Thiết kế và tổ chức kế hoạch bài học mạch nội dung hình học và đo lường theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Trang 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TRẦN THỊ BÍCH PHƢỢNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC KẾ HOẠCH BÀI HỌC MẠCH NỘI DUNG HÌNH HỌC VÀ ĐO LƢỜNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC S

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN THỊ BÍCH PHƯỢNG

THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC KẾ HOẠCH BÀI HỌC MẠCH NỘI DUNG HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2020

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN THỊ BÍCH PHƯỢNG

THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC KẾ HOẠCH BÀI HỌC MẠCH NỘI DUNG HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)

Mã số: 8 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Lâm Thùy Dương

THÁI NGUYÊN - 2020

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu

và kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực và có nguồn gốc trích dẫn rõ ràng Các kết luận khoa học của luận văn chƣa đƣợc công bố trong bất cứ công trình nào

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2021

Tác giả luận văn

Trần Thị Bích Phƣợng

Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn tập thể Cán bộ, GV, HS Trường Tiểu học

Lê Văn Tám, trường Tiểu học Quyết Thắng - TP Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên

đã giúp đỡ, cung cấp nhiều thông tin, tư liệu quý giá trong quá trính làm thực nghiệm tại trường

Dù đã cố gắng nghiên cứu hoàn thành luận văn tuy nhiên khó tránh khỏi thiếu sót nên tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của Quý Thầy,

Cô và các bạn

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2021

Tác giả luận văn Trần Thị Bích Phượng

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC CÁC BẢNG v

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phạm vi nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 3

8 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Khái quát lịch sử nghiên cứu vấn đề 5

1.2 Một số vấn đề chung về năng lực và năng lực toán học 7

1.2.1 Năng lực 7

1.2.2 Năng lực toán học 10

1.3 Đặc điểm dạy học môn Toán ở cấp tiểu học 16

1.3.1 Mục tiêu dạy học môn Toán ở cấp tiểu học 16

1.3.2 Đặc điểm dạy học môn Toán ở cấp tiểu học theo định hướng tiếp cận năng lực 18

1.3.3 Một số yêu cầu dạy học môn Toán ở cấp tiểu học theo định hướng tiếp cận năng lực 19

1.4 Một số vấn đề về phương pháp dạy học phát triển phẩm chất, năng lực học sinh tiểu học qua dạy học môn Toán 21

1.4.1 Định hướng lựa chọn phương pháp dạy học theo hướng phát triển

phẩm chất, năng lực học sinh tiểu học 21

1.4.2 Một số phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển phẩm chất, năng lực học sinh tiểu học 24

1.5 Cấu trúc bài dạy môn Toán phát triển năng lực học sinh tiểu học 31

1.5.1 Một số dạng bài dạy trong dạy học môn Toán ở tiểu học 31

1.5.2 Cấu trúc bài học phát triển năng lực môn Toán 32

1.6 Mạch nội dung Hình học và Đo lường các lớp đầu cấp tiểu học 37

1.6.1 Mục tiêu dạy học nội dung Hình học và Đo lường các lớp đầu cấp tiểu học 37

1.6.2 Nội dung Hình học và Đo lường các lớp đầu cấp Tiểu học 39

1.7 Đặc điểm học sinh đầu cấp tiểu học 45

1.7.1 Đặc điểm tâm lý 45

1.7.2 Đặc điểm nhận thức 47

1.8 Thực trạng dạy học các lớp đầu cấp tiểu học theo định hướng phát triển năng lực học sinh 49

1.8.1 Mục đích khảo sát 49

1.8.2 Đối tượng khảo sát 49

1.8.3 Nội dung khảo sát 50

1.8.4 Phương pháp điều tra 50

1.8.5 Kết quả điều tra 50

Kết luận chương 1 53

Chương 2: THIẾT KẾ KẾ HOẠCH BÀI HỌC MẠCH NỘI DUNG HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH 54

2.1 Các nguyên tắc khi thiết kế Kế hoạch bài học theo định hướng phát triển năng lực học sinh 54

2.1.1 Thiết kế Kế hoạch bài học phải tuân thủ theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 54

2.1.2 Thiết kế Kế hoạch bài học phải chú trọng phát triển phẩm chất,

năng lực của học sinh 54

2.1.3 Thiết kế Kế hoạch bài học phải phù hợp với trình độ và khả năng nhận thức của học sinh, đặc điểm tâm- sinh lí học sinh 54

2.1.4 Thiết kế hoạt động dạy học phải định hướng vận dụng phương pháp dạy học kích thích hoạt động học tập của học sinh 55

2.2 Quy trình thiết kế Kế hoạch bài học theo định hướng phát triển năng lực học sinh 55

2.3 Thiết kế Kế hoạch bài học mạch nội dung Hình học và Đo lường theo định hướng phát triển năng lực học sinh 56

2.3.1 Thiết kế Kế hoạch bài học mạch nội dung Hình học và Đo lường lớp 1 56

2.3.2 Thiết kế Kế hoạch bài học mạch nội dung hình học và đo lường lớp 2 74

2.3.3 Thiết kế Kế hoạch bài học mạch nội dung hình học và đo lường lớp 3 89

Kết luận chương 2 108

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 109

3.1 Mục đích và yêu cầu thực nghiệm sư phạm 109

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 109

3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 109

3.2 Quy trình thực nghiệm sư phạm 109

3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 110

3.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm 110

3.5 Công cụ đánh giá và xử lý số liệu 111

3.5.1 Công cụ đánh giá 111

3.5.2 Xử lý số liệu 111

3.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm sư phạm 112

3.6.1 Đánh giá kết quả trước thực nghiệm sư phạm 112

3.6.2 Đánh giá kết quả sau thực nghiệm sư phạm 114

3.6.3 Đánh giá chung về thực nghiệm sư phạm 120

Kết luận chương 3 122

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 123

1 Kết luận 123

2 Kiến nghị 124

TÀI LIỆU THAM KHẢO 125 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Mô tả chỉ số hành vi của năng lực toán học đối với học sinh

tiểu học 13

Bảng 1.2: Nội dung Hình học và Đo lường lớp 1 40

Bảng 1.3: Nội dung Hình học và Đo lường lớp 2 41

Bảng 1.4: Nội dung Hình học và Đo lường lớp 3 43

Bảng 1.5 Ý kiến về sự cần thiết trong việc phát triển phẩm chất, năng lực cho HS ở tiểu học 50

Bảng 3.1 Các tiết dạy thực nghiệm sư phạm 110

Bảng 3.2 Thời gian dạy thực nghiệm sư phạm 111

Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm của (Bài kiểm tra số 1) 112

Bảng 3.4 Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm của lớp 3D, 3E - TH Lê Văn Tám và TH Quyết Thắng 113

Bảng 3.5 Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm 115

Bảng 3.6 Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 116

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 So sánh kết quả kiểm tra trước thực nghiệm của hai lớp: 2B

và 2A 112 Biểu đồ 3.2 So sánh kết quả kiểm tra trước thực nghiệm của hai lớp: 3D

và 3E 113 Biểu đồ 3.3 So sánh kết quả kiểm tra sau thực nghiệm của HS lớp thực

nghiệm và lớp đối chứng 115

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Từ những năm cuối của thế kì XX đầu thế kỉ XXI, cục diện thế giới có nhiều thay đổi, cách mạng khoa học và công nghệ thế giới tiếp tục phát triển với trình độ ngày cao nhằm hướng đến một xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa Trong thời đại ngày nay, giáo dục cũng luôn phải đổi mới để phù hợp với

sự phát triển xã hội Đất nước ta đang chuyển sang thời kì thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa và hội nhập quốc tế Trong quá trình lãnh đạo đất nước, Đảng và Nhà nước luôn quan tâm đến Giáo dục và Đào tạo Đổi mới giáo dục là đường lối xuyên suốt của Đảng Đã có nhiều Nghị quyết, nhiều Chỉ thị về Giáo dục và Đào tạo quan trọng được ban hành và đi vào cuộc sống Đảng ta đã khẳng định: "Giáo dục và Đào tạo là quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển; Giáo dục là sự nghiệp của Đảng, của Nhà nước và toàn dân; Mục tiêu của giáo dục là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài; Giáo dục phải gắn liền với sự phát triển kinh tế- xã hội, những tiến bộ khoa học- công nghệ; đa dạng hóa các loại hình giáo dục; Học đi đôi với hành, giáo dục nhà trường gắn liền với giáo dục gia đình, xã hội "

Sau gần 30 năm đổi mới, ngày 4 tháng 11 năm 2013, tại Hội nghị Trung ương 8 khóa XI đã thông qua Nghị quyết số 29-NQ/TW "Về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế" Thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành Chương trình giáo dục phổ thông mới Mục tiêu của Chương trình Chương trình giáo dục phổ thông mới giúp học sinh tiểu học hình thành và phát triển những yếu tố căn bản đặt nền móng cho sự phát triển hài hòa về thể chất

và tinh thần, phẩm chất và năng lực; định hướng chính vào giáo dục về giá trị bản thân, gia đình, cộng đồng và những thói quen, nề nếp cần thiết trong học tập và sinh hoạt Cùng với đó, các định hướng về phương pháp dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động của học sinh, trong đó giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học sinh, tạo môi trường học tập thân thiện và những

tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động học tập, tự phát hiện năng lực, nguyện vọng của bản thân, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, phát huy tiềm năng và những kiến thức, kĩ năng đã tích luỹ được để phát triển

Trong các môn học ở tiểu học môn Toán có vị trí quan trọng vì các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, rất cần thiết cho người lao động và rất cần thiết cho môn học khác ở tiểu học và học tiếp bậc trung học Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết

có vấn đề Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo, nó đóng góp vào việc hình thành phát triển trí thông minh, cách suy nghỉ độc lập, linh hoạt sáng tạo và đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết, quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Thiết kế và tổ

chức Kế hoạch bài học mạch nội dung Hình học và Đo lường theo định hướng phát triển năng lực học sinh” để làm đề tài luận văn thạc sĩ chuyên

ngành Giáo dục học (chương trình Giáo dục Tiểu học)

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề lí luận về năng lực, năng lực toán học của học sinh cấp tiểu học và thực tiễn để thiết kế Kế hoạch bài học mạch

nội dung Hình học và Đo lường theo định hướng phát triển năng lực cho học

sinh đầu cấp tiểu học, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở tiểu học

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán ở tiểu học

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Mạch nội dung Hình học và Đo lường các lớp đầu cấp ở tiểu học

4 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế Kế hoạch bài học mạch nội dung Hình học và Đo lường cho HS đầu cấp tiểu học theo định hướng phát triển năng lực HS hợp lí, thì

sẽ phát huy được tính tích cực, chủ động và gợi động cơ, hứng thú cho HS trong quá trình học tập môn Toán

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về một số vấn đề về năng lực

- Nghiên cứu mạch nội dung Hình học và Đo lường lớp 1, lớp 2, lớp 3

- Nghiên cứu đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh đầu cấp tiểu học

- Tìm hiểu thực trạng dạy học cho HS đầu cấp tiểu học theo định hướng phát triển năng lực HS ở một số trường tiểu học trên địa bàn Thành phố Thái Nguyên

- Thiết kế Kế hoạch bài học mạch nội dung Hình học và Đo lường cho

HS đầu cấp tiểu học theo định hướng phát triển năng lực học sinh

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và khẳng định tính hiệu quả của kết quả nghiên cứu

6 Phạm vi nghiên cứu

Mạch nội dung Hình học và Đo lường các lớp đầu cấp tiểu học (lớp 1, lớp 2, lớp 3)

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận:

Sử dụng phối hợp các phương pháp: tổng hợp, hệ thống hoá, phân tích tài

liệu để xác định các khái niệm và xây dựng khung lý thuyết của đề tài nghiên cứu

7.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

7.2.1 Phương pháp quan sát: tiến hành quan sát, khảo sát thực tế, thu

thập thông tin góp phần làm rõ thực trạng nghiên cứu

7.2.2 Phương pháp điều tra bằng ankét: tiến hành lấy ý kiến của các đối tượng nghiên cứu thông qua phiếu điều tra, bảng hỏi nhằm làm rõ thực trạng cần

nghiên cứu

7.2.3 Phương pháp chuyên gia: trưng cầu ý kiến chuyên gia về các nội dung nghiên cứu, đánh giá thực trạng nghiên cứu, đánh giá về tính khoa học và tính khả thi của các tình huống dạy học đã thiết kế

7.3 Phương pháp thống kê toán học:

Sử dụng phương pháp thống kê toán học để xử lý các số liệt thu thập được trong nghiên cứu thực trạng và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

7.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm:

Tiến hành thực nghiệm để kiểm tra tính hiệu quả của các biện pháp

đề xuất

8 Cấu trúc của luận văn

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Thiết kế Kế hoạch bài học mạch nội dung Hình học và Đo

lường các lớp đầu cấp tiểu học theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

đó, người dạy sẽ có vai trò là người hướng dẫn người học phải tự mình học, tự

tư duy, tự tiến bộ chứ không còn chỉ là người truyền thụ kiến thức như những thời đại trước

Trong thời đại 4.0 này, đặc biệt là trong môi trường Giáo dục, thay vì truyền thụ kiến thức đơn thuần, các kĩ năng cơ bản, thì quan trọng hơn GV chính là người tổ chức các hoạt động cho HS khám phá, tìm tòi, được trải nghiệm, được tương tác và có vốn kiến thức để vận dụng vào thực tế Như vậy, mục tiêu của Giáo dục hiện nay là đào tạo ra nguồn nhân lực chất lượng, có khả năng thích ứng với những yêu cầu mới của thị trường lao động và của Xã hội Đặc biệt, các năng lực chính là thành tố cốt lõi của nguồn nhân lực này

Trước đây, việc dạy học môn Toán ở các trường phổ thông cho thấy việc

tổ chức các hoạt động dạy học nhằm hướng đến việc phát triển năng lực, phẩm chất cho người học còn chưa rõ ràng, chưa hiệu quả dẫn đến việc vận dụng vào thực tế chưa cao Thực tế đó đã đặt ra vấn đề rằng cần phải dạy và học theo định hướng phát triển của HS Muốn làm được điều này, thì GV cần phải thay đổi ngay từ cách lên kế hoạch, cách tổ chức các hoạt động trong giờ học

Trong đề tài "Đánh giá vì sự phát triển của người học trong bối cảnh

cuộc cách mạng công nghiệp 4.0", tác giả Nguyễn Thị Thu Hằng có đặt vấn đề

về việc dạy học tích cực: "Dạy học tích cực phải hình thành ở người học: năng lực quan sát, thu thập thông tin; năng lực tự đánh giá; năng lực phát hiện, giải quyết vấn đề; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng ngôn ngữ; năng lực sáng tạo; năng lực tính toán…" [5]

Trong tài liệu bồi dưỡng giáo viên tiểu học về "Dạy học toán ở tiểu học

theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực", Lê Hoài Châu cùng nhóm tác

giả có nhận định: "Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể." Vì vậy khi xây dựng Chương trình giáo dục phổ thông 2018 cần chú trọng tới việc xây dựng năng lực cốt lõi [1]

Năm 2016, tác giả Hồ Thu Quyên đã có "Nghiên cứu về dạy học theo

tiếp cận phát triển năng lực người học" nhằm hướng đến việc đổi mới phương

pháp dạy học từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học Nghiên cứu cũng chỉ ra: "Năng lực liên quan đến bình diện mục tiêu của dạy học; mục tiêu của dạy học được mô tả thông qua các năng lực cần hình thành Trong chương trình, những nội dung học tập và hoạt động cơ bản được liên kết với nhau nhằm hình thành các năng lực; Năng lực là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng, mong muốn." [13]

Trong đề tài "Phát triển năng lực đánh giá kết quả học tập của học sinh cho sinh viên ngành sư phạm Toán", tiến sĩ Trần Trung Tình cũng chỉ ra được:

"Nếu không được bồi dưỡng đầy đủ trong quá trình hình thành và phát triển năng lực đánh giá cho sinh viên ở giai đoạn học tập tại trường Sư phạm thì các sinh viên sẽ khó khăn trong đánh giá năng lực của học sinh sau khi ra trường đi dạy."[19]

Trong "Thiết kế bài soạn môn Toán phát triển năng lực học sinh", tác giả

Vũ Quốc Chung đã mang đến sự hứng thú giảng dạy toán học và tiến bộ rõ rệt về năng lực nghề nghiệp của mỗi giáo viên tiểu học ở Việt Nam, cuốn sách cũng chỉ

rõ các bước thiết kế và cách sử dụng bài soạn môn Toán theo định hướng phát triển năng lực [2]

Theo tác giả Nguyễn Hữu Lam trong “Mô hình năng lực trong giáo dục,

đào tạo và phát triển nguồn nhân lực”, các chương trình giáo dục và đào tạo

được các trường cung cấp hiện nay quá nặng về phân tích, không định hướng thực tiễn, hành động, hạn chế trong việc phát triển kỹ năng quan hệ qua lại giữa các cá nhân và không giúp người học làm việc tốt trong các nhóm làm việc.[7]

Trong Luật Giáo dục năm 2005, chương 2, điều 28 cũng đã ghi: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS." [9]

Tác giả R J Marzano cùng cộng sự cũng đã có những nghiên cứu trong

cuốn "Đổi mới phương pháp dạy học" đã chỉ ra được: "Quan niệm không đúng về

vai trò trung tâm của người thầy đối với chất lượng giáo dục rất dễ đưa nền giáo dục đến chỗ sai lệch Đặt người thầy lên vị trí quyền uy tuyệt đối về chân lí khoa học là một sai lầm, nhưng sai lầm sẽ lớn hơn nếu hạ thấp hoặc thậm chí phủ nhận vai trò then chốt của người thầy đối với chất lượng giáo dục Lấy khả năng sáng tạo kiến thức mới của người học làm mục tiêu của giáo dục không phải là hạ thấp vai trò của người thầy." [28]

Như vậy việc dạy học theo tiếp cận phát triển phẩm chất, năng lực người học đã được nhiều tác giả dành sự quan tâm và nghiên cứu Các kết quả này đều chỉ ra được việc phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh trong dạy học là điều vô cùng cần thiết Điều đó góp phần giúp học sinh không bị thụ động trong việc lĩnh hội kiến thức

1.2 Một số vấn đề chung về năng lực và năng lực toán học

1.2.1 Năng lực

1.2.1.1 Quan niệm về năng lực

Năng lực là một khái niệm được nhắc đến rất nhiều trong hầu hết lĩnh vực lí luận và thực tiễn Mỗi ngành khoa học có một góc độ nhìn về năng lực khác nhau và mỗi nhà nghiên cứu khoa học cũng có một quan niệm khác về năng lực

Trước tiên hết theo từ điển Tiếng Việt: "Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó." [11]

Theo tài liệu của F.E Weinert, có 6 cách tiếp cận khác nhau để mô tả về năng lực: [33]

Thứ nhất: Năng lực được hiểu như khả năng của trí tuệ

Thứ hai: Mô hình năng lực gắn với hành vi

Thứ ba: Năng lực là động lực, không phải là nhận thức

Thứ tư: Các khái niệm về năng lực hành động

Thứ năm: Các khái niệm về năng lực cốt lõi

Thứ sáu: Các khái niệm về siêu năng lực

Tác giả Phạm Minh Hạc cho rằng: "Năng lực chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một con người; tổ hợp đặc điểm này vận hành theo mục đích, tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy." [4]

Theo X Roegier quan niệm: “Năng lực là tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung một loạt các tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do những tình huống này đặt ra” [32]

Theo X.L Rubinstein lại có ý kiến cho rằng: "Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với hoạt động có ích lợi xã hội nhất định." [20]

Quan niệm của dự án DeSeCo cho rằng: "Năng lực là hệ thống các cấu trúc tinh thần bên trong và khả năng huy động các kiến thức, kĩ năng nhận thức,

kĩ năng thực hành và thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực của một người

để thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể." [22]

Cơ quan Québec- Ministere de l'Education chỉ ra rằng: "Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống phong phú của cuộc sống." [29]

Theo tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế OECD có đưa ra quan niệm

về năng lực: "Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công trong một bối cảnh cụ thể."[31]

Theo Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể 2018, các nhà nghiên cứu giáo dục đã có quan niệm như sau: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được

hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [3]

Khái quát lại năng lực có thể hiểu: Năng lực là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện của người học; Năng lực không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, mà năng lực là sự tích hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, và cả giá trị, động cơ, đạo đức và hành vi xã hội Năng lực được hình thành, phát triển thông qua hoạt động và thể hiện ở sự thành công trong hoạt động thực tiễn

1.2.1.2 Phân loại năng lực

Dựa vào những tiêu chuẩn có thể phân chia năng lực thành các loại khác nhau Căn cứ theo từng mức độ của năng lực được chia thành các loại sau:

Căn cứ vào mức độ chuyên biệt của năng lực có thể chia năng lực thành hai loại: Năng lục chung và năng lực riêng biệt

- Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động khác nhau, chẳng hạn những thuộc tính về thể lực, về trí tuệ là những điều kiện cần thiết để giúp cho nhiều lĩnh vực hoạt động có kết quả

- Năng lực riêng biệt là sự thể hiện độc đáo các phẩm chất riêng biệt, có tính chuyên môn nhằm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực họat động chuyên biệt với kết quả cao như năng lực toán học, năng lực hội họa… Tuy nhiên hai loại năng lực này không tách biệt nhau mà luôn có sự bổ sung, hỗ trợ cho nhau

Căn cứ vào mức độ phát triển của năng lực có thể chia năng lực thành hai loại: Năng lực sáng tạo và năng lực học tập nghiên cứu

- Năng lực sáng tạo thể hiện ở những cá nhân có thể đem lại những giá trị mới, những sản phẩm mới quý giá cho xã hội

- Năng lực học tập nghiên cứu thể hiện ở chỗ cá nhân nắm vững nhanh chóng và vững chắc kỹ năng, kỹ xảo, tri thức theo một chương trình học tập nào đó

Căn cứ theo các mức độ của năng lực có thể chia thành ba mức độ đó là: Năng lực, tài năng và thiên tài:

- Năng lực là danh từ chung nhất, chỉ mức độ thấp nhất của năng lực là khả năng hoàn thành có kết quả một hoạt động nào đó

- Tài năng là mức độ năng lực cao hơn, biểu thị sự hoàn thành một cách sáng tạo một hoạt động nào đó

- Thiên tài là mức độ cao nhất của năng lực Người thiên tài biểu hiện sự hoàn thành một cách xuất chúng một hoạt động nào đó, là những vĩ nhân trong lịch sử

Theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 gồm các loại năng lực sau đây:

- Năng lực chung: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vẫn đề và sáng tạo

- Năng lực chuyên môn: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất

- Năng lực môn học: các năng lực cụ thể của từng môn học

* Năng lực cốt lõi: là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kì ai cũng cần phải có để sống, học tập và làm việc hiệu quả

* Năng lực đặc biệt: là những năng khiếu về trí tuệ, văn nghệ, thể thao, kĩ năng sống

1.2.2 Năng lực toán học

1.2.2.1 Quan niệm về năng lực toán học

Năng lực toán học là một loại hình năng lực chuyên môn, gắn liền với môn học Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực toán học

Theo tác giả Trần Luận, khái niệm năng lực toán học được tiếp cận trên hai phương diện:

Thứ nhất, năng lực toán học được coi là một năng lực sáng tạo Ông lý

giải rằng, trong quá trình hoạt động khoa học toán học tạo ra được các kết quả

và thành tựu có giá trị thực tiễn và lí luận trong đời sống của con người

Thứ hai, năng lực toán học được coi là năng lực học tập hoặc nghiên cứu

toán hoc Vì thông qua hoạt động này cá nhân có thể lĩnh hội nhanh chóng các kiến thức toán học và ứng dụng các tri thức toán học một cách dễ dàng, sâu sắc trong những điều kiện nhất định

Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ đã mô tả: "Năng lực toán học là cách thức nắm bắt và sử dụng nội dung kiến thức toán" [30]

Dựa trên nghiên cứu Toán học của N Mogens lại cho rằng (1999):

"Năng lực toán học như khả năng của cá nhân để sử dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải thích)."[27]

Trong Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) (2003) cũng đề cập về quan niệm năng lực toán học đó là: "Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và hiểu vai trò của toán học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi, khám phá toán học để đáp ứng những nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó." Một định nghĩa khác cũng theo PISA: "Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân biết lập công thức, vận dụng và giải thích toán học trong nhiều ngữ cảnh Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng." [26]

Hai nhà toán học M Blomhøj và T.H Jensen (2007) đã có khẳng định:

"Năng lực toán học là khả năng sẵn sang hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định."[23]

Tiến sĩ Trần Luận lại cho rằng: "Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lý đáp ứng được nhu cầu hoạt động toán học và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau." [12]

Theo V.A Cruchetxki: "Những năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong

điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học." [21]

Khái quát lại, năng lực toán học là khả năng của một cá nhân nắm bắt và

sử dụng các kiến thức toán học để giải quyết các tình huống có liên quan đến toán học, kể cả lĩnh vực bên trong hay bên ngoài toán học

1.2.2.2 Các thành tố của năng lực toán học

Từ đầu thế kỉ XX, nhiều tổ chức nghiên cứu cũng như các nhà toán học

đã có những công trình nghiên cứu về năng lực toán học Những nghiên cứu đó

đã xem xét việc phân chia thành một số thành tố then chốt của năng lực toán học, chẳng hạn như:

N Mogens [27] đã xác định tám thành tố của năng lực toán học và chia làm hai cụm: Cụm thứ nhất bao gồm: năng lực tư duy toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực suy luận toán học Cụm thứ hai bao gồm: năng lực biểu diễn; năng lực sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu hình thức; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Tám năng lực trên không hoàn toàn độc lập mà liên quan chặt chẽ

và có phần giao thoa với nhau

Hiệp hội các nước phát triển quan niệm, năng lực toán học bao gồm tám thành tố: năng lực tư duy và suy luận; năng lực lập luận; năng lực mô hình hoá; năng lực đặt và giải quyết vấn; năng lực giao tiếp; năng lực biểu diễn; năng lực

sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu hình thức; năng lực sử dụng các phương tiện hỗ trợ

và công cụ

Hiệp hội giáo viên Toán ở Mĩ, quan niệm năng lực toán học bao gồm năm thành tố: năng lực giải quyết vấn đề; năng lực suy luận và chứng minh; năng lực giao tiếp; năng lực kết nối; năng lực biểu diễn

Năm 2014, tác giả Trần Kiều đã quan niệm năng lực toán học gồm sáu thành tố: năng lực tư duy; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hình hóa

toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác

Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 đã trình bày năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

1.2.2.3 Mức độ phát triển năng lực toán học của học sinh tiểu học

Trong quá trình học tập môn toán, sự tiến bộ của học sinh từ lớp này đến lớp kia phản ánh sự phát triển năng lực toán học của mỗi học sinh Ở mỗi lớp, mỗi chặng đường HS đều có sự tích lũy năng lực toán học một cách nhất định Tuy nhiên, để đánh giá sự phát triển năng lực toán học phải đánh giá sau mỗi giai đoạn học tập, hay thông qua cả quá trình học tập Sau đây chúng tôi mô tả mức độ phát triển năng lực toán học thông quan các chỉ số hành vi của học sinh tiểu học

Bảng 1.1: Mô tả chỉ số hành vi của năng lực toán học

đối với học sinh tiểu học Năng lực Thành tố của năng lực Chỉ số hành vi

Năng lực tư

duy và lập

luận toán học

- Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch

- Quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống;

- Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch

- Chỉ ra được chứng cứ, lí

lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận

- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề

- Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp

Năng lực Thành tố của năng lực Chỉ số hành vi

Năng lực mô

hình hoá

toán học

- Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu,

đồ thị, ) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn

- Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ

đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn, ) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp

- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

- Giải quyết được những bài toán trong mô hình được thiết lập

- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp

- Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn

- Làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải

Năng lực giải

quyết vấn đề

toán học

- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học

- Phát hiện được vấn đề cần giải quyết

- Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

- Xác định được cách thức giải quyết vấn đề

- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra

- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề,

- Đánh giá được giải pháp

đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự

- Giải thích được giải pháp đã thực hiện

Năng lực Thành tố của năng lực Chỉ số hành vi

ra

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản (dưới dạng văn bản nói hoặc viết)

- Phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết)

- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác)

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận

- Tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong

sự tương tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác)

- Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ,

đồ thị, các liên kết logic, ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các

ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác

- Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản

- Thể hiện chứng cứ, cách thức

và kết quả lập luận

- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu

hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học

- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận

- Tranh luận, giải thích được các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp

Năng lực Thành tố của năng lực Chỉ số hành vi

vụ cho việc học Toán

- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (mô hình hình học phẳng và không gian, que tính, thẻ số, thước, compa, )

- Sử dụng được các công

cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi)

- Trình bày được cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán

- Thực hiện được nhiệm vụ học tập

- Diễn tả được những lập luận, chứng minh toán học

- Sử dụng được máy tính cầm tay, một số phần mềm tin học và phương tiện công nghệ hỗ trợ học tập

- Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí

- Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ

- Có cách sử dụng hợp lí

1.3 Đặc điểm dạy học môn Toán ở cấp tiểu học

1.3.1 Mục tiêu dạy học môn Toán ở cấp tiểu học

Mục tiêu của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 không chỉ hướng đến giúp người học làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu quả kiến

thức vào đời sống và tự học suốt đời, mà còn hình thành một hệ thống giá trị

của sự phát triển nhân cách sáng tạo, phát triển những phẩm chất, năng lực cần thiết đối với người lao động, người công dân cũng như tính tự chủ và trách nhiệm cá nhân của học sinh

Trong Chương trình Giáo dục phổ thông, môn Toán được coi là môn học nền tảng, là môn học độc lập Đối với cấp tiểu học, môn Toán nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán

và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản

b) Góp phần thực hiện các quy định về phẩm chất của Chương trình tổng thể theo các mức độ phù hợp với môn Toán ở cấp tiểu học

c) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về:

- Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính trên những tập hợp số đó

- Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường

- Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất

d) Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác (Đạo đức, Tự

nhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm) góp phần giúp học sinh có những hiểu

biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội

1.3.2 Đặc điểm dạy học môn Toán ở cấp tiểu học theo định hướng tiếp cận năng lực

Dạy toán cấp tiểu học được chia làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: (các lớp 1, 2, 3) Làm quen - chuẩn bị Giai đoạn này việc học tập của học sinh chủ yếu dựa vào các phương tiện trực quan, nói chung chỉ đề cập đến những nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm sống của trẻ

- Giai đoạn 2: (các lớp 4, 5) Bước đầu hình thành và phát triển Giai đoạn này trong học tập sử dụng đúng mức các phương tiện trực quan và các hình thức học tập có tính chủ động, sáng tạo hơn, giúp học sinh làm quen với các nội dung

có tính khái quát hơn, có cơ sở lí luận hơn, có những mục tiêu có thể đạt được sau một giai đoạn nhất định, nhưng cùng có những mục tiêu được trải dài và hoàn thiện dần trong suốt cấp học

Đặc điểm của dạy học toán ở tiểu học theo định hướng tiếp cận năng lực

là dạy học không chỉ truyền thụ kiến thức mà còn tạo động cơ, gây hứng thú và niềm tin trong học toán Muốn có năng lực toán học học sinh phải được rèn luyện, thực hành, trải nghiệm trong học tập môn Toán

Trong dạy học môn Toán khuyến khích học sinh tìm tòi, khám phá tri thức toán học và vận dụng được các kiến thức, kĩ năng đã học vào thực tiễn đời sống Giáo viên cần xây dựng môi trường dạy học tương tác tích cực, phối hợp các hoạt động tương tác giữa các cá nhân, trong nhóm hay hoạt động chung toàn lớp và giữa giáo viên với học sinh trong quá trình dạy học Hơn nữa, việc dạy học có hiệu quả hơn khi giáo viên biết ứng dụng công nghệ và thiết bị dạy học hiện đại nhằm tối ưu hóa việc phát huy năng lực của người học

Một đặc điểm nổi bật của dạy học toán ở tiểu học là thông qua dạy nội dung để dạy cách học, hình thành cách học, ý thức và thói quen học tập Vì thực chất, mặc dù nội dung kiến thức ở tiểu học rất quan trọng nhưng học sinh tiếp cận kiến thức, kĩ năng qua mô tả và giải thích minh hoạ, học sinh chưa có

cơ hội được tiếp cận bản chất của khái niệm và chứng minh toán học Điều có ý nghĩa nhất là hình thành thói quen tự học cho học sinh Do đó, giáo viên là người hướng dẫn và thiết kế, giáo viên là người định hướng, còn học sinh phải

tự xây dựng kiến thức và hiểu biết kiến thức toán học của riêng mình

1.3.3 Một số yêu cầu dạy học môn Toán ở cấp tiểu học theo định hướng tiếp cận năng lực

Thứ nhất, để thực hiện có hiệu quả trong dạy học môn Toán theo định

hướng tiếp cận năng lực trước tiên hết cần xác định các thành tố cốt lõi của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt mà học sinh cần phải có trong quá trình học tập ở nhà trường qua từng giai đoạn, từng lớp hay cả cấp tiểu học Muốn vậy, trong quá trình dạy học giáo viên phải hướng đến học sinh, phải xuất phát

từ học sinh, hiểu học sinh và việc học của các em

Cần định hướng cho học sinh phát triển năng lực Tư duy và lập luận toán học, GV tạo cơ hội cho học sinh quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống; HS thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, HS chỉ ra được chứng cứ và lí lẽ để lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề

Cần định hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học, GV cần tạo cơ hội cho HS được sử dụng các mô hình toán học như: công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn, để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn, với điều kiện các bài toán này không quá phức tạp Từ đó, GV hướng tới HS, tạo cơ hội cho HS giải quyết được bài toán trong mô hình vừa được thiết lập

Cần định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học, GV là người đưa ra tình huống, tạo cơ hội để HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết Sau khi HS đề xuất các giải pháp, cách giải quyết vấn đề, GV định hướng HS lựa chọn được cách giải quyết vấn đề phù hợp nhất

Cần định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học, GV chính là người định hướng, tạo cơ hội cho HS được ghi, chép dưới dạng tóm tắt các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm văn bản dưới dạng văn bản hoặc lời nói Từ đó, HS có thể phân tích, lựa chọn, trích xuất ra được các thông tin toán học từ văn bản

Cần phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán, GV cần phải tạo cơ hội cho HS nhận biết được tên gọi của các công cụ, phương tiện được sử dụng trong giờ học Từ đó, HS biết cách sử dụng, tác dụng của công

cụ, cách thức bảo quản, giữ gìn các công cụ và phương tiện học toán

Thứ hai, dựa vào mục tiêu dạy học lựa chọn phạm vi và mức độ nội dung

dạy học Việc lựa chọn nội dung không đặt vấn đề chú trọng tới việc cung cấp nhiều kiến thức toán học thuần túy mà chú ý lựa chọn, tổ chức các nội dung học toán một cách hợp lí, phù hợp trình độ nhận thức của học sinh tiểu học, thiết thực với đời sống thực tế và chú ý tới tính tổng thể, tính tích hợp, liên môn, góp phần giúp học sinh hình thành, rèn luyện và làm chủ các "kỹ năng sống", tạo cơ sở cho việc phát triển các năng lực của học sinh,

Khi dạy bài "Đo độ dài" ở lớp 1, mục tiêu được lựa chọn phù hợp với nội dung dạy học đó là, sau khi học xong bài này HS đạt được các yêu cầu: biết đo

độ dài bằng nhiều đơn vị khác nhau (gang tay, sải tay, bước chân, que tính, ); thực hành đo chiều dài các vật thật Từ mục tiêu trên, GV tổ chức các nội dung học toán như hình thành kiến thức mới, được thực hành đo độ dài, cùng nhau làm việc nhóm Góp phần giúp HS hình thành và phát triển các năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học Qua đó, HS có được các kĩ năng đo độ dài các vật thật và ứng dụng vào cuộc sống hằng ngày

Thứ ba, lựa chọn các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học trên cơ

sở tổ chức các hoạt động trải nghiệm, khám phá phát hiện, học tập độc lập, tích cực, tự học có hướng dẫn của giáo viên Tạo dựng môi trường dạy học tương tác tích cực giữa các cá nhân, trong nhóm hay hoạt động chung toàn lớp và giữa giáo viên với học sinh trong quá trình dạy học Tăng thực hành, vận dụng, gắn kết giữa nội dung dạy học với đời sống thực tiễn của học sinh, của cộng đồng Chú trọng khai thác và sử dụng kinh nghiệm của học sinh trong đời sống hàng ngày

Bài học “Hình hộp chữ nhật Hình lập phương”, GV có thể sử dụng phương pháp dạy học tích hợp để tổ chức cho HS trải nghiệm qua hoạt động cầm, nắm, quan sát các đồ vật thật có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương Qua đó, HS sẽ nhận biết hình dạng và đặc điểm của mỗi hình

Thứ tư, tập trung vào đánh giá sự phát triển năng lực học tập môn Toán

của học sinh bằng nhiều hình thức: tự đánh giá, đánh giá thường xuyên, đánh

giá định kì, đánh giá thông qua sản phẩm của HS Tăng cường quan sát, nhận xét cụ thể bằng lời, động viên, giúp học sinh tự tin, hứng thú, tiến bộ trong học tập môn Toán

Ở cuối mỗi một học kì, HS đều được làm một bài kiểm tra đánh giá định kì với thời gian 40 phút bao gồm các nội dung đã được chọn lọc trong chương trình học kì đó

Ngoài ra, ở tiểu học, việc tăng cường sự gắn kết giữa nhà trường và gia đình cũng là yếu tố quan trọng thúc đẩy sự phát triển năng lực học tập môn Toán của học sinh

1.4 Một số vấn đề về phương pháp dạy học phát triển phẩm chất, năng lực học sinh tiểu học qua dạy học môn Toán

1.4.1 Định hướng lựa chọn phương pháp dạy học theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực học sinh tiểu học

Trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, môn Toán được xây dựng dựa vào mục tiêu và nội dung theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực

Để đạt được hiệu quả, thì phương pháp dạy học cũng cần phải thay đổi cho phù hợp với yêu cầu đặt ra Vì vậy, phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học cần thực hiện tốt các yêu cầu cơ bản như sau:

- Phương pháp dạy học môn Toán phải giúp HS hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực chung được quy định đầy đủ trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 thông qua việc HS có các cơ hội phối hợp hoạt động giáo dục toán học với hoạt động trải nghiệm và tích hợp, phát triển các năng lực chung trong chương trình môn Toán ở tiểu học Ở môn học này giúp HS hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu với những biểu hiện cụ thể như: tính

kỉ luật, kiên trì, chủ động, linh hoạt, độc lập; hứng thú và có niềm tin trong học tập Môn Toán cũng góp phần hình thành và phát triển các năng lực tự chủ và

tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

Bên cạnh đó, việc lựa chọn và tiến hành các hoạt động dạy học của GV cùng với sự phối hợp của cha mẹ HS và cộng đồng đóng vai trò quan trọng để phát triển cách năng lực chung trong giáo dục toán học có hiệu quả

- Phương pháp dạy học môn Toán giúp HS hình thành và phát triển năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ và các năng lực đặc thù khác

Đầu tiên, Toán là môn học chiếm ưu thế nổi trội về thời lượng học tập của

HS Chính vì vậy, HS có nhiều cơ hội phát triển các năng lực tính toán Năng lực này được thể hiện ở mặt cung cấp lượng kiến thức toán học, rèn luyện tính toán, ước lượng đồng thời cũng góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học Đây cũng là biểu hiện tập trung nhất và cốt lõi nhất của năng lực tính toán

Môn Toán cũng góp phần phát triển năng lực ngôn ngữ thông qua việc

HS được thực hành, rèn luyện kĩ năng đọc hiểu, diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống mang ý nghĩa toán học Qua đó, HS trình bày, diễn tả được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học dựa trên việc sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường

Ngoài ra, môn Toán cũng góp phần phát triển năng lực tin học Thông qua việc sử dụng các phương tiện, công cụ công nghệ thông tin và truyền thông như là một công cụ hỗ trợ trong học tập và trong việc tự học của HS Từ đó, tạo dựng được môi trường học tập, trải nghiệm sáng tạo

Việc HS lĩnh hội được tri thức toán học có hiệu quả khi và chỉ khi GV là người gợi lên cảm xúc thẩm mĩ ở HS Chính bởi lẽ đó mà môn học này đã góp phần phát triển năng lực thẩm mĩ thông qua việc giúp các em được làm quen với lịch sử toán học, tiểu sử của các nhà toán học; hoặc bằng việc nhận biết vẻ đẹp của Toán học trong thế giới tự nhiên

- Quá trình dạy học phải phù hợp với tiến trình nhận thức của HS Tiến trình này được đi từ cụ thể đến trừu tượng hay nói cách khác là từ dạng dễ đến dạng khó Muốn được như vậy, thì cần phải chú ý cách tiếp cận toán học dựa trên vốn trải nghiệm và sự được trải nghiệm của HS chứ không chỉ chú trọng tính logic của khoa học Toán như một khoa học suy diễn

- Quá trình dạy học phải quán triệt theo tinh thần "lấy người học làm trung tâm", chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng

HS, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của HS Trong dạy học môn Toán, cần tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, lấy người học làm trung tâm

nghĩa là HS được tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề Đây chính là cách tốt nhất giúp các em có sự hiểu biết vững chắc để từ đó phát triển được vốn kiến thức, kĩ năng toán học nên tàng, hình thành và phát triển các năng lực chung, đặc biệt là năng lực toán học

- GV cần vận dụng linh hoạt các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực; tạo dựng môi trường dạy học tương tác tích cực đồng thời phải kết hợp nhuần nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học cũ Ví

dụ như khi GV vận dụng cách truyền đạt trực tiếp, hướng dẫn trực tiếp khi HS

có sự sẵn sàng về mặt nhận thức, về kiến thức và kĩ năng

Tùy thuộc vào mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức dạy học thích hợp như học cá nhân, học nhóm, học trong lớp, học ngoài trời, Mỗi hình thức trên đền có chức năng riêng biệt, nhưng dù vậy cũng cần phải liên kết chúng chặt chẽ với nhau để cùng hướng đến mục tiêu phát triển phẩm chất và năng lực của môn Toán Bên cạnh đó, cần kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

Khi thiết kế bài học, cần khuyến khích thực hiện theo cấu trúc hướng dẫn

tổ chức các hoạt động trải nghiệm, khám phá, phát hiện của HS Bởi lẽ đó, cấu trúc bài học cần phải đảm bảo tỉ lệ cân đối, hài hòa giữa các thành phần: Trải nghiệm, khám phá, giới thiệu kiến thức mới; Luyện tập, thực hành; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn; mặt khác cũng cần bảo đảm tỉ lệ cân đối, hài hòa giữa kiến thức cốt lõi, kiến thức vận dụng và các thành phần khác

- Việc sử dụng phương tiện, đồ dùng học Toán là rất cần thiết Chúng giúp HS tự mình khám phá, phát hiện và thể hiện các ý tưởng toán học trừu tượng một cách cụ thể, trực quan cùng với đó là một sự trợ giúp tích cực cho

GV nâng cao hiệu quả của tiết học Vậy nên, cần sử dụng đúng, đủ, hiệu quả các thiết bị dạy học tối thiểu theo quy định đối với môn học này Ngoài ra, cần coi trọng việc sử dụng các phương tiện truyền thống, tăng cường sử dụng các

đồ dùng dạy học tự làm phù hợp với nội dung học và các đối tượng HS Cuối cùng là tăng cường sử dụng công nghệ thông tin và các phương tiện thiết bị dạy

học hiện đại một cách phù hợp và hiệu quả Thậm chí khi có điều kiện, GV nên hướng dẫn HS cách tìm kiếm thông tin, tư liệu trên Internet hoặc chương trình truyền hình có uy tín về giáo dục để mở rộng hiểu biết, vốn kiến thức mới và năng lực tự học của HS

Khi thực hiện dạy học môn Toán theo hướng hình thành, phát triển phẩm chất và năng lực cho HS cần đòi hỏi tổ chức quá trình dạy học thông qua một chuỗi các hoạt động học tập tích cực, độc lập, sáng tạo của người học cùng với

sự hỗ trợ hợp lí đến từ GV Trong thực tiễn, đã có rất nhiều sáng tạo như việc tìm tòi các mô hình dạy học cụ thể hóa theo định hướng trên, đồng thời chú ý đến các bước kiến tạo, thực hành, luyện tập và vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn trong quá trình dạy và học môn học này Qua đó có thể tổng kết và giới thiệu cho GV quy trình xây dựng kế hoạch bài học môn Toán dựa trên cơ sở của các mô hình ấy Mặc dù vậy, trong cấu trúc bài học cũng cần phải đảm bảo có tỉ

lệ cân đối, hài hòa giữa các thành tố trong quy trình cũng như giữa kiến thức cơ bản, then chốt đối với kiến thức vận dụng và các thành tố khác nữa

- Cuối cùng, để HS có cách tiếp cận giải quyết vấn đề và đạt hiệu quả trong học Toán không thể không nói đến thái độ học tập Thái độ học tập tốt thì

sẽ có một kết quả học tập tốt GV là người đóng vai trò quan trọng trong việc giúp HS phát triển niềm tin về vị trí, vai trò tích cực của môn Toán đối với đời sống con người trong xã hội hiện đại này Cần giúp HS hiểu được rằng đối với một số vấn đề toán học, có thể có rất nhiều cách để đi đến câu trả lời chính xác

và việc giải quyết các vấn đề toán học luôn đòi hỏi có sự nỗ lực cao, sự cố gắng, kiên trì, bền bỉ và luôn khuyến khích người học phát triển hứng thú, niềm tin, tinh thần sẵn sàng học hỏi, tìm tòi, khám phá để trở thành con người thành công trong học môn Toán

1.4.2 Một số phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển phẩm chất, năng lực học sinh tiểu học

Theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018, để định hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS, ở tiểu học có thể vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực như sau:

1.4.2.1 Phương pháp vận dụng lý thuyết kiến tạo

* Quan điểm về phương pháp vận dụng lý thuyết kiến tạo

Phương pháp vận dụng lý thuyết kiến tạo dựa trên quan điểm về kiến tạo

trong dạy học, khẳng định rằng HS cần tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái đã có trước

đó Người học thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tác với chủ thể và ý tưởng Từ những kiến thức của bản thân, người học điều khiển những ý tưởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thức

và kinh nghiệm đã có Từ đó áp dụng chúng vào những tình huống mới, tạo thành một thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận được và những kiến thức đang tồn tại trong trí óc

Bởi vậy, dạy học kiến tạo khẳng định được vai trò của người học và cách thức người học thu nhận được những tri thức cho bản thân Để làm được như vậy, người học không chỉ học bằng cách thu nhận tri thức do người khác truyền thụ trực tiếp mà còn quan trọng hơn đó là đặt mình vào một môi trường tích cực, sẵn sàng phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề bằng cách đồng hóa hay điều ứng những kiến thức và kinh nghiệm đã có cho thích hợp với những tình huống mới, từ đó xây dựng nên những hiểu biết mới cho bản thân

* Đặc điểm của phương pháp vận dụng lý thuyết kiến tạo

Thuyết kiến tạo không phải là một phương pháp dạy học cụ thể mà là mô hình lí thuyết của phương pháp dạy học Vậy nên, thuyết kiến tạo sẽ không đưa

ra các bước dạy học theo quy trình cụ thể mà các bước này phụ thuộc vào phương pháp và kĩ thuật dạy học được chọn ra

Thuyết kiến tạo nhấn mạnh tính tương tác xã hội của tư duy và xem kiến thức là công cụ để trao đổi các quan điểm của bản thân với mọi người

Dạy học kiến tạo không chỉ truyền thụ kiến thức mà mục đích chính đó

là thay đổi và phát triển các quan niệm của người học, qua đó HS kiến tạo kiến thức mới song song với phát triển trí tuệ và nhân cách của bản thân

Người học là chủ thể tích cực kiến tạo nên kiến thức của bản thân dựa trên trí thức hoặc kinh nghiệm có trước Quá trình này mang tính chất cá thể nghĩa là

sự kiến tạo tri thức của mỗi HS trong cùng một hoàn cảnh đều khác nhau

Đặc biệt GV có vai trò quan trọng trong việc tổ chức quá trình dạy học đạt yêu cầu là mỗi HS đều phát huy tốt nhát khả năng của bản thân Muốn làm được như vậy thì GV cần tạo môi trường học tập mang tính kiến tạo, giúp phát huy tính tích cực học tập của người học, khuyến khích HS trao đổi- thảo luận, tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề

Bước 4: Thảo luận, đề xuất giả thuyết

Bước 5: Kiểm tra giả thuyết

Bước 6: Kết luận, rút ra kiến thức và kĩ năng mới

Muốn thực hiện dạy học kiến tạo cần phải đáp ứng điều kiện về nội dung học tập Nội dung này mang tính phức hợp, gắn với tình huống thực tiễn, phù hợp và gây hứng thú đối với người học Ngoài ra, tài liệu và phương tiện dạy học cần hỗ trợ quá trình tự tìm tòi của HS; chú trọng phương pháp dạy học làm việc theo nhóm và tự lực của người học; hoạt động học tập chú trọng các hoạt động thực tiễn; hệ thống bài tập, nhiệm vụ khi xây dựng cần hỗ trợ, phát triển khả năng vận dụng sáng tạo

1.4.2.2 Phương pháp dạy học hợp tác

*Quan niệm về phương pháp dạy học hợp tác

Phương pháp dạy học hợp tác là phương pháp thực hiện tổ chức cho HS hoạt động theo những nhóm nhỏ để cùng thực hiện một nhiệm vụ nhất định, trong một khoảng thời gian nhất định Quá trình làm việc này cần có sự kết hợp giữa làm việc cá nhân với làm việc theo cặp, theo nhóm để cùng nhau chia sẻ kinh nghiệm và hợp tác để thực hiện nhiệm vụ được giao

* Đặc điểm của phương pháp dạy học hợp tác

Dạy học hợp tác giúp mỗi thành viên trong nhóm cùng làm việc để hướng đến mục đích, nhiệm vụ học tập chung

Tạo ra sự tác động tương hỗ giữa các thành viên trong nhóm, không qua trung gian

Người học luôn được đặt vào vị trí chủ động, tích cực trong khi tìm kiếm kiến thức mới

Đạo ra môi trường học tập thân thiện, thoải mái, dễ chịu, vui vẻ thông qua trao đổi làm việc nhóm với bạn, được tự tin thể hiện bản thân

Đòi hỏi mỗi thành viên đều phải có một ý thức trách nhiệm, tính tổ chức

và sự tự giác cao để hoàn thành nhiệm vụ chung của nhóm

Tạo điều kiện tốt cho sự phát triển kĩ năng giao tiếp và khả năng hợp tác hay nói cách khác là người học có cơ hội phát triển các NL giao tiếp, NL tự chủ

và tự học, NL giải quyết vấn đề và các PC chủ yếu trong chương trình giáo dục phổ thông 2018

1.4.2.3 Phương pháp dạy học tích hợp

*Quan niệm về phương pháp dạy học tích hợp

Phương pháp dạy học tích hợp là cách thức giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh chủ động, phối hợp và khai thác tri thức, kỹ năng đã có từ vốn sống, vốn văn hóa, từ các phân môn khác ứng dụng vào phân môn đang giảng dạy nhằm mục đích nâng cao hiệu quả tiết học theo yêu cầu, mục đích đề ra

* Đặc điểm của phương pháp dạy học tích hợp

Trong môn Toán ở tiểu học có ba kiểu tích hợp:

- Tích hợp theo chiều ngang là kiểu tích hợp kiến thức, kĩ năng thuộc mạch nội dung Số và phép tính; Hình học và Đo lường; Một số yếu tố Thống

Ở môn Toán bậc tiểu học thường gồm 2 kiểu bài tích hợp Kiểu thứ nhất

là bài học tích hợp gắn với nội dung chương trình sách giáo khoa mới 2018 Với kiểu bài học này, GV có thể thiết kế các nội dung tích hợp lồng ghép các hoạt động trong tiến trình bài học, đặc biệt ở Hoạt động trải nghiệm và Hoạt động vận dụng vào thực tiễn Kiểu bài thứ hai là bài học tích hợp theo chủ đề

dự án học tập

Dạy học lấy người học là trung tâm

Định hướng đầu ra, dạy học tích hợp chú ý đến kết quả học tập của người học để vận dụng vào công việc tương lai nghề nghiệp sau này, đòi hỏi quá trình học tập phải đảm bảo chất lượng và hiệu quả để thực hiện nhiệm vụ

Trong dạy học tích hợp, người học được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, họ phải trực tiếp quan sát, thảo luận, làm bài tập, giải quyết nhiệm vụ đặt ra theo cách nghĩ của mình, tự lực tìm kiếm nhằm khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp xếp Người học cần phải tiếp nhận đối tượng qua các phương tiện nghe, nhìn, và phân tích đối tượng nhằm làm bộc lộ và phát hiện

ra các mối quan hệ bản chất, tất yếu của sự vật, hiện tượng Từ đó, người học vừa nắm được kiến thức vừa nắm được phương pháp thực hành

* Quy trình thực hiện

Bước 1: Xác định bài dạy tích hợp

Bước 2: Biên soạn giáo án tích hợp

Bước 3: Thực hiện bài dạy tích hợp

Bước 4: Kiểm tra, đánh giá

1.4.2.4 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

*Quan niệm về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là sự lĩnh hội tri thức thông qua việc xem xét, phân tích những vấn đề đang tồn tại và xác định cách thức nhằm giải quyết vấn đề

* Đặc điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Nội dung học vấn được tổ chức thành những tình huống dạy học, mỗi cá nhân HS sẽ xuất hiện tình huống có vấn đề, tạo ra tâm lí thôi thúc khám phá, giải quyết để thỏa mãn nhu cầu nhận thức Khi đó, người học được đặt vào trong tình huống gợi vấn đề, không phải là thông báo tri thức dưới dạng sẵn có

Trong học tập, HS được là người chủ động học tập tự giác, tích cực, sáng tạo tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phả chỉ nghe GV giảng một cách thụ động

Ở phương pháp dạy học này, mục tiêu không chỉ làm cho HS lĩnh hội kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề mà quan trọng hơn đó là phát triển khả năng tiến hành những quá trình trên hay nói cách khác đó là HS được học bản thân việc học Bằng con đường tìm tòi, khám phá dưới hình thức hoạt động độc lập các nhân hoặc hợp tác theo nhóm, HS phải thực hiện các thao tác tư duy, suy luận logic để hình thành các giả thuyết, từ đó tìm kiếm và chọn lọc các giải pháp giải quyết vấn đề nhằm chứng minh cho giả thuyết, cuối cùng là đánh giá việc sử dụng các giải pháp lựa chọn Nếu thành công sẽ được ứng dụng vào giải quyết các tình huống mang tính chất tương đương Nếu thất bại thì lặp lại chu trình với mục đích tìm kiếm giải pháp mới

*Quy trình thực hiện

Bước 1: Phát hiện vấn đề: Tình huống có vấn đề; Phát hiện vấn đề

Bước 2: Giải quyết vấn đề: Hình thành giả thuyết; chứng minh giả thuyết; đánh giá

Bước 3: Vận dụng: Bài tập, câu hỏi, thực tiễn; tạo tình huống mới

Muốn thực hiện được phương pháp trên cần phải đảm bảo điều kiện là HS phải phát hiện điều chưa biết để đi tìm hiểu, chỉ ra mối quan hệ cái chưa biết và