Ứng dụng thuật toán phân táh mù nguồn tin trong xử lý á tính hiệu y sinh

81 Trang 12 CÁC T ỪVIẾT T TẮKý tự ế vi t tắt Tiếng Anh Tiếng Việt ANN Artificial Neural Network Mạng nơron nhân tạo BOLD Blood Oxygen Level Dependent L ệ thuộc m c ôxy máu ứBSP Blind S

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRONG X LÝ CÁC TÍNH HI Ử Ệ U Y SINH

TRẦN VĂN DŨNG Ngành Kỹ thu t Y sinh ậ

HÀ NỘI, 6/2020

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRONG X LÝ CÁC TÍNH HI Ử Ệ U Y SINH

TRẦN VĂN DŨNG Ngành Kỹ thu t Y sinh ậ

Giảng viên hướ ng d n: TS.Vương Hoàng Nam ẫ

HÀ NỘI, 7/2020

ký c a GVHD Chữ ủ

L C Ờ I ẢM ƠN

Lời đầu tiên, Em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành tới Thầy đã hướng dẫn

em là TS Vương Hoàng Nam, Thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt thời gian thực hiện luận văn

Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới các Thầy, Cô trong Bộ môn Công nghệ Điện tử và Kỹ thuật Y sinh, và các thầy cô trong Viện Điện tử Viễn thông đã - giúp

đỡ em trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu, thực hiện luận văn

Em xin cảm ơn PGS.TS Nguyễn Quốc Trung, PGS.TS Nguyễn Thúy Anh,

TS Đặng Thúy Hằng, TS Nguyễn Hoài Giang, TS Nguyễn Hoàng Dũng đã đọc luận văn và cho em những nhận xét quý báu, chỉnh sửa những sai sót của em trong bản thảo luận văn

Do giới hạn kiến thức của bản thân còn nhiều thiếu sót và hạn chế, kính mong

sự chỉ dẫn và đóng góp của các Thầy, Cô để bài luận văn của tôi được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

L ỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn nghiên c u “ ng d ng thu t toán phân tách mù ứ Ứ ụ ậngu n tin trong x lý các tính hiồ ử ệu y sinh” là bài viế ủt c a cá nhân tôi v i s ớ ự giúp đỡ

c a giủ ảng viên hướng hướng d n, t t c nh ng thông tin, d u, k t qu trong luẫ ấ ả ữ ữ liệ ế ả ận văn đều đảm b o tính khách quan, trung thả ực được trích dẫn rõ ràng đầy đủ ề v ngu n gồ ốc

HỌC VIÊN

Ký và ghi rõ họ tên

Trần Văn Dũng

M Ụ C LỤ C

L Ờ I CẢM ƠN i

L ỜI CAM ĐOAN ii

M Ụ C LỤ C iii

DANH MỤ C HÌNH V v Ẽ CHƯƠNG 1 vii

CÁC T VI Ừ Ế T T T viii Ắ PHẦN MỞ ĐẦ U 1

1 Mục đích nghiên cứu 1

2 Phương pháp nghiên cứu 1

3 C u trúc báo cáo luấ ận văn 2

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUY T BÀI TOÁN X LÝ MÙ TÍN HI U 3 Ế Ử Ệ 1.1 Bài toán phân tách mù nguồ n tin 3

1.2 Mô hình BSS tuy n tính 6 ế 1.2.1 Giới thiệu 6

1.2.2 Phương pháp Phân tích thành phần độ ậc l p 7

1.2.3 Thu t toán FastICA 15 ậ 1.3 Minh h ọ a thuật toán FastICA 22

1.4 K T LU Ế Ậ N: 24

CHƯƠNG 2 Ứ NG D ỤNG PHƯƠNG PHÁP ICA P HÂN TÍCH V NH Ề Ả C ỘNG HƯỞ NG T Ừ CHỨC NĂNG FMRI 25

2.1 Giớ i thi u - Nguyên lý ch ệ ụ p ả nh c ộng hưở ng từ MRI 25

2.1.1 L ch s phát tri n cị ử ể ủa cộng hưởng t hừ ạt nhân 25

2.1.2 H t nhân trong t ạ ừ trường 26

2.1.3 Tác d ng c a sóng RF 28 ụ ủ 2.1.4 Các quá trình h i ph c 32 ồ ụ 2.1.5 Khái ni m TR, TE, T1W, T2W, PD và PDW 35 ệ 2.2 Mã hoá không gian và t o ạ ả nh 36

2.2.1 Trường Gradient 36

2.2.2 Pixel, Voxel và FOV 37

2.3 M ộ t số đặc trưng thố ng kê c a nh c ủ ả ộng hưở ng từ chức năng 40

2.3.1 Khái ni m 40 ệ 2.3.2 Phân tích th ng kê nh FMRI 42 ố ả 2.3.3 Ti n x ề ử lý tín hiệu FMRI 43

2.3.4 Hàm ph n ng huyả ứ ết lưu HRF (Haemodynamic Response Function) 45

2.4 Ứ ng ụ d ng ICA trong FMRI 47

2.4.1 GLM 47

2.4.2 ICA không gian và ICA thời gian 50

2.4.3 M t s tham s ộ ố ố được sử ụ d ng trong phân tích FMRI 53

2.4.4 ng d ng ICA trong phân tích FMRI 53 Ứ ụ 2.5 CƠ SỞ Ữ D LIỆU FMRI 57

2.5.1 D u FMRI vùng th giác-vữ liệ ị ận động (visuo-motor) 58

2.5.2 Quá trình thu nh n d u FMRI 60 ậ ữ liệ 2.5.3 Quá trình thu nh n 61 ậ 2.6 M T S K T QU MÔ PH Ộ Ố Ế Ả ỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 64

2.6.1 Phương pháp phân tích 65

2.6.2 M t s k t qu mô phộ ố ế ả ỏng và đánh giá 67

2.7 K ế t luận: 75

CHƯƠNG 3 Ứ NG D NG ICA TRONG X LÝ NHI U TÍN HI Ụ Ử Ễ ỆU ĐIỆ N NÃO ĐỒ EEG 76

3.1 Giới thiệu về EEG 76

3.2 Đặc điể m c a tín hi u đi n ủ ệ ệ não đồ 78

3.3 Nhi u trong EEG 80 ễ 3.4 ng d ng ICA trong lo i b Ứ ụ ạ ỏ nhiễ u tín hi u EEG 82 ệ 3.5 K t Lu 85 ế ậ n: K Ế T LUẬ N 86 TÀI LIỆ U THAM KH O 87 Ả

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 - Mô hình bài toán BSS tổng quát 3

Hình 1.2 - Mô hình gi i quyả ết bài toán BSS 4

Hình 1.3 - Minh h a xọ ử lý mù bài toán cocktail 4

Hình 1.4 - Mô hình đánh giá BSS tuyến tính 7

Hình 1.5 - Hàm mật độ xác suấ ủt c a phân bố Gauss 10

Hình 1.6 - Hàm mật độ của phân bố Laplace 10

Hình 1.7 - Phân b ố đều 11

Hình 1.8 - Minh họa định lý giới h n trung tâm ạ 11

Hình 1.9 - Sự phân b chung cố ủa các thành phần đ c l p s1 và s2 ộ ậ 12

Hình 1.10 - Mật độ ủ c a m t thành phần độc l p phân bộ ậ ố đều (đường nét đứt bi u diể ễn phân b Gauss) ố 12

Hình 1.11 - Sự phân bố chung của 13

Hình 1.12 - Mật độ phân bố của các tín hiệu trộn 13

Hình 1.13 - Lưu đồ thuật toán FastICA 20

Hình 1.14 - Tín hiệu nguồn ban đầu 21

Hình 1.15 - Tín hiệu trộn 22

Hình 1.16 - Những tín hiệu được ước lượng theo phương pháp ICA 22

Hình 2.1 - Nguyên tử Hydro nển tảng củ ảa nh MRI 25

Hình 2.2 - Vector từ hoá mạng 27

Hình 2.3 - Sự tạo thành vector 28

Hình 2.4 - (a) Chuyển động xoắn ốc của vector t hóa mừ ạng trong hệ quy chiếu trái đất (b) Góc lật dưới tác d ng cụ ủa B1 (c) Xung 90 độ RF & 180 độ- -RF 29

Hình 2.5 - Quá trình suy gi m T2 ả 31

Hình 2.6 - Đường đặc trưng T2 32

Hình 2.7 - Quá trình hồi phục T1 35

Hình 2.8 - Hình ảnh minh hoạ trường FOV 35

Hình 2.9 - Tần số Larmor biến đổi khi có trường Gradient 35

Hình 2.10 - Chọn lớp cắt bằng một giá trị tần số xác định 36

Hình 2.12 - Mã hoá pha và mã hoá tần s ố 37

Hình 2.13 - Nguyên lý hoạt độngcơ bản của BOLD dùng trong FMRI 39

Hình 2.14 - Ảnh FMRI được sắp xếp theo tiến trình thời gian 40

Hình 2.15 - Hiệu chỉnh Slice-timing 42

Hình 2.16 - Đáp ứng xung BOLD chính t c ắ 43

Hình 2.17 - Tích chập tuyến tính hàm kích thích với HRF chuẩn tắc 44

Hình 2.18 - Tiến trình thời gian của m t voxel ộ 46

Hình 2.19 - Minh họa về GLM 47

Hình 2.20 - Thực nghi m FMRI vệ ới hai điều kiện khác nhau A và B Tích ch p giậ ữa hàm kích thích và HRF sẽ cho hai d ự đoán của đáp ứng BOLD 47

Hình 2.21 - Đáp ứng BOLD với kích thích đầu vào dạng block 48

Hình 2.22 - Minh họa SICA và TICA 49

Hình 2.23 - Minh họa ứng dụng ICA trong phân tích FMRI 50

Hình 2.24 - Mô hình xử lý tín hiệu mù đối v i FMRI ớ 52

Hình 2.25 - Lưu đồ thuật toán tìm kiếm vùng hoạt hóa 53

Hình 2.26 - Minh họa về voxel hoạt hóa và voxel không hoạt hóa 54

Hình 2.27 - Khảo sát vùng vận động bàn tay (A) và th giác (B) ị 55

Hình 2.28 - Các vùng chức năng trong vỏ não 56

Hình 2.29 - Đường đi của thông tin thị giác từ mắt đến vỏ não th giác chính ị 57

Hình 2.30 - Hemi-field phải và hemi-field trái 58

Hình 2.31 - Minh h a (a)- Block Design (b) Event-related Design theo chu kọ ỳ (c) Event-related Design theo ng u nhiên ẫ 59

Hình 2.32 - Mô tả quá trình thu nhận dữ liệu FMRI 59

Hình 2.33 Hình - ảnh bàn c ờ ô dùng để kích thích th giác 60 ị Hình 2.34 - Các mẫu kích thích thị giác 60

Hình 2.35 - Quá trình kích thích th giác ị 61

Hình 2.36 - Các thành phần độc lập IC1 đên IC4 của đối tượng sub01_vis phân tích bởi thuật toán FastICA Bên trên là time-course trong th i gian scan (220 scan) và ờ bên phải là thang chỉ số Z 66

Hình 2.37 - Các thành phần độc lập IC5 đến IC8 của đối tượng sub01_vis phân tích bởi thuật toán FastICA Bên trên là time-course trong th i gian scan (220 scan) và ờ

bên ph i là thang chả ỉ số Z 67

Hình 2.38 - Các thành phần độc lập IC 9 đến IC12 của đối tượng sub01_vis phân tích bởi thuật toán FastICA Bên trên là time-course trong thời gian scan (220 scan) và bên ph i là thang chả ỉ số Z 68

Hình 2.39 - Các thành phần độc lập IC13 đến IC16 của đối tượng sub01_vis phân tích bởi thuật toán FastICA Bên trên là time-course trong thời gian scan (220 scan) và bên ph i là thang chả ỉ số Z 69

Hình 2.40 - Các thành phần đ c lập IC 17 đến IC 20 của đối tượng sub01_vis phân tích ộ bởi thuật toán FastICA Bên trên là time-course trong thời gian scan (220 scan) và bên phải là thang ch s ỉ ố Z 70

Hình 2.41 - Quá trình tác động đến thị giác trong thực nghi m ệ 71

Hình 2.42 - Hàm đáp ứng huyết lưu HRF 72

Hình 2.43 - Time-course dự đoán của BOLD tương ứng với các tác động VML và VMR 72

Hình 3.1 - Hệ thống đặt điện cực ghi 10-20 quốc tế (international 10-20 system) 73

Hình 3.2 - Tiến hành đo điện não ở ẻ tr em 74

Hình 3.3 - Minh h a các sóng trong tín hi u EEG ọ ệ 76

Hình 3.4 - Minh h a nhi u mọ ễ ắt EOG và nhiễu cơ EMG trong quá trình đo điện não 78

Hình 3.5 - Các thành phần độc lập được tách ra từ tín hiệu Điện não đồ 80

Hình 3.6 - Tín hiệu Điện não đồ đã được loại nhiễu 81

Hình 3.7 - Loại nhiễu mắt và nhiễu cơ trong tín hiệu Điện não đồ 81

CÁC T Ừ VIẾ T T T Ắ

ANN Artificial Neural Network Mạng nơron nhân tạo

BOLD Blood Oxygen Level Dependent L ệ thuộc m c ôxy máu ứ

BSP Blind Signal Processing X mù tín hi u ử lý ệ

BSS Blind Source Separation Phân tách mù ngu n tin ồ

EEG Electroencephalography Tín hiệu điện não đồ

EPI Echo Planar Imaging T o nh hai chi u ti ng v ng ạ ả ề ế ọ

FMRI Functional Magnetic Resonance

Imaging

Ảnh cộng hưởng t ch c năng ừ ứ

GLM General Linear Model Mô hình tuyến tính t ng quát ổ

PCA Principal Component Analysis Phân tích thành ph n chính ầ

PDF Probability Density Function Hàm mậ ột đ xác su t ấ

PDW Proton Density Weighted ( nh) MẢ ật độ Proton có điều

chỉnh

PI Performance Index Chỉ ố s chất lượng

PSNR Peak Signal to Noise Ratio T s Tín hiỷ ố ệu đỉnh trên

T p âm ạRBF Radial Basic Function Mạng nơron RBF

RF Radio Frequency T n s vô tuy n ầ ố ế

SIR Signal to Interference Ratio T s Tín hi u - T p âm ỷ ố ệ ạIFT Inverse Fourier Transform Biến đổi Fourier ngược

TR Repetition Time Thời gian l p l i ặ ạ

VML Visual-Motor Left Vận động- Thị giác trái

VMR Visual-Motor Right Vận động- Thị giác ph i ả

K t khi khái niể ừ ệm BSS được gi i thiớ ệu vào năm 1988 bởi J.Herault và C.Jutten đến nay bài toán BSS đã đượ ức ng dụng đa dạng trong các lĩnh vực c a ủ

đờ ống cũng như trong cáci s phân tích khoa h c Trên th c t , ch y u các ng ọ ự ế ủ ế ứ

d ng c a mô hình bài toán tuyụ ủ ến tính được dùng trong y sinh h c hay x lý ọ ử ảnh…, còn đại đa số các trường h p là mô hình bài toán tr n chợ ộ ập như của âm thanh, c a ủsóng điệ ừn t trong vi n thông hay các phân tích trong quân sễ ự, địa tr c h c Đ c bi t ắ ọ ặ ệbài toán BSS ngày nay còn đượ ức ng d ng r t nhi u trong công nghi p trong vi c ụ ấ ề ệ ệphán đoán các sự ố ủ c c a máy móc mà không cần tác động

Tuy nhiên trên th c t s ự ế ố lượng các công trình nghiên cứu trong nước v ề lĩnh

v c ự này, đặc bi t là x lý tín hi u y sinh ệ ử ệ được công b là rố ất ít và đây vẫn được xem là một hướng nghiên c u còn khá m i m ứ ớ ẻ

M c tiêu nghiên cụ ứ u của luận văn

M c tiêu cụ ủa luận văn này là nghiên c u và phát tri n m t s gi i thu t phân ứ ể ộ ố ả ậtách mù mô hình tuyến tính trong phân tích nh cả ộng hưởng t ừ chức năng FMRI và

ứng d ng trong lo i b nhi u c a tín hiụ ạ ỏ ễ ủ ệu điện não đồ EEG

2 Phương pháp nghiên cứ u

- Phương pháp mô hình hóa và tính toán được áp dụng để phân tích và giải quyết các vấn đề ạ h n ch ế còn tồ ại n t

- Phương pháp mô phỏng cũng được s dử ụng để tìm ra các quy lu t và giá tr ậ ị

tối ưu nhằm nâng cao, cải thiện chất lượng phân tách tín hi u ệ

3 C u trúc báo cáo lu ấ ận văn

Luận văn được chia thành 3 chương có nội dung như sau:

Chương 1: Cơ sở lý thuyết bài toán xử lý mù tín hi u ệ

Chương 2: ng dỨ ụng phương pháp ICA phân tích về ả nh cộng hưởng t ừ chức năng FMRI

Chương 3: ng d ng ICA loỨ ụ ại bỏ nhi u trong tín hiễ ệu điện não đồ EEG

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÀI TOÁN XỬ LÝ MÙ TÍN HIỆU

Vấn đề ử x lý mù tín hiệu mà điển hình là bài toán phân tách mù ngu n tin ồBlind Source Separation (BSS) được phát tri n trong khoể ảng 20 năm gần đây Trong các phương pháp giải quyết bài toán BSS thì phương pháp phân tích thành

phần độ ậ Independent Component Analysis (ICA) là phương pháp đượ ử ục l p c s d ng

ph bi n nh t do nhổ ế ấ ững ưu điểm của nó Trong chương này, chúng ta sẽ xem xét

m i liên h giố ệ ữa BSS và ICA, đồng th i nghiên c u s phát triờ ứ ự ển phương pháp ICA cho các mô hình bài toán khác nhau

1.1 Bài toán phân tách mù nguồn tin

Phân tách mù ngu n tín hiồ ệu (BSS) là một phương pháp đượ ử ục s d ng ph bi n ổ ếcho mục đích đánh giá các nguồn tín hiệu ban đầu chỉ thông qua các tín hiệu thu được

ở tại các bộ cảm biến đầu ra, mà không cần biết đến đặc tính hàm truyền đạt của kênh truyền Mô hình toán học đơn giản của bài toán BSS tuyến tính như sau:

Nếu gọi s s s 1 , , , 2 sNT là một vectơ ngẫu nhiên, trong đó mỗi thành phần được xem là một nguồn tín hiệu gốc ban đầu, và x x x 1 , , , 2 xMTlà vectơ tín hiệu thu tại các bộ ả c m biến được xác định bởi phương trình

x As 1) (1

Hình 1.1 Mô hình bài toán BSS tổng quát

Trong đó A là m t ma tr n trộ ậ ộn đặc trưng cho đặc tính truyền đạ ủt c a kênh truy n ề

Khi đó nhiệm v c a bài toán BSS là phụ ủ ải xác định m t ma tr n ộ ậ W, được g i ọ

là ma trận tách, khi đó y Wx  là các tín hiệu nguồn được khôi phục

x(t) Tín hiệu trộn

Hình 1.2 Mô hình giải quyết bài toán BSS

Để minh h a cho bài toán BSS, ta xây d ng bài toán x lý mù ngu n âm thanh ọ ự ử ồ(bài toán tiệc Cocktail) như sau:

Hình 1.3 Minh họa xử lý mù bài toán cocktail

Giả ử s trong m t phòng ti c Cocktail có ộ ệ

N ngu n âm thanh (ti ng nói, ti ng ồ ế ế

nh c cạ ụ,…) được thu bởi M microphone Trong trường h p này, ta không bi t c ợ ế ụ

thể các nguồn âm thanh cũng như đặc tính truyền đạt của phòng (độ ễtr , k t c u ế ấphòng, hi u ng ti ng vệ ứ ế ọng …), khi đó bài toán BSS được áp dụng như sau: khôi

ph c l i các nguụ ạ ồn âm thanh ban đầu ch d a vào các tín hiỉ ự ệu đã thu đượ ừc t các

microphone Trong BSS tín hi u không nh t thiệ ấ ết phải là âm thanh mà có th là hình ể

ảnh hay b t k lo i tín hi u nào khác, và quá trình tr n có th là t c th i, ch p, ấ ỳ ạ ệ ộ ể ứ ờ ậ

tuy n tính hay phi tuyế ến Bài toán BSS được ứng dụng trên đa dạng các lĩnh vực

của đờ ống cũng như trong các phân tích khoa họi s c M t s ng d ng ch yộ ố ứ ụ ủ ếu c a ủ

mô hình bài toán tuyến tính được dùng trong x lý tín hi u y sinh h c ( nh cử ệ ọ ả ộng

hưởng t , tín hiừ ệu điện não đồ, điện tâm đồ) hay trong x lý ử ảnh… còn đại đa số

các trường h p là mô hình bài toán tr n chợ ộ ập như của âm thanh, của sóng điện t ừ

trong viễn thông hay các phân tích trong quân sự, địa tr c hắ ọ …[6].c

Dựa trên đặc tính kênh truy n và mề ối tương quan giữa s ố lượng microphone

và s ố lượng ngu n âm thanh, bài toán BSS có th ồ ể được chia thành nhi u mô hình ề

riêng Dưới đây là mộ ố mô hình đặc trưng vớt s i nhi u mề ức độ ph c t p khác nhau ứ ạ

nhưng đề ất có ý nghĩa cảu r trong lý thuy t và th c t : ế ự ế

 Mô hình tuy n tính (mô hình t c thế ứ ời) nghĩa là tín hiệu thu được tại

microphone s ẽ là tổ ợ uyế h p t n tính c a các tín hi u ngu n ngay tại thờủ ệ ồ i điểm đó:

 Mô hình trộn chập: tín hiệu thu đượ ạc t i microphone bao g m tín hi u t c ồ ệ ứ

th i ờ c a các ngu n phát và các tín hiủ ồ ệu thu được qua ph n x , tán x ả ạ ạ (hiện tượng

 Mô hình tuyến tính có nhiễu: Tương tự như trường h p mô hình tuy n tính ợ ế

nhưng có thêm nhiễu

 Trường hợp M N (underdetermined case): với số nguồn nhiều hơn số

cảm biến Đây là trường hợp bài toán khó

 Trường hợp M N (overdetemined case): với số nguồn ít hơn số cảm biến

H u h t các công trình nghiên cầ ế ứu ban đầu trong lĩnh vực phân tách ngu n mù ồ

d a trên mô hình tuy n tính và sau này m r ng cho mô hình tr n ch p v i gi ự ế ở ộ ộ ậ ớ ả thiết

s ố lượng ngu n tín hiồ ệu không ít hơn số lượng các sensor Trong th c t , m c dù ự ế ặcác ứng d ng c a BSS ch y u là mô hình tr n ch p tuy nhiên vai trò c a mô hình ụ ủ ủ ế ộ ậ ủBSS tuyến tính cũng rất quan trọng vì đó là những tiền đề để phát tri n cho mô hình ểtrộn ch p ậ

M t trong nhộ ững phương pháp giải quy t ph bi n nh t bài toán BSS tuyế ổ ế ấ ến tính là phương pháp phân tích các thành phần độ ậc l p ICA [6,27] Phương pháp ICA d a trên gi ự ả thiết th c t các ngu n tín hi u gự ế là ồ ệ ốc là độc l p th ng kê h ậ ố ỗtương

Phương pháp này được gi i thi u lớ ệ ần đầu b i C.Jutten J.Hérault vào năm ở –

1988 v i tên gớ ọi “Independent Component Analysis” [15] Đến năm 1994, trong công trình nghiên c u c a mình [26] ứ ủ P.Common đã khẳng định được vai trò của phương pháp ICA và từ đó ICA được xem là một hướng nghiên c u m i, nhi u ứ ớ ềtiềm năng có thể được ứng d ng trong nhiụ ều lĩnh vực v i hàng ch c thu t toán ICA ớ ụ ậ

lần lượt được phát triển như: FastICA [7], Trong vi c nghiên c u phát tri… ệ ứ ển các giải thuậ ửt x lý mù được trình bày ở các ph n tiầ ếp theo, đề tài l a chự ọn s dụng thuật ửtoán FastICA do ưu điểm nổi b t c a thuậ ủ ật toán này là tốc độ ộ h i tụ r t nhanh vấ ới chất lượng phân tách tương đương với các thuật toán ICA cùng loại

1.2 Mô hình BSS tu yến tính

1.2.1 Giới thiệu

Việc đánh mô hình dữ ệ li u trong BSS tuyến tính thường được th c hi n b ng ự ệ ằcách xây d ng m t hàm m c tiêu r i th c hi n cự ộ ụ ồ ự ệ ực đại (c c ti u) hóa hàm này Các ự ểphương pháp BSS khác nhau thường được phân bi t b i cách xây d ng hàm m c ệ ở ự ụtiêu cũng như thuật toán tối ưu được s d ng -13,15,16,19-21,28- ]ử ụ [6 30 Điều đó có thể ễn đạt điề di u này qua công th c (1.6): ứ

Phương pháp BSS = Hàm mục tiêu + Thu t toán t ậ ối ưu (1.6)

Các thu c tính cộ ủa phương pháp BSS phụ thu c vào c hai thành ph n v phộ ả ầ ế ải

của (1.6) như sau:

 Các thu c tính thộ ống kê, đặc trưng của phương pháp BSS phụ thuộc vào cách

chọ ựn l a hàm mục tiêu

 Các thu c tính gi i thu t (tộ ả ậ ốc độ ộ ụ h i t , khối lượng tính toán, b nh ộ ớ đòi

hỏi…) ph thuộụ c vào thuật toán tối ưu

Hai l p ớ thuộc tính này là độc lập Điều đó có nghĩa các thuật toán tối ưu khác nhau có th ể được s d ng cho ch m t hàm m c tiêu, ho c m t thu t toán tử ụ ỉ ộ ụ ặ ộ ậ ối

ưu có thể được dùng cho các hàm mục tiêu khác nhau Để đưa ra được hàm m c ụtiêu ta ph i s dả ử ụng các đặc trưng nào đó của các tín hi u nguệ ồn Trong đề tài này chủ ế y u s dử ụng tính độ ậc l p h ỗ tương giữa các ngu n tín hi u v i gi thi t tín hi u ồ ệ ớ ả ế ệ

t các nguừ ồn khác nhau được xem là độ ậc l p th ng kê vố ới nhau Đây được xem là phương pháp phổ bi n và thành công nh t tronế ấ g lĩnh vực BSS [6] và sẽ được trình bày trong ph n ti p theo ầ ế

Hình 1.4 Mô hình đánh giá BSS tuyến tính

Tín hi u tách ệ

Điề u ch nh ỉ W

Hàm tối ưu [J=f(W,y)]

chung f s s 1 , , , 2 sm Để đơn giản hóa, các biến này được giả thiết có trị trung bình bằng 0 Các biến si được xem là độc lập thống kê với nhau nếu hàm mật độ xác suất thỏa mãn:

f s s 1 , , , 2 sm  f s f s 1   1 2 2 fm sm .7) (1trong đó f s i i là ký hiệu mật độ phân b l cố ề ủa si Chú ý r ng khái niằ ệm độc

l p cậ ần được phân bi t v i khái ni m bệ ớ ệ ất tương quan Hai biến s si, j được định nghĩa là bất tương quan nếu thỏa mãn điều ki n sau: ệ

lập Độ ậc l p nhìn chung là m t th t c mộ ủ ụ ạnh hơn so vớ ất tương quan, độ ập đưa i b c l

đến bất tương quan, nhưng bất tương quan không thể đưa đến độ ậc l p

Tiếp theo chúng ta đưa ra định nghĩa về ICA Ở đây chỉ xét đến trường h p ợtuy n tính cho dù các d ng phi tuy n cế ạ ế ủa ICA cũng tồ ại và đượn t c nghiên c u Ký ứ

hi u ệ x x x1, , ,2 xmTlà m t vector ng u nhiên ộ ẫ m-chiều Khi đó có thể đị nh nghĩa

v ICA tuyề ến tính như sau:

ICA của một vector ng u nhiên ẫ x là tìm m t phép biộ ế n đ ổi tuy n tính ế y Wx

sao cho các thành ph n ầ y ii  1, m độc lập hỗ tương nhất có th thông qua vi ể ệc cực đại hóa các hàm đo tính độc lập h ỗ tương (hàm mục tiêu)F y 1 , , ym

Định nghĩa trên được xem là định nghĩa tổng quát nhất không cần có các điều kiện ràng buộc về dữ liệu

Một số ất đị b nh trong mô hình ICA tuy n tínhế

 Không thể xác định lại được chính xác năng lượng ban đầu của của các nguồn tín hiệu ban đầu do cả s và A đều không biết:

 Phương pháp ICA có một số cách tiếp cận phổ biến: phương pháp sử d ng tính ụphi-Gauss [6-8], sử d ng thông tin h ụ ỗ tương (mutual information) [15], s dử ụng tính phi tương quan phi tuyến (nonlinear decorrelation) [17]

 Phương pháp ICA sử dụng tính phi Gauss

Đây là cơ sở ủ c a thuật toán FastICA được nghiên cứu sâu trong đề tài Phương pháp này sử dụng các khái ni m phân bệ ố xác suất Gauss và phi Gauss được định nghĩa như sau:

Phân bố Gauss: (hay còn gọi là phân b chuố ẩn) là m t phân bộ ố xác suất cực k ỳquan trọng trong nhiều lĩnh vực Đây là họ phân bố hình chuông có hình dạng xác định bởi tham số kỳ vọng  và phương sai 2 M t bi n ng u nhiên ộ ế ẫ X có kỳ vọng  và phương sai 2được xem là có phân b Gauss nố ếu có hàm mật độ xác suất được xác định bởi:

  1 exp  22

22

Hàm mật độ xác suất c a phân bủ ố Gauss có dạng chuông như (hình 1.5), khi hàm

có trung bình  0 và phương sai 2

1

  là hàm phân b Gauss chuố ẩn

Các loại phân b xác suố ất không phải Gauss được gọi là phân b xác suố ất phi Gauss Các phân b ố phi Gauss được chia thành super-Gauss và sub-Gauss

Phân b super-Gaussố : Hàm phân b dố ạng super-Gauss là hàm phân bố mật độ

nhiều hơn xung quanh giá trị trung bình Một ví dụ ể đi n hình của super-Gauss là phân

bố Laplace công thức như sau

Phân bố sub-Gauss: Hàm phân b dố ạng sub-Gauss có phân b xác ố suất tù (d t) ẹhơn phân bố Gauss Điều đó có nghĩa hàm phân bố này có sự phân bố đồng đều hơn tại mọi giá trị ế bi n Một ví dụ minh họa cho phân b sub-Gauss là phân bố ố đều:

Hình 1.6 Hàm mật độ c a phân b Laplace ủ ố

Hình 1.7 Phân bố đều

Nguyên lý th c hiự ện phương pháp ICA sử d ng tính phi-Gauss dụ ựa trên định lý

giới hạn trung tâm: “ Hàm phân bố của tổng nhiều biến ngẫu nhiên độc l p luôn có xu ậ hướng hội tụ tới phân bố Gauss ”

Tín hiệu quan sát được = a1.IC1 + a2.IC2 + … + an.ICn

Tiến tới Gauss phi Gauss phi Gauss phi Gauss

Hình 1.8 Minh họa định lý giới hạn trung tâm

Định lý chỉ ra rằng nếu x ii,  1, N, là tổ hợp tuyến tính c a các tín hiủ ệu nguồn

j , thì các tín hiệu thu sẽ có tính Gauss hơn bản thân các nguồn tín hiệu gốc

Để minh họa cho định lý giới hạn trung tâm, chúng ta xét ví d ụ sau đây:

Giả sử có 2 tín hiệu x t và 1  x t là 2 tín hi u tr2  ệ ộn tuyến tính thu được từ 2 tín hiệu nguồn độc lập hỗ tương s t1  và s t có phân bố đề2  u:

Hình 1.9 Sự phân bố chung của các thành phầ n đ c lập s1 và s2 ộ

Trong trường hợp này s t và 1  s t được xem là hai tín hiệu độc lập với nhau 2 Điều này thể ệ ở hi n ch v i một điểm xác định ỗ ớ ss s1, 2 từ giá trị của s ta không 1thể đoán được giá trị ủ c a s và ngược l i Hay nói cách khác các giá tr2 ạ ị s t và 1  s t 2 độc lập với nhau (Hình 1 ) 10 thể hiện phân bố của s t1  và s t2  có tính phi Gauss (sub-Gauss) gần với phân bố đơn vị (Hình 1.11) cho th y phân b ấ ố x t 1  và x t 2 là t ổhợp tuyến tính của hai nguồn s t 1  và s t 2 

Hình 1.10 Mật độ của một thành phần độc lập phân bố đều

(đường nét đứt biểu diễn phân b Gauss) ố

Từ hình minh h a, ta th y các tín hiọ ấ ệu trộn x t và 1  x t có ít tính độc lập hơn 2 hai tín hiệu nguồn s t 1  và s t 2  Điều này thể hiện được trên phân bố giá trị của x1và

2

x : giả sử với một điểm xác định x x x 1 , 2 n u ta biế ết giá trị x1 là dương và lớn thì

có thể suy được x2 sẽ có giá tr ịnhỏ hoặc n u giá trế ị x1 là âm và nhỏ thì x2 sẽ có giá trị

s1

s2

lớn, nghĩa là từ ộ m t giá trị của x1 ta có th ế ước lượng được khoảng giá trị ủ c a x2 và ngược lại Điều đó có nghĩa là giữa các tín hi u trệ ộn có s ự tương quan với nhau hơn các tín hiệu gốc

Hình 1.11 S phân bự ố chung của x và 1 x 2Trên (Hình 1.12 , ) x1 và x2 có phân bố ấ r t g n v i phân b ầ ớ ố Gauss (được thể ệ hi n bằng nét đứt) Điều đó thể ệ hi n tín hiệu sau trộn sẽ có tính Gauss hơn so với tín hiệu ban đầu và minh chứng cho định lý giới hạn trung tâm được nêu ở trên

Có tính phi Gauss cực đại, khi đó tín hiệu tách y  y y1, 2Tsẽ là các đánh giá của các tín hiệu nguồn ban đầu Vấn đề còn l i là ta phạ ải xây dựng một hàm đo được tính phi Gauss c a tín hi u ủ ệ để thực hiện việc tối ưu Các hàm sử dụng đo tính phi Gauss gồm có kurtosis và negentropy được định nghĩa trong phần tiếp theo

Kurtosis: là tên g i cọ ủa mômen bậc 4 của một biến ngẫu nhiêny trị thực,

       2

kurt y E y  E y .16) (1Trường hợp biến ngẫu nhiên đã được chuẩn hóa, ví dụ E y  2 1, ta có

kurt y  E y 4 3 .17) (1Thực chất hàm kurtosis là mômen bậc 4 được chuẩn hóa của tín hiệu Khi tín hiệu

là Gauss thì mômen b c 4 sậ ẽ bằng 3E y 2 , do đó kurtosis sẽ bằng 0 Trong thự ếc t , kurtosis c a các tín hi u có giá tr khác 0 và có th ủ ệ ị ể nhận giá trị âm hoặc dương Khi kurtosis có giá trị dương tín hiệu đó sẽ có phân bố super-Gauss và ngược l i sạ ẽ có phân

bố sub-Gauss Điều này có nghĩa là nếu thực hiện cực đại hóa trị tuyệt đối kurtosis của các tín hiệu tách chúng ta s ẽ thu được các thành ph n ầ độc lập

Negentropy:

Trở ngại lớn nh t cấ ủa phương pháp sử dụng kurtosis là phương pháp này chịu ảnh hưởng của các outlier Theo định nghĩa trong thống kê, outlier là các m u có giá trẫ ị cực (lớn) so v i các mớ ẫu khác còn l i trong biạ ến quan sát Do kurtosis được tính toán dựa trên giá trị các mẫu nên khi trong bi n quan sát xu t hiế ấ ện các outlier sẽ làm thay đổi giá trị kurtosis dẫn đến việc không phản ánh đúng bản chất tín hiệu Do đó một phép đo khác tin cậy hơn được s dụng để đo tính phi Gauss của tín hiệu là hàm negentropy ửNegentropy của một tín hiệu được xác định như sau:

Đầu tiên khái niệm entropy c a mủ ột tín hiệu được định nghĩa Entropy là khái niệm cơ bản c a lý thuy t thông tin Entropy c a mủ ế ủ ột biến ngẫu nhiên được liên h tệ ới lượng thông tin mà tín hiệu đó đưa ra Tín hiệu càng “ngẫu nhiên”, ví dụ các giá trị không d ự đoán được và không cấu trúc được, thì entropy càng l n Entropy ớ H của biến ngẫu nhiên y với mậ ột đ phân bố p y được xác định như sau:  

H y    p y log p y dy  (1.18)

Lý thuyết xác suất đã chứng minh đối với một tín hi u có trệ ị trung bình bằng 0 và phương sai đơn vị thì phân bố xác suất Gauss luôn có tính ngẫu nhiên nhất (tương ứng entropy l n nhớ ất) so với các loại phân bố xác suất khác Điều đó dẫn đến việc có thể sử dụng entropy như là một phép đo tính Gauss (hoặc phi Gauss) của một bi n ngế ẫu nhiên bất kỳ Định nghĩa negentropy J y  của một biến y ngẫu nhiên như sau:

J y  H y gaussH y  19) (1

trong đó H là hàm entropy, ygauss là một biến ngẫu nhiên phân bố xác suất Gauss có cùng ma trận hiệp phương sai với biếny

Negentropy nhận giá trị ằ b ng 0 khi và ch i biỉ kh ếnycó phân b xác suố ất Gauss

và luôn nhận giá trị dương khi y có phân bố xác suất khác

1 2.3 Thuật toán FastICA

Thuật toán này được đề xuấ ởi A.Hyvarinen -9] trong st b [6 ử dụng tính chất phi Gauss của các nguồn tín hiệu ban đầu Điểm chính của thuật toán này là tốc độ ộ h i t ụrất nhanh so với các thuật toán ICA khác (vì v y có tên là FastICA), v i chậ ớ ất lượng phân tách được xem như tương đương [6] Thuật toán này được ứng d ng cho mô hình ụBSS tuyến tính (dữ ệ li u giá trị thực) gồm 3 bước: tiền xử lý dữ liệu, xấp xỉ hoá negentropy và tối ưu hoá hàm xấp xỉ negentropy

 Quá trình tiề n xử lý

a) Quy tâm

Để không làm mất tính tổng quát, có thể giả thiết rằng cả các biến trộn và các thành phần độc lập đều có trị trung bình bằng 0 Giả thiết này làm đơn giản hóa cả lý thuyết và thuật toán rất nhi u Nề ếu các tín hiệu xử lý có trị trung bình khác 0, ta sẽ thểthực hiện quá trình ti n xề ử lý, gọi là phép quy tâm tức tr giá trừ ị các biến được kh o sát ảcho trị trung bình của chúng:

xnew  x E x  (1.20)

b) Trắng hóa

Với các bi n ngế ẫu nhiên, ta có th ể đơn giản biến đổi tuyến tính chúng thành các biến bất tương quan bằng phương pháp phân tích thành ph n chính PCA (ầ Pricipal Component Analysis) [6], quá trình này được gọi là “trắng hóa” dữ liệu Như vậy PCA được xem là một quá trình ti n xề ử lý tín hiệu trước khi ta thực hiện phương pháp ICA Quá trình trắng hoá thực chất là một phép biến đổi tuyến tính z Vx Trong đó

x là dữ liệu cần làm trắng hóa, V là ma trận trắng hoá, z là dữ liệu đã trắng hoá Quá trình được thực hiện như sau:

Giả thiết x As có trị trung bình bằng 0 và E ss T I Gọi D và E là các ma trận trị riêng và vector riêng của ma trận hiệp phương sai của x thông qua sự phân ly trị riêng, ta có:

xx

R E xx EDE .21) (1Khi đó 1/2 1/2 T

z VAs Bs (1.24)

“ ắng hóa” không giảTr i quyết được vấn đề ủa ICA cho dù độ ắng (hay độ c tr bất tương quan) cũng liên quan đến tính độc lập Tuy nhiên, tính bất tương quan yếu hơn tính độc lập và do đó không đủ cho sự ước lượng của mô hình ICA trong h u hầ ết các ứng dụng

Mặc dù v y, quá trình trậ ắng hóa có tác dụng như một bước tiền x lý trong ửphương pháp ICA Lợi ích c a quá trình này trong th c tủ ự ế đó là ma trận tr n mộ ới

B VA là trực giao do:

E zz  I BE ss B BIB BB 25) (1

Có nghĩa là chúng ta có thể giớ ạn việc tìm kiếm ma trận trộn trong không gian i h

ma trận trực giao Thay vì phải ước lượng thông s cố ủa ma tr n trậ ộn ban đầu A, ta chỉ cần ước lượng m t ma trộ ận trực giao B Trong không gian nhi u chiề ều, một ma trận

trực giao chỉ bao gồm m t nửa thông số củộ a m t ma tr n bộ ậ ất kỳ Như vậy có thể nói rằng quá trình trắng hóa đã giải quyết được một nửa vấn đề của ICA Vì tr ng hóa là ắmột qui trình chu n và rẩ ất đơn g ản, đơn giản hơn nhiềi u so v i bớ ất kỳ thuật toán ICA nào, đó là một gi i pháp rả ất tốt để giảm bớt sự phức t p cạ ủa bài toán

c) Vai tr của quá trình trắng hoá

Với một tín hiệu đã trắng hóa z, nhiệm vụ còn lại của ICA là tìm ra một vector

 Xấp x hóa negentropy ỉ

Đối với một biến ngẫu nhiên có phân bố Gauss, negentropy của biến luôn bằng 0

và với t t cấ ả các lo i bi n còn lạ ế ại (phi Gauss) negentropy luôn có giá trị dương Tuy nhiên vấn đề ở chỗ ta không th tính negentropy m t cách trể ộ ực tiếp, mà phải đánh giá negentropy thông qua việc x p xỉ hoá Hàm negentropy của biến ấ y có thể được tính xấp xỉ như sau:

          2

J y E G y E G   (1.27) trong đó  là một biến ngẫu nhiên có phân bố Gaussian chuẩn (có trung bình bằng 0 và phương sai đơn vị), G là một hàm phi tuyến tính được chọn trong 3 hàm sau:

Tính phi Gauss của một biến sẽ được đo bằng giá trị hàm negentropy xấp xỉ Bài toán phân tách mù nguồn tin được đưa về bài toán tối ưu: Tìm vector w để hàm

negentropy xấp xỉ

 T   T      2

J w z E G w z  E G   .29) (1đạt cực đại, với điều kiện ràng buộc w 2 1

 Thu t toán FastICA ậ

Đây là một thuật toán tiêu biểu của phương pháp ICA bằng cực đại hoá tính phi Gauss Ta nhận thấy hàm negentropy của w z T đạt cực đại khi giá trị của hàm

1 Chọn m là số nguồn tín hiệu cần đánh giá, gán p  1

2 Khởi tạo ngẫu nhiên giá trị vector đơn vị w thoả mãn:p wp 2 1

 

1 1

p T

7 Gán p   p 1 nếu p m trở lại bước 2

Dưới đây lưu đồ thuật toán cho quá trình mô ph ng thuỏ ật toán FastICA

In kết quả Tính toán thành phần độc lập

End Yes

No

No Yes

Hình 1.13 Lưu đồ thuật toán FastICA

1.3 Minh họa thuật toán FastICA

Để hiểu rõ hơn về BSS tuyến tính và FastICA, trong phần này chúng ta đưa một vài minh h a Trong ví dọ ụ đầu tiên, gi thiả ết có 4 tín hiệu nguồn được ký hiệu là

       

1 , 2 , 3 , 4

s t s t s t s t Các tín hi u tr n là t hệ ộ ổ ợp tuyến tính c a các tín hi u nguủ ệ ồn được ký hiệu là x t x t x t x t1 , 2 , 3 , 4 được biểu diễn theo phương trình sau:

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -5

0 5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -5

0 5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -5

0 5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -2

0 2

Hình 1 15 Tín hiệu trộn

(Hình 1 ) 16 đưa ra một s minh h a c a bự ọ ủ ốn tín hiệu được đánh giá bởi phương pháp ICA (thuật toán c) Ta có thể th y r ng nhấ ằ ững tín hiệu là r t giấ ống v i nhớ ững tín hiệu gốc ban đầu Có thể sai khác yếu tố âm hoặc dương, nhưng dạng sóng đã ợđư c phục hồi

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -5

0 5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -5

0 5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -2

0 2

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -5

0 5

Hình 1 16 Những tín hiệu được ước lượng theo phương pháp ICA

1.4. K ế t luậ n:

Chương đã giớ1 i thiệu tóm tắt cơ sở lý thuyết của BSS và ứng d ng cụ ủa chúng trên các lĩnh vực, Trong các phương pháp giải quyết bài toán BSS thì phương pháp phân tích thành

phần độ ậ Independent Component Analysis (ICA là phương pháp đượ ử ục l p c s d ng ph bi n ổ ế

nh t do nhấ ững ưu điểm của nó và nó là công c ụ chính được áp dụng xử lý tín hiệu cộng hưởng

từ chức năng FMRI và ng d ng trong lo i b nhi u c a tín hiứ ụ ạ ỏ ễ ủ ệu điện não đồ EEG trong các chương tiếp theo

CHƯƠNG Ứ 2 NG D ỤNG PHƯƠNG PHÁP ICA P HÂN TÍCH V Ề Ả NH

2.1 Giới thiệu Nguyên lý chụp ảnh cộng hưởng từ MRI -

2.1.1 Lịch sử phát triển của cộng hưởng từ hạt nhân

K u t ch p nh cỹ th ậ ụ ả ộng hưởng t h t nhân (g i t t là MRI) bừ ậ ọ ắ ắt đầu hình thành

t sau chi n tranh th gi i l n th II v i nhi u khám phá quan trừ ế ế ớ ầ ứ ớ ề ọng Nhưng bản thân MRI là s ự thừa hưởng r t nhiấ ều khám phá vĩ đại con người trước đó Có thể ể k

ra đây một vài ví d : ụ

Baptiste Joseph Fourier (Pháp) đặ ề ảt n n t ng cho biến đổi toán h c c a tín hi u ọ ủ ệMRI bằng phép biến đổi mang tên ông

1831: Michael Faraday (Anh) bằng phát minh ra định lu t cậ ảm ứng điệ ừ, đã n t

đặ ề ảt n n t ng cho vi c thu nh n tín hi u MRI ệ ậ ệ

1911: Ernest Rutherford đưa ra mô hình hạt nhân nguyên t ử

1913: Niels Bohr (Đan Mạch) m u k ở đầ ỉ nguyên cơ học lư ng t ợ ử

1949: Erwin L Hahn tìm ra phương pháp Spin Echo và hiện tượng suy gi m ảtín hiệu do l ch pha spin ệ

1966 - 1975: Richard R.Ernsttìm ra phương pháp biến đổi Fourier hai chiều đểxây d ng nh MRI t tín hiự ả ừ ệu thu đươc Ông cũng là tác giả ủ c a góc Ernst tối ưu trong phương pháp GRE

1971: Paul C.Lauterburxác định được v trí không gian c a v t mị ủ ậ ẫu, là người đầu tiên đề ra vi c áp d ng các vector gradient GX, GY, GZ ệ ụ

1973: Paul C Lauterburcho ra mắt ảnh MRI đầu tiên

Ngày 3/6/1977, lúc 4 gi 45 phút sáng: Raymond V.Damadianvà c ng s ờ ộ ự cho

ra đời máy MRI toàn thân đầu tiên M u th i kì MRI không còn b gi i h n ở đầ ờ ị ớ ạtrong phòng thí nghiệm mà đã thực s có nhự ững đóng góp cụ thể trong lĩnh vực y

tế Cùng năm đó, Peter Mansfield khám phá ra kĩ thuật EPI có th ể chụp một bức ảnh chỉ ớ v i 30 ms

1987: Kĩ thuật EPI được s dử ụng để ể ện đoạ th hi n phim video th i gian th c ờ ự

c a mủ ột chu kì tim đập Cùng năm đó, Charles Dumoulin chụp được ảnh MRA th ể

hi n dòng máu trong não mà không cệ ần dùng tác nhân tương phản

1993: MRI chức năng được phát tri n, cho phép ch p nh chể ụ ả ức năng của các vùng khác nhau c a não T ủ ừ đây, EPI lại có thêm nhi u ng d ng ngoài chề ứ ụ ức năng thu ảnh th i gian th c v n có c a nó ờ ự ố ủ

phận nam châm đã có tính đồng nhất cao và cường độ ừ trườ t ng ngày càng l n ớ

2.1.2 Hạt nhân trong từ trường

a) Spin h t nhân ạ

H t nhân nguyên t g m các proton và các neutron S ạ ử ồ ố lượng tử spin c a proton ủcũng như của neutron đều b ng ½ Tùy thu c vào vi c các spin c a nh ng hằ ộ ệ ủ ữ ạt nucleon đó có cặp đôi hay không mà hạt nhân c a nguyên t có th ủ ử ể được đặc trưng

b ng mằ ột số lượng t spin h t nhân I b ng không hoử ạ ằ ặc khác không N u spin c a tế ủ ất

c ả các nucleon đều cặp đôi thì số ợ lư ng t spin c a h t nhân b ng không (I = 0) Nử ủ ạ ằ ếu

ở hạt nhân có m t spin không cộ ặp đôi thì I = ½ Nếu có nhiều spin không cặp đôi thì I

>1 Một số quy tắc kinh nghiệm để phỏng đoán số ợ lư ng tử spin h t nhân: ạ

I = 0 đố ới v i các h t nhân ch a s proton ch n và s ạ ứ ố ẵ ố neutron cũng chẵn Ví d ụcác hạt nhân 16O, 12C, 32S …

I = s ố nguyên (1, 2, 3, … ) đối v i h t nhân ch a s proton l và s neutron ớ ạ ứ ố ẻ ốcũng lẻ Ví d các hụ ạt nhân 14N, 10B, 2D, …