90 đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán sở gd đt hưng yên năm 2020 (có lời giải chi tiết)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2019 – 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút MỤC TIÊU Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Tốn sở GD&ĐT Hưng n có cấu trúc bám sát đề minh họa tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn Bộ Giáo dục Đào tạo Đề thi giúp học sinh ơn tập trọng tâm nhất, rà sốt lại tất nội dung kiến thức, dạng thường xuất thi, củng cố phương pháp làm bài, phương pháp giải nhanh, đồng thời có cho minh chiến lược ôn thi hợp lý để đạt kết cao kì thi tới 2 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1 4 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  là: A I   1;  2;1 , R 4 B I  1; 2;  1 , R 2 C I  1; 2;  1 , R 4 D I   1;  2;1 , R 2 Câu 2: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại D Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  1;0;0  , N  0;  2;0  , P  0;0;3 Phương trình mặt phẳng  MNP  là: x y z x y z x y z x y z A   1 B   1 C   1 D   1 3 3 Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 5  8i điểm đây? A M   5;   B N   5;8  C P  5;8  D Q  5;   Câu 5: Cho hai số phức z1 2  3i, z2   6i Khi số phức z1  z2 bằng: A  9i B   9i C  3i D   3i Câu 6: Cho hàm số f  x  liên tục  đồ thị hàm số hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến   1;0   1;   B Hàm số đồng biến   1;0    1;   B Hàm số đồng biến   ;  1  1;   D Hàm số đồng biến   ;0   0;   Câu 7: Tập xác định hàm số y 2 x là: A  0;   C  0;   B  D  * Câu 8: Biết y log x Khi đó: B x 2 y C x 2 y D x  y Câu 9: Số phức liên hợp z 5  4i là: A z   4i B z 4  5i C z 5  4i D z 4  5i Câu 10: Cho hai số phức z1 2  2i z2 2  i Modun số phức w  z2  iz1 bằng: A y 2 x A B Câu 11: Nếu C D 25 f  x  dx 2, f  x  dx 5 f  x  dx bằng: A B C 10 D  Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A 8 a B 5 a C 6 a D 4 a x 3 y z    Vecto phương đường thẳng Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 3 d có tọa độ là: A  2;  3;1 B  2;3;1 C   2;  3;1 D   3;0;1 Câu 14: Cho cấp số nhân  un  với số hạng đầu u1  công bội q 3 Khi u2 bằng: A B C -6 Câu 15: Cho hàm số f  x  ax  bx  c  a 0  có đồ thị hình vẽ bên dưới: D.-18 Số nghiệm phương trình f  x   0 là: A B C D Câu 16: Có cách xếp nhóm học sinh thành hàng ngang? A 36 B 120 C 720 D 25 Câu 17: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 6 chiều cao h 2 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A.12 B C 72 D 24 Câu 18: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  2020 là: A x  2020 x  C B x5  2020 x  C C x3  C D x5 C Câu 19: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x  x  Câu 20: Trong B y  x  x  2 gian với hệ tọa độ D y x  x  C 3x  y  11 0 D 3x  y  20 0 (S) có phương trình  x  1   y     z  3 25 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm H  4; 2;3 có phương trình khơng C y  x3  x  Oxyz , cho mặt cầu là: A z  0 B 3x  y  3z  29 0 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ABC có trọng tâm G   3;1;  có A  1;0;  1 , B  2;3;5  Tọa độ điểm C là: A C   6; 2;0  B C  4; 2;  1 x Câu 22: Nghiệm phương trình  A x 2 C C   12;0;8  D C  3;  1;   C x 0 D x 1 là: B x  Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình log   x    là: A   1;   B   ;  1 C   2;  1 D   2;   Câu 24: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp SABCD bằng: A a B 3a C a3 D 2a x  3x  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: x  3x 1 A B C D Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;3 , B  2;0;5  Viết phương trình mặt phẳng  P  qua Câu 25: Cho hàm số y  điểm A vng góc với đường thẳng AB A x  y  z  11 0 B x  y  z  14 0 C x  y  z  11 0 x Câu 27: Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  0;3 bằng: x 1 y  y 1 A B C y   0;3  0;3  0;3 D x  y  z  0 y  D  0;3 3 Câu 28: Biết log x 6 log b  log c với a, b, c số thực dương Mệnh đề đúng? A x  a bc B x a  b  c C x  a 3c b D x  a 3c b2 Câu 29: Cho hình chóp tứ giác SABCD, AB a 2, SA 2a Góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABCD  bằng: A 300 B 450 e Câu 30: Xét x ln x dx, đặt t ln x e A dt 1 1 B  dt t 1 C 600 e x ln x dx e D 900 bằng: 1 C  dt t 1 D tdt 1 Câu 31: Các số thực x, y thỏa mãn   3i  x    y  i 2  2i là: A x 1, y  B x 1, y 1 C x  1, y 1 D x  1, y  Câu 32: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y x  x  mx  có hai điểm cực trị là: A m 3 B m  C m  D m 3 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA 5, AB 3, BC 4 Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: 5 B C 2 Câu 34: Số giao điểm đồ thị hàm số y 2 x  x  trục hoành là: A D A B C D Câu 35: Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r bằng: A S xq  rl B S xq 2 rh C S xq 2 r h D S xq  rh Câu 36: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục , có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x   có điểm cực tiểu? A B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có SA a, SA   ABCD  , đáy hình vng Gọi M trung điểm AD góc  SBM   ABCD  45° Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBM  bằng: A a 2 B a C a D a Câu 38: Một ô tô đứng bắt đầu chuyển động theo đường thẳng với gia tốc a  t  6  3t  m / s  t khoảng thời gian tính giấy kể từ lúc tơ bắt đầu chuyển động Hỏi quãng đường ô tô kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến vận tốc ô tô đạt giá trị lớn là: A 10  m  B  m  C 12  m  D  m  Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị y  f '  x  hình bên Đặt g  x  2 f  x    x  1 Khi y g  x  đạt giá trị nhỏ đoạn   3;3 tại: A x  B x 3 C x 0 D x 1 Câu 40: Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c  a, b, c  , a 0  có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  2 y 2 Câu 41: Cho phương trình log  x  x   3  y  x  x  Hỏi có cặp số  x; y   x  2020, y   thỏa mãn phương trình cho? A B C D Câu 42: Thiết diện qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Thể tích V khối nón bằng: A  a3 3 B  a3 C 4 a 3 D 2 a 3 Câu 43: Có 50 thẻ đánh số từ đến 50 Rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng số ghi thẻ chia hết cho bằng: 11 769 40 A B C D 89 171 2450 1225 t Câu 44: Số lượng loại vi khuẩn X phịng thí nghiệm tính theo công thức x  t  x   , x   số lượng vi khuẩn X ban đầu, x  t  số lượng vi khuẩn X sau t (phút) Biết sau phút số lượng vi khuẩn X 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn X triệu con? A phút B phút C phút D phút 2017 Câu 45: Cho f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f  2020  x  2017  f  x  dx 4 Khi  xf  x  dx bằng: A 16160 B 4040 C 2020 x D 8080 x 9  3 Câu 46: Tập nghiệm bất phương trình        là:  4  2 A  0;   B  \  0 C  0;   D  Câu 47: Cho hình trụ có O, O ' tâm hai đáy Xét hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc  O  C, D thuộc  O ' cho AB a 3, BC 2a đồng thời  ABCD  tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60° Thể tích khối trụ bằng:  a3  a3 C D 2 a 3 Câu 48: Khối chóp có đáy hình bình hành, cạnh đáy a cạnh bên a Thể tích khối chóp có giá trị lớn là: 7a A 6a B 8a C D a 12 3 Câu 49: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x   m  1 x 4mx đồng biến  1;5 là: 1 A  m  B m 2 C m  D m   2 y2 Câu 50: Cho số thực x, y 1 thỏa mãn điều kiện xy 4 Biểu thức P log x x  log y đạt giá trị 4 nhỏ x x0 , y  y0 Đặt T  x0  y0 mệnh đề sau đúng? A  a 3 B A T 131 B T 132 C T 129 D T 130 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C 11.A 12.C 13.A 14.C 15.A 16.C 17.A 18.B 19.A 20.D 21.C 22.B 23.A 24.A 25.B 26.D 27.A 28.C 29.C 30.C 31.B 32.B 33.A 34.C 35.A 36.A 37.A 38.D 39.A 40.D 41.D 42.B 43.D 44.C 45.B 46.B 47.A 48.D 49.C 50.D Câu (NB) - Mặt cầu Phương pháp: 2 Mặt cầu  x  a    y  b    z  c  R có tâm I  a; b; c  bán kính R Cách giải: 2 Mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1 4 có tâm I  1; 2;  1 bán kính R 2 Chọn B Câu (NB) - Cực trị hàm số Phương pháp: Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  ta có: +) Hàm số có cực trị  ab 0 +) Hàm số có ba cực trị  ab  a  +) Hàm số có cực trị cực trị cực tiểu   b 0 a  +) Hàm số có cực trị cực trị cực đại   b 0 a  +) Hàm số có hai cực tiểu cực đại   b  a  +) Hàm số có cực tiểu hai cực đại   b  Cách giải: Xét hàm số y  x  x  ta có: a  1; b 2; c 3  a.b   1    Hàm số cho có điểm cực trị  a    Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại Lại có:  b 2  Chọn B Câu (TH) - Phương trình mặt phẳng Phương pháp: Cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  C  0;0; c  Khi phương trình mặt phẳng  ABC  có dạng: x y z   1 gọi phương trình mặt chắn a b c Cách giải: Phương trình mặt phẳng  MNP  qua ba điểm M  1;0;0  , N  0;  2;0  , P  0;0;3  có dạng: x y z   1 Chọn A Câu (NB) - Số phức Phương pháp: Cho số phức: z x  yi  x, y     M  x; y  điểm biểu diễn số phức z Cách giải: Điểm biểu diễn số phức z 5  8i là: P  5;8  Chọn C Câu (NB) - Cộng, trừ nhận số phức Phương pháp: Cho z1 a1  b1i; z2 a2  b2i  a1 , a2 , b1 , b2    Khi ta có: z1  z2 a1  a2   b1  b2  i Cách giải:  z1 2  3i  z1  z2   3      i   3i Ta có:   z2   6i Chọn D Câu (NB) - Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét khoảng đơn điệu hàm số Hàm số đồng biến  a; b   a  b  x tăng từ a đến b y tăng Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến   1;0   1;   Chọn A Câu (NB) - Hàm số mũ Phương pháp: Hàm số y a x xác định  Cách giải: Tập xác định hàm số y 2 x  Chọn B Câu (NB) - Hàm số Lôgarit Phương pháp: Tìm điều kiện xác định hàm số a Ta có: a log b c  c b Cách giải: Điều kiện: x  y log x  x 2 y Chọn B Câu (NB) - Số phức Phương pháp: Cho số phức z a  bi  a, b     z a  bi Cách giải: Số phức liên hợp số phức z 5  4i là: z 5  4i Chọn C Câu 10 (TH) - Ôn tập Chương 4: Số phức Phương pháp:  z1  z2 a1  a2   b1  b2  i Cho z1 a1  b1i; z2 a2  b2i  a1 , a2 , b1 , b2    Ta có:   kz1 ka1  kb1i Modun số phức z x  yi  x, y    là: z  x  y Cách giải: Ta có: z1 2  2i z2 2  i  w z2  iz1 2  i  i   2i  2  i  2i  4  3i  w  42    3 5 Chọn C Câu 11 (TH) - Tích phân Phương pháp: b Sử dụng tính chất tích phân để chọn đáp án đúng: c b f  x  dx f  x  dx  f  x  dx a a c Cách giải: Ta có: f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 2  7 0 Chọn A Câu 12 (NB) - Mặt trụ Phương pháp: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: Stp 2 rh  2 r Cách giải: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a là: Stp 2 rh  2 r 2 a.2a  2 a 6 a Chọn C Câu 13 (NB) - Phương trình đường thẳng khơng gian Phương pháp:  x  x0 y  y0 z  z0   Đường thẳng qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTCP u  a; b; c  a b c Cách giải: x 3 y z    Đường thẳng d : có VTCP là:  2;  3;1 3 Chọn A Câu 14 (NB) - Cấp số nhân (lớp 11) Phương pháp: n Cơng thức tổng qt CSN có số hạng đầu u1 công bội q : un u1.q Cách giải: u1   u2 u1q  2.3  Ta có:   q 3 Chọn C Câu 15 (TH) - Tương giao đồ thị hàm số biện luận nghiệm phương trình Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   0  f  x  1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y 1 Dựa vào đồ thị nhận xét số giao điểm chọn đáp án Cách giải: Số nghiệm phương trình f  x   0  f  x  1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y 1 Ta có đồ thị hàm số: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Chọn A Câu 16 (TH) - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (lớp 11) Phương pháp: Số cách xếp n học sinh thành hàng ngang n! cách Cách giải: Số cách xếp học sinh thành hàng ngang hoán vị phần tử Như có: 6! = 720 cách xếp Chọn C Câu 17 (NB) - Khái niệm thể tích khối đa diện Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V Bh 10 Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Chọn B Câu 26 (TH) - Phương trình mặt phẳng Phương pháp:  Mặt phẳng vng góc với AB nhận AB làm VTPT  Phương trình mặt phẳng qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  có VTPT n  A; B; C  có phương trình: A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0  0 Cách giải:  Ta có: AB  1;  2;  Mặt phẳng (P) cần tìm vng góc với AB  nhận vecto (1;-2; 2) làm VTPT   P  qua A(1; 2; 3) vng góc với AB có phương trình: x    y     z  3 0  x  y  z  0 Chọn D Câu 27 (TH) - Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b   a  b  Min f  x   f  a   a ;b f  x  f  b Hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b   a  b  Min  a ;b  Cách giải: x đoạn  0;3 ta có: x 1 1 y'    0x   0;3 2  x  1  x  1 Xét hàm số y   Hàm số cho đồng biến  0;3 x  y     0;3 x  Vậy y   Min  0;3 Chọn A Câu 28 (TH) - Lôgarit Phương pháp: x  log a xy log a x  log a y;log a y log a x  log a y Sử dụng công thức:  (giả sử biểu thức xác định) log  log x;log x m m log x a a a  an n Cách giải: Ta có: log x 6 log a  3log b  log c 14  log x 6 log a  3log b  log 2 c 1  log x 6 log a  log b  log c 2  log x 3log a  log b  log c  log x log a  log b   log c  log x log a 3c b a 3c  x b Chọn C Câu 29 (TH) - Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (lớp 11) Phương pháp: Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABCD) góc SA hình chiếu vng góc SA (ABCD) Cách giải: Gọi O giao điểm AC BD Ta có SABCD hình chóp tứ giác  SO   ABCD   OA hình chiếu vng góc SA (ABCD)    SA,  ABCD     SA, OA  SAO Áp dụng định lý Pitago cho ABC vuông B ta có: AC  AB  BC   a 2  a 2 2a  AO  AC a Xét SAO vuông O ta có: cos SAO  OA a    SAO 600 SA 2a Chọn C Câu 30 (TH) - Tích phân Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đổi cận để tính tích phân 15 Cách giải: e Ta có: x ln x dx e Đặt t ln x  dt  dx x   x   t  e Đổi cận:   x e  t 1 e 1 Khi ta có: x ln x dx  t dt 1 e Chọn C Câu 31 (TH) - Số phức Phương pháp: Hai số phức chúng có phần thực nhau, phần ảo Cách giải:   3i  x    y  i 2  2i  x  3xi    y  i 2  2i  x    3x  y   i 2  2i 2 x 2   x  y    x 1   y 1 Chọn B Câu 32 (TH) - Cực trị hàm số Phương pháp: Hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị phương trình f '  x  0 có hai nghiệm phân biệt Cách giải: TXĐ: D  Ta có y ' 3x  x  m Để hàm số cho có điểm cực trị phương trình y ' 0 phải có nghiệm phân biệt   '   32  3m    3m   m  Chọn B Câu 33 (TH) – Mặt cầu Phương pháp: - Xác định điểm cách tất đỉnh S, A, B, C - Sử dụng định lí Pytago để tính bán kính Cách giải: 16 Gọi M trung điểm AC Vì tam giác ABC vuông B nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Qua M dựng đường thẳng d / / SA, d  SC  I  , ta có IC = IB = IC (1) Xét tam giác SAC có: M trung điểm AC , MI / / SA  I trung điểm SC (định lí đường trung bình tam giác Mà SAC vuông C nên I tâm đường tròn ngoại tiếp SAC  IA IC IS   Từ (1) (2)  IA IB IC IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC, khối cầu có bán kính R IA 1 Ta có IM  SA  , AM  AC    2 2 Áp dụng định lí Pytago tam giác vng AIM có: R IA  AM  IM  25 25   4 Chọn A Câu 34 (NB) - Tương giao đồ thị hàm số biện luận nghiệm phương trình Phương pháp: Số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành số nghiệm phương trình f  x  0 Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm:  x   x  3x  0    x 1 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y 2 x  x  trục hoành Chọn C Câu 35 (NB) - Mặt nón Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h độ dài đường sinh l , bán kính đáy r bằng: S xq  rl Cách giải: Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h độ dài đường sinh l , bán kính đáy r bằng: S xq  rl Chọn A 17 Câu 36 (VD) - Cực trị hàm số Phương pháp: - Tính đạo hàm hàm số y  g  x  - Giải phương trình g '  x  0 - Lập bảng xét dấu g '  x  - Xác định điểm cực tiểu hàm số g  x  : điểm mà qua g '  x  đổi dấu từ âm sang dương Cách giải:  x 1 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số có điểm cực trị x  1, x 1, f '  x  0    x  Ta có g '  x  2 x f '  x    x 0 g '  x  0     f '  x   0  x 0   x  1   x     x 0   x   x 1  Ta có bảng xét dấu g '  x  sau: x g ' x  0 1   +  +   Dựa vào bảng xét dấu ta thấy, g '  x  đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x  3, x 0, x  Vậy hàm số y g  x  có điểm cực tiểu Chọn A Câu 37 (VD) – Khoảng cách (Toán 11) Phương pháp: - Sử dụng phương pháp đổi đỉnh: DA   SBM  M  d  D;  SBM   d  A;  SBM    DM AM - Trong (ABCD) kẻ AH  BM  H  BM  , (SAH) kẻ AK  SH  K  SH  , chứng minh AK (SBM) - Xác định góc (SBM) (ABCD) góc hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến - Sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng để tính góc Cách giải: 18 Ta có: DA   SBM  M  d  D;  SBM   d  A;  SBM    DM 1 AM  d  D;  SBM   d  A;  SBM   Trong (ABCD) kẻ AH  BM  H  BM  ,  SAH  kẻ AK  SH  K  SH  ta có:  BM  AH  BM   SAH   BM  AK   BM  SA  AK  SH  AK   SBM    AK  BM  d  A;  SBM    AK d  D;  SBM   Ta có: BM   SAH   cmt   BM  SH  SBM    ABCD  BM   SH   SBM  , SH  BM     SBM  ;  ABCD     SH ; AH  SHA 45   AH   ABCD  , AH  BM  SAH vuông cân A  AK  Vậy d  D;  SBM    SA a  2 a Chọn A Câu 38 (VD) – Tích phân Phương pháp: - Tìm hàm vận tốc: v  t  a  t  dt - Sử dụng giả thiết v   0 xác định số C - Tìm thời điểm t0 mà vận tốc đạt giá trị lớn t0 - Tính quãng đường từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm to t0 : S v  t  dt Cách giải: 19 Ta có v  t  a  t  dt   3t  dt 6t  3t  C Theo ta có: Ơ tơ đứng yên bắt đầu chuyển động, v   0  C 0 Khi ta có v  t  6t  t , parabol có bề lõm hướng xuống, đạt giá trị lớn b 6  2 2a  3     2 Vậy quãng đường ô tô từ chuyển động đến vận tốc ô tô đạt giá trị lớn là: t 2   S v  t  dt  6t  t  dt 8  m   0 Chọn D Câu 39 (VD) - Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Phương pháp: - Tính đạo hàm g '  x  , giải phương trình g '  x  0 - Dựa vào tương giao đồ thị hàm số xác định nghiệm phương trình g '  x  0, lấy nghiệm thuộc [-3;3] - Tính giá trị hàm số nghiệm phương trình g '  x  0, so sánh suy GTNN hàm số   3;3 Cách giải: Ta có: g '  x  2 f '  x    x  1 ; g '  x  0  f '  x   x  Vẽ đồ thị hàm số y  f '  x  đường thẳng y x  mặt phẳng tọa độ ta có:  x     3;3  Dựa vào đồ thị hàm số thấy g '  x  0  f '  x  x    x 1    3;3   x 3    3;3 20