1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

57 de hcuchi 03

10 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Đề Tham Khảo Tuyển Sinh 10
Trường học Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh
Chuyên ngành Toán
Thể loại tài liệu tham khảo
Năm xuất bản 2023 - 2024
Thành phố TP Hồ Chí Minh
Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 2,11 MB

Nội dung

Người ta nhận thấy số õo xcõi õo may được trong một thõng vỏ số tiền y đồng nhận được trong thõng đụ liởn hệvới nhau bởi hỏm số y=ax b+ cụ đồ thị như trong hớnh vẽ sau:Hỏi nếu muốn nhận

Trang 1

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH

PHÒNG GĐ&ĐT HUYỆN C CHI Ủ CHI

MÃ ĐỀ: Quận CC - 3

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2023 - 2024

MƠN: TỐN 9

Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm) Cho ( ) : 2

4

x

P y =

và đường thẳng ( ) : 1 2

2

d y=- x+

a) Vẽ đồ thị ( )P

và ( )d

trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P

và ( )d

bằng phép tính

Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình 2x2- 13x- 6= cĩ 2 nghiệm là 0 x x1, 2

Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức ( )2

A = x - x - x x

Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính tốn về độ dài khi làm trịn (nếu cĩ) lấy đến một chữ số thập

phân, số đo gĩc làm trịn đến phút

Câu 3. (0,75 điểm) Một cửa hàng Pizza cĩ chương trình khuyến mãi: giảm 30% cho bánh Pizza

hải sản cĩ giá bán ban đầu là 210000 đồng/cái Nếu khách hàng cĩ thẻ VIP thì sẽ được giảm thêm 5% trên giá đã giảm Hỏi một nhĩm nhân viên văn phịng đặt mua 60 cái bánh

Pizza hải sản ở cửa hàng trong đĩ cĩ 25 cái dùng thẻ VIP thì phải trả tất cả bao nhiêu tiền (làm trịn nghìn đồng)?

Câu 4. (0,75 điểm) Chị An là cơng nhân may mặc của Xí nghiệp A Người ta nhận thấy số áo x

(cái áo) may được trong một tháng và số tiền y (đồng) nhận được trong tháng đĩ liên hệ với nhau bởi hàm số y=ax b+ cĩ đồ thị như trong hình vẽ sau:

Hỏi nếu muốn nhận lương 14000000 đồng thì chị An phải may bao nhiêu cái áo?

Câu 5. (1 điểm) Bạn Bình muốn mua một đơi giày thể thao mới Hiện tại bạn đang cĩ sẵn một số

tiền nhưng khơng đủ để mua Vì vậy bạn lên kế hoạch tiết kiệm tiền từ ngày 01/ 02/ 2020 đến ngày 31/ 03/ 2020 Tháng Tư, Bình rủ An đến cửa hàng để mua giày Sau khi mua giày xong, Bình mua hai thêm hai ly trà sữa với giá 30000 đồng một ly thì Bình cịn dư lại

60000 đồng Gọi y (đồng) là số tiền bạn Bình cĩ sẵn, x (đồng) là số tiền bạn để dành mỗi

ngày từ 01/ 02/ 2020 đến 31/ 03/ 2020

a) Lập hàm số y theo x biết giá đơi giày bạn mua là 680000 đồng.

ĐỀ THAM KHẢO

Trang 2

b) Biết số tiền bạn Bình có sẵn do ông bà lì xì Tết là 200000 đồng Hỏi để có tiền mua giày thì mỗi ngày Bình phải tiết kiệm bao nhiêu tiền?

Câu 6. (1 điểm) Một tháp đồng hồ có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có

cạnh dài 5m

, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12m

Phần trên của tháp có dạng hình chóp đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ) Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 8m

a) Tính theo mét chiều cao của tháp đồng hồ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Cho biết thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức V =S h , trong đó S

là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình hộp chữ nhật Thể tích của hình chóp được

tính theo công thức

1 . 3

V = S h

, trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình

chóp Tính thể tích của tháp đồng hồ này? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 7. (1 điểm) Ba bạn Tâm, Bình, An đã để dành được một số tiền chuẩn bị cho chuyến đi từ

thiện do trường tổ chức sắp tới Biết tổng số tiền của Tâm và Bình là 700000 đồng Số tiền

của Tâm bằng

1

3 tổng số tiền của Bình và An Số tiền của Bình bằng

1

2 tổng số tiền của Tâm

và An Hỏi mỗi bạn để dành được bao nhiêu tiền?

Câu 8. (3 điểm) Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn ( )O

, vẽ tiếp tuyến AB AC, với đường tròn ( )O

( ,B C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC Vẽ đường kính CD

của ( )O

, AD cắt ( )O

tại M (M khác D ).

a) Chứng minh rằng OA vuông góc BC tại H và tứ giác AMHC nội tiếp.

b) BM cắt AO tại N Chứng minh N là trung điểm AH

c) Gọi I và K là các giao điểm của AO với đường tròn ( )O

( I nằm giữa A và K ).

Trang 4

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1.(1,5 điểm) Cho ( ) : 2

4

x

P y =

và đường thẳng ( ) : 1 2

2

d y=- x+

a) Vẽ đồ thị ( )P

và ( )d

trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P

và ( )d

bằng phép tính

Lời giải

a) Vẽ đồ thị ( )P

và ( )d

trên cùng hệ trục tọa độ

BGT:

2 4

x

2

y=- x+ 1 0

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P

và ( )d

bằng phép tính

Phương trình hoành độ giao điểm của ( )P

và ( )d

:

x =- x+

2 4

x x

é = ê

Û ê =-ê Thay x =2 vào

2

y=- x+

, ta được: y =1.

Thay x = - 4 vào

2

y=- x+

, ta được: y =4.

Vậy ( )2; 1

, (- 4; 4)

là hai giao điểm cần tìm

Trang 5

Câu 2.(1 điểm) Cho phương trình 2x2- 13x- 6= có 2 nghiệm là 0 x x1, 2

Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức ( )2

A = x - x - x x

Lời giải

Theo định lí Vi-et, ta có:

1 2

13 2

b

a c

a

-ïïï íï

-ïïïî

A= x - x - x x

2

2

8 13

8.( 3) 2

265. 4

A A

-æ- ö÷

=çç ÷÷-

=

Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính toán về độ dài khi làm tròn (nếu có) lấy đến một chữ

số thập phân, số đo góc làm tròn đến phút

Câu 3.(1 điểm) Một cửa hàng Pizza có chương trình khuyến mãi: giảm 30% cho bánh Pizza hải sản

có giá bán ban đầu là 210000 đồng/cái Nếu khách hàng có thẻ VIP thì sẽ được giảm thêm

5% trên giá đã giảm Hỏi một nhóm nhân viên văn phòng đặt mua 60 cái bánh Pizza hải

sản ở cửa hàng trong đó có 25 cái dùng thẻ VIP thì phải trả tất cả bao nhiêu tiền (làm tròn nghìn đồng)?

Lời giải

Giá một cái bánh Pizza hải sản trong chương trình khuyến mãi:

(100% – 30% 210000 147000) =

(đồng) Giá một cái bánh Pizza hải hải trong chương trình khuyến mãi và có dùng thẻ VIP:

(100% – 5% 147000 139650) =

(đồng) Nhóm nhân viên văn phòng đặt mua 60 cái bánh Pizza hải sản trong đó có 25 cái dùng thẻ VIP thì số tiền phải trả là:

147000 60 25- +139650.25=8636250

(đồng)

Trang 6

Câu 4.(0,75 điểm) Chị An là công nhân may mặc của

Xí nghiệp A Người ta nhận thấy số áo x (cái

áo) may được trong một tháng và số tiền y

(đồng) nhận được trong tháng đó liên hệ với

nhau bởi hàm số y=ax b+ có đồ thị như trong

hình vẽ sau:

Hỏi nếu muốn nhận lương 14000000 đồng thì chị An phải may bao nhiêu cái áo?

Lời giải

Xác định các hệ số a và b.

Theo đề bài, ta có:

Với

0

8000000 0

8000000

x

a b y

ìï =

íï =

Với

1300

13200000 1300

13200000

x

a b y

ìï =

íï =

Từ ( )1

và ( )2

ta có hệ phương trình:

Vậy: a =4000, b =8000000và y=4000x+8000000.

Thay y =14000000 vào y=4000x+8000000 ta suy ra x =1500.

Vậy chị A phải may 1500 cái áo.

Câu 5.(1 điểm) Bạn Bình muốn mua một đôi giày thể thao mới Hiện tại bạn đang có sẵn một số

tiền nhưng không đủ để mua Vì vậy bạn lên kế hoạch tiết kiệm tiền từ ngày 01/ 02/ 2020 đến ngày 31/ 03/ 2020 Tháng Tư, Bình rủ An đến cửa hàng để mua giày Sau khi mua giày xong, Bình mua hai thêm hai ly trà sữa với giá 30000 đồng một ly thì Bình còn dư lại 60000

đồng Gọi y (đồng) là số tiền bạn Bình có sẵn, x (đồng) là số tiền bạn để dành mỗi ngày từ

01/ 02/ 2020 đến 31/ 03/ 2020.

Trang 7

b) Biết số tiền bạn Bình có sẵn do ông bà lì xì Tết là 200000 đồng Hỏi để có tiền mua giày thì mỗi ngày Bình phải tiết kiệm bao nhiêu tiền?

Lời giải

a) Tổng số tiền của Bình:

680000 30000.2 60000+ + =800000 đồng

từ 01/ 02/ 2020 đến 31/ 03/ 2020 có: 29+31 60= ngày.

Hàm số y theo x là: y=800000 – 60x.

b) Với y =200000 ta được: 800000 – 60x =200000

Û x=10000

Vậy để có đủ số tiền thì mỗi ngày để dành 10000 đồng

Câu 6.(1 điểm) Một tháp đồng hồ có phần

dưới có dạng hình hộp chữ nhật,

đáy là hình vuông có cạnh dài 5m

, chiều cao của hình hộp chữ nhật là

12m

Phần trên của tháp có dạng

hình chóp đều, các mặt bên là các

tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ)

Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 8m

a) Tính theo mét chiều cao của tháp đồng hồ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Cho biết thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức V =S h , trong đó S là

diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình hộp chữ nhật Thể tích của hình chóp được

tính theo công thức

1 . 3

V = S h

, trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình

chóp Tính thể tích của tháp đồng hồ này? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Lời giải

a) Độ dài đường chéo A C ¢ ¢ của hình vuông A B C D¢ ¢ ¢ ¢ là: A C¢ ¢=5 2m

Suy ra

5 2

A C

O C¢ ¢= ¢ ¢= m

Trang 8

Áp dụng định lí Pytago cho SO CV ¢ ¢ vuông tại O¢ ta có

2

2

2 2 2

103 2 7,2

5 2 8

2

SO

SO

S

C

O

¢

æ ö÷

ç

Þ

Þ

¢ +

¢ =

¢»

Vậy chiều cao của tháp khoảng 19,2m

b) Thể tích của hình hộp chữ nhật:

3

Thể tích của hình chóp:

3 2

Thể tích của tháp đồng hồ:

3

Câu 7.(1 điểm) Ba bạn Tâm, Bình, An đã để dành được một số tiền chuẩn bị cho chuyến đi từ thiện

do trường tổ chức sắp tới Biết tổng số tiền của Tâm và Bình là 700000 đồng Số tiền của

Tâm bằng

1

3 tổng số tiền của Bình và An Số tiền của Bình bằng

1

2 tổng số tiền của Tâm và

An Hỏi mỗi bạn để dành được bao nhiêu tiền?

Lời giải

Gọi x (nghìn đồng) là số tiền của An

y (nghìn đồng) là số tiền của Tâm (ĐK: x y >, 0)

Số tiền của Bình là: 700 – x (nghìn đồng)

Số tiền của Tâm bằng

1

3 tổng số tiền của Bình và An

y= - y+x

Số tiền của Bình bằng

1

2 tổng số tiền của Tâm và An

y= y+x

1 700 3

ìïï

Trang 9

1 4 700

500

700

y

ï

ï

Vậy số tiền của An là: 500 ngìn đồng

số tiền của Tâm là: 300 ngìn đồng

số tiền của Bình là: 400 ngìn đồng

Câu 8.(3 điểm) Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn ( )O

, vẽ tiếp tuyến AB AC, với đường

tròn ( )O

( ,B C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC Vẽ đường kính CD

của ( )O

, AD cắt ( )O

tại M (M khác D ).

a) Chứng minh rằng OA vuông góc BC tại H và tứ giác AMHC nội tiếp.

b) BM cắt AO tại N Chứng minh N là trung điểm AH

c) Gọi I và K là các giao điểm của AO với đường tròn ( )O

( I nằm giữa A và K ).

Chứng minh:

AN =AI +AK .

Lời giải

K I

B

M

D

C

O A

a) Chứng minh rằng OA vuông góc BC tại H và tứ giác AMHC nội tiếp

Ta có: AB =AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OB =OC (hai bán kính)

Þ OA là đường trung trực của BC

Þ OA^BC tại H .

Trang 10

Ta có:DMC =· 90°

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Þ AMC =· 90°

(kề bù với ·DMC )

AHC =· 90°

( vì OA ^BC tại H)

Þ AHC· =AMC· =90°

Þ Tứ giác AMHC nội tiếp.

b) BM cắt AO tại N Chứng minh N là trung điểm AH

Xét DNAM và DNBA có:

·ANM chung

MAN· =ABM·

(= ·MCB)

Þ DNAM#DNBA

(g-g)

NB NA

Tương tự c/m được: NH2=MN NB (DNHM#DNBH

)

Þ NA2 =NH2 Þ NA=NH

Vậy N là trung điểm AH .

c) Gọi I và K là các giao điểm của AO với đường tròn ( )O

( I nằm giữa A và K ).

Chứng minh:

AN =AI +AK

Ta có:

Chứng minh được DABI#DAKB

(g.g) Þ AB2=AK AI

Hệ thức lượng trong DABOvuông Þ BA2=AH AO

Suy ra

OA

AI +AK = AH AO =AH

AH =2.AN ( vì N là trung điểm AH )

Suy ra:

AI +AK =AN .

Ngày đăng: 25/01/2024, 23:29

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Hình vẽ sau: - 57 de hcuchi 03
Hình v ẽ sau: (Trang 6)
Hình chóp đều, các mặt bên là các - 57 de hcuchi 03
Hình ch óp đều, các mặt bên là các (Trang 7)
w