Dạng 1 Số lần
Câu 1 Cho một chất điểm dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm và tần số bằng 2 Hz Thời điểm ban
đầu chất điểm đi qua vị trí có li độ bằng 2 cm theo chiều âm Hỏi sau 1,375 s chuyển động, chất điểm điqua vị trí ly độ bằng 2,5 cm bao nhiêu lần ?
Câu 2 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) (x tính bằng cm, t tính
bằng s) Trong một giây đầu tiên kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = + 1 cm bao nhiêu lần?
Câu 3 Một chất điểm dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng 8ππt – π/3) (x tính bằng cm, t tính2 cm/s2 và chu kỳ bằng 2 s Thờiđiểm ban đầu, t = 0, chất điểm có vận tốc 4 3 cm/s và đang tăng Trong quãng thời gian 5,5 s tính từthời điểm ban đầu, chất điểm đi qua vị trí li độ 4 2 cm bao nhiêu lần ?
Câu 4 Cho một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6), với t tính bằng giây
và x tính bằng cm Trong quãng thời gian 0,75 s tính từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 3 cm baonhiêu lần ?
Câu 5 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm, tần số f = 2 Hz Thời điểm ban đầu vật đi
qua vị trí li độ x = –1 cm theo chiều dương Hỏi sau 1,375 s chuyển động, chất điểm đi qua vị trí ly độ x =–1,8π cm bao nhiêu lần ?
Câu 6 Cho một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/4), với t tính bằng s và x
tính bằng cm Trong quãng thời gian 5 s tính từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí ly độ bằng 1 cm baonhiêu lần ?
Câu 7 Cho một chất điểm dao động điều hòa với biên độ bằng 3 cm và tần số bằng 1 Hz Thời điểm ban
đầu chất điểm đi qua vị trí có li độ bằng 1,5 cm theo chiều dương Hỏi sau 2,75 s chuyển động, chất điểmđi qua vị trí ly độ bằng 2 cm bao nhiêu lần ?
Câu 8 Cho một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(0,5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3), với t tính bằng s
và x tính bằng cm Trong quãng thời gian 11 s tính từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí ly độ bằng 2cm bao nhiêu lần ?
Câu 9 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(10πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) (cm) Từ thời điểm t =
0 s đến thời điểm t = 1/3 s vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần:
Trang 2Câu 10 Cho một chất điểm dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm và tần số bằng 5 Hz Thời điểm ban
đầu được chọn lúc vật đi qua vị trí có li bằng 2 cm theo chiều âm Hỏi sau 0,55 s chuyển động, chất điểmđi qua vị trí ly độ bằng 2,5 cm bao nhiêu lần ?
Câu 11 Cho một vật dao động điều hoà với phương trình : x = 4cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) cm Số lần mà vật đi qua
vị trí có li độ x 2 2 cm theo chiều dương trong thời gian 4/3(s) đầu tiên là:
Câu 14 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(4πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) (cm) Trong thời gian
1,25s tính từ thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = –1 cm
Câu 15 Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 (s)
và t2 = 2,9 (s) Tính từ thời điểm ban đầu (t0 = 0s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
Câu 17 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6) trong đó x tính bằng cm
và t tính bằng giây Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x =–1 cm bao nhiều lần
Câu 18 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=3cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht–πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) (x tính bằng cm và t tính
bằng giây) Trong 20,15 s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm
Câu 19 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) trong đó x tính bằng cm
và t tính bằng giây Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ3
x cm bao nhiều lần
Trang 3Câu 20 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) (cm) Trong giây đầu
tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = –1 cm theo chiều dương được mấy lần?
Câu 21 Một chất điểm dao động điều hòa với tần 10Hz quanh vị trí cân bằng O,chiều dài quĩ đạo là
12cm.Lúc t = 0 chất điểm qua vị trí có li độ bằng 3cm theo chiều dương của trục tọa độ Sau thời gian t =11/60 s chất điểm qua vị trí cân bằng mấy lần?
Câu 23 Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính) cm Kể từ lúc bắt đầu dao động đến thời điểm
t = 1,5 s thì vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm được
Câu 24 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6) (cm); (trong đó x tính
bằng cm còn t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độx = +3cm
Câu 25 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) (x tính bằng cm và t
tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 3 cm
Câu 26 Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4cos(5 πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính /2)cm Tính từ thời điểm t = 0
đến thời điểm t = 1,5s vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương:
Câu 27 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2 cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) cm Sau thời gian 7/6 s kể từ
thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm:
Câu 28 Một chất điểm dao động điều hòa tuân theo quy luật: x = 5cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) (cm) Trong khoảng thời
gian t = 2,75T (T là chu kì dao động) chất điểm đi qua vị trí cân bằng của nó
Câu 29 Cho phương trình dao động điều hòa x = 5sin(4πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) cm Số lần vật đi qua vị trí cân bằng
trong khoảng thời gian từ thời điểm to=0 đến thời điểm t1=8π,2 s là:
Câu 30 Một vật dao động điều hòa theo phương trình 2cos 5
x t cm
khoảng thời gian từ t = 1(s) đến t = 2(s) vật đi qua vị trí x = 0cm được mấy lần?
Trang 4A 6 lần.B 5 lần.C 4 lần.D 7 lần.
Câu 31 Một chất điểm dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng 8ππt – π/3) (x tính bằng cm, t tính2 cm/s2 và chu kỳ bằng 2 s Thờiđiểm ban đầu, t = 0, chất điểm có vận tốc 4 3 cm/s và đang tăng Trong quãng thời gian 5,5 s tính từthời điểm ban đầu, chất điểm đi qua vị trí cách VTCB một khoảng bằng 8π cm bao nhiêu lần ?
Câu 32 Cho một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3), với t tính bằng s và
x tính bằng cm Trong quãng thời gian 11/8π s tính từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi qua vị trí ly độ 3 2cm bao nhiêu lần ?
Câu 33 Một chất điểm dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng 8ππt – π/3) (x tính bằng cm, t tính2 cm/s2 và chu kỳ bằng 2 s Thờiđiểm ban đầu, t = 0, chất điểm có vận tốc 4 3 cm/s và đang tăng Trong quãng thời gian 5,5 s tính từthời điểm ban đầu, chất điểm đi qua vị trí cách VTCB một khoảng bằng 4 cm bao nhiêu lần ?
Câu 34 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6) cm Tính từ thời điểm t1 = 4 s
đến thời điểm t2 = 21,5 s vật qua vị trí x = 3 cm theo chiều dương bao nhiêu lần ?
Câu 35 Cho một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/4), với t tính bằng s và
x tính bằng cm Trong quãng thời gian 5,5 s tính từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí ly độ bằng 1 cmbao nhiêu lần ?
Câu 36 Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 8πcos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6) cm Số lần vật qua vị trí có li độ
x=2 cm trong 3,25 s đầu tiên là:
Câu 38 Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình:x = 3cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6) (cm) Tính
từ thời điểm t = 0, trong một giây đầu tiên, số lần chất điểm đi qua vị trí có li độ x = – 2 cm là
Câu 39 Một vật dao động với phương trình x=6 cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht–πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) (cm) Trong giây đầu tiên tính từ thời
điểm ban đầu, số lần vật đi qua vị trí có li độ x=2 cm là
Câu 40 Một vật dao động với phương trình x = 4cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6) (cm) Trong 2,3s đầu tiên tính từ thời
điểm t = 0, số lần vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm là
Trang 5A 9.B 10.C 11.D 12.
Câu 41 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6), với x tính bằng cm và t
tính bằng giây Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, trong khoảng thời gian 2,5 s đầu tiên, chất điểm đạt đượcvận tốc bằng 4 3 cm/s bao nhiêu lần ?
Câu 42 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và chu kì 2 s Trong 10 s, số lần vận tốc của
chất điểm đạt giá trị 5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính cm/s là
Câu 43 Cho một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3), với t tính bằng s và x
tính bằng cm Trong quãng thời gian 14/3 s tính từ thời điểm ban đầu, chất điểm đạt tốc độ 2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính cm/s baonhiêu lần ?
Câu 44 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6), với x tính bằng cm và t
tính bằng giây Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, trong khoảng thời gian 3,5 s đầu tiên, chất điểm đạt đượcvận tốc bằng 3 2 cm/s bao nhiêu lần ?
Câu 45 Cho một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6), với t tính bằng s
và x tính bằng cm Trong quãng thời gian 3,5 s tính từ thời điểm ban đầu, chất điểm đạt tốc độ 2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính cm/sbao nhiêu lần ?
Câu 46 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) Sau 3,375 s kể từ thời
điểm t = 0 có mấy lần tốc độ của chất điểm có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại?
Câu 47 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x =5cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht/3 + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) Sau 1,7s kể từ thời điểm
t = 0 có mấy lần vận tốc của chất điểm có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại?
Câu 48 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6), trong đó x tính bằng cm
và t tính bằng giây Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, trong khoảng thời gian 1,7 s đầu tiên, chất điểm cógia tốc bằng –35,5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính2 cm/s2 bao nhiêu lần ?
Câu 49 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(3πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6) (cm) Trong khoảng thời gian từ
thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 602/9 s số lần gia tốc của vật có giá trị cực tiểu là
Câu 50 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht +πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3), với x tính bằng cm và t
tính bằng giây Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, trong khoảng thời gian 3,5 s đầu tiên, chất điểm đạt được
Trang 6A 6 lần.B 7 lần.C 4 lần.D 15 lần.
Câu 51 Cho một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3), với t tính bằng s và x
tính bằng cm Trong quãng thời gian 14/3 s tính từ thời điểm ban đầu, chất điểm đạt tốc độ 2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính cm/s baonhiêu lần ?
Câu 52 Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 8πcos(3πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/17) cm Số lần vật đạt tốc độ cực
đại trong giây đầu tiên là:
Câu 54 Cho một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ bằng 6 cm và chu kỳ T Thời điểm ban đầu vật
đi qua vị trí ly độ bằng 3 cm theo chiều dương Để sau 4,8π1 s chuyển động, vật đi qua vị trí ly độ 3 3 cmđúng 7 lần thì chu kỳ dao động phải thỏa mãn điều kiện nào dưới đây ?
Câu 57 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 3cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6) (cm) Từ thời điểm 1,5 s đến
thời điểm t2 = 227/60 s thì vật cách vị trí cân bằng 1,5 3 cm bao nhiêu lần?
Câu 58 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6) (cm) Tính từ thời điểm t1 = 4 s
đến thời điểm t2 = 21,5 s vật qua vị trí x = 3 cm theo chiều dương bao nhiêu lần ?
Trang 7T = 0,4s Trong 1 chu kì, chất điểm đi qua vị trí 1cm hai lần => Trong 1s đầu tiên, số lần chất điểm điqua vị trí 1cm = (1/0,4)*2 = 5 (lần)
Trang 8ta suy ra được pha ban đầu của vận tốc là / 6 phương trình của vận tốc là 8π cos( )
Xét khoảng thời gian 3
4T chất điểm quay được 1 góc 3 2 3
đường tròn ⇒ trong khoảng thời gian này vật đi qua vị trí có li độ 4 2cm 2lần nữa
Vậy trong quãng thời gian 5,5 s tính từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi qua vị trí li độ 4 2cm 6 lần.
Câu 4: Đáp án A
Ta có: T = 0,5 s Ta biểu diễn vị trí các điểm có li độ 3cm bằng các điểm M M như hình vẽ.1, 2
Trang 9Vậy trong quãng thời gian 0,75 s tính từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí ly độ bằng 3 cm tổng cộng 2 +1 = 3 lần.
4T chất điểm quay được 1 góc 3 2 3
, tức là đến vị trí M' trên đườngtròn trong khoảng thời gian này vật không đi qua vị trí có li độ 1,8πcm
Vậy trong quãng thời gian 1,375 s tính từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí ly độ bằng -1,8π cm tổng cộng4 lần.
Trang 10Câu 6: Đáp án B
Ta có: T = 2 s Ta biểu diễn vị trí các điểm có li độ 1cm bằng các điểm M M như hình vẽ 1, 2
Ta lại có: 5s = 2.2 + 1.2 2 12 T 2T
Mỗi 1 chu kì T, chất điểm đi qua vị trí có li độ 1cm 2 lần trong khoảng thời gian 2T, chất điểm có 4lần đi qua vị trí li độ 1cm.
Xét khoảng thời gian 1
2T chất điểm quay được 1 góc 1 22TT
, tức là đến vị trí M' trên đườngtròn trong khoảng thời gian này vật đi qua vị trí có li độ 1cm 1 lần.
Vậy trong quãng thời gian 5 s tính từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí ly độ bằng 1 cmtổng cộng 4 + 1 =5 lần
Câu 7: Đáp án C
Ta có: T = 1 s Ta biểu diễn vị trí các điểm có li độ 2cm bằng các điểmM M như hình vẽ.1, 2
Ta lại có: 2,75s = 2.1 + 3.1 2 34 T 4T
Mỗi 1 chu kì T, chất điểm đi qua vị trí có li độ 2cm 2 lần trong khoảng thời gian 2T, chất điểm có 4lần đi qua vị trí li độ 2cm
Trang 11Xét khoảng thời gian 3
4T chất điểm quay được 1 góc 3 2 3
, tức là đến vị trí M' trên đườngtròn trong khoảng thời gian này vật đi qua vị trí có li độ 2cm 2 lần.Vậy trong quãng thời gian 2,75 stính từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí ly độ bằng 2 cm tổng cộng 4 + 2 = 6 lần.
Xét khoảng thời gian 3
4T chất điểm quay được 1 góc 3 2 3
đường tròn trong khoảng thời gian này vật đi qua vị trí có li độ 2cm 1 lần
Vậy Trong quãng thời gian 11 s tính từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí ly độ bằng √2 cm tổng cộng 4 +1 = 5 lần.
Ta biểu diễn vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm tại điểm M và vị trí có li độ 2,5 cm tại các điểm 0 M M1, 2trên đường tròn như hình vẽ
Trang 121 chu kì chất điểm có 2 lần đi qua vị trí có li độ 2,5 cm sau 2 chu kì đầu tiên, chất điểm đi qua vị trí cóli độ 2,5 cm 4 lần (điểm M quay được góc 4πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính rad và trở về đúng vị trí 0 M )0
Trong 0,15 s tiếp theo chất điểm quay thêm được góc 0,15.10 1,5 , và dừng lại ở điểm M' trênhình vẽ
chất điểm có 1 lần nữa đi qua vị trí có li độ 2,5 cmVậy tổng là 5 lần.
Câu 11: Đáp án C
4/3 giây = 3 13
đến pha 76
vẫn chưa đến vị trí này (pha 54
Câu 12: Đáp án CCâu 13: Đáp án DCâu 14: Đáp án C
T 0,5 s Lại có 1, 25 22
Trong khoảng thời gian 2T vậtđi qua vị trí có li độ x 1 là 4 lần.
Trong khoảng thời gian 2
tiếp theo vật đi từ 20
vật qua vị trí x 1 thêm 1 lần nữa.Do đó trong 1, 25 s vật qua vị trí x1cm 5 lần.
Câu 15: Đáp án C
Trang 13Trong 2 chu kì vật qua VTCB 2 lần Tại t 2 2,9 vật ở biên do đó tại thời điểm ban đầu vật đang ở giữa
VTCB và biên và đang đi đến biên (Do 0,14
Ts ).Suy ra trong t 2 2,9 vật qua VTCB 2.2 = 4 lần.
Ax 5 lần.
Câu 17: Đáp án DCâu 18: Đáp án BCâu 19: Đáp án B
theo chiều dương 1T có 2 lần đi qua vị trí có li độ 32
x cm.
Trang 14
Ta có: T 0, 4 s suy ra 1 2
s T suy ra n 2 n0
Trong 2
vật đi từ vị trí 10
Tại thời điểm t0 vật ở vị trí 2
theo chiều dương 1T có 2 lần đi qua VTCB.Số lần: N 2 1 3 lần.
Câu 22: Đáp án BCâu 23: Đáp án C
t = 3.75T Trong 3T thì vật đi qua x = 2cm 6 lầnTrong 0,75T Vật quét từ pha đến pha
(vẽ trên đường tròn lượng giác ) đi qua x = 2 cm 2 lần nữa
Trang 15Tổng cộng 8π lần
Câu 24: Đáp án CCâu 25: Đáp án BCâu 26: Đáp án DCâu 27: Đáp án BCâu 28: Đáp án C
Tại thời điểm
Câu 31: Đáp án BCâu 32: Đáp án CCâu 33: Đáp án D
Trang 16ta suy ra được pha ban đầu của vận tốc là 6
phương trình của vận tốc là v = 8π cos( )6
Ta biểu diễn vị trí các điểm có li độ 4cm bằng các điểm M M M M như hình vẽ.1, 2, 3, 4
Ta lại có: 5,5 s = 2.2 + 3.2 2 3
Mỗi 1 chu kì T, chất điểm đi qua vị trí cách VTCB một khoảng bằng 4 cm 4 lần.Mỗi 2 chu kì T, chất điểm đi qua vị trí cách VTCB một khoảng bằng 4 cm 8π lần.Xét khoảng thời gian 3
4T chất điểm quay được 1 góc 3 2 3
đường tròn trong khoảng thời gian này vật đi qua vị trí cách VTCB 4cm 3 lần nữa
Mà ban đầu vật cũng ở vị trí cách VTCB 4 cm nên trong quãng thời gian 5,5 s tính từ thời điểm ban đầuvật đi qua vị trí cách VTCB 4 cm tổng cộng 8π+ 3 + 1 = 12 lần.
Câu 34: Đáp án CCâu 35: Đáp án DCâu 36: Đáp án D
Trang 17•Tại thời điểm t=0 vật đang ở li độ x 4 3 theo chiều âm Đên thời điểm t=T/4 vật ở li độ x 4 theo chiều âm •Trong một chu kì vật qua li độ x=2 là 2 lần
đến 2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3 → thêm 2 lần→ 6 lần
Câu 38: Đáp án BCâu 39: Đáp án B
Trang 18Ta biểu diễn vị trí ban đầu của li độ tại điểm M trên đường tròn như hình vẽ0 x
Do vận tốc sớm pha 2
so với li độ nên pha ban đầu của vận tốc là tại điểm M0v
Ta biểu diễn vị trí chất điểm có vận tốc bằng 3 2 cm/s tại các điểm M M trên đường tròn1, 2Ta có T = 1 s t = 3,5 s = 3T + T/2
Mỗi chu kì có 2 lần chất điểm có vận tốc bằng 3 2 cm/s sau 3 chu kì, chất diểm có 6 lần đạt vận tốc bằng 3 2 cm/s.
Sau 3T, chất điểm quay được 3 vòng trên đường tròn là trở về đúng vị trí M ban đầu.0v
Trong 0,5t tiếp theo, chất điểm quay đến vị trí M' trên đường tròn lượng giác không đi qua vị trí có vậntốc bằng 3 2 cm/s lần nào nữa.
Vậy từ thời điểm ban đầu, t = 0, trong khoảng thời gian 3,5 s đầu tiên, chất điểm đạt được vận tốc bằng3 2 cm/s 6 lần
Câu 45: Đáp án D
x t22.( 22)
Trang 19Ta biểu diễn vị trí các điểm có li độ 3 cm bằng các điểm M M M M như hình vẽ.1, 2, 3, 4
Ta lại có: 3,5 s = 3.1 + 1.1 3 12 T 2T
Mỗi 1 chu kì T, chất điểm đi qua vị trí có li độ 3 4 lần 3 chu kì T, chất điểm đi qua vị trí có li độ3
12 lần
Xét khoảng thời gian 1
2T chất điểm quay được 1 góc 1 22TT
, tức là đến vị trí M' trên đườngtròn trong khoảng thời gian này vật đi qua vị trí có li độ 3 2 lần.
Mặt khác, tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí có tốc độ 2 cm/s
Vậy trong quãng thời gian 3,5 s tính từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ 3 cm/s tổng cộng là12 + 2 + 1= 15 lần
Trong một chu kì có 4 vị trí mà tốc độ có giá trị bằng nửa giá trị cực đại đó là vị trí 32
Ax
Như vậy đến đây ta xét góc quay của vật trên đường tròn ta có sau 3,375 s vật qua vị trí chất điểm có tốcđộ bằng nửa tốc độ cực đại là 13 lần.
Trang 20Câu 48: Đáp án A
Chu kì T 0, 4s.
Tại thời điểm t0 vật ở vị trí 32
A theo chiều âm.
Khoảng thời gian t0 đến t1
theo chiều âmVới a35,52 2x cm s/ x1, 42cm
Do đó 1T có 2 lần đi qua vị trí có li độ x 1, 42Số lần: N 4.2 1 9
Câu 50: Đáp án BCâu 51: Đáp án DCâu 52: Đáp án C
Ta có: T = 2/3 s Ta tách 1 3
s T
Ta lại có vmax .A24cm s/
Ta biểu diễn vị trí ban đầu và vị trí có tốc độ cực đại trên đường tròn hỗn hợp như hình vẽ
Trong 1 chu kì đầu tiên, vật quay được 1 vòng trên đường tròn nên có 2 lần tốc độ của vật cực đại
Trang 21Trong nửa chu kì tiếp theo, vật quay thêm được góc πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính và đến điểm M' trên đường tròn nên có 1 lần nữatốc độ của vật cực đại
Tại thời điểm 1
Trang 22 ở VTCB theo chiều dương.
ở vị trí có li độ 32
theo chiều âm.
theo chiều dương
theo chiều dương 1T có 4 lần đi qua vị trí cách vị trí cân bằng 1,5 3 Số lần: N 5.4 3 23
Câu 58: Đáp án C
Trang 23Chu kì T 2s.
Tại thời điểm vật ở vị trí 32
A theo chiều âm.
theo chiều dương 1T có 1 lần đi qua vị trí x3cm theo chiều dươngSố lần: N 8π.1 1 9 lần
Câu 59: Đáp án D
+ Tại t 2s vật đi qua vị trí 3 2,5 32
→ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.
+ Khoảng thời gian t tương ứng với góc quét t 63, 25 2 6 1,5rad.
+ Ứng với góc quét 6 vật đi qua vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán 3 lần, với 1,5 vật chưa đi qua vị tríbài toán yêu cầu.
→ Vậy có tất cả 3 lần.
Trang 24aDạng 2 Quãng đường đi trong thời gian cho trước
Câu 1 Cho một vật nhỏ đang dao động tuần hoàn với tần số bằng 5 Hz Biết rằng trong mỗi dao động vật
đi được tổng quãng đường bằng 8π cm Tổng quãng đường vật đi được trong 1,2 giây chuyển động là
Câu 3 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình 10cos 23
x t
cm (t tính bằng s).Quãng đường chất điểm đi được trong một chu kì là
Câu 4 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 0,5cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht) (dm) Quãng
đường đi được của chất điểm trong 5 chu kì dao động (tính theo đơn vị cm) là:
Câu 5 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=5cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht) (cm) Quãng
đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là
Câu 6 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos 2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht (cm)(t đo bằng s) Quãng đường
vật đi được 1,5s là
Câu 7 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Biết quãng đường chất điểm đi được trong một
chu kỳ dao động là 20 cm Biên độ dao động của chất điểm là
Câu 8 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x10cos 2 t cm Quãngđường đi được của chất điểm trong 5 chu kì dao động là:
Câu 9 Cho chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 5cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) cm Quãng đường
chất điểm đi được trong 0,5 s đầu tiên là
Trang 25Câu 12 Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ 10 cm, chu kỳ 2 s Ở thời điểm ban đầu (t = 0), vật
đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương với tốc độ 5 3 cm/s Quãng đường mà vật đi được từthời điểm ban đầu đến thời điểm t = 5 s là
Câu 13 Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 20 dao động toàn phần Quãng đường
mà vật di chuyển trong 6s là 40cm Biên độ dao động của vật là:
Câu 14 Trong 1 phút, một vật dao động điều hòa thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng đường
mà vật di chuyển trong 8π s là 64 cm Biên độ dao động của vật là
Câu 15 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x= 5cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính) (cm) Quãng đường vật đi
được sau 2s là
Câu 16 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(8π πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) cm Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 s là
Câu 17 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 1,25cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/12) cm Quãng đường vật đi
được sau thời gian t = 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động là
Câu 18 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x = 8πcos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính ) cm Sau t
= 0,5 s, kể từ khi bắt đầu dao động, quãng đường S vật đã đi là
Câu 19 Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ vị trí
biên dương đến li độ – A/2 thì quãng đường của vật bằng:
Câu 20 Vật dao động điều hòa A = 5 cm
Tại t1: pha dao động là πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3 Tại t2: pha dao động là 2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3
Tính quãng đường vật đi từ vị trí t1 đến vị trí t2
Câu 21 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Quãng đường mà vật đi được trong một
khoảng thời gian bằng một chu kì dao động T là:
Trang 26Câu 22 Vật dao động điều hòa theo phương trình: xAcost Vận tốc cực đại của vật là vmax =8ππt – π/3) (x tính bằng cm, t tính cm/s và gia tốc cực đại amax = 16πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính2 cm/s2 Trong thời gian một chu kỳ dao động, vật đi được quãngđường là:
Câu 23 Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(0,5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/4) (cm) Trong thời gian 2011 s tính từ
thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là :
Câu 24 Một chất điểm dao động tuần hoàn với chu kì 0,2 s Biết rằng trong 2 s, chất điểm đi được tổng
quãng đường dài 1,6 m Độ dài quỹ đạo chuyển động của chất điểm là
Câu 28 Biên độ của một dao động điều hoà bằng 0,5m Vật đó đi được quãng đường bằng bao nhiêu
trong thời gian 5 chu kì dao động:
Câu 29 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) cm Quãng đường vật đi được
kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) là
A S = 12 cm.B S = 24 cm.C S = 18π cm.D S = 9 cm.
Câu 30 Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật
đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
Câu 31 Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, quãng đường chất điểm đi được trong
nửa chu kì là
Câu 32 Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s Quãng đường vật đi được trong
4s là
Trang 27Câu 33 Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc 100 2cos 10 / 22
a t cm s
đường vật đi được trong một chu kỳ là
A 4 cmB 400πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính2 cm C 4πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính2 m D 10 cm
Câu 34 Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = Acos(ωt + φ) Vận tốc cực đại của vật là vt + φ) Vận tốc cực đại của vật là v) Vận tốc cực đại của vật là vmax = 20πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính
cm/s và gia tốc cực đại amax = 8π0πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính2 cm/s2 Trong thời gian t = 0,25 s, vật đi được quãng đường là:
Câu 35 Một vật dao động điều hòa, quãng đường vật đi được trong 4 chu kì là 64 cm Biên độ dao động
của vật là
Câu 36 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) cm Quãng đường mà vật đi
được tính từ t = 0 đến thời điểm t = 2,75 s là
A (60 – 5 2 ) cmB (40 + 5 3 ) cmC (50 + 5 2 ) cmD (60 – 5 3 ) cm
Câu 37 Cho dao động điều hòa với x = 8πcos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/4) cm Tính quãng đường đi được trong 1,75 s đầu
tiên
A 48π+ 8π 2 cm.B 48π+16 2 cm.C 32+ 4 2 cm.D 36 +8π 2 cm.Câu 38 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình 5cos 10 ( : ; : )
Câu 39 Một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O, trên quỹ đạo MN = 20 cm Thời gian
chất điểm đi từ M đến N là 1 s Chọn trục toạ độ có chiều dương từ M đến N, gốc thời gian lúc vật đi quavị trí cân bằng theo chiều dương Quãng đường mà chất điểm đã đi qua sau 9,5 s kể từ lúc t = 0 là
Câu 40 Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số bằng 4 Hz và biên độ bằng 4 cm Thời điểm ban
đầu, t = 0, chất điểm đi qua vị trí ly độ 2 cm theo chiều âm Quãng đường đi sau 0,68π75 s chuyển độngcủa chất điểm là
A 46+ 2 3 cm.B 46– 2 3 cm.C 42+ 2 3 cm.D 42 – 2 3 cm.
Câu 41 Cho một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 8πcos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – 2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) cm Quãng đường
mà chất điểm đi được sau 1,5 giây chuyển động là
A 20 – 4 2 cm.B 10 + 4 2 cm.C 20 – 4 3 cm.D 20 + 4 3 cm.
Câu 42 Cho một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/4) cm Quãng đường
mà chất điểm đi được sau 5/8π giây chuyển động là
A 6 2 cm B 6 2 cm C 9 3
2
Trang 28Câu 43 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 1s Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân
bằng theo chiều âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375 s kểtừ thời điểm được chọn làm gốc là:
Câu 44 Một vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = 4 cm và vận
tốc v = +12,56 cm/s Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 2,25 s kể từ khi bắt đầu dao độnglà
Câu 45 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(50t – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) (cm) Tính quãng đường vật
đi được trong thời gian πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/12(s), kể từ lúc bắt đầu dao động
Câu 46 Cho vật dao động điều hòa có biên độ A = 5 cm Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có li độ x0 = 4
cm và đang chuyển động theo chiều dương Đến thời điểm t = T/4, (với T là chu kỳ dao động ) quãngđường vật đi được bằng
Câu 47 Một vật dao động điều hòa với phương trình 4cos 5 56
x t cm
t=4,5s kể từ ban đầu vật đi được quãng đường là
Câu 48 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3), với x tính bằng cen–ti–mét và t
tính bằng giây Quãng đường vật đi được sau 1,5 s tính từ thời điểm t = 0 là
A 15 2,5 3 cm B 16 4 2 cm C 8π 4 2 cm D 17,5 2,5 3 cm
Câu 49 Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + 2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) cm Tính từ thời điểm ban
đầu tới khi vật đổi chiều chuyển động lần thứ nhất, quãng đường đi được là
Câu 50 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Quãng đường mà vật đi được trong
khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí li độ –A/2 là
Câu 51 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) cm Tính quãng đường mà vật
đi được trong thời gian 3,75 s đầu tiên
Câu 52 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8πcos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht–πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính) cm Độ dài quãng đường mà vật đi
được trong khoảng thời gian 8π/3 s tính từ thời điểm ban đầu là:
Trang 29Câu 53 Một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O, trên quỹ đạo MN = 20cm Thời gian
chất điểm đi từ M đến N là 1s Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằngtheo chiều dương Quãng đường mà chất điểm đã đi qua sau 9,5s kể từ lúc t = 0 là
Câu 54 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox và có phương trình dao động x=4cos5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht(cm); t(s) Hỏi
quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 4,5(s) là bao nhiêu?
A 160 (cm)B 20πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính (cm)C 200 (cm)D 18π0 (cm)
Câu 55 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:x=12 cos(50t–πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) (cm) Quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian t=πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/12 kể từ thời điểm ban đầu là
Câu 56 Một con chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 1s Tại t = 0, vật đi qua vị trí
cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian Δt =t =2,375 (s) kể từ thời điểm bắt đầu dao động là
A S = 48π cm.B S = 50 cm.C S = 55,75 cm.D S = 42 cm.Câu 57 Một vật dao động điều hoà theo phương trình 5cos 2 2
Câu 58 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) (cm) Quãng đường vật đi được
sau thời gian 2,4 s kể từ thời điểm ban đầu bằng
Câu 59 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3)cm Quãng đường chất
điểm đi được trong thời gian 4,5s kể từ thời điểm t = 0 là:
Câu 60 Một vật dao động điều hoà có phương trình 5cos 22
x t cm
được sau thời gian 12,125 s kể từ thời điểm ban đầu bằng
Câu 61 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) cm Kể từ lúc t = 0, quãng
đường vật đi được sau 12,375 s bằng
Trang 30Câu 62 Một vật dao động điều hòa dọc theo Ox với phương trình 6cos 43
Câu 64 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) (cm) Quãng đường vật đi được
sau thời gian t = 2,6 s kể từ lúc bắt đầu dao động là
Câu 65 Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s và biên độ bằng 5 cm Lấy gốc thời gian t = 0
là lúc vật đi qua vị trí 2,5√3 theo chiều dương Quãng đường vật đi được trong 17πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính /120 (s) đầu tiên là
Câu 66 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) (cm) Quãng đường mà vật đi
được tính từ t = 0 đến thời điểm t = 2,375 s là
A 60 3 3 cm B 60 3 3 cm C 60 3 2 cm D 60 3 2 cm.
Câu 67 Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ Α, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật
đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 3
là
Câu 68 Vật dao động điều hòa có phương trình : x=8πcos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht–πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính)cm Độ dài quãng đường vật đi được
trong thời gian 8π/3s từ thời điểm ban đầu là:
Câu 69 Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động x=5cos(4πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht+πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) ( (x đo bằng cm, t đo
bằng s) Quãng đường vật đi được sau 0,375 s tính từ thời điểm ban đầu bằng bao nhiêu?
Câu 70 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình:
Câu 71 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 4cos(4πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) cm Trong
1,125 (s) đầu tiên vật đã đi được một quãng đường là
Trang 31Câu 72 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) cm Quãng đường vật đi được
kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,375 (s) là (lấy gần đúng)
Câu 73 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 0,05cos4πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht (x tính bằng m, t tính bằng s) Kể từ
thời điểm t = 0, đến thời điểm 34
t s, vật đi được quãng đường bằng
Câu 74 Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình ly độ x = 8πcos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht/2) cm Quãng đường
chất điểm đi được trong giây thứ 105 là
Câu 75 Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, theo phương trình x = 5cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) cm Quãng đường
vật đi trong khoảng thời gian từ lúc t1 = 2 s đến t2 = 4,75 s là:
Câu 76 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 10cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6 ) cm Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s đến thời điểm t2 = 1s
Câu 77 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=4cos(ωt + φ) Vận tốc cực đại của vật là vt–2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) (cm) Trong giây đầu tiên vật đi
được quãng đường 6cm Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 98π s là
Câu 78 Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình ly độ x = 8πcos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht/2 + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/4) cm Quãng
đường chất điểm đi được trong giây thứ 111 là
Câu 79 Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 20cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + 3πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/4) cm Quãng đường vật đi được từ
thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là
Trang 32Câu 82 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình 4 2 cos 5 34
x t
tính bằng s) Quãng đường chất điểm đi từ thời điểm t1 = 0,1 s đến thời điểm t2 = 6 s là
Câu 83 Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình ly độ x = 4cos(ωt + φ) Vận tốc cực đại của vật là vt + 2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) cm Trong
0,25 s đầu tiên chất điểm đi được 2 cm Quãng đường chất điểm đi được trong 2 s tiếp theo bằng
Câu 84 Một vật dao động có phương trình li độ x = 4 2 cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – 3πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/4) (cm) Quãng đường vật đi từ
thời điểm t1 = 1/30 s đến t2=6s là
Câu 85 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4 2 cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/4) cm Quãng đường vật đi từ
thời điểm t1 = 0,1 s đến thời điểm t2 = 0,6 s là
A 24 2 cm.B 16 2 8π cm C 16 2 cm.D Đáp án khác.Câu 86 Một chất điểm dao động có phương trình li độ: 10sin 4
x t cm
thời điểm 1116
t s đến t2=5s là:
A 395cm B 398π,32cm.C 98π,75cm.D Một giá trị khác.
Câu 87 Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, theo phương trình x = 5cos(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/4) (cm) Quãng
đường vật đi trong khoảng thời gian từ lúc t1 = 49/24 s đến t2 = 4,75 s là:
Câu 88 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos (2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) cm Tính độ dài quãng đường
mà vật đi được trong khoảng thời gian t1 = 1,5 s đến 213
x t cm
Quãng đường vật đi trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 2 s là
Câu 90 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5s Tại thời điểm t1 = 1/6 s thì chất điểm qua vị trí
có li độ bằng nửa biên độ và đang đi ra biên Từ t=0 đến t=t1, chất điểm đã đi được quãng đường s1 Sau1/6 s kể từ thời điểm t1 chất điểm đi thêm được quãng đường s2 Xác định tỉ số S1/S2
Trang 33Câu 91 Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình 20cos 34
x t cm
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là
Câu 92 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 6cos(4πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) cm, t tính bằng giây Tính
quãng đường vật đi được từ lúc t = 1/24 s đến thời điểm 77/48π s
Câu 93 Một vật dao động điều hòa lúc t 0 nó đi qua điểm M trên quỹ đạo và lần đầu tiên đến vị trí cân
bằng hết 1
3 chu kì Trong 5
12 chu kì tiếp theo vật đi được 15cm Vật đi tiếp quãng đường S nữa thì về M.
đủ một chu kì Tìm S
Câu 94 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x5cos 2 t / 3cm (t tính
bằng giây) Quãng đường vật đi được từ thời điểm 1161
t s đến thời điểm 2103
Câu 97 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương trình x = 5sin(2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/6) cm Xác định
quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (s) đến thời điểm t = 13/6 (s)?
Câu 98 Một chất điểm dao động điều hòa với tốc độc cực đại trong quá trình dao động bằng 20πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính cm/s.
Biết rằng trong mỗi thời gian bằng 0,4 s vật luôn đi được một quãng đường bằng nhau Biên độ dao độngcủa chất điểm có thể nhận giá trị
Câu 99 Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6 cos (ωt + φ) Vận tốc cực đại của vật là vt – πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/2) (cm) Sau thời gian t1 = 0,5s kể từ
thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 3 cm Sau khoảng thời gian t2 = 20,5 s kể từ thời điểm banđầu vật đi được quãng đường
Trang 34Câu 100 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương thức x = 5cos(πt – π/3) (x tính bằng cm, t tínht + 2πt – π/3) (x tính bằng cm, t tính/3) cm Quảng
đường vật di được từ thời điểm t1 = 2,21 (s) đến thời điểm t2= 5,21 (s) là:
Trang 352cos 53
x t cm
Câu 4: Đáp án ACâu 5: Đáp án ACâu 6: Đáp án C
1T chất điểm đi được 4A.
⇒ 5T chất điểm đi được 5.4=20A=200cm
Trang 36Câu 13: Đáp án C
Từ đầu bài ta có vật thực hiện 20 dao động toàn phần mất 60s vậy 1 dao động toàn phần vật thực hiện mất3s Từ đó 6s vật thực hiện được 2 dao động toàn phần Mà 1 dao động toàn phần vật đi được quãng đườnglà 4A nên ta có 2.4A = 40 => A = 5 cm
Câu 14: Đáp án ACâu 15: Đáp án C
đến 2
vật đi dược 2,5 cm
Đi từ 2
đến 23
vật đi được 2,5 cm5
Câu 21: Đáp án DCâu 22: Đáp án DCâu 23: Đáp án C
Trang 37A theo chiều dương
Thời gian vật đi được quãng đường 2A là 1
Câu 27: Đáp án ACâu 28: Đáp án ACâu 29: Đáp án B