Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình thủy: Nghiên cứu ảnh hưởng độ cứng của nền tới trạng thái ứng suất và biến dạng của đập tràn Ôphixêrốp và trụ pin van cung

Trang 1

tim Trường Đại Học Thủy Lợi Luận văn Thạc sĩ kỹ thuậtLỜI CÁM ƠN

Luận văn thạc sỹ kỹ thuật chuyên ngành xây dựng công trình thủy với Dé tài

“Nghiên cứu ảnh hưởng độ cứng của nền tới trạng thái ứng suất va biễn dạngcủa đập tràn Ophixérép và trụ pin van cung” được hoàn thành với sự cố gắng nỗlực của bản thân tác giả và sự giúp đỡ nhiệt tình của các thay, cô giáo, cơ quan và

gia đình, bạn bè và dong nghiệp.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo hướng dẫn: PGS.TS Vũ

Thành Hải đã tận tình hướng dẫn cũng như cung cấp tài liệu, thông tin khoa họccan thiết cho luận văn.

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thây, cô giáo Phòng đào tạo đại học và Sau

đại học, khoa Công trình - Trường Đại học Thuỷ Lợi đã tận tình giảng dạy và giúpđỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, cũng như quá trình thực hiện luận văn này.

Dé hoàn thành luận văn, tác giả còn được sự cổ vũ, động viên khích lệ thườngxuyên và giúp a6 về nhiêu mặt của cơ quan, gia đình, bạn bè va đồng nghiệp.

Hà Nội, ngày 24 tháng 05 năm 2013Tác giả luận văn

Nguyễn Tuấn Đức

Học viên: Nguyễn Tuấn Đức Lớp: CH19C21

Trang 2

TT Trường Đại Học Thủy Lợi Luận văn Thạc 9 thuật

MO ĐÀU

1 Tính cắp thiết của DE tài.2 Mye đích của Để li

3, Đối tượng và phạm vì nghiên cứu

4 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

1.13 Phin loa theo ình dang ngưỡng trên trên mất bằng "

1.14 Phân log theo ảnh hưởng của mực nước hạ lưu i

1.2 Tổng quan về tính toán kết cầu đập trà

L1, Các phương tinh sơ bản 3

1.22 Phường phip súc bền ậtiệu Is1.2.3 Phương php ý thuyết din di ”

1.2.4 Phương pháp phin tử hữu hạn (PTHH) 21

1.3 Ảnh hưởng của nền đến sự phân bổ ứng suit thân đập tr.

'CƠ SỐ TÍNH TOÁN KET CÁU DAP TRAN,

21 Cơ sử lý thuyết cia phương pháp phần tử hữu

hạn-221.1 Các nguyên ý công kh 2s

3.1.2 Thể năng biển dạng m2.13 Nguyên lý cục iu thể năng 282.2 Nội dung của phương pháp phần tử hữu h

23, Tính toán kết sấu với mô hình tương thích 3024 Cầu tạo đập tran Ophixérdp.

Trang 3

TT Trường Đại Học Thủy Lợi Luận văn Thạc 9 thuật

3.1 Giới thiệu chung về hỗ chứa nước Mỹ:

3.1.1 Địa điểm xây dựng công trình

3.1.2, Nhiệm vụ của công trình, 393.1.3, Các chỉ tiêu thiết kế công trinh 39

3.1.4, Quy mô công trình, 39

1 thông số cơ bản của đập tràn 40

liệu tính toán cửa van cũng 40

3.1.7 Các chi tiêu tỉnh toán của vật lig 41

3.2 Tính toán các lực tác dụng lên đập trài

3.2.1 Sơ đồ tính toán 4

3.2.2 Trọng lượng bản thân “3.2.3 Ap lực nước thượng lưu “

3.24, Ap lực nước thấm, 443.2.5, Ap lực nước cửa van 44

3.2.6 Tổ hợp ải trong 45

33.Mô hình hóa két ch của đập tran Ophixérdp, trụ pin van cung và nén côngtrình bằng phần tử khối.

3.3.1 Chương tinh tính toán kết cầu SAP2000 46

3.3.2 Mô hình tính toán két cầu 4g3.33 Xây dựng mô hình phần từ mặt Area trong SAP2000 50

3.34, Các định nghĩa trong SAP2000 32

3.35 Xây dựng mô hình phần tử khối Solid rong SAP2000 33

3.36, Gin các lự tắc đụng lên mô hình 353.3.7 Gin các điều kiện biên vào nền s

3.3.8, Chay chương tình 4

3⁄4 KẾt quả tính toán trạng thái ứng suất và biến dang của đập tràn và trụ pin 59

3⁄41 Trang thái ứng suất tại một điểm trong phần từ khối 39

3.4.2, Kết qua ti toin với độ cứng của nền có E = 5,2 (0T/m), se.⁄% Phân tích trạng thái ứng suất và biẾn đạng cin đập trần và trụ pin khi độ cứngcủa nên thay đối 6

3.511 Phân tích ứng suất đấy đập 63.5.2 Phân tích chuyển vị đấy đập, or

Hoe viên: Nguyễn Tuấn Đức Lap: CHI9C2T

Trang 4

TT Trường Đại Học Thủy Lợi Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

5.5.3, Phân ich ứng suất ry biển và trụ giữa 63⁄54 Phân tích chuyén vị trụ biển và tr giữa 1

KET LUẬN VA KIÊN NGHỊ.1 Két quả đạt được

2 Han chế, tổn tạ

3 Kién nghị vé hướng nghiên cứu tiếp theo.TÀI LIỆU THAM KHAO

HEN COU TRẠNG THÁI ỨNG SUAT VÀ BIEN DANG CUA TRỤ PIN DAP

Hoe viên: Nguyễn Tuấn ĐứcLap: CHI9C2T

Trang 5

Trường Đại Học Thủy Lợi Luin văn Thạc

DANH MỤC CÁC HÌNH VE.

Hình 1-1: Các hình thức đập trọng hee trin nước 6

“Hình 1-2: Phân loại đập tràn theo hình dang cửa trần 6“Hình 1-3: Đập tràn thành mỏng ?

Hinh 1-4; Đập tràn thực dụng mặt cắt đa giác 7“Hình 1-5: Đập tràn thực dụng mặt ct hình cong, 7

“Hình 1-6: Đập tràn th điện Hỏa Bink tinh Hoa Bình 4

"Hình 1-7: Đập tràn hồ chứa nước Định Bình tinh Bình Định #

ink 1-8: Đập tràn Tân Giang ink Ninh Thun Ũ

"Hình 1-9: Đập tràn Làng Sông tink Bình Thuận 9"Hình 1-10: Đập tần cao su Tha La~ Tôn Châu tinh Tay Ninh 0

Hình I-11; Đập tràn ue do ngưỡng răng cưa Phước Hoa tỉnh Bình Phước 0

“Hình 1-12: Đập wn din rộng: „

"Hình 1-13; Đập tàn hỗ chứa nước Gò Mig tinh Thái Nguyên „

Hink I-14: Phân loại đập tràn theo hùnh dang ngưỡng tran ø“Hình 1-15: Đập tràn khắp Kí thấy lol Phước Hỏa tinh Bình Phước R

“Hình 1-16: Mé hình phân tổ ao quanh một điền tong thân đập ụ

"Hình 1-17: Sod tin toán ông suất hiền 5

Hinks 1-18: Sư đỗ nh toning suds theo thay in ht 1sHinks 1-19: Sự đỗ inh toàn ứng suất Khim dp chị tải ng phân bổ dé 1sHình 1-20: Sơ dé tinh toán ứng suất khi đỉnh đập chịu tải trọng tập trung 19Hinh 1-21; Sơ đẳ cha dt phần tử của đập và nền theo phương pháp PTH 2“Hình 1-22: Ảnh hưởng của nền đến sự in dỗi ứng suit đáy đập ”"Hình 1-23: Ảnh hưởng của nền đến sự biển đổi ng suất rong thân đập ”“Hình 2-1: Quan hệ ing suất và biển dang của vật liệu 2nh 2-2: Thuật toán giải bit toán kế cấu theo phương pháp PTHI, ‡“Hình 3-3: Cu tao đập tràn Ophisérdp 45“Hình 3-1: Đập tin Ophivérdi hỗ chứa nước Mỹ Lâm 2

“Hình 3:2: Sơ đồ tink toán các lự tác dug lên đập tàn “

“Hình 3-3: Sơ tink tin ấp lực nước ác dung lên cửu van “

“Hình 3-4: Mặt cắt ngang đập và nén 48

Foc viên Nguyễn Tuấn Đức Lip: CHISC2T

Trang 6

nh 3-5: Dường chư vi đập và nén 50

“Hình 3-6: Phin tử mi Area của đập và nên so“Hình 3-7: Mạng lưới phần tử mặt Area của đập và nén St“Hình 3-8: Mang adi phn tử mặt Area của dip và nén san ghép nhầm, 32

ink 3-9: Mé hình không gian 3D của đập và nén „

“Hình 3-10: Ap lực nước thượng lưu 56

“Hình 3-11: Áp lực nước thim ”

nh 3-12: dp lực nước cña van 3

“Hình 3-13: Điễu liên iên của ồn 38“Hình 3-14: Trang thai ứng suất tại một điểm trong phan tử khối 59

Minh 3-15: Chuyển vị của dip rin s

“Hình 3-16: Phổ màu ứng suất S đập tr a“Hình 3-17: Phổ màu ứng suất So;đập tràn 0

“Hình 3-18: Phổ màu ứng suất Ss đạp tin oo

“Hình 3-18: Phổ màu ứng suất Su nên đập mi

ink 3-20: Phổ màu ứng suất Sis nén đập ““Hình 3-21: Phổ màu ứng suất Sisnén dip miHinh 3-22: Phd miu ứng suất Su mặt dip 2“Hình 3-23: Phổ mầu ứng suất S; mat đập a"Hình 3-24: Phổ màu ứng suất S10đập a

nh 3-25: Chuyển vị các điễm góc của tru biên ““Hình 3-36: Phố mầu ứng suất Str bi “

"Hình 3-27: Phổ màu ứng suất St hiên “

Hinh 3-28: Chuyển vị các iễn gúc của tụ giữa “ink 3-29: Ph màu ứng suất Str giữa “

“Hình 3-30: Phổ mầu ứng suất Sc tr giữa ““Hình 3-31: Phổ màu ing suất Su đập và nén “Hinh 3-33: Biễu đồ thay đỗ ứng suit Sy đây đập “ink 3-33: Bid đồ thay đổi chuyên vị Us dip 0inh 3-34: Phổ màu ứng suất Str Bien “Hình 3-35: Phổ màu ứng suất Syax tru biên 68“Hình 3-36: Phổ mầu ứng suất Str giãn “Foc viên Nguyễn Tuấn Đức Lip: CHISC2T

Trang 7

nh 3-37: Phi màu ứng suất Sy ga

“Hình 3-38: Biẫu đồ thay đổi ứng suất lớn nhấ trụ biên"Hình 3-39; Bid đồ thay đổi ứng suất lớn nhất trụ giữa

“Hình 3-40: Chuyén vị tại điễm gốc trên định tự ign và trụ giam

Hinks 3-41: Biẫu đồ thay đãi chuyên vị trụ bi

ink 3-42: Bid đồ thay đổi chuyến vị trụ giữa

“Hình 4-1: Ma hình phần từ vỏ vã áp lực nước ương la,

nh 4-2: Mã hình phần tử vỏ vẻ áp lực nước cửu van.

“Hình 4-3: Trang thải ứng sui vã nội lực tại mội điềm trong phẫu tử vỏ."Hình 4-4: VỊ trí các dé so sinh ứng sắt.

nh 45: Phổ màu ứng suất Si theo mổ hình phần tử vỏ“Hình 4-6: Ph màu ứng suẫt Sụ theo mở hình phn tik"Hình 4.7: Phd màu ứng suẫt Sy theo mổ hình phn tế vỏ“Hình 4-8: Phổ màu ứng suất Ss theo mé bình phân tử khỏi"Hình 4-9: Ph mẫu ứng sudt Sy theo mồ hình phn t võink 4-10: Phổ màu ứng suất Ss theo mổ hình phần từ khối

“pe viên: Nguyễn Tuấn ĐứcLap: CHI9C2T

Trang 8

DANH MỤC CÁC BANG BIEU

Bảng 1-1: Tổng hợp các công trình thủy lợi thịy điện teu Miu của Việt Nam 4

“Bảng 2-1: Hệ số hinh dạng oy của đập không chân không Krlgi ~ Ophixérdp 46

“Bằng 2-2: Hệ số chênh lệch cột nước đụ của đập tràn không chân không 37

“Bảng 2-3: Bán nh nỗi tấp R (n) của đập trần không chân không 37

Bing 2-4: Toa độ đường cong của đập không chân không Krigio - Ophixérdp 48

“Băng 3-1: Các thông số cơ bản của bồ chúa 40

“Băng 3-2: Các ch tiê tinh tan của vất liên 4

“Bằng 3-3: Toa độ các nút phn tử LINE trên đường chu vi đập và nén +“Bảng 3-4: Các trường lợp tinh toản độ cứng của nên “

Bảng 3-5: KẢ quả tình toán ứng suất Su tai đây đập “

“Bằng 3-6: Ké1 quả tinh toán chuyển vị Us ald đập 0

“Bằng 3-7: Kết quả tinh toán ong sud Him nhất rụ biên “

Bảng 3-8: KẢ, quả tỉnh toán ứng 70

“Bảng 3-9: Két quả tinh ton chuyén v tr bi 7

“Bảng 3-10: Kết quả tnh tin chuyên vị trụ giữa ?“Bảng 4-1: Các thành phân ứng su mang đương, 7

“Bằng 4-3: So sảnh trạng thi ứng su trụ biên 7

“Bằng 43: So ảnh trang thải ứng sud trụ giữa ‘I

“Bằng 4-4: So ảnh chuyén vị ru biên 4

Bảng 4-5: Sơ sánh chuyển vi trụ giữa 2

Foc viên Nguyễn Tuấn Đức Lip: CHISC2T

Trang 9

TT Trường Đại Học Thủy Lợi 1 Luận văn Thạc si kỹ thuật

MỞ ĐẦUĐề tài

1 Tính cấp thiết cũ

Đập tràn xã lũ à công trình không thé thu ở các hỗ chứa nước, nó có nhiệmvụ xa nước thừa dé không chế mực nước cao nhất có thé giữ ở hồ theo thiết kế, đảm.bảo an toàn cho đập Việc tính toán thủy lực, tinh toán kết edu tri, quản lý chitlượng thi công đều có ảnh hướng lớn tới công tác quản lý và vận hành đảm bảo an

toàn công trình sau này

Dap trin được phân thành nhiều khoang trần bởi trụ pin để thuận lợi cho việcbố tí cửa van, cỉcông tác,giao thông, máy đồng mỡ Ngoài ra trụ pin cònchịu áp lực nước do của van truyền tối

Nhiều năm gần đây, việc tính toán ứng suất và biến dạng cho đập tràn trụ pin

van cung thường đưa về bãi toán phẳng nên chưa phân ánh đúng trang thi chịu lực

của công trình khi làm việc, Trong thực tổ, dip trần, trụ pin, van cung và nền cùnglàm việc đồng thời và phải được nh theo bài toán không gia thì môi phân nh đượcđầy đủ, chính xác trang thái làm việc của công trình.

Trong thiết kế, tải liệu về địa chất của nên công trình khó có thể phản ánh

chính xác trang thai thực của nền Các sé liệu nay ảnh hưởng tối ứng suất và biến

dạng của đập tràn Ôphixêrốp cửa van cung như thể nào Dây là nội dung nghiên cứu

của luận văn

Hiện nay công nghệ thông tin dang phát triển như vũ bão Việc áp dụng các

phần mém vào tính toán thiết kế công trình đã giải phóng sức lao động cho các ein

bộ thiết kế rắt nhiều HỖ sơ thiết kế được hoàn thành nhanh chóng, chính xác vừa

‘dam bảo yêu cầu kỹ thuật vừa mang tính thậm mỹ cao,

Từ thực tin là một kỹ sư tư vấn thiết kế ti Cty tư vấn và chuyỂN giao công

nghệ trường Đại học Thủy lợi và những khó khăn gặp phải khi tính toán kết cấu các,công trình thủy lợi tác giả xin đề xuất đề tai luận văn Thạc sỹ *Aghiêm cứu ảnh:

wing độ cứng của nền tới trạng thái ứng suất và biển dạng của đập trànOphixérép và trụ pin van cung”

Trang 10

TT Trường Đại Học Thủy Lợi 2 Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

2 Mục đích của Đề tài

Nghiên cứu phương pháp tính toán ứng suất và biến dạng của đập tin

Ophixérép và trụ pin cửa van cung theo mô hình không gian 3 chiều bằng phương

Dil tượng nghiên cứu:

~ Tính toán cho đập tràn xả lũ của hồ chứa nước Mỹ Lâm dự kiến xây dựng

trên sông Trong ti thôn Mỹ Lâm 2 thuộc huyện Tây Hòa tỉnh Phú Yên

Pham vĩ nghiên cứu:

+ Tính toán ứng suất và bịdang của đập tran theo mô hình~ Tru pin =

[Nén làm việc đồng thời bằng phần tử khối

- Thay đổi độ cứng của nền bing cách thay đổi médun din hồi và hệ số

Poison Phân tích trang thải ứng suất và biển dang của đập và trụ pin,

tất và biến dạng của trụ pin đập tràn khi mô hình hóa

- Phân tích so sánh ứng

ạ phần từ khối và phần từ tắm vỏ.

4 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứuCách tiếp cận:

- Thu thập và tổng hợp các tài liệu nghiên cứu đã có ở trong và ngoài nước.

liên quan đến để tải

- Thu thập và tổng hợp các tà liệu về công trình hồ chứa nước Mỹ Lâm.

“Phương pháp nghiên cứ

- Phương php điều tra thu thập tổng hợp tả liệu

+ Phuong pháp nghiên cứu lý huyết sử dụng mô hình toán

SAP2000 để tính toán ứng suắtvà

+ Phương pháp sử dụng phần mè

- Phương pháp phân tích, tổng hợp.

Trang 11

TONG QUAN VỀ

Cie loại đập trần

Cc điều tra khảo cổ học đã xúc định công trinh thủy lợi xuất hiện ở Lưỡng Hà

và Ai ‘ap vào khoảng thiên niên kỷ 6 TCN.

Hệ thống chứa nước và thủy lợi cũng được phát triển bởi nén văn minh Indus

ở Pakistan và bắc Án Độ vào năm 3.000 TCN.

ủa Hội đập cao thé giới (COLD) tính đến năm 2000 trên

toàn thé giới có khoảng 45.000 dip lớn Theo cách phân loại của ICOLD thi đập có

chiễu cao H=10+15m và có chiễu dài L2500m, Qu 22.000 ms; hd có dung tíchTheo thống

W21.000,000m' nước được xếp vào loại đập cao Số lượng hơn 45.000 đập phân bổ.không đều trên các châu lục.

Nước có nhiều đập nhất trên thể giới là Trung Quốc với khoảng 22.000 đậpchiếm 48% số đập trên thé giới Đứng thứ hai là Mỹ với 6.575 đập, thứ ba là An Độvới 4.291 đập, Tiếp đến là Nhật Bản có 2.675, Tây Ban Nha có 1.196 đập, ViệtNam có 460 đập đứng thứ 16 trong số các nước có nhiễu đập lớn

‘Tir những năm 1960 trở lại đây, với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, lý

thuyết tinh toán ngày cảng phát triển và hoàn thiện, kích thước và hình dạng dipngày cing hợp lý, độ an toàn dap ngày cảng được ning cao.

