Phân tích kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn trên phần mềm ansys và so sánh kết quả với thực nghiệm. Phân tích các đối tượng dầm chịu uốn, thanh chịu kéo, thanh chịu kéo có lỗ, tấm mỏng có lỗ...........................
DẦM CHỊU UỐN
Xét một thanh thép có mô đun đàn hồi E = 210 MPa và hệ số Poisson PR = 0.3, với tiết diện hình chữ nhật kích thước 30x4 mm, được đặt lên hai gối đỡ AB cách nhau 705 mm Một lực tập trung P tác động lên thanh thép tại vị trí cách điểm A một khoảng 354 mm Bài viết này phân tích ứng suất và chuyển vị của thanh thép khi chịu tác động uốn.
2 Mô hình hóa Đầu tiên ta khai báo dạng của phần tử là Beam189: Preprocessor/ElementType/(Add/Edit/Delete)/Add.
Sau khi khai báo dạng phần tử, ta tiếp tục thiết lập tiết diện của dầm là hình chữ nhật 30x4 mm: Preprocessor/Sections/Beam/Common Sections.
Vẽ hai điểm tại gối (1,2) và điểm đặt lực (3): Preprocessor/ Modeling/Create/ Keypoints/ In Active CS.
Nối hai đường thẳng từ 3 điểm đã vẽ bằng lệnh line: Preprocessor/ Modeling/ Create/ Lines/ Line/ In Active Coord.
Mô hình thanh thép được thiết kế dưới dạng một đường thẳng dài, với khoảng cách giữa hai gối tựa và tiết diện mặt hình chữ nhật kích thước 30x4 mm Tiếp theo, chúng ta sẽ tiến hành chia lưới cho mô hình này.
(1) Vào Mesh Tool chọn Set tại dòng Line để thiết lập kích thước mỗi phần tử: Preprocessor/ Meshing/ Mesh Tool.
(2) Hộp thoại Element Sizes on Picked Lines được mở lên, ta đặt kích thước của phần tử là 30 mm tại ô Size.
(3) Sau khi đã đặt kích thước phần tử, ta bắt đầu chia lưới bằng nút Mesh tại hộp thoại Mesh Tool.
Sau khi hoàn tất việc chia lưới, ta sẽ được mô hình như hình bên dưới.
Sau khi chia lưới, chúng ta cần áp dụng điều kiện biên với gối đỡ ở hai đầu và lực tập trung P Để thiết lập điều kiện biên tại hai đầu, vào Preprocessor/ Loads/ Define Loads/ Apply/ Structural/ Displayment/ On Keypoints, chọn điểm 1 và 2 để mở hộp thoại Tiếp theo, chọn ba chuyển vị UX, UY, UZ và hai góc xoay ROTX, ROTY, sau đó đặt giá trị cho chúng bằng 0.
Tiếp theo là lực P, Preprocessor/ Loads/ Define Loads/ Apply/ Structural/ (Force/Moment)/ On Keypoints và chọn điểm 3 để mở hộp thoại Chọn
FY để chọn phương lực theo Oy và nhập giá trị của lực (N).
Bước cuối cùng là khai báo vật liệu có E!0 MPa, PR=0.3.
Theo đường dẫn Preprocessor/ Material Props/ Material Models để mở hộp thoại, chọn vật liệu đẳng hướng (Isotropic) Sau đó nhập tại ô EX bằng 2.1e5 và PRXY bằng 0.3.
Khi thanh chịu lực P, thanh bị uốn cong xuống dưới, hai đầu có chuyển vị bằng 0.
Biểu đồ phân bố chuyển vị Uy cho thấy rằng chuyển vị tăng lên khi tiến gần đến điểm đặt lực P, với giá trị chuyển vị lớn nhất tại điểm P đạt 1.08569 mm.
So sánh với kết quả thực nghiệm, chuyển vị tại các điểm X1, X2, X3 cách đầu A lần lược 175, 448, 550 mm.
Tính toán FEM Thực nghiệm
Kết quả so sánh giữa phương pháp tính toán bằng phần tử hữu hạn và thực nghiệm cho thấy sai số nhỏ, có thể xuất phát từ thiết bị đo không chính xác, các quả cân không đúng trọng lượng, hoặc do sai sót trong quá trình thực hiện thí nghiệm.
THANH CHỊU KÉO
Trong bài viết này, chúng ta sẽ nghiên cứu một thanh thép mỏng có mô đun đàn hồi E = 210 GPa và hệ số Poisson PR = 0.3 Thanh này được ngàm ở một đầu, trong khi đầu còn lại chịu lực kéo theo chiều dài của thanh Mục tiêu là xác định chuyển vị tại hai vị trí 91mm và 135mm, sau đó so sánh kết quả với thực nghiệm.
2 Mô hình hóa Đầu tiên ta khai báo dạng của phần tử là Shell181: Preprocessor/ElementType/(Add/Edit/Delete)/Add.
Sau khi khai báo dạng phần tử, ta tiếp tục thiết lập chiều dày của thanh là 0.2 mm: Preprocessor/Sections/Shell/Lay-up/(Add/Edit).
Vẽ bốn điểm ứng với hình chữ nhật 145x19 mm: Preprocessor/Modeling/ Create/ Keypoints/ In Active CS.
Nối các đường thẳng từ các điểm đã vẽ bằng lệnh line: Preprocessor/ Modeling/ Create/ Lines/ Line/ In Active Coord.
Và vẽ thành mặt phẳng từ các đường thẳng: Preprocessor/ Modeling/ Create/ Areas/ Arbitrary/ By Lines
Vậy là ta đã có được mô hình thanh thép là một mặt phẳng với kích thước145x19 mm Tiếp theo ta tiến hành chia lưới cho mô hình trên.
(1) Vào Mesh Tool chọn Set tại dòng Area để thiết lập kích thước mỗi phần tử: Preprocessor/ Meshing/ Mesh Tool.
(2) Hộp thoại Element Sizes at Picked Areas được mở lên, ta đặt kích thước của phần tử là 5 mm tại ô Size.
(3) Sau khi đã đặt kích thước phần tử, ta bắt đầu chia lưới bằng nút Mesh tại hộp thoại Mesh Tool.
Sau khi hoàn tất việc chia lưới, ta sẽ được mô hình như hình bên dưới.
Sau khi chia lưới, cần áp dụng điều kiện biên với một đầu ngàm và lực P Để thiết lập điều kiện biên tại đầu ngàm, truy cập Preprocessor/ Loads/ Define Loads/ Apply/ Structural/ Displacement/ On Lines, sau đó chọn đường thẳng tại đầu thanh để mở hộp thoại Tiếp theo, chọn ALL DOF và đặt giá trị bằng 0.
Next, apply the force P by navigating to Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Pressure Select the straight line at the opposite end to open the dialog box, and enter the force value (N) in the Value field.
Bước cuối cùng là khai báo vật liệu có E!0 MPa, PR=0.3.
Theo đường dẫn Preprocessor/ Material Props/ Material Models để mở hộp thoại, chọn vật liệu đẳng hướng (Isotropic) Sau đó nhập tại ô EX bằng 2.1e5 và PRXY bằng 0.3.
Ta thấy rằng khi thanh chịu lực kéo P hướng xuống, thanh bị kéo giãn ra.
Dựa vào biểu đồ phân bố chuyển vị Uy, chúng ta nhận thấy rằng chuyển vị tăng dần khi tiến gần đến điểm đặt lực P Đặc biệt, chuyển vị lớn nhất tại điểm P đạt giá trị 0.19303 mm.
So sánh với kết quả thực nghiệm, chuyển vị tại các điểm X1, X2 cách đầu bị ngàm lần lược 91, 135 mm.
Tính toán FEM Thực nghiệm
Kết quả thu được tương đối giống với thực nghiệm, tuy nhiên một số dữ liệu có sự sai lệch đáng kể Điều này có thể do sai số trong quá trình thực nghiệm, có thể do yếu tố con người hoặc do sai số của các thiết bị đo.
THANH CHỊU KÉO CÓ LỖ
Thanh nhôm mỏng có mô đun đàn hồi E = 70 GPa và hệ số Poisson PR = 0.35, được ngàm một đầu và đầu còn lại chịu lực kéo theo phương chiều dài Thanh này có lỗ khoét đường kính 9 mm, cách đầu ngàm 108.5 mm Mục tiêu là xác định chuyển vị tại vị trí giữa đường tròn và so sánh với kết quả thực nghiệm.
2 Mô hình hóa Đầu tiên ta khai báo dạng của phần tử là Shell181: Preprocessor/ElementType/(Add/Edit/Delete)/Add.
Sau khi khai báo dạng phần tử, ta tiếp tục thiết lập chiều dày của thanh là 1.47 mm: Preprocessor/Sections/Shell/Lay-up/(Add/Edit).
Vẽ bốn điểm ứng với hình chữ nhật 171x24.5 mm và một điểm tâm của hình tròn: Preprocessor/ Modeling/ Create/ Keypoints/ In Active CS.
Nối các đường thẳng từ các điểm đã vẽ bằng lệnh line: Preprocessor/ Modeling/ Create/ Lines/ Line/ In Active Coord.
Và vẽ thành mặt phẳng từ các đường thẳng: Preprocessor/ Modeling/ Create/ Areas/ Arbitrary/ By Lines
Vậy là ta đã có được mô hình thanh nhôm là một mặt phẳng với kích thước 171x24.5 mm Tiếp theo ta tiến hành chia lưới cho mô hình trên.
(4) Vào Mesh Tool chọn Set tại dòng Area để thiết lập kích thước mỗi phần tử: Preprocessor/ Meshing/ Mesh Tool.
(5) Hộp thoại Element Sizes at Picked Areas được mở lên, ta đặt kích thước của phần tử là 2.5 mm tại ô Size.
(6) Sau khi đã đặt kích thước phần tử, ta bắt đầu chia lưới bằng nút Mesh tại hộp thoại Mesh Tool.
Sau khi hoàn tất việc chia lưới, ta sẽ được mô hình như hình bên dưới.
Sau khi chia lưới, chúng ta tiếp tục áp dụng điều kiện biên với một đầu ngàm và lực P Để thiết lập điều kiện biên tại đầu ngàm, vào Preprocessor/ Loads/ Define Loads/ Apply/ Structural/ Displacement/ On Lines, sau đó chọn đường thẳng tại đầu thanh để mở hộp thoại Cuối cùng, chọn ALL DOF và đặt giá trị bằng 0.
Next, navigate to the P force section, then select Preprocessor/ Loads/ Define Loads/ Apply/ Structural/ Pressure/ On Lines, and choose the straight line at the opposite end to open the dialog box Enter the force value (N) in the Value field.
Bước cuối cùng là khai báo vật liệu có Ep MPa, PR=0.35.
Theo đường dẫn Preprocessor/ Material Props/ Material Models để mở hộp thoại, chọn vật liệu đẳng hướng (Isotropic) Sau đó nhập tại ô EX bằng 0.7e5 và PRXY bằng 0.35.
Khi thanh chịu lực kéo P hướng xuống, thanh sẽ bị kéo giãn và lỗ tròn trên thanh biến dạng thành hình elip, đồng thời xuất hiện hiện tượng thắt cổ chai tại vị trí của lỗ.
Dựa vào biểu đồ phân bố chuyển vị Uy, ta nhận thấy rằng chuyển vị tăng dần khi tiến gần đến điểm đặt lực P Đặc biệt, chuyển vị lớn nhất tại điểm P đạt giá trị 0.114605 mm.
So sánh với kết quả thực nghiệm, chuyển vị tại lỗ.
P Tính toán FEM Thực nghiệm
Kết quả thu được tương đối giống với thực nghiệm khi áp dụng lực P nhỏ, tuy nhiên có sự lệch dữ liệu đáng kể Điều này có thể do sai số từ yếu tố con người hoặc do sự không chính xác của các thiết bị đo lường trong quá trình thực nghiệm.
TẤM MỎNG CÓ LỖ
Tấm nhôm mỏng có mô đun đàn hồi E = 70 GPa và hệ số Poisson PR = 0.35, được ngàm cố định ở hai đầu Hai đầu còn lại chịu lực kéo 60N, trong khi tấm nhôm bị khoét một lỗ có đường kính 13 mm ở giữa.
2 Mô hình hóa Đầu tiên ta khai báo dạng của phần tử là Shell181: Preprocessor/ElementType/(Add/Edit/Delete)/Add.
Sau khi khai báo dạng phần tử, ta tiếp tục thiết lập chiều dày của tấm là 1.47 mm: Preprocessor/Sections/Shell/Lay-up/(Add/Edit).
Vẽ bốn điểm ở góc ứng với hình chữ nhật 120x63 mm, bốn điểm xung quanh hình tròn, một điểm tâm của hình tròn: Preprocessor/ Modeling/Create/ Keypoints/ In Active CS.
Nối các đường thẳng từ các điểm đã vẽ bằng lệnh line: Preprocessor/ Modeling/ Create/ Lines/ Line/ In Active Coord.
Và vẽ thành mặt phẳng từ các đường thẳng: Preprocessor/ Modeling/ Create/ Areas/ Arbitrary/ By Lines
Vậy là ta đã có được mô hình tấm nhôm là mặt phẳng với kích thước120x63 mm Tiếp theo ta tiến hành chia lưới cho mô hình trên.
(7) Vào Mesh Tool chọn Set tại dòng Area để thiết lập kích thước mỗi phần tử: Preprocessor/ Meshing/ Mesh Tool.
(8) Hộp thoại Element Sizes at Picked Areas được mở lên, ta đặt kích thước của phần tử là 2.5 mm (1 mm cho phần diện tích nhỏ) tại ô Size.
(9) Sau khi đã đặt kích thước phần tử, ta bắt đầu chia lưới bằng nút Mesh tại hộp thoại Mesh Tool.
Sau khi hoàn tất việc chia lưới, ta sẽ được mô hình như hình bên dưới.
Sau khi chia lưới, chúng ta tiếp tục thiết lập điều kiện biên với ngàm hai đầu và lực P Để áp dụng điều kiện biên tại đầu ngàm, vào Preprocessor/ Loads/ Define Loads/ Apply/ Structural/ Displacement/ On Lines, sau đó chọn đường thẳng ở phần trên và dưới tấm để mở hộp thoại Cuối cùng, chọn ALL DOF và nhập giá trị bằng 0.
Next, select the P force under Preprocessor/ Loads/ Define Loads/ Apply/ Structural/ Pressure/ On Lines, and choose a straight line at the other two ends to open the dialog box Enter the force value (N) in the Value field.
Bước cuối cùng là khai báo vật liệu có Ep MPa, PR=0.35.
Theo đường dẫn Preprocessor/ Material Props/ Material Models để mở hộp thoại, chọn vật liệu đẳng hướng (Isotropic) Sau đó nhập tại ô EX bằng 0.7e5 và PRXY bằng 0.35.