Câu 31: [0D4-1.5-3] (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho biểu thức A Giá trị nhỏ B C D Lời giải Chọn D Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có Dấu “=” xảy Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 5: [0D4-5.2-3] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Tìm giá trị A B C để biểu thức D Lời giải Chọn B Ta có Câu 14: [0D4-5.4-3] (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình có tất số nguyên? A Vô số B C D Lời giải Chọn C TH1: So với điều kiện ta có TH2: So với điều kiện ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Nghiệm nguyên Câu 46: [0D4-5.6-3] (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Giải bất phương trình ta tập nghiệm T A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện Với điều kiện trên, ta có Kết hợp với điều kiện suy bất phương trình có tập nghiệm Câu 44 [0D4-4.3-3] Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa gam hương liệu, lít nước gam đường để pha chế nước loại nước loại Để pha chế lít nước loại cần gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại cần gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại điểm thưởng, lít nước loại điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn C Gọi số lít nước loại số lít nước loại vật liệu ban đầu mà đội cung cấp: Khi ta có hệ điều kiện (*) Điểm thưởng đạt được: Bài toán đưa tìm giá trị lớn biểu thức miền cho hệ điều kiện (*) Biến đổi biểu thức họ đường thẳng hệ tọa độ Miền xác định hình vẽ bên dưới: y A O x Δ(P)) Giá trị lớn ứng với đường thẳng qua điểm , suy ra: Câu 29 [0D4-5.2-3] A B C D Lời giải Ta có Câu 30 [0D4-5.2-3] Bất phương trình tham số vơ nghiệm Điều kiện cần đủ A B C D Lời giải Bất phương trình vơ nghiệm + Với , bất phương trình thỏa mãn với + Với Do , bất phương trình trở thành: , (*) không không thỏa đề với Câu 47 [0D4-1.5-3] Cho thức số thực dương thỏa mãn điều kiện đạt giá trị lớn Biết biểu Tính A B C D Lời giải Với , ta có Xét hàm số với Ta có Từ bảng biến thiên ta suy Vậy Suy với , đạt giá trị lớn Dấu xảy Từ ta có Vậy Cách Ta có Suy Tương tự Khi Vậy đạt giá trị lớn Đẳng thức xảy Từ ta có Vậy Câu 36 [0D4-1.5-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho nhỏ biểu thức A , , Giá trị thuộc khoảng đây? B C D Lời giải Ta có: Vậy giá trị nhỏ biểu thức thuộc khoảng Câu 37 [0D4-1.5-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Với điều kiện bất phương trình ) có tập nghiệm A ( ? B Bất phương trình tương đương với: C Lời giải D Để bất phương trình có tập nghiệm thì: Câu 40 [0D4-1.5-3] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho ba số thực thỏa Tìm giá trị lớn A B C Lời giải D Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski có: Ta có Vậy