ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN CAO CẤP bài tập trắc nghiệm toán cao cấp ĐÁP ÁN TOÁN CAO CẤP 1.a 29.c 57.a 2.a 30.a 58.c 3.b 31.c 59.c 4.d 32.b 60.b 5.b 33.a 61.a 6.c 34.a 62.c 7.c 35.a 63.d 8.c 36.a 64.b 9.c 37.a 65.d

Trang 1

ĐÁP ÁN TOÁN CAO CẤP 1.a 29.c 57.a 2.a 30.a 58.c 3.b 31.c 59.c 4.d 32.b 60.b 5.b 33.a 61.a 6.c 34.a 62.c 7.c 35.a 63.d 8.c 36.a 64.b 9.c 37.a 65.d 10.b 38.a 66.b 11.c 39.d 67.a 12.a 40.b 68.b 13b 41.d 69.a 14.b 42.a

15.d 43.a 16.a 44.a

17.d 45.a 18.a 46 19.c 47.c 20.a 48.d 21.a 49.c 22.d 50.a 23.b 51.d 24.c 52.a 25.a 53.b 26.c 54.a 27.a 55.b

28.a 56.a y’(0)=0

Trang 2

1 Tìm a,  để VCB sau tương đương ax, khi x→0

d Các câu trên đều sai

3−c −1

d 1

4 Cho x t( )=t3 +1, ( )y t=tet , tính y x( )tại x=0

a 13b 1

c 13−d 0

b a=2,=1c a=1,=1

10 Tìm a,  để VCB sau tương đương ax, khi x→0+

a==

Trang 3

b 11,

a= −=

11 Tìm a,  để VCL sau tương đương ax, khi x→+

a= −=

( )ln x 1

f x=e−

a Không tìm được a và  b a=1,=1

c f x( )ex

14 Đạo hàm cấp ba của f x( )=cos(x x− 2)tại x =0 là

a −6b 6c −2

b 3128

−c 2

16 Tính đạo hàm cấp 4 của f x( )sinxx

x = là

a Không tồn tại b 1

c 1120

d Các câu khác sai 17 Tính đạo hàm cấp 2 của

( )sin 23

f x=x+

 tại x6=a 2 3

b 4 3c −4 3

d Các câu trên sai 18 Tính giới hạn

a 27(ln 3 1− )

b Không tồn tại ghạn c 27 ln 3

d Các câu trên đều sai 19 Tính 2 4cos

→a 0b 2

Trang 4

a 6+16(x−1)+15(x−1)2 +o((x−1)2)b 1−2x+3x2 +o(x2)

c 6+16(x−1)+15(x−1)2 +o(x2)d 1−2x+3x2 +o((x−1)2)

→a −b 0c

32−d

23 Đạo hàm cấp 3 của

f()=( 2 +1)cos2 tại /2 là a −3

hàm cấp 2 của y theo x tại x=0a 2

b −6c 6 d −2

25 Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = −2

a 0b 1

c − 1d 2

27 Cho hàm tham số

( )4cos2cos 2 , ( )4sin2sin 2

x t=t−t y t=t−t

, tính y x'( ) tại (2)2

d +

31 Khi x → +, VCL nào sau đây có bậc cao nhất

a x xlnb

32 Khai triển Maclaurin của 2

( )(1) ln(12 )

x là a 2x x+ 2 −3x3 +o x( 3)

Trang 5

d Các câu khác sai 34 Khai triển Maclaurin của

b 2 điểm uốn c 1 điểm uốn

d Không có điểm uốn 36 Hàm số y =x2lnx

38 Tiệm cận ngang của đường cong

11arctan x

y = −

39 Xét tiệm cận đứng của hàm số 1

1 /

y = x− a Chỉ có x = 1 b x=0, x = -1 c Chỉ có x = 0

d Không có tiệm cận đứng 40 Tìm  để lim n

c −6 5/   −  1d Với mọi  41 Cho

c a= 1/43d a= 3 2/

43 Tính lim ln(1 2 )

a 0b 1 c +

d 2

Trang 6

(n )cosnlim

( ) x

f x =x e − Giá trị d f2 ( 1)− là a −10dx2

b 2dx 2

c 2e dx−1 2d −10e dx−1 2

46 Cho f x( )= 1−x2arcsin Giá trị của x

1 2( / )

df là a

a +

b 2

b 0 c 60 d 120

51 Cho hàm số y = y(x) xác định từ phương trìnhx.2xy +(x−1)y− = Tìm y’(1) 2 0

a 3 2ln 2

2ln 2

b 3 2ln 2

2ln 2+

c 3 2ln 2

2ln 2-

d 3 2ln 2

2ln 2- -

→ = − nếu1c lim n 0

→ = nếu1d lim n 0

c Các câu khác sai 54 Tính

Trang 7

55 Tính

1 arctancoslim

b 76

c 32

b −1 c 1

d Các câu khác sai

57 Tìm f(10)( )0 với f x( )=(x4 +1)ln(1+x)a 4

b 2

15 c 4

d Các câu khác sai 58 Cho

11( )

b 10

c 10

d

59 Tính 0

b 01

a −1

b 1

c Không tồn tại d Đáp số khác

61 Cho dãy số  an thỏa an+1 =2+an

Biết dãy đã cho hội tụ, tính giới hạn của dãy

a 2

b 2c 2+2

e

b 12

e−c

d e−1

Trang 8

65 Tính ( )( )

− −a 0

b 1

c Không tồn tại d 1

66 Cho hàm ẩn y =y x( ) xác định từ phương trình ln xy2 yx 0

b 0 c 2

d 1

67 Tìm  để ( )g x =x đồng bậc với 3

f − với f x( )=ln(2x+5)

a 7

b 2 6! 7c −2 67 !d 2 77 !

69 Tìm các hằng số a, b để

f x = x+ +x xấp xỉ bằng 2

15.d 43.a 16.a 44.a

17.d 45.a 18.a 46 19.c 47.c 20.a 48.d 21.a 49.c 22.d 50.a 23.b 51.d 24.c 52.a 25.a 53.b 26.c 54.a 27.a 55.b

28.a 56.a y’(0)=0