Tổng Quan Về Pin Mặt Trời
Giới thiệu về pin mặt trời
Việc chuyển đổi ánh sáng mặt trời thành điện năng yêu cầu sự hình thành của điện tích âm và dương cùng với một lực điều khiển để đẩy các điện tích qua mạch điện Khi kết nối với mạch điện bên ngoài, các thiết bị điện như màn hình máy tính hay động cơ bơm nước có thể sử dụng năng lượng mặt trời đã được chuyển đổi Tế bào năng lượng mặt trời hoạt động như một cái bơm, trong đó ánh sáng mặt trời điều khiển electron; chiều cao tối đa mà electron có thể đạt được tương ứng với điện áp cao nhất của tế bào Dòng điện tối đa phụ thuộc vào
Hình 1.1 Cấu tạo của một tế bào năng lượng mặt trời điển hình
Lớp màng hữu cơ (Organic Film) có thể là một hoặc nhiều lớp bán dẫn cũng có thể là một hỗn hợp hay một tổ hợp của chúng
Khi giả sử rằng "bơm" có khả năng đẩy 100 electron/s từ vùng hóa trị (VB) lên vùng dẫn (CB), dòng điện tối đa có thể chạy qua mạch ngoài cũng sẽ là 100 electron/s Nếu dòng điện này bị giảm xuống còn 80 electron/s do điện trở tải, thì 20 electron/s còn lại sẽ quay trở lại vùng hóa trị trước khi có thể tách ra khỏi tế bào, được gọi là dòng rò Hình 1.2 minh họa các bước chuyển đổi photon thành các hạt tải tách biệt trong tế bào năng lượng mặt trời hữu cơ, đồng thời chỉ ra cơ chế mất mát liên quan và mối liên hệ với lượng điện được sử dụng trong sơ đồ mạch điện tương đương (Equivalence Circuit Diagram - ECD).
Photon tới Bước chuyển đổi Cơ chế mất mát
Các hạt tải đã phân tách tại các điện cực
Hình 1.2 Các bước chuyển đổi chi và cơ chế mất mát trong tế bào năng lượng mặt trời
Trong chất bán dẫn hữu cơ, sự hấp thụ photon tạo ra các cặp điện tử và lỗ trống liên kết (exciton) với xác suất cao hơn so với việc hình thành các hạt tải tự do Các exciton mang năng lượng nhưng không tạo ra điện tích tổng, mà có thể khuếch tán vào khu vực phân tách để hình thành các hạt mang điện Những hạt tải này cần di chuyển đến các điện cực tương ứng: lỗ trống hướng tới cực âm và điện tử tới cực dương, từ đó tạo ra điện áp.
Tạo thành Exciton Khuếch tán exciton
Vận chuyển hạt tải Thu thập hạt tải
- Tái hợp của các exciton (I 0 )
- Truyền exciton với sự tái hợp của exciton s au đó (I 0 )
- Không có phân tách hạt tải và sau đó là tái hợp của exciton (I 0 )
- Tái hợp của các hạt tải (R sh )
- Độ linh động giới hạn của hạt tải (R s )
- Tái hợp gần các điện cực (R sh2 )
- Rào thế tại các điện cực (R s, I 0 ) sàng cung cấp cho mạch ngoài Quá trình chuyển hóa quang năng thành điện năng bao gồm các bước sau:
- Sự hình thành và khuếch tán Exciton
- Sự phân tách hạt tải tại vùng tiếp xúc bề mặt
- Sự vận chuyển hạt tải
- Sự thu hạt tại ở mỗi điện cực
Hình 1.3 Nguyên lý phân ly exciton và sự tách hạt tải trong một pin mặt trời hữu cơ heterojunction
Trong hầu hết các linh kiện OPV chỉ một phần nhỏ ánh sáng tới được hấp thụ vì những lí do sau đây:
Để hấp thụ 77% bức xạ mặt trời trên trái đất, vật liệu bán dẫn cần có độ rộng vùng cấm khoảng 1.1eV (1100nm) Tuy nhiên, độ rộng vùng cấm này vẫn được coi là quá lớn.
Lớp hữu cơ cần có độ dày dưới 100nm do ít hạt tải và độ linh động của exciton thấp Tuy nhiên, vật liệu hữu cơ thường có hệ số hấp thụ lớn hơn so với vật liệu vô cơ như Silic, cho phép hấp thụ từ 60 đến 90% ánh sáng với độ dày chỉ khoảng 100nm, đặc biệt khi áp dụng hiệu ứng phản xạ ngược.
Sự phản xạ trong vật liệu hữu cơ gây ra tổn thất đáng kể nhưng vẫn chưa được nghiên cứu nhiều Việc khảo sát các tính chất của vật liệu quang điện có thể giúp hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của chúng đến sự suy hao do hấp thụ Lớp phủ chống phản xạ, tương tự như trong các thiết bị vô cơ, đã chứng minh hiệu quả trong việc giảm thiểu tác động của phản xạ.
1.1.2 Sự hình thành và khuếch tán exciton Điều kiện lý tưởng là tất cả exciton được kích thích phải tới được địa điểm phân tách Vì những vị trí phân tách có thể nằm tại điểm cuối của vật liệu bán dẫn, chiều dài khuếch tán của chúng ít nhất nên bằng chiều dài được yêu cầu (cho sự hấp thụ đầy đủ) – nếu không thì hiện tượng tái tổ hợp se xẩy ra với xác suất cao hơn và như vậy photon tới sẽ bị lãng phí Khoảng khuếch tán exciton trong vật liệu polymer thường vào khoảng 10nm [9,10,3,7] Tuy nhiên một số chất màu như perylenes được cho là có chiều dài khuếch tán exciton vào khoảng 100nm [13]
1.1.3 Sự phân tách hạt tải tại bề mặt tiếp xúc
Phân tách hạt tải xảy ra tại bề mặt tiếp xúc giữa chất bán dẫn và kim loại, hoặc tạp chất như ô-xy, cũng như giữa các kim loại khác nhau Hiện tượng này xảy ra khi sự chênh lệch về ái lực điện tử (EA) và điện thế ion hóa (IA) vượt quá mức giới hạn cho phép.
IA và EA không đủ để giải thích hiện tượng này, vì các exciton chỉ có thể nhảy lên vật liệu có độ rộng vùng cấm nhỏ hơn mà không phân tách thành các điện tích Những exciton này sẽ tái hợp mà không tạo ra hạt tải, do đó không góp phần vào dòng photon.
Hiện tượng tái tổ hợp ảnh hưởng đến việc vận chuyển các hạt tải đến các điện cực, đặc biệt khi cùng một vật liệu đảm nhận vai trò vận chuyển cho cả electron và lỗ trống.
Ngoài ra, việc tương tác với các nguyên tử hay các hạt tải khác cũng làm chậm tốc độ di chuyển do đó làm hạn chế dòng ngoài
1.1.5 Sự thu thập hạt tải ở mỗi điện cực Để xâm nhập vào vật liệu điện cực với công thoát tương đối thấp (ví dụ
Các hạt tải (Al, Ca) cần vượt qua hàng rào thế do lớp oxit mỏng tạo ra Hơn nữa, kim loại có thể đã hình thành một sự ngăn chặn liên kết với chất bán dẫn, khiến cho các hạt tải không thể truyền ngay lập tức tới lớp kim loại.
Cả exciton và điện tích trong vật liệu hữu cơ cần "nhảy" giữa các phân tử, do đó, sự ken xít của phân tử là yếu tố quan trọng để giảm độ rộng của hiệu ứng rào cản phân tử Cấu trúc phẳng của phân tử mang lại đặc tính vận chuyển tốt hơn so với các cấu trúc không gian 3 chiều Hơn nữa, sự ken xít cũng góp phần làm tăng hệ số hấp thụ Để tối ưu hóa hiệu quả chuyển đổi photon thành điện tích, các linh kiện với cấu trúc đa dạng đã được phát triển.
Sự khác nhau giữa pin mặt trời vô cơ và hữu cơ
Sự khác biệt chính giữa pin mặt trời vô cơ và pin mặt trời hữu cơ nằm ở loại vật liệu được sử dụng trong cấu tạo của chúng Theo phân loại vật liệu, pin mặt trời hữu cơ được chia thành nhiều loại khác nhau.
1- Pin mặt trời hữu cơ chất màu nhạy sáng (Dye-sensitized OSCs) 2- Pin mặt trời phân tử (Molecular SCs)
3- Pin mặt trời hữu cơ cao phân tử (polymeric SCs) 4- Pin mặt trời hữu cơ tổ hợp (Mixed SCs)
Pin mặt trời hữu cơ chất màu nhạy sáng (ODSSC) sử dụng chất điện phân lỏng để vận chuyển các hạt tải điện, được tạo ra từ các phần tử hữu cơ bên trong Mặc dù có giá thành thấp, nhưng thời gian sống của linh kiện lại ngắn, dẫn đến hiệu suất thực tế của chúng khá thấp, dưới 1% Hình 1.4 minh họa cấu trúc hóa học của hai loại vật liệu hữu cơ phổ biến trong DSSCs.
Hình 1.4 Cấu trúc hóa học của hai loại vật liệu hữu cơ thường được sử dụng trong DSSCs [16]
Cả pin mặt trời hữu cơ phân tử và cao phân tử đều được tạo thành từ các phân tử vô định hình không có cấu trúc mạng tinh thể Các thuật ngữ "phân tử" và "trùng hợp" được phân loại dựa trên trọng lượng phân tử, trong đó cao phân tử có trọng lượng lớn hơn 10.000 amu được gọi là polymers, trong khi các phân tử nhẹ hơn được gọi là oligomers và các phân tử rất nhỏ được gọi là molecules Việc kết hợp vật liệu phân tử và trùng hợp giúp tăng cường cả độ hấp thụ và tính dẫn điện của pin mặt trời Phần phân tử có khả năng hấp thụ quang tốt hơn, trong khi polymers cung cấp tính dẫn điện, dẫn đến hiệu suất chuyển hóa cao hơn cho các linh kiện này.
Hình 1.5 và 1.6 minh họa các cấu trúc hóa học của một số vật liệu phân tử và trùng hợp, được sử dụng trong chế tạo pin mặt trời hữu cơ, cùng với tên viết tắt tương ứng của chúng.
Hình 1.5 Cấu trúc hóa học của một số phân tử nổi tiếng được sử dụng trong OSCs [16]
Hình 1.6 Cấu trúc hóa học của một số polymer nổi tiếng được sử dụng trong OSCs [16]
Sự khác biệt chính giữa pin mặt trời hữu cơ và pin mặt trời vô cơ nằm ở cơ chế phát sinh và truyền tải hạt Trong pin mặt trời vô cơ, khi hấp thụ photon, điện tử được kích thích tạo ra cặp điện tử - lỗ trống, và nhờ điện trường, các hạt tải sẽ di chuyển về cực dương và cực âm Ngược lại, trong pin mặt trời hữu cơ, điện tử và lỗ trống kết hợp chặt chẽ để tạo thành exciton Hình 1.7 minh họa sơ đồ mạch của pin mặt trời dựa vào cơ chế phát hạt tải bên trong.
Hình 1.7 Sơ đồ của một SC vô cơ (trái) và một SC nhiều mối nối hữu cơ (phải) [18]
Năng lượng liên kết của exciton hữu cơ và năng lượng phân ly của chúng thường thấp hơn so với exciton bán dẫn truyền thống Để phân tách exciton thành các hạt tải, cần một năng lượng đủ lớn để phá vỡ liên kết này Tuy nhiên, quá trình phân tách exciton hữu cơ có sự khác biệt so với exciton bán dẫn Một exciton trong một phân đoạn hữu cơ, như một phân tử hoặc chuỗi polymer, là trạng thái kích thích của phân đoạn đó, nằm trong các trạng thái ổn định của năng lượng không liên tục và liên quan đến hình thái quỹ đạo ổn định của các vùng điện tử trong phân khúc.
Sự phá vỡ một exciton hữu cơ yêu cầu năng lượng lớn hơn năng lượng do lực hút Coulomb giữa chúng Khác với chất bán dẫn thông thường, vật liệu polymer dẫn không có cấu trúc mạng tinh thể, và các hạt tải đơn lẻ được gọi là polarons Để tách hạt tải, cần có một phần tử thứ hai để chứa hạt tải sinh ra, làm tăng năng lượng cần thiết để phá vỡ exciton Sau khi exciton bị phân tách, các hạt tải không thể di chuyển đến cực điện do điện trường nội, nhưng có thể khếch tán trong vật liệu Nếu các hạt tải di chuyển đến lớp dẫn, điện tử và lỗ trống sẽ tái tổ hợp thành exciton tại bề mặt lớp dẫn, dẫn đến việc không tạo ra năng lượng điện Do đó, cần phân dòng điện tử và lỗ trống Để tạo cặp điện tử - lỗ trống từ exciton, cần có một trong các điều kiện nhất định.
1- Điện trường cao 2- Bề mặt chung của hai vật liệu với hai vùng năng lượng khác nhau
Điện thế có sẵn trong pin mặt trời hữu cơ (OSCs) cho phép sử dụng đa mối nối, điều này giúp phá vỡ các exciton Bài viết tiếp theo sẽ thảo luận về các cấu trúc khác nhau của OSCs.
Các loại khác nhau của pin mặt trời hữu cơ
1.3.1 Pin mặt trời đơn lớp
Pin mặt trời hữu cơ, tương tự như pin mặt trời vô cơ, chủ yếu sử dụng vật liệu quang hoạt loại n và loại p, trong đó loại p chiếm ưu thế Loại pin này được biết đến với tên gọi Schottky OSC, nhờ vào đặc tính chuyển tiếp Schottky của thiết bị Hình 1.8 minh họa cấu trúc và biểu đồ vùng của pin mặt trời kiểu Schottky.
Hình 1.8 Lược đồ của pin mặt trời hữu cơ kiểu Schottky với sơ đồ vùng năng lượng
1.3.2 Pin mặt trời dạng chuyển tiếp dị chất
Pin đơn lớp hay pin Schottky không có bề mặt tiếp xúc dị chất, dẫn đến hầu hết các exciton được tạo ra phân tách mà không phát ra năng lượng Để nâng cao hiệu suất phân tách exciton, cần tăng cường vùng phân tách với năng lượng hợp lý Cấu trúc đề xuất là sử dụng hai loại vật liệu hữu cơ hoạt quang với vùng năng lượng phù hợp, được gọi là cấu trúc dị hợp nhất dị chuyển tiếp (OSC tiếp xúc kép) Hình 1.9 minh họa dạng biểu đồ và biểu đồ vùng của pin mặt trời dị chuyển tiếp.
Hình 1.9 Dạng biểu đồ của pin mặt trời hữu cơ heterojunction với biểu đồ vùng năng lượng của nó
Trong cấu trúc này, ánh sáng từ điện cực dương trong suốt được hấp thụ, tạo ra một exciton Exciton này sau đó khuếch tán đồng đều theo mọi hướng.
Khi hạt tải có kích thước 10 nm tiếp xúc với lớp cho và nhận, chúng sẽ phân tách thành một lỗ trống và một điện tử Sau đó, hạt tải này di chuyển đến điện cực nhờ lực điện trường và hiện tượng khuếch tán, từ đó tạo ra dòng điện.
Chiều dài khuếch tán ngắn của exciton dẫn đến việc không phải tất cả exciton đều tiếp cận được bề mặt tiếp xúc, gây ra tái hợp và giảm tổng năng lượng điện cũng như hiệu suất Để khắc phục, có thể tạo ra các lớp hoạt quang mỏng, tuy nhiên điều này có thể làm giảm cường độ hấp thụ ánh sáng Một giải pháp hiệu quả là phối trộn các vật liệu quang hoạt thành tổ hợp khối lớp quang hoạt, giúp tăng diện tích bề mặt tiếp xúc và tạo cơ hội cho exciton tách rời trước khi tái hợp Loại cấu trúc này được gọi là OSC tiếp xúc khối (BHJOSC), với hình ảnh minh họa sự khác biệt giữa hai dạng cấu trúc, trong đó màu đen biểu thị lớp nhận và màu trắng biểu thị lớp cho.
Hình 1.10 Một sự minh họa rất sơ bộ của pin mặt trời dị chuyển tiếp khối và pin mặt trời dị chuyển tiếp đa lớp [18]
Trong pin mặt trời dị chuyển tiếp, hai vật liệu được trộn lẫn, tạo ra bề mặt tiếp xúc giữa lớp cho và lớp nhận Sự gia tăng bề mặt tiếp xúc này dẫn đến việc tăng số lượng exciton được tách thành điện tử và lỗ trống Tỷ lệ tách này được gọi là hiệu suất lượng tử, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá hiệu suất tổng thể của pin mặt trời.
Trong pin mặt trời hữu cơ dị chuyển tiếp khối, sau khi exciton được phân tách, điện tử di chuyển đến quỹ đạo phân tử chưa điền đầy thấp nhất (LUMO) của lớp nhận, tương tự như vùng dẫn trong chất bán dẫn thông thường Đồng thời, các lỗ trống sẽ di chuyển đến quỹ đạo phân tử điền đầy cao nhất (HOMO) của lớp cho, tương ứng với vùng hóa trị của chất bán dẫn Hỗn hợp vật liệu cho và nhận tạo thành một vật liệu hữu cơ mới với vùng cấm ngắn hơn so với LUMO của chất nhận và HOMO của chất cho.
Hình 1.11 Giản đồ cấu trúc vùng trong pin mặt trời dị chuyển tiếp khối [19]
Nguyên lý hoạt động của pin mặt trời hữu cơ
So sánh sự khác biệt trong hình thành dòng điện của pin mặt trời hữu cơ và vô cơ có thể thể hiện trực quan bằng hình 1.12
Hình 1.12 Cơ chế chuyển đổi ánh sáng thành dòng điện trong thiết bị pin mặt trời vô cơ và hữu cơ
Sự khác nhau cơ bản trong việc hình thành dòng điện giữa vật liệu vô cơ và hữu cơ nằm ở cách mà điện tử và lỗ trống được tạo ra Với vật liệu vô cơ, sau khi hấp thụ năng lượng ánh sáng, điện tử nhảy từ vùng hóa trị lên vùng dẫn, để lại lỗ trống khuếch tán đến các điện cực, tạo dòng mạch ngoài Trong khi đó, vật liệu hữu cơ tạo ra exciton khi điện tử bị kích thích, hình thành cặp điện tích âm (-) và dương (+) Để tạo ra dòng điện, cặp exciton này phải được tách rời thành điện tử và lỗ trống tự do tại các điểm cụ thể trong vật liệu hoặc tại bề mặt biên với tạp chất Vùng phân tách này cho phép điện tử di chuyển về cực dương và lỗ trống về cực âm, dẫn đến sự xuất hiện của dòng điện.
Hình 1.13 mô tả quá trình dịch chuyển điện tử trong polymer hữu cơ Khi polymer hấp thụ ánh sáng mặt trời, nó tạo ra cặp exciton và khuyếch tán đến bề mặt chung giữa donor và acceptor Tại bề mặt tiếp xúc, điện tử chuyển đến acceptor, hình thành cặp điện tử - lỗ trống Sự phân tách cặp điện tử - lỗ trống này dẫn đến việc tạo ra các hạt mang điện tự do, và cuối cùng, các hạt mang điện này di chuyển theo các pha tới các điện cực.
Exciton
Exciton là cặp điện tử - lỗ trống trong các tinh thể bán dẫn, được hình thành khi vật liệu được chiếu sáng hoặc do sự liên kết của các điện tích trái dấu dưới tác dụng của điện trường Để tạo ra exciton, năng lượng cần thiết phải lớn hơn hoặc bằng độ rộng vùng cấm của vật liệu Chúng có khả năng di chuyển tự do trong tinh thể và truyền năng lượng kích thích nhưng không truyền điện tích Trong chất bán dẫn phân tử, khi polymer dẫn nhận đủ năng lượng kích thích, điện tử từ vùng HOMO nhảy lên vùng LUMO, tạo ra exciton Để hạt tải có thể được vận chuyển, exciton cần được phân tách, điều này có thể xảy ra tại bề mặt chỉnh lưu hoặc bề mặt biên giữa vật liệu bán dẫn Diện tích bề mặt lớn hơn giúp nhiều exciton được phân tách hơn, nhưng khoảng khuếch tán nhỏ của exciton (khoảng 10nm) so với độ dày màng hấp thụ ánh sáng (>100nm) làm giảm hiệu suất chuyển đổi trong tế bào năng lượng mặt trời.
1.5.1 Exciton trong pin mặt trời vô cơ
Năng lượng liên kết của exciton khoảng 16meV cho thấy chúng chủ yếu quan trọng ở nhiệt độ thấp, khi kT nhỏ hơn Eb Exciton vô cơ có tính chất giống Boson hơn là Fermion, với thời gian sống được mô tả bởi phương trình Bose-Einstein Chúng có thể giảm năng lượng khi gắn với tạp chất hoặc khuyết tật Do là Boson, tất cả exciton có thể chiếm giữ mức năng lượng thấp nhất, tạo ra đỉnh nhọn trong ánh sáng phát ra ở nhiệt độ thấp, khác biệt so với bức xạ tái tổ hợp của điện tử và lỗ trống Ở mật độ cao và nhiệt độ thấp, khí exciton tự do có khả năng ngưng tụ thành cặp điện tử - lỗ trống trong pha lỏng, mang lại nhiều tính chất thú vị.
1.5.2 Exciton trong pin mặt trời hữu cơ
Năng lượng liên kết E_b của exciton trong vật liệu bán dẫn hữu cơ, đặc biệt là các polymer liên hợp như PPV và dẫn xuất của nó, đã gây ra nhiều tranh luận trong suốt thập niên qua Giá trị E_b dao động từ rất nhỏ so với giá trị trung bình khoảng 0.4 eV đến rất cao, lên tới 0.95 eV Để exciton có thể phân rã ở nhiệt độ phòng, cần có sự bù đắp giữa các mức HOMO và LUMO của vật liệu donor/acceptor.
Các exciton được phân loại như sau:
- Frenkel Exciton: Cặp điện tử lỗ trống được giới hạn trong 1 đơn vị nhỏ hơn 1 phân tử
Mott-Wannier exciton là một loại trạng thái liên kết hydro trong đó khoảng cách giữa điện tử và lỗ trống lớn hơn nhiều so với khoảng cách giữa các đơn vị tế bào pin Năng lượng của exciton này được tính toán thông qua sự giảm khối lượng, cho thấy sự tương tác mạnh mẽ giữa các đơn vị phân tử trong hệ thống.
- Exciton truyền điện tích: Exciton mở rộng hơn 1 vài phân tử liền kề
Exciton chuỗi liên hợp là thuật ngữ dùng để chỉ các chất bán dẫn polymer, trong đó các thành phần hạt tải được phân bố trên các chuỗi polymer khác nhau Khái niệm này có thể được hiểu như một exciton có khả năng truyền điện tích.
Exciton nội chuỗi là thuật ngữ chỉ các chất bán dẫn polymer, trong đó các hạt tải nằm trên cùng một chuỗi polymer Các exciton này được coi là loại exciton chính hình thành từ sự kích thích quang của các polymer liên hợp.
Mô Phỏng Quá Trình Hoạt Động
Nguyên lý mô hình mô phỏng
Hình 2.1 Cấu trúc pin quang điện: thủy tinh/ITO/PEDOT/PCBM/Ca/Al
Quá trình tạo ra dòng điện trong pin mặt trời hữu cơ bắt đầu bằng việc hình thành cặp điện tử lỗ trống (exiton) khi ánh sáng được hấp thụ Exiton có thời gian sống phụ thuộc vào khả năng tái hợp phát xạ hoặc không phát xạ, cũng như khả năng phân tách thành các hạt tải tự do Mục tiêu chính là phân tách exiton thành các hạt tải tự do và giữ chúng tại điện cực Quá trình này có thể xảy ra nhờ điện trường hoặc tương tác của exiton với bề mặt, tạp chất, hoặc khiếm khuyết Do khoảng khuếch tán của exiton bị giới hạn, chỉ những exiton nằm trong vùng phân tách mới có thể tạo ra dòng điện.
Nguyên lý cơ bản trong mô phỏng sự suy giảm năng lượng quang của pin mặt trời hữu cơ là coi ánh sáng kích hoạt pin như một sóng điện từ Phương trình chuẩn tắc do Ghosh và Feng cung cấp được sử dụng để mô tả quá trình chuyển hóa điện trường ánh sáng thành dòng điện trong pin mặt trời.
Mô phỏng được dựa theo những giả thiết sau:
1 Các lớp màng trong kết cấu pin là liên tục và đẳng hướng, do vậy có thể sử dụng chiết suất phức để mô tả hiện tượng kích thích quang
2 Mặt phẳng tiếp giáp giữa các lớp song song nhau và phẳng so với bước sóng ánh sáng
3 Ánh sáng tới được xem xét là sóng phẳng
4 Dòng hình thành trong pin do các exiton bị phân tách tại mặt biên
5 Vùng khuếch tán của exiton không phụ thuộc vào năng lượng bị kích thích
6 Mọi hạt tải được tạo ra sẽ hình thành nên dòng, nghĩa là không xảy ra hiện tái kết hợp giữa các hạt tải.
Phương trình toán học của điện trường và suy hao năng lượng quang của ánh sáng
Cấu trúc m lớp trong thiết bị pin mặt trời bao gồm nhiều lớp j (j=1,2 m), mỗi lớp có chiều dày d j và năng lượng quang được mô tả bằng chiết suất phức Năng lượng điện trường tại mỗi vị trí trong lớp j được phân chia thành hai thành phần: năng lượng điện trường dương E j + và năng lượng điện trường âm E j -.
Bài viết mô tả cấu trúc của pin với m lớp bán vô hạn, trong đó mỗi lớp j (j=1,2 m) có chiều dày d j và đặc tính quang được biểu diễn qua chiết suất phức ủ j = n j + ik j, với chiết suất phụ thuộc vào bước sóng tới Điện trường tại mỗi điểm được chia thành hai thành phần: thành phần truyền theo hướng x và thành phần truyền ngược lại là E j + và E j - Ma trận bề mặt biên (ma trận chiết suất) được trình bày như sau:
Hệ số phản xạ và truyền qua Fresnel tại bề mặt biên jk được ký hiệu là r jk và t jk Đối với ánh sáng tới có điện trường vuông góc với mặt phân cực (sóng TE), các hệ số này được xác định theo công thức: j k jk j k q q r q q.
Trong điện trường song song với mặt phẳng tới (sóng TM) thì r jk và t jk được xác định như sau:
Trong đó : q j = ủ j cos ϕ j = [ ủ j 2 – n 0 2 sin ϕ 0 ] 1/2 và η 0 chiết suất của không khí, Φ 0 là góc tới của ánh sáng chiếu vào
Ma trận lớp (ma trận pha) mô tả quá trình truyền sóng ánh sáng qua lớp j được mô tả như sau:
(2.7) với ζ j d j là độ dầy pha của lớp màng j tương ứng với sự thay đổi về pha của sóng
Bằng cách sử dụng ma trận L và ma trận I trên, ma trận tán xạ S
(scattering matrix) biểu diễn cho điện trường tại mặt tiếp xúc với không khí và mặt đế được tính toán theo phương trình 2.8:
Ma trận S được tính toán bằng phương trình sau:
Do ánh sáng tới từ không khí và theo chiều thuận nên sóng sẽ không truyền bên trong đế theo chiều nghịch, nghĩa là E - m+1 =0
Phản xạ và truyền qua cho toàn hệ được biểu diễn bởi các phương trình 2.10 và 2.11
Để tính toán điện trường bên trong lớp j, hệ thống được chia thành hai phần, được phân cách bởi lớp j, dẫn đến sự tồn tại của hai hệ ma trận S tương ứng với mỗi phần.
Ma trận S ứng với từng phần sẽ được xác định như sau:
(2.14) ở đây, E ’ j + và E ’ j - là điện trường tương ứng với bên trái của mặt biên (j-1)j của lớp j
Truyền qua, phản xạ tại phía trái và phải của lớp j được xác định như sau:
Kết hợp 2.10 đến 2.20 ta có hệ số truyền vận bên trong pin là:
(2.22) Với phương trình 2.21 và 2.22, điện trường tại mặt phẳng bất kỳ trong lớp j cách bề mặt biên (j-1)j về phía phải được xác định như sau:
Sự tiêu hao năng lượng của trường điện từ trong vật liệu là yếu tố quan trọng đối với hiệu suất của pin mặt trời, vì số lượng trạng thái kích thích tại một điểm trong từng lớp phụ thuộc vào năng lượng đã hấp thụ Năng lượng suy hao mỗi giây trong lớp j tại vị trí x được xác định bằng một công thức cụ thể.
Tốc độ ánh sáng được ký hiệu là c, trong khi ε đại diện cho hằng số điện môi của chân không, và α là hệ số hấp thụ ánh sáng của lớp j, với n j là chiết suất của lớp j Hệ số hấp thụ ánh sáng có thể được xác định thông qua công thức cụ thể.
Phương trình khuếch tán exciton trong linh kiện
Trong tài liệu nghiên cứu về khuếch tán exciton, giả định rằng sau khi bị kích thích, số lượng exciton sẽ phân bố theo ánh sáng Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình này cần được phân tích kỹ lưỡng để hiểu rõ hơn về cơ chế khuếch tán và ứng dụng của exciton trong các lĩnh vực công nghệ tiên tiến.
Phương trình 2.26 chỉ ra rằng số lượng exciton S(x) sẽ giảm theo hàm mũ với khoảng cách x từ các điểm nguồn Tuy nhiên, exciton, giống như nhiều hạt khác, có khả năng khuếch tán đến các vùng lân cận Do đó, tổng số hạt mang điện trong exciton n(x) tại vị trí x (khoảng cách trong vùng kích thích) là yếu tố chính dẫn đến sự khuếch tán và suy giảm Từ đó, phương trình mật độ exciton được điều chỉnh để phản ánh hiện tượng này.
Trong phương trình này, Q(x) đại diện cho năng lượng hấp thụ đã được tính toán trước đó D là chiều dài khuếch tán, τ là thời gian sống của exciton, ϴ1 là năng lượng trao đổi exciton, và hν là năng lượng của ánh sáng tới.
Phương pháp vi phân hữu hạn cho phép kết luận rằng phương trình 2.27 mô tả khuếch tán exciton, trong đó exciton hoạt động như một hạt khuếch tán Tương tự như các phương trình khuếch tán khác, phương trình này bao gồm ba thành phần chính.
- Giới hạn khuếch tán ( do hấp thụ không đồng đều từ ánh sáng)
- Giới hán tiêu tán (do exciton phân ly)
- Giới hạn phát sinh (do phát sinh exciton)
Trong trạng thái ổn định (nơi mà thời gian phát sinh của n là 0), phương trình 2.27 có thể được viết lại:
(2.28) Trong phương trình trên β là nghịch đảo của chiều dài khuếch tán
Sử dụng giải pháp phân tích trong phương trình 2.28, n(x) sẽ là
Trong phương trình này, N đại diện cho số lượng photon trên mỗi đơn vị bề mặt Hệ số (δ”) là tham số trong hệ số tán xạ, được tính toán trong phần TM, trong khi C1 và C2 sẽ được xác định trong các phần tiếp theo.
Để xác định các giá trị chưa biết A và B trong phương trình 2.30, điều kiện biên sẽ được áp dụng Giả định rằng exciton sẽ bị giảm trong quá trình khuếch tán và hoàn toàn phân ly ở bề mặt tiếp xúc, tổng số lượng exciton ở biên sẽ bằng 0 (n(x) = 0 ở biên) Bằng cách thay thế điều kiện biên vào phương trình 2.30 và giải quyết các giá trị chưa biết trong hai phương trình, các giá trị A và B sẽ được tính toán.
Phân bố exciton và chức năng của từng vị trí mật độ dòng khuếch tán exciton tại bề mặt tiếp xúc trong lớp tích cực có thể được mô tả qua sự phát sinh exciton phân bố.
Giả định rằng tốc độ trao đổi θ cho mật độ exciton đến mật độ truyền dẫn được thiết lập với θ=2, trong khi θ