Chương 4 số phức mức độ 3

Câu 34: [2D4-5.1-3] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) liên tục, nhận giá trị dương thỏa mãn , với A [2D3-2.4-3] Giả sử hàm số Mệnh đề sau đúng? B C D Lời giải Chọn A Theo ta có Câu 35: (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho hai số phức sau (trong Khi giá trị thỏa mãn đồng thời hai điều kiện số thực) cho A B C Lời giải D Chọn C Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi Ta có thuộc đường trịn có tâm , bán kính Mà Suy thuộc đường thẳng Do giao điểm đường thẳng Ta có nên đường kính đường trịn lớn Khi lớn lớn Câu 42: [2D4-3.3-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Có số phức mãn thỏa A B C D Lời giải Chọn D Đặt (1) (2) Thay (2) vào (1) ta phương trình Trường hợp Ta có phương trình: Với ta Trường hợp , ta số phức Ta có phương trình: Với Với ta ta , ta số phức , ta số phức Kết luận: phương trình có ba nghiệm ; ; Câu 34: [2D4-2.3-3] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Cho tập hợp số phức thỏa mãn Gọi hai số phức thuộc tập hợp cho Tính giá trị biểu thức A B C Lời giải Chọn B Gọi Ta có D Gọi biểu diễn tương ứng bán kính Theo giả thiết Khi đó, thuộc đường trịn cạnh ( trung điểm có tâm , ) Câu 38 [2D4-5.1-3] (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức thỏa mãn điều kiện , , , Tính A Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ B C Lời giải D Chọn C Ta có nghiệm phương trình: t2 + at + b + z = Theo hệ thức Viet ta có: Ta có: (x - y)2 = ( x + y)2 – 4xy = a2- 4b – 4z = 16 + 12i – 4z mà (gt) Suy ra: Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I( 4; 3), bán kính R = Dễ thấy M = OI + R; m = OI – R Tổng M + m = OI = 10 Câu 41 [2D4-4.1-3] (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Gọi tổng số thực để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tính A B C Lời giải D Chọn D Ta có: +) Với +) Với Do Do Vậy Email: nhuanqt.spt@gmail.com (thỏa mãn) Câu 9: [2D4-5.1-3] Xét số phức z thỏa mãn A B Chọn B * Phương pháp trắc nghiệm (thỏa mãn) Số phức z mà C Lời giải nhỏ D Thay bốn phương án vào điều kiện Thay phương án A B vào ta chọn * Phương pháp tự luận Gọi có điểm biểu diễn ta thấy loại phương án C D B mặt phẳng tọa độ (1) Hay tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm bán kính Gọi Xét Từ Đường trịn tâm nên Giá trị nhỏ đạt Vậy số phức cần tìm thay vào phương trình đường trịn (1) ta tìm Câu 35: [2D4-2.3-3] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có số phức thỏa mãn ? A B C Lời giải D Chọn D Gọi ; Ta có: , , , Suy phương trình cho tương đương với: Vậy có số phức thỏa mãn Câu 36: [2D4-5.1-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho số phức Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Đặt gọi ta có: Gọi thỏa mãn điểm biểu diễn D * Theo hình vẽ, với với Vậy Câu 41: [2D4-2.3-3] (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Có số phức mãn A B Gọi số phức , thỏa số ảo C Lời giải D Ta có Lại có số ảo, suy Trường hợp 1: thay vào ta được: Trường hợp 2: thay vào ta được: Vậy có số phức thỏa mãn toán , , Câu 37: [2D4-2.4-3] (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Xét số phức thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A B C Lời giải Chọn D Gọi Khi đó: Do số ảo D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm , bán kính Câu 35: [2D4-1.2-3] (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Tính diện tích hình phẳng giới hạn điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A Gọi B C Lời giải D Đáp án khác điểm biểu diễn số phức Ta có: (*) Đặt Khi phương trình (*) trở thành: Khi tập hợp điểm thỏa mãn phương trình (*) elip với + Độ dài trục lớn + Tiêu cự + Độ dài trục bé với Vậy diện tích hình phẳng giới hạn điểm biểu diễn số phức thỏa mãn diện tích Elip trên: Câu 39: [2D4-1.4-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Cho số phức A thỏa mãn B Ta có số thực Tính C Lời giải D +) +) số thực Thay tìm Vậy Câu 37: [2D4-4.1-3] (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN NĂM 2018-2019) Trong số phức A thỏa mãn , số phức B có mơ đun nhỏ có phần ảo C D Lời giải Gọi , biểu diễn điểm Cách 1: Suy Vậy phần ảo số phức có mơ đun nhỏ Cách 2: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Ta có nhỏ Phương trình đường thẳng Tọa độ nhỏ qua hình chiếu vng góc với Vậy phần ảo số phức có mơ đun nhỏ Nhận xét: Ta tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức biểu diễn số phức diễn số phức , điểm sau: biểu diễn số phức , điểm biểu Khi Câu 9: là: nghiệm hệ phương trình: Hay Gọi Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trung trực đoạn thẳng có phương trình [2D4-5.2-3] (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Xét số phức A Gọi thỏa mãn Số phức B , Khi mà C Lời giải Khi D điểm biểu diễn số phức Theo ta có Suy tập hợp điểm nhỏ đường tròn tâm với bán kính nhỏ ngắn hay Phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm đường thẳng , , thẳng hàng, với đường tròn tâm Thử lại ta thấy thỏa mãn Vậy nằm bán kính