Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo Dục - Đào Tạo - Công Nghệ Thông Tin, it, phầm mềm, website, web, mobile app, trí tuệ nhân tạo, blockchain, AI, machine learning - Công nghệ thông tin TRỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA LÝ – HÓA - SINH ---------- LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: HIỆN TỢNG SIÊU DẪN VÀ ỨNG DỤ NG TRONG TRUYỀN TẢI ĐIỆN BẰNG SIÊU DẪN Họ và tên sinh viên: Mai Thị Hà Phƣơng Lớp: DT15VLY01 GVHD: ThS. Lê Thị Hồng Thanh Quảng Nam, tháng 5 năm 2019 LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới cô giáo ThS. Lê Thị Hồng Thanh ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình làm luận văn. Em xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo trong bộ môn Vật lý, trƣờng Đạ i học Quảng Nam đã nhiệt tình giảng dạy và giúp em hoàn thành tốt khóa học củ a mình. Cuối cùng, em xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã luôn độ ng viên em trong suốt quá trình học và làm luận văn. MỤC LỤC MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................. 1 2. Lịch sử nghiên cứu .............................................................................................. 1 3. Mục tiêu nghiên cứu............................................................................................ 2 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ....................................................................... 2 5. Phƣơng pháp nghiên cứu..................................................................................... 2 6. Bố cục luận văn ................................................................................................... 2 CHƠNG 1 ................................................................................................................ 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT HIỆN TỢNG SIÊU DẪN .................................................... 3 1.1. Hiện tƣợng siêu dẫn ......................................................................................... 3 1.1.1. Khái niệm hiện tƣợng siêu dẫn .................................................................. 3 1.1.2. Điện trở không ........................................................................................... 3 1.1.3. Nhiệt độ tới hạn và độ rộng chuyển pha .................................................... 4 1.2. Các vật liệu siêu dẫn ........................................................................................ 4 1.2.1. Vài nét về lịch sử phát hiện các chất siêu dẫn ........................................... 4 1.2.2. Tính chất từ ................................................................................................ 7 1.2.2.1. Tính nghịch từ của vật dẫn lí tƣởng .................................................... 7 1.2.2.2. Vật liệu siêu dẫn không lý tƣởng ........................................................ 8 1.2.2.3. Hiệu ứng Meissner .............................................................................. 9 1.2.2.4. Từ trƣờng tới hạn............................................................................... 11 1.2.2.5. Dòng tới hạn ...................................................................................... 11 1.2.2.6. Phân loại các chất siêu dẫn theo tính chất từ..................................... 14 1.2.3. Tính chất nhiệt ......................................................................................... 15 1.2.3.2. Nhiệt dung của chất siêu dẫn............................................................. 16 1.2.3.3. Độ dẫn nhiệt của chất siêu dẫn .......................................................... 17 1.2.3.4. Hiệu ứng đồng vị ............................................................................... 18 1.2.3.5. Các hiệu ứng nhiệt điện ..................................................................... 19 1.2.3.6. Các tính chất khác ............................................................................. 19 1.3. Các lý thuyết liên quan về siêu dẫn................................................................ 19 1.3.1. Entropi của trạng thái siêu dẫn và trạng thái thƣờng ............................... 19 1.3.2. Sự xâm nhập của từ trƣờng vào chất siêu dẫn ......................................... 20 1.3.3. Lý thuyết Ginzburg – Landau .................................................................. 21 1.3.3.1. Phƣơng trình Ginzburg – Landau ...................................................... 21 1.3.3.2. Độ dài kết hợp ................................................................................... 21 1.3.3. Lý thuyết BCS ......................................................................................... 22 1.3.3.1. Lý thuyết BCS ................................................................................... 22 1.3.3.2. Cặp Cooper ........................................................................................ 22 Kết luận chƣơng 1 .................................................................................................... 23 CHƠNG 2 .............................................................................................................. 24 TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN BẰNG SIÊU DẪN ................................. 24 2.1. Tổng quan....................................................................................................... 24 2.2. Các đƣờng dây truyền tải siêu dẫn ................................................................. 25 2.3. Thiết bị điện siêu dẫn ..................................................................................... 29 2.4. Đánh giá kinh tế một cách hệ thống các bộ tích trữ điện năng ...................... 32 2.4.1. Sự giảm công suất đặt của các nhà máy điện và thay thế các nhà máy chạy đỉnh, nửa đỉnh thành chạy nền. ........................................................................ 33 2.4.2. Sự giảm công suất đặt dự trữ ở các nhà máy điện ................................... 34 2.4.3. Sự giảm chi phí sản xuất điện năng của các phần tử phụ tải đỉnh, nửa đỉ nh của hệ thống năng lƣợng........................................................................................... 34 2.4.4. Tiết kiệm nhiên liệu nhờ giảm số lần khởi động máy phát chạy đỉ nh và nửa đỉnh của các nhà máy......................................................................................... 35 2.4.5. Tiết kiệm chi phí vốn đầu tƣ cơ bản và chi phí vận hành hàng năm củ a các đường dây truyền tải điện xoay chiều và một chiều khi thay thế bằng tích năng siêu dẫn phân tán thực hiện chức năng truyền tải và tích năng ................................ 36 2.4.6. Sự giảm khả năng tải công suất của các đƣờng dây truyền tải thông thƣờng khi đấu nối giữa các nhà máy và hệ thông có tích năng siêu dẫn ................ 36 2.4.7. Nâng cao độ tin cậy cung cấp điện .......................................................... 38 2.4.8. Nâng cao tính ổn định của hệ thống điện ................................................ 39 2.4.9. Giảm ảnh hƣởng xấu đến môi trƣờng xung quanh .................................. 39 Kết luận chƣơng 2 .................................................................................................... 40 CHƠNG 3 .............................................................................................................. 41 CÁC THÔNG SỐ CẤU TRÚC CỦA ĐỜNG DÂY TRUYỀN TẢI SIÊU DẪN 41 3.1. Khái niệm ....................................................................................................... 41 3.2. Xác định các thông số cấu trúc của đƣờng dây truyền tải siêu dẫn mề m và cứng .......................................................................................................................... 43 3.3. Độ dài tới hạn của đƣờng dây siêu dẫn .......................................................... 51 Kết luận chƣơng 3 .................................................................................................... 53 KẾT LUẬN .............................................................................................................. 54 1. Đánh giá đề tài dựa trên các mục tiêu đã đề ra ................................................. 54 2. Tính ứng dụng của đề tài ................................................................................... 54 3. Các hƣớng phát triển ......................................................................................... 54 4. Kiến nghị ........................................................................................................... 54 D. TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 55 DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Sự mất điện trở của chất siêu dẫn ở nhiệt độ thấp Hình 1.2 Đƣờng cong siêu dẫn theo nhiệt độ của thủy ngân Hình 1.3 Walter Meissner và Robert Ochsenfeld Hình 1.4 John Bardeen, Leon Cooper và John Schriffer Hình 1.5 Abrikosov, Ginzburg, Leggett Hình 1.6 Tính chất từ của chất siêu dẫn Hình 1.7 Sự phụ thuộc của từ trƣờng tới hạn vào nhiệt độ và đƣờng cong ngƣỡng Hình 1.8 Đồ thị mật độ dòng tới hạn Hình 1.9 Đƣờng cong từ hóa của các chất siêu dẫn theo từ trƣờng Hình 1.11 Các điện tử tƣơng tác trong hình cầu số sóng Hình 2.1 Các phƣơng án kết cấu cáp siêu dẫn dòng điện xoay chiều Hình 2.2 Đồ thị phụ tải hệ thống điện năng Hình 2.3 Các phƣơng án đấu nối tích năng siêu dẫn Hình 3.1 Sự phụ thuộc của điện kháng x0 và điện dẫn phản kháng b0 vào công suấ t tính toán của đƣờng dây siêu dẫn Nb khi kU = 3 Hình 3.2 Sự phụ thuộc của tổng trở sóng ZS và công suất tự nhiên PTN vào công suấ t tính toán của đƣờng dây siêu dẫn Nb khi kU=3 Hình 3.3 Sự phụ thuộc của công suất phản kháng QC vào công suất tính toán của đƣờng dây siêu dẫn Nb Hình 3.4 Mối quan hệ của tổng trở và điện áp định mức của đƣờng dây siêu dẫn Nb dƣới các công suất tính toán khác nhau Hình 3.5 Sự phụ thuộc của điện kháng x0 và điện dẫn phản kháng b0 vào công suấ t tính toán của đƣờng dây siêu dẫn Nb3Sn Hình 3.6 Sự phụ thuộc của tổng trở sóng ZS và công suất tự nhiên PTN vào công suấ t tính toán của đƣờng dây siêu dẫn Nb3Sn Hình 3.7 Sự phụ thuộc của công suất QC vào công suất tính toán của đƣờ ng dây siêu dẫn Nb3Sn Hình 3.8 Sự phụ thuộc của tổng trở sóng và công suất tự nhiên vào điện áp đị nh mức của đƣờng dây siêu dẫn Nb3Sn Hình 3.9 Sự phụ thuộc của điện kháng x0 và điện dẫn phản kháng b0 vào công suấ t tính toán của đƣờng dây siêu dẫn Nb3Ge DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Bảng thống kê một số vật liệu siêu dẫn Bảng 2.1 Các đặc tính tổng quát của các loại máy phát khác nhau trong và ngoài nƣớc. Bảng 3.1 Các thông số đƣờng cáp truyền tải với vật liệu siêu dẫn Nb: Bảng 3.2 Các thông số trung bình của đƣờng dây truyền tải trên không: Bảng 3.3 Các thông số đƣờng dây truyền tải siêu dẫn có dây dẫn loại Nb3Sn Bảng 3.4 Các thông số đƣờng dây siêu dẫn của đƣờng dây truyền tả i có dây siêu dẫn Nb3Ge Bảng 3.5 Độ dài tới hạn của đƣờng dây siêu dẫn 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Vật liệu siêu dẫn đƣợc phát hiện cách đây hơn 20 năm đã mở ra triển vọ ng to lớn trong việc nghiên cứu, ứng dụng các chất siêu dẫn. Chất siêu dẫn có một số đặc tính gần gũi với kỹ thuật nghe nhìn công nghệ cao, bởi vì chúng không có điện trở. Về nguyên tắc, khi dòng điện bắt đầu chạ y trong một vòng siêu dẫn, gần nhƣ nó có thể chạy mãi. Cùng kích thƣớc, chấ t siêu dẫn mang một lƣợng điện lớn hơn dây điện và cáp tiêu chuẩn. Trong các thập kỷ qua, nhu cầu điện năng tăng cao dẫn đến cần phải tăng công suất truyền tải cho các mối liên kết những nguồn điện với trung tâm tiêu thụ . Một trong những giải pháp là nâng điện áp danh định bằng cách xây dựng đƣờ ng dây truyền tải điện siêu dẫn. Chúng ta thấy rằng hiện tƣợng siêu dẫn đã mang đến cho khoa học và đờ i sống những ứng dụng hết sức rộng rãi và to lớn. Ngày nay khoa h ọc kĩ thuật đã và đang phát triển đòi hỏi các nhà khoa học phải vận dụng và khai thác tối đa các ứ ng dụng của chất siêu dẫn để phục vụ cho con ngƣời trong mọi lĩnh vực. Qua đó có thể thấy các ứng dụng của chất siêu dẫn không còn xa lạ với con ngƣời nữa. Vớ i mong muốn đƣợc nâng cao hiểu biết của mình về vấn đề này, nhanh chóng tiếp cận vớ i những kiến thức và ứng dụng mới lạ của hiện tƣợng siêu dẫn nên em đã chọn đề tài “Hiện tƣợng siêu dẫn và ứng dụng trong truyền tải điện năng bằng siêu dẫn”. Hy vọng đề tài sẽ là một tƣ liệu bổ ích cho các bạn sinh viên có mong muố n tìm hiểu thêm về hiện tƣợng thú vị này. 2. Lịch sử nghiên cứu Hiện tƣợng siêu dẫn đƣợc nhà nghiên cứu vật lý Hà Lan Heike Kamerlingh Onnes khám phá ra vào năm 1911. Đây là một trong những khám phá khoa h ọc vĩ đại của lịch sử nhân loại. Tuy nhiên việc ứng dụng công nghệ mới này vào truyề n tải điện năng vẫn còn nhiều thách thức với các nhà khoa học. Nhƣng với sự phát triển nhanh của khoa học kỹ thuật thì con ngƣời sẽ sớm làm chủ công nghệ đƣa vào ứng dụng thực tế. 2 3. Mục tiêu nghiên cứu - Hệ thống cơ sở lý thuyết về hiện tƣợng siêu dẫn và truyền tải điện bằ ng chất siêu dẫn. - Trình bày các thông số kỹ thuật và đặc tính kinh tế kỹ thuật của đƣờ ng dây truyền tải điện bằng vật liệu siêu dẫn 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu - Vật liệu siêu dẫn. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết: tổng hợp, phân tích và hệ thống tài liệ u liên quan. 6. Bố cục luận văn Tên đề tài: “Hiện tƣợng siêu dẫn và ứng dụng trong hệ thống điện bằ ng truyền tải siêu dẫn.” Bố cục luận văn gồm các phần chính sau: Chƣơng 1: Cơ sở lý thuyết hiện tƣợng siêu dẫn Chƣơng 2: Tổng quan về truyền tải siêu dẫn Chƣơng 3: Các thông số và đặc tính kinh tế kỹ thuật của đƣờng dây truyề n tải siêu dẫn 3 CHƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT HIỆN TỢNG SIÊU DẪN 1.1. Hiện tƣợng siêu dẫn 1.1.1. Khái niệm hiện tƣợng siêu dẫn Siêu dẫn là một trạng thái vật chất phụ thuộc vào nhiệt độ tới hạn mà ở đó nó cho phép dòng điện chạy qua trong trạng thái không có điện trở và khi đặt siêu dẫ n vào trong từ trƣờng thì từ trƣờng bị đẩy ra khỏi nó. Hiện tƣợng siêu dẫn là hiện tƣợng mà điện trở của một chất nào đó đột ngộ t giảm về 0 ở một nhiệt độ xác định. Hình 1.1 Sự mất điện trở của chất siêu dẫn ở nhiệt độ thấp 1.1.2. Điện trở không Về nguyên tắc, ở dƣới nhiệt độ chuyển pha, điện trở suất của chất siêu dẫn xem nhƣ hoàn toàn biến mất. Bằng thực nghiệm không thể chứng minh đƣợc rằng điện trở trong thực tế bằng 0. Bởi vì điện trở của nhiều chất trong trạng thái siêu dẫn có thể nhỏ hơn độ nhạy mà các thiết bị đo cho phép có thể ghi nhận đƣợc. Trong trƣờng hợp nhạy hơn, cho dòng điện chạy xung quanh một xuyến siêu dẫn khép kín, khi đó nhận thấy dòng điện hầu nhƣ không suy giảm trong thời gian rất dài. Giả thiết rằng tự cảm củ a xuyến là L, khi đó nếu ở thời điểm t = 0 ta bắt đầu cho dòng I(0) chạ y vòng quanh xuyến, ở thời gian muộn t , cƣờng độ dòng điện chạy qua xuyế n tuân theo công thức: i(t) = i(0) ( ) (1.1) Trong đó R là điện trở của xuyến. Ta có thể đo từ trƣờng tạo ra dòng điệ n xung quanh xuyến. Phép đo từ trƣờng không lấy năng lƣợng từ mạch mà vẫn cho ta 4 khả năng quan sát dòng điện luân chuyển không thay đổi theo thời gian và có thể xác định đƣợc điện trở của kim loại siêu dẫn cỡ < 10-26 Ω 1.1.3. Nhiệt độ tới hạn và độ rộng chuyển pha Năm 1911, Heike Kamerlingh Onnes làm thí nghiệm với thủy ngân nhậ n thấy rằng sự phụ thuộc của điện trở thủy ngân vào nhiệt độ khác hẳn sự phụ thuộc đối với kim loại khác nhau trong vùng nhiệt độ Heli. Khi nghiên cứu điện trở củ a thủy ngân (Hg) trong sự phụ thuộc nhiệt độ, ông đã quan sát đƣợc rằng: điện trở củ a Hg ở trạng thái rắn (trƣớc điểm nóng chảy cỡ 234K (-39 ) là 39,7 Ω. Trong trạ ng thái lỏng tại 0 (cỡ 273K) có giá trị là 172,7 Ω. Tại gần 4K có giá trị 8.10-2 Ω và tại T 3K có giá trị nhỏ hơn 3.10-6 Ω. Nhƣ vậy có thể coi là ở nhiệt độ T< 4K, điệ n trở của Hg biến mất (hoặc xấp xỉ bằng 0). Ở nhiệt độ xác định (Tc) điện trở của một chất đột ngột biến mất, nghĩa là chất đó có thể cho phép dòng điện chạy qua trong trạng thái không có điện trở, trạ ng thái đó đƣợc gọi là trạng thái siêu dẫn. Chất có biểu hiện trạng thái siêu dẫn gọ i là chất siêu dẫn. Nhiệt độ mà tại đó điện trở hoàn toàn biến mất đƣợc gọi là nhiệt độ tới hạ n hoặc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn (ký hiệu Tc). Có thể hiểu rằng nhiệt độ chuyể n pha siêu dẫn là nhiệt độ mà tại đó một chất chuyển từ trạng thái thƣờng sang trạ ng thái siêu dẫn. Khoảng nhiệt độ từ khi điện trở bắt đầu suy giảm đột ngột đến khi bằng không đƣợc gọi là độ rộng chuyển pha siêu dẫn (ký hiệu ). Độ rộng chuyển pha phụ thuộc vào bản chất của từng vật liệu siêu dẫn. 1.2. Các vật liệu siêu dẫn 1.2.1. Vài nét về lịch sử phát hiện các chất siêu dẫn Cách đây gần một thế kỷ, siêu dẫn còn chƣa ai biết tới thì giờ đây lại đang là mật vấn đề rất nóng đối với các nhà vật lý hiện đại. Năm 1908 Kamerlingh Onnes đã đặt bƣớc tiến đầu tiến đầu tiên trong việ c ra siêu dẫn khi ông hóa lỏng đƣợc khí trơ cuối cùng là Heli tại trƣờng đại học tổng hợ p quốc gia Leiden (Hà Lan) năm 1911 cũng chính Kamerligh đã phát hiện ra tính chấ t siêu dẫn của thủy ngân khi nghiên cứu sự thay đổi điện trở một cách đột ngột củ a mẫu kim loại này ở 4.2K. 5 Hình 1.2 Đường cong siêu dẫn theo nhiệt độ của thủy ngân Ba năm sau chính ông là ngƣời đầu tiên chế tạo đƣợc nam châm siêu dẫn. Năm 1914 phát hiện ra hiện tƣợng dòng điện phá vỡ tính chất siêu dẫn. Năm 1930 hợp kim siêu dẫn đầu tiên đƣợc tìm ra. Năm 1933 Meissner và Ochsenfeld tìm ra hiện tƣợng các đƣờng sức từ bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn khi làm lạnh chất siêu dẫn trong từ trƣờng. Hiệu ứng này đƣợc đặt tên là hiệu ứng Meissner. Hình 1.3 Walter Meissner và Robert Ochsenfeld Năm 1957 lý thuyết BCS ra đời bởi Cooper, Bardeen và Schriffer đã giả i thích hầu hết các tính chất cơ bản của siêu dẫn lúc bấy giờ và lý thuyết này đã đạt đƣợc giải thƣởng Nobel. 6 Hình 1.4 John Bardeen, Leon Cooper và John Schriffer Hầu hết những phát hiện về chất siêu dẫn trong suốt những năm trƣớc 1985 đều không vƣợt quá 24 K. Chất lỏng Heli vẫn là môi trƣờng duy nhất nghiên cứ u hiện tƣợng siêu dẫn. Năm 1986, J.G. Bednorz và K.A Muller (Thụy Sỹ) đã tìm ra hiện tƣợ ng siêu dẫn có trong hợp chất gốm La – Ba – Cu – O với nhiệt độ chuyển pha nằ m trong vùng nhiệt độ Nito lỏng. Với phát minh này J.G Bednorz và K.A Muller đã đƣợ c nhận giải thƣởng Nobel về vật lý năm 1987. Từ đây, ngành vật lý siêu dẫn đã bắt đầu một hƣớng mới, đó là siêu dẫn nhiệt độ cao. Sự phát minh ra siêu dẫn nhiệt độ cao đã mở ra một thời đại mới cho ngành vật lý siêu dẫn. Nó đánh dấu sự phát triển vƣợt bậc trong quá trình tìm kiếm của các nhà vật lý và công nghệ trong lĩnh vự c siêu dẫn. Giải Nobel Vật lý 2003 đƣợc chia đều cho ba nhà khoa học đã có những đóng góp có tính cách cơ bản vào việc khảo cứu hiện tƣợng siêu dẫ n (Superconductivity) và siêu lỏng (Superfluidity). Đó là: Hình 1.5 Abrikosov, Ginzburg, Leggett 7 Alexei A. Abrikosov (sinh năm 1928, quốc tịch Mỹ và Nga) làm việc tạ i Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois, Hoa Kỳ. Vitaly L. Ginzburg (sinh năm 1916, quốc tịch Nga) làm việc tạ i P.N Lebedev Physical Institute, Moscow, Nga. Anthony J. Leggett (sinh năm 1938, quốc tịch Anh và Mỹ) làm việc tạ i Versity of Illinois, Urbana, Illinois, Hoa Kỳ. Ở Việt Nam, nghiên cứu về siêu dẫn cũng đã đƣợc các nhà khoa của trƣờng đại học Quốc gia Hà Nội thực hiện trong khoảng gần hai chục nă m qua. Các nhà khoa học Việt Nam làm lạnh bằng Nito lỏng và đã tạo ra đƣợc một số vật liệ u siêu dẫn. Bảng 1.1 Bảng thống kê một số vật liệu siêu dẫn 1.2.2. Tính chất từ 1.2.2.1. Tính nghịch từ của vật dẫn lí tưởng Chất siêu dẫn ở dƣới nhiệt độ chuyển pha của nó biểu hiện không có điện trở . Những vât dẫn nhƣ vậy đƣợc gọi là vật dẫn lý tƣởng hoặc vật dẫn hoàn hảo. Giả thiết rằng: làm ạnh mẫu kim loại xuống dƣới nhiệt độ chuyển pha củ a nó, mẫu trở thành vật dẫn hoàn hảo. Điện trở vòng quanh đoạn đƣờng khép kín tƣởng tƣợng bên trong kim loại là 0. Do đó, tổng từ thông bao quanh vật là không đổi. Điều này chỉ đúng trong những trƣờng hợp mật độ từ thông ở tất cả các điể m bên trong kim loại không thay đổi theo thời gian, ví dụ: 8̅ (tức là⃗⃗⃗⃗⃗ ) (1.2) Đó là sự phân bố từ thông trong kim loại cần phải đƣợc duy trì gi ống nhƣ trƣớc khi kim loại mất điện trở. Giả thiết rằng mẫu bị mất điện trở khi không có từ trƣờng ngoài tác dụ ng. Vì mật độ từ thông trong kim loại không thay đổi, cho nên nó phải là 0 thậm chí cả sau khi có từ trƣờng đặt vào. Trong thực tế, từ trƣờng có tác dụng nên mẫu siêu dẫn gây ra dòng điện chạy quanh bề mặt mẫu và nhƣ vậy tạo ra mật độ từ thông ở mọi nơi trong lòng mẫu, chính xác bằng và ngƣợc chiều với mật độ từ thông của từ trƣờ ng ngoài. Vì các dòng này không biến mất, nên mật độ từ thông mạng bên trong vậ t liệu vẫn duy trì là 0. Các dòng mặt I sinh ra mật độ bên trong kim loạ i. Các dòng mặt này thông thƣờng đƣợc gọi là các dòng chắn. Mật độ từ thông tạo nên do những dòng mặt dƣ (persistent) không biến mất ở biên của mẫu, mà các đƣờng từ thông tạo thành các đƣờng cong khép kín liên tụ c vòng qua không gian bên ngoài mẫu, mặc dù mật đô từ thông này ở mọi nơi bên trong mẫu là bằng nhau và ngƣợc với từ thông sinh ra do từ trƣờng ngoài. Ta thấy rằng trạng thái từ hóa của vật dẫn lý tƣởng không xác định duy nhấ t bằng các điều kiện bên ngoài, mà nó phụ thuộc vào chuỗi các điều kiện tại vị trí đang tồn tại. 1.2.2.2. Vật liệu siêu dẫn không lý tưởng Các mẫu lý tƣởng là các mẫu không chứa tạp chất hoặc không có nhữ ng sai hỏng về tinh thể. Trong thực tế, nhiều mẫu không đƣợc hoàn hảo nhƣ vậ y. Tuy nhiên, vẫn có khả năng chế tạo những mẫu gần lý tƣởng sao cho chúng biểu hiệ n các tính chất gần giống vật liệu lý tƣởng. Mẫu lý tƣởng có từ trƣờng tới hạn rất sắc nét và đƣờng cong từ hóa là hoàn toàn thuận nghịch. Có thể thấy rằng độ từ hóa là không thuận nghịch khi từ trƣờng tăng và giảm, các đƣờng cong từ hóa biểu hiệ n khác nhau. Ở đây xuất hiện hiện tƣợng từ trễ. Khi từ trƣờng giảm đến 0 vẫn có thể còn sót lại một chút độ từ hóa dƣơng của mẫu và nó làm tăng mật độ từ thông riêng BT và độ từ hóa Ir. Đó là hiện tƣợng ừ thông bị hãm. Trong điều kiện này, siêu dẫ n giống nhƣ nam châm vĩnh cửu. Nhƣ vậy mẫu không lý tƣởng cho thấy: + Có ba từ trƣờng tới hạn khác nhau + Có đƣờng cong từ trễ 9 + Có từ thông bị hãm (bẫy) Các biểu hiện này không nhất thiết phải cùng xuất hiện. 1.2.2.3. Hiệu ứng Meissner Một vật dẫn lý tƣởng có thể có điện trở không ở nhiệt độ tuyệt đố i (0 K). Tuy nhiên, nó không phải là chất siêu dẫn. Ngƣời ta thấy rằng biểu hiện tính chất củ a chất siêu dẫn khi nó có từ trƣờng khác với vật dẫn lí tƣởng. Năm 1933, Meissner và Ochsenfied phát hiện ra rằng: Nếu chất siêu dẫn đƣợc làm lạnh trong từ trƣờ ng xuống dƣới nhiệt độ chuyển pha TC, thì đƣờng sức của cảm ứng từ B sẽ bị đẩ y ra khỏi chất siêu dẫn. Tức là chất siêu dẫn nằm trong từ trƣờng ngoài Ha còn cảm ứ ng từ bên trong mẫu⃗ . Hiện tƣợng này gọi là hiệu ứng Meissner. Hiệu ứng Meissner cho biết, chất siêu dẫn biểu hiện tính chất: Trong lòng nó các đƣờng cảm ứng từ⃗ . Nghĩa là, siêu dẫn biểu hiện nhƣ một chất nghịch từ lý tƣởng. Hệ số từ hóa của chất siêu dẫn trong hệ (CGS) sẽ là: (1.3) Hoặc trong hệ SI: H = Ha + M = 0 (1.4) χ = = -1 (1.5) Hiệu ứng Meissner là tính chất từ cơ bản của chất siêu dẫn. Đặc trƣng hệ số từ hóa đã nói lên siêu dẫn là chất nghịch từ lý tƣởng. M ặt khác, đặc trƣng cơ bản của chất siêu dẫn về tính chất điện là điện trở không ( ). Xuất phát từ phƣơng trình cơ bản của điện động lực học thì định luật Ohm đƣợc biểu diễn trong điện trƣờng theo mật độ và điện trở suất là:⃗ (1.6) Trong trạng thái siêu dẫn , nên: rot ⃗ (1.7) Theo phƣơng trình Maxwell:⃗⃗ (1.8) 10 Lại có:⃗ (1.9) Nhƣ vậy, các đƣờng cảm ứng từ⃗ phải là một hằng số. Khi thì⃗ . Nghĩa là, ngay cả khi làm lạnh chất siêu dẫ n xuống dƣới nhiệt độ TC thì phƣơng trình⃗ vẫn đúng. Vậy, hiệu ứng Meissner cho biết cảm ứng từ⃗ trong lòng chất siêu dẫn bằ ng 0 là hiệu ứng thực nghiệm quan sát đƣợc. Về phƣơng diện lý thuyết xét ở đây chỉ là chấp nhận⃗ = 0 theo thực nghiệm. Hình 1.6 Tính chất từ của chất siêu dẫn Từ các dẫn chứng trên đây đã đƣa đến kết luận là: Trạng thái siêu dẫn có điện trƣờng không và hiệu ứng Meissner biểu hiện rằng, chất siêu dẫn là một nghị ch lý từ lý tƣởng (χ = -1). Hai tính chất độc lập này có đặc trƣng cơ bản riêng biệt nhƣng cả hai đều đồng thời là tiêu chuẩn quan trọng để xem xét một chất có phả i là siêu dẫn hay không. 11 Hình 1.7 Sự phụ thuộc của từ trường tới hạn vào nhiệt độ và đường cong ngưỡng 1.2.2.4. Từ trường tới hạn Một vật đang ở trạng thái siêu dẫn, nếu ta tăng dần từ trƣờng đến một giá trị (Hc) xác định có thể làm mất trạng thái siêu dẫn. Nghĩa là, dƣới tác dụng của từ trƣờng đã làm cho trạng thái siêu dẫn chuyển sang trạng thái thƣờng. Giá trị xác định của từ trƣờng (Hc) đƣợc gọi là từ trƣờng tới hạn hoặc từ trƣờng tới hạn nhiệt động. Từ trƣờng tới hạn Hc là hàm của nhiệt độ T và hàm đó đƣợc mô tả g ần đúng nhƣ sau: Hc = H0 ( )+ (1.10) Với H0 là từ trƣờng tại T = 0 và tại T = TC thì Hc(TC)=0. Đƣờng cong Hc phụ thuộc T đƣợc gọi là đƣờng cong ngƣỡng. Đƣờ ng này chính là ranh giới phân chia giữa trạng thái siêu dẫn và trạng thái thƣờng. Bên trong đƣờng cong ngƣỡng thuộc trạng thái siêu dẫn và bên ngoài đƣờng cong ngƣỡ ng là trạng thái thƣờng. 1.2.2.5. Dòng tới hạn Dòng cực đại đạt đƣợc trong trạng thái siêu dẫn đƣợc gọi là dòng tới hạ n. Nói cách khác dòng tới hạn trong trạng thái siêu dẫn là dòng điện lớn nhất khi điệ n trở của chất siêu dẫn xem nhƣ bằng không. Dòng tới hạn đƣợc ký hiệu là IC. Năm 1913, Kamerlingh Onnes lần đầu tiên phát hiện ra rằng: Nế u trong dây siêu dẫn có dòng điện I lớn hơn dòng tới hạn IC chạy qua thì trạng thái siêu dẫn 12 cũng bị phá vỡ. Đó là hiệu ứng dòng tới hạn. Hình 1.8 Đồ thị mật độ dòng tới hạn Ba năm sau (1916) Silsbee mới giải thích và làm sáng tỏ hiện tƣợ ng này. Ông cho rằng vai trò quyết định để đƣa vật liệu từ trạng thái siêu dẫn sang trạng thái thƣờng trong hiệu ứng dòng tới hạn không phải do bản thân dòng lớ n I gây ra mà chính là từ trƣờng do dòng I sinh ra trong dây dẫn đã phá vỡ trạng thái siêu dẫn. Điều này có bản chất giống nhƣ hiệu ứng Meissner. Thực nghiệm cho thấy rằng, nếu dây siêu dẫn tròn có đƣờ ng kính a, dòng trong dây siêu dẫn là I > IC thì mối quan hệ giữa từ trƣờng tới hạn và các đại lƣợ ng I, a sẽ là: HC = (1.11) Công thức trên đƣợc gọi là công thức Silsbee, chỉ đúng cho một số chấ t siêu dẫn nhất định, chủ yếu là các chất siêu dẫn đơn kim loại (còn gọi là chất siêu dẫn lý tƣởng). Các chất siêu dẫn là hợp chất, hợp kim hoặc chất siêu dẫn có tạp chất đề u không thỏa mãn hệ thức Silsbee (các chất siêu dẫn này gọi là chất siêu dẫn không lý tƣởng). Ngoài khái niệm dòng tới hạn (IC) thông thƣờng, ngƣờ i ta còn dùng khái niệm mật độ dòng tới hạn (JC) để thay khái niệm dòng tới hạn. Đó là giá trị dòng tớ i hạn IC trên một đơn vị diện tích bề mặt vật dẫn. Đơn vị thƣờng dùng cho đại lƣợ ng này là Acm2, giá trị JC phụ thuộc rất mạnh vào từ trƣờng và đƣờng kính củ a dây siêu dẫn. 13 Phần trên đã cho thấy, nếu dòng điện chạy qua trong mạch lớn hơn dòng tớ i hạn thì trạng thái siêu dẫn bị phá vỡ. Thực nghiệm cho thấy dòng tới hạn có liên quan đến độ lớn từ trƣờng tới hạn HC. Các dòng trong chất siêu dẫn đều chạ y trên bề mặt bên trong đoạn đƣờng thấm sâu, mật độ dòng giảm nhanh từ một vài giá trị Ja ở bề mặt. Trạng thái siêu dẫn cũng bị phá vỡ nếu mật độ dòng siêu dẫn vƣợ t quá một giá trị xác định, đó là giár tị mật độ dòng tới hạn JC. Thông thƣờng, có hai sự đóng góp vào dòng điện chạy trên bề mặt chấ t siêu dẫn. Hãy xem xét dòng điện chạy dọc theo dây siêu dẫn từ nguồn bên ngoài nhƣ pin, acquy. Chúng ta gọi dòng này là “dòng truyền” bởi vì nó truyền điệ n tích vào và ra khỏi dây. Nếu dây dẫn đặt trong từ trƣờng, các dòng chắn sẽ bao quah để hủy các đƣờng từ thông ở bên trong kim loại. Các dòng chắn này chồ ng lên trên dòng truyền và ở nhiều điểm, mật độ dòng có thể xem nhƣ là tổng các thành phần⃗⃗ , do dòng truyền và thành phần⃗⃗⃗ đƣợc làm tăng lên từ các dòng chắn:⃗⃗⃗⃗⃗ (1.12) Phƣơng trình London biểu diễn mối liên hệ giữa mật độ dòng siêu dẫn ở các điểm và mật độ từ thông tại điểm đó. Mối liên hệ này giữ cho dòng siêu dẫ n là dòng chắn, dòng truyền hoặc là sự kết hợp của cả hai. Do vậy, khi dòng điện chạ y trong chất siêu dẫn thì mật độ từ thông B sẽ ở trên bề mặt và độ lớn từ trƣờng tƣơng ứ ng H = liên quan với mật độ dòng mặt Ja. Nếu tổng dòng điện chạy trên chất siêu dẫn đủ lớn thì mật độ dòng ở bề mặt đạt đến giá trị tới hạn JC và độ lớn từ trƣờng tham gia ở bề mặt sẽ có giá trị là HC. Ngƣợc lại, từ trƣờng có độ lớn HC ở bề mặt luôn luôn kết hợp với mật độ dòng siêu dẫn mặt JC. Điều này dẫn đến giả thuyết chung sau đây: “Chất siêu dẫn bị mất điện trở không của nó khi mà tổng độ lớn từ trƣờ ng do dòng truyền và từ trƣờng đặt vào vƣợt quá độ lớn từ trƣờng tới hạn HC tại các điể m trên bề mặt của nó”. Giá trị cực đại của dòng truyền dọc theo một nguyên tố siêu dẫn không có điện trở chính là dòng tới hạn của nguyên tố đó. Rõ rang rằng từ trƣờng đặt vào chấ t siêu dẫn càng lớn thì dòng tới hạn của nó càng nhỏ. 14 Có thể thấy rằng độ lớn của từ trƣờng tới hạn HC phụ thuộc vào nhiệt độ , nó giảm đi khi nhiệt độ tăng lên và trở thành 0 tại nhiệt độ chuyển pha TC. Điề u này chứng minh rằng mật độ dòng tới hạn phụ thuộc vào nhiệt độ theo cách giống nhau, nhƣ mật độ dòng tới hạn giảm đi ở những nhiệt độ cao hơn. Ngƣợc lại, nếu chấ t siêu dẫn tải dòng điện, thì nhiệt độ chuyển pha của nó sẽ hạ xuống thấp. 1.2.2.6. Phân loại các chất siêu dẫn theo tính chất từ Trở lại công thức mô tả trƣờng khử từ: giá trị 4πM chính là từ trƣờ ng sinh ra bởi dòng siêu dẫn. Ở trên từ trƣờng tới hạn Hc, chất siêu dẫn trở thành vật dẫn thƣờng có giá trị 4πM rất nhỏ. Trong trƣờng hợp này, siêu dẫn chính là chất nghị ch từ lý tƣởng – nó biểu hiện hoàn toàn hiệu ứng Meissner và đƣợc gọi là siêu dẫn loạ i 1. Siêu dẫn loại 1 thƣờng là các kim loại sạch. Hình 1.9 Đường cong từ hóa của các chất siêu dẫn theo từ trường Dựa vào hiệu ứng Meissner: - Siêu dẫn loại I: hoàn toàn đúng - Siêu dẫn loại II: không hoàn toàn đúng, vậy siêu dẫn loại II đã tồn tạ i trong vùng trung gian (vùng hỗn hợp). Tiêu chuẩn Ginzburg – Landau: 15 1.2.3. Tính chất nhiệt 1.2.3.1. Sự lan truyền nhiệt trong chất siêu dẫn Xét quá trình điện trở hoàn toàn trở lại với dây dẫn khi dòng điện chạ y trong dây siêu dẫn vƣợt quá dòng tới hạn. Giả thiết đây là hình trụ. Trong thực tế không có dây dẫn nào mà toàn bộ chiều dài của nó, tất cả các nguyên tố dây dẫ n có tính chất hoàn toàn đồng tính. Bởi vì những thay đổi về thành phần, về độ dày,… có thể xuất hiện hoặc là nhiệt độ ở một số điểm trong dây dẫn cao hơn những điểm khác. Nhƣ vậy thì giá trị dòng tới hạn sẽ thay đổi từ điểm này đến điểm kia và sẽ xuấ t hiện một số điểm trên dây dẫn có dòng tới hạn thấp hơn so với các điểm khác. Giả thiết dòng điện chạy dọc theo dây dẫn và độ lớn của nó tăng cho đến khi vƣợt qua dòng tới hạn ic (A) tại tiết diện A. Do tiết diện nhỏ nên A sẽ trở thành vậ t cản dòng điện trong khi các thành phần khác của dây dẫn vẫn duy trì dòng siêu dẫ n. Hậu quả này làm cho trong dây dẫn xuất hiện một điện trở nhỏ r. Nhƣ vậy, tiết diện A dòng điện i xuyên suốt vật liệu đã có điện trở và đồng thời tại đây nhiệt đƣợ c sinh ra. Nhiệt lƣợng này tỷ lệ với i2r. Kết quả là nhiệt độ tại A tăng lên và xuất hiệ n dòng nhiệt chạy từ A dọc theo kim loại và đi vào môi trƣờng xung quanh. Dòng nhiệ t này phụ thuộc vào nhiệt độ tăng lên ở A, phụ thuộc vào độ dẫn nhiệt của kim loạ i và nhiệt lƣợng bị mất thông qua bề mặt dây dẫn. Nhiệt độ A sẽ tăng cho đến khi tỉ số dòng nhiệt truyền từ A bằng i2r tại nơi mà nhiệt sinh ra. Nếu tỉ số nhiệ t sinh ra là thấp thì nhiệt độ tại A chỉ tăng lên một lƣợng nhỏ, trong trƣờng hợ p này dòng siêu dẫn vẫn đƣợc duy trì. Tuy nhiên, nếu nhiệt sinh ra có tỉ số lớn vì điện trở củ a A cao hoặc do dòng i là lớn, thì nhiệt độ ở a có thể tăng lên vƣợt quá nhiệt độ tới hạn củ a dây dẫn. Trong thực tế, sự xuất hiện của dòng điện đã làm giảm nhiệt độ chuyể n pha của dây siêu dẫn từ nhiệt độ TC đến nhiệt độ thấp hơn TC. Nhƣ vậy, nếu có nhiệ t sinh ra ở A thì các vùng cận kề với A cũng bị nung nóng lên trên nhiệt độ TC và các vùng này sẽ trở thành vùng thƣờng. Dòng điện i chạy qua các vùng thƣờng và cứ thế tiếp diễn. Kết quả là mặc dù dòng điện duy trì là hằng số nhƣng vùng thƣờng cứ 16 thế mở rộng mãi từ A cho đến khi toàn bộ dây dẫn trở thành trạng thái thƣờng. Khi đó, trong trạng thái thƣờng, điện trở của toàn bộ dây dẫn sẽ trở lại đúng giá trị Rn . Nhờ có quá trình này, vùng thƣờng có thể mở rộng ra từ trung tâm điện trở cho đế n toàn bộ dây dẫn. Quá trình này đƣợc gọi là sự truyền nhiệt. Nó sẽ xuất hiện nhiều hơn nếu dòng điện tới hạn lớn và điện trở ở trạng thái kim loại có giá trị cao. Để tính toán sự truyền nhiệt, cần phải xác định dòng tới hạ n. Hãy xét dòng siêu dẫn có độ dày đồng nhất và giả thiết là dòng tới hạn đo đƣợc b ằng cách tăng dòng điện chạy trong dây siêu dẫn cho đến khi quan sát đƣợc hiệu điện thế. Nếu dòng điện bé hơn dòng tới hạn, thì không có sự sụt thế dọc theo mẫu và cũng không có nhiệt sinh ra trong mẫu. Tuy nhiên, các dây dẫn mang dòng điện tới mẫu thƣờ ng là kim loại không siêu dẫn. Nhƣ vậy, nhiệt sẽ sinh ra trong các dây d ẫn đó do dòng điện chạy qua. Kết quả là các phần cuối của mẫu tiếp xúc với dây dẫn sẽ nóng lên chút ít và tại đó dòng tới hạn sẽ thấp hơn so với phần thân của mẫu. Do dòng điện tăng lên, các phần cuối của mẫu chuyển thành phần thƣờng ở nơi mà dòng điện nhỏ hơn so với dòng tới hạn thực của mẫu. Các vùng thƣờng còn lại tiếp tục lan rộ ng ra toàn bộ dây dẫn nhờ sự truyền nhiệt. Cuối cùng ta quan sát đƣợc hiệu điện thế ở mọi nơi có dòng điện nhỏ hơn dòng tới hạn thực. Để làm giảm khả năng truyề n nhiệt tới các điểm tiếp xúc là nhỏ hoặc không đáng kể. Nhƣ vậy có thể đo đƣợ c dòng tới hạn của tiết diện mong muốn trƣớc khi có sự truyền nhiệt bắt đầu từ các điểm tiếp xúc. Đặc trƣng sự trở lại của điện trở do sự truyền nhiệt là sự xuấ t hiên hoàn toàn của điện trở thƣờng, ngay lập tức khi dòng điện xác định vƣợt qua dòng tới hạ n. Vì vậy, vùng thƣờng lan rộng chiếm suốt toàn bộ mẫu và trạng thái siêu dẫn bị phá vỡ. 1.2.3.2. Nhiệt dung của chất siêu dẫn Nhiệt dung của một chất thƣờng bao gồm sự đóng góp của mạ ng (phonon) và của điện tử. Nó đƣợc biểu diễn theo công thức: C = Cp + Ce = βT3 + T (1.21) Thông thƣờng ở dƣới nhiệt độ chuyển pha, nhiệt dung của kim loại siêu dẫ n là rất nhỏ, nhỏ hơn nhiệt dung của kim loại ở nhiệt độ thƣờng. Thực nghiệm cho thấy rằng tại điểm chuyển pha từ trạng thái thƣờ ng sang trạng thái siêu dẫn, nhiệt dung có bƣớc nhảy. Mặt khác, các giá trị đo đƣợc của 17 nhiệt dung mạng cho thấy ở cả hai trạng thái siêu dẫn và trạng thái thƣờng, phầ n nhiệt dung của mạng T3 là không đổi. Một số thiết bị đo chính xác ở nhiệt độ thấp đã chứng minh đƣợc rằng ở trạng thái dƣới nhiệt độ chuyển qua (T < TC), nhiệt dung điện từ của kim loại trong trạng thái siêu dẫn thay đổi theo quy luật sau: Ce = a . (1.22) Trong đó a,b là các hằng số. Sự thay đổi theo hàm e mũ cho thấy rằng, nhiệt độ đã làm tăng các điện tử bị kích thích vƣợt qua khe năng lƣợng ở trên trạng thái cơ bản của chúng. Số điện tử bị kích thích vƣợt qua khe cũng sẽ thay đổi bằng hàm e mũ theo nhiệt độ. Điều này chứng tỏ trong trạng thái siêu dẫn có sự tồn tại của khe năng lƣợng và đó chính là một trong những đặc trƣng cơ bản của trạ ng thái siêu dẫn. Lần đầu tiên Keesom và Bok đƣa ra rằng: khi không có từ trƣờ ng ngoài tác dụng, hi có sự chuyển pha siêu dẫn thì nhiệt dung điện tử gồm hai phần và có đặc trƣng riêng. + Tại điểm chuyển pha T = TC, bƣớc nhảy của nhiệt dung có giá trị: CeSD(T) 3CeN(T) (1.23) + Tại T < TC nhiệt dung siêu dẫn giảm mạnh và không tuyến tính cho đến 0. Ehrenfest phát hiện ra rằng: Chuyển pha nhiệt dung tại T = TC là chuyể n pha loại II (loại đối xứng), chuyển pha loại II có hai đặc điểm quan trọng: một là nó không đi kèm nhiệt Latent mà là các trạng thái của hệ thay đổi liên tục tạo ra sự thay đổi đột ngột về sự đối xứng của hệ. Hai là nhiệt dung có bƣớc nhảy. Ở nhiệt độ chuyển pha, entropy của trạng thái siêu dẫn và trạng thái thƣờng là nhƣ nhau. Sự tăng giảm entropy trong quá trình chuyển pha siêu dẫn có liên quan trự c tiếp đến nhiệt dung. 1.2.3.3. Độ dẫn nhiệt của chất siêu dẫn Độ dẫn nhiệt (k) của kim loại là vấn đề phức tạp. Đây là bài toán về các quá trình không cân bằng với các thành phần đa dạng. Ta biết rằng, năng lƣợng nhiệt đƣợc truyền trong kim loại bằng cả điện tử và photon. Quá trình truyền nhiệt là quá trình truyền nhiệt va chạm của từng loại hạt tả i với chính loại đó, với các loại hạt tải khác, với các sai hỏng mạng và các biên hạt. Cơ chế này phụ thuộc vào nhiệt độ, nồng độ, tạp chất và kích thƣớc mẫu. Ở trạng 18 thái siêu dẫn còn phụ thuộc vào từ trƣờng và các xoáy từ. Vì vậy, khó có thể làm sáng tỏ mọi sự đóng góp vào độ dẫn nhiệt của vật trong trạng thái siêu dẫn, mà chỉ có thể xác định đƣợc những thành phần tƣơng đối đơn giản và dễ phân tích trong quá trình thực nghiệm. Các kết quả thực nghiệm cho rằng: Thông thƣờng độ dẫn nhiệt (k) trong trạng thái siêu dẫn thấp hơn nhiề u so với trạng thái thƣờng. Trạng thái siêu dẫn, độ dẫn nhiệt của vật liệu (kSD) giả m mạnh trong vùng nhiệt độ T