi bộ (km/h) và khoảng cách giữa hai dấu gót chân của vận động viên
Nguyễn Thị Thanh Phúc Em có nhận xét gì?
(Đe thuận tiện cho tính toán, ta làm tròn thành tích của vận động
Hình 2.5 Vận động viên Nguyễn Thị Thanh Phúc tại Seagames 31
Vân sử dụng hình vẽ ở hoạt động phát hiện định lí, giáo viên gợi mở cách chứng minh cho học sinh bằng việc đưa ra các yêu cầu sau:
Tam giác ABC có góc  tù.
Yêu cầu 1: Thiết lập công thức tính BD~ theo AB,AD.
Yêu cầu 2: Thiết lập công thức tính DC1 theo AD,AC.
Biện pháp 3: Tổ chức các tình huống luyện tập, vận dụng định lí gẳn với các tình huống có nội dung thực tiễn
2.2.3.1 Mục đích và cơ sở khoa học
Các tình huống thực tiễn trong dạy học Toán là những tình huống có
Vậy a = b) Thế y = 2400 vào hàm số y = 7-7 X ta được 2400 = ^-.x o X = 3300
Vậy để tạo ra 2 400 (kg) o, cần 3300 (kg) co,
2.2.3 Thiết kế giáo án có nội dung về các vấn đề thực tiễn và với chủ đề Hàm số dẫn tới việc giải phương trình và kết nối tri thức với kiến thức các môn khoa học tự nhiên khác
Giáo án bài: Nhắc lại và bố sung các khái niệm về Hàm số Tiết theo phân phối chương trình: Tiết 19 - Đại số lớp 9
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Hiểu được định nghĩa về hàm số, cách cho hàm số và giá trị của hàm số
- Nhận biết được khi nào 2 đại lượng được gọi là hàm số của nhau
- Vận dụng tính giá trị cùa hàm số khi biết giá trị của biến và ngược lại.
- Xác định được tập xác định cùa hàm số, tính chất biến thiên của hàm số.
2 Năng lực: Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số năng lực toán học như:
Năng lực tự chủ và tự học là yếu tố quan trọng trong việc khám phá và tìm tòi kiến thức mới Bên cạnh đó, năng lực giao tiếp và hợp tác giúp nâng cao hiệu quả trong việc trình bày, thảo luận và làm việc nhóm Cuối cùng, khả năng giải quyết vấn đề và sáng tạo đóng vai trò then chốt trong việc áp dụng và thực hành kiến thức vào thực tiễn.
Năn lực mô hình hoá toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán
64 vấn đề thực tiễn trong đời sống hằng ngày chứa đựng các nội dung và mối quan hệ toán học Giáo viên có thể quan sát, phát hiện và thiết kế lại những vấn đề này để phù hợp với một nội dung kiến thức cụ thể.
Các tình huống thực tiễn giúp học sinh phát hiện và tìm tòi tri thức, củng cố kiến thức và kỹ năng đã học, đồng thời giải thích các hiện tượng ứng dụng toán học Việc tổ chức các tình huống luyện tập gắn với thực tiễn tạo thói quen nhận thức về ứng dụng của toán học trong đời sống, khẳng định rằng toán học không thể tách rời thực tế Đây là cơ hội để học sinh rèn luyện năng lực toán học, đặc biệt là khả năng mô hình hóa và giải quyết vấn đề, đáp ứng yêu cầu của Chương trình giáo dục mới Sách giáo khoa hiện nay cũng tích hợp nhiều bài tập thực tiễn, cho thấy việc thiết kế và tổ chức luyện tập gắn với tình huống thực tiễn là cần thiết Tuy nhiên, việc phát hiện và thiết kế các tình huống này để tổ chức luyện tập hiệu quả vẫn là một thách thức lớn cho giáo viên.
2.2.3.2 Cách thức thực hiện biện pháp
Giáo viên cần thiết kế tình huống thực tiễn liên quan đến nội dung định lý, giúp học sinh nhận nhiệm vụ và giải quyết vấn đề bằng cách huy động kiến thức sẵn có Quy trình tổ chức hoạt động này sẽ được đề xuất cụ thể.
Bước 1: Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh giải quyết tình huống có nội dung thực tiễn.
Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán, huy động kiến thức, phân tích, tìm cách giải quyết vấn đề.
63 học; Năng lực giao tiêp toán học.
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiên các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiêm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
1 Đôi vói GV: - Hình ảnh hoặc clip vê nhà bác học Galileo
Galilei để minh họa cho bài học được sinh động, phiếu học tập cho
HS, đồ dùng dạy học, máy chiếu,
2 Đôi vói HS: SGK, SBT, vở ghi, giây nháp, đô dùng học tập (bút, thước ), băng nhóm, bút viêt bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A HOẠT ĐỌNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) (5 phút) a) Mục tiêu:
- Đặt ra tình huống để gợi vấn đề tìm hiểu định nghĩa về hàm số.
Gợi tâm thế và tạo hứng thú học tập cho học sinh là rất quan trọng Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh sẽ thực hiện các yêu cầu một cách hiệu quả Kết quả cuối cùng là học sinh có khả năng trả lời các câu hỏi một cách chính xác Tổ chức thực hiện các hoạt động học tập một cách khoa học sẽ nâng cao hiệu quả giáo dục.
Bước 1: Chuyên giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề:
+ GV chiếu và yêu cầu HS quan sát, đọc thông tin về cây thanh long đỏ
Mối liên quan giữa số kilogam thanh long bán ra và số tiền người bán thu được thể hiện khái niệm hàm số trong toán học Hàm số mô tả mối quan hệ tỷ lệ giữa hai đại lượng, cho phép chúng ta tính toán và dự đoán doanh thu dựa trên khối lượng sản phẩm bán ra Việc nắm vững khái niệm này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các mối quan hệ trong thực tế mà còn hỗ trợ trong việc áp dụng vào các bài toán kinh tế.
Bước 3: Trình bày lời giải.
Bước 4: Rút ra nhận xét, đề xuất phương án tối ưu, phát triển bài toán.
Ví dụ 2.7 Tổ chức các tình huống luyện tập, vận dụng định lí côsin gắn với các tình huống có nội dung thực tiễn
Bước 1: Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh giải quyết tinh huống có nội dung thực tiễn như sau:
Hai máy bay xuất phát từ cùng một sân bay, bay theo hai hướng khác nhau với góc 60° Máy bay thứ nhất có vận tốc 650 km/h, trong khi máy bay thứ hai bay với vận tốc 900 km/h Sau 2 giờ bay, khoảng cách giữa hai máy bay được tính toán là bao nhiêu ki-lô-mét, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm Cả hai máy bay đều bay theo đường thẳng và chưa hạ cánh sau 2 giờ.
Ví dụ 5 - trang 68 - SGK toán J0 tập ỉ - Cánh Diều
Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích nội dung bài toán liên quan đến việc tính khoảng cách giữa hai vật thể trong một chuyển động diễn ra trong một khoảng thời gian nhất định Học sinh cần huy động kiến thức và tìm cách giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.
Giáo viên tồ chức hoạt động nhận dạng bài toán thông qua việc hướng dẫn:
Để giải quyết bài toán, giáo viên yêu cầu chúng ta xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cụ thể của bài toán Dựa vào những thông tin đã biết, chúng ta cần phân tích để tìm ra những giá trị hoặc kết quả mà có thể tính toán được.
Câu trả lời mong đợi:
+ Từ một vị trí, góc giữa đường bay của hai máy bay là 60°.
4 - Vận tốc 2 máy bay: 650km/h và 900 km/h.
- Yêu cầu bài toán: Tính khoảng cách hai máy bay sau 2 giờ bay.
- Ta có thể tính được: Dựa vào công thức s = v.t, ta có thể tính được
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lăng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Trong bước 4, giáo viên đánh giá kết quả học tập của học sinh, từ đó dẫn dắt các em vào bài học mới Thực tế và toán học cho thấy rằng có nhiều đại lượng thay đổi phụ thuộc vào sự thay đổi của các đại lượng khác.
“Đe trả lời được câu hỏi trên, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
=>Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về Hàm số
B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1 Định nghĩa a) Mục tiêu:
- Nhận biết được định nghía hàm số, hàm hằng
- Nhận biết được cách cho hàm số, kí hiệu hàm số • é ✓ • b) Nội dung:
Học sinh cần đọc sách giáo khoa, nghe giảng và thực hiện các nhiệm vụ được giao, đồng thời suy nghĩ để trả lời câu hỏi và tham gia các hoạt động luyện tập Qua đó, học sinh sẽ hình thành kiến thức bài học và có thể đưa ra câu trả lời cho các câu hỏi trong Ví dụ 1, hoạt động ?1 và luyện tập 1 trang 44 sách giáo khoa Việc tổ chức thực hiện các hoạt động này rất quan trọng để nâng cao hiệu quả học tập.
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
HĐ 1: Định nghĩa hàm số bậc nhất:
GV: Cho HS đọc bài toán và đặt câu hởi:
1/ Đỉnh nghĩa: a/ Bài toán mở đầu: SGK (40)66 quãng đường của từng máy bay sau 2 giờ Cụ thê:
Quãng đường máy bay thứ nhất: 650.2 = 1300(&m).
Quãng đường máy bay thứ hai: 900.2 = 1800(£m).
Giáo viên tổ chức hoạt động thể hiện dữ kiện bằng việc đưa ra yêu cầu:
Giáo viên yêu cầu: Từ những dừ kiện của bài toán, vẽ hình minh họa.
Học sinh cần xác định một điểm cố định, gọi là điểm B, làm nơi xuất phát cho hai máy bay Từ điểm B, học sinh kẻ hai đường thẳng tạo thành góc 60° Sau 2 giờ bay, vị trí máy bay thứ nhất là điểm C và vị trí máy bay thứ hai là điểm A Học sinh sẽ vẽ được tam giác ABC từ các điểm này.
Giáo viên yêu cầu: Hoàn thiện hình vẽ từ những dự liệu đã tính được.
Câu trả lời mong đợi: Có AC = 1300, AB - 1800
Cuối cùng ta sẽ được hình vẽ hoàn chỉnh như sau:
Sau khi phân tích đề bài và vẽ hình minh họa, bài toán thực tế được quy về một bài toán liên quan đến định lý toán học Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán thông qua các yêu cầu cụ thể.
Giáo viên đưa ra câu hỏi: Xác định cần tính yếu tố nào trong hình mà em đã vẽ.
Học sinh cần trá lời được: cần tính độ dài đoạn AC • • • •
1 giờ ô tò đi được ? km t giờ ô tô đi được ? km
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội ? km
HS trả lời: 50 (km); 50t(km) s = 50t + 8
GV hướng dẫn HS làm ?2 theo cặp đôi và đại diện trả lời: cho t= 1; 2; 3; 4 hãy tính s?
GV: giải thích s là hàm số , còn t là gì?
GV gọi HS nêu định nghĩa.
? Tổng quát lên: Giá trị của hàm số y = f(x) tại X = a là gì.
GV nhấn mạnh 3 ý: +Hàm số y =f(x) xác định tại giá tri X =a.
+ Giá trị tương ứng của hàm số f(x) khi X a được gọi là giá trị của hàm số y= f(x) tại X
GV: nhận xét và chốt kiến thức.
Bước 2: Thực • • hiện nhiệm • • vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo
1 giờ ô tô đi được 50 (km) t giờ ô tô đi được 50t (km) Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội s = 50t + 8 b/ Định nghĩa: (SGK trang 47)
Giáo viên đưa ra câu hỏi: Từ những dữ kiện và hình vẽ, đê tính cạnh
AC ta có thể sử dụng công thức nào?
Câu trả lời mong đợi: Ta có thế sử dụng định lí côsin trong tam giác.
Học sinh cần hiểu rằng định lý côsin được áp dụng để tính độ dài cạnh của tam giác khi biết hai cạnh và góc nằm giữa chúng Cụ thể, trong bài toán này, dựa vào hình vẽ, chúng ta đã biết hai cạnh.
AB,BC và một góc xen giữa là góc B nên có thể áp dụng thẳng luôn định lí côsin đế tính được cạnh còn lại AC
Bước 3: Trình bày lời giải.
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm
3.2.1 Đối tượng thực nghiệm Được sự đồng ý của Ban giám hiệu trường THPT Phùng Khắc Khoan cho phép thực nghiệm sư phạm, kiềm nghiệm kết quả nghiên cứu, chúng tôi đã tìm hiểu học sinh và tình hình dạy học định lí toán học Trên cơ sở đó đề xuất giáo viên và các lớp tham gia thực nghiệm Chúng tôi chọn lớp thực nghiệm, lớp đối chứng và giáo viên giảng dạy như sau:
Trường Giáo viên dạy Lớp thực nghiệm Lóp đối chứng
Khắc Khoan Đặng Hồng Thắm 10A7
Khắc Khoan Đặng Thị Linh Chi 10A11
Lớp đôi chứng và lớp thực nghiệm có trình độ tương đương.
Trong tháng 09/2023, thực nghiệm được tiến hành trong 4 tiết học với giáo viên Đặng Hồng Thắm giảng dạy lớp thực nghiệm và giáo viên Đặng Thị Linh Chi giảng dạy lớp đối chứng Cả hai giáo viên đều có nghiệp vụ sư phạm vững vàng, phương pháp giảng dạy hiệu quả và kinh nghiệm phong phú Họ thể hiện tinh thần trách nhiệm cao trong công tác giảng dạy và giáo dục học sinh, đồng thời nhận được sự yêu mến và tôn trọng từ học sinh.
Giáo viên tham gia thực nghiệm sẽ giảng dạy theo giáo án mà chúng tôi đã biên soạn, trong khi lớp đối chứng sẽ tiếp tục dạy học theo giáo án và phương pháp truyền thống.
CHI nm M h cOvi rr TRACK VHU MW MJpi
Avengers: Infinity War iwer raTsars ) ■&
0; b < 0 ? Đáp án: Góc phần tư (IV)
Câu hói D: Ô CHỦ MA Y MẰN
Câu hói G: Trong mặt phắng tọa độ, gốc tọa độ có tọa độ như thế nào? Đáp án: ơ(o;o).
Tọa độ của điểm M trên hệ trục tọa độ Oxy là bao nhiêu? Đáp án: Ảf(-3;2).
Câu hói I: CHÚC MÙNG BẠN NHẬN ĐƯỢC 1 PHÀN QUÀ
Tại điếm được đánh dấu (x) bé gái được bao nhiêu tháng tuổi và nặng bao nhiêu kg?
Thời gian: 45 phút Hình thức: Ket hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận.
Trắc nghiệm 10 câu (5 điểm) và tự luận 3 câu (5 điểm)
Bảng ma trận đề thi:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Định 11 eosin • TN 1,2 TN3, 8
TL3 Định 1Í sin TN5 TN 6,7
Câu 1 Cho tam giác ABC có BC = a,AC = b, AB = c Biết c = 120°
Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG
Câu 2 Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây ĐÚNG
Câu 3 Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = ~Ì cm, AC = 9cm.
Câu 4 Cho tam giác ABC thoả mãn: b2 + c2 - a2 = yj3bc Khi đó
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VA HS
- GV chính xác hóa kết quả và khắc sâu kiến thức về tọa độ 1 điểm trên mặt phẳng tọa độ
- GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động nhóm, mức độ đạt được của sản phẩm nhóm, kĩ năng diễn đạt trình bày.
GV yêu câu HS đọc và HD học sinh vê nhà vận dụng làm bài tập thực tế Bài 6 (SGK - trang 65) Đáp án: 9 tháng - 9 kg
Bài 6 Thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ Do đó, tọa độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố
Hướng dân tự học ở nhà (2 phút)
- Học thuộc định nghĩa, tính chât, nhận xét vê tọa độ của 1 diêm trên mặt
- Cách tìm tọa độ của 1 điểm và cách xác định 1 điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó.
- BTVN: Bài 1, 2, 3, 4, xem trước mục III: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.
2.2.6 Biện pháp 6: Phát triển năng lực giải quyết vẩn đề cho học sinh thông qua tố chức làm việc nhóm dạy học chủ đề Hàm số ở Trung học cơ sở
* Giáo án 1 Tiết theo phân phối chương trình: Tiết 49
Bài: Hàm số y = ax2 (a * 0) và đồ thị hàm số
Câu 5 Cho tam giác ABC Tìm công thức SAI
Câu 6 Cho tam giác ABC có góc BAC = 60° và cạnh BC = V3 Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c R = 2.
Câu 7 Trong mặt phắng, cho tam giác ABC có AC = 4 cm, góc
A = 60°, B = 45° Độ dài cạnh BC là
Câu 8 Tam giác ABC có a = 8,c = 3,B = 60° Độ dài cạnh b bằng
Câu 9 Cho tam giác ABC có a = 5cm, cm , cos c = - 1 ĩõ Độ dài cạnh b
Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5m, từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương ngang Chiều cao của tòa nhà cần được tính toán và làm tròn đến hàng phân mười.
- Nhận biêt được trong thực tê có những hàm sô dạng y = ax I a 01.
- Phát biếu được tính chất của hàm số y = ax2 (ữ 7^ 0)
- Liên hệ được ví dụ và ứng dụng thực tê của hàm sô.
- Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số.
- Tính được giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số.
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
- Dạy học hợp tác theo nhóm
* Phương tiện dạy học Máy chiếu, các phiếu học tập, bảng phụ HS.
2 Nhiệm vụ của GV và HS
GV: Chuẩn bị phiếu học tập cho hoạt động nhóm, các bảng trình chiếu.
HS: Tự bầu trưởng nhóm, thư ký, phân công nhiệm vụ cá nhân
- GV hướng dẫn HS cách hợp tác gồm các kỹ năng: giao tiếp, xây dựng bầu không khí tin tưởng, lãnh đạo, kèm cặp nhau và phản biện
- GV chia lớp thành các nhóm, hướng dẫn nhóm trưởng phân chia nhiệm vụ. í 02
Bài 1 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có a = 4,c = 60°,/? = 5. a) Tính cạnh c, góc A của tam giác. b) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Bài 2 (2,0 điểm) Một cây cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề một con dốc có độ dốc 10° so với phương nằm ngang Từ một điếm dưới chân dốc, cách gốc cây 3 ỉm người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc 40° Hãy tính chiều cao của cây.
Bài 3 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC.
Chứng minh rằng nếu (ứ + b + c)(b + c-a) = 3bc thì góc A bằng 60°
Đề kiểm tra đánh giá này tập trung vào các yêu cầu cần đạt của học sinh trong quá trình dạy học định lý Chúng tôi kết hợp những biện pháp đã trình bày ở Chương 2 để đánh giá mức độ hiệu quả của các biện pháp đó.
Đánh giá khả năng hiểu biết về nội dung định lý và năng lực ngôn ngữ toán học của học sinh được thực hiện thông qua các câu hỏi 1, 2, 5 Học sinh cần nắm vững nội dung định lý, phát hiện lỗi sai trong công thức và lựa chọn đáp án chính xác.
Đánh giá khả năng áp dụng định lý vào các bài toán Toán học và thực tế được thực hiện qua các câu hỏi 3, 6, 7, 8, 9, 10 và các bài 1, 2 Đồng thời, các bài tập tự luận cũng góp phần đánh giá năng lực ngôn ngữ toán học, khả năng mô hình hóa, cũng như tư duy và lập luận toán học của học sinh Qua đó, học sinh sẽ được khuyến khích phát hiện phương pháp giải quyết bài toán và trình bày lời giải một cách hợp lý và khoa học.
- Đánh giá năng lực chứng minh qua câu 4, bài 3.
GV đã đưa ra các tiêu chí thi đua cho nhóm, bao gồm điểm số từ phiếu học tập chung, điểm trình bày của bất kỳ đại diện nào trong nhóm, cùng với tinh thần và thái độ hoạt động của các thành viên.
4 Mô hình tiến trình giờ học
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Hoạt động 2: Tính chất hàm số Hoạt động 3: Luyện tập
Hoạt động 4: Tổng kết bài học - Hướng dẫn về nhà
5 Tiến trình giờ học Hoạt động của GV - HS
- HS báo cáo sĩ số lóp, chia nhóm.
- GV cho kiểm tra bài cũ:
GV: Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến?
Lời giải: Với mọi X bất kì thuộc R.
Nêu X < X r X hàm sô y = 5 f đông biên.
GV tặng điểm cho nhóm có HS trả lời đúng.
3.3.2.1 Đánh giá định tính Đánh giá qua việc quan sát, dự giờ, trao đối, phỏng vấn trực tiếp với giáo viên và các đối tượng thực nghiệm qua các câu hỏi:
Câu hỏi 1 Trong các buổi dạy thực nghiệm, các thầy cô thấy học sinh có thái độ như thế nào, không khí lớp học như thế nào?
Câu hỏi 2 Các thầy cô đánh giá như thế nào về hiệu quá của các tiết học?
Câu hỏi Đối với các hoạt động mà giáo viên tồ chức trong tiết học, em có cảm thấy hứng thú và phù hợp với bản thân hay không?
Kết quả thực nghiệm
Qua quan sát diễn biến các giờ học thực nghiệm, chúng tôi nhận thấy
Qua phỏng vấn, hầu hết giáo viên đều nhất trí rằng các buổi học thực nghiệm mang lại kết quả khả quan ban đầu Họ nhận thấy việc áp dụng quan điểm hoạt động trong dạy học không chỉ thực tiễn mà còn nâng cao tính chủ động của học sinh, giúp các em nắm vững và vận dụng kiến thức hiệu quả hơn Bên cạnh đó, phương pháp này còn kích thích hứng thú học tập, phát triển khả năng tư duy và tự học của học sinh Các giáo viên cũng bày tỏ sự quan tâm và hứng thú với các phương pháp tổ chức hoạt động dạy học theo các ý tưởng trong luận văn.
Hoạt động ỉ: Ví dụ mở đâu
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV giao nhiệm vụ cho nhóm tìm hiếu ví dụ.
+ Quan sát bảng trên, các em hãy cho biết = 5 được tính như thế nào?
4- Trong công thức s = 5t2, nếu ta thay s bởi y, thay t bởi X, thay 5 bởi a ta có công thức nào? (y = ax2).
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • • • •
HS quan sát bảng, trả lời các câu hỏi của
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS đại diện báo cáo trình bày kết quả.
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
+ Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng
y = ax2 Ví dụ: diện tích hình vụông s = a2, diện tích hình tròn s = tt R2
Hàm số y = ax2 là dạng đơn giản nhất.
GV chốt lại khái niệm hàm số y = ax2
GV tổng kết, cho điểm thưởng cho nhóm có học sinh trả lời đúng.
Hoạt động 2: Tính chất của hàm số
1 Ví dụ mở đâu: (sgk)
- Quãng đường chuyển động rơi tự do được biểu diễn bởi công thức sau: s - 5i2.
Trong đó: t là thời gian tính bằng giây (s), s tính bằng mét (m) , mồi giá trị của t xác định giá trị tương ứng duy nhất của s.
< ọ một hàm sô dạng y = ax với a 0
2 Tính chất của hàm số
F Đôi với lớp thực nghiệm, trong quá trình học tập định lí, học sinh tích
F 5 cực suy nghĩ, phôi hợp cùng giáo viên trong các hoạt động thành phân hơn so
F với lóp đôi chứng Học sinh chủ động thực hiện các hoạt động, từ nhiệm vụ
9 F 9 chuân bị trước ở nhà đên những nhiệm vụ trên lớp Học sinh nghe hiêu, đọc
9 9 9 hiêu những thông tin toán học, có thê sử dụng được ngôn ngữ toán học đê diên đạt, trình bày bài toán một cách hợp lí, rõ ràng.
Học sinh năm được định lí và biêt vận dụng định lí trong các bài toán
9 F F F cụ thê Học sinh cũng đã nhận biêt được hệ thông định lí và những môi liên hệ giữa chúng một cách rõ ràng hơn. ĩ y F
Học sinh đã thây được sự cân thiêt của việc chứng minh định lí Bước
\ F đâu biêt cách chứng minh, trình bày ý tưởng chứng minh, suy luận chính xác,
F y y 9 hợp lí, chặt chẽ đôi với những định lí cơ bản, dân dân tư duy được những diêm
F F r mâu chôt và suy nghĩ tìm ra cách chứng minh đôi với những bài toán khác.
Học sinh có khả năng mô hình hóa bài toán thực tế bằng ngôn ngữ toán học, từ đó phân tích và xác định công thức chính xác, cũng như vẽ hình minh họa cho bài toán.
9 học sinh đã có thê trình bày lời giải của bài toán một cách logic, chính xác.
F a) Kêt quả trước khi thực nghiêm r
Bảng 3.1 Kêt quả trước khi thực nghiệm
Từ bảng trên ta thấy học lực của hai lớp là tương đương nhau Tỉ lệ học sinh mức trung bình khá, khá chiếm đa số.
GV tổ chức giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận.
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
Giáo viên cho các nhóm tìm hiểu tính chất cùa hàm số y = ax2 (ữ oj.
+ Yêu cầu học sinh xác định hệ số a ở • • • hai hàm số y - 2x2 và y - 2x2 ?
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1,
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • • • •
Học sinh trao đổi, thảo luận nhóm, trình bày lời giải vào bảng phụ, thực hiện các yêu cầu của GV.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ Đại diện các nhóm trình bày và trà lời trên bảng phụ của nhóm.
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, tổng kết, ghi bảng.
GV cho điểm các nhóm có kết quả đúng, các nhóm có thái độ làm bài tích cực.
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. y - ax2 0
- Khỉ X tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm
- Khi X tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng
- Khi X tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng
- Khi X tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm
105 b) Kêt quả sau khi thực nghiệm
Sau khi tổ chức dạy thực nghiệm, chúng tôi nhận thấy sự tiến bộ rõ rệt trong học tập của học sinh lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng Hầu hết học sinh lớp thực nghiệm đã đạt được các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng cơ bản Đặc biệt, nhiều học sinh lớp đối chứng vẫn gặp khó khăn với câu 9 và 10 trong phần trắc nghiệm, trong khi phần tự luận, đa số học sinh lớp thực nghiệm đã hoàn thành tốt, ngược lại, lớp đối chứng chỉ có ít học sinh làm được.
Kết quả bài kiểm tra của hai lớp được thế hiện trong bảng 3.2 sau:
Bảng 3.2 Kết quả bài kiểm tra sau khi thực nghiêm
STT Điểm Xị fị - Tần số lớp thực nghiệm f - Tần số lớp đối chúng
Các tham sô thông kê cân chú ý trong bảng diêm được thê hiện trong bảng 3.3:
Băng 3.3 Bảng thống kê mô tả các tham số đặc trưng
STT Tham số Lớp thực nghiêm
GV hướng dẫn HS suy nghĩ cá nhân phát biểu tổng quát về tính chất của hàm
GV nhân mạnh tính xác định của hàm sô y = ax2 (a 0J.
Lun ý HS đến hệ số a > 0 và a < 0.
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm để thực hiện ?3; ?4.
+ HS phát biểu nhận xét
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • • • •
Học sinh trao đổi, thảo luận nhóm, trình bày lời giải vào bảng phụ, thực hiện các yêu cầu cùa GV.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ Đại diện của nhóm trình bày bảng phụ, các nhóm khác tham gia nhận xét, bố
Vì 2x2 luôn luôn dương với mọi X 0 nên khi X 0 thì y
Vì 2x2 luôn luôn âm với mọi
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng kết chốt lại, ghi băng GV cho điểm các nhóm có kết quả đúng, các nhóm có thái độ làm bài tích cực.
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cô
- Học sinh phát biêu nhăc lại các nội dung chính của bài.
Diem trội Phương sai Độ lệch chuân
1,15 1,07 Điêm thâp nhât Điêm cao nhât 9,5
Từ bảng sô liệu trên, tôi tiên hành kiêm định điêm trung bình của hai lớp với nhau.
Giả thuyết Ho: “Điểm trung bình của hai lớp tương đương nhau”. Đối thuyết Hị: “ Điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn của lớp đôi chứng”.
+ XTN,XDC lân lượt là điêm trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đôi chứng.
+ S j W,5Z j C lần lượt là phương sai của lóp thực nghiệm và lớp đối chứng.
+ nTN,nDC lân lượt là sĩ sô học sinh của lớp thực nghiệm và lớp đôi chứng.
Với mức ý nghĩa 5% hay a =0,05, ta có: T >1,96 Ta bác bỏ giả thuyết Hữ, có nghĩa là kết quả của lớp thực nghiệm cao hơn của lớp đối chứng.
Thông qua các kêt quả thê hiện ờ bảng 3.2, 3.3 và thông qua kêt quả hoạt động của học sinh, giáo viên đánh giá giờ dạy thực nghiệm là thành công.
- GV chia các tô thành các nhóm nhò.
- GV tổ chức hoạt động “DOMINO” cho các nhóm thi đua.
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
+ Giáo viên phát cho các nhóm các phiếu nhỏ Các phiếu này gồm 2 nửa (1 đầu là câu hỏi, 1 đầu là đáp án)
+ Nhiệm vụ của các nhóm là ghép các phiếu nhỏ sao cho phù hợp.
+ Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất và đúng nhất sẽ là nhóm chiến thắng và được thưởng.
- Bưóc 2: Thực hiện nhiệm vụ: • • • •
Học sinh trao đối, thảo luận nhóm, trình bày lời giải vào vở và ghép các phiếu, thực hiện các yêu cầu của GV.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ Đại diện các nhóm trình bày và trả lời
Phụ lục 4 Thẻ phiếu học tập trên bảng phụ của nhóm.
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, tổng kết, ghi bảng.
GV cho điểm các nhóm có kết quả đúng, các nhóm có thái độ làm bài tích cực.
Hoạt đông 4: Tổng kết - Hướng dẫn về
Bên cạnh đó, kết quả bài kiểm tra còn được thể hiện thông qua một số biểu đồ dưới đây:
Giỏi Khá Trung bình Yếu
■ Lớp thực nghiệm ■ Lớp đối chứng
Biểu đồ 3.1 Điểm số của lớp thực nghiệm và lớp đối chúng sau khi tiến hành tố chức dạy học thực nghiệm
Giỏi Khá Trung bình Yếu
■ Trước thực nghiệm ■ Sau thực nghiệm
Biểu đồ 3.2 Kết quả lớp thực nghiệm: trước và sau khi tiến hành thực nghiệm
Từ biểu đồ 3.2 trên, ta có thể thấy rõ sự chênh lệch về điểm số của lớp
GV tổng kết, nhận xét các nhóm sau buổi học và nhắc nhở HS:
- HS học bài theo vở ghi và SGK.
- Làm bài tập 2, 3/ Trang 31 SGK.
- Xem trước bài “Đồ thị hàm sổ y = ax
Kết quả từ 108 thực nghiệm cho thấy sự cải thiện rõ rệt trong học tập của học sinh lớp thực nghiệm Điểm số khá và giỏi tăng lên, trong khi điểm yêu và trung bình giảm xuống, chứng tỏ sự tiến bộ trong quá trình học tập.
Giỏi Khá Trung bình Yếu
■ Trước thực nghiệm ■ Sau thực nghiêm
Biểu đồ 3.3 Kết quả lớp đối chúng: trước và sau khi tiến hành thực nghiệm
Biểu đồ cho thấy không có sự chênh lệch mấy giữa trước và sau khi tiến hành thực nghiệm ở lớp đối chứng.
Các biện pháp được đề xuất trong chương 2 của luận văn là khả thi và hợp lý, thể hiện rõ sự tiến bộ của học sinh trong kết quả học tập Điều này cho thấy các biện pháp này đáp ứng được mục tiêu dạy học theo các yêu cầu cần đạt của chương trình dạy học định lý.
Trong chương 2, luận văn đã trình bày nguyên tắc thiết kế nội dung và phương pháp dạy học, cùng với 5 biện pháp dạy học chủ đề Hàm số nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh cấp trung học cơ sở.
Bốn nguyên tắc thiết kế nội dung bao gồm: Đảm bảo mục tiêu dạy học được xác định rõ ràng; Nội dung phải khoa học và chính xác; Liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và cung cấp thông tin đầy đủ; Cuối cùng, nội dung cần đảm bảo tính khả thi và phù hợp với khả năng của người học.
Nguyên tắc thiết kế phương pháp dạy học tập trung vào việc phát huy tính chủ động và tích cực của người học, nhằm phát triển năng lực tự học và tư duy sáng tạo Việc lựa chọn phương pháp dạy học cần đảm bảo học sinh có thể tự hoàn thành nhiệm vụ nhận thức dưới sự hướng dẫn và tổ chức của giáo viên Đồng thời, cần tổ chức hình thức dạy học phù hợp với mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cơ sở vật chất cụ thể Ngoài ra, việc sử dụng hiệu quả các công cụ dạy học trực quan và ứng dụng công nghệ thông tin trong quá trình dạy học cũng là yếu tố quan trọng.
Biện pháp thiết kế nội dung hiệu quả bao gồm việc sưu tầm và chọn lọc các bài toán chủ đề Hàm số có liên quan đến thực tiễn, đồng thời kết nối với các môn khoa học tự nhiên khác.
+ Một số biện pháp thiết kế liên quan đến phương pháp giảng dạy gồm: Phương pháp dạy học dự án và phương pháp dạy học theo nhóm.
Luận văn đã thiết kế và minh họa một số bài giảng về chủ đề Hàm số nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 8 và lớp 9 theo chương trình mới Bên cạnh đó, luận văn cũng xây dựng các bài tập chủ đề Hàm số với tiêu chí tích hợp các tình huống thực tiễn, giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tế.
Thông qua thực nghiệm sư phạm về các biện pháp tổ chức hoạt động dạy học định lý toán học, chúng tôi đã minh họa và bước đầu kiểm nghiệm hiệu quả của những biện pháp này.
Tôi đã tổ chức thực nghiệm sư phạm bằng cách áp dụng các biện pháp được đề xuất ở chương 2 Hai giáo viên đã dạy cùng một nội dung bài học nhưng sử dụng phương pháp khác nhau cho lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Sau đó, tôi tiến hành kiểm tra để so sánh và đánh giá hiệu quả của các biện pháp sư phạm Đề kiểm tra tập trung vào các yêu cầu cần đạt của học sinh khi học tập định lý, dựa trên thực trạng đã trình bày ở chương 1 của luận văn.
Kết quả thực nghiệm cho thấy lớp thực nghiệm có thành tích vượt trội so với lớp đối chứng, chứng minh tính khả thi cao của các biện pháp đã trình bày Những biện pháp này có thể được áp dụng rộng rãi tại các trường THPT, góp phần phát triển sự chủ động, sáng tạo và tư duy linh hoạt của học sinh, cũng như nâng cao khả năng giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống thực tế Qua đó, hiệu quả dạy học các định lý toán học và môn Toán nói chung sẽ được cải thiện rõ rệt.
Để đánh giá tính khả thi của các phương pháp dạy học liên quan đến Hàm số, nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, chúng tôi đã thực hiện một cuộc thí nghiệm Kết quả của cuộc thí nghiệm này được trình bày một cách chi tiết trong chương 3.
Các nhiệm vụ nghiên cứu của đê tài đã được thực hiện và đạt được các • • • • • • • kết quả sau đây:
Nghiên cứu tài liệu lý luận nhằm làm rõ cơ sở lý luận của quan điểm hoạt động trong tổ chức dạy học Việc vận dụng quan điểm này theo quy trình hợp lý sẽ gắn liền với định hướng đổi mới và các mục tiêu cụ thể của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018.
