Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình thủy: Ứng dụng phương pháp số trong tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp - áp dụng tính toán tràn xả lũ hồ chứa

LỜI CAM ĐOAN

Theo Quyết định số 2039/QD-DHTL ngày 27 tháng 10 năm 2015 của Hiệu trường Trường Đại học Thủy lợi, về việc giao đề tài luận văn và cán bộ hướng dẫn cho học viên cao học đợt 4 năm 2015, tôi đã được nhận đề tài “ Ứng dụng phương pháp số trong tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp — Áp

dụng tính toán tràn xả lũ hồ chứa” dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS Lê Thanh Hùng.

Tôi xin cam đoan luận văn là kêt quả nghiên cứu của tôi, không sao chép của ai Nội dung luận văn có tham khảo va sử dụng các tài liệu, thông tin được đăng tải trên các tài liệu và các trang website theo danh mục tài liệu tham khảo của luận văn.

Hà Nội ngày thang nam

Tác giả luận văn

Đào Thị Mai

LOI CAM ON

Luận văn thạc sĩ chuyên nganh Xây dung công trình Thủy Loi với đề tài: “Ung dụng phương pháp số trong tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp — Áp dụng tính toán tràn xả lũ hồ chứa” được hoàn thành với sự giúp đỡ tận tình của các Thầy giáo, cô giáo trong Bộ môn Thủy Công, Khoa Công trình, Trường đại học Thủy lợi cùng các bạn bè.

Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của các thầy cô giáo, sự giúp đỡ của bạn bè cùng tập thé lớp 22C11, và đặc biệt là thầy giáo TS Lê Thanh Hùng đã chỉ bảo, hướng dẫn tận tình, truyền đạt các kiến thức của mình cho em

hoàn thành luận văn tốt nghiệp của mình.

Mặc dù bản thân đã có gắng nhưng kinh nghiệm thực tế không có, lại vướng

bận nhiều chuyện gia đình nên đồ án không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong

các thầy cô giáo góp ý cho em dé em biết được những sai sót và biết thêm dé em có

thêm kiến thức dé áp dụng thực tiễn.

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà nội,ngày tháng năm

Sinh viên thực hiện

Đào Thị Mai

1 Tính cấp thiết của đề tai c ceccccccccccccccsessesssessessesssssessessessussseesessessssssessessessseeses ix 2 Mục đích của Dé tai c.ccccccccccsscsesssssseceeseseseesssvsecevsvsecavsveucassvsecassvsecacavseucavaeeees X

5 Cấu trúc của luận Van es eececsesseessessesssessessessessusssessecsessusssessecsessussusssessecsesseeses bội

TREN DOC NUGC ooeecesscsssessssssssssesssesssessuessesssecssessssssvsssecsnessusssesssesssessesssecssecssesseeeses 1

1.1.2 Tổng quan về dòng chảy trên đốc NUGC c.ccecsesseessessessesstessessesstessesseesees 2

1.1.4 Các biện pháp công trình dé điều khiển dòng xiết - 6 1.2 Tống quan về các phương pháp tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước 9

1.2.1.Tính toán ĐKDX theo sơ đồ dòng chảy ôn định, một chiều theo phương

pháp cộng trực tIÊD - - - <9 ng TH HH ng 10

1.2.3 Phương pháp 86 ceccsccessesscessessesssessessessecsecssessessecsusssessessessnsssessessecanseseess 11 1.3 Các dang bài toán tính toán dòng chảy xiết trên đốc nước -. - 14

CHƯƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYET TÍNH TOÁN DONG CHẢY XIET TREN

DOC NƯỚC CO DOAN THU HỊẸP - - 22 233E*EEEEEEEEEEEevexererrrrrrrrrersree 16

2.2.1 Tính toán DKDX theo sơ đồ dòng chảy ổn định, một chiều theo phươngpháp cộng trực tIÊD - - - <1 1H HH Hệ 16

2.2.4 Bài toán Stoker Và TIẨẨ€T - sọ HH HH ng 26

2.3.1 Tính toán DKDX theo sơ đồ dòng chảy hai chiều theo phương pháp

đường đặc tTƯnØ - c2 11212 v91 1111111 11T TH ng TH TH ng ng Hit 35 2.3.2 Phương pháp sai phân hữu hạn - - - 5 + +22 + *+*kseeserrrrrrerrrrs 37

2.4 Két ludin Chong Anh aaiŸÝ 47 CHUONG III AP DUNG KET QUA NGHIEN CUU DE TINH TOAN CHO

CONG TRINH THUC TE 2š 49

3.2 Tính toán thủy lực dòng xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp: 51 3.2.1 Tính toán theo phương pháp giải tích thông thường 51 3.2.2 Tinh toán theo phương pháp $6 .c cecccesesscessessessessessessesseessessesseeseeseesen 54

.43009/200-2.4i500c i00 63

2 Một số van đề tỒn tại: 6-5 ttEEt SE EEEEEEE111115111111 111151111 Tx tri 64

DANH MỤC HÌNH ANH

Hình 1.1, Sóng gián đoạn trên đường trin đập Bennet (Canada)

Hình L2 Sự lan truyền nhiễu rong nước tỉnh và nước chây©)

Hình L4 Các hình thức đoạn chuyển tip thu hep có day phẳng Hình 1.3 Dạng chảy bao của dòng êm (a) và dong xi

4) Tưởng biên gay khúc; b) Tường biên là cung cong liên hợp;

©) Tưởng biên dạng đường cong không nhiễu; d) Đoạn thu hẹp hướng tâm.Hình 1.5 Roi rac miền tính bằng các phần tử tam giác (lưới không cấu trúc)Hình 2,1 Đường mặt nước trên đốc

Hình 2.2 Bồn vùng không gian tương ứng

a) Mực nước ban đầu b) Mực nước ở một thời điểm sau khi đập vỡ

©) Phân bổ vận tốc tại thời điểm tương ứng đ) sơ đổ sóng trên mặt phẳng x-t

Hình 2.9 Sơ đỗ bài toán Stoker Hình 2.10, Sơ đỗ chung bài toán.

Hình 2.11 Quá tình mye nước trường hợp |Hình 2.12 Quá trình lưu lượng trường hợp 1Hình 2.13 Quá trình mye nước trường hợp 2Hình 2.14, Quá trình lưu lượng trường hợp 2.Hình 2.15 Quá trình mực nước trường hợp 3Hình 2.16 Quá trình lưu lượng trường hợp 3Hình 2.17 Sơ dé bài toán Ritter.

Hình 2.18, Quá tình mực nước bài toán riter.

jon-Shock; b) Shock-Shock; c) Shock-Rarefaction:d) Rarefaction—

Hình 2.19, Đường đặc trưng thuận và đường đặc trưng nghịch 37Hình 2.21 Lưới tính toán cho bài toán 1 chiều 38Hình 2.22 So đỗ toán 39 Hình 2.23 Độ dốc đoạn AC 40 Hình 2.24, Sơ đồ giải theo phương pháp th tích hữu hạn Godunov 44 Hình 3,1 Sơ đỗ mat bing trần xa lũ, hồ chứa Hée Xoài, Quảng Ngãi 0 Hình 3.2 Sơ đỗ mit bing ăn xã lũ, hỗ chứa Khe Gia, Quảng Ninh si Hình 3.3 Vĩ dụ chia miễn tinh tod thành Ax=Ay=Sm sỹ

Hình 3.4 Hình dạng mặt nước trên đốc nước của Hồ Hốc Xoài ứng với 6 lưới nhỏ

Hình 37 Phân bổ mực nước và vận téc tai các mat ct ngang trên dốc 39

Hình 3.8 Hình dang mặt nước trên dốc nước của Hồ Khe Gia ứng với 6 lưới nhỏ có.Ax=Ay=0,lm ø0Hình 3.9 Phân bố mực nước à vận tốc tại các mặt cắt ngang trên dốc 61

DANH MỤC BANG BIEU Bảng 1.1 Tiêu chí phân biệt các trang thái chảy.

Bảng 3.1 Các thông số chính tràn xã lũBảng 3.2 Các thong số tính toín

Bảng 3.3 Đường mặt nước trên dốc nước trên đoạn thu hẹp

Bảng 3.4 Đường mặt nước trên dốc nước trên doan không thu hẹp Bảng 3.5 Các thông số tính toán

Bảng 3.6 Đường mặt nước trên dốc nước trên đoạn tha hẹp

Bảng 3.7 Đường mặt nước trên dốc nước trên đoạn không thu hep Bảng 3.8, Ví dụ File cao trình đáy khi miễn tinh toán thành cá

Bảng 2.3 Kết quả tính toán quá trình mực nước và lưu lượng trường hợp 3 Bảng 2.4, Kết quả tính toán quá trình mực nước bài toán ritter

liệu đầu vào khi miễn tính toán thành các ö luc

hb toán quá trình mực nước và lưu lượng trường hợp 2.

DANH MỤC CÁC TỪ VIET TAT

“Công trình thio nước là một trong những hạng mục quan trọng nhất của đầu mi hồ chứa Đặc thủ của công tình thio nước là dng chảy qua công tình là đồng xiết và có thể gây ra các hiện tượng thủy lực bắt lợi như: hàm khí, kh thực, sống

xung kích, xối lờ hạ lru Vì vậy, tinh toán thủy lực công ình tháo nước vẫn phải

giải quyết các bài toán vỀ khả năng tháo nước, tương tắc giữa dòng chiy và côngtrình, ni iếp và tiêu năng hạ lưu.

Khi đập tạo hỗ là đập vật liệu địa phương (đắt, đá) thì không thé bố trí tràn aqua dinh đập được, do đồ cần phải bổ t công trình thio lĩ ngoài thin đập, trong đồ

loại đường trần hở bên bờ là phổ biến nhất Thành phần công trình loại này gồm.kênh dẫn vào, ngường trần, đường tháo nước, bộ phận tiêu năng và kênh dẫn hạ lưu.

Đường tháo nước sau ngưỡng trong thực tế thường dùng dạng dốc nước có bổ trí đoạn thu hợp

Đối với đốc nước, cic hư hông còn nhiều và đa dạng chủ yêu là các nguyên nhân thủy lục gây ra Trong thiết kế, khi tinh toán thủy lục dốc nước thường dùng phương pháp tính thủy lực tuyển thống về đồng chảy trên dốc (phương pháp giải tích thông thường) với bài toán một chiều nên chưa phản ánh đúng tính chất đồng chảy trên đốc nước Phương pháp tinh toán này chỉ thích hợp với các đoạn chuyển tiếp thu hẹp trên đốc nước loại vừa và nhỏ, có mức độ chảy xiết ở đầu dốc không

Phương pháp số là phương pháp phân rã phương trình toán học dạng vi phân

hay tích phân, Có 3 dạng phương pháp số đã và đang được dùng phỏ biến big nay

sai phân hữu hạn, phần tử hữu hạn và thể tích hữu hạn Trong thủy lực, viée ứngdạng phương pháp số trong mô phòng dong chảy lũ hay dòng chảy trên các địa hình

phức tạp được sử dụng rộng rãi bởi tính hiệu quả trong việc mô phỏng chính xác:các hiện tượng thủy lực phức tạp như sóng xién, sng gián doạn, chuỗi nước nhảy.

mà các phương pháp thủy lực thông thường không chỉ ra được.

Lựa chọn phương pháp số cho bùi toán thuỷ lực dòng xiét trên dốc nước giúp người sử dụng có thể tính toán nhiều kịch bản khác nhau một cách nhanh chống và hiệu qui, các giải pháp công trinh đều có thể mô phỏng được nhờ các

phần mềm được lập trình tên mấy tính điện từ

“Chính từ các nguyên nhân rên em đã lựa chọn đ t luận văn thạc s: "Ứng dụng phương pháp số trong tính toán đồng chảy xiết rên đốc nước có đoạn thu hẹp — Ấp đụng tính toán trần xã lũ hồ chữn”

2 Mục đích của Dé tài.

Nghiên cứu đặc điểm của dòng chảy xiết trên dốc nước: Dòng chảy trong lòng dẫn hở (có mặt thoáng) có độ dốc lớn và trạng thi chảy l chảy xiết

Xây dưng phương pháp số và chương trình tinh tương ứng mô phỏng đồng chảy

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đi tượng nghiên cửu

- Nghị

- Lựa chọn phương pháp số để mô phông dòng chiy iếttrên đốc nước cứu đặc điểm dòng chảy xiết trên dốc nước.

~ Ấp đụng cho một công tinh cụ thểPhạm ví nghiên cứu:

ốc trên đốc nước có đoạn tha hep din

= Đồng chay

~ Đồng chiy

Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu.

trong kênh dẫn nước qua sườn dốc có độ dốc lớn Cách tiếp cận:

- Thông qua các tài liệu: Giáo trình thủy công, giáo tình thủy lực,ác giáo

trình chuyên ngành về đập tràn - nỗi tiếp va tiêu năng, các tải liệu chuyên ngành,sich, báo, qua mang internet,

= Nghiên cứu các phương pháp tính thủy lực dốc nước đã và đang áp dung &

Việt Nam,

- Lựa chọn phương pháp số phù hợp,

~ Thông qua hồ sơ thiết kế một công trình cụ thé.

“Phương pháp nghiên cứu

- Tổng kết thực tiễn, điều tra thu thập các số liệu, phương pháp tính toán đồng xiết rên dốc nước có đoạn thu hep thường ấp dụng trong thực tẾ

ng hợp các nghiên cứu khoa học, các hội thảo về tính toán dòng xit trên

đốc nước có đoạn thu hẹp.

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết sử dụng mô hình số và xây dựng phần

mềm tính toán dng xiết

Phương pháp phân tích, tổng hợp.

= Xin đồng gp ý kiến của các chuyên gia

5 _ Cấu trúc của luận vẫn - Ngoài phần mở đầu khang định tinh cắp thiết của đề ti, các mục tiêu cần đạt

trúc của

được khi thục hiện đề tài, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, cách tiếp cận và

phương pháp thục hiện để dạt được các mục iều đó; phần kết thúc; phn phụ lục; cdanh mục tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận van gồm 3 chương như sau:

Chương Ì: Tổng quan về bài toán đồng xiết trên đốc nước Dưa ra tổng quan về đốc nước, đồng chảy trên dốc nước, các phương pháp tính tan đông chảy xiếttrên dốc nước

Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán dòng chảy xiết tên đốc nước cõ đoạn thu hẹp Nêu cụ thể các phương pháp tính toán dòng chảy xiết theo phương pháp giải tích thông thường, iết hệ phương trnh nước nông, các tính chất toán học Sau đồ đưa ra bài toán Riemann một chiều cho phương tỉnh nước nông là bài toán

chung về vỡ đập Ngoài ra còn đưa vào hai bài oán stoker và riter, so sánh sự phụ

thuộc của quá tình mục nước, quả trình lưu lượng vào thời gian, đồ là hai bài toán sóng gidn đoạn giải bằng phương pháp giải ích duy nhất có nghiệm giải tích, còn 4a phin bài toán giải tích sẽ không tim ra nghiệm chính xác của hệ phương trinhnước nông Ngoài ra còn đưa các phương pháp số để tính toán thủy lực đồng chây Trong các phương pháp đã đưa ra ta lấy một phương pháp giải tích là phương pháp công trực tiếp và một phương pháp số là phương pháp thé tích hữu hạn để đưa vào thực tế Sau đó phân xo sánh các kết quả để thấy được sự cần thiết áp dung

phương pháprào những bài toán phức tạp thay vì p dụng phương pháp giải tích

thông thường có thể không tìm được lời giải, hay không chỉ rõ được bằng phương

php số.

Chương 3: Ap dụng kết quả nghiên cứu để tính toán cho công trình thực tế Đưa ra hai công trình thực t là tần xã là hỗ chữa He Xoài và trần xã lũ hỗ chứa Khe Gia, tính toán thủy lực đồng xiết trên dốc theo hai phương pháp giải tích thông thường và phương pháp số, phân ích kết quả và đánh giá

CHƯƠNG I TONG QUAN VE BÀI TOÁN DONG XIET

TREN DOC NƯỚC

1.1 Tổng quan về đốc nước và dong chây trên đốc nước.

1.1.1 Tổng quan về đắc nước.

‘Cong trình tháo lũ kiểu hở là dạng công tinh nối tiếp phổ biển để đưa dòng,chảy ving hạ lưu, có khá năng tháo lưu lượng lớn Trong sơ đỗ bốí đường trần hở gồm: đoạn kênh chuyển ếp trước dốc nước được nối với ngưỡng trần (sơ đồ tràn đọc), hoặc máng bên (sơ đỗ tràn ngang), sau đó lả dốc nước, tiêu năng, kênh hạ. lưu Yêu cầu bổ tí bé rộng ngưỡng trần lớn, sau đồ cổ đoạn thu hẹp ở đốc nước để

giảm nhỏ khối lượng làm đốc mà vẫn đám bảo yêu cầu tháo lưu lượng thi

6 nước ta, nhiều công tinh thủy lợi như Hòa Bình ở Hòa Binh, Của Đạt ở

hanh Hóa, Ta Trạch ở Thừa Thiên Huế, Sơn La ở Sơn La, Yali ở Gia Lai Hu

hết đều sử dụng công trình tháo lũ dang đốc nước với quy mô lớn về kích thước và lưu lượng tháo Như hồ chứa Gò Miễu ở Thái Nguyên: Nối tiếp sau ngưỡng là dốc nước dài 125m; độ dốc 10%, mặt cắt ngang đốc hình thang với mái nghiêng m = 0.5, đoạn đầu đốc dii 25m là đoạn thu hẹp, tiếp đến là đoạn dốc nước có bề rộng

không đổi b = 15m) Hay công trình hồ Yên Lịch II ở huyện Kim Bồi, Hòa Bình:

Nổi tiếp sau ngưỡng trăn là đốc nước di 29m, trong đô đoạn thu hợp dai 6.5m,

chiều rộng đoạn thu hep thay đổi dẫn từ 6m đến 4m độ dốc i = 6.5% Sau đoạn thu

họp là đốc nước có bé rộng không đối dài 22m, độ dốc i = 7.71%, HỒ chia nước Lộc đại ở tinh Quảng Nam: Trin xả lũ có hình thức tràn Ophixerop chảy tự do có. kết hợp xã sâu, sau tràn là đốc nước và bể tiêu năng đấy cuỗi dốc nước, Đoạn dốc 10% từ cao tình +71.40 xuống cao tình +49.40m, nỗi tiếp đoạn chân định tràn đến đốc nước là đoạn thu hẹp din từ 32m về 20m, độ dốc

+ Đoạn thu hẹp cổ đấy cong và tường bên thẳng

+ Đoạn thụ hẹp có tường bên cong và đầy cong

+ Đoạn thu hẹp cổ đấy phẳng và tring bên loại "không nhiễu”,

“rong phạm vi luận văn này ta chỉ giải quyết các vin đề thủy lực phức tạp

xuất hiện tên đoạn thu hẹp có đầy phẳng và tường bên thẳng,

Như vay việc làm đoạn lòng dẫn thu hẹp từ kênh chuyển tiếp vào dốc nước

là một giải pháp kỹ thuật nhằm giảm khối lượng công trình dốc nước (khối lượng dio đất đã và vật liệu bê tông thân đốc, VỀ mặt thủy lực thi dây là một dạng ĐKDX, dua dòng chảy từ rộng đến hẹp, từ lưu tốc nhỏ đến lưu tốc lớn hơn.

11.2 Tổng quan về ding chiy trên đắc nước.

Hình 1.1 Sing giản đoạn trên đường trân đập Bennet (Canada)

Dong chảy trong đốc nước có thể ở trang thái chảy êm hay chảy xiết Trên các đường trần dốc nước ở các công tình thiy lợi đầu mỗi thường là dang chủy xiết Cúc dạng công tình này thường có đoạn thu hẹp nhằm chuyển tiếp đồng chảy sau đập trin đình rộng hoặc mặt cắt thực dụng với đoạn đốc không thu hẹp ở phía

sau Không như ding chảy êm biến đổi dẫn, tong dòng chảy xiết có thể xuất hiện

các hiện tượng như: sóng lăn, trộn khí, hay khí thực Thêm vảo đó nếu số Froude

của đồng chảy lớn, sự xuất hiện của sống đứng hay sự dao động của mặt nước trên

đốc là vin đề cần lưu ý khi tính toán thủy lục hay thiết kế đường trần.

C6 thể sử dụng các tiêu chí khác nhau để phân bit 2 trạng thi chảy này“Tùy theo quan hệ tương đối giữa thé năng và động năng trong thành phần của tỷ năng mặt cắt mà phân biệt các trang thái của dòng chảy như sau:

Dòng chây êm; khi chiễu sâu h> hụ rong thành phần của tỷ năng mặt cất vị nhỏ.

thể năng (h) có giá trị lớn, còn động năng >) có gi

- Dong chảy xiét: khi chiều sâu h < hạ, khi đó thé năng có gi trị nhỏ, động

1g có giá trị lớn

- Dong chảy phân giới: khi h = hy

Tại mỗi mặt cắt của đoạn chuyền tiếp, chế độ chảy xiết được duy trì khi thỏa mãn điều kiện: h < hy, trong đó h ~ độ sâu nước tại mặt cất, hy ~ độ sâu phân giới.

Với đoạn thu hep thi ti sé tăng dẫn theo chiễu đồng chây

Nối chung, trang thái ni iếp chảy xiết trên đoạn thủ hẹp có tính én định về thủy lực cao Sự tạo thành sóng xiên trên đoạn này là không tránh khỏi, nhưng đâylà sóng dùng tức có vị trí én định và có thể kiểm soát được chiều cao của n6 Vìvay trong thiết kế đoạn thu hẹp trên dốc nước cần không chế mức độ thu hep e và chiều đài đoạn chuyên tiếp L; để duy trì chế độ chảy xiết trên đó,

"Ngoài độ sâu h, còn có thé sử dụng các tiêu chí khác để phân biệt các trạng

thái chảy như trên bảng 1.1

Bang 1.1 Tiêu chi phân biệt các trạng thái chảy

“Thông số Chay êm Chay phân giới Chay viếtĐộ vĩnh heh khSé Froude Fr Fret FretTa tốc trung bình vec vse

Khi đường biên của đồng chảy có thay đối (rẽ ngoặt vào hay ngoặt ra Khỏi dong chảy) thì dong chảy sẽ có biển dạng tương ứng Tuy nhiên, phản ứng của dòng

chiy xiết và đồng chủy êm có sự khác nhau rõ rét Chẳng hạn, khi tường bên rẽ

ngoặt vào trong dong chảy thì đòng êm có phản ứng từ từ, nghĩa là các đường dong

«6 sir tốn cong rẽ vào phía trons từ trước khi trồng rẽ ngoặt, và độ sâu nước khôngcó thay đổi rõ rệt khi đi qua điểm gay của tường Ngược li phần ứng của đồng xiếtlà đột ngột và khí mạnh me: trước vị rẽ ngoặt của tường bén, dang chảy chưa cỏphản ứng gì (không thay đổi độ sâu và hướng các đường dòng), chỉ khi đi qua vi trí r€ ngoặt của tưởng thì độ sâu dòng chảy và hướng đường dòng mới thay đổi một cách đột ngột Dưỡng ranh giới giữn 2 mién cia dong chảy có độ âu khác nhau gọi

là tuyển sóng, trong trường hợp tường rễ ngoặt vào trong, tuyến sóng di qua điểm.

tường rẻ ngoặtvà xiên góc với hướng chảy ban sóng này gặp bở đối

dign của lòng dẫn, n6 sẽ có phản xạ, và cứ thể tuyễn đi trên một đoạn dài của dòng

chảy, gây ra nhiễu tác động làm thay đổi các thông sổ của dòng chảy trong miễn ảnh hưởng

Dòng chảy xiết thường xuất hiện trên các đường tràn, đốc nước Khi các

dạng công trinh này có đoạn thu hep chuyển tiếp, chuỗi sóng giản đoạn sẽ hình

thành do sự va đập của dòng xiết với thành bên Các phương pháp tính thủy lực. dang chiy én định một chiều trên kênh hở thường đàng không thé mô phòng được hiện trạng này nên có thể dùng mô hình số tị giải hệ phương tình nước nông haichiều nhằm mô phỏng được các nước nháy này, sau đó áp dụng cho một công trình.cụ thể ở Việt Nam.

“Thực tế xây dựng các hé chứa nước thủy lợi cho thấy kinh phí cho xây dựng công tình tháo hi chiếm một tỷ trọng đáng kể trong tổng vẫn đầu tr xây dụng công

trình Vì vậy rong thiết kế luôn phải giải quyết bài toán kinh t ky thuật để đảm bảo

lựa chọn được phương án công trình Lim việc an toàn, hợp lý và kinh phí xây dựng.là nhỏ nhất.

113 Các đặc diém cia dong side

Trong dong chảy chit long không nén được do những nguyễn nhân khác

nhau có thé phát sinh các nhiều động của các thông số chuyển động (lưu tốc, cao độ

mặt tự do, áp lực ) Các nhiễu động lan truyỄn trong chất lỏng với một tốc độ nào 46 nói chung là khác với tốc độ chuyển động của chit long.

Chẳng han tia một điểm nào đó trên mặt tự do của cl ft long đứng yên, tại thời

điểm t„ phát sinh một nhiễu động nhỏ Nhiễu động này sẽ lan truyền về mọi phía

với tốc độ C nào đó, Nếu phân tích đặc điểm lan truyền nhiễu trên mặt tự do trong chit lòng chuyển động, t sẽ thấy rằng nó phụ thuộc vào tỉ số VIC Trong trường hợp VIC <1, nhiễu lan tỏa về mọi phía nhưng vé phía ngược chiễu đồng chảy với vận tốc nhỏ nhất (C-V) À V/C-1 thì nhiễu không thể tryễn vượt qua đường di

qua điểm nguồn và vuông góc với chiều dong chây Còn nếu V/C>I tì nhiễu động

nổi chung không thé vượt quá đường đi qua nguồn nhiễu và tạo với chiễu dòng chủy một góc %=aresin C/V, Đường thẳng này được gọi là đường nhiễu.

Hình L2 Sự lan truyền nhiễu trong nước tịnh và nước chảy

Hình L3 Dang chảy bao của đồng êm (a) và ding xis (6)

Từ đặc điểm lan truyền của sóng nhiễu út ra là khỉ VIC <1, các đường dong

sé biến dang ở một cự ly khá xa trước khi gặp chướng ngại vật Ngược lại khi V/C>I thi các đường dòng chỉ đôi dạng sau khi qua đường nhiễu (đình 1.2)

lốc độ lan truyền nhiễu nhỏ C được gọi là tốc độ sóng Đối với chất lông

đứng yên có chiều sâu hta có

c= Veh ap

“Trong chit long chuyển động, trong lòng dẫn có độ dốc lớn

Cejgv d2)

“Trong đó y Ia góc nghiêng của mặt tự do so với phương ngang,

t công thức CC taeés Fred”

“Từ công thức C=.V§ñ ta có: Er=et eh ú mm

Dong chiy có V/C>1 hay Ft gọi là đồng xiết V/C<I hay Fre! gọi là đồng

êm, V/C=l đồng chiy gọi là phân giới

Các đặc điểm nêu trên phải được xem xét khi có ý định làm lệch hướng dòng chay kéo theo sự tạo thành sóng xiên và nước nháy Điều này sẽ làm biến đổi nhiều thông số của dòng chảy và sự biến đổi đó được duy trì trên một đoạn khá dai của lòng din,

Sự thay đội các thông số dong t cing nhiều khi góc lệch hưởng của tường càng lớn đặc biệt khi Fr càng lớn

LL Các biện pháp công trình dé điều khiển dong xt Thu hep lòng dẫn khi vào đắc nước.

Dốc nước là dạng công tình nổi tiếp phổ biển để đưa dòng chảy về sông hạ lưu Lòng din của dốc nước có độ dốc lớn, với dốc trên nền đất có thể chọn độ dốc i đến 8%, còn dốc trên đá, độ đốc i có thể lên đến 30%, hoặc lớn hơn Khi đó,

dốc chỉ cần bề rộng không lớn mà vẫn tháo được lưu lượng thiết kế Ngược hại, đoạn kênh chuyển tiếp phía trước đốc nước thường có độ dốc nhỏ, nên bé rộng đáy phải lớn thì mới tháo được lưu lượng thiết kế Trong sơ đồ bổ n đường trần hở bên

bờ, đoạn kênh chuyển tiếp trước đốc nước được nổi với ngường trần (sơ đồ tràn

đọc), hosmáng bên (sơ đồ tràn ngang), đoạn này có độ đốc đáy không lớn.

Nhu vậy việc làm đoạn lòng dẫn thu hẹp từ kênh chuyển tiếp vào dốc nước

là một giải pháp kỹ thịdao đất đá và vật liệu

nhằm giảm khối lượng công trình dốc nước (khối lượng ê lông thin đốc), VỀ mặt thủy lục H i đây là một dạng

DKDX, đưa dòng chảy từ rộng đến hẹp, từ lưu tốc nhỏ đến lưu tốc lớn hơn.

Đoạn thu hep có thé là đây phẳng hoặc cong, tuy nhiên thực tế thường làm day phẳng, day không tham gia điều khiển dòng xiết mà do tường biên dam nhận.

ø o

Hinh 1.4 Cúc hình thức đoạn chuyển tiếp thu hep có dy phẳng.

4) Tường biên gay khúc; b) Tường biê Hà cung cong liên hợp:

6) Tường biên dạng đường cong không nhiễu; d) Đoạn thu hep hướng tâm

ii hướng đồng chảy trên thân đốc.

“Trong xây dựng đường trần hở bên ba, chế độ thấy lực trong dốc nước tuyển

thẳng là thuận lợi nhất Tuy nhiên, thực tế đa dang của điều kiện địa hình, địa chất nhiều khi không cho phép chọn đốc nước tuyến thẳng Một số lý do thường gặp như.

Khi tuyển dốc thing gặp khu vực có điều kiện địa chất bất lợi (đút ety, ạt

trượt ) khi đó buộc phải đổi hướng đốc nước (rẽ ngoặt sang tri hoặc sang phi) «48 đảm bảo điều kiện xây dựng thuận lợi hơn.

Do điều kiện địa hình, nếu theo tuyến thẳng, chiều dai đường tháo sẽ lớn, khối lượng công tình lớn Khi đồ có thé xem xét đổi hướng đường tháo dé sớm gặp tuyển sông cũ, rút ngắn chiều dài đường tháo, giảm khối lượng công trình.

“Trong những trưởng hợp tương tự như trên, buộc phải áp dụng dốc nước

tuyển cong, và đoạn dốc tuyến cong này là một kết cấu ĐKDX đi theo hướng mà

người thiết kế mong muốn

Tăng độ nhám trên dốc.

“Trong thiết kế đốc nước có độ dốc lớn, nhiều khi lưu tốc chảy ở phần cuối đốc dat giá trị lớn (đến 30ms hoặc hơn), vượt quá lưu tốc cho phép của vật liệu làmdốc, làm cho day và thành bên dốc bị phá hoại do khí thực Khi đó cin phải áp dụng,các biện pháp phòng khí thực mà một trong những biện pháp đó là làm mổ nhám gia cường để tăng độ sâu, giảm lưu tốc trên dốc.

Cũng có những trường hợp lưu tốc trên dốc chưa đạt đến tị số lưu tốc cho phép, nhưng vẫn có nhu cầu tăng độ nhám, giảm lưu tốc trên dốc, Dé là khi chế độ tiêu năng ở hạ lưu đốc nước gặp các điều kiện bắt lợi: địa chất nền không tốt, bể tiêu năng phải đào quá sâu, vừa tn khối lượng đảo và vật liệu bê tông gia cỗ, vừa gặp khó khăn trong tổ chức thi công do công tác bom thoát nước ngầm và gia cố giản đáo khi thi công tường bên dốc nước có chiều cao lớn Trong những điều kiện như vậy, việc tim cách tiêu hao bớt năng lượng thừa tên đốc để giảm nhẹ kết cấu tiêu năng bạ lưu là cần thiết, và iệc bổ tí mổ nhám gia cường rên toàn chu dài dốc nước để tiêu hao năng lượng dòng chảy đã được xem xét

Mé rộng lòng dẫn từ dốc nước đến công trình tiêu năng.

Như trên đã nêu, nước eso thể được xây dụng với bé rộng lòng dẫn nhỏ 48 giảm khối lượng công trình Nhưng bộ phận tiêu năng thi lại cần có chiều rộng

lớn để giảm lưu lượng đơn vị, giảm chiều sâu đảo bể (với hình thức tiêu năng đáy)

hay giảm chiễu sâu hỗ x6i (ở loi công trinh tiêu năng phóng xa) Vì vậy tử cuối dốc nước đến bộ phận tiêu năng cin có đoạn chuyển tiếp mở rộng din để điều khiển đồng chảy ừ hẹp sang rộng Cần lưu ý rằng lưu tốc đồng chảy ở cuỗi đc là lớn nên đoạn chuyển tiếp mở rộng cần có kết cấu thích hợp để đảm bảo dang chảy bám sắt

thành thì mới đạt được mục đích điều khiển.

"Phóng dong chảy ra xa chan công trình,

Khi địa chấtmở hạ lưu là đá thì thường áp dụng kết

mũi phun để phóng dòng chảy ra xa chân công tình, lợi dụng ma sát giữa ta đồng

và không khi để tiêu hao năng lượng Tia dòng rơi xuống long din hạ lưu lại tiếp

tục ma sát với lớp nước hạ lưu và với đáy lòng dẫn dé tiêu hao tiếp phần năng lượng.

thửa còn lại Quá trình ma sắt giữa tia dòng và đầy lòng dẫn hạ lưu sẽ tạo ra hổ x6icho đến khi đạt được chigu sâu én định Như vậy, mũi phun ở cubi mặt tàn, dốc

nước là một dạng kết cấu để ĐKDX nhằm phóng dòng chảy ra xa chân công trình.để dim bảo điều kiện tiêu năng hợp lý nhất

1.2 Tổng quan về các phương pháp tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước Nhiệm vụ của ĐKDX là tim các biện pháp công trình dé làm biển dạng đồng it một cách hợp lý cho phù hp với các điều kiện tai chỗ, loại bo hoặc hạn chế các điều kiện thủy lợi bắt he Ta xác định định tính đường mặt nước, nghĩ là tinh chit và dang của các loại đường, sau đó tính toán cụ thể bằng cách giải các phương trìnhvi phân cơ bản

By Hạ

dL aa)

“Trong đồ: » - Chênh lệch tỷ năng giữa hai mat cit tinh toán al Khoảng cách giữa hai mật cắt

¡- Độđây

rp Độ đốc thủy lực rung bình trong đoạn tính toán

Hoặc với kênh lăng trụ thì:

n q4)

Đó là phương trình vi phn cấp một, một dn, tuy nhiên tìm nghiệm đúng ca phương tinh vỉ phân này rt khó, do đó người ta thường giải bằng phương pháp gần a1g hoặc cộng trực tiếp hoặc biến đổi cho đơn giản rồi mới tích phân các phương,trình trên

'VỀ phương pháp giải tích, bài toán giải de và tìm được nghiệm chính xác, nhưng nó chỉ áp dụng được trong một số trường hợp nhất định về điều kiện biên như phải đơn giản vé hình dạng, không thay đổi theo thời gian tính toán, môi trường, là đồng nhất có nghĩa là các thông số đầu vào của lưu vực tính toán là không thay

tì các yếu tđổi theo thời gian và không gian Nhưng trong thực

thể thay đổi và khi có một trong các yếu tổ này thay đổi thì b toán không thể giải

được, ân đó không tìm được nghiệm.

Để khắc phục được những hạn chế của phương pháp giải ích vi không phải bài oán nào cũng tim được nghiệm chính xác, thay vào đồ ta cổ thể đi tìm nghiệmgần ding của bài toán bằng phương pháp số, nghiệm của bài toán có thể là nghiệm xắp xi ới nghiệm chính xác, hoặc nó có thể biểu diễn bing những biể thức toán

học ứng với các biên ban đ9 để giải ra nghiệm khí sát so với nghiệm giải tích mà

lại nhanh chóng và dễ ding, giải được những bài toán phức tạp

1.2.1.Tinh toán ĐKDX theo sơ đồ ding chay én định, một chiễu theo phương pháp cộng trực tiếp.

Chuyển phương trình vi phân thành phương trình si phân:

Baim as)

aL

Chia kênh ra từng đoạn nhỏ, rồi từ phương trình tính cho từng đoạn một, xong cộng lại sẽ có kết quả cho toàn thể đoạn kênh.

1.2.2 Phương pháp ích phân gần đẳng.

“Thường dùng phương trình (1.6) để giải:

Phương pháp này thường biến đổi và đưa vào một số giả thiết gần đúng,

chuyển phương trình về một dạng đơn giản hơn để phân tích

1.2.3 Phương pháp số

1.2.3.1 Tinh toán ĐKDX theo sơ đỗ dàng chay hai chiều theo phương pháp đườngđặc trưng.

Trong trường hợp sự thay đổi bể rộng dòng chảy tmặt bằng là đáng kể thì sẽ Hình thành các sống xiên xuất phát tử các vị trí có đường biên thay đối Sự truyền song xiên trong dong chảy cùng với sự phản xạ của sóng với trồng, sự giao thoa của các sóng khác nhau làm cho đường mặt nước trên các mặt cắt không còn nằm ngang, do đó tính toán theo phương pháp thủy lực một chiều sẽ gặp sai số lớn Khi đó cần áp dụng mô hình dong chảy 2 chiều, 3 chiêu.

Mo hình đồng xiễt 2 chiều được sử dụng khi:

Số Froude của dong không nhiễu Er > 5;

= Dang cha có chiều rộng lớn hơn nhiễu so với chiều sâu (bì >>1), khỉ đó thành phần lưu t

cổ thể bố qua,

và gia tốc theo phương vuông góc với mặt chuẩn (phương Z ) là nhỏ,

Phương pháp này cho phép giải gần ding phương trình mô tả dòng chảy hai chiều trên đáy ít biển đổi so với mặt phẳng chuẩn.

Phương pháp đường đặc trưng được giới hiệu đầu tên vào năm 1789 bởi Monge Năm 1942, A.lppen đã mở rộng phạm vi áp dụng cho cả đồng nước Nóđược coi là phương pháp cơ bản, cổ điễn dầu iên dé giải hệ phương tinh đồng chảykhông ổn định.

Tiếp theo, các tác gid N,T.Mélésencd, G.LXukhémen, S.N.Numêrốp, \V.LFrankl, B.T-Emxép đã từng bước hoàn thiện phương pháp nay để tính toán

ĐKDX 2 chiều.

1.2.3.2 Phương php sai phân hữu han

Là phương pháp được dùng khá phổ biến để giải hệ phương trinh động lượng

giúp giải quyết bài toán diễn biến dòng chảy khá phổ biển.

Cơ sở của phương pháp sai phân hữu hạn là giải phương trình vi phân đạo

ham riêng của mực nước, lưu tốc theo các phương ngang, dọc, theo chiều sâu dòng.

chy và theo thời gian Đạo him của các hàm số này có thé được th hiện bằng các công thức gin đăng Nếu ta chin miễn mô hình một lưới các nút, vi giá trị gần đúng của các giá tj đạo hàm của các biển số cho mọi điểm lưới, thay đạo hàm gần đúng nay vào các phương trinh vi phân đạo hàm riêng ta sẽ có hệ phương trình và

giải hệ phương trình này ta sẽ có được nghiệm của các biển số cần tìm.

1.2.3.3 Phương pháp phản tử hữu han.

Phương pháp phần tử hữu hạn ñược xây dựng dựa trên bai ý chính sau một là nội suy và hai là biến phân được gọi là "trọng dư" Trong phương pháp này, người ta phân chia không gian thành các phần tử tam giác và người

ta tìm gia trị của các biến trạng thái (h,u,v) trên các định của các tam,

"Hình 1.3 Roi rac miễn tỉnh bằng các phần nữ tam giúc (lưới không cấu tác) 1.2.34 Phương pháp thể tích hữu hạn.

Các sơ đồ thuộc kiểu thể tích hữu han côn được gọi là phương pháp "bắt sốc" do kha năng tính chính xác không những nghiệm tron mà còn cả những nghiệm gián đoạn và trơng tác sóng phúc tạp Chúng đáp ứng được tinh chit bảo

toàn bởi vì dòng đi ra từ phan từ này chính là dòng đi vào của phin từ khác Ưu

điểm lớn nhất của phương pháp này là tinh đơn gin của sơ đổ và khả năng ứng dạng, nó có thé áp dụng gần như vào tắt cả các vin 48, Phương pháp này được nghiên cứu và áp dụng nhiều vào 3 thập niên gần đây.

Là phương pháp số dũng để giải hệ phương trình nước nông (SWE) ở dạng tích phân (LeVeque, 2002; Toro, 1999) Gan đây, nó là phương pháp số được sử dung nhiều nhất trong giải phương tình nước nông hai chiều bởi tính chính xác và hiệu quả của nó Phương pháp thé tích hữu han có thể giải được trên cả lưới có cấu trúc và không có cấu trúc Miễn tính toán được chia làm các ô nhỏ Ở mỗi bước thời

sian tính thông lượng qua mỗi ô được tính với các giá tỉ mực nước, lưu lượng ở

"bước thời gian trước Quá trình này được tính toán rất lình hoạt, đơn giản, đồng thời

đảm bảo được tính bảo toàn các đặc trưng vật lý của dòng chảy Trong các loại

phương pháp thé tích hitw hạn, loại Godunov (1959) là phương pháp dùng để xắp xi

ta bài toán Riemann ở mỗi biên giữa các ô lưới

1.3 Các dang bài toán tính toán đồng chảy xiếttrên đốc nước.

Trong tinh toán ĐKDX thường gặp hai loại bài toán

Bài toán thuận: Xác định các thông số của đồng chảy trong giới hạn của lòng

‘dn với hình dạng đã cho.

Trường hợp 1: Cho bicầu tính lưu lượng

Trường hợp 2: cho biết lưu lượng Q, chiều dài đoạn kênh I, và độ sâu tại một trong hai mặt cắt đầu hoặc cuối, im độ sâu tại mặt cất còn lại

Bài toán nghịch: Tim các thông số hình học của lòng dẫn khi đã khống chế

các thông số của đồng chiy trong đó.

Trường hop 3; Biết lưu lượng Q, độ sâu ở hai mặt cắt đầu và cuối, tìm

khoả 1g cách giữa hai mặt cắt đó.

1.4 Giới hạn phạm vi nghiên cứu của luận văn.

vong chương 1 đã nói tổng quan về dốc nước, dòng chảy trên đốc nước, các

đặc điểm của dong xiết trên đốc nước, nêu ra các biện pháp công trình để điều khiển dong xiét Từ đó chọn biện pháp thu hep lòng din khi vào dốc nước để ĐKDX.

Sau đó tiến hành nghiên cửu bài toán kết cấu điều khiển dòng xiết bằng tường biên, tinh toán cho dốc nước có đoạn thu hep Đồng thi ta đưa ra tổng quan các phương pháp tính toán dòng xiết trên dốc nước, chi tiết các phương pháp này sẽ: urge tình bày cụ thé trong chương 2 Trong các phương pháp dy talẤy một phương

pháp giải tích là phương pháp cộng trực tiếp và một phương pháp số là phương

php thé tích hữu hạn để giải bài toán tinh toán đồng chảy xiết trên đốc nước Phương pháp thể tích hữu han tính toán rất linh hoạt, don giản, khả năng tính chính

xác không những nghiệm trơn mà còn cả những nghiệm gián đoạn và tương tác sóng phức tạp, đồng thời dam bảo được tính bảo toàn các đặc trưng vật lý của dòng chay bởi vì đồng đi ra từ phần tử này chính là đồng đi vào của phần từ khác Sau đồ

xây dựng chương trình tinh, áp dụng tính toán cho hai công trình tran xả lũ Hồ Hốc.

“Xoài và Hỗ Khe Gia, phân tích, so sánh các

CHUONG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN DONG CHAY XIẾT TREN DOC NƯỚC CO DOAN THU HẸP.

2.1 Phương pháp giải tích thông thường,

1.1 Tink toán ĐKDX theo sơ đồ đồng chảy dn định, mot chic pháp cộng trực tip.

theo phương.

“Chia kênh ra từng đoạn nhỏ, ri từ phương trình tính cho từng đoạn một, xong

công la sẽ có kết quả cho toàn thể đoạn kênh.

Ở đây

Trong đó : Ki hiệu i chi mặt cắt thượng lưu đoạn thứ i

Kí hiệu i+1 chỉ mặt cắt hạ lưu đoạn thứ ¡

tb tinh gần đúng theo công thức dòng đều: J = 2

Hình 2.1 Đường mặt nước trên dốc

6 đây các tr số trung bình ý, ©, R tính theo

Nghĩ là lấy độ sâu tung bình Ï để nh

bình của ø, v, C, R của hai mặt cắt hai đầu.

Phương pháp này tính đơn giản, nhanh, mức độ chính xác phụ thuộc vào cách chia đoạn và sự biến đổi của J, nếu J không thay đổi nhiều lắm dọc theo dòng

chảy thì kết quả khá chính xác Ở những chỗ J thay đổi khá nhanh, ta cần chia đoạn

nhỏ hơn để giảm bớt sa số.

2.12, Phương pháp tích phân gần ding Thường dùng phương trình (2-3) để giải:

—*> 3)

a as

0

Phương pháp này thường biến đổi và đưa vào một số gia thiết gin ding, ehuyễn phương trình về một dạng đơn giản hon để phân tích.

Khi i>0, ta có phương trình:

6 đây i, là một số đương tùy ý Từ đó tính được độ sâu hy và mô đun lưulượng Ky

Với j theo công thức: j=

Khi i<0, thay Ø= Ki véii'=-i>0 ta được

: 26)

Với j theo công thức: j= C8

Hiện nay các phương trình trên thường được giải theo hai phương pháp.

phương pháp số mũ thủy lực x của B.A, Bakhơmêchiép và phương pháp số mũ Z.

22.1 phương trình nước nông 2.2.1 Hệ phương trình mước nông.

Phương trình nước nông 1 chiều được viết dưới dang:

Trong đó:

Ở đó A là ma trận Jacobi tương ứng với các thông lượng F(U)

a {ni or, Jou, + oo " 2U ~\ar,sou, aF,!aU, | (c`~wÈ 2

Với e =Jeh là tốc độ lan truyền sóng, U,=h, Us=9x

Phuong trình nước nông 2 chiều được viết dưới dạng:

£U | AKU) | £H(U)

(ah feu, oF feu, a /U,) 1 0)

AU) =FE =| oF,/2U, OF,/OU, OF, 12U, |~| eww 0] QI)

\ÊE//êU, aF,tau, ôF,JêU,) wv a

U: là veoto biển dang bảo toàn.

bh xy là độ sâu dong chảy,

4, (4) và 4,4, (49 đã các lưu lượng đơn v heo các phương x vy.

q,=hú, g,=hv

u vàv lẫn lượt là thành phẫn vận te theo phương x vy

K và H là các thông lượng Lin lượt theo các phương x,y.

S:là số hạng nguồn gồm hai thành phần S, là độ đốc day và S, dai điện cho

Một hệ phương trình với với các ma trận Jacobi A(U) và BU) được gọilà hyperbolic nếu ma trận C(U) tổ hợp tuyến tính eta hai ma trận ACU) và BCU)

CO ba gid wi ng các số thực với mọi giá tr của U mọi giá tri của véc tơ

$= 0w, w,) Hệ được gọi là hyperbolic mạnh n thoa mãn tính chất trên ngoài a

cả ba gid trị riêng khác nhau từng đôi một Điều dé có nghĩa là với một véc tơi =(wi.w,) bắt kỹ, hâm đồng được tính bởi biểu thức

Flux(U)=(F,G)W= F(U)w,+G(U)w, ˆ có ma trận Jacobi ð,(F,G)w chéo hóa

Quay trở lại trường hệ phương trình, các giá trị riêng của ma trận Jacobi

C(U) như sau:

"wM AM FVW Ay HW TA, te

Vi vậy hệ sẽ có tinh chất hyperbolic mạnh nếu h>0, Điều đó có nghĩa ma

trận Jacobi chéo hóa được.Các loại sing gián đoạm

Ba họ đường đặc trung tương ứng với ba giá tị đặc trưng Z,„ 2, 2, phân

chia thành 4 vùng không gian có các giá tị riêng biệt U,, U*,„ U*, U,- Vậy phụ

thuộc vào các thành phần của hàm thông lượng và các điều kiện ban đầu mà có thé số các loại sống gián đoạn; raefaetons or shocks Sóng ở giữa nổi hai sống này gọi là sóng tiếp tuyến hay sóng kết nổi Vùng không gian nằm giữa sóng bên trấ và bên

phải được gọi là vùng star

Sóng shock.

¬ are,

Hình 2.3 Sơ đồ sống shock

Một sóng thứ là sóng shock nối giữa 2 khu vie U/ và Ux trong miỄn hoàn toàn phi uyển ti phải hỏa mãn 2 điều kiện

Điều kiện Rankine.Hugoniot

FU,)-FU,) “SU, =UU) 13) Điều kiện Lax entropy

Song Rarefaction

Hình 25 Sed song Rarefaction

Song rarefaction có các đường đặc tg mở rộng làm khuếch tấn sóng Với sóng rarefaction thứ i, hai điều kiện sau cin được thỏa mãn:

Giá trị Riemann invariant là không đổi qua sóng

ị là các thành phẫn của vée tơ bién nguyên thủy W = [l, , v]T;

r j là các thành phẫn của véc tơ tiêng R! tương ứng với giá tị riêng 2, của

ma trận Jacobian HW) trong phương tinh

“Các đường đặc trưng là phân kỷ:

Song tiếp tuyển Shear wave)

Sóng ấp tuyển 6 giá tị tiến Ly là sóng kết nỗi giữa các sống gián đoạn có các giá

Điều kiện Riemann invariants là hằng số

Điều kiện vé các giá trị đặc trưng.

IU) =P Way (2-16)2.2.3 Bài toán Riemann

Bai toán Riemann: Bài toán Riemann một chiều là bài toán đơn gin

nhất để nghiên cứu tất cả các tính chất nêu trên, Bài toán Riemann (RP) cho

Hương nh eng hà on dung v8 đập

"` |

Hinh 2.6 So dé bài toán Riemann,

Bài toán Riemann một chiều là bài toán phương trình hyperbolic thuần

nhất Cauchy với điều kiện đầu gián đoạn

G17)

b a

Hình 2.7 Quá trình vỡ đập

a) Mực nước ban đâu bJ Mực nước ở một thời điểm sau khí đập vo ©) Phân bồ vận tốc tại thời điểm trơng ứng d) sơ đồ sóng trên mặt phẳng x-t

6 đây, ta xét hệ phương trình bảo toàn theo phương x

® year SU)

Điều kiện ban đầu Uy, và Ug Tà mục nước và lưu lượng dom vị ở tời điểm ban đầu ở vị trí bên trái và bên phải tọa độ x =0.

ph hy

na =| bye

Ln, ve |

Cách giải bài toán Riemann cho phương trình nước nông.

Để tìm nghiệm chính xác của bài toán Riemann cho phương trình nước nông2 chiều, cần phải xác định: Sóng bên trái, bên phải là shock hay rarefaction và giá trịU* ở star region.

Nếu trường hop a) hay ©) xảy ra, ta có 1 shock, I rarefaction và 1 sống tiếp tuyển, ta cần 7 phương trình để giải 7 nU, ,U„„ pe hay hy, w'L, VÌU, Sạ, hÌ, U's VR

Nếu trường hợp b) xây ra, ta có 2 shocks nên cần 8 phương trình để tim 8 ấn:Ư”L, Ue Sts Se hay bì, tu, Vũ, Sụ, hộ» tes VỀ, Se

Hinh 28, Bén dạng nghiệm có thé trong bài toán Riemann theo phương x khỉ giải

theo SWE

a)Rarcfaction-Shock; b) Shock-Shock; c) Shock-Rarefaction:d) Rarefuction~

Sau đây, xót hai bi ton Stoker ( bài toán vỡ đập kênh hạ lưu wt) và bàitoán Ritter ( Bài toán vỡ đập kênh hạ lưu khô) là hai bài toán giải ích có nghiệmchính xác.

2.24, Bài toán Stoker và Ritter

2.2.4.1 Bài toán Stoker

Bài oán Stoker la bài toán vỡ đập trên một kênh ng trụ, mặt cắt chữ nhật diy

bằng, không có ma sát Mực nước ban đầu ở thượng và hạ lưu đập lẫn lượt là hị và

ig, Đập được đặt ở vị ti 0, Nếu đập vỡ tốc thôi, hoàn tên, sóng vỡ đập gdm một rarefaction bêi một shock bên phải

Ving 0 ở phía hạ lưu đập có: hg, up, vụ

Ving phía thượng lưu đập: hụ,ị, vị =0:

Ving I 1 star regon có: hạ, us, vo chưa biết

Ving I rarefaction

§ là tốc độ lan truyền sóng Shock chưa biết.

Ap dung điều kiện Riemann invariant cho sóng rarefaction bên trấi tương

ứng với họ đường đặc trưng có giá riêng À, = uc:

Ta có,

dh du dv

Yh 0

const hay tu, +2c, =u, +2c,

“rong đó, và ey là hai vận tốc lan trayén sóng: e= fale = Je ‘Ving IT a ving star region, nên độ sâu mực nước, vận tốc là không đổi

Mit khác, áp dụng điều kiện Rankin Hugoniot condition cho sóng shock bên phải

F(U)-F(0,)= 8U, =U,)

Ta có hệ 3 phương trình tương ứng:

“Giải hệ này ta tim được 4 in hwSong trường hợp tổng quát w, 20.

“Trường hợp khiw, = 0, øị = Ú hệ phương tình trên trở thành:

Bài toán: Bài toản stoker được tht Isp rên một kênh lãng trụ diy bing, không ma sắc có chiều dài 2000m Mực nước ban đầu phía thượng lưu đập là

hị=l0m Xác định quá trình mực nước và lưu lượng trên khi Os, t=40s, t=80s

;m, hụ=5m, hụ=0.m'trong 3 trường hop his

Trường hợp I:h,=l0m, hạ=Im

Giải bài toán stoker dựa vào hệ phương trình (2.19) ta tim được: h2=3,962m,

S=9,819m, u2=7,341m, ¢)= 9.905, cọ=3.132, c2=6,234.

Xp SC X25 (Maee;)t X= SL

Độ sâu các điểm nằm trên rarefaction nằm trên