Skkn vận dụng phương pháp ảnh điện để giải một số bài tập tĩnh điện

Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện MỤC LỤC A MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục tiêu đề tài III Phạm vi nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu V Bố cục đề tài B NỘI DUNG Chương I: Cơ sở lý thuyết phương pháp ảnh điện 1.1 Ý tưởng phương pháp ảnh điện 1.2 Nội dung phương pháp ảnh điện Chương II: Áp dụng phương pháp ảnh điện để giải toán tĩnh điện 2.1 Trường gây điện tích phân bố mặt giới hạn mặt phẳng .6 2.2 Trường gây điện tích phân bố mặt giới hạn mặt cầu 19 2.3 Trường gây điện tích phân bố mặt giới hạn mặt trụ 29 C KẾT LUẬN 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO 35 skkn Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện A MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Để nâng cao hiệu chất lượng giảng dạy, nhà giáo dục ln tìm cách nghiên cứu, áp dụng, đổi phương pháp giảng dạy Hiện nay, nhiều phương pháp dạy học nói chung vật lý nói riêng mang lại hiệu cao như: phương pháp thực nghiệm, phương pháp tương tự hóa, phương pháp mơ phỏng, phương pháp đồ thị Phương pháp mơ hình phương pháp nhận thức khoa học vận dụng vào dạy học hầu hết môn học, đặc biệt giảng dạy nghiên cứu vật lý Nó thể trước hết tính sâu sắc, tính hệ thống kiến thức, tạo điều kiện cho học sinh phát mối liên hệ hệ thống khác phần khác vật lí Nội dung phương pháp mơ hình dựa tính chất khác liên quan đến tính đồng dạng vật lí tượng Ta thay tốn khó, phức tạp toán gắn với tượng đơn giản hơn, biết dựa vào tính đồng dạng chúng Ảnh điện ví dụ cụ thể phương pháp mơ hình áp dụng vật lý nhằm giải số toán tĩnh điện phức tạp Trong số toán tĩnh điện, chẳng hạn vấn đề liên quan đến tương tác điện tích với mặt phẳng dẫn điện, điện tích với cầu , giải phương pháp thông thường phức tạp Tuy nhiên, sử dụng phương pháp ảnh điện giải toán đơn giản Đối với toán khó tĩnh điện phạm vi bồi dưỡng học sinh giỏi, phương pháp ảnh điện cần thiết thiếu Phương pháp ảnh điện vận dụng để giải hệ thống tập liên quan không riêng hay hai tập đơn lẽ Vì tính chất quan trọng phương pháp ảnh điện, định chọn đề tài “Sử dụng phương pháp ảnh điện để giải số toán tĩnh điện chương trình bồi dưỡng HSG” Đề tài giúp tơi hồn thiện chun đề bồi dưỡng mình, nâng cao lực tư giải tốn cho học sinh, tài liệu hữu ích cho học sinh giáo viên đồng nghiệp tham khảo skkn Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện II Mục tiêu đề tài + Giới thiệu nội dung, sở lý thuyết phương pháp ảnh điện + Ứng dụng phương pháp ảnh điện để giải tập tĩnh điện + Xây dựng, phân loại hệ thống tập theo chuyên đề riêng từ đến chuyên sâu giúp cho trình dạy học thuận lợi III Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung khảo sát tính chất điện điện tích điểm vật dẫn, vấn đề liên quan như: điện trường, mật độ điện tích, lưỡng cực điện IV Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp mơ hình + Phương pháp hệ thống, khái quát V Bố cục đề tài Bố cục đề tài ngồi ba phần phần mở đầu, phần nội dung phần kết luận cịn có mục lục tài liệu tham khảo Phần nội dung có hai chương: + Chương I: Cơ sở lý thuyết phương pháp ảnh điện + Chương II: Áp dụng phương pháp ảnh điện để giải toán tĩnh điện skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện B NỘI DUNG CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP ẢNH ĐIỆN 1.1 Ý tưởng phương pháp ảnh điện Trước tìm hiểu nội dung phương pháp ảnh điện, ta xét ví dụ đơn giản sau: Xét lực tương tác hai điện tích  F1 q1 lên điện tích q0 q0  F2  F 12 q2 Lực tương tác hai điện tích hình vẽ:  F3 q3 lên điện tích hợp lực Xét phương diện tác dụng lực, ta thay hai điện tích hai lực cho tính chất tốn khơng thay đổi Việc thay hai điện tích điện tích cho u cầu tốn khơng bị thay đổi, giúp cho việc giải tốn đơn giãn ý tưởng ban đầu phương pháp ảnh điện Bây giờ, xét tương tác điện tích điểm + q mặt phẳng dẫn rộng vô hạn nối đất: Do tượng nhiễm điện hưởng ứng, bề mặt vật dẫn xuất điện tích âm Vậy, tương tác + q vật dẫn tương tác + q điện tích xuất vật dẫn Việc xác định tương tác + q điện tích đơn lẽ vật dẫn q phức tạp Do đó, ta thay hệ điện tích mặt phẳng dẫn điện tích ảnh - q cho tính chất điện khơng thay đổi +q - - - - - - - - - - - - - - - - - - skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện 1.2 Nội dung phương pháp ảnh điện Vấn đề tính toán trực tiếp trường sinh hệ thống điện tích vật dẫn (hoặc điện mơi) khó khăn có mặt thêm điện tích hưởng ứng (hoặc điện tích liên kết) làm cho phân bố điện tích mặt trở nên phức tạp Để khắc phục khó khăn ta cần ý đặc điểm trường tĩnh điện hoàn toàn xác định giá trị điện mơ tả tính chất trường biên vật dẫn điện môi khác nhau, lẫn điện trường bề mặt Như phía mặt biên, ta làm biến đổi thông số môi trường (chẳng hạn thay vật dẫn vật dẫn khác điện môi, thay điện môi điện môi khác vật dẫn) Rồi ta thiết lập phân bố điện tích đơn giản hơn, cho điều kiện biên hoàn toàn giữ nguyên trước + Điện trường hệ điện tích cho trước khơng bị thay đổi ta lấp đầy thể tích giới hạn mặt đẳng đó, chứa điện tích tổng cộng Q dẫn điện chứa điện tích Q + Một mặt đẳng thay dẫn mỏng vơ hạn có điện tương ứng, trường hai phía khơng thay đổi Khi ta dễ dàng tiến hành tính tốn giải tập tĩnh điện hệ điện tích điểm Điện tích vừa đưa vào gọi điện tích ảnh điện tích cho Nội dung chủ yếu phương pháp ảnh điện xác định điện tích ảnh, sau ta bước vào giải tốn tĩnh điện hệ điện tích ảnh tìm hệ điện tích điểm ban đầu biết Nghiệm tốn nghiệm phải tìm Như ta chuyển tốn phức tạp có điện tích phân bố liên tục tốn đơn giản gồm điện tích điểm skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện CHƯƠNG II ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP ẢNH ĐIỆN GIẢI CÁC BÀI TOÁN TĨNH ĐIỆN 2.1 TRƯỜNG GÂY BỞI CÁC ĐIỆN TÍCH PHÂN BỐ TRÊN MẶT GIỚI HẠN LÀ MẶT PHẲNG Bài toán mở đầu: Một điện tích điểm q = 20,0 nC đặt chân không cách thành phẳng kim loại nối đất khoảng a = 50 mm a Tìm lực F tương tác điện tích q thành phẳng b Mật độ điện tích hưởng ứng mặt kim loại Bài giải: a Bài toán ta giải phương pháp thơng thường sau: Trước hết tính điện trường tạo điện tích cảm ứng thành điểm Mx (x > 0) Do tính đối xứng (thành rộng vơ hạn nên có hướng dọc theo trục Ox Ta tính điện V1(x) M(x) gây điện tích cảm ứng thành Xét điểm M’(x) nằm kim loại Vì thành rộng vơ hạn, xem điện tích cảm ứng phân bố mặt phẳng trung trực MM’, đó: Vt(x) = Vt(-x) x) x q a (1) Điện M’ V(-x) = thành nối đất Hơn V t(là kết chồng chất Vt(-x) Vq(-x) nên: M x O M’ -x V(-x) = Vt(-x) + Vq(-x) = Vt(-x) + =0 (2) Từ (1) (2), ta được: skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện Vt(x) = (3) Do đó: Độ lớn lực tương tác điện tích q thành phẳng xác định bởi: F = E(a)q = Dấu (-) chứng tỏ Ta nhận thấy hướng theo chiều âm Ox, tức thành hút điện tích giống điện trường gây điện tích điểm - q đặt đối xứng với q qua mặt phẳng Điều cho phép ta áp dụng phương pháp ảnh điện, nghĩa thay tồn điện tích cảm ứng thành điện tích điểm ảnh - q đặt đối xứng với q Sử dụng phương pháp ảnh điện: q Vì thành phẳng kim loại nối đất nên điện thành phẳng Ta xét phổ đường sức mặt đẳng hệ hai điện tích điểm nhau, trái dấu (hình vẽ) Ta thấy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nối hai điện tích + q - q mặt đẳng thế, điểm mặt phẳng có điện a -q Như ta thay mặt đẳng mặt kim loại phẳng vô hạn (nối đất, lúc đầu khơng mang điện) theo kết trên: điện trường + q mặt phẳng không bị thay đổi, nghĩa điện trường gây mật độ điện tích mặt  kim loại trùng với điện trường gây điện tích - q đặt đối xứng với q qua kim loại Điện tích ảo - q gọi ảnh điện tích q qua kim loại Vậy độ lớn lực tương tác q kim loại là: skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện Như vậy: ta thay phẳng nối đật đặt cách điện tích q khoảng a điện tích đặt khoảng cách 2a so với điện tích q b Xét trường gây điểm M nằm mặt vật dẫn, cách q khoảng r Cường độ điện trường điện tích q - q gây M có phương, chiều hình vẽ có độ lớn: Cường độ điện trường tổng hợp hệ hai điện tích q - q gây M có phương, chiều hình có độ lớn: q  - - - - H0 vẽ r - - -M- - E2 Mật độ điện tích hưởng ứng mặt vật dẫn:  -q E1 E Bài tốn vận dụng 1.1: Tính điện dung dây dẫn hình trụ bán kính R dài vơ hạn, mang điện dương, đặt song song với mặt đất cách mặt đất khoảng h ( h >> R) Bài giải: Điện phổ điện trường dây dẫn mặt đất biểu diễn hình vẽ Áp dụng phương pháp ảnh điện, ta coi điện trường dây dẫn ảnh qua mặt đất gây nên Đó điện trường tổng hợp hai mặt trụ dẫn điện dài vô hạn tích điện trái dấu gây +q h -q Có thể sử dụng định lý Ostrograski – Gaox để tính cường độ điện trường dây skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện dẫn hình trụ gây điểm cách trục dây khoảng r là: đó: ,  mật độ điện dài mật độ điện mặt, R bán kính hình trụ Cường độ điện trường tổng hợp điểm cách dây mang điện dương khoảng x là: đó: q độ lớn điện tích đoạn dây l Hiệu điện hai dây dẫn: Vì hiệu điện dây dẫn ảnh lớn gấp đôi hiệu điện hai dây dẫn mặt đất Nên hiệu điện dây dẫn mặt đất là: Coi hệ thống dây dẫn mặt đất tụ điện đơn giản, ta tính điện dung đơn vị dài dây dẫn: skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện Bài toán vận dụng 1.2: Một cầu nhỏ khối lượng m, điện tích q ban đầu giữ vị trí thẳng đứng, cách mặt phẳng kim loại rộng vơ hạn, có mật độ điện mặt  khoảng h Thả cầu cho chuyển động, nghiên cứu chuyển động cầu Bài giải: Vì rộng vơ hạn nên xem điện trường gây điện trường đều, có phương vng góc với bản, có cường độ: E= Lực điện kim loại tác dụng lên điện tích q tổng hợp lực điện trường E tác dụng lên q điện tích hưởng ứng tác dụng lên + Lực điện trường E tác dụng lên q lực đẩy, hướng xa có độ lớn: + Lực điện tích hưởng ứng tác dụng lên q lực tác dụng điện tích q điện tích - q ảnh q qua mặt phẳng vô hạn Lực lực hút, có hướng xa có độ lớn: đó: d khoảng cách từ q đến kim loại Cuối lực điện tổng hợp tác dụng lên kim loại Tại vị trí cân bằng: P=F skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 10 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện + Điện tích - q1 ảnh điện tích q qua mặt phẳng dẫn điện, cách mặt phẳng dẫn điện khoảng b + Điện tích - q2 ảnh điện tích q qua mặt cầu bán kính a, cách tâm mặt cầu khoảng b' = , độ lớn điện tích + Điện tích + q'2 ảnh điện tích - q qua mặt phẳng dẫn điện Với q' = q2 = cách mặt phẳng dẫn điện khoảng b' = , Điện  trường: Vậy: Z b Các véc tơ cường độ điện trường điện tích q, - q2, q’2, - q1 gây điểm N (x,0,0) mặt phẳng vật dẫn có phương, chiều hình vẽ có độ lớn: +q  r1 b a -q2  +q’2 E23 r2 E2 r3 r4 N E4 E3 X E1 E14 -q1 Cường độ điện trường tổng hợp có phương vng góc với mặt vật dẫn, có chiều hình vẽ, có độ lớn: , đó: skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 23 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện Vậy: + Điện tích hưởng ứng mặt vật dẫn: Ta có ds = 2xdx ; 4k0 = nên: Lấy tích phân trên, ta được: Điện tích hưởng ứng chỗ lồi lên: Bài toán vận dụng 2.3: Một cầu dẫn điện bán kính r = 2cm nối đất Có điện tử ban đầu từ xa chuyển động với vận tốc v theo hướng thẳng cách tâm cầu khoảng 2r Hãy xác định giá trị vận tốc điện tử O 2r v0 skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 24 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện bay tới gần cầu nhất, biết vị trí gần điện tử cách tâm cầu khoảng 3r/2 Bài giải: Theo phương pháp ảnh điện ảnh điện tích p p’ Với , ta có: P  x P’  x’ O Thế P là: Chọn gốc ta có Áp dụng tính chất cơng lực thế: Theo định luật bảo tồn năng, ta có: Thay , ta được: Áp dụng định luật bảo tồn mơ men động lượng: skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 25 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện Từ (1) (2), ta có: Bài tốn vận dụng 2.4: Quả cầu dẫn điện trường  0 Khi đặt cầu dẫn điện trường đều, điện tích cầu xếp lại Xác định mật độ điện tích bề mặt cầu dẫn  0 Bài giải: Mật độ điện tích bề mặt cầu không          q O  q Do tính chất đối xứng, xem điện tích vỏ tương đương với hệ điện tích q, - q Hai điện tích tạo thành lưỡng cực điện Điện điểm C (khoảng cách từ C đến O r) tổng điện trường ( ) điện lưỡng cực ( ) Thế lưỡng cực xác định:  EO O  R M Thế trường xác định: skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien C 26 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện Theo tính chất vật dẫn điện trường, cầu dẫn vật đẳng Chọn gốc điện O, điện điểm cầu Mọi điểm M bề mặt cầu có Vậy: Véctơ cường độ điện trường theo phương pháp tuyến M xác định: Ta mật độ điện mặt: Bài toán vận dụng 2.5: Một cầu dẫn điện bán kính R trường điện tích điểm q cách tâm cầu khoảng a > R Hệ nhúng vào điện môi đồng chất số điện môi  Tìm trường  cho trước: a Điện tích cầu Q Z q b Điện cầu 0 (ở vô cực  = 0) a Bài giải: M r1 r2 r -q’ a Điện điện tích điểm cầu tích điện miền r > a xem điện điện tích điểm đặt trục đối xứng: điện tích q Q+q’ skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 27 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện cách gốc toạ độ khoảng a Ba ảnh điện tích Q gốc toạ độ điện tích - q' điểm Điện tích - q' mơ tả tác dụng điện tích hưởng ứng phía mặt cầu gần q (dấu điện tích ngược dấu với q) điện tích + q' mơ tả tác dụng điện tích hưởng ứng phần cầu xa q dấu với q Điện hệ gây điểm M là: đây: q' = , , a' = ,  góc tạo 0M trục 0Z b Trong trường hợp này, ta việc Q = 0R - Nhận xét: + Nếu cầu chung hồ khơng có số hạng chứa Q + Nếu cầu nối đất (0 = 0) điện có dạng: skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 28 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện 2.3 TRƯỜNG GÂY BỞI CÁC ĐIỆN TÍCH PHÂN BỐ TRÊN MẶT GIỚI HẠN LÀ MẶT TRỤ Bài toán vận dụng 3.1: Một dây dẫn thẳng, dài vô hạn tích điện với mật độ điện dài , đặt song song với trục hình trụ có bán kính r mang điện -  đơn vị độ dài Khoảng cách dây dẫn trục hình trụ a a Xác định lực tác dụng lên đơn vị độ dài dây dẫn b Tìm điện thế, cường độ điện trường hệ sinh mặt trụ c Tìm phân bố điện tích mặt mặt trụ Bài giải: Mặt trụ trạng thái cân điện mặt đẳng Mọi điểm mặt có điện Mặt đẳng hai dây dẫn thẳng, dài vô hạn mang điện  -  đơn vị độ dài mặt trụ bao quanh dây B Như vậy, ta thay mặt trụ tích điện dây dẫn thẳng, dài vô hạn mang điện -  đặt vị trí bên hình trụ song song với trục hình trụ cho mặt đẳng hệ hai dây gây trùng mặt trụ Khi đó, trường hệ gây khơng gian không thay đổi r E1 E - C R2 E2 A Gọi b khoảng cách hai dây  -  Cường độ điện trường dây dẫn dài vô hạn gây điểm M là: O a b M R1 (1) R khoảng cách từ dây dẫn đến điểm quan sát M skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien  N 29 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện Ta chọn  khoảng cách R0 >> b thì: + Điện dây dẫn gây điểm: (2) + Điện hai dây gây M mặt trụ:  (3) + Khi M  A thì: R1 = a – r, R2 = r – (a – b) Vậy: (4) + Khi M  B thì: R1 = a + r, R2 = r + (a – b) Vậy: (5) Điều kiện mặt đẳng cho ta: skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 30 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện  r2 = a(a – b) (6) Như vậy: ta thay mặt trụ bán kính r tích điện -  đặt cách dây dẫn thẳng dài vô hạn (mang điện  đơn vị dài) khoảng a dây dẫn mang điện -  đơn vị dài đặt khoảng cách b = (a – r2)/a so với dây dẫn thẳng dài vô hạn (mang điện  đơn vị dài) a Lực tác dụng lên đơn vị dài dây: (7) b Điện hệ gây điểm mặt trụ: (8) Thay b = (a2 – r2)/a ta được: (9) c Cường độ điện trường hệ điện tích gây điểm M mặt trụ: (10) đó: E1, E2 cường độ điện trường điện tích gây M, ta có: (11) Cường độ điện trường tổng hợp có phương vng góc với mặt trụ, chiều hướng vào có độ lớn: , (12) skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 31 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện Thay ta tìm được: Mật độ điện tích liên kết mặt xác định: Bài toán vận dụng 3.2: Trường tĩnh điện tạo hai hình trụ dẫn điện có trục song song, bán kính R1, R2 có mật độ điện dài   Khoảng cách hai trụ l Tìm điện dung tương hỗ hình trụ đơn vị độ dài Bài giải: Vì mặt trụ mặt đẳng Ta thay mặt trụ tích điện dây dẫn thẳng dài vô hạn mang điện   cho mặt đẳng trùng với mặt trụ Khi trường bên ngồi hình trụ khơng thay đổi Gọi b khoảng cách hai dây  - , a1 R1 khoảng cách dây -  O1, a2 O1 khoảng cách dây -  O2   Theo kết tốn ta có: a1 b a2 l Từ hình vẽ: a1 + a – b = l  - Giải phương trình ta được: O2 R2 skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 32 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện đó: Điện hệ điện tích gây mặt trụ R xác định theo công thức: Điện hệ điện tích gây mặt trụ R là: Hiệu điện hai mặt trụ: Điện dung tương hỗ hai mặt trụ đơn vị độ dài: skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 33 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện C KẾT LUẬN Việc vận dụng phương pháp ảnh điện chứng tỏ phương pháp có hiệu cao giải toán phức tạp trường tĩnh điện mà mặt biên có tính chất đối xứng (mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ…) Dựa mô hình ta chuyển việc nghiên cứu điện tích phân bố phức tạp thành việc nghiên cứu số hữu hạn điện tích gây Khi đó, vấn đề giải tốn đơn giản Đồng thời, phương pháp giúp cho học sinh tư tượng tĩnh điện nói riêng tượng vật lý nói chung tốt Trong viết cố gắng sưu tầm, chọn lọc, biên tập hệ thống hóa tốn tĩnh điện phù hợp với học sinh chuyên dùng phương pháp ảnh điện để giải Trong toán mở đầu chương 2, giải hai phương pháp khác nhau: phương pháp thông thường phương pháp ảnh điện Ta nhận thấy toán giải phương pháp ảnh điện ngắn gọn Tính sáng tạo đề tài điểm sau: + Tôi đặt vấn đề, xây dựng ý tưởng phương pháp ảnh điện cách đơn giản Điều giúp cho học sinh dễ dàng tiếp cận với phương pháp ảnh điện + Tài liệu có phương pháp ảnh điện khơng nhiều, khó chưa có hệ thống Để học sinh dễ hiểu, thiết kế toán đơn giản bước đầu áp dụng phương pháp ảnh điện Sau đó, xây dựng hệ thống tập theo chuyên đề từ dễ đến khó với số lượng lớn để phát triển hoàn toàn kĩ vận dụng phương pháp ảnh điện học sinh Kiểm tra, đối chứng: Học sinh nói chung học sinh lớp chun lí nói riêng học khơng tốt phần điện tính chất trừu tượng Qua hai năm áp dụng chuyên đề ảnh điện cho lớp chuyên, kết kiểm tra em có bước chuyển biến tích cực sau: + Năm học 2010-2011: Thời điểm tơi chưa hồn thiện chun đề ảnh điện Các tập tĩnh điện khó có tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi [3] giải Tuy nhiên, việc tiếp cận tốn khó đột ngột rời rạc khiến học sinh gặp nhiều khó khăn Do vậy, điểm đánh giá kiểm tra chưa cao skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 34 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện + Năm học 2011-2012 2012-2013: áp dụng chuyên đề ảnh điện vào dạy học Khi này, niềm đam mê chất lượng học tập em có tiến rõ ràng Cụ thể số liệu học sinh đạt điểm giỏi, khá, trung bình qua năm sau: Năm học 2010-2011 2011-2012 2012-2013 Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình SL TL% SL TL% SL TL% 10Lý1 (nay 12lý) 29 14 48,3 27,6 24,1 10TLý (nay 12TLý) 16 37,5 37,5 25,0 10Lý1 (nay 11lý1) 31 20 64,5 29,0 6,5 10Lý2 (nay 11lý2) 29 17 58,6 31,0 10,4 10Lý1 (nay 10Lý1) 28 23 82,0 18,0 0,0 10Lý2 (nay 10Lý2) 30 24 80,0 20,0 0,0 Hướng phát triển đề tài: Đề tài mở rộng việc xét đến tính chất điện tương tác vật điện môi, tương tác điện vật điện mơi mơi lấp đầy… Trong q trình nghiên cứu, viết khơng thể tránh khỏi sai sót, mong đóng góp ý kiến quý thầy cô giáo skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 35 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Vận dụng phương pháp ảnh điện để giải số tập tĩnh điện TÀI LIỆU THAM KHẢO I E TAMM, (1972), Những sở lí thuyết điện học, Người dịch ĐẶNG QUANG KHANG, NXB khoa học kĩ thuật VŨ THANH KHIẾT, NGUYỄN THẾ KHÔI, VŨ NGỌC HỒNG (1977), Giáo trình điện đại cương tập I, NXBGD VŨ THANH KHIẾT, VŨ ĐÌNH TÚY (2003), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí trung học phổ thơng, NXB GD V V BATƯGIN, I N TỐPTƯGIN (1980), Tuyển tập tập điện động lực học, Người dịch: VŨ THANH KHIẾT, NGUYỄN PHÚC THUẦN, NXBGD I E IRÔĐỐP, I.V XAVALIÉP, O.I.ĐAMSA (2000), Tuyển tập tập vật lí đại cương, Người dịch LƯƠNG DUN BÌNH, NGUYỄN QUANG HẬU, NXB đại học trung học chuyên nghiệp Hà Nội skkn Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien 36 Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien Skkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dienSkkn.van.dung.phuong.phap.anh.dien.de.giai.mot.so.bai.tap.tinh.dien