Vấn đề 23 đạo hàm đúng sai

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số f x 2x3.. Viết được phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung.. a Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng 3.. b Phư

Trang 1

TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI

Câu 1 Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y f x( )x22x tại điểm x 0 1 Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

1

(1) lim

1

x

f x f f

x











1

x

f

x









1

x



d) f(1) a a 5

Câu 2 Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số ( ) 2

1

x

f x x





 tại điểm x 0 0 ta được f(0)a Khi đó:

a)

 

0

lim

0

x







b)

 

0

l

1

x x

f







c) Phương trình 3x 3 có nghiệm bằng xa 2

d) log 9a 3

Câu 3 Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số f x( )2x3 Khi đó:

a)

0

0 0 0

( ) lim

x x

f

x







b) f(1) 6

c) f(0) 0



d) f(2)24

1

f x

x



 với x 1 Khi đó:

a)

Với bất kì x 0 1, ta có:  

0

0 0

2 lim

x x

f

x







VẤN ĐỀ 23 ĐẠO HÀM

• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

b) f(2)2

(3)

3

2

Câu 5 Cho hàm số y f x( )2x3 có đồ thị ( )C và điểm M thuộc ( ) C có hoành độ x  0 1 Khi đó:

a) Hệ số góc của tiếp tuyến của ( )C tại điểm M bằng 6

b) Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M đi qua điểm A0; 4

c) Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M cắt đường thẳng d y: 3x tại điểm có

hoành độ bằng 4

d)

Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M vuông góc với đường thẳng : 1

6

Câu 6 Cho hàm số ( ) 2

1

f x

x



 có đồ thị ( )C và điểm M(3; 1) ( )C Khi đó:

a)

Hệ số góc của tiếp tuyến của ( )C tại điểm M bằng 1

2

b)

Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M song song với đường thẳng 1 5

c)

Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M vuông với đường thẳng 5

2 2

d)

Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M đi qua điểm 0; 5

2

A  

Câu 7 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

yx x tại x 0 1 có f(1) 1

b) y x tại

0 1

x  có f(1) 1

c)

2

1

y

x



 tại x 0 0 có f(0)0

1

y

x



 tại x 0 2 có (2) 1

9

f  

Câu 8 Cho hàm số yx23x1 có đồ thị ( )C Viết được phương trình tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của ( )C với trục tung Khi đó:

a) Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng 3

b) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A1;3

c) Phương trình tiếp tuyến cắt đường thẳng y2x1 tại điểm có hoành độ bằng 0

d)

Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1

3

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI

Câu 9 Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

1

y x



 tại điểm có hoành độ x  0 1 Khi đó:

a) Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng 1

b) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M  1; 2

c)

Phương trình tiếp tuyến cắt đường thẳng y2x1 tại điểm có hoành độ bằng 4

3

d) Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x 1

1

x y x





 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :d x2y2 Khi đó: 0

a) Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn

b) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2

c) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A1;5

d) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm B1; 7 

LỜI GIẢI Câu 1 Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y f x( ) x22x tại điểm x 0 1 Khi đó:

a)

1

(1) lim

1

x

f x f

f

x









 b)

2 1

1

x

f

x









1

x



d) f(1) a a5

Lời giải

2

Ta có:

1

f

x x



 Vậy f(1)4

1

x

f x x





 tại điểm x 0 0 ta được f(0)a Khi đó:

a)  

0

lim

0

x







Trang 4

b)  

0

l

1

x x

f





 c) Phương trình 3x 3 có nghiệm bằng xa 2

d) log 9a 3

Lời giải

Ta có:

2 ( 2)

0

x

f

x





 



Vậy f(0)3

Câu 3 Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số f x( )2x3 Khi đó:

0

0 0 0

( ) lim

x x

f

x





 b) f(1) 6

c) f(0)0

d) f(2)24

Lời giải

Với bất kì

0

2

1









x x

f x

x

x x

x

f x  x   x trên 

Câu 4 Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số 2

( ) 1

f x

x



 với x 1 Khi đó:

a) Với bất kì x 0 1, ta có:  

0

0 0

2 lim

x x

f

x





 b) f(2)2

3

2

Lời giải

Trang 5

Với bất kì x 0 1, ta có:

0

2





f x

x x



f x

x x trên các khoảng (;1) và (1; )

y f x  x có đồ thị ( )C và điểm M thuộc ( ) C có hoành độ x  0 1 Khi đó:

a) Hệ số góc của tiếp tuyến của ( )C tại điểm M bằng 6

b) Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M đi qua điểm A0; 4

c) Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M cắt đường thẳng d y: 3x tại điểm có hoành độ bằng 4

d) Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M vuông góc với đường thẳng : 1

6

Lời giải

f x  x   x nên tiếp tuyến của ( )C tại M có hệ số góc là:

2

Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M là:

Câu 6 Cho hàm số 2

( ) 1

f x

x



 có đồ thị ( )C và điểm M(3; 1) ( )C Khi đó:

a) Hệ số góc của tiếp tuyến của ( )C tại điểm M bằng 1

2

b) Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M song song với đường thẳng 1 5

c) Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M vuông với đường thẳng 5

2 2

d) Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại M đi qua điểm 0; 5

2

A  

Hướng dẫn giải

f x



  nên tiếp tuyến của ( )C tại M có hệ số góc là:

2

(3)

Trang 6

Câu 7 Tính được đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra Khi đó:

a) yx2x tại x 0 1 có f(1) 1



b) y x tại x 0 1 có f(1) 1

1

y

x



 tại x 0 0 có f(0) 0



1

y

x



 tại x 0 2 có (2) 1

9

f  

Lời giải

0



0

f



0

2

0

1

f



0

(2)

f



Câu 8 Cho hàm số yx23x1 có đồ thị ( )C Viết được phương trình tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của ( )C với trục tung Khi đó:

a) Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng 3

b) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A1;3

d) Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1

3

Lời giải

Với x0 0 y0 1

Ta có

2

0



 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y3x1

1

y x



 tại điểm có hoành độ x  0 1 Khi đó:

a) Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng 1

b) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M  1; 2

3

Trang 7

d) Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x 1

Lời giải

Ta có:

2

4

x

Vì x  0 1 nên y   0 2 Tiếp điểm M  ( 1; 2)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M  ( 1; 2) là y   x 3

1

x y x





 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :d x2y2 Khi đó: 0

a) Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn

b) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2

c) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A1;5

d) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm B1; 7 

Lời giải

2

d x y   y x nên đường thẳng d có hệ số góc là 1

2

d

k  Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k vuông góc với đường thẳng d

1

d

k

3

x

x x



Với x 1, phương trình tiếp tuyến là y 2x 7

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là d1:y 2x7;y 2x9

Tiêu đề	Vấn Đề 23 Đạo Hàm
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài tập

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	280,73 KB