THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI NÂNG CAO NĂNG LỰC TƯ DUY MƠN TỐN QUA VIỆC HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÉC TƠ Người thực hiện: Lê Thị Lịch Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HỐ NĂM 2018 download by : skknchat@gmail.com MỤC LỤC STT Nội dung 1.Mở đầu Trang 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Mục đích nghiên cứu Nội dung Sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận Sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN 2.2.1 Thuận lợi 2.2.2 Khó khăn 2.3 Các kiến thức trọng tâm tập áp dụng 2.3.1 Một số kiến thức liên quan 2.3.2 Các tập áp dụng 2.3.2.1 Hướng dẫn HS tập phân tích véc tơ theo hai 6-8 véc tơ không phương 2.3.2.2.Các tập áp dụng phương pháp phân tích véc tơ 8-14 2.3.3 Các tập rèn luyện 2.3.3.1 Các tập tự luận 14-15 2.3.3.2 Bài tập trắc nghiệm 15-17 2.4 Kết 17-18 3.1 Kết luận 3.1.1 Bài học kinh nghiệm 19 3.1.2 Kiến nghị 20 Tài liệu tham khảo 21 Các SKKN xếp loại 22-23 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to Mở đầu: 1.1 Lí chọn đề tài Luật giáo dục năm 2005 tiếp tục xác định “ Hoạt động giáo dục phải thực theo ngun lí học đơi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lý luận phải gắng liền với thực tiễn ”[3] Trước bối cảnh mà toàn nghành giáo dục nước ta chuẩn bị cho q trình đổi tồn diện chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng sau năm 2015, Bộ Giáo Dục Đào Tạo chủ trương cần thiết phải đổi đồng phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá kết giáo dục theo định hướng phát triển lực người học Đất nước ta trình hội nhập quốc tế sâu rộng, phát triển nhanh chóng khoa học công nghệ, khoa học giáo dục cạnh tranh liệt nhiều lĩnh vực quốc gia giới Xu chung giới bước vào kỉ XXI nước tiến hành đổi mạnh mẽ cải cách giáo dục [ ] Mục tiêu giáo dục ngày đào tạo nguồn nhân lực có trình độ để phục vụ đất nước Do kiến thức học sinh học phải gắn liền với tập vận dụng có tính tư Chính lẽ mà nhà giáo dục khơng ngừng chỉnh sửa cải cách nội dung giảng dạy cho phù hợp với yêu cầu xã hội [ 3] Trong hình học lớp 10, chương I - Vectơ chương phần kiến thức em học sinh, đặc biệt kiến thức em thường cho khó lạ với em bước vào Trung học phổ thông Ở lớp 10, vectơ áp dụng để chứng minh hệ thức lượng tam giác đường trịn Nó sở để trình bày phương pháp toạ độ mặt phẳng Ngoài ra, kiến thức vectơ áp dụng Vật lý vấn đề tổng hợp lực, phân tích lực theo hai lực thành phần…và cịn giúp em sử dụng để giải tốn hình học không gian liên quan đến véc tơ lớp 11 12, đặc biệt toán kỳ thi học sinh giỏi [4] Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương tốn ngược tốn tính tổng hai vectơ, việc phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương cịn giúp học sinh giải tập chứng minh ba điểm thẳng hàng, toán áp dụng vật lý… Nó dạng tập lạ em lớp 10, tạo nhiều hứng thú em u thích mơn Hình học Từ thực tế năm học qua, có nhiều em lúng túng ngại học gặp tập dạng Với tư tưởng dạy học sinh không dạy kiến thức cho em mà cần dạy phương pháp suy luận, khả vận dụng, khả kết nối môn khoa học, đặc biệt hướng tư khái quát Xuất phát từ lí chủ quan thân tính tất yếu yêu cầu thực tiễn đổi giáo dục Chính lẽ mà tơi chọn đề tài: "Nâng cao lực tư Toán học qua việc hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT Lê Lợi giải số toán áp dụng phương pháp phân tích véc tơ " download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to 1.2 Mục đích nghiên cứu Trong q trình cơng tác giảng dạy mơn Tốn trường THPT Lê Lợi thấy Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, có khơng học sinh thi đạt kết cao đạt điểm chí đạt điểm đến điểm 10, vào học kết học tập đạt trung bình, chí điểm yếu khơng thể học tiếp Lí sao? Có số em không ý học nguyên nhân chủ yếu em chưa có phương pháp học tập đúng, khả suy luận, khái quát yếu, chưa quen với chương trình Tốn cấp THPT Do vấn đề đặt cho người thầy là: + Ngồi u nghề, lịng đam mê mơn tốn học người thầy phải có phương pháp tạo tình có vấn đề cho học sinh từ gợi mở sáng tạo, phát triển tư em + Người thầy không thường xuyên rèn luyện phẩm chất đạo đức, học tập để nâng cao trình độ mà phải đổi phương pháp, cách truyền đạt cho học sinh để giúp em tiếp thu kiến thức cách nhẹ nhàng + Cần giúp em giải tập để nâng cao lực tư Tốn học từ em học Tốn dể dàng Vì tơi chọn đề tài nhằm mục đích hướng dẫn em học sinh tiếp cận với mơn hình học, đặc biệt hình học véc tơ lớp 10 để em học sinh có hứng thú, say mê học tập mơn tốn đáp ứng phần câu hỏi khó kỳ thi THPT Quốc gia tới 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trong nhà trường phổ thông dạy mơn Tốn hứng thú đam mê học để có kết cao nhiệm vụ quan trọng học sinh thầy cô giáo tập thể nhà trường Nhiệm vụ quan trọng em học sinh tâm nổ lực phấn đấu rèn luyện để đạt kết tốt Kết phụ thuộc lớn vào nổ lực phấn đấu em học sinh trình giảng dạy thầy cô giáo, đặc biệt thầy cô dạy lớp 10, lớp cấp học Trung học phổ thơng Chính đề tài tơi tập trung nghiên cứu dành chủ yếu cho em học sinh lớp 10 trường THPT Lê lợi mà em bở ngỡ, chưa quen với tư cách học cấp Trung học phổ thông 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết Nghiên cứu tài liệu có nội dung liên quan đến đề tài như: Sách, báo, phương tiện truyền thông 1.4.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thơng tin Phương pháp thống kê sử lí số liệu Phương pháp thực nghiệm sư phạm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Trong tiết học thông qua vấn đề tập sách giáo khoa, người thầy phải cung cấp cho học sinh không kiến thức mà phương pháp suy luận, khả tư Từ kiến thức phải dẫn dắt để học sinh có kiến thức nâng cao cách tự nhiên Hướng dẫn học sinh khai thác, mở rộng tốn, biết nhìn tốn nhiều góc độ giúp học sinh có khả tổng hợp, khái quát hoá vấn đề giúp nâng cao lực tư Toán học cho học sinh Để cụ thể hố điều trên, tơi trình bày đề tài này: Từ tập đơn giản, với cách giải áp dụng phương pháp có sẵn, ta thấy: Có nhiều cách trình bày giải khác Từ tốn cụ thể ta mở rộng toán tổng quát, nâng cao Kết tốn sử dụng để làm toán khác 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1.Thuận lợi: Các em học “Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương” sau học phép cộng, phép trừ hai vectơ, phép nhân vectơ với số tính chất phép tốn Các em so sánh phép toán vectơ phép toán tập hợp số học Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương có áp dụng số tốn có nội dung vật lý liên quan đến thực tế Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo phục vụ cho việc học tập em đầy đủ Đa số em học sinh trường chăm học tập, nắm vững kiến thức lớp kiến thức liên quan, chủ động, tích cực học tập 2.2.2 Khó khăn: “Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương” mục nhỏ “Tích vectơ với số” thời gian học khoảng 10 đến 15 phút Bài tập dạng áp dụng khó em học vectơ, khơng có thời gian luyện tập, nhiều em cịn lúng túng việc tìm cách giải cách trình bày giải Các tập sách giáo khoa ít, chưa phát huy tác dụng rèn luyện kỹ giải tập cho học sinh 2.3 Các kiến thức trọng tâm tập áp dụng 2.3.1 Một số kiến thức liên quan: *Quy tắc ba điểm: với điểm M, N, P tùy ý ta có: Quy tắc hiệu hai vectơ : Với ba điểm O, A, B tùy ý cho trước ta có: (hoặc ) hay *Quy tắc hình bình hành: B C Cho hình bình hành ABCD A D download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to *Tính chất trung điểm đoạn thẳng: M trung điểm đoạn thẳng AB M trung điểm đoạn thẳng AB với điểm I ta có: *Tính chất trọng tâm tam giác: A G B I C G trọng tâm tam giác ABC Nếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta có: *Điều kiện hai vectơ phương: Hai véc tơ phương , ( ) Khi k>0 ta có hướng *Điều kiện ba điểm thẳng hàng: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng cho ,( ,k ) *Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương: Cho hai vectơ khơng phương Khi vectơ phân tích cách theo hai vectơ , nghĩa có cặp số thực m, n cho *Nếu không phương mà *Phương pháp phân tích vectơ theo hai vectơ không phương: sử dụng quy tắc ba điểm phối hợp với tính chất phép toán vectơ để biểu thị vectơ cần biểu diễn theo hai vectơ khơng phương cho trước Có hai hướng giải: Hướng1: Từ giả thiết toán xác định tính chất hình học, từ khai triển vectơ cần biểu diễn phương pháp “chèn” điểm theo quy tắc ba điểm Hướng 2: Giả sử có cặp số m, n Dùng tính chất biết giả thiết toán biến đổi hai vectơ không phương cho trước dùng điều kiện phương để suy m, n download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to 2.3.2 Các tập vận dụng : 2.3.2.1 Hướng dẫn học sinh phân tích vectơ theo hai vectơ không phương qua tập sau Bài tập 1: Cho ABC có trọng tâm G Cho điểm D, E, F trung điểm cạnh BC, CA, AB I giao điểm AD EF Đặt Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ Giáo viên: Với học sinh dể dàng sử dụng tính chất trung điểm, quy tắc điểm, tính chất trọng tâm mà khơng phải tư nhiều Giáo viên gọi học sinh lên bảng để giải A Hướng dẫn giải: Ta có C Bài tập Cho AK BM hai trung tuyến tam giác ABC Hãy phân tích s vectơ sau theo hai vectơ a, Véc tơ b, Véc tơ Hướng dẫn giải: C M G K A B a, Trước hết hướng dẫn học sinh phân tích vectơ theo hai vectơ Giáo viên: Gọi học sinh nhắc lại cách phân tích vectơ theo hai vectơ không phương Nêu hướng giải? Giáo viên: Theo quy tắc ba điểm giả thiết bài, vectơ phân tích thành tổng hai vectơ không phương nào? Trả lời : ……… Giáo viên : Gọi em lên bảng làm Khi học sinh hoàn thành giải bảng, giáo viên sửa lời giải: download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to Lời giải chi tiết: Cách 1: Theo quy tắc ba điểm ta có: , mà (vì MK đường trung bình tam giác ABC) Do đó: Hay Giáo viên: Theo em cách phân tích vectơ theo hai vectơ khơng? Áp dụng hiệu hai vectơ ta có cách giải nào? Cách 2: Ta có: Để rèn luyện tư học sinh, giáo viên cho nhận xét vị trí điểm M K? Từ suy cách giải Cách 3: Vì M, K trung điểm cạnh AC BC, ta có: Hay Giáo viên : Nếu tinh ý hơn, theo qui tắc ba điểm sử dụng tính chất trọng tâm tam giác ta có cách giải khác nào? Cách 4: Gọi G giao điểm hai trung tuyến AK BM tam giác ABC Theo qui tắc ba điểm, ta có: Nếu trình bày giải theo hướng thứ hai ta làm nào ? Cách 5: Giả sử có cặp số m, n cho: (1) Gọi G giao điểm hai trung tuyến AK BM tam giác ABC Ta có: Theo qui tắc ba điểm: Do (1) Vì (2) khơng phương nên từ (2) download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to Vậy Sau hướng dẫn học sinh cách giải trình bày ý thứ nhất, giáo viên cho em nhận xét trình bày giải vào cách ngắn gọn Qua giáo viên lưu ý em cách phân tích véc tơ có nhiều hướng để làm Tuy nhiên em nên tư để đưa cách ngắn để tiết kiệm thời gian lần thi trắc nghiệm đặc biệt phát triển tư cho em cách giải b, Làm tương tự với việc phân tích vectơ theo hai vectơ Giáo viên : Gọi học sinh trình bày cách giải nên cho học sinh tư theo hướng ngắn khoa học Kết quả: Để học sinh luyện khả khái qt giáo viên hỏi: Có cơng thức để áp dụng phân tích nhanh vectơ theo hai vectơ không phương cho trước không? Cho học sinh làm