Học phần kinh tế lượn đề tài trình bày các biện pháp khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi lấy ví dụ minh họa

Trong phần này, chúng ta sẽ khám phá các biện pháp để khắc phục hiện tượng này, tập trung vào việc sử dụng các phương pháp thống kê và điều chỉnh mô hình để giảm thiểu phương sai của sai

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

KHOA HTTT KINH TẾ & THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ - -

HỌC PHẦN: KINH TẾ LƯỢNG

Đề tài: Trình bày các biện pháp khắc phục hiện tượng phương sai của

sai số thay đổi Lấy ví dụ minh họa.

Giảng viên hướng dẫn : Lê Thu Giang

Thực hiện : Nhóm 01 Lớp học phần : 231_AMAT0411_11

Hà Nội, 2023

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU

NỘI DUNG

I Lý thuyết

1.1 Định nghĩa

1.2 Nguyên nhân

1.3 Hậu quả

1.4 Các phương pháp phát hiện

a Phương pháp đồ thị

b Kiểm định Park

c Kiểm định Glejser

d Kiểm định White

e Kiểm định trên biến phụ thuộc

1.5 Phương pháp khắc phục

II Thực hành

2.1 Giới thiệu về bộ số liệu

2.2 Ước lượng mô hình 11

2.3 Các bài toán kiểm định 12

III Cách khắc phục hiện tượng Phương sai sai số với bộ số liệu đã tìm 15

KẾT LUẬN 18

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ

đánh giá

Đánh giá của giảng viên

1 Nguyễn Văn An

(K58I2)

Nhóm trưởng Trình bày phần2.1 và 2.2

-& kết thúc và làmWord

3 Lê Thị Thu An

(K58H1)

Thành viên Thuyết trình

-4 Trần Thị Bình An

(K58H3)

Thành viên - LàmPowerpoint

5 Hoàng Thị Lan

Anh (K58H3)

Thành viên Trình bày phần1.5

-6 Lê Thị Tuyết Anh

(K58H2)

Thành Trình bày phần2.3

viên-7 Lê Thị Vân Anh

(K58H3)

Thành viên- Trìnhbày phần 3

8 Nguyễn Mai Anh

(K58H4)

Thành viên- Trìnhbày phần 1.1; 1,2

và 1,3

9 Nguyễn Minh Anh

(K58H5)

Thành Trình bày phần1.4

viên-10 Phạm Thị Phương

Anh (K58H3)

Thành viên –Trình bày phần 3

LỜI MỞ ĐẦU

Kinh tế lượng, trong việc nghiên cứu và phân tích các hiện tượng kinh tế,thường đối mặt với thách thức lớn từ hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.Đây là một vấn đề quan trọng khi chúng ta xây dựng mô hình, dự đoán và đolường tác động của các biến số trong thực tế Hiện tượng này thường phản ánh

sự chênh lệch giữa dự đoán và giá trị thực tế do ảnh hưởng của các yếu tố khôngđược tính toán hoặc do sai số ngẫu nhiên Trong phần này, chúng ta sẽ khám phácác biện pháp để khắc phục hiện tượng này, tập trung vào việc sử dụng cácphương pháp thống kê và điều chỉnh mô hình để giảm thiểu phương sai của sai

số thay đổi

Để minh họa cho vấn đề phức tạp này, chúng ta có thể xem xét một ví dụ

về mối quan hệ giữa giáo dục và thu nhập cá nhân Trong mô hình này, có thểxuất hiện phương sai nếu không xem xét đầy đủ các yếu tố như trình độ giáo dụcchính xác, kỹ năng nghề nghiệp và các yếu tố môi trường làm việc Áp dụng cácbiện pháp như thêm các biến số cần thiết và kiểm tra lại mô hình sẽ giúp giảmthiểu phương sai, cung cấp kết quả chính xác hơn về tác động của giáo dục lênthu nhập cá nhân Việc này là một phần quan trọng trong việc xây dựng các môhình kinh tế lượng chính xác và tin cậy

xạ không đổi, nghĩa là:

Var(U │Xi i) = E[U - E(U )]² = E(U₁ ₁ i)² = σ2

Ngược lại với trường hợp trên là trường hợp: phương sai có điều kiện của Yithay đổi khi X thay đổi, nghĩa là: E(U = σ (trong đó các σ khác nhau ) Thíi i)2

dụ, khi nghiên cứu mối quan hệ giữa lỗi mắc phải do đánh máy trong một thời kỳ

đã cho với số giờ thực hành, thì người ta nhận thấy số giờ thực hành đánh máycàng tăng thì lỗi sai trung bình mắc phải càng giảm Điều này mô tả bằng đồ thịnhư hình sau:

Hình 2 Phương sai sai số thay đổi

Kết luận, phương sai sai số thay đổi xảy ra khi giả thiết: Var(U ) = σ bị vi phạm.i 2Khi giả thiết phương sai sai số đồng đều bị vi phạm thì mô hình hồi quy gặp phảihiện tượng này

I.2 Nguyên nhân

 Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế đãchứa đựng hiện tượng này

 Do kỹ thuật thu nhập số liệu được cải tiến, σ dường như giảm Kỹ thuật2 thu thập số liệu càng được cải tiến sai lầm phạm phải càng ít hơn Mật độ

 Do con người học được hành vi trong quá khứ

 Do có các quan sát ngoại lai (quan sát khác biệt rất nhiều với các quan sátkhác trong mẫu)

 Do mô hình định dạng sai: bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải tích củahàm là sai

I.3 Hậu quả

 Các ước lượng bình phương nhỏ nhất vẫn là không chệch nhưng khônghiệu quả

 Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch, làm mất hiệu lực khi kiểmđịnh

Nói cách khác là khoảng tin cậy và các kiểm định giả thiết dựa trên phân phối t

và F không còn đáng tin cậy nữa Vì vậy nếu sử dụng thủ tục kiểm định giả thiếtthông thường có thể dẫn đến những kết luận sai lầm

I.4 Các phương pháp phát hiện

a Phương pháp đồ thị

Phần dư e i là ước lượng của sai số ngẫu nhiên U i nên dựa vào đồ thị e i ( hoặc e i2 )theo một biến giải thích X ihay theo ^Y(MHHQ nhiều biến ) ta có kết luận:

Nếu với các giá trị khác nhau của X i độ rộng của dải đồ thị thay đổi có thể nói

mô hình xảy ra hiện tượng PSSS thay đổi

ln e i2 = α 1 + α 2ln X i + v i

Trong đó: α 1= ln σ 2

Bước 1: Ước lượng hồi quy gốc để thu được các phần dư e i

Bước 2: Ước lượng hồi quy

Nếu bác bỏ H 0 ta kết luận mô hình có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi:

 MHHQ nhiều biến: Ta thay biến X i bởi ^Y:

|ei| = α 1 + α 2 X + v i |ei| = α 1 + α 2√X i + v i

|e i| = α 1 + α 2 1

X i + v i |e i| = α 1 + α 2 1

√X i + v iBước 1: Hồi quy gốc để để thu được các phần dư e i

Bước 2: Ước lượng các hệ số trong MHHQ Glejser

Bước 3: Kiểm định giả thuyết

{H0: α1=0

Nếu bác bỏ H0 kết luận mô hình có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi

d Kiểm định White

- Kiểm tra khuyết tật phương sai các sai số ngẫu nhiên thay đổi trong trường hợp

U i không phân phối chuẩn.

- White đặt giả thiết: Với n đủ lớn, nếu Var(U i) không tương quan với các biếnđộc lập, bình phương các biến độc lập và tích chéo các biến đổi độc lập => MH

có phương sai sai số không đổi

Để đơn giản khi tiến hành hồi quy, xét mô hình:

Y = β 1+ β 2 X 2i+ β3X3 i+U i

Bước 1: Hồi quy mô hình gốc thu được cá phần dư ei

Bước 2: Hồi quy mô hình phụ

e i

2

=α 1 +α 2 X 2 i +α 3 X 3i +α 4 X 2 i2+α 5 X 3i2+α 6 X 2 i X 3i + v

Trong đó v i là sai số ngẫu nhiên

Bước 3: Kiểm đinh giả thuyết

Trong đó: m là số biến giải thích có mặt trong MH của White

W α ={X 2 : X 2 > X 2 ( m) }

e Kiểm định trên biến phụ thuộc

- Kiểm định này dựa trên giả thiết:

Nếu Var(U i) phụ thuộc vào bình phương của biến độc lập => MH có phương saisai số thay đổi

- Do MH có nhiều biến độc lập nên ta không thể biết đó là biến nào => dùng E(Y

đều chưa biết nên thay thế bởi ei2 , ^ Yi2

Bước 1: Hồi quy MH gốc để thu được ei,^ Yi

Bước 2: Hồi quy mô hình e i

2

=α 1 +α 2 ^Y

i 2

+v i Trong đó v ilà sai số ngẫu nhiên

Bước 3: Kiểm định giả thuyết

Khi wi=w(với i) thì trung bình có trọng số bằng trung bình thông thường.∀

• Phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát (GLS).

II.1 Giới thiệu về bộ số liệu

Dựa trên cơ sở lý luận đã tìm hiểu và sự phân tích các biện pháp kiểm định pháthiện và khác phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi, ta dần hiểu hơn vềhiện tượng phương sai của sai số thay đổi Để mọi người có thể làm rõ hơn,chúng tôi đã sử dụng một bảng số liệu thể hiện mối quan hệ giữa “Kết quả họctập trung bình năm lớp 12” với “thời gian tự học trong một ngày” và “việc đi họcthêm”

Chúng tôi đã khảo sát 31 sinh viên trường đại học Thương Mại:

(https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IiIQ9xNpNREOSo1U2OA0dcNPEUJl85xNNC5UqAMj0_w/edit?usp=sharing)và dưới đây là dữ liệu thu thập được:

STT

Điểm trung bình

học tập năm lớp 12

Thời gian tự học trong một ngày

Bạn có đi học khêm không

Với: Y: Điểm trung bình học tập năm lớp 12

X i: Thời gian tự học trong một ngày

Z i = 0: Không đi học thêm

Z i = 1: Có đi học thêm

II.2 Ước lượng mô hình

Với bộ số liệu thu được, ta chạy Eviews tìm mô hình hồi quy:

 MHHQ: ^Yi=¿ 5.16825 + 0.411422Xi+1.344266 Z

2.3 Các bài toán kiểm định

Khảo sát kết quả học tập trung bình năm học lớp 12 của học sinh Hà Nội

Ta có bảng số liệu mẫu gồm 3 biến:

Với: Y: Điểm trung bình học tập năm lớp 12

X i: Thời gian tự học trong một ngày

Z i = 0: Không đi học thêm

Z i = 1: Có đi học thêm

Lập hàm hồi quy mẫu Ŷ = β1+β2*X+β3*Z

Nhập số liệu vào eview và chạy ta được bảng kết quả sau:

17

III Cách khắc phục hiện tượng Phương sai sai số với bộ số liệu đã tìm

Thông thường để khắc phục hậu quả của PSSS thay đổi ta thường dùng phương phápbình phương nhỏ nhất có trọng số

Kết quả trước khi khắc phục PSSS thay đổi:

19

Kết quả sau khi đã khắc phục bằng kiểm định White:

Với độ tin cậy γ=95% →α=5%=0,05 ta kiểm định giả thuyết:

KẾT LUẬN

Tóm lại, việc áp dụng các biện pháp như chuẩn hóa dữ liệu, kiểm tra môhình và điều chỉnh các biến số đã chứng minh vai trò quan trọng trong việc giảmthiểu hiện tượng phương sai của sai số thay đổi Những biện pháp này không chỉgiúp cải thiện độ chính xác của dự đoán mà còn tăng tính tin cậy của các kết quảtrong lĩnh vực kinh tế lượng Việc tiếp tục nghiên cứu và áp dụng những phươngpháp này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các mô hình và đem lại những ướclượng gần gũi với thực tế, làm nền tảng cho quyết định trong kinh tế và xã hội

21