bài tập lớn nguyên lý máy đề bài thiết kế động cơ nén khí

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIVIỆN CƠ KHÍBỘ MÔN CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY &ROBOTBÀI TẬP LỚNNGUYÊN LÝ... LỜI MỞ ĐẦUMôn học nguyên lý máy là một trong những môn học cơ sở không thể thiếu đượcđối

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIVIỆN CƠ KHÍ

BỘ MÔN CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY &ROBOT

BÀI TẬP LỚNNGUYÊN LÝ

520214819Trương Đức Thịnh

Hà Nội, ngày 31 tháng 3 năm 2024

LỜI MỞ ĐẦU

Môn học nguyên lý máy là một trong những môn học cơ sở không thể thiếu đượcđối với các ngành kỹ thuật Vì vậy bài tập lớn môn học là việc rất quan trọng vàcần thiết để chúng ta hiểu sâu, hiểu rộng những kiến thức đã học được ở cả lýthuyết lẫn thực hành, tạo tiền đề cho những môn học sau này.

Với những kiến thức đã học, cùng với sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo trong thờigian qua nhóm chúng em đã hoàn thành bài tập lớn của môn học này Nhưng dođây là lần đầu tiên làm bài tập lớn, kiến thức còn hạn chế nên không tránh khỏinhững thiếu sót Chúng em rất mong được sự góp ý của thầy giáo để bài tập lớncủa môn học được hoàn thiện hơn.

Nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của thầy giáo TS Nguyễn TrọngDu

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

1.Xác định các thông số đã biết

2.Xác định thông số chưa biết

Ta có hành trình cơ cấu

⇔{l3 cosφ3=−l1.cos φ1−l2.cos φ2l3.sin φ3=−l1.sin φ1−l2 sin φ2

1.2) Tọa độ các đỉnh của đa giác

licos φi

i=1k

Nhân tích vô hướng của hai vế với ⃗e0 và ⃗n0 ta được hệ sau:

Hay {i1cosφ1−w1l1sin φ1+i2cosφ2−w2l2sin φ2+i3cos φ3−w3l3sin φ3=0

i1cosφ1+w1l1cosφ1+i2sin φ2+w2l2cos φ2+i3sin φ3+w3l3cos φ3=0

∆ = l2cos φ2cos φ3 + l2sin φ2sin φ3

Với φ3= 270°→ ∆ = −l2sin φ2

Xét Δi3 =w1l1l2sin φ1cosφ2−w1l1l2cosφ1sin φ2

Xét Δ w2 =−w1l1cosφ1cosφ3−w1l1sin φ1sin φ3

Với φ3= 270°→ Δ w2 =w1l1sin φ1

{−w12l1cos φ1−ε1l1sin φ1−w22l2cosφ2−ε2l2sin φ2−´l3cos φ3=0−w12l1sin φ1+ε1l1cosφ1−w22l2sin φ2+ε2l2cosφ2+´l3sin φ3=0

{ε2l2sin φ2−¿´l3cosφ3=−w12l1cos φ1−ε1l1sin φ1−w22l2cos φ2¿ε2l2cosφ2+´l3sin φ3=w12l1sin φ1−ε1l1cosφ1+w22l2sin φ2

Đặt: {b1=−w12l1cos φ1−ε1l1sin φ1−w22l2cosφ2

b2=w12l1sin φ1−ε1l1cos φ1+w22l2sin φ2

Khi đó Hệ phương trình trở thành

{ε2l2sin φ2−¿´l3cosφ3=b1¿ε2l2cos φ2+´l3sin φ3=b2

∆ = l2sin φ2sin φ3 + l2cos φ2cosφ3

Với φ3= 270°→ ∆ = −l2sin φ2

4)Ta có bảng exel

Bảng thống kế số liệu của phương pháp giải tích:

Từ B, ta dựng đường tròn tâm B, bán kính R = 225 mm Từ A, ta dựng đường thẳng ∆vuông góc Ox, đường thẳng này cắt đường tròn tâm B tại C.

 Dựng được điểm C.Đo đoạn AC ta được AC = 86,29mm

 𝑙𝐴𝐶 = 𝜇𝑙 𝐴𝐶 = 0.001 ∗ 86.29 =0.08629 mTa có S2 là trung điểm BC:

S2B =S2C=12 BC =2252 =112.5 mm

𝑙𝑆2𝐵 = 𝑙𝑆2𝐶 = 12 𝑙 𝐵𝐶 = 0.2252 =0.1125 m

Ta dựng được họa đồ cơ cấú

Họa đồ cơ cấu góc 𝝋𝟏 = 216°

2) Họa đồ vận tốc

Theo đề bài ta có: 𝜔1=2 πnn 160 =2 πn 105060 =35π (rad/s)

Tỉ lệ xích họa đồ : 𝜇𝑣 = 𝜔1 𝜇𝑙= 35π 0,001=2007 π=0.1 (m/smm )Vận tốc điểm B :

⃗vB1 =⃗vA+⃗vB1A

Do ⃗vB1 = ⃗vB2 và A thuộc giá cố định nên:

vB1 = vB2 = 𝜔1 l AB = 35π.0.075 = 8.24 (m/s)Vận tốc điểm C :

Từ B ta dựng đường denta vuông góc với BC

Từ P ta dựng đường denta 1 song song với AC, khi đó denta và denta 1 cắt nhau tại C, khi đó ta được vecto ⃗PC biểu thị vận tốc ⃗vC2

Họa đồ vận tốc góc 𝝋𝟏 = 216°

Đo độ lớn ta có PC =53.1 mm

→ vC =PC 𝜇𝑣=53.1 *0.1= 5.31( m/s)

→ vB2C2 =B2C2 𝜇𝑣= 50.3*0.1 =5.03( m/s)→ ω2 =

BC = 0.2255.03 = 22.35

Do {S2thuộc BCS2B=S2C

Khi ó đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc ⃗PS biểu thị vận tốc ⃗vs2

Từ họa ồ vận tốc ta thấy PS= 64.59 mmđoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc → vS2 =PS 𝜇𝑣 =64.59 * 0.1 = 6.459m/s

3) Họa đồ gia tốc

Tỉ lệ xích họa đồ : 𝜇𝑎 = (𝜔1)^2 𝜇𝑙 = (35π)^2*0.001=12.09(m/s2

mm )Gia tốc điểm B:

{ Chiều từ C đến BPhương ∕ ∕ BCđộ lớn :(ω2 )2∗l BC=112.39(m

s 2)

⃗aC3B2t{chiều và độ lớn chưa biếtPhương⊥ BC

Từ B’ ta dựng vecto ⃗B ' B' ' song song với BC,chiều từ C ến B, có ộ lớn B’B’’ =đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc

μv a =9.29 mm , biểu thị vec tơ ⃗aC3B2n

Từ B’’ ta dựng ường thẳng denta 2 vuông góc với CBđoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc Từ G ta dựng ường thẳng denta 3 song song với ACđoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc

Khi ó denta 2 và denta 3 cắt nhau tại C’, vecto GC’ biểu diễn vecto đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc ⃗aC3

Đo trên họa đồ GC’=51.43

→ ac3 = GC’* 𝜇𝑎 = 31.07* 12.09= 621.79 (m/s2)

Họa ồ gia tốc:đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc

Do S2 là trung điểm BC từ đó ta xác định được S’ là trung điểm B’C’ khi đó vec to⃗GS 'biểu diễn vecto ⃗aS2

Đo trên họa đồ ta thấy GS’2=56.58

as2 = GS’2*𝜇𝑎 = 56.58* 12.09 = 684.052 (m/s2)Từ họa đồ gia tốc ta xác định được

aCt2B2 = B’’C’* 𝜇𝑎 =60.41 * 12.09= 730.35 (m/s2)→ 𝜀2 = aCt2B2

l BC = 730.350.225 = 3246.03 ( rad/ s2)

4) So sánh 2 phương pháp

Từ hai phương pháp trên ta có kết quả sau:

𝑃𝑞3 = 𝑚3𝑎𝑐3 = 1.5*621.79= 932.68 N𝑃𝑞2 = 𝑚2𝑎𝑆2 = 3*684.052=2052.156N𝑀𝑞2 = 𝐽𝑆2 𝜀2 = 0.12*3246.03= 389.52 NG2 = m2 g = 3*10 = 30 N

G3 = m3.g = 1.5*10 = 15 N

Từ biểu đồ biến thiên áp suất trong xilanh ta có:

Do máy nén đang trong quá trình giãn nở nên, xét cung cda:

Dựa vào đồ thị trên ta xét hành trình H21 6 tại góc φ1=216o

Ta có họa đồ phân tích lực góc 𝝋𝟏 = 216°

Phương trình cân bằng lực cho khâu 2 và 3 ta có:

Từ a dựng vecto ⃗ab vuông góc với BC, chiều từ a  b, độ lớn ab = 49.84mm, biểu diễn vecto ⃗N12t

Từ b dựng vecto ⃗bc song song với AC, chiều hướng lên, có độ lớn bc=Pq3

32.25 =2 8.92

mm, biểu diễn vecto ⃗Pq3.

Từ c dựng vecto ⃗cd có phương cùng với ⃗aS

2, có chiều ngược với ⃗aS

2, có độ lớn cd=Pq2

3 2.25 =63.63 mm, biểu diễn vecto ⃗Pq2.

Từ d ta dựng vecto ⃗de song song với AC, chiều hướng xuống,có độ lớn de=P3

μvP=531.5532.25=16.48 mm, biểu diễn vecto ⃗P3.

Từ e dựng đường thẳng ∆4 vuông góc với AC.

Từ gốc a dựng đường thẳng ∆5 vuông góc với vecto ⃗ab.

Đặt f là giao điểm của hai đường thẳng ∆4và ∆5 Khi đó vecto ⃗efbiểu diễn vecto ⃗N43 và vecto

⃗fa biểu diễn vecto ⃗N12n

Gọi h0 là khoảng cách từ giá của vecto ⃗N43 đến điểm C thuộc khâu 3.

Ta có họa đồ phân tích lực tại C góc 𝝋𝟏 = 240°

Xét momen tại điểm C trên khâu 3 ta có: ∑Mc3 = 0  N43*h0 = 0  h0= 0

Phương trình cân bằng lực cho khâu 3:

⃗Pq 3+ ⃗P3 + ⃗G3 + ⃗N43 + ⃗N23 = 0⃗ (*)Chiếu (*) lên trục Ox ta có: N43 = - N23t = 941.7 N

Chiếu (*) lên trục Oy ta có:

N23n = -G3 – P3 + Pq3 = -15 –741.42 + 2052.156 =1295.736NChiều của N23 ngược chiều hình vẽ.

Ta có họa đồ phân tích lực khâu AB góc 𝝋𝟏 = 240° ( Hình vẽ)

Phương trình cân băng lực cho khâu dẫn:∑M1A = 0  MCB – N21*h21 = 0

 MCB = N21*h21 = 2437.455 *20.6111000 = 50.23 Nm.

Lê Quang Huy 20214702

Từ { 𝜑1 = 36° ta dựng oạn AB dài 7,5cm, hợp với phương Ox một góc đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc 36°𝐴𝐵 = 7,5c𝑚

 Dựng được điểm B.

Từ B, ta dựng đường tròn tâm B, bán kính R = 22,5cm Từ A, ta dựng đường thẳng ∆vuông góc Ox, đường thẳng này cắt đường tròn tâm B tại C.

 Dựng được điểm C.Đo đoạn AC ta được AC = 26,07cm

 𝑙𝐴𝐶 = 𝜇𝑙 𝐴𝐶 = 0.01 ∗ 26,07 =0.2607 mTa có S2 là trung điểm BC:

S2B =S2C=12 BC =22,52 =11,25 cm

𝑙𝑆2𝐵 = 𝑙𝑆2𝐶 = 12 𝑙 𝐵𝐶 = 0,2252 =0,1125 m

Ta dựng được họa đồ cơ cấú

Họa đồ cơ cấu góc 𝝋𝟏 = 36°

6) Họa đồ vận tốc

Theo đề bài ta có: 𝜔1=2 πnn 160 =2 πn 105060 = 35π (rad/s)Tỉ lệ xích họa đồ : 𝜇𝑣 = 1 (m/scm )

Vận tốc điểm B :

⃗vB1 =⃗vA+⃗vB1A

Do ⃗vB1 = ⃗vB2 và A thuộc giá cố định nên:

vB1 = vB2 = 𝜔1 l AB = 35π.0,075 = 8,247 (m/s)Vận tốc điểm C :

Từ K ta dựng đường denta vuông góc với BC

Từ P ta dựng đường denta 1 song song với AC, khi đó denta và denta 1 cắt nhau tại L, khi đó ta được vecto ⃗PL biểu thị vận tốc ⃗vC2

Họa đồ vận tốc góc 𝝋𝟏 = 36°

Đo độ lớn ta có PL = 8,03 (cm)→ vC2 =PC 𝜇𝑣=8,03 *1= 8,03( m/s)→ vB2C2 =B2C2 𝜇𝑣= 5,03*1 =5,03( m/s)→ w 2 =

BC = 0.2255,03 = 22,35 (rad/s)

Do {S2thuộc BCS2B=S2C

Khi ó đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc ⃗PM biểu thị vận tốc ⃗vs

Từ họa ồ vận tốc ta thấy PM= 7,74 (cm)đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc → vS

2 =PS 𝜇𝑣 =7,74 * 1 = 7,74(m/s)

7) Họa đồ gia tốc

Tỉ lệ xích họa đồ : 𝜇𝑎 =100 (m/scm2)Gia tốc điểm B:

aB1 =⃗aA +⃗aB1An +⃗aB1Aτ

Do trục khuỷu quay ều nên đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc ⃗aB1Aτ =0 và A thuộc giá cố ịnh nên:đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc

aB2 = aB1=aBn1A = w12* l AB = 35 πn2* 0.075= 906,77 (m/s2 )Gia tốc iểm C :đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc

aC3 = ⃗aB2 + ⃗aC3B2n + ⃗aC3B2t

Trong đó : ⃗aB2{ Chiều từ B đến APhương ∕ ∕ ABđộ lớn:906,77 (ms 2)

⃗aC3B2n{ Chiều từ C đến BPhương ∕ ∕ BCđộ lớn :( w 2)2∗l BC=112,4(m

Từ J ta dựng vecto ⃗JNsong song với AB, chiều từ B →A, có ộ lớn JN= đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc aB2

μv a= 906,77100 = 9,0677cm biểu thị vecto ⃗aB2

Từ N ta dựng vecto ⃗NO song song với BC,chiều từ C ến B, có ộ lớn NO =đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc aCn2B2

μv a

=1,124cm , biểu thị vec tơ ⃗aC2B2n

Từ O ta dựng ường thẳng denta 2 vuông góc với CBđoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc Từ J ta dựng ường thẳng denta 3 song song với ACđoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc

Khi ó denta 2 và denta 3 cắt nhau tại Q, vecto JQ biểu diễn vecto đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc ⃗aC2

Đo trên họa đồ JQ= 4,44

→ ac2 = JQ* 𝜇𝑎 = 4,44 * 100= 444 (m/s2)

Họa ồ gia tốc:đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc

Do S2 là trung điểm BC từ đó ta xác định điểm R là trung điểm NO, từ R ta kẻ đoạn RS bằng một nửa QO và song song với QO, khi đó vec to⃗JS biểu diễn vecto ⃗aS2

Đo trên họa đồ ta thấy JS= 6,11

as2 = JS*𝜇𝑎 = 6,11* 100 =611 (m/s2)Từ họa đồ gia tốc ta xác định được

aCt2B2 = OQ * 𝜇𝑎 =7,3 * 100= 730 (m/s2)→ 𝜀2 = aCt2B2

PHẦN 4: PHÂN TÍCH LỰC

Góc 𝝋𝟏 = 36°Ta có:

𝑃𝑞3 = 𝑚3𝑎𝑐2 = 1,5*444= 666 N𝑃𝑞2 = 𝑚2𝑎𝑆2 = 3*611 =1833 N

𝑀𝑞2 = 𝐽𝑆2 𝜀2 = 0.12*3244,4 = 389,328NG2 = m2 g = 3*10 = 30 N

G3 = m3.g = 1.5*10 = 15 N

Từ biểu đồ biến thiên áp suất trong xilanh ta có:

(𝝋𝟏 = 36°)=>Do máy nén đang trong quá trình nén nên, xét cung abc:

Dựa vào đồ thị trên ta xét hành trình H300 tại góc φ1=36o

H (36)=lACmax−lAC 36+0.05 H=0,3−0.2607+0,05.0,15=0,0468(m)=0,312HLại có:

Áp lực tác động lên khâu 3:

P3=p3∙ πn ∙d32

4=0.336 ∙ πn ∙1202

Ta có họa đồ phân tích lực góc 𝝋𝟏 = 36°

Phương trình cân bằng lực cho khâu 2 và 3 ta có:

Từ N1 dựng vecto ⃗N1P1 song song với AC, chiều từ hướng xuống, độ lớn N1P1 = 6,66 cm, biểu diễn vecto ⃗Pq 3.

Từ P1 dựng vecto ⃗P1Q1 song song với AC, chiều hướng xuống , có độ lớn P1Q1=38cm, biểudiễn vecto ⃗P3.

Từ Q1 dựng vecto ⃗Q1R1 có phương song song với AC, có chiều hướng xuống , có độ lớn

μvP=10015 =0,15 cm, biểu diễn vecto ⃗G3.

Từ R1 ta dựng vecto ⃗R1T1 song song với ⃗Pq 2, cùng chiều với ⃗Pq 2,có độ lớn R1T1=Pμvq 2

P=1833100=18,33 cm, biểu diễn vecto ⃗Pq 2.

Từ T1 dựng vecto ⃗T1V1 , song song với AC, chiều hướng xuống , có độ lớn

100=0,3(cm), biểu diễn vecto ⃗G2

Từ V1 ta dựng vecto ⃗V1J2 , cùng phương, cùng chiều với vecto ⃗N12t , có độ lớn

100 =10,06(cm), biểu diễn vecto ⃗N12t

Từ J2ta kẻ đường thẳng denta 4 song song với BC.

Từ gốc toạ độ N1ta kẻ đường thảng denta 5 vuông góc với AC

Đặt K2 là giao điểm của hai đường thẳng ∆4và ∆5 Khi đó vecto ⃗N1K2biểu diễn vecto ⃗N43 vàvecto ⃗J2K2 biểu diễn vecto ⃗N12n.

Từ họa đồ lực ta thấy vecto ⃗N1K2 biểu diễn vecto ⃗N43, đo trên họa đồ có N1K2= 19,26cm. N43 = N1K2*μvp = 12,93*100 = 1293 N

Gọi h0 là khoảng cách từ giá của vecto ⃗N43 đến điểm C thuộc khâu 3.

Ta có họa đồ phân tích lực tại C góc 𝝋𝟏 = 36°

Xét momen tại điểm C trên khâu 3 ta có: ∑Mc3 = 0  N43*h0 = 0  h0= 0

Phương trình cân bằng lực cho khâu 3:

⃗Pq 3+ ⃗P3 + ⃗G3 + ⃗N43 + ⃗N23 = 0⃗ (*)Chiếu (*) lên trục Ox ta có: -N43 = N23t = -1293 N

Chiếu (*) lên trục Oy ta có:

N23n = -G3 – P3 - Pq3 = -15 – 3800 - 666 = -4481 NChiều của N23 ngược chiều hình vẽ.

 ⃗N23= √N23t2+N23n2= 4663,81 N

Ta có họa đồ phân tích lực khâu AB góc 𝝋𝟏 = 36° ( Hình vẽ)

Phương trình cân băng lực cho khâu dẫn:∑M1A = 0  MCB – N21*h21 = 0

 MCB = N21*h21 = 3051*7,06100 = 215,4006 Nm.

Triệu Thị Thu Hương 20214717

l AB= H2 = 1752 =75 (mm)=0.075m = 7.5 (cm)Tỷ lệ chiều dài thanh trục khuỷu : 𝜆= BCAB = 3 BC = 3AB = 3*75 = 225(mm) = 22.5 (cm) 𝑙𝐵𝐶 = 𝑙2 = 𝐵𝐶 𝜇𝑙 = 22.5 ∗ 0,01 = 0.225(𝑚)

Từ { 𝜑1 = 144° ta dựng oạn AB dài 7.5 cm, hợp với phương Ox một góc đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc 144°

𝐴𝐵 = 7.5cm Dựng được điểm B.

Từ B, ta dựng đường tròn tâm B, bán kính R = 22.5 cm Từ A, ta dựng đường thẳng ∆vuông góc Ox, đường thẳng này cắt đường tròn tâm B tại C.

 Dựng được điểm C.Đo đoạn AC ta được AC = 26.07cm

 𝑙𝐴𝐶 = 𝜇𝑙 𝐴𝐶 = 0.01 ∗ 86.29 =0.2607 mTa có S2 là trung điểm BC:

S2B =S2C=12 BC =22.52 =11.25 cm

𝑙𝑆2𝐵 = 𝑙𝑆2𝐶 = 12 𝑙 𝐵𝐶 = 0.2252 =0.1125 m

Ta dựng được họa đồ cơ cấú

Họa đồ cơ cấu góc 𝝋𝟏 = 144°

10)Họa đồ vận tốc

Theo đề bài ta có: 𝜔1=2 πnn 160 =2 πn 105060 =35π (rad/s)Tỉ lệ xích họa đồ : 𝜇𝑣 = 1 (m/scm )

Vận tốc điểm B :

⃗vB1 =⃗vA+⃗vB1A

Do ⃗vB1 = ⃗vB2 và A thuộc giá cố định nên:

vB1 = vB2 = 𝜔1 l AB = 35π.0.075 = 8.247 (m/s)Vận tốc điểm C :

Từ B ta dựng đường denta vuông góc với BC

Từ P ta dựng đường denta 1 song song với AC, khi đó denta và denta 1 cắt nhau tại C, khi đó ta được vecto ⃗PC biểu thị vận tốc ⃗vC2

Họa đồ vận tốc góc 𝝋𝟏 = 144°

Đo độ lớn ta có PC =8.03 (cm)→ vC =PC 𝜇𝑣=8.03 *1= 8.03( m/s)

→ vB2C2 =B2C2 𝜇𝑣= 5.03*1 =5.03( m/s)→ ω2 =

BC = 0.2255.03 = 22.35 (rad/s)

Do {S2thuộc BCS2B=S2C

Khi ó đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc ⃗PS biểu thị vận tốc ⃗vs2

Từ họa ồ vận tốc ta thấy PS= 7.74 cmđoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc → vS2 =PS 𝜇𝑣 =7.74 * 1 = 7.74 (m/s)

11)Họa đồ gia tốc

Tỉ lệ xích họa đồ : 𝜇𝑎 =100 (m/s2

cm )Gia tốc điểm B:

s 2)

⃗a2 B2t{chiều và độ lớn chưa biếtPhương⊥ BC

⃗ac 2{chiều và độ lớn chưa biếtPhương ∕ ∕ AC

Chọn điểm J bất kì làm gốc họa đồ.

Từ J ta dựng vecto ⃗JNsong song với AB, chiều từ B →A, có ộ lớn JN= đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc aB2

μv a= 906.77100 = 9.0677 cm biểu thị vecto ⃗aB2

Từ N ta dựng vecto ⃗NO song song với BC,chiều từ C ến B, có ộ lớn NO =đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc aC3B2n

μv a

=1.124 cm , biểu thị vec tơ ⃗aC2B2n

Từ O ta dựng ường thẳng denta 2 vuông góc với CBđoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc Từ J ta dựng ường thẳng denta 3 song song với ACđoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc

Khi ó denta 2 và denta 3 cắt nhau tại Q, vecto JQ biểu diễn vecto đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc ⃗aC2

Đo trên họa đồ JQ=4.44

→ ac2 = JQ* 𝜇𝑎 = 4.44* 100= 444 (m/s2)

Họa ồ gia tốc:đoạn AB dài 75 mm, hợp với phương Ox một góc

Do S2 là trung điểm BC từ đó ta xác định được R là trung điểm NO, từ R ta kẻ đoạn RS bằng một nửa QO và song song với QO, khi đó vec to⃗JSbiểu diễn vecto ⃗aS2

Đo trên họa đồ ta thấy JS= 6.11

as2 = JS*𝜇𝑎 = 6.11* 100= 611 (m/s2)Từ họa đồ gia tốc ta xác định được

aCt2B2 = OQ’* 𝜇𝑎 =7.3 * 100= 730 (m/s2)→ 𝜀2 = aCt2B2

l BC = 0.225730 = 3244.44 ( rad/ s2)

12)So sánh 2 phương pháp

Từ hai phương pháp trên ta có kết quả sau:

Bảng kết quả so sánh 2 phương pháp

Các đại lượng Phương pháp giải tích Phương pháp họa đồ

𝑃𝑞3 = 𝑚3𝑎𝑐3 = 1.5*444= 666 N𝑃𝑞2 = 𝑚2𝑎𝑆2 = 3*611=1833N

𝑀𝑞2 = 𝐽𝑆2 𝜀2 = 0.12*3244.44= 389.328 NG2 = m2 g = 3*10 = 30 N

G3 = m3.g = 1.5*10 = 15 N

Từ biểu đồ biến thiên áp suất trong xilanh ta có:

Do máy nén đang trong quá trình giãn nở nên, xét cung cda:

Dựa vào đồ thị trên ta xét hành trình H1 44 tại góc φ1=144 °

Ta có họa đồ phân tích lực góc 𝝋𝟏 = 144°

Phương trình cân bằng lực cho khâu 2 và 3 ta có:

Từ c dựng vecto ⃗cd có phương cùng với ⃗aS2, có chiều ngược với ⃗aS2, có độ lớn cd=Pq2

μvP=1833100=18.33 cm, biểu diễn vecto ⃗Pq2.

Từ d ta dựng vecto ⃗de song song với AC, chiều hướng xuống,có độ lớn de=P3

μvP=1540.386100=15.40386 cm, biểu diễn vecto ⃗P3.

Từ e, ta dựng vecto ⃗ef có phương song song với AC, có chiều hướng xuống, có độ lớn ef=

G3μvP= 15

100=0.15 cm, biểu diễn vecto ⃗G3.

Từ f, ta dựng vecto ⃗fg có phương song song với AC, có chiều hướng xuống, có độ lớn fg=

G2μvP= 30

100=0.3 cm, biểu diễn vecto ⃗G2.

Từ g dựng đường thẳng ∆4 vuông góc với AC.

Từ gốc a dựng đường thẳng ∆5 vuông góc với vecto ⃗ab.

Đặt h là giao điểm của hai đường thẳng ∆4và ∆5 Khi đó vecto ⃗g hbiểu diễn vecto ⃗N43 vàvecto ⃗ha biểu diễn vecto ⃗N12n.