Thập kỹ 30640 của thể kỹ 20 tý số giữa diy đập B vi chiều cao đập l1 bằngkhoáng 0,9 Thập kỷ 50+60 tỷ số B/H=0,8 Thập ky 70 tỷ số B/H=0,7 Từ thập ky

30+70 thé tích đập giảm được (20+30)%.

Theo thống kế của Bộ xây dựng tính đến đầu năm 2013 ở Việt Nam có trên1.000 hỗ chứa thủy diện, thủy lợi lớn nhỏ Trong đó dp cao từ SOm tr lên là 35

công trình (32 công trình thủy điện, 3 công trình thủy Ii), Đập cno tử 15m đến Som

hoạc có dung tích hỗ chứa tử 3 triệu m” trở lên là 605 công trình (54 công trình thaydiện, $51 công nh thủy lo) Đập cao dưới 15m và có dụng tích hồ chứa nhỏ hơn 3

triệu mỶ là trên 6.000 công trình Một số công trình thủy lợi thủy điện tiêu biểu:

Trang 12

ELT Trường Đại Học Thủy Lợi Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

Bang 1-1: Tổng hợp các công trình thủy lợi thủy điện tiêu biểu của Việt Nam

(m) (m'is) lam) (105m)

3 WET a | 29 lnww oa al5 959-7 A | 13 frm din ng wx)6 Fe a mm

7 eee [ioe] ^ |?! bagmagaos | tad tad —M

+ Hồ name 71976) 4] án fein yd, xi mat ais sal 2n

NAM” [iam| ^ | 3 emcees [asf oy mỊto QôNg Một NIE] | ae [ân nha seu | quý as 2

wen ie] ^ |” lhmmMie [od ad

5 wage ¡SE 1 an m=wee [Rae] a [ao peace [iol oo

15 pap TanGiang| opy | E | 38 PEEP Te | 107d — DỊ

16 Pipting sing] W]e | 4 flan BCT neu ning x

D báu tôm [IS] A | 28 Bitten EE [20d use] LH

PROTO [la La atom | ad gl

20 fabtame [207 A | 32 [ansiueding eo gs) its)

2 MỒShgRe [2M] A | 35 [fanesem.cening | cam 21s) - lợi

‘Hoe viên: Nguyễn Tuấn Đức Lớp: CHI9C21

Trang 13

Trường Đại Học Thủy Lợi 5 Luin văn Thạc

Nim Dang

“ÔÔÐÔ¡ÔÒ 8Ð 1s.

dựng | đẾP đoàn bội(m) (mÙS) (101m)

2 hồeaba BRET © | He PHATE | sod 1369] con1" a 292s fata OST a [oo lăn mk mg: cas

lai [ma fab x nat hh

26 [Thác Bà lơ | © |9 tiêu năng mũi phụn | 22 249W 216

NI fing hi c 12 xs

ay [fbtfn- | s | sop hạ ichtuácenlm, | 35.400) 9.450) S65ing tên có 6 cửa xa mi

ích thước 15415 m

2 TP đn 40 PAprinhtlôetem | nạ are] 2sgi

oy i sa hhnöinslmiBmr [am mi 78mh ng un |

4 [Tuyên Quang 2 hăng mùi phun 2243

35 |Dhuy điện D | tox [Trênthực dụng, 10400 1424| 863)cng Huy36 | 12g [Trên thực dung, teu 10,000 337) 324cng Huy

Thy den Tenge one

oy as Do 34889 s30) s3m

CHÚ THI

A: Đập dat

B: Đập đá đổ có lời chống thắm

Dap đá đỗ + Bê tông bản mặt.

D: Đập be tông dim lăn

E: Đập bê tông trọng lực

“Theo chức năng, đập bê tông trọng lực được phân thành:

~ Dip không tràn: Đập cô chức năng chin nước, không cho nước trần qua

~ Đập trin nước: Bap cỏ chức năng chin nước, cho nước tn qua

Hoe viên: Ngõ Tuấn Đức Lap: CHI9C2T

Trang 14

ELT Trường Đại Học Thủy Lợi 6 Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

thửa của những con lĩ vượt tin suất thiết kệ

‘Theo quy phạm tinh tn thủy lực đập trin (QPTL C8-76), đập trần được phânloại như sau:

1.1.1 Phân loại theo hình dạng cửa tran

= Đập tràn cửa chữ nhật (Hình 1-2 a)

- Đập tran cửa tam giấc (Hình 1-2 b)~ Đập trin cửa hình thang (Hình 1-2 ©)

- Đập tràn cửa hình tròn (Hình 1-2 đ)~ Đập trần cửa parabol (Hình 1-2 e)- Đập trần cửa nghiêng (Hình 1-2.)

F iS)

Tình 1-2: Phân loại đập tran theo hình dang cửa tran

“pe viên: Nguyễn Tuấn Đức Lap: CHI9C2T

Trang 15

1.1.2 Phân loại theo chiều dày đỉnh đập tràn.

= Đập trân thành mỏng: Chiều dãy và hình dang không ảnh hưởng đến làn

u dày đính đập thỏa mãn điều kiện: 0< ö < 0,67H.

Đập tràn thành mỏng thường được ding trong phòng thí nghiệm để đo lưu

nước tràn và lưu lượng Chi

lượng đồng chảy.

Đặp tràn thực dụng: Chiều dày dinh đập ảnh hướng đến làn nước rin nhưngkhông quá lớn Mặt cắt đập có thé là đa giác hoạc hình cong Chiều diy đình đậpthỏa mãn điều kiện: 0,67H <ö<(2+3)H.

Trang 16

LTT Trường Đại Học Thủy Lợi 8 Luận văn Thạc si kỹ thuật

Các công trình thủy lợi thủy điện lớn thường dùng đập tràn thực dụng mặt cắthình cong,

Trang 17

LTT Trường Đại Học Thủy Lợi 9 Luận văn Thạc si kỹ thuật

Trang 18

Trường Đại Học Thủy Lợi 10 Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

Hình 1-10: Đập tran cao su Tha La — Tân Chaitĩnh Tây Ninh

Trang 19

E27 Trường Đại Học Thủy Lợi " Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

~ Đập tràn định rồng: Trên đình đập hình thành dòng chảy thay đôi dẫn Chiều

đây đỉnh đập thỏa mãn điều kiện: (253)H<ð<(§z10)H.

“Hình 1-13: Đập trần hồ chica nước Gò Miễu tink Thái Nguyên1.1.3 Phan loại theo hình dạng ngưỡng trần trên mặt bằng

- Đập tran thẳng hoạc trin chính điện (Hình 1-16 a)= Đập tràn xiên (Hình 1-16 b)

~ Đập tràn bên (Hình 1-16 ©)

Foc vên Ngon Tada Đức Tập: CHISCH

Trang 20

“Mình 1-14: Phân loại đập tràn theo hình dang nguéng trầm

1.1.4 Phân loại theo ảnh hưởng của mực nước hg lưu.

~ Đập tràn chảy không ngập: Q và H không phụ thuộc vào hy.

