32 đề lý thánh tông hà nội lần 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT LẦN TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 032 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Hàm số A đồng biến khoảng nào? C Câu Hàm số B D có điểm cực trị? A B Câu Giá trị lớn hàm số A B C đoạn C D là: D Câu Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Câu Cho hàm số C Câu Cho hàm số A Câu Biết D D D có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C Hàm số có đồ thị hình bên: đồng biến khoảng nào? B ( C ) Mệnh đề đúng? A B Câu Đặt C Hãy biểu diễn D theo a b A B C D Câu Hàm số A có đạo hàm B Câu 10 Tìm tập nghiệm A C B C D C Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số D B A phương trình Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A D B C D Câu 13 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A B C D Câu 14 Nếu định ? hai hàm số có đạo hàm liên tục Khẳng định sau khẳng A B C D Câu 15 Cho hàm số hàm số liên tục Gọi hai đường thẳng miền phẳng giới hạn đồ thị Diện tích miền tính theo cơng thức nào? A C B D Câu 16 Có tất loại khối đa diện đều? A B C Câu 17 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao diện tích đáy A B C D tính theo cơng thức: D Câu 18 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng: A B Câu 19 Thể tích khối cầu bán kính A B C D C Câu 20 Trong khơng gian , cho hai điểm có tọa độ A B Câu 21 Cho hàm số D Trung điểm đoạn thẳng C D có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Câu 22 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ bên y x O Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 23 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Câu 24 Cho hàm số C B C Đồ thị hàm số Số nghiệm thực phương trình A B Câu 25 Giả sử ta có hệ thức A D D hình vẽ sau C D Hệ thức sau đúng? B D Câu 26 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A B C D Câu 27 Gọi tập hợp giá trị ngun tham số cho phương trình có hai nghiệm phân biệt Hỏi có phần tử? A B C D Câu 28 Bất phương trình có nghiệm ngun? A B C D Câu 29 Tính A Câu 30 Cho A B C , B Tính A Câu 32 Cho hàm số D B Câu 33 Cho hình chóp Tính theo thể tích B 13 C 37 D 33 liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C D bằng: C Câu 31 Cho A D có đáy hình vng cạnh , cạnh bên khối chóp B C vng góc với đáy D Câu 34 Một nón có chiều dài đường sinh có đường kính mặt đáy cần để làm nón là: A B Câu 35 Trong không gian qua điểm , cho hai điểm D Câu 36 Có giá trị nguyên tham số Phương trình mặt cầu có tâm B D để hàm số nghịch biến khoảng ? A A C C Vậy diện tích B Vơ số C D Câu 37 Cho hàm số Hàm số A , bảng xét dấu sau: nghịch biến khoảng đây? B Câu 38 Cho hàm số cho A Câu 39 Cho hàm số hàm số đoạn C có đạo hàm B có đồ thị bên Gọi B Câu 40 Hàm số D , Số điểm cực trị hàm số C D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức A ? C D liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung A B Câu 41 Cho hàm số C , hàm số Bất phương trình A ( B liên tục D có đồ thị hình vẽ bên tham số thực) nghiệm với C khi: D Câu 42 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu số tiền gửi ban đầu lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm Câu 43 Tích tất nghiệm phương trình A B bằng: C Câu 44 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Câu 45 Biến đổi D D thành , với Khi hàm hàm số sau: A B Câu 46 Một chất điểm xuất phát từ quy luật C chậm giây so với đuổi kịp A (giây)là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển xuất phát từ có gia tốc , chuyển động thẳng hướng với ( số) Sau Vận tốc thời điểm đuổi kịp B C Câu 47 Ông D , chuyển động thẳng với vận tốc biên thiên theo thời gian Trong động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm dự định sử dụng hết xuất phát D giây kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C D Câu 48 Một lu chứa nước dạng hình cầu có đường kính Miệng lu đường tròn nằm mặt phẳng cách tâm mặt cầu khoảng Người ta muốn làm nắp đậy miệng lu nước Tính diện tích nắp đậy đó? A B C D Câu 49 Cho , A Tính B Câu 50 Trong không gian A C , cho tam giác Tìm để tam giác B ? D có tọa độ đỉnh , , vng C HẾT - D ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.D 11.D 21.A 31.C 41.B 2.B 12.C 22.A 32.B 42.C 3.B 13.B 23.B 33.D 43.B 4.A 14.D 24.A 34.C 44.C 5.A 15.C 25.D 35.B 45.D 6.D 16.C 26.C 36.C 46.B 7.D 17.D 27.B 37.B 47.A 8.D 18.C 28.C 38.A 48.C 9.D 19.A 29.A 39.D 49.C 10.A 20.C 30.C 40.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn D Tập xác định , hàm số đồng biến khoảng Câu Chọn B Tập xác định suy hàm số điểm cực trị Câu Chọn B Ta có suy hàm số đồng biến đoạn Câu Chọn A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng , đường tiệm cận ngang Vậy tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận Câu Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu Chọn D Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng Vì chọn đáp án D Câu Chọn D Mà khảng Vì chọn đáp án A chứa khoảng Câu Chọn D Ta có: Mà: suy Vậy chọn đáp án D Câu Chọn D Câu 10 Chọn A Điều kiện: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 11 Chọn D Ta có: Câu 12 Chọn C Có Câu 13 Chọn B Câu B sai khơng có cơng thức Câu 14 Chọn D Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu hai hàm số có đạo hàm liên tục Hay Chọn đáp án D Câu 15 Chọn C Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai hàm số đường thẳng liên tục là: Câu 16 Chọn C Có tất loại khối đa diện gồm: khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối đều, khối , hai mặt Câu 17 Chọn D + Ta có cơng thức tính thể tích Câu 18 Chọn C khối lăng trụ có chiều cao diện tích đáy là: A h B ba cạnh tam giác vuông Câu 19 Chọn A Câu 20 Chọn C Gọi trung điểm đoạn thẳng l C R , đó: Theo cơng thức tọa độ trung điểm ta có: Câu 21 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến khoảng Câu 22 Chọn A nên Chọn A mặt Dựa vào đồ thị hàm số số điểm cực trị Câu 23 Chọn B ĐKXĐ: Suy tập xác định hàm số Vậy hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 24 Chọn A Ta có Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng phương trình cho có Câu 25 Chọn D cắt đường cong điểm phân biệt Do nghiệm phân biệt Ta có Lấy logarit hóa hai vế theo số ta được: Câu 26 Chọn C Hàm số Vậy hàm số xác định khoảng , đồng biến nghịch biến nghịch biến tập xác định Câu 27 Chọn B Ta có (1) Đặt , phương trình (1) trở thành: (2) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt Với m nguyên ta suy Câu 28 Chọn C Vậy tập có phần tử Mà Câu 29 Chọn A Vậy Bất phương trình có nghiệm nguyên Đặt Khi Câu 30 Chọn C Ta có : Câu 31 Chọn C Ta có: Câu 32 Chọn B Theo lý thuyết ứng dụng tích phân, quan sát hình vẽ Ta có: Câu 33 Chọn D Có Câu 34 Chọn C Câu 35 Chọn B Ta có Suy mặt cầu tâm qua có bán kính có phương trình Câu 36 Chọn C Tập xác định hàm số Hàm số Có nghịch biến khoảng khi: Vì Câu 37 Chọn B Đặt Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn Ta có: Bảng xét dấu: Vậy hàm số Câu 38 Chọn A nghịch biến khoảng Ta có: Vì nghiệm đơn, Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 39 Chọn D Dựa vào đồ thị ta có: nghiệm bội lẻ nên Do Câu 40 Chọn D đổi dấu qua nghiệm Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Ngồi đồ thị hàm số khơng cịn đường tiệm cận đứng khác Do để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung thì: * Nhận xét: Câu đề gốc lỗi, người phản biện phát sửa lại Câu 41 Chọn B Ta có Xét hàm số (do khoảng ) Bảng biến thiên: Suy Câu 42.Chọn C Gọi số tiền gửi ban đầu Số tiền người nhận sau Theo ta có: năm tính theo cơng thức: nên ta suy ra: Vậy sau 10 năm người thu số tiền thỏa mãn yêu cầu đề Câu 43 Chọn B Ta có: Đặt , điều kiện Lúc phương trình trở thành: Với Với Vậy tích nghiệm là: Câu 44 Chọn C Xét Đặt Khi Câu 45 Chọn D Đặt Suy Câu 46 Chọn B Gọi , thời gian chuyển động Khi Ta có: Theo đề Vậy Câu 47 Chọn A gặp nên ta có: Hình hộp chữ nhật khơng nắp có chiều rộng, dài, cao , biết Diện tích khơng nắp thể tích Suy ra: ;   Câu 48 Chọn C Theo tốn ta có: Do tam giác ; tam giác vng ta có: Vậy diện tích nắp đậy là: Câu 49 Chọn C Ta có Câu 50 Chọn D Ta có Tam giác vng HẾT -