cos sincos cossinq lll.
Trang 1B GIÁO D Ộ ỤC VÀ ĐÀO TẠ O TRƯỜNG ĐẠ I H C BÁCH KHOA HÀ N I Ọ Ộ
Phân tích độ ng h ọc và độ ng l c h ự ọc cơ cấ u không gian bằng phương pháp hình chiếu vuông góc
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA H C Ọ
NGƯỜI HƯỚ NG D N KHOA H C: Ẫ Ọ
GS.TSKH Nguyễn Văn Khang
Hà N ộ i – Năm 2017
17083300051301954a908-01f0-4430-a0c6-4a615ef9de00
17083300051302c50005f-5386-4b5c-b5ce-bdcab02ee6dd
1708330005130d45fda0b-2330-44c1-8c66-c3e1b555b87e
Trang 21
M C L C
L 3
Danh sách các hình v th 4
Lu 7
1 NG HU KHÔNG GIAN B NG PHÁP HÌNH CHI U VUÔNG GÓC 9
9
1.1.1 9
11
1.2 Gii h i s phi tuy n b -Raphson ci tin 12
ng ht không gian 17
1.3.1 Thành lt 17
1.3.2 Ging hc 19
1.3.3 Ging hc thun 22
ng hu 4 khâu không gian 27
1.4.1 Thành lliên kt bu vuông góc 27
1.4.2 Ging h 29
1.4.2 Ging hc thun 32
1.5 ng h 35
1.5.1 Thành lt 35
1.5.2 Ging h 38
ng h 48
1.6.1 Thành lt 48
1.6.2 Ging h 51
1.6.3 Ging hc thun 54
1.4 Kt lu 59
Trang 32
2 NG L C H U KHÔNG GIAN B NG
U VUÔNG GÓC 60
2.1 Thit lng cu không gian 60
2.1.1 nh các ma tr n Jacobi t nh ti n và ma tr n Jacobi quay 60
2.1.2 u thBi a h nhi u v t không gian 63
2.1.3 D ng ma tr n c ng nhân t 64
2.2 pháp s gi i h i s a c c u không gian có cu trúc m ch vòng 69
2.2.1 Thi t l p bài toán 69
i h - i s v h ng [3] 70
ng l c h c c t không gian 75
2.3.1 Thi t l ng cu 76
2.3.2 Mô ph ng chuy ng cu 77
2.4 ng l c h u 4 khâu không gian RSSR 82
2.4.1 Thi t l ng cu 83
2.4.2 Mô ph ng chuy ng cu 84
Trang 43
L
c trình bày trong lut qu nghiên
c u c a bn thân tôi, không có s sao chép hay copy c a b t c tác gi nào Tôi xin
t u trách nhi m v lch a mình
Tác gi
PHM TH MAI ANH
Trang 54
DANH SÁCH CÁC HÌNH V TH
9
c 10
10
11
11
t không g 17ian , , 20
, , 21
, , 21
Hình 1 10 Sai s c t 22
, 23
, 24
, 24
25
25
26
Hình 1 17 Sai s c t 26
u b n khâu không gian RSSR 27
, , 30
, , 31
, , 31
Hình 1 22 Sai s c t 32
, 33
, 34
, 34
Hình 1.26 Sai s t 35
Trang 65
40
40
40
41
41
41
42
42
42
Hình 1.37 Sai s t 43
45
45
46
46
47
47
Hình 1.44 Sai s t 48
u không gian có kh p cardan 48
53
53
54
Hình 1.49 Sai s t 54
57
57
58
Hình 1.53 Sai s t 58
Hình 2.1.H p v t rn 60
Hình 2.2: Mô hình v t r n th i 61
Trang 76
t không gian 75
, 78
, 79
, 79
x xC, 79
Hình 2.8 Sai s c t 79
, 80
, 80
, 81
x xC, 81
Hình 2.13 Sai s c t 82
u b n khâu không gian RSSR 82
, 85
, 86
, 86
, 87
Hình 2 19 Sai s c t 87
, 88
, 88
, 88
, 89
Hình 2 24 Sai s c t th nh t 89
Hình 2 25 Sai s c t th hai 89
Hình 2 26 Sai s c t th ba 90
Trang 87
L U
Ngày nay vi c nghiên c u các tính ch ng l c c a các h c và các
h n t có m t vai trò quan tr ng trong vi c tính toán thi t k các h k thut Nh kh chính xác cao c a các ph n m m nên vi c tính toán
lý thuy cho ta k t qu không khác nhi u so vt i c th c t t i k
gi m thi u các sai sót và lãng phí trong vi c ch t o trong công nghi p
c u không gian xu t hi t nhin r u trong các máy móc công nghi p
trên, cùng v i s ng c a th ng d n
GS.TSKH Nguy n tài: ng h c và
ng l c h c c u không gian b
M: Nghiên cng hng lc hc ca m t s u không gian
ng nghiên c u: C u b n khâu không gian
Ph m vi nghiên c u:
- ng hu không gian bu vuông góc: Thi t l t c i s phi tuy n, áp d i h ng gi i s phi tuyn
- ng l c h u không gian b s d ng các ta
suy r: Thành l p h ng, s d ng pháp s gi i h i s (h ng
cu)
Tóm t t cá i c a tác gi
Luc trình bày g n nghiên
c ng h u không gian b u vuông góc S d ng -Rahpson c i ti gi i h rình phi tuy n, phân tích m
c u b ng l c h u không gian
bhình chi u vuông góc Thành l chuyng ca
Trang 9cc k t qu ng l c h u tay quay con
u b
u: Lu d gipháp s Nghiên c u thành l: ng cu, t trình bày cách gi i h i s
Trong quá trình th c hi n lu c r t nhi u s ng
d n và s c bit là t y cô giáo và b n bè
c tiên em xin bày t lòng bi n thng d n tr c tip GS.TSKH Nguy vì s ng d nh ng c a th y trong su t th i gian th c hi án Em xin c c ng d ng Vi
i h c Bách Khoa Hà N , t u ki n thu n l i nh t cho em hoàn thành nhi m v
án hoàn thành v i s n l c nhi u c a em, song vì th u ki n
có h án khó tránh kh i nh ng thi u sót Em chân thành mong nh c
s góp ý c a th y cô và các b có th hoàn thi p t c phát tritài này nu ki n
Hc viên
PHM TH MAI ANH
Trang 13
x a các binh
v ng c a khâu thao tác trong không gian thao tác Rm (m6).Ta ký
hi u s q x [ , ]T T T Gi s ta bic quan h gi a các t thao tác và các ta
kh p:
Trang 1514
các quy lu t chuy ng c a khâu thao tác (t) Bây gi ta trình b y thu t toán xác x
nh q( )t b-Raphson c i ti n Gi s khâu thao tác c a h
nhi u v t làm vi c trong kho ng th i gian t t = 0 t i t = T Chia kho ng th i gian
làm vic ca khâu thao tác [0, T] thành N kho ng b ng nhau:
k k
k k
tt
Trang 16N u q0 (vi là tham s c) thì ta l i th (1.15) vào ( 14) 1.
và l p l i quá trình này Quá trình này d ng l i khi q0 Kt qu c:
k k
t t tc h t ta l y g q b ng x p x :
12
Trang 18 t C là v t r n chuy ng t nh ti n, thanh BC là v t r n chuy ng
O1 , v m ng th ng vuông góc v i m t ph ng và c t t i O, nói cách khác
O chính là hình chi u c a O 1 lên Ch n h c Oxyz v i: G c O là hình chi u tr
c a A lên , tr ng theo OO1 , trng song song v i CD, tr c
Trang 1918
chn sao cho oxyz t o thành m t h qui chi u thu n y xoy n m trên m t
ph ng G i kho ng cách t trn CD là d, kho ng cách t n O1 là h Các khoi v thi m u c
Ch n h t O2222 g n v i BC và có O 2 2ng BC Ch2 sao cho mt phng O222luôn vuông góc v t ph i m ng
Ch n h t O3333 t nh ti t C: O3 3 ng theo CD,
3 ng theo OZ
Nhn xét: Khâu SAB quay quanh tr c c nh SA nên luôn n m trên m t ph ng
R i tr c quay SA M t ph ng R cha OA vuông góc vi
m t ph ng Theo tính ch t phép chi u vuông góc thì hình chi u c a m t ph ng R lên là mng th ng R , t o v i tr c y m u ca
mm bt k trên AB lên ng th ng này
Theo tiêu chun Gruebler ta có:
1 6
G
n
Gi L th i
f f n f
V i f là s b c t do c u fGilà s b c t do c a kh p i; n G là s ng
kh p; n L là s m ch vòng trong chu i, fth là s b c t do th i v u này,
t n t i m t b c t do chuy ng c a khâu BC quay quanh tr c c a chính nó B c
t do chuy ng này không n m i quan h ng h c gi u vào
sin sin sin cos 0
sin cos sin sin 0
Trang 21Hình 1.7 , ,
Trang 2221 Hình 1.8 , ,
Hình 1.9 , ,
Trang 24Hình 1.11 ,
Trang 2524 Hình 1.12 ,
Hình 1.13 ,
Trang 2625 Hình 1.14
Hình 1.15
Trang 2726
Hình 1.16 gia
Hình 1 17 Sai s c t
K t lu n T: th mô ph ng k t qu ng h c thu u tay
i chi u dài thanh truy th thay
Trang 2928
Ch n h tr c Oxyz v i: G c O là hình chi u c ng theo
OO1 , trng DE, trc ch n sao cho oxyz t o thành m t h qui chi u thuy xoy n m trên m t ph
Ch n h t O2222 g n v i BC và có O 2 2ng BC Ch2 sao cho mt phng O222luôn vuông góc v t phi m
Ch n h t O3333 g n v i khâu CDE v i: O 3=D, tr3 ng theo DE, tr3 ng theo DC, tr3c ch t o thành mt h quy chi u thu n
Nh n xét: Khâu SAB quay quanh tr c c nh SA nên luôn n m trên m t ph ng
R i tr c quay SA M t ph ng R cha OA vuông góc vi
m t ph t phép chi u vuông góc thì hình chi u c a m t ph ng R
là mt m n m trên G i kho ng cách gi a tr 3 là d, kho ng cách t
n tr c y là e Trong m u c th c này hoàn toàn xác
Vi fGi là s b c t do c a kh p i; n G là s ng kh p; n L là s m ch vòng trong chui, fth là s b c t do th i v u này, t n t i m t b c t do chuyng c a khâu BC quay quanh tr c c a chính nó B c t do chuy ng này không n m i quan h ng h c gi u ra c
h Vì v ng gi bc t c t do th a
Ta có: f=(1+3+3+1)-6-1=1 (1.44)
b c t do chuyng cu=1
Trang 300cossin
Trang 31Hình 1.19 , ,
Trang 3231 Hình 1.120 , ,
Hình 1.21 , ,
Trang 33cos sincos cossin
q
lll
Trang 3534 Hình 1.24 ,
Hình 1.25 ,
Trang 37ng cnh m t ph
Qua O1 , v m ng th ng vuông góc v i m t ph t i O, nói cách khác O chính là hình chi u c a O1
Ch n h tr c Oxyz v i: G c O là hình chi u c ng theo
OO1 , trng DE, trc ch n sao cho oxyz t o thành m t h qui chi u thuy xoy n m trên m t ph
Ch n h t O2222 g n v i BC và có O 2 2 ng BC Ch2
sao cho 2
Ch n h t O3333 g n v i khâu CDE v i: O 3=D, tr3 ng theo , EDtr3 ng theo DC, tr3c ch t o thành mt h quy chi u thu n
Nh n xét: Khâu SAB quay quanh tr c c nh SA nên luôn n m trên m t ph ng
R i tr c quay SA M t ph ng R cha OA vuông góc vi
m t ph t phép chi u vuông góc thì hình chi u c a m t ph ng R lêng th ng R , t o v i tr c y m u ca
Trang 38 Vi fGi là s b c t do c a kh p i; n G là s ng kh p; n L là s m ch vòng trong chui, fth là s b c t do th i v u này, t n t i m t b c t do chuyng c a khâu BC quay quanh tr c c a chính nó B c t do chuy ng này không n m i quan h ng h c gi u ra c
sin sin cos sin 0
sin cos sin sin sin 0
cos cos - cos 0cos 0
- sin sin sin 0
Trang 39- sin sin sin 0
cos sin sin sin cos cos 0 cos sincos cos cos sin sin cos cos sin sin
0 bcos sin sin cos cos 0
Theo (1
Trang 4000