= Đập trên chảy ngập: Q và H phụ thuộc vào by.

"Ngoài ra còn có đập tràn không có co hẹp bên và đập trần có co hẹp bên.

Trang 21

1.2 Tổng quan về tính toán kết cấu đập tràn.

Tính toin kết cấu bao gồm tinh ứng suất và biển dang của công tình do tác

động của ngoại lực.

Tỉnh toán ứng suất tong thin đập nhằm mục dich xắc định tj số, phương

chiều và sự phân bổ của các ứng suất dưới tác dụng của ngoại lục và các nhân tổkhác như biến dang của nén, sự thay đổi nhiệt độ sự phần chia giai đoạn thi công

của thân đập Trên cơ sở đó tién hành kiểm tra khả năng chịu lực của công trình,bổ trí các bộ phận công trìnhứng với điều kiện làm vi

Khi tính toán xem vật lilàm việc trong miền đàn hồi, quan hệ giữa ứng suất

va biển dạng lả tuyến tính Ứng suất và biến dạng của đập không chỉ phy thuộc vào.

tải trong tác dụng lên đập, ảnh hưởng của nén đập mã còn phụ thuộc vào toa độ

xy của từng điểm trong thân đập, giữa chúng có mỗi liên hệ chặt chẽ với nhau

thông qua các phương trình cân bằng, phương trình hình học, phương trình vật lý‘g0i chung là các phương trình cơ bản,

1.2.1 Các phương trình cơ ban

“Xét một phân tổ hình hộp vô cùng nhỏ bao quanh một điểm nào đó trong đập,“Tách phân tổ đồ ra khỏi đập.

Bê tông

Hinh 1-16: Mô hình phân tổ bao quanh một điễm trong thân đập

4 Phương trình cân bằng tình Navier

Phuong trình cân bằng tinh Navier ki phương trình liên hệ giữa các thành phần

ứng suất với nhau:

Trang 22

Trong đó: + 65,6) .„ Fo» Fo Fo! Cée thành phần ứng suất của một phân ổ.

+X, YZ: Các thành phần hình cl+ Phương trình hình học Cauchy

Phương trình hình học Cauchy là phương trình liên hệ giữa các think phần

làn hồi

“Trong tính toán kết cấu đập bê tông trọng lực hiện nay thường sử dụng ba

phương pháp tính toán sau:

Trang 23

1.2.2, Phương pháp sức bén vật ligu

Còn gọi là phương pháp phân tích trong lực hoặc phương pháp phân tích tuyến

tinh, Phương pháp này đơn giản cho kết quả đủ độ tin cậy trong các bài toán thiết kế

đập bê tổng trọng lực có cu tạo mặt cắt cũng như nên không phúc tạp

~ LM, : Tổng mô men đối với tâm mặt cắt

1g các lực theo phương nằm ngang.

ca Ứng suất tai biên đập.

‘Ung suất pháp trên mặt cắt ngang: — ø,,ơ, (1.6)

`Với B là bề rộng của mặt cất ngang dang xết,Ứng suất tiếp

+ Biên thượng lưu aa

+ Biên hạ lưu: as)

ng suất pháp trên mat eit đứng:

+ Biên thượng lưu: đ,=yy=(yy=Ø,)Mg a, (19)

+ Biên hạ lưu: Œ.=Ø/g'a, (1.10)

Trang 24

Véi: - là trọng lượng riéng của nước

~ y là chiều sâu nước thượng lưu tính đến mặt cắt đang xét

~ œ, là góc giữa mái thượng lưu đập và phương thẳng đứng.~ a, là góc giữa mái hạ lưu đập và phương thắng đứng.

b, Ủng suất trong mặt cat đập

Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang:

Với x là khoảng cách tir điểm dang xét tới mép hạ lưu.

Ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang:

ra, +hx+egˆ 2)

được coi là phương pháp tính toán cơ.

bản, giúp tính toán ứng suất và biển dạng dễ ding Tính được các giá trị oy, , tytại các điểm đang xét, từ đó xác định được ứng suit chính và phương chính tại mọi

điểm trong thân đập.

Nhuge điễn: Kết qua tinh toán có sai số lớn, không phản ánh đúng trạng tháiứng suất và biển dang trong đập Nguyên nhân do ính theo sức bền vật liệu đã coiđập như một thanh được ngầm chặt vào nn, chịu uốn và kéo nền đồng thời, giả

thiết sự phân bổ ứng suất pháp o, trên mặt phẳng nằm ngang là đường thing khôngđúng với thực t,t số tai biên đập được xác định theo công thức nền ch tâm, vật

liệu đồng nhất đẳng hướng Mặt khác, không thể giải quyết được các bài toàn phức.

Hoe viên: Nguyễn Tuần Đức Lap: CHI9C2T

Trang 25

tap như có biến dang nền, ứng suất tập trung, ứng suất tại lỗ kho„ ứng suất nhiệ,

tinh dj hướng, không xét được trong giai đoạn thi công.

Pham vi ứng dụng: Do sai số lớn nên phương pháp sức bền vật liệu hầu nhưkhông được sử dụng để phan tích ứng suất và biển dang trong thiết kế đập Thườngđược sử dụng để nh toin trong giai đoạn thiết kế sơ bộ đổi với công trình cắp III,

IV (theo 14TCN 56-88),

1.2.3 Phương pháp l thuyết di hồi

Phương pháp này xem thân đập là một mỗi trường liên tụ, đồng nhất, ding

hướng, ứng suit và biển dạng trong phạm vi din hồi của vậtlệu tuân heo định uật

Hic Với những đập cao các giả thiết đó cơ bản phủ hợp với thực tế.

4 Đập có dang hình ném vô hạn chịu tác dung áp lực nước và trong lương bản thân

Theo lý thuyết dn hồi, ứng suất tai một điểm bắt kỳ tong thân đập có chiềusao vô hạn được iễu diễn dưới dạng các hm số uyễn tính

yh là trọng lượng riêng của nước và vật liệu xây đập,

Ung suất tại biên đập được xác định từ các biểu thức (1.13), (1.16) với:

my Về X= muy.

Trang 26

fo, =ax+hy=(-am, +h)»

a =axthy=(am,+h)y= ager byy=(-agm, +h)

oH ager by =(aym,+b.)y am

“Hình 1-18: Sơ đồ tinh toán ứng sắt theo l thuyết dm hồib Đập có dang hình nêm vô hạn chịu tải trong phân bổ đồ

Hinh 1-19: Sơ đồ tính toán ứng suất khỉ mặt đập chịu tải trọng phân bổ đềudo thành phan lực pháp tuyển p, gây ra tại một điểm n (x, y) bằng:

Ứng s

Trang 27

ET Trường Đại Học Thủy Lợi 19 Luận văn Thạc si kỹ thuật

Trang 28

Ứng suắt do lực thẳng đứng P gây ra tại một điểm D (x,y) bằng:

Với 8 =(L4 mụm,)(m, +) (1.22)

©, =(a+)' (4m (Lem) (om, tm)

“Trong hệ toa độ vuông góc ứng suất tại điểm D (x, y) bằng:Lựa "

mau 3È(Ixôa) `8

(B=m, +, —(ø +8,)(I~mụm,)

Vir điền: Phương pháp lý thuyết din hồi giải quyết được những vẫn đề nhưứng suất tập trung, ứng suất lỗ khoét, ứng suất nhiệt mà phương pháp sức bền vậtliệu không thể giải quyết được Tính toán tương đối đơn giản, áp dung dễ dàng, độ

“Hoe viên: Nguyễn Tuấn Đức Lap: CHI9C2T

Trang 29

TT” Trường Đại Học Thủy Lợi 21 Luận vin Thạc sĩ kỹ thuật

chính xác cao Phương pháp lý thuyết đàn hồi chính là lời giải trự tiếp từ các

phương trình vi phân.

Aiược điểm: Khô thực hiện với những trường hợp ti trọng phúc tạp như: áp

lực thắm, áp lực day nỗi, áp lực bùn cát, động đất, ảnh hưởng của nẻn Kết quả.tinh toán chưa sắt với thực 8 làm việc của công trinh, Không xét được ảnh hưởngbiến dạng của nén, các lớp nên xen kẹp, đứt gly, nn có tính dị hướng, không tínhđược trong gai đoạn thi công, ảnh hưởng của động đất

Pham ví ứng dụng: Phương pháp lý thuyết din hồi cho kết quả chỉnh xác hơnso với phương pháp sức bén vậtliệu Tính toán đơn giản, đ áp dung, Thường đượcsir dung trong tính toán thiết kể các công trinh đập bé tổng trong lực có chiễu cao

cdưới 60m (theo 14TCN 56-88),

1.24 Phương pháp phẫu ti hữu hạn (PTHH)

Phương pháp phin tử hữu han có thể phân tích một cáchding trạng thái

ứng suất của đập b tông trọng Ive ké cả các đập có điều kiện biên phức tap, giải

đượcác bài toán phẳng và cá bài toán không gian, các bồi toán có xét đn trangthấi làm việc đồng thời của môi trường vật liệu làm đập và nn Nhờ có sự phát

triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin nên hiện nay phương pháp này đang được.

ứng dụng một cách rộng ri trong tinh toắn và nghiên cửu đập bê tông trong lực.Khi phân tích trạng thái ứng suất và biển dạng của đập bê tông trọng lực bằngphương pháp phần tử hữu hạn đập được chia hình các phần tử và xắc định các tảitrọng tác dung vào các điểm nút của phần tứ Giải bài toán bằng phương pháp phầntử hữu hạn lúc này dẫn đến giải hệ thống phương trình đại số tuyến tính Hệ thông.

phương trinh này được xác lập dựa trên mỗi quan hệ giữa các lực tác dụng và các

chuyến vị ở các điểm nút của phan tử Mối quan hệ này viết dưới dạng ma trận:{F1 =[KIIUI (125)

Trong đó: {F) - véc tơ ti trong ở các điểm nút,

[K] - ma trận độý của hệ thông.(U} - véc tơ chuyển vị của các điểm nút

Toc viên: Ngôn Tuấn Đức Tip: CHSC

Trang 30

Trường Đại Học Thủy Lợi 2 Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

a, Bài toán không gian +b Bai toán phẳng

Hinh 1-21: Sơ đề chia lưới phần tử của đập và nan theo phương pháp PTHKhi giải theo bài oán phẳng, tải tong hoặc chuyển vĩ ở mỗi nút biển đổi theo

bai rụe (X, ) Khi giải theo bii toán Không gian, công trình được chia theo phần tử

khối Các ải trong và chuyển vi ở các nút biến đổi theo tọa độ không gian (x,y, 2.Vie điền: Phương pháp phần tử hữu hạn đã giải được các bài oán có xét đếnảnh hưởng của bin dang, tính dj bướng của nền, xét đến nền có lớp xen kẹp, đứtsly và giải được bài oán có điều kiện biên phúc tap Phản ánh đúng thục tế sự lâmviệc của vật liệu không đông nhất, không đẳng hướng Phân tích được trạng tháiứng suất và biến dạng quanh lỗ khoét, ứng suất tập tung, ứng suất nhiệt, ứng suất

trong giai đoạn thi công, tai trọng động đất mà các phương pháp sức bén vật liệu,

lý thuyết din hồi không giải quyết được

Nhuge điểm: Khối lượng tính toán lớn, phức tạp không thể thực hiện đượcbằng thủ công, phải phân tích kết cấu thực tế để dua về kết cấu tỉnh toán sao cho

hợp lí đơn giản và sắt với thực tế lim việc của công nh

Pham vỉ ứng dung: Mặc dù khối lượng tính toán lớn, nhưng với sự phát triển

của máy tính điện tử đã giải quyết được bai toán một cách dễ đảng, thuận tiện.

Phương pháp này ngày càng được sử dụng rộng rai vì những ưu việt của nó, với.inh dáng kích thước bắtmiền tinh toán bao gồm các loại vật liệu khác nhau và có

kỳ, biên của bài toán có thể phức tạp.

Trang 31

1.3 Ảnh hướng của nền đến sự phân bố ứng suất thân đập tràn

Việc phân tích ứng suất thin đập bê tông trọng lực được xuất phát từ sơ đồhình nêm vô hạn, nhưng trong thực tế đập có chiều cao nhất định do đó tại chỗ tiếp

xúc giữa đập và nên dưới tác dụng của trọng lượng nước vả trọng lượng bản thân.

ip, nền bị biến dạng Chính sự biến dạng đó ảnh hưởng đến sự phân bé ứng suấttrong thân đập nhất là ở phần chiều cao gin diy đập,

XNội chung sự phân bỗ ứng suất ở vùng đáy đập chủ yếu phụ thuộc vào ti sốsta médun din hồi của vật liệu lâm đập lạ và của nền E,

Hình 1 là biểu đồ ứng suất ứng với các tỉ số EyE, khác nhau khi hồ khôngcó nước và khi hồ đầy nước ở một đập bê tông cao 60m (theo Tenk) Trên biéu đỏ.

sự phân bé ứng suất o, ở chân đập có sự sai khác rất lớn so với giả thiết

Khi hỗ không có nước (hình 1-25a) nếu ti số Eg/E, tăng th trị số ứng suit ø, ở

chân đập thượng lưu cũng,1g, trong trường hợp Esthì tị số 6, ở day đập

thượng lưu cũng tăng lên vô cùng, nhưng lúc đó xuấtn ứng suất tiếp + hướng về

trung tâm tiết diện đáy và hình thành ứng suất nén nằm ngang ø, Nói chung có lợi

cho đập vì lúc đó các vết nứt da phát sinh trong dap sẽ được ép chặt lại.

Trường hợp hồ diy nước (hình 1-25b) khi EyE, nhỏ, ứng suit 6, ở các mép

mặt cắt gidm xuống và thậm chí xuất hiện ứng suất kéo, ở trung tâm mặt cắt thi ,/Ey đạt tị số lớn thì không

tăng Khi Ey/E, tăng thi ơy ở mép hạ lưu tăng và khi

chỉ tị số ứng suất ơ, ở biên (hượng lưu ting, ma cả ơ, và ơ, ở biên hạ lưu cũngtăng vượt xa trị số tính theo lý thuyết (với giả thiết ø, phân bố theo quy luật đường.

Trong hình 1-25, đường nét đứt tương ứng với tj số tính theo lý thuyế Bi

vay trong trường hợp hỗ đầy nước sự bién dang của nền đập gây nên sự phân bổ bắt

lợi của các ứng suất ở thân đập,

Ảnh hưởng của biến hình nền đập đến sự phân bé lại ứng suất trong đập nói

a nay các bài toán nghiên cứu, cũng như tính toán thiết kế thường ding

chung chỉ xây ra trong phạm vi 1/3 + 1/4 chiều cao đập kể từ day (hình 1phương pháp phần từ hữu hạn đễ tính án ứng suất của đập và nền.

Trang 32

E27 Trường Đại Học Thủy Lợi 24 Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

Hinh 1-23: Ảnh hướng của nén dén sự biễn déi ứng suất ơ trong thân đậpTí vgn: Nun Trấn Dic Tip: CHSC

Trang 33

CHUONG 2

CO SỞ TÍNH TOÁN KET CAU DAP TRAN

Co sir lý thuyết của phương pháp phần từ hữu han

Phương pháp phần từ hữu han là một thuật toán để giải những phương trình vi

phân đạo him riêng, bằng việc rời rac hóa phương trình theo các phương không.

gian nghiên cứu Việc rồi rae hóa được tiễn hành bằng cách phi lên min xét các

miễn nhỏ đơn giản có hình dang tủy ý, chuyển các phương trình của bai toán thành.

vào với các số liệu ra tại các điểmcác phương trình ma trận liên hệ giữa các số

xác định trong các phần từ

Phuong pháp phần tử hữu hạn được coi lả một phương pháp có hiệu qua nhất

hiện nay Với ứng dụng của tién bộ khoa học kỹ thuật cùng với sự phát triển mạnhmẽ của công nghệ thông tin phương pháp này ngày cing được sử dụng rộng ải

Đôi với bai toán hứng suất và biển dang khi giải bằng phương pháp phần thữu bạn cho phép miễn tính toán bao gồm các vật liệu khác nhau và có hình dang

kích thước dt kỳ, bign của bài toán có thể cho ở nhiễu dang khác nhau.

31.1 Các nguyên lý công khả dĩ

Giả sử một vật có thé tích V với bề mặt S chịu tai trong:Lực thể tích P=[XYZ]"

Lye bề mặt trên biên S,: Py = [Xv.¥v.Zv]"

Trên biên Sự, có các chuyển vis Ứ=[u+vew]

‘Voi điều kiện Sy và Sp không giao nhau và: $= Sp-+ Sy

Giả sử có chuyển vị khả đi: đU=[đuđØwj” an

Không lim nhiễu các điều kiện ràng buộc trên biên Sy, nghia là tn biên này

Trang 34

E27 Trường Đại Học Thủy Lợi 26 Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

Hay vide đưới dạng ma trận:

{ffoe'oar -{ffou"' sát -ffo0" Rav =o G3

Trong đố

88 =[8c, ốc, dang ứng với lực khả di.

Trong các biểu thức (2.3) và (2.4), tích phân đầu tiên biểu thị công khả dĩ của

nội lực va hai tích phân sau biểu thị công khả dĩ của ngoại lực Như vậy, khi vật cân

bằng và có chuyển vị kha df như đã được mô tả, thi tổng công khả dF nội lực và

ngoại lực sẽ bằng 0.

Bên cạnh nguyên lý công khả di (2.3) edn nguyên lý công bù khả dĩ Xét một

vat nằm trong trạng thái cân bằng có thể tích V, chịu tắc dung cảu tải trọng gồm lực

thể ti

biến Sy như đã được mô tả ở trên Giá sử có một trường ứng suất khả đĩ8.80.8, 5.5, Không làm nhiễu các điều kiện cân bằng ở trong vật và

ch và lực bé mặt trên biên Sp với cácbu kiện rằng buộc về chuyển vị trên

trên biên Sp, nghĩa là:

Trang 35

‘ata t Eat Fol 2.10)Hay:

Wee " AE AE S80 Hla +e; +8) + tyệ + Can)

“Hoe viên: Nguyễn Tuấn Đức Lap: CHI9C2T

Trang 36

au lô, Ow

Cotati? 2 2 hay oy" a (s) (œ) (on)

Weus.w)=2 wa4( 24) (2) 4 '- ? {e la) te)v vane

XXết một vit thể có th tich V cân bằng đưới tác dung của ải trọng và các điều

kiện biên đã mô tả ở mục 2.17

Giá sử có chuyển vị khả dĩ vô cùng bé: ôu,2x,v Với những khả đĩ này và

công thức công thức Green (2.8), biểu thức công khả di (2.3) trở thành:

a/=0 G14)

Trong đó:

7= [ff wens.vyar [Ca vos zwar — [farsa Z,vM5La tổng thé năng của hệ (thé năng biển dang va thé năng tải trong),

Va (2.14) là nguyên lý eực tigu thể năng Lagrange, theo đồ phim hàm thé

năng của hệ sẽ nhân giá tị dồng khi vật th ở trang thái cân bằng,

Vin xét vật V cân bằng như trên, gi sử cỏ trường hợp ứng suất khả di vôcùng bé: đơ,,ổơ,„ổ,,ổr,„,ổr,„,ốr Với trường ứng suất khả di nay và công thức

Casiglianô (2.9), biểu thức công bù khả di (2.5) trở thành.

