Thiết kế điều khiển động ơ dc sử dụng phương pháp tuyến tính hóa hính xá

ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA CHÍNH XÁC VÀO/RA .... Một hướng tiếp cận mới trong thuật toán điều khiển động cơ đó là các phương phá

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

BÙI VĂN SƠN

THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ DC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP

TUYẾN TÍNH HÓA CHÍNH XÁC

Chuyên ngành: Điều khiển và tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

GS TSKH NGUYỄN PHÙNG QUANG

Hà Nội – 2013

LỜI CAM ĐOAN

Sau khi hoàn thành các tín chỉ của chương trình đào tạo thạc sỹ kỹ thuật lớp 10BĐKĐ-DK khóa 2010 với chuyên ngành “Điều khiển và Tự động hóa”,

tôi đã nhận được quyết định giao đề tài luận văn: “Thiết kế điều khiển động cơ

DC sử dụng phương pháp tuyến tính hóa chính xác” do GS TSKH Nguyễn

Phùng Quang hướng dẫn

Đề tài này thực chất không phải là mới trên thế giới cũng như ở Việt Nam Hướng đi của đề tài dựa trên cơ sở những đề tài đã có trước và hoàn thiện cấu trúc điều khiển thích nghi với tải Tôi xin cam kết quả trong luận văn hoàn toàn không sao chép bất kỳ luận văn nào, mọi số liệu tính toán đều do tôi tự thực hiện

Hà Nội, ngày 25 tháng 03 năm 2013

Học viên thực hiện

Bùi Văn Sơn

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn GS TSKH Nguyễn Phùng Quang đã chỉ bảo tận tình, luôn sẵn lòng giúp đỡ tôi trong những lúc khó khăn, vướng mắc để tôi hoàn thành luận văn này

Tôi cũng xin chân thành tất cả các thầy cô của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã hướng dẫn, dạy dỗ tôi trong suốt quá trình học cao học

Cuối cùng tôi xin cảm ơn sự tạo điều kiện về mặt thời gian, sự động viên của những người trong gia đình, của cơ quan, đồng nghiệp trong suốt thời gian làm luận văn

Danh mục các ký hiệu, viết tắt

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

DANH MỤC CÁC BẢNG 7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 8

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 12

1.1 Lý do chọn đề tài: 12

1.2 Mục đích và đối tượng nghiên cứu: 12

1.3 Tóm tắt nội dung đề tài: 13

1.4 Phương pháp nghiên cứu: 14

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP 15

2.1 Tổng quan về động cơ điện một chiều kích từ độc lập: 15

2.2 Phương trình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập: 16

2.3 Phương trình trạng thái của động cơ điện một chiều kích từ độc lập: 18

CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA CHÍNH XÁC VÀO/RA 22

3.1 Cơ sở toán học: 22

3.1.1 Phương pháp tuyến tính hóa chính xác: 22

3.1.1.1 Phân biệt phương pháp tuyến tính hóa chính xác và tuyến tính hóa tại điểm làm việc: 22

3.1.1.2 Các phương pháp tuyến tính hóa chính xác : 24

3.1.2 Phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra: 25

3.1.2.1 Phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra cho hệ SISO: 25

Danh mục các ký hiệu, viết tắt

3.1.2.2 Phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra cho hệ MIMO: 28 3.2 Tuyến tính hóa chính xác vào/ra cho động cơ điện một chiều kích từ

độc lập: 31

3.2.1 Xác định phép chuyển trục tọa độ: 31

3.2.2 Xác định khâu bù tuyến tính hóa mô hình động cơ: 34

3.2.3 Thiết kế bộ điều khiển tốc độ động cơ: 37

3.2.4 Thiết kế bộ điều khiển từ thông động cơ: 39

3.3 Thiết kế bộ điều khiển thích nghi với nhiễu tải: 40

3.4 Thiết kế bộ quan sát mô men tải: 44

CHƯƠNG 4 XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG TRONG SIMULINK 46

4.1 Thông số mô phỏng: 46

4.2 Mô hình động cơ điện một chiều kích từ độc lập: 47

4.3 Mô hình khâu bù phần phi tuyến: 51

4.4 Mô hình các khâu tọa độ: 52

4.4.1 Khâu tọa độ trục X: 52

4.4.2 Khâu tọa độ trục : 54

4.4.3 Khâu tọa độ trục Z: 55

4.5 Mô hình bộ điều khiển thích nghi với nhiễu tải: 55

4.6 Mô hình của khâu ước lượng nhiễu tải: 57

4.7 Mô hình khâu quan sát mô men tải: 60

4.8 Mô hình bộ điều khiển đặt điểm cực cho bộ điều khiển tốc độ và bộ điều khiển từ thông: 60

4.9 Sơ đồ khối mô phỏng bộ điều khiển tốc độ và từ thông bằng phương pháp gán điểm cực: 64 4.10 Sơ đồ khối mô phỏng bộ điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải: 65

Danh mục các ký hiệu, viết tắt

CHƯƠNG 5 MÔ PHỎNG VÀ KẾT LUẬN 66

5.1 Mô phỏng: 66

5.1.1 Tín hiệu đặt: 66

5.1.2 Mô phỏng với tải là hằng số: 68

5.1.3 Mô phỏng với tải là hằng số có nhiễu: 72

5.1.4 Mô phỏng với tải dạng Ramp: 76

5.1.5 Mô phỏng với tải thay đổi có tính chu kỳ: 79

5.1.7 Mô phỏng đảo chiều động cơ: 81

5.1.7.1 Tạo tín hiệu đặt: 81

5.1.7.2 Đảo chiều không tải: 83

5.1.7.3 Đảo chiều có tải: 83

5.2 Kết luận 85

TÀI LIỆU THAM KHẢO 86

Danh mục các ký hiệu, viết tắt

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, VIẾT TẮT

 u a là điện áp đặt vào phần ứng

 i a là dòng điện của động cơ

 L a là điện cảm dây quấn phần ứng

 R a là điện trở dây quấn phần ứng

 e b là sức điện động cảm ứng

 u f là điện áp kích từ

 i f là dòng điện kích từ

 L f là điện cảm dây quấn kích từ

 R f là điện trở dây quấn kích từ

 f là từ thông của cuộn kích từ

 r là tốc độ của động cơ

 T e là mô men điện từ của động cơ

 T L là mô men tải của động cơ

 T LN là mô men tải ổn định của động cơ (coi như là hằng số)

 J là mô men quán tính của động cơ

  là gia tốc của động cơ

 j là đạo hàm của gia tốc động cơ

 d T L T LN là nhiễu của mô men tải

   d d dˆ là sai lệch của nhiễu và giá trị nhiễu ước lượng

 C C C C C C1, 2, 3, 4, 4, 6 là các hệ số

  là vị trí góc của động cơ

Danh mục các ký hiệu, viết tắt

 v v a, f là các biến mới đầu vào của khâu bù khi thiết kế bộ điều khiển thích nghi với nhiễu

 w w là các biến đầu vào mới của khâu bù khi thiết kế bộ điều khiển 1, 2đặt điểm cực

 v aref,v bref là các giá trị đặt cho đầu vào ,v v a f

  ref, ref , j ref là các giá trị đặt cho tốc độ, gia tốc và đạo hàm gia tốc động

cơ

   ref, ref, ref là các giá trị đặt cho từ thông, đạo hàm từ thông và đạo hàm bậc hai của từ thông

 A B C là các ma trận của hệ thống sau khi thực hiện tuyến tính hóa , ,

 G là ma trận tách kênh của hệ thống sau khi tuyến tính hóa

 G11 s G, 12 s G, 21 s G, 22 s là các hàm trong ma trận G

 A B là các ma trận của mô hình mẫu m, m

 K a1,K a2,K a3 là các hệ số trong bộ điều khiển tốc độ

 K f1,K f2 là các hệ số trong bộ điều khiển từ thông

 K K K K1, 2, 3, 4 là các hệ số trong ma trận mô hình mẫu

 l l1, 2 là các hệ số trong bộ quan sát

 r a1,r a2,r a3 lác các điểm cực của bộ điều khiển tốc độ

 r f1,r f2 là các điểm cực của bộ điều khiển từ thông

  a1, a2, a3, a4 là các điểm cực của mô hình mẫu

 p1,p2 là các điểm cực của bộ quan sát

 n là bậc của hệ thống

 r là bậc tương đối của hệ thống

Danh mục các ký hiệu, viết tắt

 m x  là ma trận của nhiễu tải

 g x1  là ma trận hàm của biến đầu vào là điện áp phần ứng

 g2 x là ma trận hàm của biến đầu vào là điện áp kích từ

 x là véc tơ biến trạng thái kích thước [n x 1]

 u là véc tơ biến đầu vào kích thước [m x 1]

 y là véc tơ biến điều khiển đầu ra kích thước [m x 1]

 f x là véc tơ hàm phi tuyến có kích thước [n x 1]  

 g x là ma trận hàm phi tuyến có kích thước [n x m]  

 h x  là véc tơ hàm phi tuyến có kích thước [m x 1]

 J x  là ma trận tách kênh hệ MIMO

 P Q là các ma trận đối xứng xác định dương trong phương trình ,Lyapunov

 P P P P11, 12, 13, 14 là các hệ số của hàng đầu tiên ma trận P

  là véc tơ phép chuyển trục tọa độ kích cỡ [r x 1]

  là véc tơ của hệ thống nội kích cỡ [(n-r) x 1]

 z là véc tơ chuyển trục tọa độ có tính thêm nhiễu tải kích cỡ [r x 1]

  là hệ số trong phương trình Lyapunov

  là hàm động học nội

 SISO là hệ thống một đầu vào, một đầu ra

 MIMO là hệ thống nhiều đầu vào, nhiều đầu ra

 ĐCĐMC là động cơ điện một chiều

 KTĐL là kích từ độc lập

 TTHCX là tuyến tính hóa chính xác

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 2.1 Cấu tạo động cơ điện một chiều kích từ độc lập 15

Hình 2.2 Sơ đồ thay thế động cơ điện một chiều kích từ độc lập 16

Hình 2.3 Đường cong từ hóa 18

Hình 2.4 Sơ đồ khối của động cơ điện một chiều kích từ độc lập 21

Hình 3.1 Mô tả phương pháp tuyến tính hóa chính xác 23

Hình 3.2 Quan hệ giữa các phương pháp tuyến tính hóa chính xác 25

Hình 3.3 Quan hệ giữa đầu vào mới và đầu ra 26

Hình 3.4 Sơ đồ khối bộ điều khiển tốc độ 38

Hình 3.5 Sơ đồ khối bộ điều khiển từ thông 39

Hình 4.1 Khối mô tả động cơ điện một chiều kích từ độc lập 47

Hình 4.2 Cấu trúc mô phỏng động cơ điện một chiều kích từ độc lập 48

Hình 4.3 Sơ đồ khảo sát các đáp ứng của động cơ 49

Hình 4.4 Đáp ứng dòng điện kích từ và từ thông của động cơ 49

Hình 4.5 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ động cơ 50

Hình 4.5 Mô hình khâu bù phần phi tuyến của mô hình động cơ 51

Hình 4.6 Khối bù phần phi tuyến của mô hình động cơ 52

Hình 4.7 Khối điều chỉnh từ thông khi khởi động 52

Hình 4.8 Khối chuyển tọa độ trục X 53

Hình 4.9 Cấu trúc của khối chuyển tọa độ trục X 53

Hình 4.10 Khâu ước lượng từ thông 53

Hình 4.11 Cấu trúc khâu chuyển tọa độ trục  54

Hình 4.12 Khối chuyển trục tọa độ trục  54

Hình 4.13 Cấu trúc khâu chuyển tọa độ trục Z 55

Hình 4.14 Cấu trúc bộ điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải 56

Hình 4.15 Cấu trúc của khâu tính toán giá trị , v v 56 a f Hình 4.16 Khâu ước lượng nhiễu tải 57

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 4.17 Sơ đồ khối mô hình mẫu (3.60) 57

Hình 4.18 Khâu tính toán giá trị sai lệch so với mô hình mẫu 58

Hình 4.19 Khâu tính toán giá trị ước lượng nhiễu tải và đạo hàm nhiễu tải 59 Hình 4.20 Cấu trúc bộ quan sát mômen tải 60

Hình 4.21 Bộ điều khiển đặt điểm cực 60

Hình 4.22 Cấu trúc bên trong bộ điều khiển đặt điểm cực 61

Hình 4.23 Sơ đồ bộ điều khiển tốc độ 62

Hình 4.24 Sơ đồ bộ điều khiển từ thông 62

Hình 4.24 Cấu trúc bên trong khâu Feedback 63

Hình 4.25 Cấu trúc khâu tính toán gia tốc 63

Hình 4.26 Sơ đồ khối tổng quát điều khiển động cơ bằng bộ điều khiển đặt điểm cực cho bộ điều khiển tốc độ và bộ điều khiển từ thông 64

Hình 4.27 Sơ đồ khối tổng quát điều khiển thích nghi MIMO với nhiễu 65

Hình 5.1 Tín hiệu tốc độ đặt 66

Hình 5.2 Tín hiệu từ thông đặt 67

Hình 5.3 Đáp ứng dòng điện kích từ và từ thông động cơ 67

Hình 5.4 Mô men tải và mô men tải ước lượng trường hợp tải là hằng số 68

Hình 5.5 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực thông thường trường hợp tải là hằng số 69

Hình 5.6 Đá ứng dòng điện phần ứng và tốc độ phóng to tại thời điểm đóng tải với bộ điều khiển đặt điểm cực thông thường trường hợp tải là hằng số 69 Hình 5.7 Đáp ứng dòng điện, tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ sung thành phần tích phân khi tải là hằng số 70

Hình 5.8 Đáp ứng dòng điện, tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ sung thành phần tích phân trường hợp tải là hằng số phóng to thời điểm đóng tải 70

Hình 5.9 Đáp ứng dòng điện, tốc độ với bộ điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải trường hợp tải là hằng số 71

Hình 5.10 Đáp ứng dòng điện, tốc độ phóng to đoạn đóng tải với bộ điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải trường hợp tải là hằng số 71

Hình 5.11 Khâu tạo tải hằng số có nhiễu 72

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 5.12 Mômen tải và mômen tải ước lượng trường hợp tải là hằng số có nhiễu 72 Hình 5.13 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực thông thường trường hợp tải hằng có nhiễu 73 Hình 5.14 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực thông thường trường hợp tải là hằng số có nhiễu 74 Hình 5.15 Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ sung thành phần tích phân trường hợp tải là hằng số có nhiễu 74 Hình 5.16 Đáp ứng dòng điện và tốc độ phóng to đoạn đóng tải với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ sung thành phần tích phântrường hợp tải là hằng số có nhiễu 75 Hình 5.17 Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải trường hợp tải là hằng số có nhiễu 75 Hình 5.18 Đáp ứng dòng điện và tốc độ phóng to thời điểm đóng tải với bộ điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải trường hợp tải là hằng số có nhiễu 76 Hình 5.19 Khâu tạo tải dạng Ramp 76 Hình 5.20 Mômen tải và mômen tải ước lượng trường hợp tải 77 Hình 5.21 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực thông thường trường hợp tải ramp 77 Hình 5.22 Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ sung thành phần tích phân trường hợp tải dạng ramp 78 Hình 5.23 Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải trường hợp tải dạng ramp 78 Hình 5.25 Khâu tạo tải thay đổi có tính chu kỳ 79 Hình 5.26 Mômen và mômen tải ước lượng trường hợp tải thay đổi có tính chu

kỳ 79 Hình 5.27 Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực thông thường trường hợp tải thay đổi có tính chu kỳ 80 Hình 5.28 Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ sung thành phần tích phân trường hợp tải thay đổi có tính chu kỳ 80 Hình 5.29 Đáp ứng dòng điện và tốc độ với bộ điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải trường hợp tải thay đổi có tính chu kỳ 81

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 5.30 Đáp ứng tín hiệu đặt của động cơ có đảo chiều 82 Hình 5.31 Khâu tạo sự thay đổi mômen khi đảo chiều động cơ 82 Hình 5.32 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ khi đảo chiều không tải 83 Hình 5.33 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực thông thường trường hợp có đảo chiều động cơ với tải 84 Hình 5.34 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ với bộ điều khiển đặt điểm cực bổ sung thành phần tích phân trường hợp đảo chiều có tải 84 Hình 5.35 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ động cơ với bộ điều khiển MIMO thích nghi với nhiễu tải trường hợp đảo chiều có tải 85

mô hình động cơ ( bản chất là phi tuyến ) được coi như là mô hình tuyến Do

đó thuật toán điều khiển cũng chỉ đáp ứng được chất lượng tại điểm làm việc

đó Khi có sự thay đồi lại cần phải tính toán lại và hiệu chỉnh các thông số mạch điều khiển

Một hướng tiếp cận mới trong thuật toán điều khiển động cơ đó là các

phương pháp điều khiển phi tuyến như: thiết kế kiểu cuốn chiếu (backstepping), điều khiển theo nguyên lý trượt (sliding), phương pháp mặt phẳng pha, phương pháp tuyến tính hóa chính xác (exact lineariation)… Tất nhiên các phương

pháp điều khiển phi tuyến sẽ phức tạp hơn rất nhiều so với phương pháp điều khiển tuyến tính (ở đó đã có đầy đủ các công cụ cho phép thiết kế bộ điều khiển một cách dễ dàng) Trong các phương pháp trên thì phương pháp tuyến tính hóa chính xác là một phương pháp rất đặc sắc Trên cơ sở mô hình động cơ là phi tuyến nhưng thông qua phép biến đổi tọa độ sẽ đưa mô hình phi tuyến trở thành

mô hình tuyến tính để có thể sử dụng các công cụ sẵn có giải quyết bài toán với chất lượng cao hơn Đây là một nội dung rất hấp dẫn về mặt học thuật mà trong luận văn này sẽ tìm cách giải quyết để chứng tỏ khả năng ứng dụng vào thực tế như là một phương pháp mới bổ sung vào các phương pháp điều khiển kinh điển

1.2 Mục đích và đối tượng nghiên cứu:

Trong đề tài [1] đã xây dựng được thuật toán điều khiển tuyến tính hóa

chính xác cho động cơ điện một chiều: tuyến tính hóa chính xác trạng thái (state

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là động cơ điện một chiều kích từ độc lập là loại động cơ điện một chiều còn được sử dụng rộng rãi hiện nay so với động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp hay động cơ điện một chiều kích từ song song Do hai phương pháp điều khiển tuyến tính hóa chính xác đối với động cơ điện một chiều kích từ độc lập là như nhau nên phương pháp điều khiển sẽ chọn là phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra

1.3 Tóm tắt nội dung đề tài:

Trong đề tài sẽ đi thiết lập các phương trình toán học mô tả đầy đủ các mối quan hệ giữa các thông số đầu vào và các thông số đầu ra của động cơ điện một chiều kích từ độc lập là một hệ phi tuyến Tiếp theo đề tài sẽ trình bày phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra bằng cách thực hiện một phép chuyển hệ tọa độ phi tuyến Trong hệ tọa độ mới này ta sẽ có các biến vào mới quan hệ với biến vào/ra cũ để bù lại phần phi tuyến của mô hình Trong không gian trạng thái mới thì mô hình của hệ thống sẽ là tuyến tính từ đó ta sẽ áp dụng các thuật toán thiết kế bộ điều khiển tuyến tính cho các biến mới

Đồng thời ta cũng đi xây dựng một bộ quan sát trạng thái ước lượng mô men tải để bù lại sự thay đổi của tải Bộ quan sát được thiết kế dựa trên sai lệch động (mô hình sai lệch động cũng sẽ là tuyến tính)

Chương 1 Tổng quan

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Về mặt lý thuyết phương pháp sẽ đi xây dựng một thuật toán để tìm ra phép chuyển tọa độ trạng thái đưa mô hình hệ phi tuyến thành mô hình tuyến tính trong không gian mới Xây dựng bộ quan sát trạng thái và tính toán các bộ điều khiển trong hệ tọa độ mới bằng các phương pháp thiết kế kinh điển

Về mặt kiểm chứng sẽ đi xây dựng mô hình trên MATLAB/SIMULINK dựa vào cấu trúc xây dựng được trên lý thuyết Từ đó chọn thông số của một động cơ để so sánh kết quả điều khiển khi không có và có khâu thích nghi với nhiễu tải

Chương 2 Mô hình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU

KÍCH TỪ ĐỘC LẬP

2.1 Tổng quan về động cơ điện một chiều kích từ độc lập:

Động cơ điện một chiều biến đổi điện năng thành cơ năng bằng tương tác từ trường giữa hai phần: phần cảm và phần ứng Phần cảm (hay còn gọi là stator) là phần tạo ra từ trường của động cơ bao gồm các lá thép kỹ thuật điện ghép lại (gọi là gông từ), trên đó có các dây quấn kích từ Phần ứng (hay còn gọi là rotor) cũng bao gồm các lá thép kỹ thuật điện ghép lại với nhau trên đó

có xẻ rãnh để đặt các bối dây Từ trường phần ứng sinh ra bởi dòng điện sinh

ra trong cuộn dây phần ứng Tương tác giữa từ trường của phần ứng và từ trường của phần cảm sinh ra mô men làm quay động cơ

Hình 2.1 Cấu tạo động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Dòng điện đưa vào rotor của động cơ thông qua hệ thống cổ góp (gồm các phiến góp cách điện với nhau mà mỗi đầu của phiến góp sẽ nối với một đầu của bối dây) và chổi than (được đặt ở trung tính hình học của động cơ, gồm các thanh cac bon tiếp xúc với cổ góp) Khi rotor quay dòng điện ở các dây quấn

sẽ được “góp” để tạo ra mô men đầu ra liên tục

Như vậy cấu tạo của động cơ điện một chiều có thể xem như bao gồm ba phần chính:

Chương 2 Mô hình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

 Phần cảm (field): mạch tạo ra từ trường cho động cơ

 Phần ứng (amature): mạch dẫn dòng điện của động cơ

 Phần góp (commutator): để chuyển hướng của dòng điện trong

phần ứng

Đối với động cơ điện một chiều kích từ độc lập cấu tạo như hình 2.1, khi

hoạt động ta sẽ đặt điện áp U đặt vào hai cực a T T của phần ứng, và điện áp 1, 2

Hình 2.2 Sơ đồ thay thế động cơ điện một chiều kích từ độc lập

2.2 Phương trình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập:

Mô hình toán học mô tả động cơ điện một chiều dựa trên những giả thiết

sau:

 Từ thông của mạch từ là tuyến tính

 Khe hở không khí là đồng đều

 Bỏ qua dòng điện xoáy trong lõi thép

 Bỏ qua điện trở của phần cổ góp, chổi than

Chương 2 Mô hình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

- f là từ thông cuộn dây kích từ

Khi đó phương trình (2.1) có thể được viết lại là:

Chương 2 Mô hình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

- J là mô men quán tính của động cơ

- B là mô men nhớt của động cơ, thông thường được bỏ qua m

- T là mô men tải L

- T là mô men điện từ của động cơ được tính theo công thức: e

Từ thông f sinh ra bởi phần kích từ quan hệ với dòng điện kích từ i f

theo hàm f    i f  f i f , trong đó f  . là đường đặc tính từ hóa như hình sau:

Hình 2.3 Đường cong từ hóa

Trong vùng điều chỉnh tốc độ dưới tốc độ cơ bản thì quan hệ giữa từ thông f và dòng điện kích từ i f là quan hệ tuyến tính theo phương trình như sau:

L T R



2.3 Phương trình trạng thái của động cơ điện một chiều kích từ độc lập:

Các biến trạng thái của một hệ thống được hiểu là tập hợp nhỏ nhất các biến mà khi biết giá trị ở thời điểm ban đầu t0 và kích thích đầu vào thì sẽ xác

Chương 2 Mô hình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

định được trạng thái của toàn bộ hệ thống tại bất kỳ thời điểm t t0 Đối với động cơ điện một chiều kích từ độc lập các biến trạng thái là: dòng điện phần ứng i , dòng điện kích từ a i , tốc độ động cơ f  và vị trí của rotor  Tuy nhiên

ta có nhận xét rằng vị trí  có thể được xác định thông qua tốc độ  theo công thức:

2 2

Chương 2 Mô hình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Đối với động cơ điện một chiều kích từ độc lập biến đầu vào là điện áp phần ứng u và điện áp kích từ a u f

3 2 2

T

x x x x x là biến trạng thái

- T LN là mô men tải thông thường (được coi là hằng số)

- d T L T LN là nhiễu của mô men tải (đây là thành phần bất định)

Chương 2 Mô hình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Hình 2.4 Sơ đồ khối của động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Mô hình động

cơ (2.11)

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ

ĐỘC LẬP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA

CHÍNH XÁC VÀO/RA

3.1 Cơ sở toán học:

3.1.1 Phương pháp tuyến tính hóa chính xác:

Tuyến tính hóa chính xác là một phương pháp trong điều khiển phi tuyến

mà tư tưởng chủ đạo là thực hiện phép biến đổi toán học hệ thống động học phi tuyến (hoàn toàn hoặc một phần) thành hệ thống tuyến tính Khi đó ta có thể áp dụng các kỹ thuật điều khiển tuyến tính vào bài toán điều khiển

3.1.1.1 Phân biệt phương pháp tuyến tính hóa chính xác và tuyến tính hóa tại điểm làm việc:

Trước tiên ta xét một mô hình hệ phi tuyến tổng quát như sau:

- x là véc tơ biến trạng thái kích thước [n x 1]

- u là véc tơ biến đầu vào kích thước [m x 1]

- y là véc tơ biến điều khiển đầu ra kích thước [m x 1]

- f x là véc tơ hàm phi tuyến có kích thước [n x 1]  

- g x là ma trận hàm phi tuyến có kích thước [n x m]  

- h x  là véc tơ hàm phi tuyến có kích thước [m x 1]

Phương pháp tuyến tính hóa tại điểm làm việc là phương pháp tuyến tính hóa Jacobian đối với mô hình phi tuyến xung quanh một điểm cân bằng

u x y0, 0, 0 là:

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

Trong khi đó phương pháp tuyến tính hóa chính xác sẽ đi xây dựng một

mô hình chính xác của mô hình phi tuyến ban đầu dựa trên hai bước:

 Bước 1: Chuyển trục tọa độ phi tuyến

 Bước 2: Phản hồi trạng thái phi tuyến

Hình 3.1 Mô tả phương pháp tuyến tính hóa chính xác

Phương pháp tuyến tính hóa chính xác đề cập ở đây cũng chú trọng chủ yếu là tuyến tính hóa chính xác cục bộ (bao gồm chuyển trục tọa độ và luật điều

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

khiển chỉ xác định cục bộ) để tránh những vấn đề phức tạp liên quan tới toàn

cục Ta có thể minh họa tư tưởng chủ đạo của phương pháp như hình 3.1

Sau khi thực hiện tuyến tính hóa chính xác thì giữa đầu vào và đầu ra trong hệ tọa độ mới sẽ là một hệ thống tuyến tính:

3.1.1.2 Các phương pháp tuyến tính hóa chính xác :

Phương pháp tuyến tính hóa chính xác dựa trên một trong hai phương

pháp: tuyến tính hóa chính xác vào/ra (input/output linearation) hoặc tuyến tính hóa chính xác trạng thái (state space linearation)

Hướng tiếp cận của phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra là tuyến tính hóa giữa đầu vào mới  v và đầu ra thực sự  y Một bộ điều khiển tuyến

tính được thiết kế cho mô hình tuyến tính vào/ra (3.4) với bậc tương đối r n

và   y Tuy nhiên còn một hệ thông con với kích cỡ nr không được tuyến tính

Hướng tiếp cận của phương pháp tuyến tính hóa chính xác trạng thái là tuyến tính hóa giữa đầu vào mới và toàn bộ vec tơ đầu ra mới bằng cách tạo ra một đầu ra mới   từ phản hồi trạng thái của mô hình tuyến tính với kích

thước r n Sau đó sẽ đi thiết kế bộ điều khiển tuyến tính cho mô hình tuyến tính đó Tuy nhiên hướng tiếp cận này có thể không thực hiện được bởi vì quan

hệ giữa đầu vào mới và biến đầu ra ban đầu thường là phi tuyến

Từ đó ta nhận thấy rằng phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra được sử dụng rộng rãi hơn so với phương pháp tuyến tính hóa trạng thái trong hầu hết mọi bài toán điều khiển Trong một vài bài toán thì có thể thực hiện được đồng thời cả tuyến tính hóa chính xác vào/ra và tuyến tính hóa chính xác

trạng thái khi bậc tương đối của mô hình r n

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

Hình 3.2 Quan hệ giữa các phương pháp tuyến tính hóa chính xác

3.1.2 Phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra:

3.1.2.1 Phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra cho hệ SISO:

Ta xét một hệ thống SISO như sau:

Nếu L h x g  0 thì yL h x f   độc lập với đầu vào u Ta tiếp tục thực

hiện đạo hàm bậc hai của y :

yL h x độc lập với đầu vào u Ta tiếp tục đạo

hàm cho tới khi nào  1   

State – Space linearation

Đầu ra có bậc tương

đối r = n

Chọn đầu ra mới có bậc tương đối r = n

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

Từ đây ta có thể sử dụng các phương pháp điều khiển của hệ tuyến tính

để thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống tuyến tính có r bộ tích phân

Hình 3.3 Quan hệ giữa đầu vào mới và đầu ra

Ta nhận thấy rằng đối với phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra

nếu r n thì chỉ có r phương trình được tuyến tính còn lại nr chưa được

tuyến tính hóa Thật vậy nếu đặt:

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

0 1

1 2

1

f f

01

    không phải là hàm của đầu vào u , đồng thời những biến này không

quan sát được vì nó không phụ thuộc hoàn toàn vào  Hệ thống con này gọi

là hệ thống động học nội (internal dynamics) Nếu hệ thống con trên không ổn

định thì hệ toàn hệ thống có thể không ổn định mặc dù đã thiết kế điều khiển cho phần tuyến tính hóa Do vậy bắt buộc ta phải đi kiểm tra tính ổn định của

hệ động học nội trên Để dễ khảo sát ta cho  0 thì hệ động học nội được gọi

là hệ động học “không” (zero dynamic):

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

   0, (3.16) Trong hầu hết các trường hợp ta có thể sử dụng phương pháp tuyến tính hóa Jacobian:

Và kiểm tra các trị riêng của ma trận J Nếu hệ thống động học “không”

là ổn định tiệm cận thì hệ thống được gọi là pha cực tiểu

Tổng kết lại ta có các bước thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra như sau:

 Vi phân đầu ra y cho tới khi đầu vào u xuất hiện:

 Chọn biến đầu vào u để  r

y v , trong đó v là biến tổng hợp mới:

 Kiểm tra động học nội

3.1.2.2 Phương pháp tuyến tính hóa chính xác vào/ra cho hệ MIMO:

Để dễ dàng trong việc mô tả thuật toán tuyến tính hóa chính xác vào/ra cho hệ MIMO ta xét một hệ thống có số lượng đầu vào bằng số lượng đàu ra như sau:

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

 1   

0

k i

r

g f k

L L h x  (3.20) Đặt ma trận J x  có kích cỡ mxm như sau:

1 1

;

m m

r r

f r

r r

f m

L h x y

Sau khi thiết kế bộ điều khiển ta đi kiểm tra tính ổn định của các hệ động học nội Bậc tương đối của toàn hệ thống là:

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

1

2 1 2 2

r

z z

z z

z z

khác với hệ SISO) Do đó ta có thể viết:

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

3.2 Tuyến tính hóa chính xác vào/ra cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập:

3.2.1 Xác định phép chuyển trục tọa độ:

Như trong tài liệu [1] đã chứng minh được rằng hệ thống (2.12) là điều khiển được hoàn toàn và tìm được hai đầu ra để tổng bậc tối thiểu bằng bậc của

mô hình Do đó ta chỉ cần đi thiết kế tuyến tính hóa chính xác cho hệ MIMO

mà không cần phải xét tính ổn định của hệ động học nội Ta dẫn lại mô hình hệ thống MIMO với đầy đủ đầu vào, đầu ra như sau:

 

 

1 1 2 3 4 1

3 2 2

Khi đó cũng theo tài liệu [1] và [2] ta có được phép chuyển trục tọa độ

vi phôi như sau:

1 2

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

1 1 2 3 4

3 2 1

00

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

01

00

f g

0 0

00

00

00

00

f g

00

00

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

10

10

10

3

4 4

5 2 6 4

LN

x T

C x x

J x

J được coi là hằng số mà sau này ta sẽ xây đi dựng bộ quan sát để tính toán

3.2.2 Xác định khâu bù tuyến tính hóa mô hình động cơ:

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

Với phép biến đổi trục tọa độ vi phôi (3.34) và các tính toán đạo hàm Lie thì mô hình động cơ (3.31) trong trục tọa độ mới là:

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

Trong đó w w là những biến đầu vào mới Đầu ra trong hệ tọa độ mới 1, 2cũng có thể được viết lại như sau:

Với khâu bù (3.36) thì mô hình hệ thống là tuyến tính với biến vào mới

và biến ra mới như ở (3.37) và (3.38) Như là một hệ quả của phép tuyến tính hóa chính xác ta thấy rằng bộ điều khiển thực chất cũng là bộ điều khiển tách kênh phi tuyến Thực vậy, mô hình hệ thống có thể được viết lại dưới dạng:

Chương 3 Điều khiển ĐCĐMC KTĐL sử dụng phương pháp TTHCX vào/ra

phụ thuộc vào biến đầu vào w Hệ thống lúc này có thể coi như hai hệ thống 2

con riêng biệt có phương trình như sau:

3.2.3 Thiết kế bộ điều khiển tốc độ động cơ:

Việc xây dựng bộ điều khiển tốc độ động cơ có thể được tiến hành bằng nhiều phương pháp đối với mô hình (3.41) Để điều khiển tốc độ bám theo giá trị đặt ref ta chọn đầu vào w1 như sau: