Đồ án cầu Bê tông cốt thép

Đồ án thiết kế cầu Bê tông cốt thép dự ứng lực theo TCVN 11823:052017. Số liệu chung: Dầm chữ T Căng sau; L = 33 (m); B = 0.5 + 11 + 0.5 = 12 (m); Cáp DUL tao 15.2 (mm) Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo, các số liệu có thể không đúng Tặng thêm 1 file đồ án ở file đính kèm, cảm ơn các bạn đã quan tâm

XÁC ĐỊNH SƠ BỘ CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT

Số liệu thiết kế (Đề 7C3F)

- Tiêu chuẩn thiết kế: TCVN 11823-05 : 2017

- Mặt cắt ngang (B): B = Lc + 0.0 + 11 + 0.0 + Lc

Với bề rộng phần xe chạy là 11m, không có lề bộ hành và kích thước gờ chắn Lc = 0.5m => B = 12 (m)

- Bê tông dầm chủ: 50 (MPa)

- Vật liệu kết cấu: BTCT Dự ứng lực

- Loại cáp DUL: Tao 15.2 (mm)

- Cốt thép thường G40, G60 hoặc tương đương

- Loại dầm Dầm chữ T, căng sau

Ghi chú: Tải trọng người 3000 N/m2, IM = 33% cho THSH & THCĐ

- Dầm bê tông đúc sẵn:

- Cường độ nén của bê tông ở tuổi 28 ngày: fci ’ = 50 (MPa)

- Tỷ trọng bê tông: (Khi tính tĩnh tải) γ c = 2500 (kg/m 3 )

- Modun đàn hồi: E c =0.0017 c 2 3 f ci ' = 39142.83 (MPa)

- Modun chống cắt: f r =0.63 f ci ' = 4.455 (MPa)

- Bản bê tông đổ sau:

- Cường độ nén của bê tông ở tuổi 28 ngày: fc ’ = 30.0 (MPa)

- Tỷ trọng bê tông: γ c = 2500 (kg/m 3 )

- Tỷ số modun đàn hồi: nr = 1.15

Thép được dùng thiết kế là loại thép AASHTO M270, cấp 250, (ASTM A709M, cấp 250 ) Các chỉ tiêu vật lý chủ yếu như sau:

- Cường độ tính toán khi chịu uốn: Ru= 250 (MPa)

- Modun đàn hồi của thép: Eth = 200.000 (MPa)

- Cường độ tính toán của cốt thép làm neo: 250 (MPa)

- Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: fpu = 1860 (MPa)

- Giới hạn chảy: fpy = 0,9 fpu = 1674 (MPa)

- Ứng suất khi kích: fpj = 0,75 fpu = 1395 (MPa)

- Modun đàn hồi: Ep = 197000 (MPa)

Cấu tạo kết cấu nhịp 1 Chiều dài tính toán kết cấu nhịp

- Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0,3 (m)

- Chiều dài nhịp tính toán: Ltt = 33 – 0.3x2 = 32,4 (m)

1.2.2 Thiết kế mặt cắt ngang cầu

Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu:

- Khoảng cách giữa 2 dầm chủ: S = 2000 (mm)

- Lề người đi bố trí cùng mức với mặt đường xe chạy, được ngăn cách với đường xe chạy bằng gờ chắn bánh

- Bố trí dầm ngang tại các vị trí gối cầu; L/2; L/4: Gồm 5 mặt cắt

- Số lượng dầm ngang: N n = ( N b − 1) *5 = 25 dầm

- Phần cánh hẫng: Sk = 1000 (mm)

- Chiều dày bản mặt cầu: hb = 200 (mm)

(hmin - Chiều dày lớp phủ: t1 = 75 (mm)

- Chọn độ dốc ngang cầu: i = 2%

Để tạo độ dốc ngang cho cầu, cần điều chỉnh chiều cao của đá kê gối bằng cách sử dụng đá kê gối có chiều cao tăng dần, với chiều cao tối thiểu là 150 mm.

Kích thước dầm chủ được lựa chọn như sau:

- Chọn chiều cao dầm chủ: Đối với nhịp giản đơn BTCT dự ứng lực đối với cầu ô tô lấy

- Chiều dày bản: hb = 200 (mm)

- Chiều dày bụng: bw = 200 (mm)

- Bề rộng bản cánh: bb = 2000 (mm)

- Chiều rộng vút bầu: 200 (mm)

- Chiều cao vút bầu: 200 (mm)

- Chiều cao dầm liên hợp: hc = hb = 1800 (mm)

Hình 1.1 Mặt cắt giữa nhịp

Hình 1.2 Mặt cắt tại gối

TÍNH TOÁN LAN CAN

Số liệu thiết kế

Lan có thể được tính toán cho cấp thử nghiệm TL4, được chấp nhận áp dụng cho hầu hết các loại đường bộ tốc độ cao, bao gồm đường cao tốc và quốc lộ, với sự hiện diện của nhiều loại xe tải và xe hạng nặng.

+) Lực ngang: Ft = 240 (kN) Chiều dài tác dụng lực: Lt = 1070 (mm)

+) Lực dọc: FL = 80 (kN) Chiều dài tác dụng lực: LL = 1070 (mm)

+) Lực đứng, hướng xuống: Fv = 80 (kN) Chiều dài tác dụng lực: Lv = 5500 (mm)

+) Điểm đặt lực: He = 810 (mm)

+) Chiều cao nhỏ nhất của lan can: H = 810 (mm)

- Trong các cầu thông thường lực Fv và FL không gây nguy hiểm cho lan can nên chỉ xét lực

- Thép M270 cấp 250 có giới hạn chảy của thép: f y = 250 (MPa)

- Khối lượng riêng của thép làm lan can:  s = 7.85 10  − 5 (N/mm 3 )

- Cường độ bê tông của lan can: 30 (MPa)

- Modul đàn hồi của bê tông: Ec = 29400 (MPa)

- Modul đàn hồi của thép: Es = 2x10 5 (MPa)

Thiết kế phần lan can

2.2.1 Thiết kế thanh lan can

- Chọn chiều cao thanh lan can là 1580 (mm)

+) Chiều cao phần bệ đỡ: h1 = 1070 (mm)

+) Chiều cao phần thanh lan can: h2 = 510 (mm)

- Chọn thanh lan can ống thép có:

- Khoảng cách giữa các cột: 2000 (mm)

Hình 2.1 Chi tiết lan can

2.2.2 Kiểm tra khả năng chịu lực của lan can 2.2.2.1.Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:

Hình 2.2 Sơ đồ tải trọng tác dụng lên lan can

- Theo phương thẳng đứng (phương y):

+) Tĩnh tải: Trọng lượng bản thân lan can

Lực phân bố: w = 0.37 (N/mm) Lực tập trung: P = 890 (N)

- Theo phương ngang (phương x): chỉ có hoạt tải +) Lực phân bố: w = 0.37 (N/mm)

2.2.2.2 Nội lực trong thanh lan can

+) Momen do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp:

+) Momen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp:

- Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can:

•  : là hệ số điều chỉnh tải trọng

 = hệ số dẻo cho các thiết kế thông thường và theo đúng yêu cầu

 = hệ số dư thừa (mức thông thường)

 =   • = DC 1.25: hệ số tải trọng cho tĩnh tải

• = LL 1.75: hệ số tải trọng cho hoạt tải

2.2.2.3 Khả năng chịu lực của thanh lan can

• M: momen lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải

• S: momen kháng uốn của tiết diện,

→ Vậy thanh lan can đủ khả năng chịu lực

2.2.2.4 Khả năng chịu lực của cột lan can

- Ta tiến hành tính toán cột lan can ở giữa với sơ đồ tính toán được thể hiện ở hình 2.3

Trong quá trình tính toán, chúng ta chỉ cần kiểm tra khả năng chịu lực xô ngang vào cột và độ mảnh của nó, đồng thời bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân để đơn giản hóa.

Hình 2.3 Chi tiết cột lan can

- Kiểm tra khả năng chịu lực của cột lan can:

• Chiều cao lực tác dụng ht = 460 (mm) +) Lực tác dụng: chỉ có hoạt tải

• Lực phân bố w = 0.37 (N/mm) ở 2 thanh lan can ở hai bên cột truyền vào một lực tập trung Pw

→ Lực tập trung vào cột là: P tt = P w + = P 740 + 890 = 1630(N)

+) Momen tại mặt cắt chân cột lan can theo phương ngang cầu là:

+) Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu lực khi:

Với  : hệ số sức kháng,  =1

Sức kháng của tiết diện chân cột lan can:  M n = f y  S

Momen kháng uốn của tiết diện chân cột:

Hình 2.4 Mặt cắt tại chân cột lan can

→ Vậy cột thỏa mãn điều kiện chịu lực

2.2.2.5 Kiểm tra tỉ lệ cấu tạo chung

- Các cấu kiện chữ I phải đảm thỏa mãn các yêu cầu cấu tạo như sau:

• Iy: Momen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng bẳn bụng, tính như sau:

• Iyc: Momen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt phẳng thép quanh trục đứng trong mặt phẳng của bản bụng, tính như sau:

→ Vậy thỏa yêu cầu cấu tạo chung

Tính toán bu lông neo

2.3.1 Chọn số liệu thiết kế

- Bu lông tính toán: 12 (Ab3.1 mm 2 )

- Bề dày bản đế: 10 (mm)

- Kiểm tra sức kháng cắt: Điều kiện: R u  R n

• R n = 0.38  A b  F ub  N s : Sức kháng cắt của bu lông tinh tại vị trí có ren

- Với Ns = 2 là số lượng mặt cắt tính toán cho mỗi bu lông:

→ Vậy bu lông thỏa điều kiện chịu cắt

2.3.2 Kiểm tra sức kháng kéo

- Sức kháng kéo danh định của 1 bu lông:

- Lực kéo lớn nhất trong bu lông: max max

• Mx = 652000 (N.mm): Momen tác dụng vào cột lan can

• li: Khoảng cách giữa các hàng bu lông

• lmax = 100 (mm): Là khoảng cách xa nhất giữa các hàng bu lông

• m = 2: Số bu lông trên 1 hàng

→ Bu lông đảm bảo sức kháng kéo

Hình 2.5 Chi tiết bố trí bu lông

Tính toán phần bê tông đỡ lan can

- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa dạng tường như sau:

+) Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo +) Chọn cấp lan can là cấp TL – 4 dùng cho cầu có xe tải:

+) Không bố trí dầm đỉnh → Mb = 0 xHình 2.6 Kích thước phần bê tông đỡ lan can

Phương lực tác dụng Lực tác dụng (kN) Chiều dài lực tác dụng Phương nằm ngang Ft = 240 Lt = 7070

Phương thẳng đứng FV = 80 LV = 5500 Phương dọc cầu FL = 80 LL 70

- MwH : sức kháng momen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng

- Chiều cao lan can là: 1070 (mm)

- Diện tích mặt cắt ngang lan can Alc: 388150 (mm 2 )

- Sức kháng danh định chịu tải trọng ngang Rw

• Rw: Tổng sức kháng ngang của lan can

• Mb: Sức kháng uốn của dầm đỉnh (nếu có)

• Mw: Sức kháng uốn của tường (sức kháng uốn của thép ngang trên 1 đơn vị chiều dài)

• Mc: Sức kháng uốn của tường hẫng (sức kháng uốn thép đứng trên 1 đơn vị chiều dài)

- Chia lan can thành 3 đoạn có chiều dài tường thay đổi như sau:

+) Đoạn I: Chiều cao là 650 (mm) +) Đoạn II: Chiều cao là 190 (mm) +) Đoạn III: Chiều cao là 230 (mm)

Tính toán đoạn I (H = 650 mm): bố trí 4 thanh đường kính 14 (mm)

- Thép mặt bên trái và thép mặt bên phải bằng nhau nên sức kháng uốn âm và dương của đoạn I bằng nhau

- Cốt thép gồm 4 thanh đường kính 14 (mm) cho mỗi phía:

- ds = 290 – 50 = 240 (mm): trọng tâm cốt thép kéo đến mép vùng nén

Tính toán đoạn II (H 0 mm)

- Do độ nghiêng bên phải lớn nên sức kháng momen âm và dương sẽ được tính riêng biệt, sau đó lấy trung bình

- Phần dương (Căng thớ bên trái):

+) Cốt théo chịu kéo gồm 1 thanh bên trái, đường kính 12 (mm) với A s = 113.1(mm 2 )

- Phần âm (Căng thớ bên phải):

+) Cốt théo chịu kéo gồm 1 thanh bên phải, đường kính 12 (mm) với A s = 113.1(mm 2 )

- Sức kháng trung bình của 2 đoạn là:

Tính toán đoạn III (H = 230 mm)

- Cốt thép gồm 1 thanh đường kính 12 (mm) với A s = 113.1(mm 2 )

Vậy sức kháng tổng cộng của tường đối với trục thẳng đứng là: M H w = 49.43 10  6 (N.mm)

2.4.2 Tính sức kháng uốn của tường đối với trục ngang M c

- Đoạn I: Cốt thép chịu kéo là các thanh thép đứng có đường kính 14 (mm) với diện tích As

= 153.9 (mm 2 ) và bố trí khoảng cách 100 (mm) Khi đó, diện tích thép chịu kéo trên 1 đơn vị chiều dài: 153.9

Tất cả các đoạn sẽ tính với chiều rộng đơn vị, b = 1 (mm):

Trong đoạn II và III, chúng ta chỉ xem xét thanh thép chịu kéo, cụ thể là lực va chạm từ bên phải mặt nghiêng Thanh thép này được neo xuống bản mặt cầu với diện tích thép trên bề rộng đơn vị là 153.9.

- Trị số trung bình của sức kháng momen đối với trục ngang là:

- Chiều dài tường xuất hiện cơ cấu chảy:

- Sức kháng danh định chịc tải trọng ngang của lan can:

Ta có Rw = 713.612 (kN) > Ft = 240 (kN) → Lan can đảm bảo khả năng chịu lực

Hình 2.7 Bố trí thép lan can – gờ chắn xe

THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

Số liệu tính toán

- Khoảng cách giữa các dầm chủ: L1 = 2000 (mm)

- Khoảng cách giữa các dầm ngang L2 = 8100 (mm)

- Chiều dày bản mặt cầu: hf = 200 (mm)

- Chọn chiều dày lớp phủ: hp = 75 (mm)

- Chiều dài bản hẫng: hh = 1000 (mm).

Sơ đồ tính bản mặt cầu

Bản mặt cầu được tính toán dựa trên hai sơ đồ chính: bản congxon và bản loại dầm Đặc biệt, phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ liên tục Sau khi hoàn tất tính toán cho dầm đơn giản, cần nhân với hệ số để tính đến tính liên tục của bản mặt cầu.

Hình 3.1 Sơ đồ tải trọng tác dụng

Xác định nội lực trong bản hẫng

3.3.1 Xác định chiều dài nhịp tính toán

- Đối với nhịp hẫng thì chiều dài tính toán là chiều dài cánh hẫng tính từ đầu ngoài của bản mặt cầu đến tim dầm biên

Hình 3.2 Chiều dài bản hẫng

- Trong trường hợp này LC = 1000 (mm)

Bản hẫng là một cấu trúc có một đầu gắn vào dầm chủ và một đầu tự do, với chiều rộng làm việc được tính theo công thức SW = 1140 + 0.833 X, trong đó X là khoảng cách từ điểm đặt tải trọng tới tim dầm chủ ngoài cùng.

Hình 3.3 Sơ đồ tính trường hợp bánh xe đặt ngay trên đỉnh dầm

- Tính toán bản mặt cầu theo phương ngang, có bề rộng b = 1 (m) +) Trọng lượng bản thân bản mặt cầu: DC 1 =  1 h f   bt =  1 0.2  25 = 5(kN/m)

→ Moment do trọng lượng bản thân gây ra: 1 1

+) Trọng lượng lớp phủ dày 75 (mm): DW =  1 h p  p =  1 0.075  22.5 = 1.6875(kN/m)

→Moment do trọng lượng lớp phủ gây ra: 0.5

+) Trọng lượng lan can trên 1 mét dài:

•) Trọng lượng của tường bê tông:

Phần 1: P 1 = A 1   b  bt = 1.07 0.25 1 25    = 6.6875(kN) Phần 2: P 2 = A 2   b  bt = 0.25 0.25 1 25    = 1.5625(kN)

•) Trọng lượng của thanh lan can:

•) Trọng lượng của cột lan can:

Trọng lượng một cột lan can:

→ Moment do trọng lượng lan can gây ra: M DC 3 = DC 3  = L 9.0635 1.05 9.52  = (kN.m)

- Công thức xác định nội lực tính toán: M u =  ( P (M DC1 +M DC2 +M DC3 )+  P M DW +  P M ) PL

+) Theo TTGH cường độ I: u DC DC DW DW PL PL

+) Theo TTGH sử dụng I: s DC1 DC2 DC3 DW PL

Xác định nội lực bản dầm trong

3.4.1 Nội lực do tĩnh tải

DC DW DC DC1 DW DW

3.4.2 Nội lực do hoạt tải

- Theo qui định, với nhịp bản L2 = 2000 (mm) < 4600 (mm) nên ta không cần xét tải trọng làn Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu là 510 (mm)

+) Xét trường hợp đặt 1 làn xe: Hệ số m = 1.2

Hình 3.3 Sơ đồ hoạt tải do 1 bánh xe tác dụng

- Bề rộng vệt bánh xe: b1 = 510 + 2 x 75 = 660 (mm)

- Khi tính momen âm: SW − 20 0.25 S 1220 0.25 2000+  = +  20 (mm)

- Khi tính momen dương: SW + f0 0.55 S+  f0 0.55 2000 1760+  = (mm)

+) Xét trường hợp đặt 2 làn xe: m=1

Hình 3.4 Sơ đồ hoạt tải do 2 bánh xe tác dụng

- Bề rộng vệt bánh xe: b1’ = 1200 + 660 = 1860 (mm) > 1750 (mm)

- Ta chọn giá trị nội lực do hoạt tải gây ra cho sơ đồ giản đơn trên:

+) Trạng thái GHCĐ I: M LL u = max M ; M ( LL u1 LL u 2 ) = 95.24 (kN.m)

+) Trạng thái GHSD I: M LL s = max M ; M ( LL s1 s 2 LL ) = 51.83 (kN.m)

Xét tính liên tục của bản mặt cầu:

Thiết kế cốt thép bản mặt cầu

- Ta sẽ thiết kế cốt thép tương ứng với các giá trị nội lực ở trạng thái GHCĐ vừa tính ở trên

3.5.1 Thiết kế cho phần bản chịu momen âm

Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lực trong 1000 mm bản mặt cầu như sau:

- Chiều rộng tiết diện tính toán: b = 1000 (mm)

- Chiều cao tiết diện tính toán: h = 175 (mm)

- Cường độ cốt thép (cốt thép CB-300V): f’y = 300 (Mpa)

- Cấp bê tông BMC: f’c = 30 (Mpa)

- Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là a1 = 30 (mm)

- Chiều cao làm việc của tiết diện: ds = h – a1 = 175 – 30 = 145 (mm)

- Chiều cao vùng chịu nén: g 6

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

- Bố trí 18 200 a →trong 1000 (mm) bản mặt cầu có 5 thanh (As = 1272.35 mm 2 )

3.5.2 Thiết kế cho phần bản chịu momen dương

Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lực trong 1000 mm bản mặt cầu như sau:

- Chiều rộng tiết diện tính toán: b = 1000 (mm)

- Chiều cao tiết diện tính toán: h = 175 (mm)

- Cường độ cốt thép (cốt thép CB-300V): f’y = 300 (Mpa)

- Cấp bê tông BMC: f’c = 30 (Mpa)

- Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là a1 = 30 (mm)

- Chiều cao làm việc của tiết diện: ds = h – a1 = 175 – 30 = 145 (mm)

- Chiều cao vùng chịu nén: g 6

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

- Bố trí 14 200 a → trong 1000 (mm) bản mặt cầu có 5 thanh ( As = 769.7 mm 2 )

Kiểm tra nứt cho bản mặt cầu

- Để kiểm tra nứt cho bản mặt cầu, ta sử dụng trạng thái GHSD:

+) Đối với momen dương: M 1/ 2 s = 16.21(kN.m)

+) Đối với momen âm: M s g = − 23.18(kN.m)

3.6.1 Kiểm tra nứt đối với momen âm

-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép gần nhất: dc = 30mm < 50mm

- Diện tích vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:

- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh thép:

- Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện: M s g = − 23.18(kN.m)

- Modul đàn hồi của bê tông: Ec)440 (MPa)

- Modul đàn hồi của thép: Es= 2×10 5 (MPa)

- Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n = Es/Ec = 200000/29440 = 6.79

- Chiều cao vùng nén bê tông khi tiết diện bị nứt:

- Momen quán tính của tiết diện bê tông khi bị nứt;

- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

- Ứng suất cho phép trong cốt thép:

Với z = 23000 (N/mm): Trong điều kiện khắc nghiệt

- Ta có f sa = 343.57(Mpa) > 0.6 f y = 0.6  300 = 180(Mpa) Vậy ta chọn [f] = 180 (Mpa) để tính toán

→Đạt điều kiện về kiểm tra nứt

3.6.2 Kiểm tra nứt đối với momen dương

-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép gần nhất: dc = 30mm < 50mm

- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh thép:

- Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện: M s g = 16.21(kN.m)

- Modul đàn hồi của bê tông: Ec)440 (MPa)

- Modul đàn hồi của thép: Es= 2×10 5 (MPa)

- Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n = Es/Ec = 200000/29440 = 6.79

- Momen quán tính của tiết diện bê tông khi bị nứt;

- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

- Ứng suất cho phép trong cốt thép:

Với z = 23000 (N/mm): Trong điều kiện khắc nghiệt

- Ta có f sa = 343.57(Mpa) > 0.6 f y = 0.6  300 = 180(Mpa)

Vậy ta chọn [f] = 180 (Mpa) để tính toán

→Đạt điều kiện về kiểm tra nứt

- Ta bố trí thép như hình dưới

THIẾT KẾ DẦM NGANG

Cơ sở lý thuyết

Dầm ngang chịu lực rất phức tạp, với mối nối giữa dầm dọc và dầm ngang có tính ngàm chặt Tính chất này phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn của dầm dọc Trong cấu trúc, dầm ngang hoạt động như một dầm chính, góp phần quan trọng vào khả năng chịu lực của toàn bộ hệ thống.

2 đầu ngàm chịu uốn dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng

Để đơn giản hóa quá trình tính toán, chúng ta áp dụng sơ đồ dầm đơn giản được kê trên hai gối Sau đó, chúng ta nhân thêm các hệ số cần thiết để chuyển đổi về sơ đồ dầm liên tục.

- Để tính toán dàm ngang ta cần xác định lực từ BMC truyền xuống

- Khẩu độ tính toán dầm ngang là khoảng cách giữa tim hai dầm dọc

- Khoảng cách giữa các dầm chủ : L2 = 2000 (mm)

- Khoảng cách giữa 2 dầm ngang : L1 = 8100 (mm)

- Chiều dày bản mặt cầu: 200 (mm)

- Chiều dày lớp phòng nước: 5 (mm)

- Chiều dày lớp bê tông nhựa: 70 (mm)

Xác định nội lực trong dầm ngang tại giữa nhịp

4.2.1 Tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang

- Để thiên về an toàn ta giả thiết mỗi dầm ngang chịu tĩnh tải của bản mặt cầu và lớp phủ mặt cầu trong một khoang dầm ngang: L1 = 8100 (mm)

+) Trọng lượng bản thân bản mặt cầu (xét 1m dài theo phương dọc cầu):

+) Trọng lượng lan can và lề bộ hành:

+) Trọng lượng bản thân dầm ngang:

4.2.2 Nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang theo các TTGH

- Trạng thái giới hạn cường độ:

- Trạng thái giới hạn sử dụng:

4.2.3 Xác định nội lực do hoạt tải

4.2.3.1 Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang

Để xác định nội lực do hoạt tải tác dụng theo phương dọc cầu, cần phải tính toán hoạt tải lớn nhất từ xe tác động theo phương dọc cầu.

- Sử dụng đường ảnh hưởng cho phản lực tại vị trí dầm ngang Hệ số phân bố tải trọng được tính theo công thức:

- Sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng:

Hình 4.1 Sơ đồ chất tải theo phương dọc cầu

- Diện tích đường ảnh hưởng:

=    +   + - Áp lực do xe tải 3 trục HL-93:

- Áp lực do xe tải 2 trục HL-93:

Ta có áp lực lên dầm do 1 dãy bánh xe gây ra là max(P 3T ;P 2T ), chọn P 2T do hiệu ứng do xe 2 trục gây ra lớn hơn

+) Áp lực do tải làn: 9.3

- Giả thiết dầm ngang làm việc theo sơ đồ dầm giản đơn kê lên hai gối Xếp tải như hình, xét mặt cắt giữa nhịp

Hình 4.2 Sơ đồ chất tải phương ngang cầu

+) Momen gây ra do xe 2 trục trên 1 làn xe:

+) Momen gây ra do tải làn:

4.2.3.2 Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang theo các TTGH

4.2.4 Tổng hợp nội lực trong dầm ngang

4.2.4.1 Tổng hợp nội lực do tĩnh tải và hoạt tải

4.2.4.2 Đưa sơ đồ tính về dạng sơ đồ liên tục

- Để đưa từ sơ đồ dầm giản đơn về sơ đồ dầm liên tục nhịp ta sử dụng các hệ số - 0.8 tại gối và 0.7 tại giữa nhịp: Mgối = -0.8M0 và M1/2 = 0.7M0

Sơ đồ tính TTGH cường độ I TTGH sử dụng

Sơ đồ dầm giản đơn M gối kN.m

Sơ đồ dầm liên tục M gối -101.52 -69.688

Thiết kế cốt thép cho dầm ngang

- Tính toán cho 2 tiết diện tại gối và giữa nhịp Sử dụng nội lực TTGH cường độ

+) Nội lực thiết kế: M + = 88.83 (kN.m)

M - = -101.52 (kN.m) +) Chiều dày dầm ngang: b = 200 (mm) +) Chiều cao dầm ngang: h = 1400 (mm) +) Cường độ cốt thép: fy = 250 (MPa) +) Cấp bê tông: fc’ = 30 (MPa)

+) Chọn thép thớ trên: chọn 2d28 có As = 1232 (mm 2 )

+) Chọn thép thớ dưới: chọn 2d25 có As = 1232 (mm 2 )

+) Chiều dày lớp bê tông bảo vệ: a = 50 (mm) → ds = 1400 - 50 = 1350 (mm)

+) Ở phần trong dầm chọn bố trí thép theo cấu tạo16 200a , chọn bố trí cốt đai 12a200

4.3.2 Kiểm toán cốt thép tại mặt cắt giữa nhịp

Kiểm toán theo điều kiện kháng uốn: M n M u

- Momen kháng uốn danh định của mặt cắt được tính theo công thức:

M = A f d − −A f d −  +) Trong đó: s 1350 d = (mm): là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt théo chịu kéo

' 50 d s = (mm): là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt théo chịu nén a=1 c(mm): là chiều dày khối ứng suất tương đương

 1 :là hệ số quy đổi hình khối ứng suất, ta có:

' 30 f c = (Mpa) → 1 =0.835 c: là khoảng cách từ TTH đến mép chịu nén được tính theo công thức:

= − Ở đây cốt théo được bố trí đối xứng nên c = 0 Vậy : a=  1 c=0.835 0 =0

- Vậy momen kháng uốn danh định của tiết diện là:

Vậy thỏa điều kiện về momen kháng uốn

Kiểm toán theo giới hạn cốt thép

- Hàm lượng cốt thép tối đa: 0.45 e c d  Trong trường hợp này, cốt thép đối xứng nên c = 0, hàm lượng cốt thép tối đa < 0.45 → OK

- Hàm lượng cốt thép tối thiểu: min 0.3 c y

P = b h =   : tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên

P =  250= → Thỏa điều kiện 4.3.3 Kiểm toán cốt thép tại mặt cắt ngàm

- Kiểm toán theo điều kiện momen kháng uốn:

- Momen kháng uốn danh định của mặt cắt được tính theo công thức:

M = A f d − −A f d −  +) Trong đó: s 1350 d = (mm): là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt théo chịu kéo

' 50 d s = (mm): là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt théo chịu nén a= 1 c(mm): là chiều dày khối ứng suất tương đương

 1 :là hệ số quy đổi hình khối ứng suất, ta có:

' 30 f c = (Mpa) → 1 =0.835 c: là khoảng cách từ TTH đến mép chịu nén được tính theo công thức:

= − Ở đây cốt théo được bố trí đối xứng nên c = 0 Vậy : a = 1 c=0.835 0 =0

- Vậy momen kháng uốn danh định của tiết diện là:

Vậy thỏa điều kiện về momen kháng uốn

Kiểm toán theo giới hạn cốt thép

- Hàm lượng cốt thép tối đa: 0.45 e c d  Trong trường hợp này, cốt thép đối xứng nên c = 0, hàm lượng cốt thép tối đa < 0.45 → OK

- Hàm lượng cốt thép tối thiểu: min 0.3 c y

P = b h=   : tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên

Kiểm tra nứt cho dầm ngang

- Để kiểm tra bề rộng vết nứt, ta sử dụng momen ở TTGH sử dụng

- Điều kiện: ứng suất trong 1 thanh thép không được vượt quá: s sa y c f f min( z ;0.6f )

4.4.1 Kiểm tra nứt cho momen dương

- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép gần nhất: dc = 50 (mm)

- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh nhóm thép: c 2

= = - Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:

- Modul đàn hồi của bê tông:

- Modul đàn hồi của thép: Es = 200000 (MPa)

- Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n = Es/Eb = 200000/29440= 6.8

- Diện tích cốt thép chịu kéo: As = 1232 (mm 2 )

- ds = 1350 mm: khoảng cách từ trọng tâm nhóm thép chịu kéo đến mép vùng nén Chiều cao vùng nén khi tiết diện bị nứt: s s s

- Moment quán tính của tiết diện khi bê tông bị nứt:

=  +   − - Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

- Ứng suất cho phép trong cốt thép: sa 3 3 c z 23000 f 289.8 d A 50 10000

Với z = 23000 (N/mm): điều kiện khắc nghiệt

- So sánh ta thấy: fsa = 289.8 (MPa) > 0.6fy = 150 (MPa)

→ Chọn   f = 150(MPa) để tính toán

→Kiểm tra ta có: fs = 39.56 (MPa) <   f = 150(MPa) →Đạt điều kiện về nứt

4.4.2 Kiểm tra nứt cho momen âm

- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép gần nhất: dc = 50 (mm)

- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh nhóm thép: c 2

= = - Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:

- Modul đàn hồi của bê tông:

- Modul đàn hồi của thép: Es = 200000 (MPa)

- Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n = Es/Eb = 200000/29440= 6.8

- Diện tích cốt thép chịu kéo: As = 1232 (mm 2 )

- ds = 1350 mm: khoảng cách từ trọng tâm nhóm thép chịu kéo đến mép vùng nén

Chiều cao vùng nén khi tiết diện bị nứt: s s s

- Moment quán tính của tiết diện khi bê tông bị nứt:

=  +   − - Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

- Ứng suất cho phép trong cốt thép: sa 3 3 c z 23000 f 289.8 d A 50 10000

Với z = 23000 (N/mm): điều kiện khắc nghiệt

- So sánh ta thấy: fsa = 289.8 (MPa) > 0.6fy = 150 (MPa)

→ Chọn   f = 150(MPa) để tính toán

→Kiểm tra ta có: fs = 45.22 (MPa) <   f = 150(MPa) →Đạt điều kiện về nứt

Hình 4.3 Bố trí chi tiết cốt thép cho dầm

HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG

Xác định đặc trưng hình học của tiết diện

5.1.1 Quy đổi mặt cắt dầm chủ

Hình 5.1 Mặt cắt giữa nhịp

Mặt cắt quy đổi là một phương pháp đơn giản hóa tính toán, trong đó các phần vát của tiết diện được chuyển đổi thành hình chữ nhật tương đương, đảm bảo diện tích không thay đổi.

- Nguyên tắc quy đổi: Chiều cao dầm H không được quy đổi, chiều cao các bộ phận cấu tạo thành hi có thể thay đổi

- Quy đổi chiều cao bầu dầm:

Hình 5.2 Quy đổi chiều cao bầu dầm tamgiac hcn

=> Chiều cao bầu dầm h1 = 200 + 100 = 300 (mm)

- Quy đổi chiều cao bản cánh:

Hình 5.3 Quy đổi chiều cao bản cánh tamgiac hcn

=> Chiều cao bầu dầm h1 = 200 + 22 = 222 (mm)

- Chiều cao sườn dầm khi đó là: hsườndầm = h – hb – h1 = 1800 – 222 – 300 = 1278 (mm)

Hình 5.4 Kích thước mặt cắt ngang dầm sau khi quy đổi tại vị trí L/2

Tính toán đặc trưng hình học của dầm

5.2.1 Xác định bề rộng hữu hiệu của bản cánh dầm (theo mục 4, 6.2.6.1 TCVN 11823-

+) Đối với dầm trong (dầm giữa): tt e1 b ban

+) Đối với dầm biên: tt e1 e2 b ban

5.2.2 Tính toán các đặc trưng hình học

- Xét mặt cắt tại gối:

Hình 5.5 Kích thước mặt cắt ngang dầm tại vị trí gối

Để xác định vị trí trọng tâm của tiết diện, cần chọn trục x từ trái qua phải và đi qua đáy tiết diện, trong khi trục y hướng từ dưới lên trên và trùng với trục đối xứng của tiết diện Trọng tâm sẽ nằm trên trục y, và chỉ cần xác định tung độ yc của trọng tâm là có thể tìm ra vị trí trọng tâm của tiết diện.

+) Diện tích của tiết diện giai đoạn I:

+) Tổng momen tĩnh của tiết diện đối với trục x:

Vậy trọng tâm tiết diện nằm trên trục đối xứng và cách đáy 1 khoảng yD = 1064.7 (mm)

Hình 5.6 Đặc trung hình học của mặt cắt tại gối giai đoạn I

+) Khoảng cách từ trọng tâm đến mép trên tiết diện (yT): yT = 1800 - 1064.7 = 735.3 (mm) +) Xác định momen quán tính chính trung tâm:

Hình 5.7 Kích thước mặt cắt ngang tại L/2

Để xác định vị trí trọng tâm của tiết diện, chọn trục x từ trái qua phải và đi qua đáy tiết diện, trong khi trục y hướng từ dưới lên trên và trùng với trục đối xứng Như vậy, trọng tâm của tiết diện sẽ nằm trên trục y Việc xác định tung độ của trọng tâm yc sẽ cho phép chúng ta xác định chính xác trọng tâm của tiết diện.

+) Diện tích của tiết diện giai đoạn I:

+) Tổng momen tĩnh của tiết diện đối với trục x:

Vậy trọng tâm tiết diện nằm trên trục đối xứng và cách đáy 1 khoảng yD = 1159.6 (mm)

Hình 5.8 Đặc trung hình học của mặt cắt tại L/2 giai đoạn I

+) Khoảng cách từ trọng tâm đến mép trên tiết diện (yT): yT = 1800 – 1059.6= 640.4 (mm) +) Xác định momen quán tính chính trung tâm:

Bảng 5.1 Bảng tổng hợp các giá trị đặc trưng hình học của các mặt cắt

Giá trị Tại gối Tại vị trí L/2

Diện tích tiết diện (F) mm 2 13.6x10 5 879600 Momen tĩnh (Sx) mm 3 1448x10 6 1.02x10 9

Vị trí trọng tâm (yc) mm 1064.7 1159.6 Khoảng cách từ trọng tâm đến mép trên TD mm 735.3 640.4

Momen quán tính (Ix) mm 4 4.35x10 11 3.58x10 11

Xác định hệ số phân bố ngang

5.3.1 Hệ số phân bố ngang theo phương pháp tra bảng

+) Tham số độ cứng dọc: Kg = n(I +Aeg 2) = 1

5.3.2 Hệ số phân phối momen dầm giữa

- Khi có 1 làn chất tải:

= +     - Khi có 2 làn chất tải:

= +     5.3.3 Hệ số phân phối momen dầm biên

- Khi có 1 làn chất tải: Sử dụng phương pháp đòn bẩy có sơ đồ như hình 5.9 Khi đó hệ số làn là 1.2 nên ta có:

- Khi có 2 làn chất tải: de = 1000 – 500 = 500 (mm) de 500 e 0.77 0.77 0.948

Hình 5.9 Sơ đồ phân phối momen cho dầm biên

5.3.4 Hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong

- Khi có 1 làn chất tải:

- Khi có nhiều làn xe chất tải:

5.3.5 Hệ số phân phối lực cắt cho dầm biên

- Khi có 1 làn chất tải: sơ đồ phân bố hoạt tải tương tự đối với momen Do có một làn xe nên hệ số làn là 1.2

- Khi có 2 làn chất tải: de = 1000 – 500 = 500 (mm) de 500 e 0.6 0.6 0.767

5.3.6 Hệ số phân bố ngang của lan can

Dầm biên chịu toàn bộ tải trọng từ lan can, dẫn đến hệ số phân bố ngang của lan can đối với dầm trong bằng 0 Để tính toán cho dầm biên, lan can được chia thành 3 phần như minh họa trong hình 5.10.

Hệ số phân bố ngang của từng phần là:

Hình 5.10 Chi tiết lan can

- Trọng tâm phần bê tông đỡ lan can cách mép trái ngoài cùng 1 đoạn x là:

Hình 5.11 Sơ đồ phân bố ngang của lan can

- Hệ số phân bố ngang là: mg lancan 2723 1.362

= 2000 Bảng 5.2 Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang đối với momen

Momen Một làn Hai hay nhiều làn HSPBN tính toán

Bảng 5.3 Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang đối với lực cắt

Lực cắt Một làn Hai hay nhiều làn HSPBN tính toán

NỘI LỰC DẦM CHỦ

Nội lực do hoạt tải

- Ta tính lực cắt và momen cho dầm tại các vị trí: gối, L/2, L/4, L/8 và 3L/8

- Tải trọng sử dụng là hoạt tải HL93 gồm: Xe tải 2 trục thiết kế, xe tải 3 trục thiết kế và tải trọng làn, q làn = 9.3 (N/mm)

6.1.1 Lực cắt và momen tại vị trí gối

Hình 6.1 Lực cắt và momen tại vị trí gối

- Do tải trọng làn: lan goi

6.1.2 Lực cắt và momen tại vị trí L/2

Hình 6.2 Lực cắt và momen tại vị trí L/2

- Do tải trọng làn: lan

- Do tải trọng làn: lan L/4

- Do tải trọng làn: lan

6.1.5 Lực cắt và momen tại vị trí 3L/8

Hình 6.5 Lực cắt và momen tại vị trí 3L/8

- Do tải trọng làn: lan 3L/8

Bảng 6.1 Bảng tổng hợp các giá trị nội lực tại các vị trí trên dầm

Tải trọng Nội lực Gối L/8 L/4 3L/8 L/2

Nội lực do tĩnh tải

Hình 6.6 Mặt cắt dầm chủ

- Diện tích dầm chủ trong 2100 (mm) đầu dầm: A0 60000 (mm 2 )=1.36 (m 2 )

- Diện tích dầm chủ trong đoạn từ 3000 (mm) trở đi: A1 = 800000 (mm 2 )=0.8 (m 2 )

- Diện tích dầm chủ trong 900 (mm) đoạn chuyển tiếp:

- Khối lượng dầm chủ trong 1800 (mm) đầu dầm:

- Khối lượng dầm chủ trong 900 (mm) đoạn chuyển tiếp:

- Khối lượng dầm chủ trong 14000 (mm) giữa dầm:

- Tĩnh tải ẵ bản thõn dầm chủ tớnh từ gối

+) Ở vị trí gối (đầu dầm và cuối dầm) có 10 dầm ngang

+) Ở vị trí L/4 và L/2 có 15 dầm ngang Tổng cộng có 25 dầm ngang

- Khối lượng dầm ngang tại gối:

- Khối lượng dầm ngang tại giữa dầm là:

- Tĩnh tải bản thân dầm ngang:

  (kN/m) với n là số lượng dầm ngang trên 1 dầm phải chịu theo phương dọc cầu

Hình 6.7 Mặt cắt dầm ngang đầu nhịp – giữa nhịp

6.2.3 Trọng lượng bản mặt cầu

= = (kN/m) (với n là số dầm chủ)

- Trọng lượng bản thân thanh lan can:

- Trọng lượng phần lan can:

DC = (kN/m) (Đã tính ở chương 2)

- Mối nối trên cánh dầm chính: có 5 mối nối

6.2.6 Nội lực tĩnh tải dầm trong

- Giai đoạn 1: DC 1 = DC damchinh + DC damngang = 21.944 1.735 + = 23.679(kN/m)

- Giai đoạn 2: DW = 3.375(kN/m); DC 2 = DC moinoi = 1.67(kN/m)

- Xét nội lực tương tự như hoạt tải HL93 tại vị trí giữa nhịp L/2

Hình 6.8 Sơ đồ tĩnh tải tại mặt cắt L/2

6.2.7 Nội lực tĩnh tải tại vị trí L/4

6.2.8 Nội lực tĩnh tải tại vị trí L/8

6.2.9 Nội lực tĩnh tải tại vị trí 3L/8

Hình 6.11 Sơ đồ tĩnh tải tại mặt cắt 3L/8

6.2.10 Nội lực tĩnh tải tại dầm biên

- Giai đoạn 1: DC 1 = DC damchinh + DC damngang = 21.944 1.735 + = 23.679(kN/m)

- Giai đoạn 2: DW = 3.375(kN/m); DC lancan = 9.064(kN/m)

Hệ số phân bố ngang lan can: mg lancan = 1.362 → DC lancan = 9.064 1.362 12.345  = (kN/m)

Hình 6.12 Sơ đồ tĩnh tải tại mặt cắt gối

Bảng 6.2 Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải

Tổ hợp tải trọng

6.3.1 Các hệ số tải trọng

+) Trạng thái giới hạn cường độ:

+) Các trạng thái giới hạn khác:  =1

- Hệ số thay đổi tải trọng:

Cường độ Sử dụng Mỏi

+) Trạng thái giới hạn cường độ I: U= [1.25DC 1.5DW 1.75(LL+ + +IM)]

+) Trạng thái giới hạn sử dụng I: U=1.0(DC D W) 1.0(LL+ + +IM) +) Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy: U=0.75(LL+IM)

+) Một làn chất tải: m = 1.2 +) Hai làn chất tải: m = 1

Môi nối bản mặt cầu 75%

Tất cả các TTGH khác 33%

6.3.2 Bảng nội lực hoạt tải

Bảng 6.1 Bảng tổng hợp các giá trị nội lực tại các vị trí trên dầm

6.3.3 Tổ hợp tải trọng cho dầm trong

- Các thông số tải trọng của hoạt tải:

+) Hệ số phân phối momen:

Bảng 5.2 Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang đối với momen

+) Hệ số phân phối lực cắt:

+) Thông số tải trọng của người: mgpT = 0

+) Hệ số xung kích: IM = 33%

+) Tĩnh tải: DC1 = 23.679 (kN/m); DW = 3.375 (kN/m)

- Tổ hợp tải trọng tại vị trí L/2:

DC1 = 3107.158 (kN.m); DC2 = 219.137 (kN.m) DW = 442.868 (kN.m)

(LL IM) mg (1.33 max(M , M ) M ) mg M

DC1 = 0 (kN); DC2 = 0 (kN); DW = 0 (kN)

(LL IM) mg (1.33 max(Q ,Q ) Q ) mg Q

(LL IM) mg (1.33 max(M , M ) M ) mg M 0.533 (1.33 1743.25 915.26) 1723.606(kN.m)

DC1 = 191.80 (kN); DC2 = 13.527 (kN); DW = 27.338 (kN)

(LL IM) mg (1.33 max(Q ,Q ) Q ) mg Q 0.721 (1.33 160.926 84.746) 215.419(kN)

=  + + +  - Tổ hợp tải trọng tại vị trí L/8:

DC1 = 287.7 (kN); DC2 = 20.291(kN); DW = 41.006 (kN)

- Tổ hợp tải trọng tại vị trí 3L/8:

(LL IM) mg (1.33 max(M , M ) M ) mg M

DC1 = 95.9 (kN); DC2 = 6.764 (kN); DW = 13.669 (kN)

=  + + +  - Tổ hợp tải trọng tại vị trí gối:

DC1 = 0 (kN.m); DC2 = 0 (kN.m) DW = 0 (kN.m)

(LL IM) mg (1.33 max(M , M ) M ) mg M 0.533 (1.33 0 0) 0(kN.m)

DC1 = 383.6 (kN); DC2 = 227.043 (kN); DW = 54.675 (kN)

(LL IM) mg (1.33 max(Q ,Q ) Q ) mg Q 0.721 (1.33 296.47 150.66) 392.92(kN)

=  + + +  Bảng 6.3 Bảng tổ hợp nội lực cho dầm trong

BẢNG TỔ HỢP NỘI LỰC CHO DẦM TRONG

Nội lực Loại tải trọng 0 L/8 L/4 3L/8 L/2

DW 0 193.768 332.151 415.202 442.868 mg(LL+IM)+PL 0 1019.162 1723.606 2113.616 2242.257

DW 54.675 41.006 27.338 13.669 0 mg(LL+IM)+PL 392.92 328.5 215.419 210.574 155.62

6.3.4 Tổ hợp tải trọng cho dầm biên

- Các thông số tải trọng của hoạt tải:

+) Hệ số phân phối momen:

Bảng 5.2 Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang đối với momen

+) Hệ số phân phối lực cắt:

