Bộ truyền đai thang, có lực căng đai ban đầu F0=500N, khoảng cách trục a=1000mm, tỉ số truyền u=2, đường kính bánh đai dẫn động d1=140mm, góc chêm trên rãnh bánh đai γ=380 , hệ số ma sát f=0,25. Số vòng quay của bánh dẫn n1=1460v/ph. Khối lượng trên mét dài của dây đai qm=0,22kg/m. Hãy xác định : a/Góc ôm đai trên bánh dẫn và bánh bị dẫn α1 , α2 (theo rad). b/Công suất lớn nhất bộ truyền đai truyền được trong điều kiện không trượt trơn P1(kW).
Trang 1MSSV :……… Họ và tên SV:……… ……….Trang 1/2
Giảng viên ra đề: 09/04/2024 (Ngày ra đề) Người phê duyệt: 09/04/2024 (Ngày duyệt đề)
(Chữ ký và Họ tên)
Thân Trọng Khánh Đạt
(Chữ ký, Chức vụ và Họ tên) Phó Chủ nhiệm bộ môn
TS Phạm Minh Tuấn
(phần phía trên cần che đi khi in sao đề thi)
TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐHQG-HCM
KHOA CƠ KHÍ
Bộ môn Thiết kế máy
THI CUỐI KỲ Học kỳ/năm học 2 2023-2024
Ghi chú: - Được sử dụng tài liệu
- Được sử dụng viết chì để vẽ hình
Câu 1 (2,0đ) (L.O.2, L.O.4):
Bảng chỉ dẫn giao thông gồm một trụ đứng và một trụ ngang được ghép với nhau bằng mối ghép 08 bu-lông phân bố đều trên đường kính 𝐷 như hình 1 Trọng lượng của trụ ngang và bảng chỉ dẫn được quy đổi thành lực
𝐹 = 3000 N Ứng suất kéo cho phép của vật liệu chế tạo bu-lông [𝜎𝑘] = 80 MPa Hệ số ma sát giữa các tấm ghép 𝑓 = 0,2 Hệ số an toàn 𝑘 = 1,5 và hệ số ngoại lực 𝜒 = 0,25 Hãy xác định:
a Lực xiết bu-lông 𝑉 cần thiết để bề mặt ghép không bị trượt và không bị tách hở (1,0đ)
b Xác định đường kính 𝑑1 và chọn bu-lông theo tiêu chuẩn (xét trường hợp có ma sát trên bề mặt ren và
xiết chặt rồi mới chịu lực) (1,0đ)
Bảng tiêu chuẩn bu-lông
Số liệu này cho các câu 2,3,4,5: Cho hệ thống truyền động cơ khí (HTTĐCK) với số vòng quay trên trục động
cơ 𝑛đc = 1450 vg/ph, chiều quay như hình 2 Bộ truyền đai dẹt có: góc ôm bánh đai dẫn 𝛼1 = 160°, đường kính các bánh đai 𝑑1 = 180 mm và 𝑑2 = 450 mm Bộ truyền bánh răng côn có: tỷ số truyền 𝑢𝑏𝑟𝑐 = 2; đường kính vòng chia trung 𝑑𝑚1 = 50 mm, giá trị lực tác dụng lên bánh răng côn 1 như sau: 𝐹𝑡1 = 5927,59 N, 𝐹𝑟1 = 1929,70 N, 𝐹𝑎1 = 964,85 N Bộ truyền trục vít-bánh vít có: số mối ren của trục vít 𝑍3 = 2, số răng của bánh vít 𝑍4 = 60 răng, mô đun 𝑚 = 8 mm và hệ số đường kính 𝑞 = 10, góc biên dạng ren 𝛼 = 20° Hiệu suất của
bộ truyền đai là 𝜂đ = 0,9 và của bộ truyền trục vít- bánh vít là 𝜂𝑡𝑣 = 0,8 Bỏ qua hiệu suất của ổ lăn và bánh
𝐷2= 400
𝐷1= 300
𝐷 = 360
Đường lật
45
3
1
5
7
A-A
TL 2:1
2
4 6
8 A
Giao lộ
Lý Thường Kiệt –
Tô Hiến Thành đông xe
A
= 3500
Trụ ngang
Hình 1
Trang 2răng côn Hệ số ma sát giữa dây đai và bánh đai là 𝑓 = 0,25 Vật liệu chế tạo trục có ứng suất mỏi uốn cho phép [𝜎𝐹] = 80 MPa Các giá trị 1 = 100mm, 2 = 125mm, 3 = 125mm
Câu 2 (2,0đ) (L.O.1, L.O.2):
a Lập bảng thông số kỹ thuật của HTTĐCK (công suất, moment xoắn, số vòng quay) (1,0đ)
b Xác định phương, chiều, độ lớn của các lực tác dụng lên bộ truyền trục vít-bánh vít (1,0đ)
Câu 3 (1,0đ) (L.O.4): Tính lực căng đai ban đầu 𝐹0 để không xảy ra hiện tượng trượt trơn (bỏ qua lực căng phụ
𝐹𝑣) Ứng với giá trị 𝐹0 này, hãy xác định độ lớn lực tác dụng lên trục 𝐹𝑟đ do bộ truyền đai gây ra (có bộ phận
căng đai, chiều hướng từ bánh đai đang xét đến bánh đai còn lại) (1,0đ)
Câu 4 (3,0đ) (L.O.1, L.O.6):
a Tính phản lực tại các gối đỡ 𝑩 và 𝑫 của trục 𝑰 (lực hướng kính 𝐹𝑟đ tác dụng lên trục do bộ truyền đai gây
ra tính từ câu 3) (1,0đ)
b Vẽ biểu đồ mômen uốn 𝑀𝑥, 𝑀𝑦, mômen xoắn 𝑇 và ghi giá trị lên biểu đồ của trục 𝑰 (1,0đ)
c Tính mômen tương đương và đường kính trục tại các tiết diện nguy hiểm của trục 𝑰 Vẽ sơ bộ kết cấu trục
(ghi rõ giá trị đường kính trục) (1,0đ)
Câu 5 (2,0đ) (L.O.1, L.O.6):
Ổ bi đỡ 1 dãy tại gối đỡ 𝑩 và 𝑫 chịu lực hướng tâm và lực dọc trục như trong câu 4a, làm việc với tuổi thọ thiết
kế 𝐻 = 3500 giờ Số vòng quay của trục 𝑰 được tính từ câu 2a, đường kính ngõng trục tại vị trí ổ lăn tính từ câu 4c Cho các hệ số 𝐾𝜎 = 1; 𝐾𝑡 = 1 Hãy xác định:
a Tải trọng hướng tâm tác dụng lên ổ 𝑩 và 𝑫 (0,5đ)
b Tuổi thọ 𝐻 (triệu vòng quay) và tải quy ước 𝑸 (kN) (1,0đ)
c Chọn ổ tiêu chuẩn theo bảng dưới, xác định lại tuổi thọ thực tế tương ứng (0,5đ)