toán sau: Bài toán 3: Cho tam giác ABC Điểm M nằm đường thẳng BC cho Phân tích vectơ theo hai vectơ , Học sinh dễ dàng tìm lời giải tốn mà khơng phải tư nhiều Lời giải: Ta có: Giáo viên :Lưu ý học sinh đưa nhận xét k = – Nếu k = – ta có Đúng với tính chất trung điểm đoạn thẳng Ta thay đổi giả thiết toán để toán mới: Bài toán 4: Cho tam giác ABC Điểm M nằm đường thẳng BC cho Phân tích vectơ theo hai vectơ , Giáo viên: Gọi học sinh nhận xét giả thiết toán so với toán để áp dụng cơng thức tốn ta làm nào? Bài giải: Ta có: Ta có : Theo kết tốn download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to Giáo viên: Từ hai toán đưa toán tổng quát - Nếu - Nếu với điểm A ta có: (*) với điểm A ta có: (**) Giáo viên : Gọi học sinh lên bảng học sinh làm tập áp dụng Áp dụng 1: Trên đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC lấy điểm M cho Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ Bài giải: Với học sinh tư áp dụng dụng cơng thức (*), Ta có: Áp dụng 2: Cho tam giác ABC Gọi I điểm cạnh BC cho tích vectơ theo hai vectơ Bài giải: Bài em thấy việc áp dụng cơng thức (**) Ta có: Do đó: Phân Giáo viên: Lưu ý hai kết phù hợp với tập trắc nghiệm Chú ý: Với số phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương cho trước, ta phải qua số bước trung gian 2.3.2.2 Từ tốn trên, ta hướng dẫn học sinh giải số tập áp dụng phương pháp phân tích vectơ theo hai vectơ không phương Nếu cho tam giác ABC có điểm M thoả đẳng thức vectơ điểm M có thuộc đường thẳng BC hay khơng cần thêm điều kiện ? Khi điểm M thuộc đoạn thẳng BC Để giải vấn đề ta xét ba toán sau: Bài toán 5: Cho tam giác ABC Chứng minh điểm M thuộc đường thẳng BC tồn số cho với Bài giải: M thuộc đường thẳng BC B, C, M thẳng hàng (điều kiện điểm thẳng hàng) (đặt ) ( Điều phải chứng minh) số xác định (đã chứng minh phần phân tích vectơ theo hai vectơ không phương học) Để nâng cao lực tư cho học sinh giáo viên đưa tốn mở rộng sau: 10 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to a) N trung điểm đoạn CD, nên với điểm A bất kỳ, ta có: ABCD hình bình hành nên: Vậy ; Do đó: b) Vì G trọng tâm tam giác MNB, với điểm A bất kỳ, ta có: Vậy, *Bài tốn ta tổng quát, mở rộng, phát triển toán sau: Bài tập : Với giả thiết toán 8, giáo viên đưa câu hỏi sau: c) Gọi I, J điểm xác định Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ p, q d) Xác định p để AI qua G Với câu c) học sinh dễ dàng tìm lời giải Lời giải: c, Theo qui tắc điểm, ta có: Từ giả thiết : Mà Vậy Giáo viên : Gọi học sinh giải thích yêu cầu câu d ? Nhắc lại điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng ? d, Theo kết câu b, ta có: ; Theo kết câu c, ta có: Để AI qua G điểm A, I, G thẳng hàng Khi phương Suy ra: Vậy với AI qua G 12 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to Bài tập 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM K điểm AC AK= AC Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng Lời giải: Với tốn giáo viên cho học sinh tư đưa hướng giải Giáo viên gợi ý hướng giải cho học sinh Ta có: Từ (1) (2) B, I, K thẳng hàng Bài tập 11: Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thoả Gọi G trọng tâm tam giác ABC a.Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ b.Chứng minh MN qua trọng tâm G Giáo viên: Gọi học sinh vẽ hình, trình bày giải bảng câu a A Chú ý tìm cách ngắn gọn N Bài giải: a) Ta có: (1) B G C M Giáo viên : Khi ta có MN qua trọng tâm G? Với câu hỏi học sinh tư : MN qua trọng tâm G điểm M, N, G thẳng hàng Giáo viên : Điều kiện để điểm M, N, G thẳng hàng gì? Ta có gì? Học sinh buộc phải nghĩ đến hướng chứng minh hai véc tơ phương Từ suy cách giải câu b b) Theo kết câu a Từ (1) (2) ta có: Suy ra: hay điểm M, N, G thẳng hàng, tức MN qua G 13 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to Giáo viên lưu ý cho em với đề khơng cho câu a em phải tư hướng giải để giải câu a, từ giải câu b Bài tập 12: Cho tam giác ABC, E trung điểm cạnh BC Gọi D, F điểm thoả a) Hãy biểu diễn vectơ b) Hãy biểu diễn vectơ theo hai vectơ theo hai vectơ ; ; c) Gọi I trung điểm AB, J điểm thỏa Hãy biểu diễn vectơ theo hai vectơ d) Tìm đoạn thẳng IJ điểm K cho A, K, D thẳng hàng Giáo viên: yêu cầu học sinh vẽ hình, xác định điểm hình vẽ.Với câu ta sử dụng cơng thức (*) (**) A J I Bài giải: a) Theo qui tắc điểm, ta có: B D E F C Chú ý : Học sinh chưa biết cách áp dụng cơng thức (**) Giáo viên cần hướng dẫn học sinh tư để biến đổi giả thiết suy Vậy theo cơng thức (**), ta có: b)Làm tương tự câu a) ta có thể trình bày lời giải theo cơng thức theo qui tắc điểm: Ta kết quả: Giáo viên: Với câu c) ta có làm tương tự khơng? sao? Với giả thiết đề vectơ phân tích thành tổng vectơ hợp lí nhất ? Trả lời : Ta chưa thể áp dụng cơng thức giả thiết câu c) chưa có dạng giả thiết tốn c) Ta có: Giáo viên : Gọi Học sinh phân tích câu d) : K nằm IJ ta có gì ? 14 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to Ba điểm A, K, D thẳng hàng ta có gì? Học sinh: nhận xét hệ số tốn đưa phân tích vectơ d) Ta có : K nằm IJ trường hợp nhau; Như , từ suy hai hệ số chúng Ba điểm A, K, D thẳng hàng Từ giả thiết (1) D trung điểm BE, ta có: Do đó: Từ (1) (2) suy ra: Vậy với điểm K nằm IJ cho ba điểm A, K, D thẳng hàng Bài tập 13 Cho tứ giác ABCD Các điểm M, N theo thứ tự thay đổi cạnh AD, BC cho Các điểm E, F trung điểm AC BD Chứng minh I chuyển động đoạn EF Giáo viên: Dẫn dắt gợi ý cho học sinh để chứng minh I di động EF ta phải chứng minh điểm E, I, F thẳng hàng I nằm E, F Điều ta đến chứng minh hai véc tơ hướng.Đây toán yêu cầu học sinh cần phải biết tư để đưa cách giải nhanh phương pháp véc tơ tránh sai lầm dùng phương pháp thơng thường khó dài Giải Đặt Vì E trung điểm AC, I trung điểm MN nên ta có (1) Mặt khác E F trung điểm AC BD Nên (2) Từ (1) (2) suy nên hai véc tơ hướng Do I ln chuyển động đoạn EF Ngồi việc phân tích vectơ theo hai vectơ không phương giúp em làm tập chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta cịn thấy ứng dung 15 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to số tốn có nội dung vật lý qua tư em phát triển, đặc biệt phải sử dụng kiến thức liên môn tập sau: Bài tập 14: Một giá đỡ gắn vào tường (như hình vẽ) Tam giác MEP vuông cân đỉnh P Người ta treo vào điểm M vật nặng 7N Hỏi có lực tác động vào tường hai điểm E P? Giáo viên: Gọi học sinh nhận xét lực sinh vật treo điểm M phân tích thành lực thành phần nào? Theo qui tắc nào? E E P F1 M P M F N N N N N F2 Bài giải: Theo hình vẽ Tại điểm M có lực kéo hướng thẳng đứng xuống với cường độ 7N Ta có = + với vectơ nằm hai đường thẳng MP MN Vì tam giác MEP vng cân P nên Vậy có lực ép vng góc với tường điểm P lực kéo tường điểm E theo hướng với cường độ N Với số em ham học hỏi học sinh giỏi, học sinh đội tuyển học sinh giỏi giáo viên mở rộng thêm: phân tích vectơ theo hai vectơ không phương không giúp em làm tập chứng minh ba điểm thẳng hàng mặt phẳng mà cịn áp dụng không gian lớp 11, 12 tập thực tiễn liên quan đến mơn vật lí lớp 10 Sau học hoàn thành tập, giáo viên cho số tập để em rèn luyện, giới thiệu cho em số tài liệu tham khảo toán hay tổng quát để em tham khảo thử sức 2.3.3 Bài tập rèn luyện: 2.3.1.1 Bài tập tự luận; Bài Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB, N điểm AC NA=2NC Gọi K trung điểm MN Phân tích theo Bài 2: Cho tam giác ABC, Gọi I điểm cạnh BC cho 2CI = 3BI, gọi J điểm BC kéo dài cho 5JB = 2JC a) Tính theo véc tơ b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính theo 16 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to Bài 3: Cho ABC, lấy M, N, P cho =3 ; +3 = + = a, Tính , theo b, Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng Bài 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD Xét hai điểm M, N cho Tìm điểm H thuộc AD cho ba điểm M, H, N thẳng hàng Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD F trung điểm cạch CD E điểm xác định a Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ b Gọi G trọng tâm tam giác BEF Phân tích vectơ theo hai vectơ c BG cắt AF J Tính tỉ số Bài 6: Cho tam giác ABC Gọi D I điểm xác định đẳng thức vectơ: a Phân tích vectơ theo hai vectơ b Chứng minh ba điểm A, I, D thẳng hàng c Gọi M trung điểm AB Hãy xác định điểm N AC cho ba đường thẳng AD, BC, MN đồng quy Bài 7: Cho tam giác ABC điểm M tuỳ ý Gọi A’, B’, C’ điểm đối xứng M qua trung điểm K, I, J cạnh BC, CA, AB a, Chứng minh ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui b, Chứng minh M di động , MN qua trọng tâm G tam giác ABC Bài ( Dành cho học sinh đội tuyển học sinh giỏi): Cho tứ diện ABCD, cạnh AB CD lấy điểm M, N cho a Hãy biểu diễn vectơ theo hai vectơ ; b Gọi P, Q, I điểm thuộc AD, BC, MN cho Chứng minh P, Q, I thẳng hàng 2.3.1.2 Bài tập trắc nghiệm: Câu Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh AB: MB = 4MC Khi đó, biễu diễn theo là: A B C D Câu 2.Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho biễu diễn theo là: A B C Khi đó, D 17 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to Câu 3.Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau A B C D Câu 4.Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB, D trung điểm BC, N điểm thuộc AC cho K trung điểm MN Khi bằng: A B C D Câu 5.Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB=2MC Chọn đáp án đúng? A B C D Câu 6.Cho hình bình hành ABCD Khi đẳng thức sau đúng: A B D Câu Cho tứ giác ABCD Gọi M,N trung điểm AB CD Khi bằng: A B C D Câu Cho tam giác ABC Gọi M điểm xác đinh: vectơ bằng: A B C Khi D Câu 9.Cho ba điểm A,B,C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: A AB = AC B C D Câu10.Cho tứ giác ABCD điểm M tùy ý Khi vectơ bằng: A B C với I trung điểm AC D với I trung điểm BC Câu 11.Nếu G trọng tam giác ABC đẳng thức sau A B 18 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to C D Câu12.Cho ba lực A tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ 50 N góc Khi cường độ lực A B F1 C M F3 F2 B là: C Câu 13 Cho ba lực tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ 50N góc Khi cường độ lực là: A B C D A F1 C F3 M F2 B D A Câu 14 Cho ba lực F1 tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ C M F3 50 N góc Khi cường độ F2 B lực là: A B C D 2.4 Kết quả: Sau hướng dẫn em cách phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương, việc làm tập dạng dạng chứng minh đẳng thức vectơ, chứng minh ba điểm thẳng hàng em khơng cịn lúng túng kết kiểm tra em có tiến rõ rệt Từ chỗ em sợ tốn liên quan đến tập phân tích véc tơ đặc biệt toán áp dụng Nay em tỏ thích thú với tốn tìm hướng giải nhanh chóng Đến tiết học em lại hào hứng để sẵn sàng làm tập vui vẻ trao đổi với Vì mà kiến thức toán học em khắc sâu tư toán học nâng lên nhiều, toán đề thi em biết cách giải Cụ thể sau: Kết khảo sát cho em làm kiểm tra 15 phút 45 phút ba lớp 10 sau( Năng lực học sinh lớp 10 trường THPT Lê Lợi năm học 2016-2017 năm học 2017-2018 nhau) 19 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to *Khi chưa sử dụng sáng kiến kinh nghiệm năm học 2016-2017 Kiểm tra lần vào ngày 15 , tháng 9, năm 2016( Kiểm tra 15 phút) Đối tượng Kết kiểm tra Tổng Lớp Điểm7đến 10 Điểm đến Điểm đến số học sinh SL % SL % SL % 10A4 45 13,33 20 44,44 19 42,23 10A8 44 18,18 26 59,09 10 22,73 10A10 43 13,63 25 58,13 12 28,24 Tổng 20 15,15 71 53,78 41 31,07 132 Kiểm tra lần vào ngày 20, tháng 9, năm 2016: ( Kiểm tra 45 phút) Đối tượng Lớp Tổng số học sinh 10A10 Tổng Điểm đến Điểm đến Điểm đến 5,5 SL % SL % SL % 13,33 19 42,23 20 44,44 44 15,90 20 45,45 43 13,63 18 41,86 132 19 14,39 57 43,18 10A4 45 10A8 Kết kiểm tra 17 19 56 38,65 44,51 42,43 *Khi sử dụng sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017-2018: Tôi áp dụng đề tài lớp 10A1, 10A4, 10A5 có thu số kết sau: 20 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to Kiểm tra lần vào ngày 25, tháng 9, năm 2017 : (Kiểm tra 15 phút) Đối tượng Kết kiểm tra Điểm đến 10 Điểm đến Tổng số học sinh SL Lớp % SL Điểm đến % SL % 10A1 45 25 55,56 10 22,22 10 22,22 10A4 44 28 63,63 20,45 15,92 10A5 43 26 60,46 20,93 18,61 Tổng 132 79 59,84 28 21,21 25 18,95 Kiểm tra lần vào ngày 1, táng 10, năm 2017 (Kiểm tra 45 phút) Đối tượng Kết kiểm tra Điểm đến 10 Điểm đến Điểm đến SL % SL SL 45 40 88,89 6,66 4,45 44 42 95,46 2,27 2,27 10A5 43 42 97,67 0,00 2,33 Tổng 132 124 93,94 3,03 3,03 Lớp 10A1 10A4 Tổng số học sinh % % Đối chiếu trước sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm : Kết kiểm tra Trước áp dụng SKKN Tỉ lệ % Điểm đến 10 13,33 Sau áp dụng SKKN Tỉ lệ % 83,94 21 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to Điểm đến Điểm 44,42 2,28 42,25 3,78 3.1 Kết luận 3.1.1 Bài học kinh nghiệm: Để nâng cao chất lượng mơn tốn nói chung phần Hình học nói riêng, cần có phối hợp thầy trò Thầy hướng dẫn, gợi ý, trị phân tích tìm hiểu, để tìm hướng Sau học luyện tập giáo viên cho em rút vấn đề học dạng làm, dạng tổng qt (nếu có), mở rộng tốn theo hướng khác cho thêm theo dạng để em hình thành kỹ giải dạng tốn, từ phát triển tư cho học sinh Điều quan trọng cố gắng học tập em Khơng thay cho em Bản thân em phải xác định động học tập, có ý thức tự giác, ham học hỏi, có tinh thần vượt khó, xây dựng cho phương pháp học tập khoa học, học kỹ lý thuyết trước làm tập Bên cạnh gần gũi với học sinh, để em không ngại cần trao đổi vấn đề chưa hiểu Hãy cố gắng khơi dậy tự tin em học sinh, ta tạo điều kiện cho em đạt tới nhiều đỉnh cao học tập 3.1.2 Kết luận: Bài toán phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương dạng phong phú đa dạng Từ toán đơn giản sách giáo khoa ta thấy có nhiều cách trình bày lời giải, cách nêu hướng tư để dẫn đến cách giải Từ tốn với giá trị cụ thể, ta rút tốn tổng quát, mở rộng cách sử dụng kết để làm dạng chứng minh ba điểm thẳng hàng Với nội dung đề tài trên, thực thời gian khoảng ba lớp 10A1, 10A4 10A5 trường THPT Lê Lợi năm học 20017-2018 vào học, buổi học bồi dưỡng bước đầu tạo hứng thú cho học sinh So với em học sinh lớp 10 năm học 2016-2017 em thể khả tư duy, phát triển khả sáng tạo Tuy nhiên thời gian dành cho phần học cịn ít, em luyện tập khơng nhiều, việc hướng dẫn em cách học, phương pháp giải tập quan trọng Mặc dù cố gắng qúa trình tìm tịi nghiên cứu, hạn chế mặt mặt lực thời gian nên trình bày đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót, việc khai thác đề tài chắn chưa hồn thiện triệt để Ở tơi cố gắng đưa ví dụ để học sinh giải quyết, ví dụ nhỏ cách hướng dẫn học sinh lớp 10 phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương Do thời gian làm có hạn nên chưa khai thác hết cách phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương ứng dụng Kính mong q thầy (cơ), đồng nghiệp đóng góp ý kiến q báu để đề tài hồn thiện thật có ích thiết