an toàn cơ sở dữ liệu đề tài tìm hiểu mã hóa ảnh sử dụng logic mờ

BAN CƠ YẾ CHÍNH PHỦ HỌC VIỆN KỸ THUẬT MẬT MÃ An tồn sở liệu Đề tài: TÌM HIỂU MÃ HÓA ẢNH SỬ DỤNG LOGIC MỜ Sinh viên thực hiện: Hoàng Nhật Hồng AT150122 Nguyễn Thu Thảo AT150154 Trần Hùng Mạnh AT150137 Nguyễn Trí Khanh AT150129 Giảng viên hướng dẫn: Hà Nội, 10-2021 Mục lục Lời nói đầu PHẦN 1: TỔNG QUAN VỀ LOGIC MỜ 1.1 Khái niệm logic mờ (Fuzzy logic) 1.2 Ứng dụng logic mờ đời sống PHÂN 2: MÃ HĨA HÌNH ẢNH 2.1 Vai trị mã hóa hình ảnh 2.2 Các phương pháp mã hóa hình ảnh 2.2.1 Phương pháp biến đổi giá trị 2.2.2 Phương pháp hốn đổi vị trí pixel 2.2.3 Phương pháp hệ thống hỗn loạn: PHẦN 3: ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG MÃ HĨA HÌNH ẢNH 3.1 Mục đích ứng dụng logic mờ mã hóa hình ảnh 3.2 Thuật tốn mã hóa logic mờ 3.3 Thuật toán giải mã: 3.2 Ví dụ hình ảnh mã hóa giải mã 11 3.2.1 Hình ảnh trước mã hóa 11 3.2.1 Hình ảnh sau mã hóa 11 3.2.3 Hình ảnh sau giải mã 11 an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo Lời nói đầu Xã hội ngày phát triển công nghiệp 4.0 nay, đặc biệt phát triển thịnh hành ngành công nghệ thông tin, điểm mạnh kinh tế thị trường Việc chia sẻ liệu diễn thường xuyên cách dễ dàng, tiện lợi nhiên song song với tiềm ẩn nhiều rủi ro bảo mật Hiện việc chia sẻ liệu bao gồm gửi nhận hình ảnh kỹ thuật số phổ biến Các hình ảnh gửi môi trường internet, điều đồi hỏi phải có biện pháp ngăn chặn lộ lọt thơng tin Việc sử dụng mật mã phương pháp hiệu giúp bảo vệ thơng tin Hiện cơng nghệ sử dụng mã hóa hình ảnh sử dụng Logic mờ cơng nghệ có tiềm để chống lại rủi ro bảo mật thực giao dịch online Sau tài liệu nghiên cứu phương pháp mã hóa hình ảnh sử dụng logic mờ an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo PHẦN 1: TỔNG QUAN VỀ LOGIC MỜ 1.1 Khái niệm logic mờ (Fuzzy logic) Theo logic truyền thống (traditional logic), biểu thức logic nhận hai giá trị: True False Khác với lý thuyết logic truyền thống, biểu thức logic mờ nhận vô số giá trị nằm khoảng số thực từ đến Nói cách khác, logic truyền thống, kiện (tương đương với True - 1) sai (tương đương với False - 0) logic mờ, mức độ kiện đánh giá số thực có giá trị nằm 1, tuỳ theo mức độ “nhiều” hay “ít” Giá trị thể biểu thức logic mờ số mà khái niệm Ví dụ “nhanh”, “chậm”, “trung bình” nói tốc độ, hay “nóng”, “lạnh”, “vừa” nói nhiệt độ Chính logic mờ gần gũi với đời sống người Hình Sự khác biệt logic mờ logic truyền thống 1.2 Ứng dụng logic mờ đời sống Dưới ứng dụng logic mờ đời sống - Logic mờ ứng dụng rộng rãi sống người đặc biệt lĩnh vực tự động hóa trí tuệ nhân tạo an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo - Các hệ thống ô tô phương tiện giao thông khác, chẳng hạn hệ thống ABS quản lý (ví dụ Tokyo monorail) - Máy điều hịa nhiệt độ - Phần mềm MASSIVE dùng tập phim Chúa nhẫn (Lord of the Rings), phần mềm giúp trình diễn đội quân lớn, tạo chuyển động cách ngẫu nhiên có thứ tự - Camera - Xử lý ảnh số (Digital image processing), chẳng hạn phát biên (edge detection) - Nồi cơm điện - Máy rửa bát - Thang máy - Máy giặt thiết bị gia dụng khác - Trí tuệ nhân tạo trò chơi điện tử - Các lọc ngôn ngữ bảng tin (message board) phòng chat để lọc bỏ đoạn văn khiếm nhã - Nhận dạng mẫu Cảm nhận từ xa (Remote Sensing) PHÂN 2: MÃ HĨA HÌNH ẢNH 2.1 Vai trị mã hóa hình ảnh Thế giới gần chứng kiến phát triển vượt bậc công nghệ thông tin truyền thông giới kỹ thuật số Khoa học máy tính sử dụng lĩnh vực sống, bao gồm việc gửi nhận hình ảnh Hình ảnh gửi xử lý, điều yêu cầu cần phải bảo mật liệu gửi đi, tránh mát rò rỉ liệu Chính việc mã hóa thơng tin nói chung mã hóa hình ảnh nói riêng có vai trị quan trọng an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo - Hình 2: Nguy mát thông tin internet 2.2 Các phương pháp mã hóa hình ảnh Có nhiều phương pháp mã hóa hình ảnh khác nhau, nhìn chung chúng phân loại thành ba loại là: - Biến đổi giá trị - Hốn vị vị trí pixel - Hệ thống hỗn loại 2.2.1 Phương pháp biến đổi giá trị Biểu thức đưa phương pháp để lưu trữ hình ảnh thang độ xám trạng thái lượng tử sở thuộc tính sở hữu giá trị vị trí thang màu cho pixel 2.2.2 Phương pháp hốn đổi vị trí pixel Đây phương pháp mã hóa hình ảnh cách hỗn đổi vị trí pixel để người khác khơng thể nhận hình ảnh ban đầu Vì khơng gian khóa lớn Nó hỗn loạn ảnh gốc, làm rối loạn đặc điểm phân phối mức RGB giảm đáng kể xác suất của công tồn diện Khả áp dụng cho thấy hình ảnh mã hóa có tính tương tác cao chứng minh tốt tiềm ứng dụng mã hóa hình ảnh màu kỹ thuật số Ví dụ: an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo Hình ảnh gốc Hình sau mã hóa 2.2.3 Phương pháp hệ thống hỗn loạn: Đây kỹ thuật mã hóa hình ảnh Việc định vị vị trí thay đổi giá trị xám pixel hình ảnh kết hợp đồng thời để đảm bảo an tồn bảo mật Thuật tốn đề xuất có ba đặc điểm: (1) Thuật tốn có khơng gian khóa đủ lớn để chống lại tất tân cơng burteforce; (2) Hình ảnh mật mã có thuộc tính thống kê tốt; (3) Thuật tốn mã hóa nhạy cảm với khóa bí mật; an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo PHẦN 3: ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG MÃ HĨA HÌNH ẢNH 3.1 Mục đích ứng dụng logic mờ mã hóa hình ảnh Mục đích ứng dụng logic mờ mã hóa hình ảnh nhằm xây dựng hệ thơng mã hóa dựa logic mờ để bảo mật hình ảnh giao dịch bí mật, hạn chế tối đa liệu bị lộ bên ngồi 3.2 Thuật tốn mã hóa logic mờ Xử lý ảnh mờ tập hợp tất cách tiếp cận hiểu, biểu diễn xử lý ảnh, phân đoạn đặc trưng chúng dạng tập mờ Việc biểu diễn xử lý phụ thuộc vào kỹ thuật Mờ chọn vào vấn đề cần giải Xử lý ảnh mờ có ba giai đoạn chính: làm mờ ảnh, sửa đổi giá trị thành viên cần, làm mờ ảnh Để đạt bảo mật, thuật toán sử dụng khóa biến Vị trí số cho thuật tốn xử lý hồn tồn thấp vị trí số cho thuật tốn bảo mật hồn tồn Độ mờ thay đổi tùy thuộc vào kích thước khóa số lượng bảng ánh xạ thuật toán mã hóa Người dùng nhập khóa mong muốn Một ký tự dài bit - Các bước thuật tốn mã hóa sau: 1, Chọn hình ảnh cần mã hóa 2, Xử lý hình ảnh fuzzy set (bộ mờ) 3, Tạo số nguyên tố ngẫu nhiên khoảng 1-256 để làm khóa 4, Tạo ma trận A để lưu trữ bảy khóa ngẫu nhiên 5, Lấy giá trị chiều rộng chiều cao hình ảnh 6, Chia hình ảnh thành tập hợp khối 7, Mã hóa bit khóa lưu ma trận A 8, Lặp lại bước số bit khối 9, lặp lại bước số bước số tất khối 10, Thay khối ảnh cách chuyển đổi hàng sang cột 11, Lấy bit liền kề theo chiều dọc từ hình ảnh (b1, b2) thực XOR b1 b2 12, Thực XOR b 256 - Dưới sơ đồ thuật tốn: an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo Sơ đồ thuật tốn mã hóa logic mờ 3.3 Thuật toán giải mã: - Các bước thuật toán giải mã: 1, Lấy bit liền k ề theo chiều dọc từ đầu hình ảnh (b1, b2) thực XOR b1 b2 2, Thực XOR (b 256) 3, Thực thay đườ ng cho khối ảnh cách chuyển đổi hàng thành cột an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo 4, Lấy khóa lưu tiêu đề hình ảnh 5, Tìm nghịch đảo khóa từ khóa lưu ma trận ngược dịng (A) 6, Chia hình ảnh thành tập hợp khối 7, Giải mã bit khối kèm theo nghịch đảo khóa lưu trữ ma trận (A) 8, Lăp lại bước số cho bit khối 9, Lặp lại bước số cho tất khối Dưới sơ đồ thuật toán: Thuật toán giải mã an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo 3.2 Ví dụ hình ảnh mã hóa giải mã 3.2.1 Hình ảnh trước mã hóa Hình 3: Ảnh gốc 3.2.1 Hình ảnh sau mã hóa Hình 4: Ảnh mã hóa 3.2.3 Hình ảnh sau giải mã an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo an.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.moan.toan.co.so.du.lieu.de.tai.tim.hieu.ma.hoa.anh.su.dung.logic.mo