Ký hiệu ổ 106 107 206 207 306 307 406 407
𝐶 (kN) 10,4 12,5 15,3 20,1 22,0 26,2 37,2 43,6
𝐶0 (kN) 7,02 8,66 10,2 13,9 15,1 17,9 27,2 31,7
- HẾT -
d2
Z1
Z2
Z4
Trục I
Z3
Trục II
1
Trục III
𝐹𝑟đ
𝐹𝑎1
𝐹𝑡1
𝐹𝑟1
Hình 2
Trang 3Trang 1/7
ĐÁP ÁN
1.a
Mô-men lật M khi dời lục F về trọng tâm của bề mặt ghép:
𝑀 = 𝐹 ∙ 3500 = 10.500.000 [Nmm] = 10.500 [Nm]
Xác định lực xiết bu lông
a Để mối ghép không bị trượt
Mối ghép không bị trượt nếu lực F nhỏ hơn lực ma sát lớn nhất, nghĩa là:
𝑓(𝑧𝑉1) ≥ 𝐹 Trong trường hợp xấu nhất, để được an toàn:
𝑓𝑧𝑉1 = 𝑘𝐹
⇒ 𝑉1 =𝑘𝐹
𝑓𝑧 =
1,5 ∙ 3000 0,2 ∙ 8 = 2812,500 [N]
0,25đ
0,25đ
b Để không bị tách hở
−𝜎𝑉+ 𝜎𝑀𝑚 ≤ 0
⇒ 𝜎𝑉 =𝑧𝑉2
𝐴𝑚 = 𝑘𝜎𝑀𝑚 = 𝑘
𝑀𝑚
𝑊𝑚
Vì chưa xác định được đường kính lỗ nên A m và W m lấy sơ bộ bằng A và W (diện tích và
mômen cản uốn của tiết diện nguyên, bỏ qua các lỗ)
Suy ra lực xiết V2 trong trường hợp xấu nhất:
𝑉2 = 𝑘
𝑧(1 − 𝜒)𝑀𝐴
𝑊 Trong đó:
- Diện tích tiếp xúc A:
𝐴 = 𝜋𝐷2
2− 𝐷12
4002− 3002
2
- Moment cản uốn của tiết diện tiếp xúc (hình vành khan giới hạn bởi đường tròn
đường kính D1 và D2):
𝑊 = 𝜋𝐷2
4− 𝐷14
64𝐷22
= 4295146,206 mm3 Suy ra:
𝑉2= 1,5
4 (1 − 0,25)10,5 ∙ 10
6 ∙ 54977.871 4295146,206
𝑉2 = 𝟏𝟖 𝟗𝟎𝟎 N
So sánh giá trị lực xiết trong 2 trường hợp trên, ta suy ra:
𝑉 = 𝑉2 = 𝟏𝟖 𝟗𝟎𝟎 N
0,25đ
0,25đ
1.b
Xác định Lực kéo tính toán tương đương và đường kính bu lông:
𝐹𝑡𝑑 = 1,3𝑉 + 𝐹𝑀𝑏 = 1,3𝑉 + 𝜒𝑀𝑥𝑚𝑎𝑥
∑8𝑖=1𝑥𝑖2 = 28215,833 [N]
𝑥1,3,5,7 = 𝐷√2/2 = 127.279 [mm]
0,5đ
0,5đ
Trang 4𝑥2,8 = 𝐷/2 = 180 [mm]
Đường kính bulông:
𝑑1 ≥ √4𝐹𝑡𝑑
𝜋[𝜎𝐾]= √
4 ∙ 28215,833
𝜋 ∙ 80 = 21,191 mm
Theo bảng 17.7 tài liệu (*), ta chọn bu-lông M30 có 𝑑1 = 26,211 [mm]
TỔNG ĐIỂM CÂU 1 2,0đ
2.a
Tỷ số truyền giữa các trục:
𝑢1 = 𝑑2
𝑑2 =
450
180= 2,5
𝑢2 = 𝑧2
𝑧1 =
50
25= 2
𝑢3 = 𝑧4
𝑧3 =
60
2 = 30
Số vòng quay trên các trục:
𝑛1 = 𝑛𝑑𝑐
𝑢1 =
1450 2,5 = 580 (v/p)
𝑛2 = 𝑛1
𝑢2 =
580
2 = 290 (v/p)
𝑛3 = 𝑛2
𝑢3 =
290
30 = 9,667 (v/p) Moment xoắn trên trục II:
𝑇1 = 𝐹𝑡1𝑑𝑚1
2 = 5927,59
50
2 = 148190 (Nmm) = 148,190 (Nm) Công suất trên các trục:
𝑃𝐼 = 𝑇1∙ 𝑛1 9,55 ∙ 103 = 9,0 (kW)
𝑃𝐼𝐼 = 𝑃𝐼 = 9,0 (kW)
𝑃𝑑𝑐= 𝑃𝐼
𝜂𝑑 =
9,0 0,9= 10,0 (kW)
𝑃𝐼𝐼𝐼 = 𝜂𝑡𝑣∙ 𝑃𝐼𝐼 = 0,8 ∙ 9,0 = 7,2 (kW) Moment xoắn trên các trục:
𝑇𝑑𝑐 = 9,55 ∙ 103𝑃𝑑𝑐
𝑛𝑑𝑐= 9,55 ∙ 10
3 10,0
1450= 65,862 (Nm)
𝑇2 = 9,55 ∙ 103𝑃2
𝑛2 = 9,55 ∙ 10
3 9,0
290= 296,379 (Nm)
𝑇3 = 9,55 ∙ 103𝑃3
𝑛3 = 9,55 ∙ 10
3 7,2 9,667= 711,310 (Nm)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trang 5Trang 3/7
Bảng 1 Bảng thông số kỹ thuật của HTTĐCK
2.b
Phân tích lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng và trục vít – bánh vít
0,5đ
❖ Kích thước các bộ truyền
Đường kính vòng chia trục vít:
𝑑𝑡𝑣3 = 𝑚 ∙ 𝑞 = 8 ∙ 10 = 80 mm
Đường kính vòng chia bánh vít:
𝑑𝑏𝑣4 = 𝑚 ∙ 𝑧4= 8 ∙ 60 = 480 mm
❖ Giá trị các lực:
Bộ truyền trục vít – bánh vít:
𝐹𝑡3 = 𝐹𝑎4 = 2𝑇2
𝑑𝑡𝑣3 =
2 ∙ 296379
80 = 7409,483 N
𝐹𝑎3 = 𝐹𝑡4= 2𝑇3
𝑑𝑏𝑣4 =
2 ∙ 711310
480 = 29637,930 N
𝐹𝑟3 = 𝐹𝑟4 ≈ 𝐹𝑡4tan𝛼 = 29637,930 ⋅ tan20° = 10787,320 N
0,25đ
0,25đ
TỔNG ĐIỂM CÂU 2 2,0đ
1
1 1
2
3 3
3
đ
4
4
4
Trang 63.a
Lực vòng có ích trên bánh đai dẫn 𝐹𝑡:
𝐹𝑡 = 2𝑇𝑑𝑐
𝑑1 =
2 ∙ 65862
Điều kiện để không xảy ra hiện tượng trượt trơn:
𝐹0 ≥𝐹𝑡
2 ∙
𝑒𝑓𝛼 + 1
𝑒𝑓𝛼 − 1=
731,801
𝑒0,25∙8𝜋9 + 1
𝑒0,25∙8𝜋9 − 1
= 1090,46 N Chọn giá trị tối thiểu 𝐹0 = 1090,46 N
0.25đ
3.b
Lực tác dụng lên trục (có bộ phận căng đai và bỏ qua lực căng phụ F v):
𝐹𝑟𝑑 ≈ 2𝐹0sin𝛼1
2 = 2 ∙ 1090,46 ∙ sin
160°
TỔNG ĐIỂM CÂU 3 1,0đ
4.a
Moment uốn tại vị trí bánh răng số 1:
𝑀𝑎1 = 𝐹𝑎1∙𝑑𝑚1
2 = 964,85 ∙
50
Chuyển trục thành dầm sức bền, gỡ bỏ liên kết, đặt phản lực tại các gối đỡ:
0,25đ
Phương trình cân bằng moment trong mặt phẳng 𝑦𝑂𝑧 đối với điểm B:
∑ 𝑀𝑥/𝐵 = 𝐹𝑟1∙ 125 − 𝑀𝑎1 + 𝐹𝑟𝑑∙ 100 − 𝑅𝐷𝑌∙ 250 = 0
⇒ 𝑅𝐷𝑌 =1929,7 ∙ 125 − 24121 + 2147,787 ∙ 100
Phương trình cân bằng lực theo phương 𝑦:
∑ 𝐹𝑌 = 𝐹𝑟𝑑− 𝐹𝑟1− 𝑅𝐵𝑌+ 𝑅𝐷𝑌 = 0
⇒ 𝑅𝐵𝑌= 2147,787 − 1929,7 + 1727,478 = 1945,569 N
0,25đ
Phương trình cân bằng moment trong mặt phẳng 𝑥𝑂𝑧 đối với điểm B:
∑ 𝑀𝑌 𝐵⁄ = 𝐹𝑡1∙ 125 − 𝑅𝐷𝑋∙ 250 = 0
𝑅𝐵𝑋 = 5927,59
2 = 2963,793 N Phương trình cân bằng lực theo phương 𝑥:
∑ 𝐹𝑋 = −𝐹𝑡1+ 𝑅𝐵𝑋 + 𝑅𝐷𝑋 = 0
⇒ 𝑅𝐷𝑋 = 5927,59 − 2963,793 = 2963,793 N
0,25đ
x y
z
O
A
D
B
C
Trang 7Trang 5/7
4.b
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4.c
Từ biểu đồ moment, suy ra được tiết diện nguy hiểm nhất là ở vị trí C
Với moment tương đương tại C:
𝑀𝑡𝑑𝐶 = √𝑀𝑥𝐶2 + 𝑀𝑦𝐶2 + 0,75𝑇2
= √240,055 + 370,4742+ 0,75 ∙ 148,1902 = 459,726 Nm
Đường kính trục tại tiết diện nguy hiểm:
𝜎𝑡𝑑𝐶 ≤ [𝜎𝐹]
𝑑𝐶 ≥ √𝑀𝑡𝑑𝐶 ∙ 32 ∙ 10
3
𝜋 ∙ [𝜎𝐹]
3
= √459,726 ∙ 32 ∙ 10
3
𝜋 ∙ 80
3
= 37,936mm
0,25đ
0,25đ
x y
z O
A
D
B
C
240,055 Nm
148,190 Nm
𝑇
y
z O
x
z O
370,474 Nm
Trang 8Chọn đường kính trục tăng 5% và theo tiêu chuẩn: d = 42mm
Tương tự: 𝑑𝐴 ≥ 25,37mm, chọn 𝑑𝐴 ≥ 30 mm
𝑑𝐵 ≥ 31,70 𝑚𝑚, chọn đường kính ngõng trục tiêu chuẩn, 𝑑𝐵 = 𝑑𝐷 = 35 𝑚𝑚
0,25đ
0,25đ
TỔNG ĐIỂM CÂU 4 3,0đ
5.a
Tải trọng hướng tâm tác dụng lên ổ B:
𝐹𝑟𝐵 = √𝑅𝐵𝑥2 + 𝑅𝐵𝑦2 = √2963,7932+ 1945,5692 = 3545,322[N]
Tải trọng hướng tâm tác dụng lên ổ D:
𝐹𝑟𝐷 = √𝑅𝐷𝑥2 + 𝑅𝐷𝑦2 = √2963,7932 + 1727,4782 = 3430,488[N]
Vì 𝐹𝑟𝐵> 𝐹𝑟𝐷, cho nên ta tính toán để chọn theo ổ B
0,25đ
Tuổi thọ theo triệu vòng quay:
- Theo (11.19b – trang 393)
= 60𝑛 ℎ
106 =60 ⋅ 580 ⋅ 3500
106 = 121,8 (triệu vòng)
0,25đ
Chọn trước ổ 207 có 𝐶0 = 13,9 kN
𝐹𝑎
𝐶𝑜 =
964,85
10200 = 0.06941 Tra bảng 11.3 [*], chọn 𝑒 = 0,27 (chọn gần nhất/nội suy)
Tải quy ước 𝑄, theo (11.22 - trang 394)
𝑄 = (𝑋𝑉𝐹𝑟+ 𝑌𝐹𝑎)𝐾𝜎𝐾𝑡 = (0,56 ∙ 1 ∙ 3545,322 + 1,63 ∙ 964,85) ⋅ 1 ⋅ 1
= 3558,082 [N]
Trong đó:
- 𝐹𝑟 = 3545,322 N; 𝐹𝑎 = 964,85 N,
- 𝑉 = 1 với vòng trong quay (dòng thứ 2 dưới lên trang 394),
𝐹𝑎
𝑉𝐹𝑟 =
964,85 3545,322= 0,2721 > 𝑒 ⟹ 𝑋 = 0,56; 𝑌 = 1,63
- 𝐾𝜎 = 1, 𝐾𝑡 = 1
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5.b
Chọn ổ bi đỡ theo khả năng tải động
Theo (11.20 – trang 393) 𝐶𝑡𝑡 = 𝑄 1/𝑚 = 3,558 ⋅ 121,8
1
3 = 17,637 (kN) Với 𝑚 = 3 ứng với ổ bi (dòng 10 trên xuống trang 392) 0,25đ
Vì 𝐶𝑡𝑡 ≤ [𝐶]
Vậy ổ cỡ nhẹ 207 có 𝐶 = 20,1 kN thỏa mãn điều kiện
Trang 9Trang 7/7
Tuổi thọ thực tế theo triệu vòng quay:
∗ = (𝐶
𝑄)
𝑚
= (20,1 3,558)
3
= 180,277 (triệu vòng) Tuổi thọ ℎ tương ứng:
ℎ = 10
6 ∗ 60𝑛 =
106∙ 180,277
60 ∙ 580 = 5180,373 (giờ)
0,25đ
TỔNG ĐIỂM CÂU 5 2,0đ
Ghi chú: Các công thức tham khảo từ Giáo trình “ Cơ sở thiết kế máy” – Nguyễn Hữu Lộc, NXB ĐHQG
TpHCM 2020