Luận án tiến sĩ cơ học: Mô hình hai chiều tính dòng chảy do sóng khu vực gần bờ

2.3- Mô hình hai chiều tính dong chay sóng gần bờ

Chương 3: Xây dựng mô hình hai chiều tính dòng chảy sóng gần bờ

3.1- Sơ đồ khối của mô hình

3.2- Sai phân hóa và viết chương trình

3.3- Kiểm chứng mô hình qua bài toán mẫu

3.4- Hiệu chỉnh và kiểm chứng mô hình trong điều kiện thực tế

Chương 4: Áp dụng mô hình hai chiều tính dòng chảy sóng trong điềukiện thực tế

4.1- Áp dụng tính cho vùng biển Lý Hòa-Quảng Bình4.2- Áp dụng tính cho vùng biển Hải Hau-Nam Định

Kết uận

Tài iéu tham khảo

Oo ODO ON WO KR LP LK141618

566162

MỞ ĐẦU

Vùng biển gần bờ là một khu vực có các yếu tố động lực biển hết sức phức

tạp dưới tác động tổng hợp của hàng loạt các quá trình vật lý như: sóng, dòng

chảy, mực nước, vận chuyển bùn cát, bồi xói bờ biển wv và các đặc điểm hìnhthái như: địa hình đáy biển, bờ biển Đồng thời vùng biển gần bờ cũng đượcchúng ta quan tâm và khai thác triệt để thông qua các hoạt động khai thác nguồn

lợi ven biển, xây dựng công trình biển ven bờ, giao thông vận tải, du lịch biển

Một chính sách quản lý thích hợp vùng biển gần bờ phải được dựa trên sự hiểu

biết về các quá trình thuỷ thạch, động lực diễn ra ở đây Như vậy chúng ta sẽ

giảm thiểu được sự rủi ro và những hậu quả nghiêm trọng xảy ra trong quá trình

khai thác ở vùng biển giàu tiểm năng kinh tế này Để làm được như vậy, nhiệm

vụ quan trọng là phải tìm ra các quá trình động lực biển đóng vai trò chủ đạo,

nâng cao sự hiểu biết về chúng và xây dựng các mô hình tính toán.

Một trong những vấn đề cần được quan tâm nghiên cứu là quá trình bồi tụ,

xói lở và biến động bờ biển Động lực chính chi phối quá trình này là sóng và

dòng chảy do sóng ở khu vực gần bờ [12], cùng với các quá trình động lực khácnhư mực nước, dòng triều, dòng chảy gió Công cụ đắc lực hiện nay dùng để

mô tả trường sóng và dòng chảy do sóng ở khu vực gần bờ là các mô hình số trịmột chiều (1D) và hai chiều (2D).

Trên thế giới mô hình tính dong chảy sóng được phát triển từ những năm

1970 Mô hình 1D tính dòng chảy sóng dọc bờ được Longuet Hinggins công bố

trong các năm (1970, 1972) [5] Phương pháp tính dòng chảy sóng dọc bờ theo

ứng suất bức xạ sóng cũng được sử dụng trong phần mền UNIBEST-LT xây dựng

vào năm 19906] Mô hình 2D tính dòng chảy sóng lần đầu tiên được Noda công

bố vào năm 1972 Ebersole và Dalrymple (1979,1980) đã phát triển mô hình

dòng chảy sóng 2D có tính đến trao đổi rối ngang và áp dụng tính toán trong

trường hợp có các công trình trên biển.

Trong nước ta hiện nay mô hình tính dòng chảy sóng dọc bờ LD cũng đãđược áp dụng cho một số công trình và đề tài nghiên cứu khỏa học, trong đó đã

áp dụng tính toán dòng vận chuyển bùn cát phục vụ xây dựng công trình biển

ven bờ thuốc đề tài cấp nhà nước KHCN 06.10 [6] Về mô hình dòng chảy sóng

2D chưa được nghiên cứu nhiều, mới bước đầu tiến hành tính dòng chảy sóng2D vùng gần bờ trong trường hợp không có trao đổi rối ngang thuộc khuôn khổđề tài cấp cơ sở - viện Cơ học năm 2001 [2].

Việc bảo vệ các công trình ven biển, phòng chống xói lở, sa bồi và dự báo

biến động đường bờ ở nước ta hiện nay dang là một vấn dé bức xúc Tại những

vùng xói lở mạnh như vùng ven biển Hải Hau-Nam Định, Thuận An-Huế, LýHoà-Quảng Bình, Gành Hào-Sóc Trăng hàng năm chúng ta phải đầu tư mộtlượng tiền của và công lao động rất lớn để duy trì các hệ thống đê biển và công

trình bảo vệ bờ biển Trong khi đó tại các vùng khác cũng đang phải chếng chọi

với hiện tượng sa bồi, như vùng luồng ra vào cảng Hải Phòng, cửa Định An vv.

Vấn đề đặt ra là phải có được cơ sở khoa học cho các giải pháp tối ưu, tiết kiệmtiền của và nâng cao hiệu quả khai thác công trình Chính những lý do trên, luận

văn tốt nghiệp cao học đã chọn đề tài “ Mô hình hai chiều tính dòng chảy dosóng khu vực gần bờ” làm hướng nghiên cứu, với mục tiêu trước mắt là xây dựng

mô hình 2D tính dòng chảy do sóng tại khu vực gần bờ có tính đến trao đổi rối

ngang và áp dụng tính toán trong các điều kiện địa hình tự nhiên và trong điều

Kiện có công trình Mục tiêu lâu dài của đề tài là dựa trên cơ sở mô hình dòng

chảy sóng để xây dung mô hình 2D tính toán biến động đáy biển và bờ biển tạicác khu vực gần bờ.

Luận văn bao gồm :

® Mo đầu,

s Chương |: Tổng quan về dòng chảy và sóng khu vực gần bờ,

s Chương 2: Cơ sở lý thuyết mô hình tính dòng chảy sóng gần bờ,

s Chương 3: Xây dung mô hình hai chiều tính dòng chảy sóng gần bờ,

e Chương 4: Ap dung mô hình hai chiều tính dong chảy sóng trong điềukiện thực tế,

se Kết luận.

Các chương dé cập đến những nội dung chính như sau:

Chương 1, khái niệm khu vực gần bờ, các dạng tồn tại và phân bố dòngchảy, các hiệu ứng sóng và phân bố trường sóng.

Chương 2, thiết lập công thức tính ứng suất bức xạ sóng, giới thiệu mô hình1D của Longuet-Hinggins và mô hình 2D tính dòng chảy sóng với các điều kiệnbiên, điều kiện ổn định và điều kiện dừng.

Chương 3, các bước xây dựng mô hình 2D, kiểm chứng và hiệu chỉnh môhình qua bài toán mẫu và trong điều kiện thực tế tại vùng biển Phan Rí-Bình

Chương 4, áp dụng mô hình 2D tính toán trong điều kiện thực tế tại vùng

biển Lý Hoà-Quảng Bình và Hải Hau-Nam Định.

Qua đây tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành về sự giúp đỡ tận tình của

thầy giáo hướng dẫn, TS Nguyễn Mạnh Hùng; sự quan tâm, tạo điều kiện củaTrung tâm hợp tác đào tạo và bồi dưỡng cơ học; phòng Cơ học biển; viện Cơ họccùng các đồng nghiệp trong cơ quan đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.

Chương 1

TONG QUAN VỀ DONG CHAY VÀ SÓNG KHU VUC GAN BO

1.1- Dòng chảy khu vực gần bờ

Khu vực gần bờ được xác định là khu vực từ mép nước khi có sóng, bao

gốm cả mực nước dâng do sóng và sóng leo đến độ sâu khoảng 2 lần độ cao

sóng cực đại năm Độ sâu này cũng được gọi là độ sâu gianh giới của các biến

động đáy và bờ biển do sóng (depth of closure) [7] Với cách xác định nêu trênkhu vực gần bờ là khu vực tác động của dải sóng đổ, là khu vực xảy ra các biếnđộng bờ và đáy biển Dòng chảy tại khu vực gần bờ là dòng chảy tổng hợp của

các loại dòng chảy do các yếu tố động lực biển gây ra Dòng chảy tổng cộng khuvực gần bờ được biểu thị thông qua các dòng chảy thành phần như sau [7]:

Dòng chảy do sóng khi sóng truyền không thẳng góc với đường bờ thường

chiếm ưu thế tại vùng gần bờ Ngoài ra dòng triều, dòng chảy sông (tại các vùng

cửa sông) và đòng chảy ổn định do gió cũng có các vai trò nhất định trong dòng

chảy tổng cộng vùng gần bờ.

Dòng chảy do sóng được sinh ra do gradient của thông lượng mô men sóng(ứng suất bức xạ sóng) khi truyền vào vùng ven bờ Ứng suất bức xa sóng tỷ lệvới bình phương của độ cao sóng, do vậy rất dễ hiểu là tại dai sóng đổ trở vào bờ,

khi độ cao sóng giảm đáng kể do hiệu ứng sóng đổ, gradien dòng năng lượng

sóng sẽ lớn nhất nên tạo ra dòng chảy sóng chiếm ưu thế đối với các thành phần

dòng chảy khác Từ điểm sóng đổ trở ra khơi dòng chảy sóng sẽ giảm rất nhanh

và phụ thuộc ao hiệu ứng trao đổi rối ngang (lateral friction) Từ dải sóng đổ

trở vào bờ do quá trình sóng vỡ, chuyển động hỗn loạn tăng tạo ra quá trình trao

đổi rối ngang mạnh, cộng với dòng chảy dọc bờ do sóng nên lượng bùn cát chủ

yếu được vận chuyển trong khu vực này.

Dòng chảy do sóng có thể là dòng chảy có hướng song song với bờ và thẳng

góc với bờ Dòng chảy do sóng theo hướng song song với bờ thường ổn định và

khá đồng nhất trên toàn cột nước do tác động xáo trộn rất mạnh của sóng trongvùng sóng đổ Khác với dòng chảy sóng dọc bờ, dòng chảy sóng ngang bờ thay

đổi mạnh theo các tầng nước Lượng nước chuyển động theo hướng truyền sóng

vào phía bờ sẽ được tập trung tại các đỉnh và bụng sóng Do không có dòng vận

chuyển khối nước tịnh về phía bờ, nên lượng vận chuyển nước về phía bờ tại đỉnh

sóng sẽ được cân bằng với lượng vận chuyển nước theo hướng ra khơi tại bụng

sóng và tạo ra dòng chảy ngược từ bờ ra khơi rất mạnh tại tầng đáy (có thể đạt tới

8-10% của [gd )[9] Phân bố thẳng đứng của dòng chảy ngược ra khơi được xác

định bởi sự cân bằng giữa ứng suất bức xạ sóng, lực gradien của áp suất mặt

nước nghiêng (mực nước dâng do sóng) và lực trao đổi rối thẳng đứng Như vậy

dòng chảy sóng theo hướng ngang bờ rất phức tạp và thường là có độ phân tầngrất mạnh theo độ sâu.

Trong trường hợp địa hình đáy biển ở vùng ven bờ phức tạp với các hệ bar

sẽ tạo ra dòng chảy đứt đoạn Dòng chảy đứt đoạn được hình thành bởi dòng

chảy sóng dọc bờ, tăng dần từ đỉnh bar và đạt cực đại tại gianh giới giữa các bar

và chuyển hướng ra khơi.

Các mô hình tính dòng chảy dọc bờ do sóng sẽ được trình bày chỉ tiết trong

chương 2.

1.1.2- Dòng triều

Dòng triều, khác han với dòng chảy sóng, là dòng chảy tuần hoàn theo chu

kỳ bán nhật triéu hay nhật triều hoặc hỗn hợp giữa hai chu kỳ trên và khi vàovùng gần bờ dòng triều luôn có hướng song song với đường bờ Vì mang tính.chất tuần hoàn nên dòng triều thường không đóng vai trò quyết định đối với các

quá trình vận chuyển bùn cát và bồi xói vùng ven bờ Tuy nhiên tại các công

trình biển, đặc biệt là các kênh ra vào cảng, dưới tác động của trọng lực, lượng

bùn cát bị sa lắng xuống đáy kênh tại chu kỳ triều lên hoặc xuống sẽ không cókhả năng bốc lên trong chu kỳ triểu ngược lại, trong trường hợp đó ảnh hưởngcủa dòng ‘riéu sẽ rất lớn Quy luật chung của dòng triều vùng gần bờ là giảm dầnkhi vào bờ do ảnh hưởng của ma sát đáy Hệ số ma sát đáy được xác định [10]:

Z) độ phồ ghé của đáy biển.

Dong triều tại các vị trí có độ sâu d được tính theo công thức sau:

r,=c la #Z (1.3)dy

Với: V, tốc độ dòng triều tại điểm tính,t

Nhu vậy tại độ sâu d = ez, thì tốc độ dòng chảy bằng 0.

Từ công thức (1.2) cho thấy khi độ sâu giảm, ma sát đáy sẽ tăng đáng kể và

như vậy tốc độ dòng triều sẽ giảm khi vào khu vực nước nông gần bờ.

Dòng chảy gió tại vùng ven bờ được nghiên cứu khá kỹ trong các tài liệu

động lực biển và đã được tính toán phục vụ xây dựng công trình biển vùng ven bờ

Việt Nam [6] Tại vùng gần bờ, dòng chảy gió có hướng song song với đường

bờ, ảnh hưởng của ma sát đáy và địa hình đường bờ đóng vai trò rất lớn tới tốc độ

của dòng chảy gió Các tính toán mô hình cho thấy với tốc độ gió 10m/s thổi ổn

định dọc bờ trong thời gian đủ dài sẽ tạo ra dòng chảy dọc bờ khoảng 10cm/s

[16] Kết quả trên cho thấy dòng chảy gió nói chung đóng vai trò không lớn so

với dòng chảy sóng tại khu vực phía trong vùng sóng đổ Tuy nhiên từ vùng sóng

đổ ra khơi, do dòng chảy sóng giảm rất nhanh và dòng chảy gió lại tăng do hệ sốma sát đáy giảm làm cho vai trò của dòng chảy gió trở nên đáng kể.

Khi hướng gió thổi tạo với đường bờ một góc œ thì ứng suất lôi kéo của gió

lên mặt nước được xác định như sau [16]:

t,, =k,pW* sina (1.4)

với: 7„„ ứng suất gid lên mặt nước theo hướng song song với bờ,

k„ hệ số ma sát của gió,

øØ mật độ nước,W tốc độ gió,

Ứng suất ma sát đáy được tính như sau:

ry =C, pV (1.5)

với: V,, là tốc độ dòng chảy do gió, trung bình theo độ sâu,

€ r là hệ số ma sát đáy.

Tại khu vực gần bờ, dòng chảy gió luôn luôn có hướng song song với đường

bờ Giả sử rằng dòng chảy gió ổn định trong thời gian xem xét thì khi đó lực ứngsuất lôi kéo do gió lên mặt nước phải cân bằng với luc ma sát đáy, cân bằng (1.4)

và (1.5) ta được:

C, pV,” = k, pw? sina

suy ra V, =W |—sina (1.6)

Trong đó, C ; được xác định theo (1.2) Từ (1.6) cho thấy, cũng như dối

với dòng triều, dòng chảy gió khi vào vùng gần bờ cũng giảm nhanh theo độ sâu

do hệ số ma sát tăng nhanh.

1.1.4- Dòng chảy do sóng rìa và sóng dài trọng trường

Khi truyền vào vùng gần bờ, dưới tác động của sự bất đồng nhất các yếu tố

sóng, trường sóng suất hiện các loại sóng ria và sóng dai trọng trường Sóng riacó nguồn gốc từ biến động tốc độ nhóm của sóng dọc theo bờ và sóng dài trọng

trường phát sinh do bất đồng nhất của dải sóng đổ theo trục vuông góc với bờ tại

vùng gần bờ Hai loại sóng này tạo ra các dòng chảy tuần hoàn, gây vận chuyển

bùn cát và biến động đáy và bờ biển, tạo ra các hệ bar tuần hoàn và dòng chảy

đứt doạn tại vùng gần bờ Việc nghiên cứu các loại dòng chảy do sóng rìa vàsóng đài trọng trường còn đang ở những giai đoạn ban đầu, chưa có được các kếtqua tính toán dự báo như đối với dòng chảy do sóng, thuỷ triéu và do gió

1.2- Trường sóng khu vực gần bờ

Tại khu vực gần bờ, trường sóng đóng vai trò quyết định đến các quá trình

biến đổi địa hình và bồi xói bờ biển Dưới đây sẽ đưa ra các hiệu ứng chính của

trường sóng tại vùng gần bờ có liên quan trực tiếp đến dòng chảy sóng.1.2.1- Hiệu ứng biến dạng và khúc xạ

Khi truyền vào vùng ven bờ, dưới tác dụng của độ sâu giảm dan cùng với sự

ảnh hưởng của địa hình đáy biển và bờ biển sẽ làm thay đổi các yếu tố sóng vàhướng truyền sóng Sự thay đổi trên sẽ gây ra các vùng hội tụ hoặc phân kỳ nănglượng sóng và hậu quả của nó là tạo ra dòng chảy sóng gây biến đổi đáy biển, bờbiển và tác động lên các công trình xây dựng ven biển Hiện tượng biến đổi dạngsóng thông qua sự biến đổi tốc độ nhóm sóng dưới tác động của độ sâu (khi vào

gần bờ, độ sâu giảm sẽ làm bước sóng giảm và độ cao sóng tăng) gọi là hiệu ứngnước nông và được tính toán thông qua hệ số biến dạng hay hệ số nước nông.

Su thay đổi tốc độ pha dọc theo đỉnh sóng sẽ xảy ra khi sóng truyền nghiêng

góc so với đường bờ, bởi vì phần đỉnh sóng chịu ảnh hưởng của ma sát đáy nhỏ

hơn nên sẽ truyền nhanh hơn so với phần bụng sóng Sự thay đổi tốc độ này sẽ

làm cho đỉnh sóng quay dần sao cho các đường đỉnh sóng song song với đường

đẳng sâu Hiện tượng này gọi là hiện tượng khúc xạ sóng Hiện tượng khúc xạ

sóng có các ý nghĩa quan trọng sau đây đối với trường sóng vùng gần bờ:

a) Khúc xạ sóng làm thay đổi độ cao sóng và hậu quả của nó là thay đổinăng lượng sóng dọc theo đường bờ.

b) Sự thay đổi hướng sóng do hiệu ứng khúc xa có thể tạo ra các vùng hội

tụ hoặc phân kỳ năng lượng sóng và tác động trực tiếp đến các công trình và bờ

c) Khúc xa tác động đến đáy biển, gây biến đổi đáy biển ở vùng gần bờ.

Trên hình 1.2 vẽ các trường hợp khác nhau của hiệu ứng khúc xa sóng trong

điều kiện các đường đẳng sâu phức tạp Các trường hợp phân kỳ và hội tụ tia

sóng khúc xạ sẽ gây biến đổi mạnh trường sóng vùng ven bờ và hậu quả của nó là

gây biến đổi địa hình đáy, xói lở và bồi tụ bờ biển.

Giả thiết sóng truyền vào vùng ven bờ không có hiện tượng trao đổi năng

lượng theo hướng song song với đỉnh sóng (dòng năng lượng “giữa hai tia sóng

không đổi) Lúc đó tại vùng nước sâu, thông lượng năng lượng sóng trung bình

giữa hai tia sóng kề nhau là:

Po = sử, EoC, (17)

Với 6b, là khoảng cách giữa hai tia sóng tại vùng nước sâu,

Eo năng lượng sóng trung bình tại vùng nước sâu,

C, tốc độ pha của sóng tại vùng nước sâu.

Hình 1.2: Các trường hợp khúc xạ sóng ở vùng ven bờ

Ký hiệu “o” ứng với vùng nước sâu Thông lượng năng lượng trên sẽ bằng

thông lượng năng lượng tại vùng ven bờ của hai tia sóng đang xét.

Trong đó : ø là tỷ số giữa tốc độ nhóm (C, ) và tốc độ pha (C), n=C, /€

Đồng thời ta có tỷ lệ giữa bình phương độ cao sóng tương đương với tỷ lệ

năng lượng sóng tại vùng nước sâu và ven bờ, từ đó rút ra:

Với K, là hệ số khúc xa và K, là hệ số biến dang (hệ số nước nông) Nếu

dường bờ thẳng và các đường đẳng sâu song song với đường bờ thì hệ số khúc xacó thể tính toán trực tiếp từ định luật Snell:

Biểu thức (1.13) được sử dụng trong các tính toán lan truyền sóng tại vùngven bờ trong trường hợp đường bờ thẳng và các đường đẳng sâu song song với

nhau và song song với đường bờ.

Đối với các khu vực có đường bờ phức tạp, hệ số khúc xạ có thể tính toántheo lý thuyết của Dean và Dalrymple (1991) [13] Hệ toạ độ (x,y) được chuyển

về hệ tọa độ tia sóng(s,n) với s là tọa độ đọc theo tia sóng và n là tọa độ từ đường

dang đỉnh sóng tới tia sóng đang xét Phương trình mô phỏng góc truyền sóng

trong hệ tọa độ tia sóng có dạng:

Giải các phương trình (1.14) - (1.21) cho một loạt các tia sóng sẽ cho phép

ta dựng sơ đồ khúc xa và tính toán các hệ số khúc xa và biến dang cho các điểm

quan tâm.

Để tính toán trường sóng truyền từ vùng nước sâu vào ven bờ thông qua các

hiệu ứng biến dạng và khúc xạ, ở đây đã sử dụng chương trình tính sóng được

xây dựng tại phòng Cơ học Biển, viện Cơ học dựa trên cơ sở mô hình

RCPWAVE của Trung tâm Nghiên cứu Công nghệ Ven Bờ của Mỹ [1].

1.2.2- Hiệu ứng nhiễu xa

Khi sóng truyền qua các công trình trên biển như: đê biển, kè chắn sóng,

cảng biển vv sẽ xảy ra sự tác động của các công trình lên trường sóng thông qua

hiệu ứng nhiễu xạ sóng Dưới tác dụng của hiệu ứng nhiễu xạ, năng lượng sóngsẽ được truyền từ phía đầu công trình, nơi sóng trực tiếp truyền từ ngoài khơi vào,

đến các điểm nằm ở vùng được công trình che chắn theo nguyên tắc tấn xạ năng

lượng sóng Mô hình RCPWAVE không cho phép tính được hiệu ứng nhiễu xạ

khi có các công trình trên biển, do vậy ở đây đã sử dụng phương pháp gần đúngđể xác định hệ số nhiễu xa sóng Theo định nghĩa hiệu ứng nhiễu xa sóng, hệ số

nhiễu xạ được tính thông qua tỷ số giữa độ cao sóng tại đầu kè và độ cao sóng tại

M„„ độ cao sóng tai đầu kè,

H, 0 cao sóng tại điểm tính.

Trên hình 1.3 đưa ra sơ đồ tính hiệu ứng nhiễu xạ khi sóng truyền qua kèchắn sóng Sẽ tính được hệ số nhiễu xạ sóng khi biết được độ cao sóng tại đầu kè

và các các tham số sau:

[13] Để tính trường sóng nhiễu xạ phía sau các công trình, ở đây đã dùng mô

hình RCPWAVE để tính sóng truyền từ ngoài khơi vào đến điểm đầu đón sóng

của các công trình, sau đó dùng sơ đồ của Penny và Price để tính trường sóng

nhiễu xạ cho các điểm tiếp theo nằm phía sau công trình.

1.2.3- Hiệu ứng phản xa

Hiệu ứng phản xạ xảy ra khi sóng gặp phải các vật cản hoặc truyền qua cácvùng có độ sâu biển đổi mạnh Tại phía trước các công trình, sóng phản xạ có

hướng ngược với hướng sóng truyền tới và có thể kết hợp với sóng truyền tới tạo

thành sóng đứng có độ cao cực đại bằng hai lần độ cao sóng truyền tới và phụ

thuộc vào góc truyền sóng so với công trình, phụ thuộc vào khoảng cách từ công

trình ra khơi, bước sóng và chu kỳ sóng truyền tới.

Hệ số phản xạ được tính theo tỷ số giữa độ cao sóng phản xạ và độ caosóng truyền tới:

=e (1.23)

Với: //„„ - độ cao sóng phan xạ,

H, - độ cao sóng tại vị trí trước công trình.

Hệ số phản xạ x có thể thay đổi từ I (phản xạ toàn phần) đến 0 (không có

sóng phản xạ) Đối với các loại công trình cho phép thấm qua hoặc các loại côngtrình chế tạo bằng các loại phao cao su, các loại vật liệu tiêu tán năng lượng sóngthì hệ số phản xạ có thể giảm đáng kể.

Trong khuôn khổ của luận văn này, do tính phức tạp của hiệu ứng phản xạ

nên chúng tạm thời chưa đề cập đến Tuy nhiên, ở đây khi áp dụng cho các vùng

có độ dốc không lớn thì hiệu ứng phản xạ có thể bỏ qua mà không ảnh hưởng lớnđến kết quả tính toán.