+) Thông số tải trọng của người: mgpT = 0 +) Hệ số xung kích: IM = 33%

+) Tĩnh tải: DC1 = 23.679 (kN/m); DW = 3.375 (kN/m) ; DClancan = 12.345 (kN/m)

DC1 = 3107.158 (kN.m); DC2 = 219.137 (kN.m); DClancan = 1619.911 (kN.m); DW 442.868 (kN.m)

DC1 = 0 (kN); DC2 = 0 (kN); DClancan = 0 (kN); DW = 0 (kN)

- Ta tính toán tương tự với các mặt cắt còn lại, ta được kết quả như bảng 6.4

Bảng 6.4 Bảng tổ hợp nội lực cho dầm biên

BẢNG TỔ HỢP NỘI LỰC CHO DẦM BIÊN

LANCAN 0 708.8 1214.9 1518.7 1619.9 mg(LL+IM)+PL 0 965.6 1633.1 2002.6 2124.5

LANCAN 200 150 100 50 0 mg(LL+IM)+PL 301.4 252 205.2 161.5 119.4

THIẾT KẾ DẦM CHỦ

Bố trí cáp cho dầm chủ

7.1.1 Ứng suất cho phép trong bê tông ở trạng thái giới hạn sử dụng 7.1.1.1 Giới hạn ứng suất kéo

+) f r =0.5 f c ' (MPa): với các cấu kiện dự ứng lực dính bám

+) f r =0.25 f c ' (MPa): với các cấu kiện trong điều kiện ăn mòn nghiêm trọng

7.1.1.2 Giới hạn ứng suất nén

-Ứng suất nén được khảo sát đánh giá với tổ hợp tải trọng sử dụng I

+) f c =0.45 f c ' (MPa): dưới tác dụng tải trọng thường xuyên

+) f c =0.6 f c ' (MPa): dưới tác dụng tải trọng thường xuyên và nhất thời trong vận chuyển cẩu lắp

7.1.1.3 Ứng suất giới hạn tao thép dự ứng lực

- Chọn sử dụng loại tao thép có độ tự chùng thấp với các đặc trưng sau:

+) Cường độ phá hoại fpu = 1860 (MPa) (Bảng 5.4.4.1 – 1) +) Giới hạn chảy fy = 0.9ffu = 1674 (MPa)

+) Ứng suất trong DƯL khi kích fpj = 0.74fpu = 1376.4 (MPa) +) Trạng thái giới hạn sử dụng fpe = 0.8fpy = 1339.2 (MPa)

7.1.2 Tính diện tích cốt thép 7.1.2.1 Thép dự ứng lực

- Ta chọn cáp là cáp có đường kính 15.2 (mm)

- Ứng suất kéo đứt của cáp : fpu = 1860 (MPa)

- Diện tích 1 tao cáp A1tao = 140 (mm 2 ) = 1.4 (cm 2 ) (Tra bảng 7.1)

- Với loại neo HVM15-7 ta có :

+) Đường kính ống gen: 70 (mm)

+) Khoảng cách cáp tối thiểu : 145 (mm) +) Loại kích : YCW150A(B)

+) Bước cốt thép xoắn: I = 50 (mm) +) Đầu neo với  = 135(mm); F = 60 (mm) +) Đế neo: 210x120x210 120  108(mm)

- Các thông số còn lại được thể hiện ở hình dưới đây (Hình 7.1 – Hình 7.2):

Hình 7.1 Chi tiết đầu neo 7 tao 15.2 mm

Hình 7.2 Chi tiết hốc neo

7.1.2.2 Thiết kế kỹ thuật đầu ra của mặt neo :

- Các yêu cầu kỹ thuật:

+) Đủ không gian làm việc để căng

+) Không có ứng suất tập trung quá mức từng phần

+) Thành phần neo có thể được bảo vệ hoàn toàn bằng cách lắp đầy

Tra bảng dưới đây: A = 390 (mm); B = 250 (mm); C = 120 (mm)

Hình 7.3 Thông số kỹ thuật đầu ra mặt neo

- Chọn chiều dài tối thiểu để căng cáp (Lmin)

Hình 7.4 Chiều dài tối thiểu căng cáp

+) Ta có loại kích YCW250A(B) → Lực phá vỡ tối thiểu:

→ Lmin = 1 (m); Rmin = 3 (m), ta chọn Rmin = 6 (m)

- Chọn kích thước cho kích:

+) Chọn C = 190 (mm); B = 1250 (mm); C = 570 (mm) nên ta phải lưu ý tọa độ tim cáp cách đáy và tim cáp cách tim cáp

HÌnh 7.5 Tọa độ căng cáp

Hình 7.6 Khoảng cách căng cáp

- Các chỉ tiêu của cáp dự ứng lực:

Hình 7.7 Các chỉ tiêu của cáp dự ứng lực

+) Cường độ chịu kéo: f p =1860(MPa)

+) Giới hạn chảy: f py = 0.9 f pu = 0.9 1860 1674  = (MPa)

+) Modun đàn hồi: Ep 7000 (MPa)

7.1.3 Chọn sơ bộ số bó cáp dự ứng lực a) Theo trạng thái giới hạn cường độ

- Bỏ qua lượng cốt thép thường, do đó:

+) Mu: Mômen uốn do tổ hợp tải trọng lớn nhất ở TTGHCĐ I: Mu = 10036.63 (kN.m)

+) fpu: Cường độ chịu kéo của thép DƯL: fpu = 1860 (MPa)

+) Đối với cấu kiện BTCT chịu uốn và chịu kéo dự ứng lực thì hệ số sức kháng  = 1

+) Diện tích 1 tao cáp là: aps = 7 x Aps =7 x 140 = 980 (mm 2 )

=> Số bó cáp cần thiết kế: n = p.s ps

=> Chọn n = 5 bó để thiết kế tương ứng với 7 tao mỗi bó

- Diện tích cáp thực tế đặt trong dầm lúc này: Aps = n x aps = 5 x 980 = 4900 (mm 2 ) b) Bố trí cáp dự ứng lực trong mặt cắt ngang

Đối với cáp căng sau và cáp cong, cần đảm bảo khoảng cách giữa các bó không được nhỏ hơn khoảng cách giữa các bó thẳng, với khoảng cách tối thiểu là 38 mm.

Hình 7.8 Sơ đồ bố trí cáp dự ứng lực tại mặt cắt giữa nhịp

Hình 7.9 Sơ đồ bố trí cáp dự ứng lưc tại mặt cắt gối c) Bố trí cáp dự ứng lực theo phương dọc cầu

Chọn dạng đường cong gãy khúc có vuốt tròn theo sách Nguyễn Viết Trung

- Trước tiên chọn vị trí neo ở đầu dầm

- Chọn vị trí điểm gãy của đường trục đó là điểm B Như vậy cũng định ra được l 2

- Nối BC, suy ra vị trí điểm A cũng tức là biết h

- Quyết định bán kính vuốt cong R (hoặc đoạn t) (T1.A = T2.B) rồi suy ra t (hay R) theo các công thưc lượng giác: tg α 2 2 h h arctg l →  = l t tg t R.tg

- Tung độ tại mặt cắt cách một khoảng x (phần nghiêng của bó là): y = (l 2 – x ) Tgα

Bảng 7.4 Bảng tọa độ chi tiết của từng bó cáp

Số hiệu bó uốn nghiêng l 2 h a α α/2 R

Bó Tọa độ cáp Gối L tt /8 L tt /4 3L tt /8 L tt /2

Tính toán đặc trưng hình học

7.2.1 Giai đoạn 1: Dầm khoét lỗ do ống đặt cáp có diện tích A p0 và chưa có mối nối

- Tính toán tại tiết diện L/2

Hình 7.10 Bố trí cáp giai đoạn 1 tại mặt cắt L/2

+) Trọng tâm cáp dự ứng lực đến đáy dầm p

+) Tọa độ trọng tâm tiết diện x x b0

Tương tự tính toán với mặt cắt còn lại, ta có bảng sau:

Bảng 7.5 Bảng đặc trưng hình học giai đoạn 1

Mặt cắt Gối L/8 L/4 3L/8 L/2 ap (mm) 887.2 530.6 233 172 172

Ao (mm 2 ) 1405100 844700 844700 844700 844700 kx-x (mm 3 ) 1528652720 963284860 964743100 965042000 965042000 ybo (mm) 1088 1140.4 1142.1 1142.5 1142.5 yto (mm) 712 659.6 657.9 657.5 657.5

7.2.2 Giai đoạn 2: Dầm được căng cáp và bơm vữa

- Tính toán tại tiết diện L/2:

+) Moment tĩnh: ko-o = kx-x + n x Aps x ap = 965042000 + 5.42 x 4900 x 172 = 969609976 (mm 3 ) +) Tọa độ trọng tâm ybg = o o g k A

25 = 12 (mm) ytg = 1800 – 1112.9 = 687.1 (mm) +) Moment quán tính:

- Tính toán tương tự với các mặt cắt còn lại ta được kết quả như bảng sau:

Mặt cắt Gối L/8 L/4 3L/8 L/2 n 5.42 5.42 5.42 5.42 5.42 ap (mm) 887.2 530.6 233 172 172

Ag (mm 2 ) 1431658 871265.2 871258 871258 871258 k0-0 (mm 3 ) 1549214978 977380359.9 970932793.7 969609976 969609976 ybg (mm) 1082.1 1121.8 1114.4 1112.9 1112.9 ytg (mm) 717.9 678.2 685.6 687.1 687.1

7.2.3 Giai đoạn 3: Tiết diện bít lỗ và có mối nối

A’g = Ag + 0.5A = 871258 + 0.5 x 400 x 222 = 916058 (mm 2 ) + Độ lệch tâm: c = o o g

+ Tọa độ trọng tâm giai đoạn 3: y’tg = ytg + c = 687.1 – 28.12 = 658.98 (mm) y’bg = h – y’tg = 1800 – 658.98 = 1141.02 (mm) + Moment quán tính giai đoạn 3:

Tính toán tương tự cho mặt cắt còn lại, ta có bảng sau:

A’g (mm 2 ) 1471658 916058 916058 916058 916058 k0-0 (mm 3 ) -24236000 -25365760 -25697280 -25764480 -25764480 y’bg (mm) 1098.51 1149.49 1142.45 1141.02 1141.02 y’tg (mm) 701.49 650.51 657.55 658.98 658.98

7.3 Tính toán mất mát ứng suất

- Tổng mất mát ứng suất trong các cấu kiện kéo sau được quy định theo TCN 5.9.5.1 Δf PT = Δf PF + Δf PA + Δf ES + Δf PSR + Δf PCR + Δf PR

Mất mát tức thời gồm:

+) Mất mát do ma sát Δf PF

+) Mất mát do thiết bị neo Δf PA

+) Mất mát do co ngắn đàn hồi ΔfES

Mất mát theo thời gian gồm:

+) Mất mát do co ngót Δf PSR

+) Mất mát do từ biến của bê tông Δf PCR

+) Mất mát do chùng ứng suất Δf PR

7.3.1 Mất mát do ma sát

- Mất mát do ma sát giữa các bó thép dự ứng lực và ống bọc được tính theo công thức sau Δf PF = f pj (1 - e -(Kx+μα) )

+) f pj : ứng suất trong bó thép dự ứng lực tại thời điểm kích được giả định trước; f pj = 1376.4

+) x: Chiều dài bó cáp tính từ đầu kích tới điểm đang xét

+) : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét (rad)

+) ,k: Hệ số tra bảng phụ thuộc vào loại cáp, độ cứng của vỏ bọc, hình dạng kết cấu

= > Loại thộp sợi, ống thộp mạ cứng hay nửa cứng chọn K = 6.6x10 -7 và à = 0.25

Chiều dài trung bình của từng bó cáp tính theo công thức:

- Trị số f theo sơ đồ tính và mặt cắt ngang dầm được tính như sau:

L0 : Chiều dài từ đầu dầm đến đoạn thép uốn cong của tất cả các bó cáp được chọn bằng nhau;

Giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp được tính theo công thức :

Hình 7.4 Sơ đồ tính toán góc chuyển hướng

Bảng 7.8 Bảng tổng hợp mất mát do ma sát

Tổng % mất mát mỗi bó 4.00% 3.78% 3.56% 3.34% 3.11%

7.3.2 Mất mát do ép sít neo

Để đảm bảo khống chế ứng suất trong thép dự ứng lực, độ lớn của mất mát ứng suất do thiết bị neo phải vượt quá trị số yêu cầu hoặc theo số kiến nghị của nhà sản xuất Mất mát do thiết bị neo cần được chỉ ra trong hồ sơ hợp đồng và phải được kiểm chứng trong quá trình thi công.

- Công thức tính toán: pA A p f E

+) A là độ tụt neo, lấy 6 mm trong trường hợp không có số liệu thí nghiệm, thưởng dao động 3-10mm

+) L chiều dài trung bình của bó cáp +) Ep = 197000 Mpa

-) Chiều dài trung bình của từng bó cáp tính theo công thức:

-) Trị số f theo sơ đồ tính và mặt cắt ngang dầm được tính như sau:

L0 : Chiều dài từ đầu dầm đến đoạn thép uốn cong của tất cả các bó cáp được chọn bằng nhau; L0.2m

Chiều dài trung bình bó cáp : L13.1 (m); L23.06 (m); L33.04 (m); L43.012 (m);

L53 (m) Mất mát ứng suất do thiết bị neo  f pA

Giá trị mất mát ứng suất do thiết bị neo nằm trong khoảng 2-6% của ứng suất trong cáp khi được kéo

Bảng 7.9 Bảng tổng hợp mất mát do ép sít neo

Bó cáp A (mm) L (mm) f PA (Mpa)

7.3.3 Mất mát do nén đàn hồi

- Mất mát do nén đàn hồi là mất mát của bó trước khi căng bó sau: Đối với các cấu kiện kéo sau: p pES cgp c

+) N: là số lượng các bó cáp dự ứng lực giống nhau N=5 ( 5 bó)

+) E p mô đun đàn hồi của cáp dự ứng lực:E p 7000 Mp

+) E c Modun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực :Ec = 36337 Mpa

2 ps pj PF PA o ps to o ps to DC1 o pES

2 ci ps o ps to o o o ps

MDC1: Moment do trọng lượng bản thân dầm chủ gây ra tại tiết diện tính toán

Ao: Diện tích mặt cắt tĩnh đổi sau khi trừ đi diện tích bó cáp giai đoạn I (mm 2 )

Aps: Diện tích cốt thép dự ứng lực (mm 2 )

Io: Moment quán tính mặt cắt tĩnh đổi giai đoạn I

Tính toán tại tiết diện L/2 cho dầm biên:

Tương tự các mặt cắt còn lại ta được bảng sau:

Bảng 7.10 Bảng tổng hợp mất mát do nén đàn hồi

7.3.4 Mất mát do co ngót

- Đối với dầm căng sau ta có: f psR (93 0.85H)

+) H: độ ẩm tương đối của môi trường, lấy trung bình hằng năm (%); Lấy H = 90% fpsR (93 0.85H) (93 0.85 90) 16.5

7.3.5 Mất mát do từ biến

- Mất mát dự ứng suất do từ biến: f pCR

+) f cgp: ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực lúc truyền lực (Mpa)

Thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do tải trọng thường xuyên, ngoại trừ tải trọng tác động trong quá trình thực hiện dự ứng lực, được ký hiệu là  f cdp Giá trị của  f cdp cần được tính toán tại cùng mặt cắt hoặc các mặt cắt mà ứng suất f cdp (Mpa) được xác định.

- Như vậy  f cdp là thay đổi ứng suất do tĩnh tải giai đoạn ba gây ra: f cdp

+) MDW: Tổng momen do trọng lượng các lớp phủ mặt cầu

+) MDC2: Moment tĩnh tải giai đoạn 2 gây ra gồm trọng lượng bản thân lan can, trọng lượng bản thân lề người đi fcgp 2 i i DC1 o o o

Lực kéo trước khi truyền, ký hiệu là Pi, được tính bằng công thức Pi = 0.7 x fpu x Aps, trong đó fpu là 1860 MPa và Aps là 4900 mm², dẫn đến giá trị Pi là 6,379,800 N MDC1 biểu thị momen do trọng lượng bản thân dầm chủ gây ra tại tiết diện tính toán Ao là diện tích mặt cắt tĩnh sau khi đã trừ đi diện tích bó cáp giai đoạn I (mm²), trong khi Aps là diện tích cốt thép dự ứng lực (mm²).

+) Io: Moment quán tính mặt cắt tĩnh đổi giai đoạn I (mm 4 ) +) e: khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm cốt thép dự ứng lực

Mặt cắt Gối L/8 L/4 3L/8 L/2 dps (mm) 912.8 1269.4 1567 1628 1628 c (mm) -16.41 -27.69 -28.05 -28.12 -28.12

Bảng 7.11 Bảng tổng hợp mất mát do từ biến

7.3.6 Mất mát do chùng cốt thép pR pR1 pR 2 f f f

+  f pR1 : Mất mát ứng suất do chùng cốt thép tại thời điểm truyền lực

+  f pR 2 : Mất mát ứng suất do chùng cốt thép sau khi truyền lực a Tại thời điểm truyền lực pi pR1 pi py log(24t) f f 0,55 f

Thời gian từ lúc căng cáp đến khi truyền lực vào bê tông là 6 ngày Giới hạn chảy của cốt thép DƯL kéo trước được xác định là fpy = 0.9fpu = 0.9 × 186074 MPa Ứng suất trong bó cốt thép trước khi truyền lực được tính bằng công thức fpi = 0.75fpu - ΔfpR1 + ΔfpR2 Đối với cấu kiện kéo sau, cần lưu ý rằng có sự mất mát ứng suất do chùng cốt thép tại thời điểm truyền lực, ký hiệu là ΔfpR1.

Mất mát ứng suất do tự chùng sau khi truyền lực đối với tao cáp khử ứng suất dư có giá trị cơ bản là 138 MPa Đối với tao thép được khử ứng suất, kéo sau là yếu tố quan trọng cần xem xét.

2 138 0.3 0.4 0.2 pR pF pES pSR pCR f f f f f

+)f pF (MPa): Mất mát do ma sát dưới mức 0.7fpy ở điểm xem xét +)f pES (MPa): Mất mát do co ngắn đàn hồi

+)f pSR (MPa): Mất mát do co ngót +) f pCR (MPa): Mất mát do từ biến

- Đối với thép dự ứng lực có tính tự chùng thấp phù hợp với AASHTO M 203M (ASTMA 416

M hoặc E 328): Lấy bằng 30% của f pR 2 tính theo phương trình 1 hoặc 2

Bảng 7.12 Bảng tổng hợp các giá trị mất mát ứng suất

Bảng 7.13 Bảng tổng hợp tổng mất mát ứng suất

KIỂM TOÁN DẦM CHỦ

Kiểm toán dầm ở trạng thái giới hạn sử dụng

8.1.1 Kiểm tra ứng suất lúc căng kích

- Các giới hạn ứng suất +) Ứng suất nén cho phép của bê tông:   f cc =0.6 f ci =0.6 50 =30(MPa) +) Ứng suất kéo cho phép của bê tông:   f ct = 0.25  f ci = 0.25  50 = 1.77 (MPa)

- Tính toán ứng suất do tải trọng gây ra

Dầm nguyên khối căng sau:

+) P i : Lực DƯL khi kích, P i =( 0.74 f pu − f ps ) A ps

MDC1 là momen do trọng lượng bản thân dầm ở giai đoạn 1, được đo bằng mm² A0 đại diện cho diện tích mặt cắt nguyên của dầm ở giai đoạn 1, cũng tính bằng mm² I0 là momen quán tính của tiết diện nguyên dầm tại giai đoạn 1, được tính bằng mm⁴ Khoảng cách từ trục trung hòa (TTH) đến thớ dưới cùng của tiết diện được ký hiệu là yt0 và yb0 Cuối cùng, f ci ' là cường độ bê tông tại thời điểm tạo ứng suất trước.

+) f ps : Mất mát ứng suất trong giai đoạn truyền lực (mất mát ứng suất tức thời)

Bảng 8.1 Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải có hệ số phân bố ngang

Bảng 8.2 Tổng các mất mát ứng suất tức thời

- Tính toán tại mặt cắt L/2:

- Kiểm tra giới hạn ứng suất thớ trên:

Vì giá trị f t  0 nên thớ đang chịu nén, ta so sánh với ứng suất nén cho phép:

  f cc =0.6 f ci =30(MPa) > f t =2.95(MPa) → Đạt điều kiện

- Kiểm tra giới hạn ứng suất thớ dưới:

Vì giá trị f b  0 nên thớ đang chịu nén, ta so sánh với ứng suất nén cho phép:

  f cc =0.6 f ci =30(MPa) > f b = 15.04(MPa) → Đạt điều kiện

- Kiểm tra tương tự với các thớ còn lại ta được kết quả như bảng sau:

Bảng 8.3 Bảng tổng hợp kiểm tra giới hạn ứng suất thớ trên dầm

Kết luận Đạt điều kiện Đạt điều kiện Đạt điều kiện Đạt điều kiện Đạt điều kiện

Bảng 8.4 Bảng tổng hợp kiểm tra giới hạn ứng suất thớ dưới dầm

MDC1 0 1359.5 2330.4 2913.1 3107.2 yto 712 659.6 657.9 657.5 657.5 ybo (mm) 1088 1140.4 1142.1 1142.5 1142.5 fbi 7.46 14.42 16.67 15.73 15.04

Kết luận Đạt điều kiện Đạt điều kiện Đạt điều kiện Đạt điều kiện Đạt điều kiện

8.1.2 Kiểm tra ứng suất nén lúc sử dụng (thớ trên dầm)

8.1.2.1 Do tác động của ứng suất do dự ứng lực và tải trọng thường xuyên

- Ứng suất nén cho phép của bê tông:   f cc =0.45 f ci =0.45 50 =22.5(MPa)

- Dầm nguyên khối căng sau, ứng suất thớ trên:

0 0 0 i ps t i DC DC DW LC t t t tg tg g g

+) P i : Lực DƯL khi kích, P i =( 0.74 f pu − f ps ) A ps

+) MDC1: Momen do trọng lượng bản thân dầm (GĐ 1)

+) MDC2: Momen do trọng lượng mối nối

+) MDW: Momen do trọng lượng lớp phủ

+) MLC: Momen do trọng lượng lan can

+) A0: Diện tích mặt cắt nguyên của dầm ở GĐ 1 (mm 2 )

+) I0: Momen quán tính của tiết diện nguyên dầm ở GĐ 1 (mm 4 )

+) Ig: Momen quán tính của tiết diện nguyên dầm ở GĐ 2 (mm 4 )

+) I g ' : Momen quán tính của tiết diện nguyên dầm ở GĐ 3 (mm 4 )

+) yt0: Khoảng cách từ TTH đến thớ trên cùng của tiết diện GĐ 1

+) yb0: Khoảng cách từ TTH đến thớ dưới cùng của tiết diện GĐ 1

+) ytg: Khoảng cách từ TTH đến thớ trên cùng của tiết diện GĐ 2

+) ybg: Khoảng cách từ TTH đến thớ dưới cùng của tiết diện GĐ 2

+) y bg ' : Khoảng cách từ TTH đến thớ trên cùng của tiết diện GĐ 3

+) y tg ' : Khoảng cách từ TTH đến thớ dưới cùng của tiết diện GĐ 3

+) f ci ' : Cường độ bê tông lúc tạo ứng suất trước

+) f ps : Mất mát ứng suất trong giai đoạn truyền lực (mất mát ứng suất tức thời)

Bảng 8.5 Bảng tổng hợp giá trị nội lực do tĩnh tải

LANCAN 0 708.8 1214.9 1518.7 1619.9 mg(LL+IM)+PL 0 1019.2 1723.6 2113.6 2242.3

DW 54.7 41 27.3 13.7 0 mg(LL+IM)+PL 392.9 328.5 215.4 210.6 155.6

Mặt cắt Gối L/8 L/4 3L/8 L/2 n 5.42 5.42 5.42 5.42 5.42 ap (mm) 887.2 530.6 233 172 172

Ag (mm 2 ) 1431658 871265.2 871258 871258 871258 k0-0 (mm 3 ) 1549214978 977380359.9 970932793.7 969609976 969609976 ybg (mm) 1082.1 1121.8 1114.4 1112.9 1112.9 ytg (mm) 717.9 678.2 685.6 687.1 687.1

Bảng 8.6 Bảng tổng hợp tổng mất mát ứng suất

- Ta tính toán tại mặt cắt L/2:

- Kiểm tra giới hạn ứng suất thớ trên:

  f cc =0 45 f ci =22.5(MPa) > f t 1 =9.23(MPa) → Đạt điều kiện

- Tính toán tương tự với các vị trí còn lại, ta được kết quả như bảng sau:

Kết luận Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt

8.1.2.2 Do hoạt tải và ẵ tổng lực dự ứng lực hữu hiệu và cỏc tải trọng thường xuyờn

- Ứng suất nén cho phép của bê tông:   f cc =0.4 f ci ' =0.4 50 =20(MPa)

Bảng 8.8 Bảng tổng hợp nội lực của hoạt tải HL93

  f cc =0.4 f ci ' =20(MPa) > f t 1 =9.42(MPa) → Đạt điều kiện

- Tính toán tương tự với các vị trí còn lại, ta được kết quả như bảng sau:

8.1.2.3 Do tổng lực dự ứng lực hữu hiệu, tải trọng thường xuyên và tải trọng tức thời

- Ứng suất nén cho phép của bê tông:   f cc =0 f ci ' =0.6 50 =30(MPa)

  f cc =0.6 f ci ' =30(MPa) > f t 3 03(MPa) → Đạt điều kiện

- Tính toán tương tự với các vị trí còn lại, ta được kết quả như hình:

8.1.3 Kiểm tra ứng suất kéo lúc sử dụng (thớ dưới dầm)

- Ứng suất nén cho phép của bê tông:   f cc =0.6 f ci ' =0.6 50 =30(MPa)

- Ứng suất kéo cho phép của bê tông:   f ct =0.5 f ci ' =0.5 50 =3.54(MPa)

0 0 0 f ps t f DC DC DC DW LL PL b b b tg tg g g

-Tính toán tại mặt cắt L/2:

+) Aps = 4900 (mm 2 ) +) MDC1 = 3107.2 (kN.m) +) MDC2 = 219.2 (kN.m) +) MDW = 442.9 (kN.m) +) MDC3 = MLC = 1619.9 (kN.m) +) MLL/3T = 2245.5 (kN.m) +) f pu = 1860(MPa)

  f ct =3.54(MPa) > f b = 1.39(MPa) → Đạt điều kiện

- Tính toán tương tự với các vị trí còn lại ta được kết quả như bảng sau:

Bảng 8.10 Bảng tổng hợp kiểm tra ứng suất thớ dưới dầm

Giới hạn ƯS 24 (nén) 24 (nén) 24 (nén) 24 (nén) 3.162 (kéo)

8.1.4 Kiểm tra độ vồng, độ võng dầm

Biến dạng do độ võng tại TTGHSD có thể dẫn đến hư hỏng bề mặt và nứt cục bộ trong bản bê tông mặt cầu Độ võng thẳng đứng và rung lắc từ phương tiện giao thông ảnh hưởng tiêu cực đến tâm lý người sử dụng, tạo cảm giác không an toàn cho lái xe Để giảm thiểu những tác động này, tiêu chuẩn quy định độ võng không bắt buộc như sau:

 = (không có lề bộ hành)

- Khi tính độ võng do hoạt tải, độ võng phải được lấy giá trị lớn hơn của kết quả tính toán sau:

+) Tính với 1 xe tải thiết kế

+) Tính với 25% xe tải thiết kế + tải trọng làn

+) Hoạt tải tính toán có xét đến hệ số xung kích 1+IM

Tất cả các làn xe thiết kế đều được phân bổ tải trọng đồng đều, và các dầm chịu tải trọng giống nhau Do đó, hệ số phân bố để tính độ võng ngược được xác định như sau:

+) nlx : Số làn xe thiết kế

8.1.4.1 Tính độ vồng (Xét tại mặt cắt L/2)

- Tính độ vòng đàn hồi do trọng lượng bản thân dầm lúc truyền lực ngang

+) Độ võng do trọng lượng bản thân dầm chủ:

Modul đàn hồi của bê tông khi truyền lực căng được xác định là E ci = 36337 MPa Momen quán tính mặt cắt nguyên (GĐ 2) là Ig = 3.44 x 10^11 mm^4 Trọng lượng rải đều của bản thân dầm được tính là qDC1 = 24.87 N/mm Chiều dài nhịp tính toán là Ltt = 32400 mm.

- Tính dộ vồng ngược do lực căng trước tại lúc truyền lực căng

HÌnh 8.1 Sơ đồ tính toán độ vồng ngược

+) Độ vồng ngược do lực căng tại lúc truyền lực:

+) E ci : Modul đàn hồi của bê tông lúc truyền lực căng; E ci = 36337(MPa) +) Ig: Momen quán tính mặt cắt nguyên ; Ig = 3.68 x 10 11 (mm 4 )

+) Ltt: Chiều dài nhịp tính toán; Ltt = 32400 (mm) +) W =  P s e

Dự ứng lực là một phương pháp quan trọng trong xây dựng, giúp tăng cường độ bền cho các kết cấu Diện tích của một bó cáp dự ứng lực đóng vai trò quyết định trong việc phân phối lực và đảm bảo tính ổn định cho công trình Khoảng cách từ trọng tâm cáp dự ứng lực đến trọng tâm dầm, được tính bằng công thức e = d ps − y t 0 = 970.5(mm), là yếu tố cần xem xét để tối ưu hóa hiệu quả của hệ thống dự ứng lực.

8.1.4.2 Tính độ võng đàn hồi do dầm ngang

- Coi trọng lượng dầm ngang tác dụng lên dầm rải đều trên 1m chiều dài dầm

- Độ võng đàn hồi do dầm ngang, ván khuôn và bản mặt cầu tính như sau:

+) E c : Modul đàn hồi của bê tông; E c = 36337(MPa)

+) Ig: Momen quán tính mặt cắt nguyên ; Ig = 3.68 x 10 11 (mm 4 )

+) Ltt: Chiều dài nhịp tính toán; Ltt = 32400 (mm)

+) qDC2: Trọng lượng dầm ngang; qDC2 = 7 (N/mm)

8.1.4.3 Tính độ võng đàn hồi do lớp phủ và lan can

- Độ võng đàn hồi do lớp phủ, lan can tính như sau:

+) E c : Modul đàn hồi của bê tông; E c = 36337(MPa)

+) I g ' : Momen quán tính mặt cắt nguyên ; I g ' = 3.82 x 10 11 (mm 4 )

+) Ltt: Chiều dài nhịp tính toán; Ltt = 32400 (mm)

+) qDW: Trọng lượng lớp phủ; qDW = 16.875 (N/mm)

+) qLC: Trọng lượng lan can; qLC = 60 (N/mm)

8.1.4.4 Tính độ võng do hoạt tải có xét đến lực xung kích

- Độ võng do tải trọng làn:

+) E c : Modul đàn hồi của bê tông; E c = 36337(MPa) +) I g ' : Momen quán tính mặt cắt nguyên ; I g ' = 3.82 x 10 11 (mm 4 ) +) Ltt: Chiều dài nhịp tính toán; Ltt = 32400 (mm)

+) qlan: Trọng lượng làn; qlan = 9.3 (N/mm)

- Độ võng do xe tải thiết kế:

Khi tính toán độ võng của xe, cần xếp tải ở vị trí bất lợi nhằm xác định độ võng lớn nhất tại mặt cắt tính toán.

+) Đối với kết cấu nhịp giản đơn thì độ võng của dầm do tải trọng tập trung P gây ra có thể tính theo công thức:

+) E c : Modul đàn hồi của bê tông; E c = 36337(MPa) +) I g ' : Momen quán tính mặt cắt nguyên ; I g ' = 3.82 x 10 11 (mm 4 )

+) Ltt: Chiều dài nhịp tính toán; Ltt = 32400 (mm) +) 1+ IM: Hệ số xung kích; 1+IM = 1.33

Hệ số phân bố ngang của hoạt tải được xác định là gv = 0.33 Khoảng cách từ trọng tâm đến gối bên trái được ký hiệu là a, trong khi khoảng cách từ mặt cắt tính toán đến gối bên trái được ký hiệu là x Đặc biệt, tại mặt cắt giữa nhịp, giá trị x được tính là 32400 và 16200.

Xếp xe bất lợi nhất được sử dụng để tính độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp Bằng cách áp dụng công thức trên, ta có thể xác định độ võng do từng tr

Các đại lượng Kí hiệu P3 (kN) P2 (kN) P1 (kN) Đơn vị

Khoảng cách trục đến gối trái a 11900 16200 20500 mm Độ võng do trục thứ i Δpi 3.17 3.56 0.78 mm

Tổng độ võng do xe tải thiết kế ΔLL 7.51 mm

- Kiểm toán độ võng do hoạt tải:

+) Độ võng cho phép của hoạt tải là:   32400 40.5

+) Độ võng do xe tải thiết kế  = LL 7.51(mm)

+) Độ võng do 25% xe tải thiết kế + làn: 25% +  = LL lan 0.25 7.51 9.61 11.48 + = (mm)

+) Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp:

( ) max  LL ; 25% +  LL lan 48(mm) c) Khi đó coi là mặt cắt chữ nhật nhưng phải thay bw bằng b

+) Quy đổi về mặt cắt chữ T, xét tại mặt cắt L/2:

Hình 8.1 Mặt cắt dầm tại vị trí L/2

- Diện tích cốt thép dự ứng lực As = 4900 (mm 2 )

- Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép DƯL dp = 1628 (mm)

Hình 8.2 Biểu đồ ứng suất tại mặt cắt L/2

Giả sử TTH đi qua bản cánh như hình 8.2, ta có thể tính khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép trên của cánh dầm bằng công thức sau: cân bằng theo phương ngang.

Vì c < 0 nên tính lại chiều cao vùng nén c theo công thức:

Chiều cao chịu nén c = 206.2 (mm) < hf "2 (mm) Vậy chọn trục trung hòa đi qua bản cánh là thỏa mãn

- Chiều cao vùng nén hữu hiệu: a = 1  = c 0.836 206.2 172.4  = (mm)

- Ứng suất trong cáp dự ứng lực:

- Sức kháng uốn danh định của mặt cắt giữa nhịp:

Ta có M r = 14300(kN.m)  M u max = 10036.6(kN.m) → Đạt điều kiện

Tính toán tương tự với các vị trí còn lại ta được kết quả như bảng sau:

Bảng 8.11 Bảng tổng hợp kết quả kiểm tra chịu uốn

Kết luận ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT

8.2.2 Kiểm tra hàm lượng thép

+) c: Khoảng cách từ TTH đến thớ bê tông chịu nén ngoài cùng (mm)

+) de: Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo (mm) ps ps p s y s e ps ps s y

0.127 d = 1628 +) Bỏ qua lượng cốt thép thường: de = dp

- Kiểm toán tại mặt cắt giữa nhịp: ps c 206.2

Kiểm tra tương tự với các mặt cắt còn lại ta được kết quả như bảng sau:

Bảng 8.12 Bảng tổng hợp kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa

Kiểm tra ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT

- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Tại bất kỳ mặt cắt nào của cấu kiện chịu uốn, lượng cốt thép thường và cốt thép dự ứng lực cần đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán Mr, và phải lớn hơn hoặc bằng một trong hai giá trị sau.

Mr ≥ min (1.2 x Mcr hoặc 1.33 Mu ) Trong đó:

+) Mu là moment tính toán có xét đến hệ số

+) Mcr là moment kháng nứt được tính trên cơ sở phân tích ứng suất đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn fr của bê tông

+) fr: cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông Cường độ chịu kéo khi uốn (modun phá hoại):

Cường độ chịu kéo khi uốn ft, được tính bằng MPa, có thể xác định nếu không có số liệu cụ thể từ các thí nghiệm vật lý.

+) Đối với bê tông có tỷ trọng thông thường: 0.63 f ' c +) Đối với bê tông cát có tỷ trọng thấp: 0.52 f ' c +) Đối với bê tông tỷ trọng thấp các loại: 0.45 f ' c

- Kiểm toán tại mặt cắt giữa nhịp

+) Điều kiện kiểm toán: Mr ≥ min (1.2Mcr;1.33Mu) Trong đó:

Sức kháng uốn tính toán của dầm là Mr (giữa nhịp) = 14300 (kN.m), trong khi moment uốn ở TTGH cường độ được xác định là Mu (giữa nhịp) = 10036.6 (kN.m) Đồng thời, Mcr là moment nứt, thể hiện moment gây ứng suất kéo khi uốn ở TTGHSD.

- Xác định moment gây nứt Mcr:

+) Cường độ chịu kéo khi uốn (Điều 5.4.2.6): f r = 0.63 f ' c = 0.63 30= 3.45 (MPa) Để thớ dưới dầm bị nứt bởi moment gây nứt thì cần phải xác định một momen phụ thêm:

' f f ps to DC DC DC DW r bo bo bg bg o o o g g

=> Mcr = MDC1 + MDC2 + MDC3 + MDW + Mngười + M = 11887.15 (kN.m)

Vậy đảm bảo điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu

Kiểm tra tương tự các mặt cắt còn lại ta được kết quả như bảng sau:

Bảng 8.13 Bảng tổng hợp kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu

Kiểm tra ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT

Kiểm tra sức kháng cắt của mặt cắt

- Sức kháng cắt của dầm phải đảm bảo: V r = v V n  V u max

+)  v : Hệ số sức kháng cắt theo quy định +) Vumax: Lực cắt lớn nhất (kN)

+) Vn: Sức kháng cắt danh định (kN) +) Vr: Sức kháng cắt tính toán (kN)

- Xác định sức kháng cắt danh định:

Sức kháng cắt danh định Vn phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của:

Vn = Vc + Vs + Vp và V n =0, 25 f   + c ' b v d v V p Trong đó:

+) Vc: Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông (A.5.8.3.3)

+) Vs: Sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt (TCN 5.8.3.3)

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu (dv) được đo bằng đơn vị mm, trong khi chiều cao bản bụng hữu hiệu (bv) được xác định bằng chiều rộng nhỏ nhất trong chiều

+) : Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo +) : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ)

+) : Góc nghiêng của của cốt thép đai đối với trục dọc (độ),  = 90 0

+) Av: Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm 2 )

+) Vp: Thành phần lực dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt (N)

8.3.2 Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu d v

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định bằng khoảng cách đo thẳng góc với trục trung hoà giữa lực kéo và lực nén do uốn, với giá trị không thấp hơn 0,9de hoặc 0,72h (mm) Công thức tính là dv = de - a/2, trong đó de là đường kính cốt thép do không bố trí cốt thép cấu tạo.

Bảng 8.14 Bảng tổng hợp giá trị d v

Mặt cắt Gối L/8 L/4 3L/8 L/2 Đơn vị de (mm) 912.8 1269.4 1567 1628 1628 mm a (mm) 169.4 171.1 178.2 172.4 172.4 mm h (mm) 1800 1800 1800 1800 1800 mm de - a/2 (mm) 828.1 1183.9 1477.9 1541.8 1541.8 mm

0.72h (mm) 1296 1296 1296 1296 1296 mm dv (mm) 1296 1296 1477.9 1541.8 1541.8 mm

Mặt cắt Tổng giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đường cáp DƯL 𝛼

+) fpe: Ứng suất có hiệu trong cốt thép DƯL sau mất mát (Mpa) (kéo) fpe= 0.75fpu-∆fpT

+) fpu= 1860 (MPa) +) ∆fpT: Tổng mất mát ứng suất (MPa)

Vpi= ni×aps×fpe×sin(αi )

Bảng 8.15 Bảng tổng hợp thành phần dự ứng lực thẳng đứng

Diện tích 1 bó cáp (mm 2 )

Tổng Api x sin(αi ) 793.76 696.2 597.98 499.82 399.58 Ứng suất trong cốt thép DƯL 0.75fpu

(chưa kể mất mát ứng suất)

Tổng mất mát ứng suất 280.484 373.89 451.48 467.16 463.73 Ứng suất hữu hiệu cốt thép

DƯL (sau các mất mát ứng suất) fpe

8.3.4 Tính toán ứng suất cắt v và sức kháng cắt danh định V n

+) v : Hệ số sức kháng cắt,  = v 0,9

+)Vp: Thành phần lực dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt (N) p e psi i

V = f  A sin  +) fe: Ứng suất hữu hiệu trong cốt thép DƯL (sau tất cả các mất mát)

+) α: Góc nghiêng của cáp DƯL so với phương ngang

- Xác định tỷ số ' c v f : Yêu cầu c ' v f < 0.25 nếu không đạt phải tăng chiều cao dầm

Bảng 8.16 Bảng tổng hợp kết quả ứng suất cắt v và sức kháng cắt danh định V n

Các đại lượng tính toán Kí hiệu Gối L/8 L/4 3L/8 L/2

Bề rộng bản bụng hữu hiệu (mm) bv 200 200 200 200 200

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu (mm) dv 1296 1296 1506.8 1570 1570

Thành phần lực DƯL hữu hiệu (N) Vp 884658 710897 564206 463753 372117

Hệ số sức kháng cắt φv 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 Ứng suất cắt v 2.13 1.51 0.68 -0.08 -0.83

Sức kháng danh định Vn 3476658 3302897 3577806 3603753 3512117

Cường độ nén bê tông f’c 40 40 40 40 40

Kiểm tra tỷ số ' c v 0.25 f  ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT

Kiểm tra φvVn>Vu ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

The article provides detailed examples of calculating I-beam, T-beam, and Super T-beam structures, as outlined by Dr Nguyen Viet Trung For further reference, it includes links to comprehensive resources that guide the implementation process of these calculations.

[2] Cầu BTCT- TS Mai Lựu (bản đầy đủ phải photo, tham khảo tìm hiểu bản chất) https://drive.google.com/file/d/11vo_D-Bfw8iAiPWJeHVMGdeT1JBPlY7z/view?usp=sharing

[3] TCVN 11823:2017 https://drive.google.com/open?idetJ82PIgYEKvNe0WGERu786x8uL5sdz

[4]Tra cáp dự ứng lực: https://drive.google.com/file/d/1y3lrJaecFcZ8dD3Pux8ne1iSuoq9Sl7K/view?usp=sharing

CHƯƠNG 1: XÁC ĐỊNH SƠ BỘ CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT 1

1.1 Số liệu thiết kế (Đề 7C3F) 1

1.2 Cấu tạo kết cấu nhịp 1.2.1 Chiều dài tính toán kết cấu nhịp 1

1.2.2 Thiết kế mặt cắt ngang cầu 1

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN LAN CAN 3

2.2 Thiết kế phần lan can 3

2.2.1 Thiết kế thanh lan can 3

2.2.2 Kiểm tra khả năng chịu lực của lan can 3

2.3 Tính toán bu lông neo 6

2.3.1 Chọn số liệu thiết kế 6

2.3.2 Kiểm tra sức kháng kéo 6

2.4 Tính toán phần bê tông đỡ lan can 6

2.4.2 Tính sức kháng uốn của tường đối với trục ngang M c 8

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU 10

3.2 Sơ đồ tính bản mặt cầu 10

3.3 Xác định nội lực trong bản hẫng 10

3.3.1 Xác định chiều dài nhịp tính toán 10

3.4 Xác định nội lực bản dầm trong 11

3.4.1 Nội lực do tĩnh tải 11

3.4.2 Nội lực do hoạt tải 11

3.5 Thiết kế cốt thép bản mặt cầu 13

3.5.1 Thiết kế cho phần bản chịu momen âm 13

3.5.2 Thiết kế cho phần bản chịu momen dương 13

3.6 Kiểm tra nứt cho bản mặt cầu 14

3.6.1 Kiểm tra nứt đối với momen âm 14

3.6.2 Kiểm tra nứt đối với momen dương 14

CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ DẦM NGANG 15

4.2 Xác định nội lực trong dầm ngang tại giữa nhịp 15

4.2.1 Tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang 15

4.2.2 Nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang theo các TTGH 16

4.2.3 Xác định nội lực do hoạt tải 16

4.2.4 Tổng hợp nội lực trong dầm ngang 17

4.3 Thiết kế cốt thép cho dầm ngang 17

4.3.2 Kiểm toán cốt thép tại mặt cắt giữa nhịp 18

4.4 Kiểm tra nứt cho dầm ngang 19

4.4.1 Kiểm tra nứt cho momen dương 19

4.4.2 Kiểm tra nứt cho momen âm 20

CHƯƠNG 5: HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG 21

5.1 Xác định đặc trưng hình học của tiết diện 21

5.1.1 Quy đổi mặt cắt dầm chủ 21

5.2 Tính toán đặc trưng hình học của dầm 22

5.2.1 Xác định bề rộng hữu hiệu của bản cánh dầm (theo mục 4, 6.2.6.1 TCVN 11823- 04/2017) 22

5.2.2 Tính toán các đặc trưng hình học 22

5.3 Xác định hệ số phân bố ngang 24

5.3.1 Hệ số phân bố ngang theo phương pháp tra bảng 24

5.3.2 Hệ số phân phối momen dầm giữa 24

5.3.3 Hệ số phân phối momen dầm biên 24

5.3.4 Hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong 24

5.3.5 Hệ số phân phối lực cắt cho dầm biên 25

5.3.6 Hệ số phân bố ngang của lan can 25

CHƯƠNG 6: NỘI LỰC DẦM CHỦ 26

6.1 Nội lực do hoạt tải 26

6.1.1 Lực cắt và momen tại vị trí gối 26

Tiêu đề	Đồ Án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
Tác giả	Hoàng Khánh Phước
Người hướng dẫn	TS. Đỗ Tiến Thọ
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Kỹ Thuật Xây Dựng
Thể loại	Đồ án
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	2,91 MB
File đính kèm	Ha Duy Thuan cau BTCT.zip (6 MB)