Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh Trường Đại học Bách Khoa Khoa Kỹ thuật Hóa học BỘ MÔN QUÁ TRÌNH & THIẾT BỊ Bài KHUẤY CHẤT LỎNG CBHD Sinh viên MSSV Nhóm Lớp Ngày TN Năm học 2022 2023 MỤC LỤC[.]
Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh Trường Đại học Bách Khoa Khoa Kỹ thuật Hóa học BỘ MƠN QUÁ TRÌNH & THIẾT BỊ Bài: KHUẤY CHẤT LỎNG CBHD: Sinh viên: MSSV: Nhóm: Ngày TN: Năm học 2022-2023 Lớp: MỤC LỤC I.TRÍCH YẾU .3 Mục đích thí nghiệm .3 Phương pháp thí nghiệm II LÝ THUYẾT TN .4 2.1 Khái niệm .4 2.2 Phân tích thứ nguyên 2.3 Giản đồ công suất 2.4 Tiên đốn cơng suất cho hệ thống thực .5 III DỤNG CỤ VÀ THIẾT BỊ TN .6 IV KẾT QUẢ TN V BÀN LUẬN 11 5.1 Nhận xét ảnh hưởng chặn đến công suất khuấy .11 5.2 Nhận xét tiêu thụ lượng loại cánh khuấy 11 5.3 Trong trường hợp có xốy phễu? Theo bạn có lợi hay khơng Có phương pháp để làm xốy phễu? Bề mặt xốy có dạng lõm xuống hay lồi lên? Tại sao? 12 5.4 Nhận xét mức độ tin cậy phương pháp khuếch đại đồng dạng Phân tích trường hợp “bồn nhớt 50 m3” 13 5.5 Sau xây dựng thành công bồn 50 m3 rồi, chuyển sang giai đoạn chuyển giao công nghệ Nếu yêu cầu bạn đưa cho kỹ sư vận hành thiết bị giản đồ nào, chuẩn số công suất hay công suất theo vận tốc? 14 VI PHỤ LỤC 14 VII TÀI LIỆU THAM KHẢO 15 I.TRÍCH YẾU Mục đích thí nghiệm Khảo sát giản đồ chuẩn số cơng suất khuấy Np với hệ thống có hình dạng cánh khuấy khác Phương pháp thí nghiệm a Nội dung thí nghiệm Lần lượt tiến hành thí nghiệm thay đổi vận tốc cho hệ thống: - Cánh khuấy chân vịt có/ khơng có chặn - Cánh khuấy tuabin có/ khơng có chặn - Cánh khuấy mái chèo có/ khơng có chặn b Quy trình vận hành - Kiểm tra cơng tắc vị trí OFF - Kiểm tra van xả phải khóa - Cho dung dịch Glyxerin 99% vào bể khuấy - Gắn cánh khuấy cần thí nghiệm - Mở phần mềm CEK-MKII Fluid Mixing Apparatus - Điều chỉnh tốc độ khuấy núm vặn - Thao tác phần mềm để ghi số liệu Chú ý: - Không nên chạy máy 700 vòng/phút, máy rung, nguy hiểm - Mỗi bật tắt động hay thay đổi vận tốc khuấy, phải dùng tay giữ động lực ban đầu không làm động xoay mạnh gây va chạm làm hư máy - Khi tháo lắp cánh khuấy, trục… khơng để rơi xuống bình làm vỡ bình - Trước dùng lực kế phải chỉnh động không quay - Khi quay hộp số để điều chỉnh vận tốc, phải tháo rời lò xo khỏi động - Khi thực xong chế độ tắt động (trước tắt phải trả vận tốc 0), thực chế độ khuấy khác khởi động II LÝ THUYẾT TN 2.1 Khái niệm Khuấy trình cung cấp lượng để tạo dịng chảy thích hợp thiết bị nhằm làm giảm không đồng chất lỏng Đó chênh lệch nồng độ, độ nhớt, nhiệt độ điểm khác lịng chất lỏng Người ta khuấy trộn chất lỏng khí (dùng cánh khuấy), khí nén (sục khí) tiết lưu hay tuần hoàn chất lỏng Trong hệ thống khuấy, vấn đề đặt tiên đốn cơng suất tiêu tốn cho hệ thống định 2.2 Phân tích thứ ngun Cơng suất khuấy P phụ thuộc: Vận tốc cánh khuấy N (vịng/s) Đường kính cánh khuấy d (m) Đặc tính chất lỏng: độ nhớt khối lượng riêng Mức chất lỏng bình chứa H (m) Đường kính bình chứa Dt (m) nhiều thừa số hình dạng khác (S1, S2 ) loại cánh khuấy, hình dáng bình chứa, số chắn - Giá trị momen xoắn Torque, kí hiệu T (Ncm) Bằng phương pháp phân tích thứ nguyên, người ta thiết lập phương trình chuẩn số tính cơng suất khuấy dạng: - Trong đó: P = T.ω với ωlà tốc độ gốc rad/s P N = N d : chuẩn số công suất, có ý nghĩa thừa số ma sát Nó phụ thuộc P vào chế độ thủy động lực học thiết bị d N : chuẩn số Reynolds cánh khuấy, tỷ số lực ly tâm lực ma Re = sát Nó đặc trưng cho chế độ chảy lưu chất bình khuấy N d Fr = g : chuẩn số Froude, tỷ số lực ly tâm lực trọng trường, đặc trưng cho hình thành xốy phễu d Z H D , D , D ,… thừa số hình dạng hệ thống Giữa hệ thống thỏa mãn điều kiện đồng dạng hình học, thừa số hình dạng nhau, ta bỏ qua ảnh hưởng chúng Vì thế: N P = f*(Re, Fr,…) 2.3 Giản đồ công suất Trong chế độ chảy (dịng, q độ, chảy xốy có xuất xốy phễu khơng có suất xốy phễu), ta có cơng thức tính cơng suất khuấy riêng Ở ta xét đến trường hợp chảy xốy Cơng thức tổng quát để xác định công suất khuấy trộn: P = N P.N3.d5. (W)) (*) Trong NP phụ thuộc vào hai chuẩn số Re Fr Ta có cách để xác định chuẩn số công suất khuấy: + Xác định chuẩn số cơng suất theo giải tích + Xác định chuẩn số công suất theo đồ thị + Xác định chuẩn số cơng suất theo phương trình chuẩn số Việc xác định chuẩn số công suất giải tích đến cịn vấn đề khó khăn Vì thế, người ta dùng thực nghiệm để xây dựng quan hệ chuẩn số nói Thông thường, người ta giữ cố định hai thơng số giá trị (giả sử Re Re1), làm thí nghiệm với giá trị Fr1, Fr2,… để NP tương ứng Sau thay đổi đến giá trị khác (chẳng hạn Re2, Re3,…) lặp lại quy trình Ta dùng mặt phẳng chiều Re – Fr - NP để mơ tả phương trình (*) Từ giản đồ chiều , ta quy giản đồ chiều để sử dụng Tuy nhiên người ta nhận thấy, đa số hệ thống thực, Fr yếu tố ảnh hưởng định lên N P Ví dụ chuẩn số Fr thường tính đến mặt thống chất lỏng khơng cịn dạng phẳng ảnh hưởng tốc độ quay Do ta vẽ đồ thị quan hệ N P Re, bỏ qua ảnh hưởng Fr Đồ thị mơ tả gọi giản đồ cơng suất khuấy Ta có ví dụ giản đồ cơng suất khuấy hình 2.4 Tiên đốn cơng suất cho hệ thống thực Khi cần thiết xây dựng hệ thống khuấy trộn công nghiệp, người ta thường tạo mơ hình mẫu nhỏ xây dựng giản đồ cơng suất cho hệ thống Mơ hình mẫu phải đồng dạng với mơ hình thực tế đó, ta dùng chung giản đồ cơng suất mơ hình nhỏ cho mơ hình lớn Từ đó, ta tiên đốn cơng suất khuấy trộn cần thiết III DỤNG CỤ VÀ THIẾT BỊ TN Thiết bị sử dụng cho thí nghiệm CEK MKII – Fluid Mixing hãng Armfield Bài thí nghiệm sử dụng lưu chất làm việc Glyxerin 99% IV KẾT QUẢ TN Loại cánh khuấy Tấm chặn Có Chân vịt d = 0.09m Khơng N vịng/p h N vòng/s (rad/s) 275 298 329 360 387 422 449 476 511 537 573 600 630 657 688 722 750 780 269 297 329 360 387 419 449 480 508 539 569 600 628 658 690 721 751 782 809 839 871 901 4.583333 4.966667 5.483333 6.45 7.033333 7.483333 7.933333 8.516667 8.95 9.55 10 10.5 10.95 11.46667 12.03333 12.5 13 4.483333 4.95 5.483333 6.45 6.983333 7.483333 8.466667 8.983333 9.483333 10 10.46667 10.96667 11.5 12.01667 12.51667 13.03333 13.48333 13.98333 14.51667 15.01667 0.29 0.31 0.34 0.38 0.405 0.44 0.47 0.5 0.535 0.5625 0.6 0.62875 0.66 0.688 0.720909 0.756429 7.928571 0.816875 0.28 0.31 0.34 0.38 0.41 0.44 0.47 0.503333 0.533333 0.565 0.596667 0.628571 0.657143 0.688889 0.722727 0.755 0.786154 0.818571 0.846875 0.878333 0.912222 0.943684 T Ncm 1 1 2 4 10 11 14 14 16 1 1 2 3 7 11 12 13 14 16 18 18 19 P (W) 0.29 0.31 0.34 0.38 0.81 0.88 0.94 1.5 2.14 2.25 3.6 5.03 5.94 6.88 7.93 10.59 111 13.07 0.28 0.31 0.34 0.38 0.41 0.88 0.94 1.51 1.6 2.26 3.58 4.4 4.6 6.2 7.95 9.06 10.22 11.46 13.55 15.81 16.42 17.93 Bảng 1: Kết thí nghiệm với chân vịt Re 1.98929 2.155667 2.379914 2.604161 2.799474 3.052656 3.247968 3.44328 3.696463 3.884541 4.144957 4.340269 4.557283 4.752595 4.976842 5.222791 5.425336 5.64235 1.945887 2.148433 2.379914 2.604161 2.799474 3.030955 3.247968 3.472215 3.674761 3.899008 4.116022 4.340269 4.542815 4.759828 4.991309 5.215557 5.43257 5.656817 5.85213 6.069143 6.300624 6.517637 NP 0.404507 0.339812 0.27696 0.236267 0.405395 0.339681 0.301242 0.403456 0.46524 0.421489 0.555092 0.675523 0.689114 0.70375 0.706373 0.816226 7.632474 0.798947 0.41728 0.343256 0.27696 0.236267 0.2052 0.34703 0.301242 0.396077 0.354042 0.418667 0.563732 0.590915 0.538772 0.631306 0.702014 0.701211 0.699934 0.695169 0.742369 0.776555 0.72085 0.711102 Loại cánh khuấy Tấm chặn Có Mái chèo d = 0.2m Khơng ꞷ N N vịng/p vịng/s 88 100 107 118 129 139 148 160 172 183 89 100 108 119 130 140 151 160 167 181 190 200 209 218 (rad/s) 1.466667 1.666667 1.783333 1.966667 2.15 2.316667 2.466667 - T Ncm 0.09 0.1 0.11 0.12 0.135 0.145 0.154 - P (W) 1 1 2 - 2.866667 0.181 3.05 0.191622 1.483333 0.09 1.666667 0.1 1.8 0.11 1.983333 0.12 2.166667 0.135 2.333333 0.145 2.516667 0.156667 2.783333 0.174444 3.016667 0.189333 3.166667 0.198947 3.333333 0.209545 3.483333 0.218846 3.633333 0.228313 20 74 1 1 2 15 19 22 26 83 0.09 0.1 0.11 0.12 0.27 0.29 0.77 3.62 14.18 0.09 0.1 0.11 0.12 0.27 0.29 0.47 1.57 2.84 3.78 4.61 5.69 18.95 Bảng 2: Kết thí nghiệm với mái chèo Re NP 3.143569 3.572238 3.822295 4.215241 4.608187 4.965411 5.286912 0.070694 0.053529 0.048065 0.039095 0.067326 0.057802 0.127144 - 6.144249 6.537195 3.179292 3.572238 3.858017 4.250963 4.643909 5.001133 5.394079 - 0.380813 1.238545 0.068338 0.053529 0.046742 0.038118 0.065784 0.056572 0.073073 - 5.965637 6.465751 6.787252 7.144476 7.465977 7.787479 0.180443 0.256372 0.294998 0.308461 0.333628 0.979103 Loại cánh khuấy Tấm chặn Có Tuabin d = 0.14m Khơng N vịng/p N vịng/s 130 137 148 160 172 180 190 198 209 219 229 237 248 255 269 278 289 299 310 