Trang 37

29 Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

TT Trường Đại Học Thủy Lợi

Với (2.15) là nguyên lý exe tu thé năng bù Castiglanô, theo đó, phiểm hàmtổng thé năng bù U của hệ sẽ nhận giá trị dime khi vật thể ở trang thải cân bằng.

G nguyên lý cue tiểu thé năng có phiém him J của các him chuy

thỏa mãn điều kiện trên biên Sp Ở nguyên lý cực tiểu thé năng bù có phiém him U

thỏa mãn các điều kiện biên trên Sp.

nói chung và phương pháp phần tử hữu hạn n

2.2 Nội dung của phương pháp phần tử hữu hạn

Trinh tự giải bài toán bằng phương pháp phan tử hu hạn

jước 1: Chia miền tính toán thành các miễn nhỏ gọi là các phản tử.

ối với nhau bởi một số hữu hạn các điểm nút CácCác phần tử này được

điểm nút này có th là định của các phần tử, cũng có thể là một số điểm được quy(eanh) của phin tử Các loại phn từ hay sử dụng: thanh, phẳng, khối.

- Cả him chuyển vị và ứng suắt

“Thông thường giả thiết các ham là những đa thức nguyên mà các hệ số của đathức được gọi là các thông số Trong phương pháp phin từ hữu hạn, các thông sốnày được biểu diễn qua các số của him và có thé là qua các tr số của các đạohàm tại các điểm nút của phần tử.

Lap: CHI9C2T

Hoe viên: Nguyễn Tuần Đức

Trang 38

Tay theo ÿ nghĩa của hàm xắp xi mà trong các bài tốn kết cầu thường chia ra

làm 3 loại mơ hình:

a Mơ hình tương thích: Ứng với mơ hình này biểu diễn gin đúng dạng phân

bố của chuyển vị trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của bài tốn sử dụng mơ.

hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biển phân Lagrange.

b Mơ hình cân bằng: Ứng với mơ hình này biểu diễn gin đúng dang phân bổứng suất hoặc nội lực trong phin tử Hệ phương trình cơ bản của bà tốn sử dụngmơ hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biển phân Castiglianơ.

+ Mơ hình hỗn hợp: Ủng với mơ hình này biểu diễn gin đúng dạng phản bổcủa cả chuyển vị lẫn ứng suất trong phần tử Cọ chuyển vị và ứng suất là hai yu tổ

độc lập riêng biệt Hệ phương trình cơ bản của bài tốn sử dụng mơ hình này được.

thiết lập trên cơ sở nguyên lý biễn phân Reissner-Hellinger.Bước 3: Thiết lập hệ phương trình cơ bản của phần tử.

Để thiết lập hệ phương tình cơ bản của bồi tốn giải bing phương pháp phintử hữu hạn ta đựa vào các nguyên lý biển phân Từ các nguyên lý biến phân rút ra.được hệ phương trình đại số tuyển tính:

AX=B G1?)Bước 4: Giải hệ phương trình cơ bản

Giải hệ phương tình (2.17) sẽ im được các hàm an của lồn miễn xét (sức giá

trị hàm hoặc các đạo him của nổ) tại các điểm nút,

Bước 5: Dựa vào các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi sé xác định

dược các đại lượng cần tim khác, chẳng hạn như trường ứng sắt, in dạng,

Trong 3 mơ hình trên thì mơ hình tương thích được sử dụng rộng rãi hơn cả,

cồn 2 mơ hình sau chỉ sử đụng cĩ hiệu quả trong một số bài tốn nhất định.2.3 Tính tốn kết cầu với mơ hình tương thích

Trình tựh tốn được thực hiện như sau:

Bước 1: Chin miễn tính toin thành các phần từ dạng tam giác hoặc tứ giácLưới tam giác hoặc tứ giác được chia day ở những vùng ứng suất cĩ khả năng biểnđơi nhiều như: ở vùng tiếp giáp thân đập và nén, ở vùng tâm quay cửa van cung.

Trang 39

“Bước 2: Chọn an số là các chuyển vị nút của phần tử, cũng có thé là chuyển vị

nút và chuyển vị tại một số điểm trên cạnh, mặt của phần tử Giá thiết tại một điểm.nào đó trong phần tử e có chuyển vi được biễu diễn bing him F(x, y), xắp xi him

này bằng đa thức nguyên:

F=M.o, 2.18)Trong dé

Mg+ Ma trận toa độ của phần tử

a, + Véc tơ các hông số của phần tứ~ Vée tơ chuyển vị của phần tire,Goi U, là vếttơ chuyển vị nút của phần tử ta có:

Us= {U/, với 1= L⁄2 m

1nj- Tổng chuyển vị nút của phần tứ nó bằng tích của bậc tự do của mỗi nút vàsố nút của phần từ.

‘Vi hàm (2.18) thoả mãn cho mọi điểm trong phân tử nên cũng thoả mãn cho.

các điểm nút của nó Thay tọa độ x, y của M, trong (2.18) bằng tga độ nút của phần

Tir (2.19) giải ra được a (2.20)

Thay (2.20) vào (2.18) được: F=M, ACU: 430Đặt N, = M,Ac” gọi là hàm dạng của phần từ thì (2.21) được viết lại như

Trang 40

cách khác, có thể bidu diễn mỗi quan hệ này bằng một biểu thức toán học

U,=L-A 023)

LL, - Là ma trận định vị của phần tr có kích thước myx nổ cho hình ảnh

cách sip xếp các thành phần của U, vào trong A.Các phần tir L chỉ nhận hai tr số là 0 vả 1

Lụ=nêu Ug #A,

Lys Lnến Ú

[hur vậy, sử đụng ma trận L, có thể sắp xếp các thành phn véc tơ chuyên vi

nút của phin tử (chuyển vị cá thể) vào véc tơ chuyển vị nút của toàn kết cấu(chuyển vị toàn thé) Nói cách khác là sit dụng ma trận định vị có thể biểu điễn veetơ chuyển vị cá thể (U,) qua véc tơ chủn vị toàn thể (A),

“Bước 4: Mối liền hệ giữa biến dang và chuyển vị.

Gọi e là véc tơ biến dang, thì mỗi liên hệ giữa biển dang và chuyển vị như sau:

en OF

Trong đó: @ là ma trận toán tử vi phân

Thay F bằng biểu thức (222) duge: e

Viết lạ biểu thức ø„ s.=B.U, G29)2.N.U, 04)@.N, là ma trận him các tọa độ nút của phần tử.

(2.25) biểu điễn mỗi quan hệ gia biễn dang với chuyển vị nút của phần từ

Bước 5: Mỗi liên hệ giữa ứng suất và chuyển vi

Goi ơ, là vée tơ ứng suất của phin tử, theo định luật Hooke: