ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Steven-QTKD ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT XS VÀ THỐNG KÊ TOÁN Câu hỏi Trong lớp có 10 sinh viên miền Bắc, sinh viên miền Trung, sinh viên miền Nam Chọn ngẫu nhiên nhóm người, xác suất để ba người miền là: a 0,137 b 0,333 c 0,5 d 0,15 Vì: Sinh viên miền sinh viên miền Bắc miền Trung miền Nam, số kết cục thuận lợi là: C310+C37+C33=120+35+1=156 Số kết cục đồng khả là: C310+7+3=C320=1140 Nên xác suất = 1561140=0,137 Tham khảo: Mục 1.3.3 Phương pháp dùng tổ hợp (BG, tr.8) The correct answer is: 0,137 Câu hỏi Có người vào cửa hàng, xét biến cố: A1 = “Có người mua hàng” A2 = “Có người mua hàng” A3 = “Có người mua hàng” A4 = “Có tối đa người mua hàng” Khi biến cố ngẫu nhiên là: a A1 A4 b A3 A4 c A1 A2 d A2 A3 Vì: A1 A2 biến cố xảy khơng xảy kết phép thử nên biến cố ngẫu nhiên A3 biến cố khơng thể có A4 biến cố chắn Vậy A1 A2 biến cố ngẫu nhiên Tham khảo: Mục 1.1 Phép thử biến cố (BG, tr.3) The correct answer is: A1 A2 Câu hỏi Cho số liệu khách hàng: Chọn ngẫu nhiên khách hàng xác suất để khách nữ người độ tuổi trung niên là: Steven-QTKD a 0,5 b 0,3 c 0,6 d 0,4 Vì: “Nếu người độ tuổi trung niên” điều kiện biến cố, có tổng cộng 200 + 300 = 500 người trung niên Xác suất người nữ điều kiện độ tuổi trung niên là: 300/500 = 0,6 Tham khảo: Mục 1.3 Định nghĩa cổ điển xác suất (BG, tr 6) The correct answer is: 0,6 Câu hỏi Một nhóm gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên người số đó, xác suất để người nam người nữ là: a 0,25 b 0,66 c 0,6 d 0,5 Vì: Nhóm có người, theo cơng thức tổ hợp, xác suất tính số trường hợp nam (trong số nam) nhân với số trường hợp nữ (trong số nữ) chia cho số trường hợp chọn người, nên C24×C12C36=4×32×26×5×43×2=1220=0,6 Tham khảo: Mục 1.3 Định nghĩa cổ điển xác suất (BG, tr 6) The correct answer is: 0,6 Câu hỏi Nếu biến cố A B hai biến cố độc lập A B là: a xảy phép thử b hai biến cố xung khắc c xảy phép thử d hai biến cố đối lập Vì: Hai biến cố độc lập khơng có điều kiện buộc chúng khơng xảy phép thử; hai biến cố đối lập hay xung khắc khơng độc lập nên khơng thỏa mãn điều kiện A B đọc lập Tham khảo: Mục 1.6 Mối quan hệ biến cố (BG, tr.13) The correct answer is: xảy phép thử Câu hỏi Xác suất người biết quảng cáo sản phẩm 0,6 Với người biết quảng cáo sản phẩm khả người mua 0,4; với người khơng biết quảng cáo khả mua 0,2 Vậy xác suất người mua sản phẩm là: a 0,44 b 0,32 c 0,3 d 0,6 Vì: Xác suất biết quảng cáo 0,6 suy xác suất quảng cáo 0,4 Xác suất người biết quảng cáo mua 0,4 xác suất người quảng cáo mua 0,2 Theo công thức xác suất đầy đủ xác suất người mua sản phẩm là: 0,6×0,4 + 0,4×0,2 = 0,32 Tham khảo: Mục 2.4 Công thức xác suất đầy đủ công thức Bayes (BG, tr.34) The correct answer is: 0,32 Câu hỏi Một người đấu thầu hai nơi độc lập Xác suất trúng thầu nơi 0,3 0,4 Xác suất người trúng thầu lần thứ là: Steven-QTKD a 0,28 b 0,7 c 0,4 d 0,12 Vì: Xác suất trúng thầu lần thứ hai tức trượt lần đầu trúng lần hai, hai biến cố độc lập nhau, xác suất bằng: (1 – 0,3)x0,4 = 0,28 Tham khảo: Mục 2.1 Công thức nhân xác suất (BG, tr.25) The correct answer is: 0,28 Câu hỏi Xác suất để khách hàng mua hàng 0,5 Giả sử khách hàng mua hàng độc lập với Xác suất để khách có nhiều khách mua hàng là: a 0,0313 b 0,1563 c 0,1876 d 0,3125 Vì: Đây tốn Bernoulli với n = 5; p = 0,5 Có khách mua hàng, tức gồm hai trường hợp: có khách mua khách mua Tính hai xác suất thành phần tra bảng: P(x=4| n=5; p=0,5)=0,1563; P(x=5| n=5; p=0,5)=0,0313 Tổng hai xác suất thành phần 0,1876 Tham khảo: Mục 2.3 Công thức Bernoulli (BG, tr.32) The correct answer is: 0,1876 Câu hỏi Xác suất để máy hỏng ba năm đầu sử dụng 0,1 Một phân xưởng có máy hoạt động độc lập Trong ba năm đầu sử dụng, tìm xác suất để có nhiều máy hỏng là: a 0,3543 b 0,5314 c 0,6 d 0,8857 Vì: Đây toán Bernoulli với n = 6; p = 0,1 Có nhiều máy hỏng, tức gồm hai trường hợp: có máy hỏng máy hỏng Tính hai xác suất thành phần tra bảng: P(x=0| n=6; p=0,1)=0,5314; P(x=1| n=6; p=0,1)=0,3543 Tổng hai xác suất thành phần 0,8857 Tham khảo: Mục 2.3 Công thức Bernoulli (BG, tr.32) The correct answer is: 0,8857 Câu hỏi 10 Một nhà đầu tư khảo sát ba dự án độc lập Xác suất dự án thành công 0,7; 0,8 0,9 Xác suất có hai dự án thành công là: a 0,504 b 0,092 c 0,918 d 0,398 Vì: Đặt biến cố ba dự án thành công A1,A2,A3 với P(A1)=0,7;P(A2)=0,8;P(A3)=0,9 Steven-QTKD Xác suất biến cố có dự án thành cơng là: P(A1.A2.A3¯+A1.A2¯.A3+A1¯.A2.A3)=(0,7).(0,8).(1– 0,9)+(1–0,7).(0,8).(0,9)+(0,7).(1–0,8).0,9=0,398 Tham khảo: Mục 2.1 Công thức nhân xác suất (BG, tr.25) mục 2.2 Công thức cộng xác suất (BG, tr.27) The correct answer is: 0,398 Câu hỏi 11 Cho bảng phân phối xác suất số tiền lãi thu dự án (số âm ứng với trường hợp bị lỗ) sau: Vì: Cơng thức tính kì vọng tốn phương sai X là: E(X)=(–2)×0,3+0×0,4+2×0,2+4×0,1=0,2; V(X)=(–2)2×0,3+02×0,4+22×0,2+42×0,1–0,22=3,56 Tham khảo: Mục 3.3.1 Kỳ vọng tốn (BG, tr.51), mục 3.3.4 Phương sai Độ lệch chuẩn (BG, tr.53) The correct answer is: E(X) = 0,2 V(X) = 3,56 Câu hỏi 12 Xạ thủ dùng viên đạn để tập bắn với quy định bắn trúng hai viên liên tiếp hết đạn dừng bắn Các viên đạn bắn độc lập với xác suất trúng 0,8 Khi số viên đạn xạ thủ sử dụng trung bình là: a 2,592 (viên) b 3,2 (viên) c (viên) d (viên) The correct answer is: 2,592 (viên) Câu hỏi 13 Trong thi bắn, xạ thủ phải bắn viên đạn Gọi: Steven-QTKD A = “Xạ thủ bắn trúng viên” B = “Xạ thủ bắn trúng viên” C = “Bia bị trúng đạn” X = “Số viên đạn xạ thủ bắn trúng” Khi biến ngẫu nhiên là: a B b A c C d X Vì: X biến số, nhận giá trị 0, 1, 2, kết phép thử (bắn viên đạn) X nhận bốn giá trị A, B, C biến cố Tham khảo: Mục 3.1.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên (BG, tr.44) The correct answer is: X Câu hỏi 14 Nếu dự án thành cơng lãi (tỷ VND), khơng thành cơng lỗ (tỷ VND) Biết xác suất thành cơng 0,6 Khi kỳ vọng phương sai lợi nhuận là: a 3,4 16,24 b 2,5 20,25 c 3,4 31 d 3,4 19,44 The correct answer is: 3,4 19,44 Câu hỏi 15 Cho biết X điểm kiểm tra sinh viên X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất sau: f(x)={0 x∉[0;10]x50 x∈[0;10] Chọn ngẫu nhiên sinh viên Tìm xác suất chọn sinh viên có điểm kiểm tra a 0,2048 b 0,0264 c 0,3125 d 0,2637 The correct answer is: 0,2637 Câu hỏi 16 Xác suất để sản phẩm hãng A hỏng năm đầu sử dụng 0,1 Trong 100 sản phẩm hãng A có trung bình số sản phẩm hỏng năm đầu sử dụng là: a 12 b 11 Steven-QTKD c d 10 Vì: Bài tốn thỏa mãn lược đồ Bernoulli với n=100,p=0,1 Gọi X số sản phẩm hỏng năm đầu sử dụng 100 sản phẩm X∼B(n=100,p=0,1) Số sản phẩm hỏng trung bình là: E(X)=np=100×0,1=10 Tham khảo: Mục 4.2.2 Tham số đặc trưng (BG, tr.68) The correct answer is: 10 Câu hỏi 17 Xác suất để người vào siêu thị điện máy mua hàng 0,8 Xác suất để người vào siêu thị có người mua hàng là: a B.0,64 b D.0,16 c C.0,00512 d A 0,0512 The correct answer is: A 0,0512 Câu hỏi 18 Xác suất để biến ngẫu nhiên Chuẩn hóa lớn (–1,25) là: a 0,1056 b 0,8944 c 0,0062 d 0,9938 Vì: P(U > –1,25) = 1-Φ(-1,25)=1-0,1056= 0,8944 Tham khảo: Mục 4.3.4 Công thức tính xác suất (BG, tr.74) The correct answer is: 0,8944 Câu hỏi 19 Với X trọng lượng sản phẩm, X∼N(μ;σ2) Sản phẩm đạt tiêu chuẩn trọng lượng chênh lệch so với trung bình khơng q hai lần độ lệch chuẩn Trong 1000 sản phẩm số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trung bình gần bằng: a 954 sản phẩm b 997 sản phẩm c 683 sản phẩm d 865 sản phẩm The correct answer is: 954 sản phẩm Câu hỏi 20 Nhiệt độ ngày phân phối Chuẩn với trung bình 25 độ (C), độ lệch chuẩn 2,5 độ Xác suất để vào thời điểm ngẫu nhiên nhiệt độ khoảng (27,5; 30) độ là: a 0,4436 b 0,8186 Steven-QTKD c 0,1359 d 0,1327 The correct answer is: 0,1359 Câu hỏi 21 Cho XA,XB giá bán hai loại sản phẩm A, B thị trường Xác suất để giá bán sản phẩm B cao sản phẩm A là: a 0,42 b 0,3 c 0,48 d 0,6 Vì: P(XB>XA)=P(XB=60,XA=50)+P(XB=80,XA=50)+P(XB=80,XA=60)=0,12+0,18+0,3=0,6 Tham khảo: Mục 5.2 Bảng phân phối xác suất hai chiều (BG, tr.93) The correct answer is: 0,6 Câu hỏi 22 Cho X thu nhập, Y chi tiêu hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng) Mức chi tiêu trung bình tháng hộ gia đình có thu nhập 15 triệu là: a 9,29 b 6,5 c 8,7 d 9,1 Steven-QTKD The correct answer is: 9,29 Câu hỏi 23 Cho XA,XB tỷ suất lợi nhuận năm hai loại cổ phiếu A, B thị trường Một người đầu tư 30% vốn vào cổ phiếu A 70% vốn vào cổ phiếu B Phương sai tỷ suất lợi nhuận phương án đầu tư là: a 4,9039(%)2 b 6,5191(%)2 c 4,6039(%)2 d 5,5615(%)2 The correct answer is: 4,6039(%)2 Câu hỏi 24 Cho X thu nhập, Y chi tiêu hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng) Xác suất để hộ gia đình có mức chi tiêu tháng 10 triệu là: a 0,7 b 0,5 c 0,2 d 0,3 The correct answer is: 0,7 Steven-QTKD Câu hỏi 25 Cho X thu nhập, Y chi tiêu hộ gia đình (đơn vị: triệu/tháng) Hệ số tương quan thu nhập chi tiêu là: a 0,405 b -0,405 c -0,253 d 0,253 The correct answer is: 0,405 Câu hỏi 26 Cho mẫu sau số người lao động: Độ lệch chuẩn mẫu là: a 2,56 b 2,7 c 7,29 d 8,1 Steven-QTKD The correct answer is: 2,7 Câu hỏi 27 Ước lượng mức giá trung bình thơng qua mẫu kích thước 20, trung bình mẫu 30 USD, phương sai mẫu USD2 Với độ tin cậy 95% độ dài khoảng tin cậy đối xứng là: a 2,81 b 2,32 c 8,42 d 1,40 The correct answer is: 2,81 Câu hỏi 28 Ước lượng cho tỷ lệ sinh viên có việc làm sau năm tốt nghiệp, khảo sát mẫu thu tỷ lệ mẫu 81% Trong khoảng sau, khoảng kết ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ tổng thể? a (75%; 90%) b (79%; 87%) c (75%; 87%) d (79%; 90%) Vì: Khoảng tin cậy đối xứng phải đối xứng quanh tỷ lệ mẫu, hay đối xứng quanh số 81%, có dạng 81%±ε ε Với khoảng (75%; 87%) ε=6% Các khoảng khác khơng có dạng Tham khảo: Mục 7.4.2 Ước lượng khoảng tỷ lệ tổng thể (BG, tr.141) The correct answer is: (75%; 87%) Câu hỏi 29 Khi điều tra mẫu kích thước 25 thu trung bình mẫu 7, phương sai mẫu Giả sử tổng thể phân phối Chuẩn, với độ tin cậy 95%, ước lượng cho độ dao động tổng thể là: a (2,439; 7,7419) b (6,1744; 7,8256) c (6,8349; 7,1651) d (1,5617; 2,7824)