320 328 339 129 137 149 160 168 180 188 198 209 220 228 238 250 257 268 279 289 301 308 318 328 339 350 358 368 378 386 2.166667 2.283333 2.466667 - ꞷ 0.14 0.14 0.15 - 2.866667 3.166667 3.3 3.483333 3.65 3.816667 3.95 4.133333 4.25 4.483333 4.633333 4.816667 4.983333 5.166667 5.333333 5.466667 5.65 2.15 2.283333 2.483333 - P (W) 1 0.18 0.19 0.2 0.205 0.22 0.23 0.24 0.248 0.26 0.268 0.2815 0.291304 0.3028 0.312963 0.324643 0.335161 0.343333 0.355 0.14 0.14 0.16 2.8 3.133333 3.3 3.483333 3.666667 3.8 3.966667 4.166667 4.283333 4.466667 4.65 4.816667 5.016667 5.133333 5.3 5.466667 5.65 5.833333 5.966667 6.133333 6.3 6.433333 T Ncm (rad/s) 2 10 13 15 20 23 25 27 28 31 33 76 1 - 0.18 0.19 0.195 0.205 0.22 0.23 0.24 0.25 0.262222 0.269 0.280769 0.292 0.3025 0.315 0.322609 0.3332 0.343462 0.355 0.366667 0.374839 0.385313 0.395946 0.404247 2 2 10 13 15 20 20 23 25 26 28 30 31 32 37 73 Bảng 3: Kết thí nghiệm với tuabin 0.14 0.14 0.15 0.18 0.38 0.4 0.41 0.66 1.15 1.92 2.48 3.38 4.02 5.63 6.7 7.57 8.45 9.09 10.39 11.33 26.98 0.14 0.14 0.16 0.18 0.38 0.39 0.41 0.44 0.69 0.96 1.5 2.36 2.69 3.65 4.38 6.05 6.3 7.42 8.33 8.93 9.94 11 11.62 12.33 14.65 29.51 Re NP 2.275516 0.202953 2.398043 0.173406 2.590587 0.147368 3.010682 0.112664 3.150714 0.207522 3.325754 0.185737 3.465785 0.168224 3.658329 0.230252 3.833369 0.34871 4.008408 0.509206 4.14844 0.593342 4.340984 0.705765 4.463511 0.772154 4.708567 0.921192 4.866103 0.993205 5.058646 0.998851 5.233686 1.006796 5.426229 0.971801 5.601269 1.009867 5.741301 1.022603 5.933844 2.205674 2.258012 0.20771 2.398043 0.173406 2.608091 0.154049 2.940666 0.120905 3.150714 0.207522 3.290746 0.186935 3.465785 0.168224 3.658329 0.153501 3.850873 0.206386 3.990904 0.257968 4.165944 0.354372 4.375992 0.48105 4.498519 0.504721 4.691063 0.603931 4.883607 0.642333 5.058646 0.798289 5.268694 0.735766 5.391222 0.808817 5.566261 0.825016 5.741301 0.805988 5.933844 0.812617 6.126388 0.817122 6.26642 0.806595 6.441459 0.787985 6.616499 0.863895 6.756531 1.634202 Đồ thị: Đồ thị 1: Chuẩn số công suất khuấy theo Re cho cánh khuấy chân vịt Đồ thị 2: Chuẩn số công suất khuấy theo Re cho cánh khuấy mái chèo 10 Đồ thị 3: Chuẩn số công suất khuấy theo Re cho cánh khuấy tuabin V BÀN LUẬN 5.1 Nhận xét ảnh hưởng chặn đến cơng suất khuấy Trong thí nghiệm, ta thấy với vận tốc khuấy, trường hợp lắp chặn có chuẩn số cơng suất (hay công suất) khuấy cao so với không lắp chặn Lắp chặn làm tăng trở lực cản trở dịng chảy xốy trịn chất lỏng bồn khuấy Từ làm tăng lực ma sát dịng chảy Trong trường hợp có chặn dùng công suất với trường hợp không lắp chặn trở lực dịng chảy đó, vận tốc khuấy đạt giá trị thấp Vì vậy, để đảm bảo vận tốc khuấy cần thiết, ta phải cung cấp công suất lớn trường hợp không lắp chặn Tuy nhiên, lắp chặn ngăn cản hình thành xốy phễu, làm tăng hiệu suất khuấy, bên cạnh cơng suất khuấy tăng trở lực cản chặn lên khuấy tăng 5.2 Nhận xét tiêu thụ lượng loại cánh khuấy Với loại cánh khuấy điều kiện thí nghiệm thơng số khác, đường kính cánh khuấy lớn lượng tiêu thụ lớn: Năng lượng tiêu thụ trường hợp phụ thuộc vào tiết diện vng góc với vận tốc dài cánh khuấy Tiết diện lớn, lực cản chất lỏng lên cánh khuấy lớn => lượng tiêu hao để thắng lực cản lớn Lực cản biểu diễn phương trình Newton: 11 Trong đó: • P: Lực cản (N) • : Hệ số nhớt động lực học (N.s/m2) • A: Tiết diệt vng góc với vận tốc dịng chảy • dv/dy: Gradient vận tốc lưu chất theo phương vuông góc dịng chảy Trong thí nghiệm, ta thấy: Cánh khuấy tuabin tiêu thụ lượng lớn cánh khuấy mái chèo, cánh khuấy mái chèo tiêu thụ lượng lớn cánh khuấy chân vịt, thể chỗ công suất khuấy lớn Cánh khuấy tuabin có thiết kế với nhiều cánh khuấy xen kẽ nhau, tạo dịng xốy nước mạnh Điều địi hỏi lượng cao để kéo cánh khuấy qua chất lỏng tạo dịng xốy Do đó, cánh khuấy tuabin tiêu thụ lượng lớn so với cánh khuấy mái chèo cánh khuấy chân vịt Cánh khuấy mái chèo có thiết kế với khuấy bố trí đối xứng quanh trục, tạo dịng chảy dịu nhẹ Tuy nhiên, đường kính cánh khuấy lớn d = 0.2m nên cánh khuấy mái chèo tiêu thụ lượng lớn cánh khuấy chân vịt Cánh khuấy chân vịt hai khuấy bố trí đối xứng quanh trục, tạo dịng chảy nhẹ với đường kính cánh khuấy nhỏ loại tiêu thụ lượng 5.3 Trong trường hợp có xốy phễu? Theo bạn có lợi hay khơng Có phương pháp để làm xoáy phễu? Bề mặt xốy có dạng lõm xuống hay lồi lên? Tại sao? Xoáy phễu tượng diễn chất lỏng bị xoay trục tạo thành miệng phễu trung tâm Hiện tượng thường xảy ứng dụng công nghiệp hệ thống truyền động thông qua cặp trục, bể trộn, bồn chứa hóa chất hay thiết bị tách chất lỏng Xốy phễu có hại vận hành hệ thống Xoáy phễu thường gây tượng tụ bọt, giảm hiệu suất truyền nhiệt, gia tăng tiêu tốn lượng gây vấn đề khác cho q trình sản xuất Do đó, số trường hợp, việc làm xốy phễu yêu cầu để cải thiện hiệu hoạt động hệ thống 12 Có số phương pháp để làm xoáy phễu như: - Sử dụng lọc: Một số lọc sử dụng để giảm thiểu xoáy phễu cách giảm độ xoắn dòng chất lỏng - Thay đổi thiết kế thiết bị: Thiết kế thiết bị điều chỉnh để giảm xốy phễu Ví dụ, lỗ phía miệng phễu thêm vào để giảm độ xoắn dòng chất lỏng - Thay đổi vị trí trục: Việc thay đổi vị trí trục hệ thống giảm xốy phễu cải thiện hiệu hoạt động Bề mặt xốy phễu có dạng lồi lên Điều tốc độ chất lỏng ngồi xốy nhanh so với tốc độ chất lỏng phía xốy, gây bóp méo bề mặt chất lỏng đẩy bề mặt xoáy lên 5.4 Nhận xét mức độ tin cậy phương pháp khuếch đại đồng dạng Phân tích trường hợp “bồn nhớt 50 m3” Phương pháp khuếch đại đồng dạng (PID) phương pháp phổ biến sử dụng để điều khiển q trình Phương pháp có mức độ tin cậy tương đối cao việc giúp hệ thống tự động trì điều chỉnh thơng số nhiệt độ, áp suất, lưu lượng chất lỏng, Phương pháp PID hoạt động dựa việc so sánh giá trị đặt trước với giá trị đo hệ thống Sau đó, điều khiển phân tích sai số điều chỉnh thông số đầu vào để giảm thiểu sai số Vì vậy, phương pháp PID có khả đảm bảo ổn định độ xác cho trình sản xuất Tuy nhiên, mức độ tin cậy phương pháp PID phụ thuộc vào việc lựa chọn thông số tối ưu Việc thiết lập thơng số PID khơng xác dẫn đến hiệu suất sai số việc điều khiển q trình Do đó, việc lựa chọn thông số PID tối ưu quan trọng để đảm bảo tính xác ổn định q trình Các tiêu chuẩn đồng dạng thường khơng lúc thỏa mãn tất Do ta phải lựa chọn loại lưu chất cho thỏa mãn tốt tiêu chuẩn đồng dạng trường hợp cụ thể mà xem xét loại lực có tính định hệ thống xây dựng mô hình theo tiêu chuẩn tương ứng với loại lực Cịn tiêu chuẩn khơng thỏa mãn cố gắng làm chúng đừng khác biệt Khi kích thước hệ thống chênh lệch, ví dụ máy khuấy phịng thí nghiệm với nhà máy sản xuất dùng tỷ lệ cho thiết bị kích thước 13 mơ hình q nhỏ lớn thiết kế được, gây ảnh hưởng sức căng bề mặt lớn làm sai lệch kết Trong trường hợp đó, ta làm mơ hình với tỷ lệ mơ hình khác cho nhiều thiết bị kích thước khác Khơng thể xem xét hết tất loại lực tác dụng lên hệ thống, ví dụ hệ thống nhỏ quy mơ thí nghiệm ta kể đến lực có tác dụng đáng kể lực ly tâm, lực ma sát Khi áp dụng cho hệ thống lớn nhà máy sản xuất ta phải xét đến trọng lực lực quán tính thiết kế vận hành thiết bị Do đó, muốn đem mơ hình gần áp dụng vào hệ thống thực, ta cần có hệ số hiệu chỉnh Phân tích trường hợp “bồn nhớt 50m3” trên: Trong trường hợp này, ta xây dựng bồn nhớt theo tiêu chuẩn đồng dạng hình học (kích thước tỷ lệ) đồng dạng động học (căn đồ thị Np – Re) để xác định công suất khuấy Nhưng phân tích phía trên, có nhiều yếu tố khơng thỏa mãn nên mơ hình đồng dạng gần 5.5 Sau xây dựng thành cơng bồn 50 m3 rồi, chuyển sang giai đoạn chuyển giao công nghệ Nếu yêu cầu bạn đưa cho kỹ sư vận hành thiết bị giản đồ nào, chuẩn số công suất hay công suất theo vận tốc? Sau xây dựng thành công bồn 50m3, chuyển sang giai đoạn chuyển giao công nghệ, yêu cầu, ta đưa cho kỹ sư vận hành thiết bị giản đồ cơng suất theo vận tốc,vì người kỹ sư vận hành thiết bị quan tâm đến công suất khuấy ứng với vận tốc khuấy, khơng quan tâm đến chuẩn số cơng suất khuấy Chính vậy, từ giản đồ cơng suất khuấy họ chọn vận tốc khuấy thích hợp thiết kế máy Giúp tiết kiệm chi phí lượng q trình sản xuất, giảm cơng suất khuấy vơ ích, tăng cơng suất khuấy có ích VI PHỤ LỤC Các cơng thức tính tốn: 14 VII TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Bin, “Các trình, thiết bị cơng nghệ hóa chất thực phẩm”, Tập 2, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 2003 Nguyễn Minh Tuyển, “Các máy khuấy trộn công nghiệp”, NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội, 1987 Coulson and Richardson, “Chemical Engineering”, Vol 1, Butterworth and Heinemann, 1999 Mc Cabe, “Unit Operations of Chemical Engineering”, Mc Graw Hill, Kogoshuka, Tokyo, 1956 15