thực công tác giảng dạy 3.2 Kiến nghị Để việc mở rộng phát triển sáng kiến có hiệu cao tơi xin đề xuất số kiến nghị sau 22 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to 3.2.1 Đối với sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa: Cần tổ chức tập huấn bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên thay đổi phương pháp dạy học nâng cao lực tư cho học sinh đặc biệt tốn có ứng dụng thi học sinh giỏi 3.2.2 Đối với trường trung học phổ thông thầy cô giáo: + Nhà trường cần tổ chức cho giáo viên có hội trao đổi, học tập nâng cao kiến thức phương pháp dạy học + Đảm bảo cho học sinh nắm vựng kiến thức Toán học, trọng đến toán nâng cao lực tư học sinh + Giáo viên tiết dạy cần tổ chức hoạt động gây hứng thú cho học sinh có mơ hình, dụng cụ minh họa tạo hội cho em khám phá tình + Cần cho em tham gia buổi giao lưu tham gia câu lạc Toán để nâng cao lực tư mơn Tốn Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25, tháng 04 năm 2018 Tơi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chép nội dung người khác Lê Thị Lịch TÀI LIỆU THAM KHẢO ********* [1] Sách giáo khoa hình học nâng cao lớp 10 Bộ Giáo Dục - Nhà xuất Giáo Dục ,năm 2009 [2] Phương pháp giải toán vectơ Tác giả: Lê Hồng Đức – Lê Bích NgọcLê Hữu Trí - Nhà xuất Hà Nội - 2005 [3] Trần Vui,Nâng cao chất lượng dạy học Toán theo xu hướng mới-Nhà xuất giáo dục năm 2006 [4] Sách giáo khoa, sách tập, sách giáo viên Hình Học lớp 10 – Nhà xuất giáo dục, năm 2006 23 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to [5] Bộ sách 10 vạn câu hỏi sao-Tốn học- Nhà Xuất khoa học kỷ thuật, năm 2013 [6] Sách tập hình học nâng cao lớp 10 Bộ Giáo Dục, Nhà xuất Giáo Dục, năm 2009 [7] Mô đun THPT “ Xây dựng trường học thân thiện học sinh tích cực” Bộ giáo dục Đào tạo [8] Toán nâng cao Hình Học 10 Tác giả: Nguyễn Minh Hà (chủ biên) –Nguyễn Xuân Bình – Nhà xuất giáo dục - 2005 [9] Tìm tịi lời giải khác tốn Hình Học 10 nào? – PGS Nguyễn Văn Lộc (chủ biên) cộng – Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 2008 [10] Luật Giáo dục Việt Nam, năm 2005 [11] Bài tập nâng cao Hình Học 10 Tác giả: Xuân Thu, Nguyễn Văn Quí, Phan Văn Đức, Nguyễn Hoàng Khanh Nhà xuất Đà Nẵng - 2009 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Thị Lịch Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Lê Lợi Trong năm qua đạt sáng kiến kinh nghiệm Cụ thể sau: TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp Kết Năm học loại (Phòng, Sở, đánh giá đánh giá Tỉnh ) xếp loại xếp loại Ứng dụng bảng biến thiên Sở Giáo Dục hàm số để hướng dẫn học sinh lớp Đào Tạo Thanh Hóa C 2010-2011 24 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to 12 THPT Lê Lợi giải khai thác số toán chứa tham số Hướng dẫn học sinh lớp 11, 12 Sở Giáo Dục trường THPT Lê Lợi áp dụng Đào Tạo Thanh Hóa C 2011-2012 C 2014-2015 phương pháp véc tơ để giải số tốn hình học khơng gian Giúp học sinh lớp 11, 12 nâng cao Sở Giáo Dục lực tư tốn học thơng Đào Tạo Thanh Hóa qua việc giải số toán đại số kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia dựa vào phương pháp lượng giác Một số giải pháp để nâng cao công Sở Giáo Dục tác giáo dục hướng nghiệp, dạy C 2015-2016 Đào Tạo Thanh Hóa nghề cho học sinh trường THPT Lê Lợi Hướng dẫn học sinh lớp 12 trường Sở Giáo Dục THPT Lê Lợi giải số tập C 2016-2017 Đào Tạo Thanh Hóa hình nâng cao có ứng dụng thực tiến kỳ thi trung học phổ thông Quốc Gia 25 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to skkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.toskkn.moi.nhat.skkn.thpt.le.loi.giai.mot.so.bai.toan.ap.dung.phuong.phap.phan.tich.vec.to
Ngày đăng: 03/01/2024, 03:36
Xem thêm: