1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Toán 3

4 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Hướng Dẫn Chấm Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lớp 9 Năm Học 2021 – 2022
Trường học Phòng GD&ĐT Hà Trung
Chuyên ngành Toán
Thể loại hướng dẫn chấm
Năm xuất bản 2021 - 2022
Thành phố Hà Trung
Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 90,59 KB

Nội dung

Gọi C là trung điểmAO.. Vẽ tia Cx vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại I.. Trên đoạn thẳng IC lấy điểm Kbất kì K khác I và C, AK cắt nửa đường tròn tại M M khác A.a/ Chứng minh: Tứ gi

Trang 1

ĐỀ 11 Câu 1: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình sau: x2 -7x – 8 = 0

Câu 2: (2,0 điểm)

4

A

x

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 3 2 2 

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Trong măt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = ax + b và đường thẳng (d’):

y = 2x + 3 Tìm a, b biết (d) đi qua điêm A(-1; 2) và (d)//(d’)

b) phương trình x2 – (2m – 3)x + m2+ 2m = 0(1) (m là tham số)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiêm x1, x2 thoả mãn:

(2x1 – m)(x22 – 2mx2 + 5x2 + m2 + m) = - 13

Câu 4: (3,0 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C là trung điểm

AO Vẽ tia Cx vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại I Trên đoạn thẳng IC lấy điểm K bất kì (K khác I và C), AK cắt nửa đường tròn tại M (M khác A).

a/ Chứng minh: Tứ giác BCKM nội tiếp.

b/ Tính AK AM theo R.

c/ Gọi D là giao điểm của BM với tia Cx, N là trung điểm của KD, E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD Chứng minh EN có độ dài không đổi khi K di chuyển trên đoạn thẳng IC

Câu 5: (1,0 điểm) Cho 2 số thực a và b thỏa mãn a > b và ab = 4

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

2 2

a b 1

a b

 

……… …… Hết ………

(Giám thị không giải thích gì thêm)

Trang 2

PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

HỌC SINH LỚP 9 NĂM HỌC 2021 – 2022 (LẦN 1)

Môn: Toán

điểm Câu 1

(2,0

điểm)

a

1, 0

điểm

phương trình sau: x2 -7x – 8 = 0

2 4

b ac

  

= (-7)2 – 4.1.(-8) = 49 + 32 = 81 > 0

81 9

   0

  , phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

2

7 9

8

7 9

1

b x

a b x

a

   

   

0,5 0,25 0,25

b

1,0

điểm

4

x y

x y

 

 

3 4

x

x y

 

3 1

x y



0,5 0,5

Câu 2

(2,0

điểm)

4

A

x

ĐKXĐ x  0; x  4

0,25

a

1,0

điểm

4

A

x

=

=

=

x x

Vậy với x  0; x  4thì

3 2

x A

x

0,25 0,25 0,5

b

0,75

điểm

2

3 2 2 ( 2 1)

x    

thoả mãn ĐKXĐ

Với

2 ( 2 1)

x 

2

2

3 ( 2 1) ( 2 1) 2

=

3( 2 1) 3( 2 1).( 2 1)

3.(3 2 2) 9 6 2

2 1

2 1

0,25 0,25

0,25

Trang 3

a

1,0

điểm

(d): y = ax + b (d’): y = 2x + 3

Vì (d)//(d’) nên

Vì (d) đi qua A(- 1; 2) nên 2=a.(- 1) + b

Mà a = 2 nên 2 = 2.(- 1) + b  b = 4 Thoả mãn ĐK b  3 Vậy ………

0,5 0,5

Câu 3

(2,0đi

ểm)

b

1,0

điểm

x2 – (2m – 3)x + m2 + 2m = 0 (1)

* Pt (1) là phương trình bậc hai ẩn x với mọi m

Có:

2 4 (2 3)2 4.( 2 2 )

= 4m2 – 12m + 9 – 4m2 - 8m = - 20m + 9

* Pt (1) có hai nghiệm khi     0 20 m   9 0

9 20

m

(*)

* Với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1)

Áp dụng hệ thức Viet ta có:

1 2

2

1 2

(I)

b

a c

a

* Lại có (2x1 – m)(x2 – 2mx2 + 5x2 + m2 + m) = - 13 (2)

Vì x2 là nghiệm của phương trình (1) nên

x2 – (2m – 3)x2 + m2 – 2m = 0

 x2 = (2m – 3)x2 - m2 + 2m thay vào (2) ta được (2x1 – m)(2x2 – m) = - 13

 4x1x2 -2mx1 – 2mx2 + m2 = - 13

 4x1x2 -2m(x1 + x2) + m2 = - 13 (II)

Từ (I) và (II) ta có 4(m2 + 2m) – 2m(2m – 3) + m2= - 13

 4m2 + 8m - 4m2 + 6m + m2 = - 13

 m2 + 14m + 13 = 0 Đây là phương trình bậc hai, ẩn m có 2 nghiệm là m1 = - 1; m2 = - 13 Cả hai giá trị này đều thoả mãn đk (*)

Vậy

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 4

(3,0

điểm)

E

F H

N

D

M I

C O

K

a/ Chứng minh: Tứ giác BCMK nội tiếp

+/ Trong đường tròn (O) có KMB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Lại có: góc KCB = 900 ( Do KC vuông góc với AB)

=> Góc KMB + góc KCB = 1800

Mà Góc KMB và góc KCB là hai góc đối của tứ giác BCKM

=> Tứ giác BCKM nội tiếp

b/ Tính AK.AM theo R

1,0 1,0

Trang 4

+/ C/m: tam giác AKC đồng dạng với tam giác ABM

=> AK.AM = AC.AB =

R

2 .2 R=R

2 c/ C/m: EN không đổi

Gọi H là điểm đối xứng với B qua C => Góc DHA = góc DBC

Mà góc DBC = góc AKC ( Tam giác AKC đồng dạng với tam giác ABM )

 góc DHA = góc AKC

 Tứ giác AHDK nội tiếp đường tròn tâm E Gọi F là trung điểm HA => EF vuông góc với HA và FC = R Lại có N là trung điểm KD => EN vuông góc với KD

 góc ENC = góc NCF = góc EFC = 900 => ENCF là hình chữ nhật

=> EN = FC = R không đổi (đpcm)

0,5

0,5

Câu 5

1

điểm Ta có:

 

2 2

Vì a > b => a – b > 0 Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương là a b  và

9

a b  =>

  9

a b

Dấu “=” xảy ra 

4 4

1 9

a b

a ab

b

a b

a b

 

  

 Vậy GTNN của A là 6  a = 4; b = 1

0,5

0,5

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Bài hình không vẽ hình không chấm điểm

Ngày đăng: 16/03/2024, 17:31

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w