Mô hình tính sóng gần bờ RCPWAVE

Để tính toán phân bố trường sóng khu vực gần bờ, chúng tôi đã sử dụng mô

hình RCPWAVE , đầu vào cho mô hình này là các tham số sóng ngoài khơi, baogồm : độ cao, chu kỳ và hướng truyền sóng Mô hình này đã tính đến các hiệu

ứng: khúc xạ, biến dạng và nội nhiễu xa, nhưng chưa tính đến hiệu ứng nhiễu xạ

và phản xạ Kết quả của mô hình này là các phân bố tham số sóng vùng gần bờ,

bao gồm : Độ cao sóng, số sóng, hướng truyền sóng Riêng chu kỳ sóng được xấp

xi là không đổi trong quá trình sóng truyền vào vùng gần bờ Kết quả của mô

hình này làm đầu vào cho các môdul trong mô hình 2D tính dòng chảy sóng, đó

là môdul tính trường sóng nhiễu xạ phía sau công trình và môdul tính ứng suất

bức xạ sóng.

V-H ai

Chuong 2

CƠ SỞ LY THUYET MÔ HÌNH TÍNH DONG CHAY SONG GAN BO2.1- Ung suất bức xa sóng (Radiation stress):

Lý thuyết về ứng suất bức xa sóng lần đầu tiên được Longuet- Hinggins và

Stewart đưa ra vào các năm 1962,1964 [9] và được phát triển mạnh trong những

năm gần đây do lý thuyết này được dùng làm cơ sở để tính toán dòng chảy

sóng vùng ven bờ.

Xét hệ toa độ X theo hướng truyền sóng, Y doc theo front sóng Khi đó ta

- Ứng suất bức xạ theo hướng truyền sóng:

Thanh phan S„„ của ứng suất bức xạ dọc theo hướng truyền sóng được địnhnghĩa là giá trị trung bình theo thời gian của tổng thông lượng mômen ngang đi

qua một mặt phẳng thẳng đứng trừ đi lực áp suất thuỷ tĩnh.

€ 0

Sw = (P+ pu? jz - [ Pyaz (2.1)

-h -h

Trong đó: P: áp suất sinh ra do tác động của sóng,

U : tốc độ qui đạo sóng theo phương X,

;: áp suất thuỷ tinh,

h : độ sâu của biển,

¢ : độ cao mực nước thực khi có sóng.

Biến đổi biểu thức (2.1) ta được :

Trong thành phần thứ nhất $„y”, tích phân từ mực nước trung bình đến

z=¢ sẽ tao ra thành phần bậc 3 có tính đối xứng nên khi lấy tổng theo thời gian

Thành phân thứ ba Sy", để đơn giản, Longuet-Hinggins và Stewart

(1964) đã xấp xỉ rằng áp suất tác động lên dao động của mặt sóng cùng pha vớidao động của bề mặt nước, tức là áp dụng một phân bố áp suất thuỷ tĩnh đối với

áp suất P và nhận được biểu thức [9]:

Ở vùng nước sâu quỹ đạo của sóng theo hình tròn nên thành phần nằm trong

tích phân bằng 0 Vào vùng ven bờ U>>W do vậy thành phần nằm trong tích

phân phụ thuộc vào tốc độ ngang.

- Ứng suất bức xạ theo hướng vuông góc với hướng truyền sóng:

Phân tích phương trình (2.1) tương ứng với thành phần ứng suất bức xạ Sy,theo phương Y, ta được:

Sy = iG + pV? ]Hz - [Pyde (2.4)

¬h ¬h

- Thanh phần ứng suất trượt (shear stress):

Thanh phần ứng suất trượt S,, được xác định như sau [9]:

Sự = [2UVdz (2.6)

xh :

Vì =0 (theo lý thuyết sóng tuyến tính) nên thành phần S,, =0.

Ap dụng lý thuyết sóng tuyến tinh đối với sóng biên độ nhỏ dạng hình sin,

@= Ea với: @ là tốc độ góc của sóng , 7 là chu kỳ sóng

Các thành phần tốc độ qui dao của hạt nước theo phương ngang (U ) và theo

phương thẳng đứng (1 ) được xác định như sau [7]:

U= 2 SF cosh[2n(z+d)/E] tae — ay) (2.8)L cosh(2zd/L)

Trong đó d là độ sâu thực khi có sóng, đ= +

Thay các biểu thức xác định ¢,U,W từ (2.7),(2.8), (2.9) và sử dụng hệ

thức tấn xạ w* = gk tanh(kh) vào (2.3) và (2.5), lấy tích phân và tính trung bình

trên một chu kỳ sóng ta nhận được các biểu thức xác định ứng suất bức xạ sóng

Tại vùng nước nông,khi #h<<l, nos <

Khi hướng sóng hợp với pháp tuyến đường bờ một góc a, để thích hợp

trong tính toán ứng suất bức xạ sóng thì hệ tọa độ mới được chọn sao cho trục y

song song với đường bờ, trục x vuông góc với đường bờ (có hướng dương về phía

bờ) Lúc đó ứng suất bức xạ sóng theo hệ tọa độ mới được xác định theo sơ đồ

Nhu vay trong trường hợp sóng truyền chéo góc với đường bờ thi S, sẽ có

giá trị khác 0 trong hệ tọa độ mới S,, chính là ứng suất bức xạ sóng theo hướng

song song với dường bờ, nó suất hiện do ứng suất mômen của sóng có hướng

chéo góc với đường bờ Ứng suất này là thành phần lực chính tạo ra dòng chảy

sóng dọc bờ.

2.2-Mô hình một chiều tính dòng chảy sóng dọc bờ của Longuet-Higgins

Mô hình một chiều tính dòng chảy sóng dọc bờ được Longuet-Higgins đưa

ra vào các năm 1970-1972.

Để thuận tiện, Bowen (1960) đã đưa ra hệ trục tọa độ mới x có ØỐC tại vi trí

mức nước dâng cao nhất (maximum wave set-up line) do sóng trên đường bờ và

có hướng dương nhìn ra khơi Như vậy dòng chảy sóng trung bình theo độ sâu

(V ) sẽ bằng 0 tại x=0 Xét cân bằng 3 thành phần lực theo phương y như sau:

Một là, Lực tạo ra dòng chảy sóng dọc bờ: Trong mô hình một chiều được

giả thiết rằng các tham số sóng và độ sâu là đồng nhất theo phương song song với

đường bờ, do đó gradien của thành phần S,, sẽ bằng 0 nên thành phần này khôngđóng vai trò tạo ra dòng chảy dọc bờ Gradien của thành phần S, chỉ có vai tròtạo ra hiệu ứng rút mực nước (wave set-down) tại dải sóng đổ và dâng mực nước

(wave set-up) từ dai sóng đổ trở vào bờ để tạo ra thế cân bằng giữa mặt nước

nghiêng do sóng với áp suất thuỷ tĩnh Như vậy, trong trường hợp này, lực tạo ra

dòng chảy dọc bờ do sóng chính là thành phần ứng suất S,, Lấy vi phân của Sy

theo hướng vuông góc với bờ, ta được [9]:

- Phía ngoài vùng sóng đổ:

dS ,

*=0 2.25

= (2.25)- Phía trong vùng sóng đổ:

a, góc truyền sóng hợp với pháp tuyến đường bờ tại vùng nước sâu.

Hai là, Lực ma sát đáy: là lực ma sát tổng cộng do sóng và dòng chảy:

V tốc độ trung bình của dòng chảy theo độ sâu,

U, tốc độ quỹ đạo sóng tại đáy, U, = sin wt

§ tham số phụ thuộc vào hệ số Chezy và thành phần ma sát đáy dosóng.

Ba là, Lực trao đổi rối ngang: được xác định như sau [9]:

T, =hr 7, =Ö|Nox(gh)⁄ ¿22

Với: r, là ứng suất rối ngang do sóng,

N là hệ số không thứ nguyên (theo Longguet-Higgins, N được chonvới giá trị nhỏ hơn 0.016), và:

Phương trình cân bằng giữa 3 thành phần lực nêu trên là :

dS ,

Giải phương trình (2.29) với các thành phần lực được thay vào từ

(2.26),(2.27),(2.28) ta nhận được các biểu thức phân bố dòng chảy dọc bờ do_ sóng theo mặt cắt vuông góc với đường bờ như sau [9]:

al Trường hợp bỏ qua trao đổi rối ngang:

Trong vùng sóng đổ:

574g snø, C

= hr 2.30

SC, Vie oủ

Với f, là tham số ma sát đáy không thứ nguyên do sóng, phụ thuộc vào độgho ghé đáy và biên độ dao động của sóng tại đáy:

đáy, va a, -2{ : } tại vùng sóng đổ, a, có thể được xác định theo :

Dòng chảy dọc bờ tại dải sóng đổ „được xác định khi cho h=h, (h,,- độ

sâu tai dải sóng đổi):

Sag sina Cc

V,, = oy —=h, m (2.32)

"8/2 Œ@ ` Vf,

b/ Trường hop tính đến trao đổi rối ngang:

Longuet-Higgins đưa ra các thành phần không thứ nguyên X và V như sau :

Hệ số không thứ nguyên P đại diện cho ảnh hưởng trao đổi rối ngang của

dao động quỹ đạo sóng [9]:

=——— (2.34)

Với C, Là hệ số can lớp biên đáy do sóng và dòng chảy dọc bờ.

Longuet-Higgins đã giải (2.29) với các hệ số không thứ nguyên X, VY, P va

nhận được kết quả như sau :

Trường hợp tổng quát: P #0.4

Trường hop riêng: P= 0.4

V= ot -3XInx 0<X <1 (Trong ving sóng đổ) (2.37)

10 5 NA Ề 2

V= 49 X ~zX*InX X>I1 (Ngoài vùng sóng đổ) (2.38)

Nhu vậy trong mô hình 1D của Longuet-Hinggins chi tính trực tiếp tốc độ

dòng chảy sóng tại điểm sóng đổ theo công thức (2.32) Sau đó tại các điểm phía

trong và phía ngoài vùng sóng đổ được tính qua tốc độ dòng chảy tại điểm sóng

đổ thông qua một hàm phụ thuộc tuyến tính theo các tham số không thứ nguyên.

Ngoài ra, ở đây được giả sử rằng độ cao sóng trong vùng sóng dé chỉ phụ thuộc

vào độ sâu và hệ số sóng đổ, tức là sóng chỉ đổ một lần mà không có sự tái tạo lại

độ cao sóng trong vùng sóng đổ Đó là hai đặc điểm chính trong mô hình 1D của

Tuy nhiên, có một số phép xấp xi như đã nói ở trên nhưng mô hình ID của

Longuet-Hinggins đã đạt được độ chính xác cần thiết trong công nghệ tính toán

bảo vệ bờ biển nên nó đang được áp dụng rộng rãi trên thế giới cũng như ở Việt

Nam.

Hình 2.1 dua ra kết quả tính dòng chảy sóng bằng mô hình 1D với hệ số rối

ngang khác nhau [9], miền tính có độ đốc đều 0.1%, các tham số sóng nước sâu

là: độ cao Hạ=2.0m, T)=6.0s, hướng sóng 30 độ.

1 +

Hình 2.1: Kết quả tính dòng chảy sóng bằng mô hình 1D

Qua kết quả trên cho thấy, tốc độ dòng chảy sóng lớn nhất tai dai sóng đổ,sau đó giảm dần về phía bờ và giảm nhanh về phía ngoài khơi Khi hệ số P tănglên thì tốc độ dòng chảy tại dai sóng đổ giảm và tăng lên ở phía ngoài khơi vàvùng sát bờ.

2.3- Mô hình hai chiều tính dòng chảy sóng gần bờ

Trong khu vực nước nông gần bờ, dưới tác động của độ sâu sẽ gây ra cácquá trình biến dạng, khúc xạ và sóng đổ Kết quả của các quá trình trên sẽ tạo ragradien của dòng năng lượng sóng va các thành phần ứng suất bức xạ sóng%„› Sy, #„ Chính các thành phần này đóng vai trò như là các ngoại lực tạo ra

dòng chảy ở khu vực ven bờ Trong trường hợp này hệ phương trình cân bằngthuỷ động và phương trình liên tục được viết như sau [12]:

Điều kiên đầu: =0, =0, £=0

Điều kiên biên:

- Tại biên cứng: cho U=0, V =0

- Tại biên bên (lateral boundary condition) cho điều kiện chảy tự do:

Uy Wy

on " ôn

- Tại biên mở (open-sea boundary condition): áp dụng điều kiện chảy tự do

với thành phần Ù (song song với bờ) và điều kiện phóng xạ với thành phần V

(vuông góc với bờ) : ~=0, = -S ghH A

Điều kiên ổn đỉnh của mô hình:

= với C=-Ísh (2.36)

Trong đó C là tốc độ truyền sóng trong vùng nước nông.

Ý nghĩa vật lý của điều kiện ổn định (2.36) ở trên là cần phải chọn bước

tính theo thời gian At sao cho nó nhỏ hơn thời gian cần thiết để chuyển động

sóng truyền qua một bước lưới tính theo không gian.

Điều kiên dừng của mô hình :

Mô hình dòng chảy sóng được áp dụng cho điều kiện dòng chảy dừng tươngứng với một trường sóng nhất định, đối với một điều kiện cụ thể của địa hình đáy

biển và đường bờ Với điều kiện ban đầu là mặt biển phẳng lặng, sau mỗi bước

thời gian, năng lượng sóng sẽ tăng dần và động năng sinh ra do dòng chảy sóngsẽ đạt tới giá trị cực đại khi có đủ bước thời gian cần thiết, sau đó động năng này

sẽ ổn định (tức là dòng chảy ổn định) và không tăng theo thời gian nữa.

Động năng tại bước thời gian n sẽ là:

hy =}

Dòng chảy sé dat trạng thái ổn định khi:

|e" -E"

x <é

Chương 3

XÂY DỰNG MÔ HÌNH HAI CHIỀU TÍNH DÒNG CHẢY SÓNG GẦN BỜ

3.1- Sơ đồ khối của mô hình

Số liệu đầu vào

1) Dau vào cho mô hình là các tham số sóng vùng nước sâu, bao gồm : độ

cao sóng, chu kỳ sóng và hướng truyền sóng Các tham số này có thể được tính

từ trường gió ngoài khơi hoặc từ trạm đo sóng phía ngoài vùng sóng đổ.

2) Các tham số sóng khi truyền vào vùng gần bờ được tính bằng mô hình

RCPWAVE [1], mô hình này được xây dựng tại phòng Cơ học biển Trong mô

hình này đã tính tới các hiệu ứng: khúc xạ, nội nhiễu xạ và biến dạng.

3) Các thành phần ứng suất bức xạ sóng Š,„, S,,, S„ được tính theo cácxr? yy?

công thức (2.22), (2.23), (2.24) Trong vùng sóng nhiễu xa được tinh theo sơ đồ

Penny và Price [13].

4) Cuối cùng là đưa các thành phần ứng suất bức xạ vào hệ phương trình

chuyển động và phương trình liên tục để tính các thành phần dòng chảy sóngbằng sơ đồ sai phân hữu hạn.

3.2- Sai phân hoá và viết chương trình

Để đơn giản trong tính toán, phương pháp sai phân được chọn ở đây là

phương pháp FTCS, đây là phương pháp sai phân hữu hạn hiện dựa trên sơ đồ saiphân tiến theo thời gian và sai phân trung tâm theo không gian.

Thành phần đạo hàm theo thời gian được đưa vào hệ số tán xạ Lax 0 và

được xấp xỉ như sau:

i+hy i-lj ij-l

ot At

Công thức sai phân hữu han theo so đồ hiện đối với phương trình chuyểnđộng và phương trình liên tục trong trường hợp này được viết như sau: