Ôn tập toán 1

TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NÂNG LỰC ĐH… HÀ NỘI MƠN TỐN Mã đề thi I Câu 1: PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC Trong hàm số sau, hàm số đồng biến sau, hàm số sau, hàm số đồng biến đồng biến ng biến n  ? A  y  3 x B y    e  x x C y  D y  e   x Lời giảii giảii Chọn Cn C Câu 2: x Trong hàm số sau, hàm số đồng biến mũ có có có   nên hàm số sau, hàm số đồng biến y  đồng biến ng biến n TXĐ nó.a A, B, C điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng theo thứ tự biểu diễn số phức tự biểu diễn số phức biểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức u diễn số phức n s ố sau, hàm số đồng biến ph ứ tự biểu diễn số phức c  3i ,  i ,  2i Trọng tâm ng tâm G nó.a tam giác ABC biểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức u diễn số phức n số sau, hàm số đồng biến phứ tự biểu diễn số phức c z Tìm z A z 2  2i B z 1  i C z 2  2i D z 1  i Lời giảii giảii Chọn Cn C Ta có: A(2;3); B(3;1); C (1; 2) Câu 3: G trọng tâm ng tâm tam giác ABC  G (2; 2) Do đó: z 2  2i Theo cu c u tra dân số sau, hàm số đồng biến toàn quố sau, hàm số đồng biến c t cục thống kê dân số tồn quốc khảo sát thìng c ục thống kê dân số tồn quốc khảo sát thìc th ố sau, hàm số đồng biến ng kê dân s ố sau, hàm số đồng biến toàn qu ố sau, hàm số đồng biến c kh ảo sát thìo sát dân số sau, hàm số đồng biến thành phố sau, hàm số đồng biến Hồng biến Chí Minh vào năm 2016 khoảo sát thìng 8000 000 người Hỏi nămi Hỏi nămi năm họng tâm c 2016 số sau, hàm số đồng biến họng tâm c sinh lớp p 12 lớp n học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt họng tâm c đ tuổng cục thống kê dân số toàn quốc khảo sát thìi khoảo sát thìng bao nhiêu, biến t cách 20 năm trướp c năm dân số tăng i năm dân số sau, hàm số đồng biến tăng 1, 2% ? A 79000 họng tâm c sinh C 77380 họng tâm c sinh B 80380 họng tâm c sinh D 78380 họng tâm c sinh Lời giảii giảii Chọn Cn D Gọng tâm i S , a, r l n lượt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm t tổng cục thống kê dân số tồn quốc khảo sát thìng số sau, hàm số đồng biến dân sau năm dân số tăng i năm u tra , tổng cục thống kê dân số tồn quốc khảo sát thìng số sau, hàm số đồng biến dân vào năm 1999 , tỉ có lệ ph m trăm dân số sau, hàm số đồng biến thay cục thống kê dân số tồn quốc khảo sát thìi  n 1 S1 a  a.r   r  a Xét vào năm 2000  n 2  S2 S1  S1r  r  1 S1 Xét vào năm 2001 S   r  S a   r  Xét vào năm 2003   n 16  : S16 a   r  Tương tự đến năm ng tự biểu diễn số phức đến n năm 2016 16  a   r  8.106  a  16 8.106  1, 012  16 Đến n có tổng cục thống kê dân số tồn quốc khảo sát thìng số sau, hàm số đồng biến dân nó.a thành phố sau, hàm số đồng biến Hồng biến Chí Minh năm 1999 Đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức tìm họng tâm c sinh lớp p 12 năm 2016 bu c phảo sát thìi tìm số sau, hàm số đồng biến trẻ sơ sinh vào năm 1999 sơng tự đến năm sinh vào năm 1999 c n tìm số sau, hàm số đồng biến dân năm 1998 S 8.106 S0    r  1, 012  17 + Xét vào năm 1998 :  số sau, hàm số đồng biến họng tâm c sinh lớp n học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt lớp p 12 họng tâm c vào năm 2016 : S1  S0 78380 Vậy đáp án đáp án D y đáp án đáp án D Câu 4: Tìm tậy đáp án đáp án D p hợt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm p tất học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt cảo sát giá trị tham số thực nó.a tham số sau, hàm số đồng biến thự biểu diễn số phức c m đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức phương tự đến năm ng trình log x  log x  m 0 có nghiệm thu c khoảo sát thìng  0;1  4;0  A  B   2;0 C   4;   Lời giảii giảii D   4;  Chọn Cn D   t log x , PT (1) trở có thành t  4t m   PT  log x  log x m vớp i x   0;1 Đặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t vớp i t  * PT(1) có nghiệm x   0;1  PT(2) có nghiệm t  Đặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t hàm số sau, hàm số đồng biến y t  4t , vớp i t  y 2t  , y 0  t   BBT PT(2) có nghiệm t   m  Câu 5: Số sau, hàm số đồng biến nghiệm thu c đoạn n  2 ; 4  A sin 3x 0 nó.a phương tự đến năm ng trình cos x  B Lời giảii giảii C D Chọn Cn A Đi u kiện: cos x   x   l 2 , l   Khi đó, phương tự đến năm ng trình cho trở có thành k sin x 0  x k  x  Vì k  x   2 ; 4   2  4  k 12  k   k   6;7;8;9;10;11;12  A k ,l   l 2  k 3  6l  k  k 9 kA Đố sau, hàm số đồng biến i chiến u u kiện: k   6; 7;8;10;11;12 Vậy đáp án đáp án D y Do có nghiệm thỏi năma mãn Tài liệu đượt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm c chia sẻ sơ sinh vào năm 1999 bở có i Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Câu 6: Đười Hỏi nămng cong hình bên đồng biến thị tham số thực nó.a m t hàm số sau, hàm số đồng biến bố sau, hàm số đồng biến n hàm số sau, hàm số đồng biến đượt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm c liệt kê có bố sau, hàm số đồng biến n phương tự đến năm ng án A, B, C, D d ướp i Hỏi nămi hàm s ố sau, hàm số đồng biến hàm s ố sau, hàm số đồng biến nào? y x O -1 -2 A y  x  3x B y  x  3x C y  x  x Lời giảii giảii D y  x  x Chọn Cn A Đặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức c trưng nó.a đồng biến thị tham số thực hàm bậy đáp án đáp án D c ba nên loạn i C, D Hình dáng đồng biến thị tham số thực thểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức a  nên có có A phù hợt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm p Câu 7: Cho f  x  dx 2 1 g  x  dx  1 11 I A Tính 17 I B I   x  f  x   3g  x   dx 1 I C Lời giảii giảii D I Chọn Cn B x2 I   x  f  x   g  x   dx  1 Ta có: 17   2.2    1  2 Câu 8: Hàm số sau, hàm số đồng biến y  f  x 2 1  f  x  dx  g  x  dx 1 1 có bảo sát thìng biến n thiên hình vẽ dướp i đây: Cho khẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng đị tham số thực nh sau: (1) Đồng biến thị tham số thực hàm số sau, hàm số đồng biến có tiệm cậy đáp án đáp án D n đứ tự biểu diễn số phức ng x  (2) Hàm số sau, hàm số đồng biến đạn t giá trị tham số thực cự biểu diễn số phức c đạn i tạn i x 0 (3) Hàm số sau, hàm số đồng biến đồng biến ng biến n   2;0  (4) Hàm số sau, hàm số đồng biến có tiệm cậy đáp án đáp án D n ngang y 0 Số sau, hàm số đồng biến khẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng đị tham số thực nh A B C D Lời giảii giảii Chọn Cn C Khẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng đị tham số thực nh (1) đúng; khẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng đị tham số thực nh (2) sai; khẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng đị tham số thực nh (3) khẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng đị tham số thực nh (4) sai Vậy đáp án đáp án D y có khẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng đị tham số thực nh Câu 9: Cho hàm số sau, hàm số đồng biến y  x  2mx  Xác đị tham số thực nh m đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức đồng biến thị tham số thực hàm số sau, hàm số đồng biến có ba điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m cự biểu diễn số phức c trị tham số thực lậy đáp án đáp án D p thành m t tam giác vuông cân  m   m 0  m 1  A  B  m 1 C m 0 D m 1 Lời giảii giảii Chọn Cn D y 4 x  4mx 4 x  x  m  Ta có  x 0 y 0    x m Hàm số sau, hàm số đồng biến có ba điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m cự biểu diễn số phức c trị tham số thực  y 0 có ba nghiệm phân biệt  m  2 A  0;  B  m;  m  B   m;  m  Ba điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m cự biểu diễn số phức c trị tham số thực nó.a đồng biến thị tham số thực hàm số sau, hàm số đồng biến là: , ,    AB  AC ABC ABC A Tam  giác ln cân tạn i , tam giác vuông cân  AB AC 0   AB  m ;  m  AC   m;  m  ,  m 0  L      m 1 AB AC 0   m  m 0 Vậy đáp án đáp án D y m 1 c n tìm  ABC  , đáy ABC tam giác vuông cân tạn i A Câu 10: Cho khố sau, hàm số đồng biến i chóp S ABC có SA vng góc vớp i  ABC  30 Tính thểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức tích khố sau, hàm số đồng biến i chóp S ABC , BC 2a , góc a SB a3 a3 a3 a3 A B C D Lời giảii giảii Chọn Cn A S A C 30° B  ABC  suy góc a SB  ABC  góc Ta có AB hình chiến u nó.a SB lên  SBA 30 Tam giác ABC vuông cân tạn i A , BC 2a  AB  AC a a SA  AB tan 30 a  3 Xét SAB vng tạn i A có 1 a a3 S ABC  AB a VS ABC  SA.S ABC  a  3 Ta có Vậy đáp án đáp án D y  Câu 11: Hình nón có chi u cao 10 3cm, góc a m t đười Hỏi nămng sinh mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t đáy ng 60 Tính diện S tích xung quanh xq nó.a hình nón A S xq 50 3 cm B Sxq 200 cm S 100 cm C xq Lời giảii giảii D S xq 100 3 cm Chọn Cn B S l h 60° r O A r  h cot 60 10 cm Tam giác SAO vng tạn i O có 2 Đ dài đười Hỏi nămng sinh l  h  r 20 cm S  rl 200 cm Khi diện tích xung quanh hình nón xq   B  0; 4;1 u2 (1; 4;  2) u  (a; b; 4) Oxyz Câu 12: Trong không gian vớp i hệ tọng tâm a đ , cho , , Biến t m m0 giá trị tham số thực đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức tam giác ABC vng tạn i C Khi giá trị tham số thực m0 g n giá trị tham số thực học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt giá trị tham số thực sau? A B  C D Lời giảii giảii Chọn Cn A   AC  m  2; 2m  5;   BC  m; 2m  1;  Ta có  Do tam giác ABC vng tạn i C    AC.BC 0   m   m   2m    2m  1  2.0 0  m  2m 1 0  m  m0 m  g n học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt Trong phương tự đến năm ng án A  1;1;1 B  1; 2;1 C  1;1;  Câu 13: Trong không gian vớp i hệ tọng tâm a đ Oxyz , cho tứ tự biểu diễn số phức diện ABCD có , , , D  2; 2;1 Tâm I mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t c u ngoạn i tiến p tứ tự biểu diễn số phức diện ABCD có tọng tâm a đ A I  3;3;  3  3 3 I ; ;  B  2  I  3;3;3 C Lời giảii giảii  3 3 I  ; ;  D  2  Chọn Cn B I  a; b; c  Giảo sát sử Do I tâm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t c u ngoạn i tiến p tứ tự biểu diễn số phức diện ABCD nên:  a  1   b  1   c  1  a  1   b     c  1  IA2 IB  IA IB   2 2 2   IA  IC  IA  IC     a  1   b  1   c  1  a  1   b  1   c    IA ID  IA2 ID  2 2 2    a  1   b  1   c  1  a     b     c  1  2b 3    2c 3  a b c   2a  2b 6   3 3 I ; ;  Vậy đáp án đáp án D y  2  Câu 14: Trong không gian vớp i hệ trục thống kê dân số toàn quốc khảo sát thìc tọng tâm a đ Oxyz , cho hai đười Hỏi nămng thẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng d1 : x  y  z 5   1 2 x  y 3 z   Giảo sát sử A  d1 , B  d cho AB đoạn n vng góc chung nó.a d1  d Vectơng tự đến năm AB     AB  5;  5;10  AB  2;  2;  AB  3;  3;6  AB  1;  1;  A B C D d2 : Lời giảii giảii Chọn Cn B A   d1  A   3a;1  a;   2a  Giảo sát sử B   d  B   b;   3b; b  Giảo sát sử   AB    3a  b;   a  3b;5  2a  b  d1 có m t vecto có phương tự đến năm ng u1  3;  1;   u  1;3;1 d Đười Hỏi nămng thẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng có m t vecto có phương tự đến năm ng Đười Hỏi nămng thẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng  AB  d1 d2    AB  d d  Ta có AB đười Hỏi nămng vuố sau, hàm số đồng biến ng góc nó.a 3    3a  b      a  3b     2a  b  0      3a  b      a  3b     2a  b  0 a     AB  2;  2;  b 1   AB.u1 0   AB.u2 0   14a  2b  12 0   2a  11b  0 Câu 15: Cho tậy đáp án đáp án D p hợt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm p M có 10 ph n tử Số sau, hàm số đồng biến tậy đáp án đáp án D p gồng biến m ph n tử nó.a M 2 A A10 B A10 C C10 D 10 Lời giảii giảii Chọn Cn C Số sau, hàm số đồng biến tậy đáp án đáp án D p c n tìm ng số sau, hàm số đồng biến tổng cục thống kê dân số tồn quốc khảo sát hợt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm p chậy đáp án đáp án D p nó.a 10: C10 Câu 16: Chọng tâm n ngẫu nhiên số u nhiên m t số sau, hàm số đồng biến 17 số sau, hàm số đồng biến nguyên dương tự đến năm ng đ u tiên Xác suất học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức chọng tâm n đượt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm c số sau, hàm số đồng biến nguyên tố sau, hàm số đồng biến ng A 17 B 17 C 17 D 17 Lời giảii giảii Chọn Cn D Trong 17 số sau, hàm số đồng biến nguyên dương tự đến năm ng đ u tiên có 2,3,5, 7,11,13,17 số sau, hàm số đồng biến nguyên tố sau, hàm số đồng biến Suy xác suất học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức chọng tâm n đượt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm c m t số sau, hàm số đồng biến nguyên tố sau, hàm số đồng biến từ 17 số sau, hàm số đồng biến nguyên dương tự đến năm ng đ u tiên 17 x2  x   3  2     x ,x  3 Câu 17: Gọng tâm i hai nghiệm nó.a phương tự đến năm ng trình   A A 2 B A 1 C A  x 3 A  x1  x2 ng D A  Giá trị tham số thực Lời giảii giảii Chọn Cn D  3    2 Vậy đáp án đáp án D y x2  x   2    3 x 3  3    2 x2  x   3    2  x  x1 1  x  x   x     x2  A  x1  x2 1    a, b    thỏi năma mãn z 1  3i  z i 0 Tính S a  3b Câu 18: Cho số sau, hàm số đồng biến phứ tự biểu diễn số phức c z a  bi 7 S S  3 A B S  C S 5 D Lời giảii giảii Chọn Cn B Ta có z   3i  z i 0  a  bi   3i  i a  b 0   a 1  b   a  0   a  b i 0 2 b   a  b 2  a  a     b     b  1  b b      S    x2  f ( x)  x  bx    Câu 19: Cho hàm số sau, hàm số đồng biến giá trị tham số thực nó.a b A b 3 B b 6 x 2 x2 Đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức hàm số sau, hàm số đồng biến có đạn o hàm tạn i x 2 C b 1 Lời giảii giảii Chọn Cn B D b  Đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức hàm số sau, hàm số đồng biến có đạn o hàm tạn i x 2 có hàm số sau, hàm số đồng biến liên tục thống kê dân số tồn quốc khảo sát thìc tạn i x 2  lim f  x   lim f  x  x x  2b   b 6 Câu 20: Cho hàm số sau, hàm số đồng biến y  f  x A I 3 có đồng biến thị tham số thực hình vẽ bên Tính tích phân B I I C Lời giảii giảii I  f  x  1 dx 1 D I Chọn Cn D t 2 x   dt 2dx  dx  dt Đặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t Đổng cục thống kê dân số tồn quốc khảo sát thìi cậy đáp án đáp án D n: x  t  ; x 3 t 5 2 1  I  f  t dt  f  t  dt  f  t dt 3 3 2 2 1 1 f  t  dt  S ABC f  t dt   S CDE  S EFG  SGFHI    2 Mà  ; 2 1 1 S ABC SEFG  S CDE  OD.CE  2.4 4 SGFHI     5 2; 2 Ta có : ; I   S CDE  SGFHI   2 Vậy đáp án đáp án D y Câu 21: Đồng biến thị tham số thực hàm số sau, hàm số đồng biến dướp i nhậy đáp án đáp án D n hai trục thống kê dân số tồn quốc khảo sát thìc tọng tâm a đ Ox, Oy làm tiệm cậy đáp án đáp án D n? y log x A B y  x x C y 2 Lời giảii giảii Chọn Cn D 2 Xét hàm số sau, hàm số đồng biến y x có tậy đáp án đáp án D p xác đinh D ( ;0)  (0; ) 2 D y x 0 x   x   x Vì x   nên y 0 (tứ tự biểu diễn số phức c trục thống kê dân số toàn quốc khảo sát thìc Ox ) tiệm cậy đáp án đáp án D n ngang lim y  lim x   lim  x x x Vì x  nên x 0 (tứ tự biểu diễn số phức c trục thống kê dân số toàn quốc khảo sát thìc Oy ) tiệm cậy đáp án đáp án D n đứ tự biểu diễn số phức ng lim y  lim x   lim Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đ u cạn nh a , SA vng góc vớp i mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng  ABC  , góc a đười Hỏi nămng thẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng SB mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng  ABC  ng 60 Gọng tâm i M trung điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m  SMC  ng cạn nh AB , khoảo sát thìng cách từ điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m B đến n a 39 A 13 B a C a Lời giảii giảii a D Chọn Cn A Gọng tâm i H hình chiến u vng góc nó.a A SM  AH  SM (1) Ta có: MC  AB , ( MC đười Hỏi nămng cao tam giác đ u) (2) MC  SA , ( SA   ABC  ) (3) MC   SAB   MC  AH Từ (2) (3) suy (4) AH   SMC   d  A,  SMC    AH Từ (1) (4) suy SA   ABC   AB  ABC  Ta lạn i có: hình chiến u vng góc nó.a SB  60  Góc a SB  ABC  SBA SA   tan SBA   SA  AB.tan SBA a AB Xét tam giác SAM vuông tạn i A có 1 13 a 39     AH  2 AM SA 3a 13 Và AH Mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t khác, M trung điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m cạn nh AB nên d  B,  SMC   d  A,  SMC    AH  a 39 13 2 A  4; 0;1 S : x  1  y   z   9 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t c u    Từ điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m nằng m mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t c u, kẻ sơ sinh vào năm 1999 m t tiến p tuyến n bất học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt kỳ đến n đười Hỏi nămng trịn có bán kính ng A B  S 3 C Lời giảii giảii vớp i tiến p điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m M Tậy đáp án đáp án D p hợt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm p M D Chọn Cn B M A H I  S  có tâm I  1; 0;  R 3 Mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t c u Gọng tâm i H hình chiến u vng góc nó.a M lên đười Hỏi nămng thẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng AI Khi tậy đáp án đáp án D p hợt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm p M đười Hỏi nămng trịn có bán kính ng đ dài đoạn n HM Ta có: AI 3 AM  AI  MI 3 MH  MA.MI  AI Vậy đáp án đáp án D y tậy đáp án đáp án D p hợt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm p M đười Hỏi nămng trịn có bán kính ng Câu 24: Cho đa giác đ u gồng biến m 20 đỉ có nh Số sau, hàm số đồng biến đa giác lồng biến i khơng phảo sát thìi đa giác đ u có đ ỉ có nh đ ỉ có nh nó.a đa đa giác đ u ban đ u 20 18 20 18 A  12 B  211 C  12 D  233 Lời giảii giảii Chọn Cn D  n  , n 3 có đỉ có nh đỉ có nh nó.a đa giác đ u ban đ u Số sau, hàm số đồng biến đa giác lồng biến i n cạn nh 20 C20  C20    C20 220  C20  C210  C20 220  211 Trong số sau, hàm số đồng biến đa giác đ u m cạn nh 2 Vậy đáp án đáp án D y có tất học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt cảo sát 20  m  , m 3, 20m   211  12 220  223 20 20 20 20    12 10 20 đa giác lồng biến i không phảo sát thìi đa giác đ u có đ ỉ có nh đỉ có nh nó.a đa giác đ u ban đ u Câu 25: Có giá trị tham số thực nguyên thu c khoảo sát thìng sin x  cos x m có nghiệm?   10;10  nó.a tham số sau, hàm số đồng biến m đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức bất học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt phương tự đến năm ng trình B 12 A C 14 Lời giảii giảii Chọn Cn B Ta có : D    sin x  cos x 2 cos x m có nghiệm m max  sin x  cos x   m 2 sin x  cos x  sin x  cos x  Đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức sin x  m    9;  8;  7;  6;  5;  4;  3;  2;  1; 0;1; 2 Vậy đáp án đáp án D y A  5;8;  11 , B  3;5;   , C  2;1;   Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t c u  S  :  x  4 2   y     z  1 9  thứ tự biểu diễn số phức c A   MA  MB  MC Gọng tâm i M  xM ; yM ; zM  điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m đạn t giá trị tham số thực nhỏi năm học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt Giá trị tham số thực nó.a tổng cục thống kê dân số tồn quốc khảo sát thìng B C   S cho biểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức u xM  yM ng D Lời giảii giảii Chọn Cn B  S  tâm E  4; 2;  1 bán kính R 3 Mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t c u     I  x; y; z  Gọng tâm i điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m thỏi năma mãn IA  IB  IC 0 5  x    x     x  0   8  y    y     y  0    11  z     z      z  0  x 0   y   z 1  I  0;  2;1           MA  MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC  MI Ta có:     MA  MB  MC MI  M   S   IE Vậy đáp án đáp án D y đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức đạn t giá trị tham số thực nhỏi năm học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt phảo sát thìi nhỏi năm học độ tuổi khoảng bao nhiêu, biếtt   IE  4; 4;    IE 6  S Ta có nên điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức m E nằng m mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t c u  IE nhậy đáp án đáp án D n u  2; 2;  1 làm VTCP  x 4  2t   y 2  2t  t     z   t M  IE  M  2t;  2t ;1  t  Phương tự đến năm ng trình đười Hỏi nămng thẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng IE :  Ta có Vậy đáp án đáp án D y Mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t khác M  S   2t   nên  2    2t       t  9    t 1  M  6; 4;    MI   6;6;3  MI 9  9t 9      t   M  2;0;0   MI   2;  2;1  MI 3  M  2;0;0  Vậy đáp án đáp án D y thỏi năma mãn Do xM  yM 2 2020 Câu 27: Tìm hệ số sau, hàm số đồng biến nó.a x khai triểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức n (1  x  x  x  x ) thành đa thứ tự biểu diễn số phức c A 2041210 B 4078380 C  4078380 D  2037170 Lời giảii giảii Chọn Cn B 2020 Ta có k (1  x  x  x  x ) 2020   C2020 ( x  x  x  x ) k k 0 2020 k   x (1  x )(1  x)    C2020 k k 0 2020  k  k  k   C2020 ( 1) k x k   Ckl x 2l    Ckm ( 1) m x m  k 0  l 0   m 0  2020 k k k     C2020 Ckl Ckm ( 1) k ( 1) m x k 2l m k 0 l 0 m 0 2020 k k k     C2020 Ckl Ckm ( 1) k m x k 2l m (k , l , m  ) k 0 l 0 m 0 YCBT  k  2l  m 2 vớii m k 2020  2l  m 2  k Vì 2l  m 0   k 0  k 2  k 0  l m 0 (l , m k ) l 0 k 1  2l  m 1    m 1   k 2  2l  m 0  l m 0 B ba số sau, hàm số đồng biến  k ; l; m  2;0; 0 ; 1;0;1 0 0 1 11  Hệ trướp c x là: C2020C2 C2 (  1)  C2020C1 C1 ( 1) 4078380 Câu 28: Có log 22  x   m log giá trị tham số thực x  2m  0 B A nguyên nó.a tham có nghiệm thu c đoạn n C Lời giảii giảii số sau, hàm số đồng biến m đểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức phương tự đến năm ng  1;8 ? D Chọn Cn A ĐK: x    log x  Đặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức t  2m log x  2m  0  log 22 x  log x 2m  log x  1  1 t log x; x   1;8  t   0;3 ;  1 Khi t  4t 2m trở có thành t   2 t   0;3 PT (1) có nghiệm x  có (2) có nghiệm trình t  4t t  vớp i t   0;3 Xét hàm số sau, hàm số đồng biến t  2t  f  t    0, t   0;3 f t 0;3 t  1   Có liên tục thống kê dân số tồn quốc khảo sát thìc ; f  t 0;3 Suy đồng biến ng biến n  21 t   0;3  f   2m  f  3  m  (2) có nghiệm m    m   0;1; 2 Do f t  II PHẦN TỰ LUẬN TOÁN HỌC 1  z ,z Câu 29: Cho hai nghiệm phứ tự biểu diễn số phức c nó.a phương tự đến năm ng trình z  z  0 Tính z1  z2  Lời giảii giảii  z 1  2i z  z  0    z2 1  2i Từ phương tự đến năm ng trình 1 1     z  z2    2i     2i   25 Khi Câu 30: Cho hình chóp đ u S ABCD có đáy ABCD hình vng cạn nh a , cạn nh bên tạn o vớp i đáy góc 60 Tính thểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức tích V nó.a khố sau, hàm số đồng biến i chóp Lời giảii giảii S D A O C B Gọng tâm i O  AC  BD Ta có S ABCD hình chóp tứ tự biểu diễn số phức giác đ u, nên  ,  ABCD   SA  , AO SAO  SA 600 =>    SO   ABCD   SO  AO tan 600  a a3  V  SO.S ABCD  Trong SAO ta có y  f  x   x  mx S S Câu 31: Cho hàm số sau, hàm số đồng biến có đồng biến thị tham số thực hình bên Gọng tâm i , l n lượt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm t diện tích nó.a hai hình phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức ng đượt tổng số dân sau năm điều tra , tổng số dân vào năm c gạn ch chéo hình vẽ bên S1  Khi S 40 m có giá trị tham số thực ng bao nhiêu? Lời giảii giảii  f  f Dự biểu diễn số phức a vào đồng biến thị tham số thực suy ra:      m  m      1      2m  m    2     m 3 0  x mx  1  3   m S1   x  mx dx   x  mx  dx   x  mx dx        12 3      1 12 1  1 Ta có: 2  x mx  1  1  S  x  mx dx   x  mx  dx  x  mx dx       2m 3    12 0 0 m  12 7 S1    2m 40 S 40  m 1